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第03 讲 化学平衡常数及其相关计算
目录
01 考情解码·命题预警...........................................................................................................................
02 体系构建·思维可视...........................................................................................................................
03 核心突破·靶向攻坚...........................................................................................................................
考点一 化学平衡常数的含义与应用...............................................................................................
知识点1 化学平衡常数................................................................................................................
知识点2 化学平衡常数的应用....................................................................................................
考向1 考查化学平衡常数的含义................................................................................................
思维建模 平衡常数与书写方式的关系
考向2 考查化学平衡常数的应用................................................................................................
思维建模 应用化学平衡常数时应注意的四个问题
考点二 有关化学平衡的计算...........................................................................................................
知识点1 三段式计算模式............................................................................................................
知识点2 有关化学平衡计算方法和技巧....................................................................................
考向1 考查平衡常数的计算........................................................................................................
思维建模 有关化学平衡计算的“3”点说明
考向2 考查转化率的计算............................................................................................................
思维建模 有关平衡转化率的计算思维
04 真题溯源·考向感知...........................................................................................................................
1
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考点要求
考查形式
2025 年
2024 年
2023 年
2022 年
2021 年
化学平衡常数的
计算与应用
选择题
非选择题
T14（3）②
T12（2）
T13（2）
有关平衡转化率
等的计算
选择题
非选择题
T12（2）
T13（4）
T13（4）
考情分析：
分析近几年的福建高考试题，可以看出高考对化学反应速率和化学平衡的考查主要集中在非选择中的化
学反应原理综合题，命题方向和考查点多样，其中对化学平衡常数的考查是每年必考，既有化学平衡常
数表达式的书写，也有化学平衡常数的计算以及平衡转化率的计算等。
复习目标：
1.了解化学平衡常数的含
，能利用化学平衡常数
行相关
算。
义
计
进
2.掌握平衡常数和平衡
化率
算的一般方法。
转
计
