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第03 讲 化学平衡常数及其相关计算
目录
01
考情解码·命题预警
02 体系构建·思维可视...........................................................................................................................
03 核心突破·靶向攻坚...........................................................................................................................
考点一 化学平衡常数.......................................................................................................................
知识点1 化学平衡常数....................................................................................................................................................
知识点2 平衡常数的影响因素......................................................................................................................................
知识点3 平衡常数的计算...............................................................................................................................................
考向1 平衡常数及其影响因素........................................................................................................................................
考向2 平衡常数的计算....................................................................................................................................................
考点二 化学平衡常数与平衡转化率的计算...................................................................................
知识点1 平衡常数与平衡转化率的计算.....................................................................................................................
知识点2 转化率大小分析.................................................................................................................................................
知识点2 压强平衡常数......................................................................................................................................................
考向1 转化率的相关计算.................................................................................................................................................
【思维建模】平衡转化率的计算
考向2 压强平衡常数 ........................................................................................................................................................
【思维建模】压强平衡常数(Kp)的计算流程
考向3 多平衡体系重平衡常数的计算...........................................................................................................................
【思维建模】多平衡体系中平衡常数的计算
04 真题溯源·考向感知............................................................................................................................
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
2022 年
2021 年
化学平衡常数及
其计算
选择题
非选择题
黑吉辽蒙卷
T18,6 分
黑吉辽卷
T10,3 分
辽宁卷T18,
3 分
辽宁卷
T18,3 分
辽宁卷
T18,3 分
转化率及其计算
选择题
非选择题
黑吉辽蒙卷
