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电解质溶液中的电离常数、水的离子积常数、水解常数及溶度积常数是在化学平衡常数基础上的延伸
和拓展，它是定量研究平衡移动的重要手段。各平衡常数的应用和计算是高考的热点和难点。要想掌握此
点，在复习时就要以化学平衡原理为指导，以判断平衡移动的方向为线索，以勒夏特列原理和相关守恒定
律为计算依据，以各平衡常数之间的联系为突破口，联系元素及化合物知识，串点成线，结线成网，形成
完整的认识结构体系，就能势如破竹，水到渠成。
1．（2024·山东·高考真题）常温下
水溶液体系中存在反应：
，平衡常数为K。已初始浓度
，所
有含碳物种的摩尔分数与
变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
A．线Ⅱ表示
的变化情况
第42 讲 四大平衡常数的计算与应用
01 考情分析 02 真题精研 03 规律·方法·技巧 04 经典变式练
05 核心知识精炼 06 基础测评 07 能力提升
考情分析
真题精研
1
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B．
的电离平衡常数
C．
时，
D．
时，
【答案】C
【分析】在溶液中存在平衡：CH3COOH
CH3COO-+H+（①）、Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)（②），
Ag+的水解平衡Ag++H2O
AgOH+H+（③），随着pH 的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，
c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH 较小时（约小于7.8）CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响，
CH3COOAg 浓度增大，pH 较大时（约大于7.8）CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响，
CH3COOAg 浓度减小，故线Ⅰ表示CH3COOH 的摩尔分数随pH 变化的关系，线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分
数随pH 变化的关系，线Ⅲ表示CH3COOAg 随pH 变化的关系。
【解析】A．根据分析，线Ⅱ表示CH3COO-的变化情况，A 项错误；
B．由图可知，当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)相等时（即线Ⅰ和线Ⅱ的交点），溶液的pH=m，则
CH3COOH 的电离平衡常数Ka=
=10-m，B 项错误；
C．pH=n 时
=10-m，c(CH3COO-)=
=10n-mc(CH3COOH)，Ag++CH3COO-
CH3COOAg(aq)的K=
，c(Ag+)=
，由图可知pH=n 时，
c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，代入整理得c(Ag+)=
mol/L，C 项正确；
D．根据物料守恒，pH=10 时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08mol/L，D 项错误；
答案选C。
2．（2024·安徽·高考真题）环境保护工程师研究利用
、
和
处理水样中的
。已知
时，
饱和溶液浓度约为
，
，
，
，
2
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。下列说法错误的是
A．
溶液中：
B．
溶液中：
C．向
的溶液中加入
，可使
D．向
的溶液中通入
气体至饱和，所得溶液中：
【答案】B
【解析】A．
溶液中只有5 种离子，分别是
，溶液是电中性的，存在电荷守
恒，可表示为
，A 正确；
B．
溶液中，
水解使溶液呈碱性，其水解常数为
，由于
，根据硫元素守恒可知
，所以
，则
，B 不正确；
C．
远远大于
，向
的溶液中加入
时，可以发生沉淀的转化，该
反应的平衡常数为
，因此该反应可以完全进行，
的饱和溶液中
，若加入足量
时可使
，C 正确
D．
的平衡常数
，该
3
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反应可以完全进行，因此，当向
的溶液中通入
气体至饱和，
可以完全沉淀，
所得溶液中
，D 正确；
综上所述，本题选B。
四大平衡常数的比较
常数
符号
适用体系
影响因素
表达式
水的离子积常数
K
任意水溶液
升温，Kw增大
Kw＝c(OH-)·c(H+)