3.了解速率常数与化学平衡常数的关系并能
行有关
算。
进
计
2
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考点一 化学平衡常数的含义与应用
知识点1 化学平衡常数
1.概念
（1）条件：一定温度下一个可逆反应达到化学平衡状态时
（2）叙述：生成物浓度的系数次幂之积与反应物浓度的系数次幂之积的比值，叫化学平衡常数
（3）符号：Kc
2.表达式
（1）可逆反应：aA（g）+bB（g）
cC（g）+dD（g）
（2）表达式：Kc＝
（固体和液体不列入平衡常数表达式）
（3）单位：（
mol·L
－
1 ）
（
c
+
d ）－（
a
+
b ）
（4）平衡常数与书写方式的关系
①正逆反应平衡常数的关系是：Kc 正·Kc 逆＝1
②化学计量数变成n 倍，平衡常数变为n 次方
倍
③反应③＝反应①+反应②，则：△H3＝△
H 1+ △
H 2，K3＝K1·K2
④反应③＝反应①－反应②，则：△H3＝△
H 1－△
H 2，K3＝
⑤反应③＝a×反应①－1
b
×反应②，则：△H3＝a△
H 1－1
b
△
H 2，K3＝
（5）速率常数和平衡常数的关系
A.基元反应：a A（g）+b B（g）
c C（g）+d D（g）
B.速率方程
①抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率
v 正＝k 正·ca（A）·cb（B）、v 逆＝k 逆·cc（C）·cd（D）
②具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率
vA 正＝k 正·ca（A）·cb（B）、vC 逆＝k 逆·cc（C）·cd（D）
C.速率常数和平衡常数的关系
①抽象化：平衡条件v 正＝
v 逆，
＝
＝Kc
3
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①具体化：平衡条件
＝
，
＝
×
＝
×Kc
（4）升温对k 正、k 逆的影响
①放热反应：K 值减小；k 正值增大，k 逆值增大，k 逆变化更大
②吸热反应：K 值增大；k 正值增大，k 逆值增大，k 正变化更大
3.意义
（1）对于同类型反应，平衡常数的大小反映了化学反应可能进行的程度；
（2）平衡常数的数值越大，反应物的转化率越大，说明反应可以进行得越完全。
K 值
＜10－5
10－5～
105
＞105
反应程度
很难进行
反应可逆
进行完全
4.影响因素
（1）内因：反应物的本身性质（某一具体反应）。
（2）外因：反应体系的温度，升高温度{放热反应：K值减小¿¿¿¿。
5.浓度熵：Qc＝
（1）浓度为任意时刻的浓度
（2）意义：Q 越大，反应逆向进行的程度越大
（3）应用：判断反应是否达到平衡或反应进行的方向
①Q＞Kc，反应逆向进行，v 正＜v 逆
②Q＝Kc，反应达到平衡状态，v 正＝v 逆
③Q＜Kc，反应正向进行，v 正＞v 逆
6.压强平衡常数Kp
（1）Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。
（2）计算技巧：
第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；
第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；
第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强
× 该气体的体积分数
( 或物
质的量分数
) ；
第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp
＝。
知识点2 化学平衡常数的应用
1.判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K 值
正反应进行的程度
平衡时生成物浓度
平衡时反应物浓度
反应物转化率
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越大
越大
越大
越小
越高
越小
越小
越小
越大
越低
得分速记
K 值大小与反应程度的关系
K
<10－5
10－5～105
>105
反应程度
很难进行
反应可逆
反应接近完全
2.判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)，浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可判断可逆
反应所处的状态。
3.判断可逆反应的热效应
（1）：；。
（2）：；。
4.计算平衡体系中的相关量
根据相同温度下，同一反应的平衡常数不变，计算反应物或生成物的浓度、转化率、反应速率等。
注意：计算时注意问题
①平衡量必须为平衡时的浓度
②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数
得分速记
（1）计算平衡常数利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时刻浓度，也不能用物质的量。
（2）固体和纯液体的浓度视为恒定常数，不出现在平衡常数表达式中。