T18,6 分
黑吉辽卷
T18,3 分
考情分析:
1.从命题题型和内容上看,高考命题以选择题和非选择题均有呈现,主要考查化学平衡常数、转化率的
计算等。
2.从命题思路上看,侧重以化工生产为背景,考查反应转化率、平衡常数的计算,压强平衡常数及速率
常数的相关计算。
(1)在选择题中,考查化学平衡的表达式,结合化学平衡图像、图表考查化学平衡相关浓度、转化率等
的计算。
(2)在非选择题:与基本理论、工业生产相联系,通过图像或表格提供信息,考查转化率、浓度平衡常
数、压强平衡常数、速率常数等相关的判断和计算,从反应时间、投料比值、催化剂的选择、转化率等角
度考查生产条件的选择。
复习目标:
1.了解化学平衡常数(K)的含
。
义
2.能利用化学平衡常数
行相关
算。
计
进
3.能正确
算化学反
的转
化率
计
转
(α)。
4.了解
度商和化学平衡常数的相
大小与反
方向
的
系。
浓
对
应
间
联
2
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考点一 化学平衡常数
知识点1 化学平衡常数
1.平衡常数的含义
在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡时,生成物 之积与反应物 之积的比值是一个
常数,用符号K 表示。
2.平衡常数的表达式
(1)对于反应mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g),K=。
(2)固体或纯液体的浓度视为 ,通常不计入平衡常数表达式
如C(s)+H2O(g)
CO(g)+H2(g)的平衡常数表达式K=;Fe3+(aq)+3H2O(l)
Fe(OH)3(s)+3H+(aq)的平
衡常数表达式K=。
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知识点2 平衡常数的影响因素
1.平衡常数的意义及影响因素
(1)K 值越大,反应物的转化率越大,正反应进行的程度 。
(2)K 只受 影响,与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
(4)平衡常数与反应方程式的关系
①在相同温度下,对于给定的可逆反应,正逆反应的平衡常数互为倒数,即K 正=。
②方程式乘以某个系数x,则平衡常数变为原来的x 次方。
③两方程式相加得总方程式,则总方程式的平衡常数等于两分方程式平衡常数的乘积,即K 总=K1·K2。
2.平衡常数的应用
(1)判断 进行程度或进行方向
对于可逆反应:mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g),若浓度商Q=,则将浓度商和平衡常数作比较可判断可
逆反应所处的状态。
(2)判断可逆反应的热效应
知识点3 平衡常数的计算
如反应mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g),令A、B 起始物质的量浓度分别为a mol·L-1、b mol·L-1,达到平
衡后消耗A 的物质的量浓度为mx mol·L-1。
mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
起始量(mol/L) a b 0 0
变化量(mol/L) mx nx px qx
平衡量(mol/L) a-mx b-nx px qx
则平衡常数:K=。
考向1 平衡常数及其影响因素
例1 (24-25·辽宁省实验中学·期中)下列有关平衡常数的说法中,正确的是( )
A.改变条件,反应物的转化率增大,平衡常数一定增大
B.反应:2NO2(g)
N2O4(g) ΔH<0,增加c(N2O4),该反应的平衡常数增大
C.对于给定的可逆反应,温度一定时,其正、逆反应的平衡常数相等
D.平衡常数为K=的反应,化学方程式为CO2(g)+H2(g)
CO(g)+H2O(g)
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【变式训练1】(2025·黑龙江·一模)对于反应C(s)+H2O(g)
CO(g)+H2(g) ΔH>0,下列有关说法正
确的是( )
A.平衡常数表达式为K=
B.恒温条件下压缩容器的体积,平衡不移动,平衡常数K 不发生变化
C.升高体系温度,平衡常数K 减小
D.恒温恒压条件下,通入氦气,平衡正向移动,平衡常数K 不发生变化
【变式训练2】(2025·吉林·一模)一定温度下,反应物和生成物均为气态的平衡体系,平衡常数表达式为
K=。下列有关该平衡体系的说法不正确的是( )
A.升高温度,该反应的平衡常数K 的变化无法判断
B.该反应逆反应的化学平衡常数为
C.该反应的化学方程式为3Z(g)+2W(g)
X(g)+2Y(g)
D.增大X 的浓度,该反应的平衡常数增大
考向2 平衡常数的计算
例2 (2025·黑龙江·二模)在25 ℃时,密闭容器中X、Y、Z 三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表所示:
物质
X
Y
Z
初始浓度/(mol·L-1)
0.1
0.2
0
平衡浓度/(mol·L-1)
0.05
0.05
0.1
下列说法错误的是( )
A.反应达到平衡时,X 的转化率为50%
B.反应可表示为X(g)+3Y(g)
2Z(g),其平衡常数为1 600
C.增大压强使平衡向生成Z 的方向移动,平衡常数增大
D.改变温度可以改变此反应的平衡常数
【变式训练1】(2025·内蒙古·二模)25 ℃,向40 mL 0.05 mol/L 的FeCl3溶液中加入10 mL 0.15 mol/L 的
KSCN 溶液,发生反应:Fe3++3SCN-
Fe(SCN)3,混合溶液中c(Fe3+)与反应时间(t)的变化如图所示。
(盐类的水解影响忽略不计)下列说法正确的是( )
A.在该反应过程中,A 点的正反应速率小于B 点的逆反应速率
B.E 点对应的坐标为(0,0.05)
C.该反应的平衡常数K=
D.t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol/L KCl 溶液,平衡正向移动
