文档文本内容
义务教育教科书（五·四学制）
SHU XUE
数 学
二年级上册
山东省教育科学研究院 编著
班级
姓名主 编 刘品一 徐云鸿
本册主编 李万江 申德安亲爱的小朋友：
你喜欢看杂技吗？你会用乘法计算玩独轮车的人数
吗？只要留心观察，你就一定能发现生活中许许多多与乘
法有关的问题。
作者大朋友目目 录录
一 看杂技
—表内乘法（一） ⋯⋯⋯⋯⋯ 2
二 小制作
—角的初步认识 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 17
智慧广场 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 25
三 凯蒂学艺
—表内乘法（二） ⋯⋯⋯⋯⋯ 27
神奇的小棒 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 49
四 森林里的故事
—除法的初步认识 ⋯⋯⋯⋯⋯ 50
五 美丽的校园
—认识方向 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 64
我喜欢的地方 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 68六 制作标本
—表内除法 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 69
七 谁的眼睛亮
—观察物体 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 87
八 野 营
—有余数的除法 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 90
智慧广场 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 99
九 休闲假日
—解决问题 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯101
十 过 年
—总 复 习 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 108一 看 杂 技
——表内乘法（一）
1
1辆小车1个轮，
上面共有5个人；
2辆小车2个轮，
3辆小车几个人？
上面共有10个人。
4辆、5辆呢？
你还能提出什么问题？
3辆小车几个人？4辆、5辆呢？
先用学具摆一摆。
5+5+5=15，3辆
4辆小车⋯⋯
小车15个人。
2我们借助儿歌来
编口诀吧。
1辆小车5个人 1个5 1×5 = 5 一五得五
2辆小车10个人 2个5相加 2×5 =10 二五一十
3辆小车15个人 3个5相加 3×5 =15 三五十五
4辆小车20个人 4个5相加 4×5 =20 ________
5辆小车25个人 5个5相加 _________ ________
台上一共有多少个 ？
就是求4个5相加是多
少，可以列加法算式 也可以列乘法算式。
5+5+5+5。
都可以用口诀
4×5 = （个）或 5×4 = （个）
“四五二十”来
计算。
1.
（ ）个（ ）相加 （ ）个（ ）相加
乘法算式：______________ 乘法算式：______________
或 ______________ 或 ______________
口诀：______________ 口诀：______________
32. 照样子填一填。
1个5 5×1=5 一五得五
2个5 5×2= 二五（ ）
3.
一 五 5 得 五 二 五 1 一 0 ( ) ( ) ( )
十
4. 看口诀说算式。
5×2 = 10 2×5 = 10
十
一
五
二
五五二十五
四五二十
一五得五
三五十五
5.
每盘有（ ）块，有（ ）
盘，一共有（ ）块。
一共有多少块月饼？ 加法算式：
乘法算式：
口诀：
6. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1×5○6 12○5×2 2×5○8
4×5○19 5×5○25 10○3×5
42
2个5 5×2= 二五（ ）
1人头顶1根竿，
竿上2人转圈圈； 3根竿上有几个人？
2人头顶2根竿， 4根、5根呢？
竿上4人转圈圈。
你还能提出什么问题？
3根竿上有几个人？4根、5根呢？
先用学具摆一摆。
2+2+2=6，3根竿 4根竿⋯⋯
上有6个人。
5你能借助儿歌来编口诀吗？
1根竿上2个人 1个2 1×2 = 2 一二得二
2根竿上4个人 2个2相加 2×2 = 4 二二得四
3根竿上6个人 3个2相加 3×2 = 6 ________
4根竿上8个人 4个2相加 _________ ________
5根竿上10个人 5个2相加 _________ ________
台上一共有多少个 ？
就是求4个2相加是多
少，可以列加法算式 也可以列乘法算式。
2+2+2+2。
2×4 = （个）或 4×2 = （个）
都可以用哪句口
诀来计算呢？
想一想：1×1= 口诀：_____________
1.
（ ）个（ ）相加 （ ）个（ ）相加
乘法算式：______________ 乘法算式：______________
或 ______________ 或 ______________
口诀：______________ 口诀：______________
62. 照样子填一填。
1个2 1×2=2 一二得二
2个2 2×2= 二二得（ ）
3. 看口诀，写算式。
二三得六 二四得八
4. 一共有多少根筷子？
求（ ）个（ ）相加的和是多少。
加法算式：
乘法算式：
口诀：
5.