如C(s)＋H2O(g)
CO(g)＋H2(g),达到平衡后的K＝。
（3）催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡无影响，也不会改变平衡常数的大小。
（4）一般K>105时，认为该反应基本进行完全；K<10－5时，一般认为该反应很难进行；而K 在10－5～105
反应被认为是典型的可逆反应。
考向1 考查化学平衡常数的含义
例1 空燃比是指机动车内燃机气缸内混合气中空气与燃料之间的质量比例，通过调节空燃比可控制机动车
尾气中
、碳氢化合物等污染物的排放。内燃机工作时，气缸中会发生反应
，下列说法正确的是
A．上述反应在高温下可以自发进行，则该反应
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B．上述反应平衡常数表达式
C．气缸内温度升高，正反应速率加快，逆反应速率减慢
D．实际应用中，控制气缸内空燃比越小，机动车尾气对环境的污染越小
【答案】A
【解析】A．该反应是吸热反应，ΔH＞0，高温条件下反应能自发进行，说明T 很大时ΔH-TΔS＜0，则
，故A 正确；
B．由方程式可知，反应平衡常数表达式
，故B 错误；
C．气缸内温度升高，正、逆反应速率均加快，故C 错误；
D．实际应用中，气缸内空燃比减小，燃料不能完全燃烧会生成一氧化碳、可吸入颗粒物等造成环境污
染，故D 错误；
故选A。
思维建模 平衡常数与书写方式的关系
①正逆反应平衡常数的关系是：Kc 正·Kc 逆＝1；
②化学计量数变成n 倍，平衡常数变为n 次方倍；
③反应③＝反应①+反应②，则：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2；
④反应③＝反应①－反应②，则：△H3＝△H1－△H2，K3＝
；
⑤反应③＝a×反应①－1
b
×反应②，则：△H3＝a△H1－1
b
△H2，K3＝
；
⑥固体和液体不列入平衡常数表达式。
【变式训练1】在淀粉一KI 溶液中存在下列平衡：
。测得不同温度下该反应的
平衡常数K 如下表所示：下列说法正确的是
T
℃
5
15
25
35
50
K
1100
841
68
9
533
409
A．反应
的
B．其他条件不变，升高温度，溶液中
减小
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C．该反应的平衡常数表达式为
D．25℃时，向溶液中加入少量KI 固体，平衡常数K 大于689
【答案】B
【解析】A．由表中数据可知，温度越大平衡常数越小，说明升高温度平衡向逆反应方向移动，故正反应
方向为放热反应，即△H<0，A 错误；
B．升高温度平衡向逆反应方向移动，溶液中
减小，B 正确；
C．平衡常数等于生成物浓度系数次方之积与反应物浓度系数次方之积的比；该反应的平衡常数表达式为
，C 错误；
D．加入KI 固体，平衡向右移动，但平衡常数只受温度影响，与物质的浓度无关，故加入少量KI 固体，
平衡常数K 不变，D 错误；
故选B。
考向2 考查化学平衡常数的应用
例2 下表是有关可逆反应的数据，根据以上信息判断下列结论错误的是
编号
化学反应方程式
平衡常数
温度
1.47
2.15
2.38
1.67
Ⅲ
A．
，
B．反应Ⅲ是放热反应
C．反应Ⅲ在一定条件下平衡，充入He，平衡向逆反应方向移动
D．从979K 到1173K，反应I、Ⅱ、Ⅲ的正反应和逆反应速率均会加快
【答案】C
【分析】由表格数据可知，升高温度，反应I 的平衡常数增大，说明平衡向正反应方向移动，该反应为吸
热反应；反应Ⅱ的平衡常数减小，说明平衡向逆反应方向移动，该反应为放热反应；由盖斯定律可知，反
应Ⅱ-I 得到反应Ⅲ，则平衡常数
，由表格数据可知，979K 时，平衡常数a=
≈1.62、1173K 时平
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衡常数b=
≈0.78，则温度升高，反应Ⅲ的平衡常数减小，说明平衡向逆反应方向移动，该反应为放热
反应。
【解析】A．由分析可知，
，
，A 正确；B．由分析可知，反应Ⅲ是放热反应，B 正确；C．反
应Ⅲ为气体体积不变的反应，充入氦气气使体积增大时，气体压强减小，但平衡不移动，C 错误；D．由
分析可知，反应I 为吸热反应，反应Ⅱ、Ⅲ均为放热反应，所以从979K 到1173K 时，升高温度，三个反应
的反应速率都会加快，但加快的程度不同，D 正确；故选C。
思维建模 应用化学平衡常数时应注意的四个问题
（1）化学平衡常数是在一定温度下一个反应本身固有的内在性质的定量体现。
（2）化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。
（3）反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，其浓度可看作一个常数，而不计入平衡常数表达式中。
（4）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变；若化学方程式中
各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。