电离常数
酸Ka
弱酸溶液
升温，Ka增大
Kb增大
A-+H2O
HA+OH-
碱Kb
弱碱溶液
BOH
B++OH-
盐的水解常数
Kh
盐溶液
升温，Kh增大
A-+H2O
HA+OH-
溶度积常数
Ksp
难溶电解质溶液
升温，大多数Ksp增大
MmmAnn 的饱和溶液：
Ksp＝cmm(Mn+n
＋
)·cnn(Am-m－
)
注意：
(1)四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。
(2)溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后Ksp可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过
程，升高温度Ka(或Kb)、Kh均变大。
1．（2024·湖北·高考真题）
气氛下，
溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅占
规律·方法·技巧
经典变式练
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总铅的质量分数。已知
，
、
，
。下列说法错误的是
A．
时，溶液中
B．
时，
C．
时，
D．
时，溶液中加入少量
，
会溶解
【答案】D
【解析】A．由图可知，pH=6.5 时δ(Pb2+)>50%，即c(Pb2+)>1×10-5mol/L，则c(
)≤
=
mol/L=10-7.1mol/L<c(Pb2+)，A 项正确；
B．由图可知，δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时，溶液中还存在Pb(OH)+，根据c0(Pb2+)=2.0×10-5mol/L 和Pb 守恒，溶液
中c(Pb2+)<1.0×10-5mol/L，B 项正确；
C．由Pb(ClO4)2的化学式，结合物料守恒，溶液中所有含铅粒子的物质的量浓度之和等于
物质的量浓
度的
，则2｛c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] ｝＜c(
)，故2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+] ＜c(
)+2c(
)+c(
)，
C 项正确；
D．NaHCO3溶液中
的水解平衡常数为
=
=10-7.6>Ka2(H2CO3)，
的水解程度大
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于其电离程度，溶液中
浓度几乎没有变化，且加入少量NaHCO3固体，形成缓冲溶液，溶液的pH 变
化不明显，结合图像，PbCO3不会溶解，D 项错误；
答案选D。
2．（2024·全国·高考真题）将
配制成
悬浊液，向其中滴加
的
溶
液。
(M 代表
、
或
)随加入
溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略溶液
体积变化）。
下列叙述正确的是
A．交点a 处：
B．
C．
时，
不变
D．
【答案】D
【分析】向
含
的悬浊液中滴加
的
溶液，发生反应：
，两者恰好完全反应时,
溶液的体积为v(NaCl)=
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，2mL 之后再加
溶液，c(Cl-)增大，据
，
Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知，c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小，所以2mL 后降低的曲线，即最下方的虚线代
表Ag+，升高的曲线，即中间虚线代表Cl-，则剩余最上方的实线为
曲线。由此分析解题：
【解析】A．2mL 时
与
溶液恰好完全反应，则a 点时溶质为NaCl 和Na2CrO4，电荷守恒：
c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)=2c(
)+c(Cl-)+c(OH-)，此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计，a 点为Cl-和
曲线的交点，即c(
)=c(Cl-)，则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-)，A 错误；
B．当V(NaCl)=1.0mL 时，有一半的Ag2CrO4转化为AgCl，Ag2CrO4与AgCl 共存，均达到沉淀溶解平衡，