（1）一共有多少只小鸟？
乘法算式：
口诀：
（2）一共有多少只鹅？
乘法算式：
口诀：
（3）你还能提出什么问题？
6.
× 1 2 3 4 5 6
2
73
3个小丑耍几个球？
1个小丑3个球，
⋯⋯ 4个、5个呢？
4个小碗顶在头；
2个小丑6个球，
8个小碗顶在头。
你还能提出什么问题？
3个小丑耍几个球？4个、5个呢？
先用学具摆一摆。
3+3+3=9，3个小丑 4个小丑⋯⋯
耍9个球。
8咱们借助儿歌一起编3的乘法口诀吧！
1个小丑 3 个球 1个3 1×3 = 3 一三得三
2个小丑 6 个球 2个3相加 2×3 = 6 二三得六
3个小丑 __个球 3个3相加 _________ ________
4个小丑 __个球 4个3相加 _________ ________
5个小丑 __个球 5个3相加 _________ ________
表演晃板的有多少人？
就是求4个3相加是多少，可以用算式⋯⋯
× = （人）或 × = （人）
口诀：______________
3个小丑顶了几个碗？4个、5个呢？
我用学具摆一摆。
4+4+4=12，3个小丑 4个小丑⋯⋯
顶了12个碗。
我能借助儿歌来编4的乘法口诀。
1个小丑 4 个碗 1个4 1×4 =4 一四得四
2个小丑 8 个碗 2个4相加 ________ ________
93个小丑 __个碗 3个4相加 ________ ________
4个小丑 __个碗 4个4相加 ________ ________
5个小丑 __个碗 5个4相加 ________ ________
有多少个 ？
就是求4个4相加是多少，可以用算式⋯⋯
× = （个）
口诀：______________
口诀越学越多，怎样记呢？
我们来整理一下吧！ 重复的口诀只要一句。
四
得
一一得一 二 二
四
一二得二 四
十
六
二三得六
一四得四 三四十二
四五二十
我发现，横着看，1的口诀一 竖着看，第一
句，２的口诀两句⋯⋯ 列是⋯⋯
⋯⋯
说一说，你喜欢用什么方法记口诀？
101. 先画一画，再填一填。
2个3 3×2 =6 二三（ ）
3个3
× =
三三（ ）
4个3 × = （ ）
2.
1×3 = 4×3 = 2×5 = 2×3 =
3×1 = 3×4 = 5×2 = 3×2 =
口诀：________ ________ ________ ________
你发现了什么？
3. 一共有多少只毛毛虫？
加法算式：
乘法算式：
口诀：
4. 把口诀填完整。
三三得（ ） 三（ ）十五 （ ）四十二
二（ ）得八 （ ）四十六 四（ ）二十
5.
想：（ ）个（ ） 想：（ ）个（ ） 想：（ ）个（ ）
× = × = × =
口诀：________ 口诀：________ 口诀：________
11相 关 链 接
你能提出什么问题？
一共有多少个 ？
我把每行 的个数 我先算3个5是多少，
连加。 再加上2个。
5+5+5+2=17（个） 5×3+2=17（个）
还可以怎样列式？
我把第4行 也看作5个，
先算4个5是多少，再减去
3个。
⋯⋯
5×4-3=17（个）
一共有多少个 ？
□○□○□=□
（个）
121.
□○□=□
（个）
□○□○□=□
（个）
2. 一共有多少个 ？
□○□○□=□
（个）
3. 一共有多少顶帽子？
□○□○□=□
（顶）
4. 口算下面各题。
5×5+4= 3×4+1= 3×5+2=
4×5+3= 2×5-3= 5×2-4=
1×4+2= 4×3-2= 4×4-2=
5. 一共有多少人？
□○□○□=□
（人）
6. 一共有多少片叶子？
□○□○□=□
（片）
13综 合 练 习
1. 填一填。
4+4 = 2+2+2+2= 3+3+3+3+3 =
× = × = × =
口诀：_________ 口诀：_________ 口诀：_________
2. 一共有多少个鸡蛋？
算式：
口诀：
3. 看口诀，写算式。
二三得六 三四十二 四五二十
4.
3只小鸟前面飞，3只小鸟后面追，
3只小鸟左面叫，3只小鸟右面随。
想一想，算一算，共有几只鸟儿飞？
□○□=□
（只）
口诀：____________
5.
4×5= 4×2= 2×3= 3×1=
4×5+1= 4×2+2= 2×3+6= 3×1+5=
6. 讲数学故事。
你还能讲一个身边的故事吗？
147.