【变式训练1】利用甲烷可减少
污染，反应原理如下：
。
时，将
与
的混合气体置于恒容
绝热的密闭容器中发生反应，正反应速率随时间变化的趋势如图所示。下列说法正确的是
A．正反应为放热反应且点时反应达到平衡状态
B．若
，则产生
的量一定是：
段
段
C．a、b、c、d 四点对应的平衡常数大小：
D．d 点的正反应速率小于逆反应速率
【答案】C
【解析】A．由图可知，由a 到c，反应物浓度减小，但反应速率逐渐增大，故正反应为放热反应，温度升
高对反应速率的影响大于反应物浓度降低对反应速率的影响，反应达到平衡时，反应速率不变，c 点速率
仍在改变，故c 点未达平衡状态，故A 错误；
B．随着反应进行，反应物浓度减小、生成物浓度增大，正反应为放热反应，逆反应为吸热反应，逆反应
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受温度影响更大，反应正向进行时升高温度，正逆反应速率均增大，但逆反应增大程度大于正反应增大程
度，正逆反应速率的差值在减小，若Δt1=Δt2，则产生N2的量：ab 段＞bc 段，故B 错误；
C．反应一直没有达到平衡，反应正向进行时放热，a、b、c、d 温度逐渐升高，升温左移、K 值减小，则
在a、b、c、d 四点对应温度下达到平衡时的平衡常数大小：故Ka＞Kb＞Kc＞Kd，故C 正确；
D．d 点反应未达到平衡，而反应是正向进行的，故d 点的正反应速率大于逆反应速率，故D 错误；
答案选C。
【变式训练2】常压条件下，羰基化法精炼镍的原理为：Ni(s)+4CO(g)
Ni(CO)
⇌
4(g) ΔH<0。
第一阶段：将粗镍与CO 反应转化成气态Ni(CO)4；
第二阶段：将第一阶段反应后的气体分离出来，加热至230℃制得高纯镍。
已知：①230℃时，K=2×10-5；②Ni(CO)4的沸点为42.2℃；③固体杂质不参与反应。
下列判断错误的是
A．第一阶段，在30℃和50℃两者之间选择反应温度，选50℃
B．第二阶段，由于反应有可逆性，Ni(CO)4分解率较小
C．增加c(CO)，平衡向正向移动，但反应的平衡常数不变
D．该反应达到平衡时，4v 生成[Ni(CO)4]=v 生成(CO)
【答案】B
【分析】第一阶段粗镍与CO 反应生成气态Ni(CO)4，反应温度应该大于Ni(CO)4的沸点42.2°C，生成气态
Ni(CO)4分离出来，第二阶段将气态气态Ni(CO)4加热230°C 得到高纯镍。
【解析】A．Ni(CO)4的沸点为42.2℃，应大于沸点，便于分离出Ni(CO)4，第一阶段应选择高于42.2℃的
反应温度，在30℃和50℃两者之间选择反应温度，选50℃，故A 正确；
B．第二阶段，在230℃时，该反应的平衡常数K=2×10-5，则其逆反应化学平衡常数很大，所以Ni(CO)4几
乎完全分解，故B 错误；
C．增大反应物浓度平衡正向移动，则增大CO 浓度，平衡正向移动，由于化学平衡常数只是温度的函
数，温度不变，化学平衡常数不变，故C 正确；
D．反应的速率之比等于气体的计量数之比，所以平衡时有4v 生成[Ni(CO)4]=v 生成(CO)，故D 正确；
答案选B。
考点二 有关化学平衡的计算
知识点1 三段式计算模式
1.解题模型
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2.“三段式”法思维建模
“三段式”法是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意清楚条理地列出起始量、转化
量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。
1）分析三个量：起始量、变化量、平衡量。
2）明确三个关系
（1）对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
（2）对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
（3）各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
3）计算方法：三段式法
化学平衡计算模式：对以下反应mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)，令A、B 起始物质的量浓度分别为a
mol/L、b mol/L，达到平衡后消耗A 的物质的量浓度为mx mol/L。
mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)
起始量(mol/L) a b 0 0
变化量(mol/L) mx nx px qx
平衡量(mol/L) a－mx b－nx px qx
则有①平衡常数：K＝。
A
②
的平衡浓度：c(A)＝ mol·L
－1。
A
③
的转化率：α(A)＝×100%
，
α(A)∶α(B)＝∶＝。
A
④
的体积分数：φ(A)＝×100%
。
⑤平衡压强与起始压强之比：＝。
⑥混合气体的平均密度(混)＝ g·L－1。
⑦混合气体的平均摩尔质量＝ g·mol
－1。
⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，