取图中横坐标为1.0mL 的点，得Ksp(AgCl)= c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75，Ksp(Ag2CrO4)= c2(Ag+)c(
)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96，则
=
=102.21，B 错误；
C．V＜2.0mL 时，Ag+未沉淀完全，体系中Ag2CrO4和AgCl 共存，则
=
为定值，即
为定值，由图可知，在V≤2.0mL 时c(Ag+)并不是定值，则
的值也不
是定值，即在变化，C 错误；
D．V＞2.0mL 时AgCl 处于饱和状态，V(NaCl)=2.4mL 时，图像显示c(Cl-)=10-1.93mol/L，则c(Ag+)=
=
=10-7.82mol/L，故y1=-7.82，此时Ag2CrO4全部转化为AgCl，n(
)守恒，等于起始时
n(Ag2CrO4)，则c(CrO
)=
=
=
mol/L，则y2=lg c(CrO
)=lg
=-lg34，D 正确；
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故答案选D。
一、Kh 与Ka(或Kb)、Kw 的关系及其应用
1．强碱弱酸盐：
如：CH3COONa 溶液：CH3COO－＋H2O
CH3COOH＋OH－
Kh＝
＝
＝＝
2．强酸弱碱盐：
如：NH4Cl 溶液：NH＋H2O
NH3·H2O＋H＋
Kh＝
＝
＝＝
其中：Kh为水解平衡常数、Ka(Kb)为弱酸(或弱碱)的电离平衡常数、Kw为水的离子积常数。
二、溶度积常数及其应用
1．溶度积和离子积
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘
积
符号
Ksp
Qc
表达
式
Ksp(AmBn)＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) ，
式中的浓度都是平衡浓度
Qc(AmBn)＝c m (A
n ＋ )· c n (B
m － ) ，
式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc<Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
2.影响Ksp的因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
②温度：绝大多数难溶物的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，Ksp增大。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平
核心知识精炼
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衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
3．KW和Ksp曲线
不同温度下水溶液中[H+]与[OH-]的变化曲线
常温下,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp=9×10-6
mol2·L-2]
(1)A、C、B 三点均为中性,温度依次升高,KW依
次增大
(2)D 点为酸性溶液,E 点为碱性溶液,T2温度时
KW=1×10-14 (mol·L-1)2
(3)AB 直线的左上方均为碱性溶液,任意一点均有
[H+]<[OH-]
(1)a、c 点在曲线上,a→c 的变化为增大[SO4
2-],如加入
Na2SO4固体,但Ksp不变
(2)b 点在曲线的上方,Q>Ksp,将会有沉淀生成
(3)d 点在曲线的下方,Q<Ksp,则为不饱和溶液,还能继续
溶解CaSO4
1．（2024·陕西商洛·模拟预测）室温下，用
的二甲胺
溶液(二甲胺在水中的电离与
一水合氨相似)滴定
盐酸溶液。溶液
随加入二甲胺溶液体积变化曲线如图所示(忽略溶
液混合时的体积变化)。下列说法正确的是
A．x=1，y=7
B．a、b 两点的溶液中，
不相等
C．本实验应该选择酚酞作指示剂
基础测评
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D．b 点溶液中存在：
【答案】D
【解析】A．
的盐酸溶液的
，加入
溶液，两者恰好完全反应生
成强酸弱碱盐，溶液呈酸性，故
，A 项错误；
B．常温下，
在任何溶液中均相等，B 项错误；
C．因为两者恰好完全反应生成
，溶液显酸性，故本实验应该选择甲基橙作指示剂，C 项错
误；
D．b 点溶液中元素质量守恒：
，D 项正确；
选D。
2．（2024·陕西西安·一模）常温下，往
溶液中滴入
溶液，溶液中
由水电离出的
的负对数
与所加