15个人能同时玩吗？
8. 1把椅子4条腿，3把椅子几条腿？5把呢？
9. 算一算，涂一涂。
10.
×2 ＋2 ×3 ＋4 ×3 ＋5
2 4 5
2×3＝ 4×4＝ 5×4＝
你发现了什么？
11. 说儿歌。
1只兔子1张嘴，2只耳朵4条腿；
2只兔子2张嘴，4只耳朵8条腿；
⋯⋯
12.
已经装好了多少
个灯泡？
1513. 数积木。
（ ）块 （ ）块 （ ）块
14.
5张写字台，有多少个
抽屉？多少扇门？多
少条腿？
我 学 会 了 吗 ？
我帮奶奶
找药。
（1）每板 有多少粒？
（2）每盒 有多少粒？
（3）你还能提出什么问题？
我知道，求几个相同加数的
和，用乘法计算比较简便。
我会用口诀计算乘法了。
⋯⋯
16二 小 制 作
——角的初步认识
1
小旗上有3个角。
什么是角呢？
你还能提出什么问题？
什么是角呢？
角有两条直直
角是尖尖的。
的边。
⋯⋯
17这些都是角。
边
角有一个顶点、两条边。
顶点
边
你还能在哪些物体上找到角？
红领巾上有角。 三脚架上有角。
你认识下面这些物体上的角吗？
① ② ③ ④ ⑤
我发现①、③、④中
⋯⋯
都有这样的角 。
18像 这样的角都是直角。
、 和 ，哪个角大？
我用 来比较⋯⋯ 我用活动角来比较⋯⋯
1. 描出下面各图中的角。
2. 下面图形中哪些是角？请标出角的顶点和边。
① ② ③ ④ ⑤
3. 你能用纸折一个角吗？试试看。
194. 找出下面图形中的直角，并用“ ”表示出来。
5. 画直角。
（1） （2）
还可以用什么方法
画出直角？
6. 比一比，哪个角大？请在它的下面画“○”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
7.
1个 有（ ）个角。 1个 有（ ）个角。
4个 有（ ）个角。 5个 有（ ）个角。
□○□=□ □○□=□
8. 下面的两个角哪个大？你发现了什么？
202
你能想办法做出
一个角吗？
你还能提出什么问题？
你想做一个什么角？
我用纸折出
我用纸剪了一个角。
一个直角。
这个角比直角小。
我用小棒摆了一 我用两根硬纸条钉在一起，
个角。这个角比 摆了3个不同的角。
直角大。
21比直角小，是锐角； 比直角大，是钝角。
1. 下面钟面上时针和分针组成的角中，哪个是直角？哪
个是锐角？哪个是钝角？
2. 用三角板比一比，是锐角的画“√”，是钝角的画“○”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
3. 拨一拨，说一说。
锐角。
4. 下面的图形中各有几个角？分别都是什么角？
你有什么发现？
225. 在下面的点子图上画出不同的角。指出哪些是锐
角、哪些是钝角、哪些是直角。
比直角小，是锐角； 比直角大，是钝角。
6.你能用三角尺在下图中找出3个直角吗？找出来画上
直角符号。
※7.一张长方形纸剪去一个角，还剩几个角？
课 外 实 践
你能像孙乐怡一样用数
9月22日 星期四 晴
学日记的形式，记录自己找
今天的数学课，我们认
角的过程吗？
识了角：它有一个顶点、两
条边。我们教室的黑板、电
视机、窗户、门上有角，红
领巾上也有角。老师还和同
学们一起用动作表示角，真
有趣儿。
回到家，我发现自行
车、冰箱、小闹钟上也有
角。
生活中的角真多呀！
二（1）班 孙乐怡
23我 学 会 了 吗 ？
（1）在图中分别找出一个锐角、一个直角和一个钝角。
（2）找出两个角，比一比它们的大小，并和同伴说一说你是
怎样比的。
（3）你能像上面这样，选择合适的图形创作一幅画吗？
我会认直角、锐角、钝角。
我发现生活中⋯⋯
⋯⋯
24智慧广场
窗户的形状是
你能数出窗户上有
长方形的。
多少个长方形吗？
整个窗户的形状也可
有３个长方形。 以看作一个大长方
形，一共有４个。
① ② ③
我数出了６个。
你是怎么数的？
图中的长方形有三种：
有3个。
有2个。
有1个。
3+2+1=6（个）
这样有顺序地数，能做到不重复、不遗漏。
251. 数一数，图中各有多少个长方形？
2. 数一数，图中各有多少条线段？
（ ）条 （ ）条
3. 数一数，图中各有多少个角？
（ ）个 （ ）个
4. 数一数，图中各有多少个三角形？
（ ）个 （ ）个
5. 图中一共有几个正方形？
（ ）个
6.