产率越大。产率＝×100%。
知识点2 有关化学平衡计算方法和技巧
1．化学平衡常数的计算
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（1）根据化学平衡常数表达式计算
（2）依据化学方程式计算平衡常数
①同一可逆反应中，K 正·K 逆＝1。
②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n 倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K 间的关系是K′＝K n 或
K′＝。
③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。
④水溶液中进行的反应，必须拆成离子方程式再计算平衡常数。
2．转化率的计算
转化率(α)＝×100%
3．常用的气体定律——气体状态方程：PV
＝
n RT
条件
公式
文字叙述
同温同压
V 1
V 2 ＝
n1
n2 ＝
N 1
N 2
气体体积比＝物质的量比＝分子数比
同温同容
P1
P2 ＝
n1
n2 ＝
N 1
N 2
气体压强比＝物质的量比＝分子数比
同温同压同质量
ρ1
ρ2 ＝
V 2
V 1 ＝
n2
n1 ＝
N 2
N 1
气体密度比＝气体体积反比
＝物质的量反比＝分子数反比
4.压强平衡常数的计算技巧
（1）步骤
第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；
第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；
第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物
质的量分数)；
第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。
例如，N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。
（2）计算Kp的答题模板
计算Kp的两套模板[以N2(g)＋3H2(g)
2NH3(g)为例]
模板1：N2(g) ＋ 3H2(g)
2NH3(g)(平衡时总压为p0)
n(始) 1 mol 3 mol 0
Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
p(X) p0 p0 p0
Kp＝
模板2：刚性反应器中
N2(g)＋ 3H2(g)
2NH3(g)
p(始) p0 3p0 0
Δp p′ 3p′ 2p′
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p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′
Kp＝
5.转化率大小变化分析技巧
判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。常
见有以下几种情形：
反应类型
条件的改变
反应物转化率的变化
有多种反应物的可逆
反应：mA(g)＋nB(g)
pC(g)＋qD(g)
恒容时只增加反
应物A 的用量
反应物A 的转化率减小，反应物B 的转化率增大
同等倍数地增大
反应物A、B 的
量
恒温恒压条件下
反应物转化率不变
恒温恒容
条件下
m＋n＞p＋q
反应物A 和B 的转化率均增
大
m＋n＜p＋q
反应物A 和B 的转化率均减
小
m＋n＝p＋q
反应物A 和B 的转化率均不
变
只有一种反应物的可
逆反应：mA(g)
nB(g)＋pC(g)
增加反应物A 的
用量
恒温恒压
条件下
反应物转化率不变
恒温恒容
条件下
m＞n＋p
反应物A 的转化率增大
m＜n＋p
反应物A 的转化率减小
m＝n＋p
反应物A 的转化率不变
考向1 考查平衡常数的计算
例1 一定条件下，在3 个容积均为1L 的恒容密闭容器中，加入一定量的反应物，发生反应：
。
℃时，该反应的平衡常数K=4，反应体系中相关数据见下表：
容
器
温度/℃
起始时物质的量/mol
t min 时物质的量/mol
甲
1
1
0.8
乙
1
1
0.6
丙
2
2
a
下列说法中，正确的是
A．a=1.6
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B．若
，则乙中，t min 时消耗
的速率等于生成
的速率
C．当容器内压强不变时，反应达到化学平衡状态
D．当丙中反应达到化学平衡时，
的转化率大于50%
【答案】B
【分析】将0.8molHI 转化成
和
为0.4mol，列三段式：
，
，据此分析；
【解析】A．由分析可知，容器甲未达到平衡状态，且
，容器丙浓度比容器甲，速率快，故
a>1.6，A 错误；
B．若
，反应为放热反应，温度升高，K 值减小，则乙中，K 值小于4，故tmin 时可能消耗
的速
率等于生成
的速率，B 正确；
C．容器内气体气体的总质量与容器体积为恒量，故压强不变不能说明达到平衡状态，C 错误；
D．当丙中反应达到化学平衡时，列三段式：
，
，
的转化率等于50%，D 错误；