溶液体积的关系如图所示，下列说法错误的是
已知：常温下，
。
A．a 点溶液中，
B．b 点溶液中，
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C．c 点溶液中，由水电离出的
和由水电离出的
的乘积为
D．往碳酸钠溶液中加入足量的
溶液，一定无气泡产生
【答案】C
【解析】A．a 点水电离出的氢离子10-7mol/L，此时溶液呈中性，氢氧根和氢离子浓度相等，由电荷守恒
可知钠离子浓度等于氰根离子，所以
，A 正确；
B．b 点水的电离程度最大，即此加入的氢氧化钠恰好和
反应完，溶质为氰化钠，
由电荷守恒
、物料守恒
，可得
，所以
，B 正确；
C．c 点溶液溶质为氢氧化钠和氰化钠，由于氢氧化钠的电离抑制水的电离，所以由水电离出的
和
由水电离出的
的乘积小于
，C 错误；
D．没有加入氢氧化钠溶液时，由水电离出电离出的氢离子10-8.9mol/L，即溶液中氢氧根浓度等于10-
8.9mol/L，结合水的离子积常数可求出溶液中氢离子浓度为10-5.1mol/L，所以氢氰酸电离常数为
小于
，所以往碳酸钠溶液中加入足量的
溶液，一定无气泡产生，
D 正确；
故选C。
3．（2024·黑龙江·三模）常温下，用浓度为
的盐酸滴定浓度均为
的
和
的混合溶液，滴定过程中溶液的
随
的变化曲线如图所示，下列说法正确的是
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A．该温度下，
约为
B．水的电离程度：
C．点
D．点
【答案】C
【解析】A．当在x 点时，氢氧化钠溶液恰好被盐酸反应，此时氨水的物质的量浓度为
，则
，A 错误；
B．x 点溶质为氯化钠和
，从x 点到z 点，氨水浓度不断降低，逐渐变为氯化铵，水的电离程度
不断增大，即水的电离程度：
，B 错误；
C．x 点溶质氯化钠和氨水，且两者物质的量浓度之比为
，溶液显碱性，其离子浓度
，C 正确；
D．y 点溶质为氯化钠、氯化铵、
且三者物质的量浓度之比为
，溶液显碱性，则氨水电离
程度大于铵根水解程度，且
,存在元素质量守恒：
，故
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，D 错误；
故选C。
4．（23-24 高三下·江西·阶段练习）一定温度下，
在不同
的
体系中存在以下图像。图1 表
示
体系中各含碳粒子的物质的量分数与
的关系。图2 中曲线的离子浓度关系符合
；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
。起始
，反应过程中溶液总体积不变。
下列说法不正确的是
A．
的
B．初始状态为
时，有
沉淀生成
C．初始状态为
时，平衡后溶液中存在
D．由图1 和图2，初始状态
，发生反应：
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【答案】C
【解析】A．由图1 知，在图1 中pH=6.73 时，
与
的物质的量分数相等，则
的
，A 正确；
B．由图2 知，初始状态为
时，该点位于曲线的上方，故有
沉淀生
成，B 正确；
C．由图2 知，初始状态为
时，该点位于曲线和曲线Ⅱ的下方，不会生成沉淀，
由物料守恒得，平衡后溶液中存在
，C 错误；
D．pH=8 时，溶液中主要含碳微粒是
时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成
碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为
，D 正确；
故选C。
5．（2024·贵州贵阳·模拟预测）
时，用
气体调节
氨水的
，体系中粒子浓度的对数
、反应物的物质的量之比
与溶液
的关系如图所示。若忽略通入气体后溶液体积的变
化，下列有关说法错误的是
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A．
点溶液中：
B．
点溶液中：
C．
时，
的水解平衡常数的数量级为
D．
时，
【答案】C
【解析】A．由图可知，P3点时
=1.0，则该溶液的溶质为NH4Cl，根据物料守恒得，
c(Cl-)=c(NH3·H2O)+c(
)，故有c(Cl-)>c(NH3·H2O)，A 正确；
B．P2点c(H+)=c(OH-)，由电荷守恒得c(
)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)，故c(
)=c(Cl-)，B 正确；
C．NH3·H2O 的Kb=
，根据图可知当lgc(
)=lgc(NH3·H2O)，即c(
)=c(NH3·H2O)时，
溶液pH=9.25，则此时c(OH-)=10-4.75mol/L，所以NH3·H2O 的电离平衡常数为10-4.75，