【变式训练2】(2025·辽宁·一模)在10 L 恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g),发生反应X(g)+Y(g)
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M(g)+N(g)。
实验编号
温度/℃
起始时物质的量/mol
平衡时物质的量/mol
n(X)
n(Y)
n(M)
①
700
0.40
0.10
0.090
②
800
0.10
0.40
0.080
③
800
0.20
0.30
a
④
800
0.10
0.15
b
下列说法正确的是( )
A.实验①中,若5 min 时测得n(M)=0.050 mol,则0 至5 min 时间内,用N 表示的平均反应速率v(N)=
1.0×10-2 mol/(L·min)
B.实验②中,该反应的平衡常数K=2.0
C.实验③中,达到平衡时,Y 的转化率为60%
D.实验④中,达到平衡时,b=0.06
考点二 化学平衡常数与平衡转化率的计算
知识点1 平衡常数和转化率的计算
1.一个模式——“三段式”
如反应mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g),令A、B 起始物质的量浓度分别为a mol·L-1、b mol·L-1,达到平
衡后消耗A 的物质的量浓度为mx mol·L-1。
mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
起始量(mol/L) a b 0 0
变化量(mol/L) mx nx px qx
平衡量(mol/L) a-mx b-nx px qx
则有①平衡常数:K=。
②A 的平衡浓度:c(A)= mol·L-1。
③A 的转化率:α(A)=×100%,α(A)∶α(B)=∶=。
④A 的体积分数:φ(A)=×100%。
⑤平衡压强与起始压强之比:=。
⑥混合气体的平均密度(混)= g·L-1。
⑦混合气体的平均摩尔质量= g·mol-1。
2.四个计算公式
(1)反应物的转化率=×100%=×100%。
(2)生成物的产率:实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲,转化率越大,原料利用率越高,
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产率越大。
产率=×100%。
(3)平衡时混合物组分的百分含量=×100%。
(4)某组分的体积分数=×100%。
知识点2 转化率大小分析
判断反应物转化率,主要有以下几种情况:
反应类型
条件的改变
反应物转化率的变化
有多种反应物的
可逆反应:
mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
恒容时只增加反应
物A 的用量
反应物A 的转化率减小,反应物B 的转化率增大
同等倍数地增大反
应物A、B 的量
恒温恒压条件下
反应物转化率
恒温恒容
条件下
m+n>p+q
反应物A 和B 的转化率均
m+n<p+q
反应物A 和B 的转化率均
m+n=p+q
反应物A 和B 的转化率均
只有一种反应物
的可逆反应:
mA(g)
nB(g)
+pC(g)
增加反应物A 的用
量
恒温恒压
条件下
反应物转化率
恒温恒容
条件下
m>n+p
反应物A 的转化率
m<n+p
反应物A 的转化率
m=n+p
反应物A 的转化率
知识点3 压强平衡常数
1.压强平衡常数
(1)表达式(以aA(g)+bB(g)
cC(g)+dD(g)为例)
Kp=[p(X):X 在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强]。
(2)计算模板
①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
③根据分压计算公式求出各气体物质的分压,某气体的分压=气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量
分数)。
④根据平衡常数计算公式代入计算。
(3)实例:一定温度和催化剂条件下,将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中,测得平衡时N2的
转化率为50%,计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
2.压强平衡常数的计算
(1)步骤
第一步,根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度;
第二步,计算各气体组分的物质的量分数或体积分数;
第三步,根据分压计算公式求出各气体物质的分压,某气体的分压=气体总压强×该气体的体积分数(或物
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质的量分数);
第四步,根据平衡常数计算公式代入计算。
例如,N2(g)+3H2(g)
2NH3(g),压强平衡常数表达式为Kp=。
(2)计算Kp的答题模板
N2(g) + 3H2(g)
2NH3(g)(平衡时总压为p0)
n(始) 1 mol 3 mol 0
Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
p(X) p0 p0 p0
Kp=
考向1 转化率的相关计算
例1 (2025·吉林·一模)在一个容积为2 L 的密闭容器中,加入0.8 mol A2气体和0.6 mol B2气体,一定条
件下发生反应A2(g)+B2(g)
2AB(g) ΔH<0,反应中各物质的浓度随时间的变化情况如图所示,下列说
法不正确的是( )
A.图中a 的值为0.15
B.该反应的平衡常数K=0.03
C.温度升高,平衡常数K 值减小
D.平衡时A2的转化率为62.5%
思维建模 平衡转化率的计算
①在同一条件下,平衡转化率是该条件下的最大的转化率。
②产率=实际产量