数一数，包含☆的平行四
边形有多少个？（选一选）
①1个 ②2个 ③3个 ④4个
26三 凯 蒂 学 艺
——表内乘法（二）
1
做1个沙包要用
6块布。
凯蒂
做6个沙包用了
多少块布？
⋯⋯
你还能提出什么问题？
做6个沙包用了多少块布？
1个沙包6块布，
2个沙包12块布，
⋯⋯
⋯⋯
27咱们一起来编6的乘法口诀吧。
1个 6块布 1个6 1×6 = 6 一六得六
2个 12块布 2个6相加 2×6 =12 二六十二
3个 18块布 3个6相加 3×6 =18 三六十八
4个 24块布 4个6相加 4×6 =24 ________
5个 __块布 5个6相加 _________ ________
6个 __块布 6个6相加 _________ ________
墙上挂了多少只纸鹤？
都可以用口诀
就是求4个6相加的和
“四六二十四”
是多少，可以列乘法
来计算。
算式计算。
4×6 =24（只） 或 6×4 =24（只）
1. 把口诀填完整。
一六得（ ） （ ）六十八 五（ ）三十
（ ）六十二 四（ ）二十四 六六（ ）
2. 想一想，各用哪一句口诀计算？
6×3= 2×6= 3×5= 4×2=
5×6= 1×6= 6×6= 6×4=
283. 我说你写。
四六二十四。
4.
□○□=□
（把）
□○□=□
（把）
5.
每个鱼缸有（ ）条鱼，
有（ ）个鱼缸，
一共有多少条鱼？
□○□=□
（条）
？条
6.
6× =30 ×3=18 4× =24
×4=20 ×5=25 ×6=36
7.一共多少根火腿肠？
□○□=□
（根）
298. 一共坐了多少人？
9. 填表。
× 1 2 3 4 5 6
4
5
6
10. 亲子家庭游。
一共有多少人？
结伴出游的有6家，
每家3口人。
11. 每个笼子里有5只兔子，6个笼子里有多少只兔子？
12.
做一件衣服 每天用6张纸。
用2米布。
做6件同样的衣服用多少米布？ 6天一共用几张纸？
× = （米） × = （张）
13.
2×6＋6= 3×6＋6= 4×6＋6= 5×6＋6=
3×6= 4×6= 5×6= 6×6=
你发现了什么？
302
我们有4组。
玩老鹰捉小鸡游戏的
有2组，每组7人。
每人叠7个。
一共能叠多少个？
你还能提出什么问题？
31一共能叠多少个 ？
1个7是７，
⋯⋯
2个7是14，
3个7是21，
⋯⋯
咱们一起来编7的乘法口诀。
1个7 1×7 = 7 一七得七
2个7相加 2×7 =14 二七十四
3个7相加 3×7 =21 三七____
4个7相加 4×7 =28 四七____
5个7相加 5×7 =___ 五七____
6个7相加 6×7 =___ 六七____
7个7相加 7×7 =___ 七七____
有多少个同学在玩老鹰捉小鸡的游戏？
就是求2个7相加是多少，
列乘法算式是⋯⋯
□○□=□
（个）
口诀：_________
321. 接着填一填。
1个星期有（ ）天 1个7 1×7 =7 一七得七
2个星期有（ ）天 _______ _________ _________
3个星期有（ ）天 _______ _________ _________
4个星期有（ ）天 _______ _________ _________
5个星期有（ ）天 _______ _________ _________
6个星期有（ ）天 _______ _________ _________
7个星期有（ ）天 _______ _________ _________
2. 把口诀填完整。
三（ ）二十一 （ ）七四十九 （ ）十四
六七（ ） 四（ ）二十八 （ ）三十五
3. 连一连。
3×7
5×7
7×0
7×7 7×6
2×7
4×7
14 35
28 49
0 21 42
4.
每行（ ）棵，
有（ ）行，
一共有多少棵？
□○□=□
（棵）
335. 你说我写。
我能倒着说7的口诀。
我能顺着说7的口诀。
6.
7×4 = 7×5 = 7×6 =
7×3 +7= 7×4 +7= 7×5 +7=
7×5 -7= 7×6 -7= 7×7 -7=
你发现了什么？
7. 一盒饼干7元钱，买5盒饼干需要多少元？
8. 填表。
× 1 2 3 4 5 6 7
1 2
2 6
3
4 20
5
6 42
7
9.