的水解常数Kh=
=10-9.25，数量级为10-10，C 错误；
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D．
=0.5 时，溶液相当于等浓度的NH3·H2O 和NH4Cl 混合，根据元素守恒，c(NH3·H2O)+c(
)=2c(Cl-)，D 正确；
故选C。
6．（2024·山西·二模）常温下，向H2C2O4 (电离常数Ka1=1×10-1.23，Ka2=1×10-4.19)溶液中滴加NaOH 溶液，
混合溶液中lgX[X 表示
或
]随pH 的变化关系如图所示。下列说法正确的是
A．Ⅰ表示
随pH 的变化
B．P 点坐标为(1.23，2.96)
C．0.1 mol/LNaHC2O4溶液中：
D．已知反应
的平衡常数K=1×10-3.21，则Ksp(CaC2O4)=10-8.63
【答案】D
【分析】H2C2O4电离平衡常数Ka1=
×c(H+)；Ka2=
×c(H+)，当
或
=0
时，Ka1=c(H+)；Ka2=c(H+)。由于Ka1＞Ka2，所以斜线Ⅰ表示
随pH 的变化；斜线Ⅱ表示
随pH 的变化。向H2C2O4溶液中滴加NaOH 溶液，反应后得到的NaHC2O4溶液中存在电荷守恒、结合电离
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平衡和水解平衡常数关系分析解答。
【解析】A．根据上述分析可知斜线Ⅰ表示
随pH 的变化；Ⅱ表示
随pH 的变化，A 错
误；
B．根据上述分析可知斜线Ⅰ表示
随pH 的变化；Ⅱ表示
随pH 的变化。P 点的横坐标
为b 点的pH，纵坐标为斜线Ⅰ的纵坐标c 点的
。Ka2=1×10-4.19，Ka1=
×c(H+)，
×1×10-4.19=1×10-1.23，P 点在斜线Ⅰ上，则
=102.96，所以
=2.96，故P 点坐标为(4.19，
2.96)，B 错误；
C．在0.1 mol/L 的NaHC2O4溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(
)+2c(
)；
的水
解平衡常数Kh2=
=
=10-12.77；
的电离平衡常
数Ka2=1×10-4.19，其电离程度大于水解程度，因此溶液显酸性，c(H+)＞c(OH-)，所以c(Na+)＜c(
)+2c(
)，C 错误；
D．
的平衡常数K=1×10-3.21，根据平衡常数含义可知： K=
=
，所以Ksp(CaC2O4)=K·Ka1·Ka2=10-3.21×10-
1.23×10-4.19=10-8.63，D 正确；
故合理选项是D。
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7．（2024·山西晋中·模拟预测）有一种有机三元弱酸广泛存在于水果中，用
表示，
时，用
调节
溶液的
，溶液中含各种微粒的分布系数与
的关系如图所示[比如
的分布系数：
]，下列叙述正确的是
A．
B．曲线1 代表
，曲线4 代表
C．反应
的
D．
溶液、
溶液都显酸性
【答案】A
【分析】H3A 为有机三元弱酸，与氢氧化钠溶液反应时，溶液的pH 越小，H3A 的分布系数越大，溶液的
pH 越大，A3—的分布系数越大，则曲线1、2、3、4 发表代表H3A、H2A—、HA2—、A3—的分布系数；由图
可知，溶液中H3A、H2A—的浓度相等时，溶液pH 为2.1，则电离常数Ka1(H3A)=
= c(H+)=10
—2.1，同理可知，Ka2(H3A)=10—7.2、Ka3(H3A)=10—12.3。
【解析】A．由分析可知，H3A 的电离常数Ka1(H3A)=10—2.1、Ka2(H3A)=10—7.2、Ka3(H3A)=10—12.3，则
=
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=10—5.1，
=
=10—5.1，故A 正确；
B．由分析可知，曲线1、2、3、4 发表代表H3A、H2A—、HA2—、A3—的分布系数，故B 错误；
C．由方程式可知，反应的平衡常数K=
=
=
=
=105.1，故C
错误；
D．由电离常数可知，HA2—的水解常数Kh=
=
＞Ka2，则HA2—在溶液中的水解程度大于电离程度，
Na2HA 溶液呈碱性，故D 错误；
故选A。
1．（2024·贵州六盘水·模拟预测）(NH4)2SO4溶解度随温度变化的曲线如图所示，已知物质溶解度为每
100g 水中能溶解该物质的最大质量，关于各点对应的溶液，下列说法错误的是
A．(NH4)2SO4的溶解度随温度升高而升高
B．NH 在M 点的水解程度小于N 点
C．M 点KW小于N 点KW
D．P 点
【答案】D
【解析】A．图像显示，(NH4)2SO4的溶解度随温度升高而升高，故A 正确；