理论产量×100%,“产率”不一定是平衡状态下的。
③催化剂可以提高未达到平衡的产率,但是不能提高平衡转化率。
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④平衡时混合物组分的百分含量=平衡量
平衡时各物质的总量×100%。
【变式训练1】(2025·黑龙江·二模)已知反应X(g)+Y(g)
R(g)+Q(g)的平衡常数与温度的关系如表所示。
830 ℃时,向一个2 L 的密闭容器中充入0.2 mol X 和0.8 mol Y,反应初始4 s 内v(X)=0.005 mol·L-1·s-1。下
列说法正确的是( )
温度/℃
700
800
830
1 000 1 200
平衡常数
1.7
1.1
1.0
0.6
0.4
A.4 s 时容器内c(Y)=0.76 mol·L-1
B.830 ℃达平衡时,X 的转化率为80%
C.反应达平衡后,升高温度,平衡正向移动
D.1 200 ℃时反应R(g)+Q(g)
X(g)+Y(g)的平衡常数K=4
【变式训练2】(2025·辽宁·一模)氨是最重要的化学品之一,我国目前氨的生产能力位居世界首位。回答
下列问题:
工业合成氨时,在不同压强下,以两种不同组成进料,反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下
图所示。其中一种进料组成为xH 2=0.75、xN 2=0.25,另一种为xH 2=0.675、xN 2=0.225、xAr=0.10。(物质i
的摩尔分数:xi= ni
n总
)
①图中压强由小到大的顺序为 ,判断的依据是 。
②进料组成中含有惰性气体Ar 的图是 。
③图3 中,当p2=20 MPa、xN H 3=0.20 时,氮气的转化率α= 。该温度时,反应1
2N2(g)+3
2H2(g)
NH3(g)的平衡常数Kp= (MPa)-1(化为最简式)。
考向2 压强平衡常数
例2(2025·黑龙江·一模)一定温度下,向某密闭容器中充入1 mol NO2,发生反应:2NO2(g)
N2O4(g),
测得反应体系中气体体积分数与压强之间的关系如图所示:
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a 点时NO2的转化率为 ,用平衡分压代替平衡浓度可求出平衡常数Kp,则该温度下Kp
Pa-1。
思维建模 压强平衡常数(Kp)的计算流程
【变式训练1】(2025·辽宁沈阳·二模)如图为丙烷直接脱氢法中丙烷和丙烯的平衡体积分数与温度、压强
的关系(图中的压强分别为104 Pa 和105 Pa)。(已知:丙烷脱氢制丙烯为强吸热过程)
(1)104 Pa 时,图中表示丙烯的曲线是 (填“ⅰ”“ⅱ”“ⅲ”或“ⅳ”)。
(2)104 Pa、500 ℃时,主反应用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp= (已知:气体分压=
气体总压×体积分数)。
【变式训练2】(2025·吉林长春·一模)硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途,如可用作农药防治小麦黑穗
病,制造磁性氧化铁、铁催化剂等。回答下列问题:
(1)将FeSO4置入抽空的刚性容器中,升高温度发生分解反应:2FeSO4(s)
Fe2O3(s)+SO2(g)+SO3(g)(Ⅰ)。
平衡时pSO3-T 的关系如下图所示。660 K 时,该反应的平衡总压p 总=________ kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)=
________ (kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而________(填“增大”“减小”或“不变”)。
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(2)提高温度,上述容器中进一步发生反应2SO3(g)
2SO2(g)+O2(g)(Ⅱ),平衡时pO2=________(用
pSO3、pSO2表示)。在929 K 时,p 总=84.6 kPa、pSO3=35.7 kPa,则pSO2=________ kPa,Kp(Ⅱ)=
________ kPa(列出计算式)。
考向3 多平衡体系中平衡常数的计算
例3(2025·黑龙江·二模)二甲醚是一种清洁能源,用水煤气制取二甲醚的原理如下:
Ⅰ.CO(g)+2H2(g)
CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g)
CH3OCH3(g)+H2O(g)
500 K 时,在2 L 密闭容器中充入4 mol CO 和8 mol H2,4 min 达到平衡,平衡时CO 的转化率为80%,且
2c(CH3OH)=c(CH3OCH3),则:
(1)0~4 min,反应Ⅰ的v(H2)=________。
(2)反应Ⅱ中CH3OH 的转化率α=__________,反应 Ⅰ 的平衡常数K=________。
思维建模 多平衡体系中平衡常数的计算
解题关键是理清守恒关系:反应体系中,任何状态均遵循原子守恒,利用原子守恒和“三段式”理清起始
量、转化量、平衡量之间的关系。原子守恒法解题基本思路:
【变式训练1】(2025·内蒙古·一模)在一定温度下,向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol
H2O(g),起始压强为0.2 MPa 时,发生下列反应生成水煤气:
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Ⅰ.C(s)+H2O(g)
CO(g)+H2(g) ΔH1=+131.4 kJ·mol-1
Ⅱ.CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g) ΔH2=-41.1 kJ·mol-1
反应平衡时,H2O(g)的转化率为50%,CO 的物质的量为0.1 mol。此时,整个体系__________(填“吸收”