故选B。
思维建模 有关化学平衡计算的“3”点说明
（1）有关化学平衡的常见计算是化学平衡常数、物质的平衡浓度和平衡转化率之间的相关计算。
（2）在进行有关化学平衡的“三段式”计算时，要注意各物质的起始量、转化量和平衡量三者单位的统
一。
（3）凡是气体的压强变化、密度变化均必须转化为物质的量的变化或气体的体积变化才能进行相关计
算。
【变式训练1】一定温度下，向恒容密闭容器中投入等物质的量的P 和Q 发生反应：①P(g)+Q(g)= M(g)；
②M(g)
N(g)。部分物质的浓度随时间的变化如图所示，t2后达到平衡状态。下列说法正确的是
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A．X 为(M)随t 的变化曲线
B．反应的活化能：①>②
C．0~
内，
(N)=
mol/(L·s)
D．该条件下，反应②的平衡常数
【答案】C
【分析】根据反应①P(g)+Q(g)= M(g)；②M(g)
N(g)可知，0~t1时间段内曲线下降的为反应物P 或Q 的
浓度随时间变化，曲线先上升后下降为M 的浓度随时间的变化，曲线一直上升的X 代表N 的浓度随时间
变化。
【解析】A．根据分析，X 为(N)随t 的变化曲线，A 错误；
B．由图可知，
时间段内，M 的浓度大于N，由此可知反应①为快反应，反应②为慢反应，反应的活
化能：①<②，B 错误；
C．0~
内，P 或Q 浓度减少c1mol/L，反应①生成M 的浓度为c1mol/L，t1时M 浓度只有c2mol/L，说明反
应②消耗的M 的浓度为(c1-c2)mol/L，则生成的N 的浓度为(c1-c2)mol/L，0~
内，
(N)=
mol/
(L·s)，C 正确；
D．t2时间P 与Q 完全反应，生成M 的浓度为c1mol/L，同时t2达到平衡时剩余M 为c3mol/L，生成的N 的
浓度为(c1-c3)mol/L，反应②的平衡常数为
，D 错误；
答案选C。
【变式训练2】为消除
的污染，某实验小组研究用活性炭进行处理，发生反应：
，一定温度下，向体积不等的密闭容器中分别加入足量活性炭和
，反应相同时间后测得
的转化率与容器体积的关系如图所示。下列有关说法正确的是
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A．容器内的压强
B．bc 段上述反应达到平衡状态
C．c 点状态下v(正)>v(逆)
D．该温度下反应的平衡常数
【答案】C
【分析】反应相同时间后，图中b 点NO2的转化率最高，则b 点恰好达到平衡状态，由于ab 曲线上对应容
器的体积逐渐增大，NO2的起始浓度逐渐减小，但浓度均大于b 点，NO2的浓度越大，反应速率越大，达
到平衡的时间越短，所以ab 曲线上反应均达到平衡状态，反应正向是气体体积增大的反应，随着容器体积
的增大，NO2的转化率逐渐增大，b 点达到最大；b 点以后，随着容器体积的增大，压强越小，反应往正方
向移动，NO2的起始浓度减小，反应速率减慢，达到平衡的时间延长，所以bc 曲线上反应均未达到平衡状
态，由于NO2的起始浓度低，则反应正向进行；
【解析】A．
为1mol，a 点反应0.4mol 二氧化氮、b 点反应0.8mol 二氧化氮，反应为气体分子数增
加1 的反应，结合反应，ab 反应后总的物质的量为1mol+0.4mol÷2=1.2mol、1mol+0.8mol÷2=1.4mol，由于
V1＜V2，则
，A 错误；
B．由分析，bc 曲线上反应均未达到平衡状态，B 错误；
C．由分析，c 点反应往正方向移动，c 点状态下v(正)>v(逆)，C 正确；
D．a 点时反应达到平衡，a 点反应0.4mol 二氧化氮，结合方程式，生成氮气、二氧化碳分别为0.2mol、
0.4mol，平衡时二氧化氮0.6mol，则
，D 错误；
故选C。
考向2 考查转化率的计算
例2（2025·福州适应性练习）氮和碳及其化合物在工农业生产、环境等方面有重要应用和影响。
回答下列问题：
（1）燃料在汽车发动机中燃烧时会产生污染环境的
，加装三元催化转化器可使汽车尾气中的
转化为无毒物质。
已知：I．
II．
III．
①反应III 对应的
，该反应能自发进行的条件是在 (填“低
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温”、“高温”或“任意温度”)下。
②向某绝热恒容密闭容器内充入一定量的
和
，发生反应III。下列能说明该反应达到平衡状态的是
(填标号)。
A．容器内气体的密度不再改变B．容器内气体的温度不再改变
C．
D．容器内气体的平均摩尔质量不再改变
③向容积均为
的三个恒容密闭容器中分别通入
和
，发生上述反应III，a、b、c 三组实验
的反应温度分别记为
。恒温恒容条件下反应各体系压强的变化如图所示．则平衡常数
由大到小的顺序是 ；实验b 中，
内，分压
的平均变化率为
，该反应的分压平衡常数
(以分压表示，分压=总压×物质的量分数)。
【答案】（1）-749 低温 BD Ka=Kb>Kc 2
【解析】（1）①由盖斯定律可知，2×II- I 即可得到
=
=-749
，该反应是气体体积减小的反应，
，当
时，反应能自发进行，则该反应
在低温下能够自发进行；