B．图像显示M、N 点均为该温度下的饱和溶液，N 点溶解度略高于M 点，但M 温度为20℃、N 点温度为
50℃，水解过程吸热，温度的影响更大，所以
在M 点的水解程度小于N 点，故B 正确；
能力提升
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C．水的电离为吸热过程，温度越高，水的电离程度越大，KW越大，图像显示M 点温度更低，所以M 点
KW小于N 点KW，故C 正确；
D．P 点溶液电荷守恒
，故D 错误；
故答案为：D。
2．（2024·山西·模拟预测）常温下，向浓度均为
的
的混合溶液
中通入
气体，溶液中的
与
(
代表三种酸根离子，
表示三种弱酸)的分布系数
随溶液
的变化如图所示：
已知：三种弱酸的酸性强弱为
。下列说法错误的是
A．
的电离常数
B．反应
的平衡常数
C．交点a 处的
D．原混合溶液中：
【答案】C
【解析】 本题以多元弱酸的分布系数图像为情境，考查溶液
、电离平衡常数计算等知识，意在考查分
析与推测能力，变化观念与平衡思想的核心素养。
Ａ．由图可知，
的电离常数为
的电离常数为
的电离常数为
，A 项
正确；
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Ｂ．反应
的
，B 项正确；
Ｃ．交点a 处
，由元素守恒可得
，
，所以
，
，C 项错误；
Ｄ．原混合溶液中，根据电荷守恒可得：
，
根据元素守恒可得：
，
整理两个等式可得：
，D 项正确；
故选Ｃ。
3．（2024·云南·模拟预测）常温下，用
硫酸滴定
氨水溶液，所得溶液的
和
的物质的量分数
与滴加硫酸体积的关系如图所示，忽略溶液混合过程中的温度
变化。（假设：氨水溶液中的含氮微粒只有
和
）下列说法不正确的是
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A．当滴入硫酸
时，溶液中
B．当溶液呈中性时，滴入硫酸的体积小于
，且此时溶液中
C．常温下，
的水解常数为
D．曲线②代表
点溶液中
【答案】A
【分析】往氨水溶液中加入稀硫酸，随着滴加稀硫酸的体积变化，溶液pH 的变化由一个突变过程，
逐渐与盐酸反应生成氯化铵和水，
含量下降为曲线①，
的含量逐渐上升为曲线②，
曲线③代表溶液的pH。
【解析】A．当滴入硫酸
时，得到溶液溶质为
和
，且此时两者物质的量之比为
2:1，由电荷守恒可知，
，由物料守恒可知，
，则存在
，A 错误；
B．得到硫酸铵为强酸弱碱盐，溶液酸性，则当溶液呈中性时，稀硫酸稍微不足，滴入硫酸的体积小于
，由电荷守恒可知，
，故此时溶液中
，B 正确；
C．由图可知，
时，pH=9.26，pOH=4.74，则
的
，常温下，
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的水解常数为
，C 正确；
D．曲线②代表
，a 点溶液加入硫酸溶液后溶液体积增大，导致
，D 正确；
故选A。
4．（2024·山东烟台·三模）25℃时，分别向20mL 浓度均
的
、
溶液中逐
滴加入浓度均
NaOH、HCl 溶液VmL，溶液的pH 与
[
或
]的
关系如下图所示。下列说法错误的是
A．25℃时，
B．当
时，滴入溶液的体积
C．当滴入体积
时，
D．25℃时，
溶液的
【答案】B
【分析】pH 越大，H+浓度越小，从而促进CH3COOH 的电离，抑制CH3COO-的水解，所以溶液中
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c(CH3COOH)减小，c(CH3COO-)增大，则
增大，
减小，所以曲线①中的Y=
，②中的Y=
；pH=4.74 时，
=
，即
c(CH3COOH)=c(CH3COO-)，所以Ka=
=c(H+)=10-4.74，Kh=
=10-9.26。
【解析】A．根据分析可知Ka=
=c(H+)=10-4.74，A 正确；
B．pH=4.74 时，
=
，即c(CH3COOH)=c(CH3COO-)，若是CH3COOH 溶液中滴加
NaOH 溶液，由电荷守恒可得c(H+)+c(Na+)=c(OH−)+c(CH3COOH)，但若是向CH3COONa 溶液中滴加HCl 溶
液，有电荷守恒可得c(H+)+c(Na+)=c(OH−)+c(Cl-)+c(CH3COOH)，因此可能是
，B 错误；
C．若V=10mL，则溶液中的溶质均为等物质的量的CH3COOH 和CH3COONa，此时溶液为酸性，说明
CH3COOH 的电离程度大于CH3COO-的水解程度，
，C 正确；
D．设25℃时，1.0mol·L−1的CH3COONa 的溶液中c(OH-)=x，则c(CH3COOH)=c(OH-)=x，Kh=
=