或“放出”)热量________ kJ,反应Ⅰ的平衡常数Kp=________(以分压表示,分压=总压×物质的量分数)。
【变式训练2】(2025·辽宁·二模)工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气,体系中发生如下反应。
Ⅰ.CH4(g)+H2O(g)
CO(g)+3H2(g)
Ⅱ.CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g)
恒温恒压条件下,1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反应达平衡时,CH4(g)的转化率为α,CO2(g)的物质的量为b
mol,则反应Ⅰ的平衡常数Kx= (写出含有α、b 的计算式;对于反应mA(g)+nB(g)
pC(g)
+qD(g),Kx= x
p(C )· x
q( D)
x
m( A )· x
n(B)
,x 为物质的量分数)。其他条件不变,H2O(g)起始量增加到5 mol,达平衡时,
α=0.90,b=0.65,平衡体系中H2(g)的物质的量分数为 (结果保留两位有效数字)。
1.(2025·辽宁卷)乙二醇是一种重要化工原料,以合成气
为原料合成乙二醇具有重要意义。
Ⅰ.直接合成法:
,不同温度下平衡常数如下表所示。
温度
298K
355K
400K
平衡常
数
1.0
(3)实验表明,在500K 时,即使压强(34MPa)很高乙二醇产率(7%)也很低,可能的原因是_______(答出1
条即可)。
Ⅱ.间接合成法:用合成气和
制备的DMO 合成乙二醇,发生如下3 个均放热的连续反应,其中MG 生
成乙二醇的反应为可逆反应。
(4)在2MPa、
催化、固定流速条件下,发生上述反应,初始氢酯比
,出口
处检测到DMO 的实际转化率及MG、乙二醇、乙醇的选择性随温度的变化曲线如图所示[某物质的选择性
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]。
①已知曲线Ⅱ表示乙二醇的选择性,则曲线_______(填图中标号,下同)表示DMO 的转化率,曲线
_______表示MG 的选择性。
②有利于提高A 点DMO 转化率的措施有_______(填标号)。
A.降低温度 B.增大压强
C.减小初始氢酯比 D.延长原料与催化剂的接触时间
483K
③
时,出口处
的值为_______(精确至0.01)。
A
④
点反应
的浓度商
_______(用物质的量
分数代替浓度计算,精确至0.001)。
2.(2024·辽宁卷)异山梨醇是一种由生物质制备的高附加值化学品,
时其制备过程及相关物质浓度
随时间变化如图所示,
后异山梨醇浓度不再变化。下列说法错误的是
A.
时,反应②正、逆反应速率相等
B. 该温度下的平衡常数:①>②
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C.
平均速率(异山梨醇)
D. 反应②加入催化剂不改变其平衡转化率
3.(2024·辽宁卷)为实现氯资源循环利用,工业上采用
催化氧化法处理
废气:
。将
和
分别以不同起
始流速通入反应器中,在
和
下反应,通过检测流出气成分绘制
转化率(
)曲线,
如下图所示(较低流速下转化率可近似为平衡转化率)。
回答下列问题:
(3)下列措施可提高M 点
转化率的是_______(填标号)
A. 增大
的流速
B. 将温度升高
C. 增大
D. 使用更高效的催化剂
(5)设N 点的转化率为平衡转化率,则该温度下反应的平衡常数
_______(用平衡物质的量分数代替平
衡浓度计算)
4.(2023·辽宁卷)硫酸工业在国民经济中占有重要地位。
(3)接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化:
SO2(g)+
O2(g)
SO3(g) ΔH=-98.9kJ·mol-1
(ⅰ)为寻求固定投料比下不同反应阶段的最佳生产温度,绘制相应转化率(α)下反应速率(数值已略去)与温度
的关系如下图所示,下列说法正确的是_______。
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a.温度越高,反应速率越大
b.α=0.88 的曲线代表平衡转化率
c.α 越大,反应速率最大值对应温度越低
d.可根据不同
下的最大速率,选择最佳生产温度
(ⅱ)为提高钒催化剂的综合性能,我国科学家对其进行了改良。不同催化剂下,温度和转化率关系如下图所
示,催化性能最佳的是_______(填标号)。
(ⅲ)设O2的平衡分压为p,SO2的平衡转化率为αe,用含p 和αe的代数式表示上述催化氧化反应的
Kp=_______(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
5. (2022·辽宁卷)某温度下,在
恒容密闭容器中
发生反应
,有关
数据如下:
时间段/
产物Z 的平均生成速率/
0~2
0.20
0~4
0.15
0~6
0.10
下列说法错误的是
A.
时,Z 的浓度大于
B.
时,加入
,此时
C.
时,Y 的体积分数约为33.3%
D.
时,X 的物质的量为
6.(2021·辽宁卷)苯催化加氢制备环己烷是化工生产中的重要工艺,一定条件下,发生如下反应:
Ⅰ.主反应:
(g)+3H2(g)⇌
(g) ∆H1<0
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Ⅱ.副反应:
(g) ⇌
(g) ∆H2>0
回答下列问题:
(6)恒压反应器中,按照
投料,发生Ⅰ、Ⅱ反应,总压为
,平衡时苯的转化率为
α,环己烷的分压为p,则反应1 的
_______(列出计算式即可,用平衡分压代替平衡浓度计算,分压=
总压×物质的量分数)。
氢原子和苯分子吸附在催化剂表面活性中心时,才能发生反应,机理如图。当
中混有微量
或
等
杂质时,会导致反应Ⅰ的产率降低,推测其可能原因为_______。
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