A
②．该反应过程中气体总质量和总体积都不变，气体密度是定值，当容器内气体的密度不再改变时，不
能说明反应达到平衡，故A 不选；
B．该反应是放热反应，在绝热恒容密闭容器进行，温度一直上升，当容器内气体的温度不再改变时，能
说明反应达到平衡，故B 选；
C．
时，不能说明正逆反应速率相等，不能说明反应达到平衡，故C 不选；
D．该反应过程中气体总质量不变，总物质的量减小，则容器内气体的平均摩尔质量增大，当容器内气体
的平均摩尔质量不变时，说明反应达到平衡，故D 选；
故选BD；
③恒温恒容条件发生发应Ⅲ，气体的压强之比等于气体的物质的量之比，随着反应的进行，各容器内压
强：pa=pb<pc，说明平衡时气体的总物质的量: na=nb<nc，即平衡时CO 的转化率: a=b>c，则平衡常
数:Ka=Kb>Kc；实验b 中，反应IⅢ
中，0-20min 内，体系压强从160
kPa 减少到140kPa，减小的压强为生成氮气的分压，即△p(N2)=20kPa，所以转化的CO 的分压
△p(CO)=2
p(N
△
2)=40kPa，起始总压为160kPa，CO 和NO 的物质的量之比为1:1，即CO 的起始分压为
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80kPa，所以CO 分压的平均变化率为
=2
，列出三段式如下：
。
思维建模 有关平衡转化率的计算思维
[注意]
①在同一条件下，平衡转化率是该条件下的最大的转化率。
②产率＝实际产量
理论产量×100%，“产率”不一定是平衡状态下的。
③催化剂可以提高未达到平衡的产率，但是不能提高平衡转化率。
④平衡时混合物组分的百分含量＝平衡量
平衡时各物质的总量×100%。
【变式训练1】某温度下，在1L 恒容密闭容器中2.0molX 发生反应
，有关数据如
下：
时间段/min
产物Z 的平均生成速率/
0~2
0.20
0~4
0.15
0~6
0.10
下列说法正确的是
A．1min 时，Z 的浓度等于
B．2min 时，加入0.20molZ，此时
C．3min 时，Y 的体积分数约为66.7%
D．5min 时，X 的物质的量为1.4mol
【答案】D
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【分析】4min 时生成的Z 的物质的量为
，6min 时生成的Z 的物质的
量为
，故反应在4min 时已达到平衡，设达到平衡时生了
，列
三段式：
根据
，得
，则Y 的平衡浓度为
，Z 的平衡浓度为
，平衡常数
；
【解析】A．反应开始一段时间，随着时间的延长，产物Z 的平均生成速率逐渐减小，则
内Z 的平
均生成速率大于
内的，故1min 时，Z 的浓度大于
，A 错误；
B．2min 时Y 的浓度为
，Z 的浓度为
，加入
后Z 的浓度变为
，
，反应正向进行，故
，B 错误；C．反应生成的Y 与Z 的物质
的量之比恒等于1 2∶，反应体系中只有Y 和Z 为气体，相同条件下，体积之比等于物质的量之比，
，故Y 的体积分数始终约为33.3%，C 错误；D．由B 项分析可知5min 时反应处于平衡状态，
此时生成Z 为
，则X 的转化量为
，初始X 的物质的量为
，剩余X 的物质的量为
，D 正确；故答案选D。
【变式训练2】甲胺
是合成太阳能敏化剂的原料。一定温度下，在三个体积均为
L 的恒容密
闭容器中按不同方式投入反应物，发生反应
，测得有关实验
数据如下：
容器编
号
温度
起始物质的量
平衡时物质的量
Ⅰ
530
0
0
Ⅱ
530
0
0
Ⅲ
500
0
0
下列说法正确的是
A．正反应的平衡常数
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
B．达到平衡时，体系中
关系：
，Ⅰ
，Ⅱ
C．达到平衡时，转化率：
，Ⅰ
，Ⅲ
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D．530K 时，若起始向容器Ⅰ中充入
、
、
、
，则反应将向逆反应方向进行
【答案】C
【分析】由反应CH3OH（g）+NH3（g）⇌CH3NH2（g）+H2O（g），该反应前后气体体积不变，压强不影
响该反应，容器I 和Ⅱ为等温恒容，且为等效平衡，容器Ⅲ温度较低，根据表中数据，530K 时，容器I
有：
K（Ⅰ）=
=9，温度不变，K 不变，K（Ⅱ）=9；500K 时，容器Ⅲ有：
此时K（Ⅲ）=
=16，K（Ⅲ）>K（Ⅰ），说明温度降低有利于反应的进行，该反应为放热反
应；
【解析】A. 根据分析，正反应的平衡常数K(Ⅰ)=K(Ⅱ)<K(Ⅲ)，故A 错误；B. 容器Ⅰ和容器Ⅱ为等效平衡，
Ⅱ的起始量为I 的两倍，相当于对I 增大压强，平衡不移动，平衡时各组分的量为Ⅰ的两倍，故平衡时
2c(CH3OH，Ⅰ)=c(CH3OH，Ⅱ)，故B 错误；C. 容器I 和容器Ⅲ温度不同，若容器Ⅲ为530K，则与I 为等
效平衡，此时α(NH3，Ⅰ)+α(H2O，Ⅲ)=1，由于Ⅲ的温度低于530K，有利于正反应，容器Ⅲ从逆反应方向
建立平衡，则转化率减小，所以达到平衡时α(NH3，Ⅰ)+α(H2O，Ⅲ)<1，故C 正确；D. 530K 时，若起始向