废纸也能做
玩具呀！ 每人做7个 。
每人做3只 。
（1）一共可做多少个 ？
□○□=□
（个）
（2）你还能提出什么问题？
□○□=□
（ ）
聪 明 小 屋
幼儿园买来一些梨，个数在30~40之间，如果每
盘放6个，还剩2个。这些梨可能是多少个？
7×1=
7
1×7=
7
94
=7×7
□○□=□
（元）
343
我们班每天安排
8人做值日。
我做了2个
中国结。 我做的个数
是你的3倍。
菲菲
一共需要多少个 ？
每个中国结需要8个 ，
要做8个。
你还能提出什么问题？
一共需要多少个 ？
1个8是8，2个8是 我们来编8的乘法
16⋯⋯ 口诀。
35填填表，编口诀就容易了。
中国结的个数 1 2 3 4 5 6 7 8
需要 的个数 8
1×8 = 8 一八得八 5×8 =___ 五八____
2×8 =16 二八十六 6×8 =___ 六八____
3×8 =___ 三八____ 7×8 =___ 七八____
4×8 =___ 四八____ 8×8 =___ 八八____
一周安排多少人做值日？
也就是求5个8是多少。
□○□=□
（人）
口诀：_________
菲菲做了多少个中国结？
“3倍”是什么意思？
凯蒂：
2的3倍就是3个2。
菲菲：
□○□=□
（个）
列乘法算式就是
2×3或⋯⋯
你能举例说说“倍”是什么意思吗？
361. 对口令。
一八 得八
8×5
2. 5×8
我来记录。
五八四十
五八四十
5×8=40
五八四十
8×5=40
3. 计算。
8×3= 1×8= 8×4= 6×8=
7×8= 8×2= 8×8= 5×8=
4.
每串（ ）个，有（ ）串。一共有多少个？
□○□=□
（个）
5.
我每天工作
我每天工作
8小时。
7小时。
我每天在校
学习6小时。
（1）爸爸每周工作5天，一共工作多少小时？
（2）你还能提出什么问题？
376. 画一画，填一填。
（1） 的个数是 的3倍。 （2） 的个数是 的2倍。
有（ ）个。 有（ ）个。
7. 连一连。
21 35 24 30 32
4的6倍 3的7倍 8的4倍 7的5倍 6的5倍
8.
我的身高是你
你有多高？
的2倍。
4厘米
（ ）
乐乐
贝贝
厘米
贝贝身高多少厘米？
9. 填表。
× 1 2 3 4 5 6 7 8
5 15
6 30
7 49
8
10.
×8=48 ×8=64 ×7=49
7× =56 ×7=28 8× =16
3811. 买文具。
6元
8元
7元
5元
4元
2元 3元
（1）买6盒 用了多少元？
（2）妈妈买了一种文具，正好用了24元。可能买的是
哪种文具？买了多少？
（3）你还能提出什么问题？
12.
2元 4元 （ ）元
（1）买3盒果汁需要多少钱？
（2）蛋糕的价格是巧克力的8倍，蛋糕多少钱？
13. 看算式，讲数学故事。
每个小组4人，有
每行种8棵月季，
8个小组。一共有
种了4行。一共种
多少人？
了多少棵月季？
8×4
你能像这样讲一个身边的故事吗？
14. 括号里最大能填几？
6×（ ）＜35 7×（ ）＜30 8×（ ）＜50
（ ）×5＜27 （ ）×3＜25 （ ）×4＜25
394
我们要剪这
样的9串。
⋯⋯
一共可以剪出多少
个 ？
你还能提出什么问题？
一共可以剪出多少个 ？
可以这样推算得数。
串 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
灯笼个数 9 18
40根据这些得数来编9的乘法口诀吧！
1×9 = 9 一九得九 6×9 =___ 六九____
2×9 =18 二九十八 7×9 =___ 七九____
3×9 =___ 三九____ 8×9 =___ 八九____
4×9 =___ 四九____ 9×9 =___ 九九____
5×9 =___ 五九____
墙上一共挂了多少条 ？
就是求6个9是多少。
6×9 = （条）或 × = （条）
口诀：_________
也可以写成竖式：
6 ⋯⋯因数
× 9 ⋯⋯因数
5 4 ⋯⋯积
411. 把口诀填完整。
二九（ ） （ ）九三十六 三九（ ）
（ ）九八十一 （ ）六十三 六九（ ）
（ ）九得九 五（ ）四十五 （ ）七十二
2.