=10-9.26，解得x≈10-4.63mol/L，所以c(H+)=10-9.37mol/L，pH=9.37，D 正确；
故答案选B。
5．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）赖氨酸[
，用
表示]是人体必需氨基酸，
其盐酸盐
中的阳离子
在水溶液中存在三级电离平衡，电离常数分别为
。向一
定浓度的
溶液中滴加
溶液，溶液中
和
的分布系数随
变化如图所
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示[例如，
]。下列说法错误的是
A．曲线b 表示
随
的变化
B．M 点溶液中
C．O 点溶液的
D．常温下
水溶液中
的水解常数
与
的关系为
【答案】D
【解析】A．向
溶液中滴加
溶液，依次发生的离子反应为：
，溶液中
逐渐减小，
和
先增大后减小，
逐渐增大。由图可知，曲线a、b、c、d 分别表示
随
的变化，A 正确；
B．根据电荷守恒可知，溶液中
，因为M
点溶液中
，所以M 点溶液中
，B
正确；
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C．因为
，则
，由图
可知，O 点溶液中
，即
，解得：
，故
，等式两边取负对数，得到
，即
，C
正确；
D．
水溶液中
的水解常数
，则
，故常温下
水溶液中
的水解常数
与
的关系为
，D 错误；
故选：D。
6．（23-24 高三下·江西鹰潭·阶段练习）已知常温下水溶液中
的分布分数[如
]随
变化曲线如图1 所示；用
溶液滴定
溶液，溶液中
和
关系如图2 所示。下列说法错误的是
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A．
的水解平衡常数的数量级为
B．曲线e 为
C．
D．滴定过程中始终存在：
【答案】D
【分析】由题中信息可知，H2A 为二元弱酸，
，用
溶
液滴定
溶液，发生反应：
，则酸性
；随着
pH 增大，溶液中
减少，
增多，HA-先增多后减少，所以曲线a、b、c 表示H2A 的各微粒
分布曲线，曲线a 表示H2A，曲线b 表示HA-，曲线c 表示A2-，曲线d 为HB，曲线e 为B-。
【解析】A．
的水解反应为
，则水解平衡常数
，曲线d、
e 相交时
,此时pH=8.3，所以
，则其数量级为
，A 正确；
B．根据分析可知曲线e 为B-，B 正确；
C．根据图2 可知，
，C 正确；
D．若滴定过程中不产生沉淀，则根据电荷守恒：
，
未产生沉淀时有元素质量守恒：
，则
，随着H2A 溶液的滴入，Ca2+转化成CaA 沉淀而析出，溶液中
，则
，D 错误；
所以答案选D。
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7．（2024·河南·模拟预测）常温下，向某工业废水中通入
使其浓度保持
不变时，通过调节
溶液的pH 使
和
形成硫化物沉淀而分离，体系中
与
（c 为
、
、
、
、
的浓度，单位为
）的关系如图所示。已知：
，离子浓度
时，可认为沉淀完全。下列说法正确的是
A．④为pOH 与
的关系曲线
B．
的数量级为
C．
时，
D．
时，可将
、
分开沉淀
【答案】C
【分析】随着pOH 的减小，H2S 饱和溶液中H2S 的电离平衡正向移动，
增大，
逐渐增大，则
lgc(HS−)和lgc(S2−)随着pOH 减小而增大，且pOH 相同时，
大于
，即lgc(HS−)大于lgc(S2−)，即
②③分别代表pOH 与
、
的关系曲线；随着pOH 的增大，
逐渐减小，
和
逐渐增大，即lgc(Ni2+)和lgc(Cd2+)随pOH 增大而增大，且
，即当c(S2−)相同时，
c(Ni2+)>c(Cd2+)，lgc(Ni2+)>lgc(Cd2+)，由此可知曲线④⑤分别代表pOH 与lgc(Ni2+)、lgc(Cd2+)的关系曲线；
因为
浓度保持
不变，则①代表pOH 与
的关系曲线。
【解析】A．根据分析知，④为pOH 与lgc(Ni2+)的关系曲线，A 错误；
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B．由图示曲线③④交点可知，此时
，则有
，数量级为
，B 错误；
C．由图示曲线②可知，pOH=12 时,c(H+)=10-2mol/L 时，c(HS﹣)=10-5.9mol/L，
，则
，即c(H+)=10-6.9mol/L 时，
，C 正确；
D．由图示曲线③⑤交点可知，此时
，则有
，由图示曲线③可知，
，则
时，
，此时
，
，因
为离子浓度
时，可认为沉淀完全，即
时，
、
都已经完全沉淀，D 错误；
故选C。
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