容器Ⅰ中充入CH3OH 0.10 mol、NH3 0.15 mol、CH3NH2 0.10 mol、H2O 0.10 mol，此时Qc=
=0.67<9，则反应向着正方向进行，故D 错误；答案选C。
1．（2024·浙江6 月卷）二氧化碳氧化乙烷制备乙烯，主要发生如下两个反应：
I．
II．
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向容积为
的密闭容器中投入
和
，不同温度下，测得
时(反应均未平衡)的相关
数据见下表，下列说法不正确的是
温度(
)
400
500
600
乙烷转化率(
)
2.2
9.0
17.8
乙烯选择性(
)
92.6
80.0
61.8
注：乙烯选择性
A．反应活化能：
B．
时，
反应I 的平均速率为：
C．其他条件不变，平衡后及时移除
，可提高乙烯的产率
D．其他条件不变，增大投料比
投料，平衡后可提高乙烷转化率
【答案】D
【解析】由表可知，相同温度下，乙烷在发生转化时，反应Ⅰ更易发生，则反应活化能：Ⅰ<Ⅱ，A 正确；
由表可知，500℃时，乙烷的转化率为9.0%，可得转化的乙烷的总物质的量为2mol×9.0%=0.18mol，而此
温度下乙烯的选择性为80%，则转化为乙烯的乙烷的物质的量为0.18mol×80%=0.144mol，根据方程式可
得，生成乙烯的物质的量为0.144mol，则
反应I 的平均速率为：
，B 正确；其他条件不变，平衡后及时移除
，反应Ⅰ正
向进行，可提高乙烯的产率，C 正确；其他条件不变，增大投料比
投料，平衡后CO2转
化率提高，C2H6转化率降低，D 错误。
2．（2024·江苏卷）二氧化碳加氢制甲醇的过程中的主要反应(忽略其他副反应)为：
①
②
、
下，将一定比例
、
混合气匀速通过装有催化剂的绝热反应管。装置及L1、L2、
L3…位点处(相邻位点距离相同)的气体温度、CO 和
的体积分数如图所示。下列说法正确的是
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A．L4处与L5处反应①的平衡常数K 相等
B．反应②的焓变
C．L6处的
的体积分数大于L5处
D．混合气从起始到通过L1处，CO 的生成速率小于
的生成速率
【答案】C
【解析】L4处与L5处的温度不同，故反应①的平衡常数K 不相等，A 错误；由图像可知，L1-L3温度在升
高，该装置为绝热装置，反应①为吸热反应，所以反应②为放热反应，ΔH2<0，B 错误；从L5到L6，甲醇
的体积分数逐渐增加，说明反应②在向右进行，反应②消耗 CO，而 CO 体积分数没有明显变化，说明反
应①也在向右进行，反应①为气体分子数不变的反应，其向右进行时，n(H2O) 增大，反应②为气体分子
数减小的反应，且没有H2O 的消耗与生成，故 n 总减小而n(H₂O)增加，即H2O 的体积分数会增大，故L6
处的 H2O 的体积分数大于L5处，C 正确；L1处CO 的体积分数大于 CH3OH，说明生成的 CO 的物质的
量大于CH3OH，两者反应时间相同，说明CO 的生成速率大于 CH3OH 的生成速率，D 错误。
3．（2022·重庆卷）两种酸式碳酸盐的分解反应如下。某温度平衡时总压强分别为p1 和p2。
反应1：NH4HCO3(s)
NH3(g)+H2O(g)+CO2(g) p1=3.6×104Pa
反应2：2NaHCO3(s)
Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g) p2=4×103Pa
该温度下，刚性密闭容器中放入NH4HCO3和Na2CO3固体，平衡后以上3 种固体均大量存在。下列说法错
误的是
A．反应2 的平衡常数为4×106Pa2
B．通入NH3，再次平衡后，总压强增大
C．平衡后总压强为4.36×105Pa
D．缩小体积，再次平衡后总压强不变
【答案】B
【解析】A．反应2 的平衡常数为
，A 正确；
B．刚性密闭容器，温度不变平衡常数不变，再次达平衡后，容器内各气体分压不变，总压强不变，B 错
误；
C．
，
，
，
，所以总压强为：
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，C 正确；
D．达平衡后，缩小体积，平衡逆向移动，温度不变，平衡常数不变，再次平衡后总压强不变，D 正确；
故选B。
4．（2022·江苏卷）用尿素水解生成的
催化还原
，是柴油机车辆尾气净化的主要方法。反应为
，下列说法正确的是
A．上述反应
B．上述反应平衡常数
C．上述反应中消耗
，转移电子的数目为
D．实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小
【答案】B
【解析】A．由方程式可知，该反应是一个气体分子数增大的反应，即熵增的反应，反应△S＞0，故A 错
误；
B．由方程式可知，反应平衡常数
，故B 正确；
C．由方程式可知，反应每消耗4mol 氨气，反应转移12mol 电子，则反应中消耗1mol 氨气转移电子的数
目为3mol×4×
×6.02×1023=3×6.02×1023，故C 错误；
D．实际应用中，加入尿素的量越多，尿素水解生成的氨气过量，柴油机车辆排放的氨气对空气污染程度
增大，故D 错误；
故选B。
22