4×9 +9 = 3×9 +9 = 6×9 +9 = 8×9 +9 =
5×9 = 4×9 = 7×9 = 9×9=
你发现了什么？
3. 计算。
6×9 = 8×7 = 6×7 = 9×3 =
9×7 = 8×9 = 9×5 = 8×6 =
4.
9的乘法口诀怎样记得快？
1个9比10少1，是9；
⋯⋯
2个9比20少2，是18；
3个9比30少3，是27；
⋯⋯
⋯⋯
一九得九 二九十八 三九二十七 ⋯⋯
5. 用竖式计算。
4 9 5 8 9
× 4 × 3 × 6 × 7 × 9
426. 括号里最大能填几？
（ ）×9＜46 6×（ ）＜27 （ ）×5＜32
8×（ ）＜54 9×（ ）＜76 （ ）×7＜65
7. 每行种9棵向日葵，种了8行，一共种了多少棵？
8.
6元区 9元区
买下面各组物品分别需要多少钱？
① （ ）元
② （ ）元
③ （ ）元
④ （ ）元
9. 用“9×5”讲一个身边的数学故事。
你 知 道 吗 ？
乘法口诀又称“九九表”或“九九歌”，发明于
我国春秋战国时期，是古代中国对世界文化的重要
贡献。乘法口诀读起来朗朗上口，与西方等国家使
用的乘法表相比，我国的乘法口诀更便于记忆，有
利于形成较强的计算能力。
43我不但学会了剪纸、
你们俩都用了一句
缝沙包，还学会了乘
口诀：六八四十八。
法口诀。
6×8＝48
8×6＝48
8
6
先把口诀表填完整。
你有什么发现？与
同伴交流一下。
我发现6的口诀有6句，
一一得一 7的口诀有7句⋯⋯几
的口诀就有几句。
一二得二 我发现横着看一行比
一行多一句，竖着看
二三得六
一列比一列少一句，
一四得四 三四十二
全表一共有45句口诀。
四五二十
三六十八 五六三十
二七十四 四七二十八 六七四十二
一八得八 二八十六 四八三十二 五八四十 六八四十八
一九得九 二九十八 四九三十六 六九五十四 九九八十一
除“一一得一”和每
我看出来了：9的每一句
行最后一句口诀外，
口诀，积的个位和十位
用其余的口诀都可以
上的数加起来都得9。
算两道乘法题。
我还发现⋯⋯
这张表人们常叫它“小九九”。还有一种乘
法口诀表叫作“大九九”，你能查阅资料了
解一下吗？
44综 合 练 习
1. 把口诀补充完整。
三六（ ） 五七（ ） 六八（ ）
二（ ）十八 四（ ）二十八 七九（ ）
2. 在○里填上“ ＞”、“＜”或“＝”。
3×9 ○ 24 4×9 ○ 36 6×9 ○ 56
6×6 ○ 46 4×7 ○ 21 8×3 ○ 24
3.
46-3= 8×7= 7×5= 38-8=
72+20= 28-9= 56+30= 6×4=
5×9= 16+4= 9×3= 0×3=
4. 连一连。
7×3 9×8 6×7 5×9 9×9 6×8
81 72 48 21
42
45
5. 看图列算式。
□○□=□
□○□=□
□○□○□=□ □○□○□=□
456. 计算。
3×6 +5 = 8×4 -7 = 4×9 +6 =
9×2 +9 = 5×6 +4 = 1×8 -3 =
9×8 -6 = 3×3 +3 = 7×4 -9 =
7. 看图列算式。
□○□○□=□
（只）
8.
每袋的价钱
8元 7元 5元 7元 6元
买的数量（袋） 7 5 4 9 6
花的钱数（元）
9.
擦4个窗户需
全班8个组，
我们4人擦 要多少人？
一共多少人？
1个窗户。
□○□=□
（人）
□○□=□
（人）
10. 一共有多少片面包？
□○□○□=□
（片）
4611. 蜜蜂采蜜。（把得数正确的算式涂上颜色）
3×8 =32 4×2 =9
2×6 =11 6×4 =25 8×4 =32
6×7 =42 6×3 =18
5×2 =10 9×3 =27 5×5 =30
5×1 =6 7×5 =40
12.
（1）把表补充完整。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1
（2）从表中你发现了什么规
2 4
3 9 21 律？与同学交流一下。
4
5 15 25
6 36
7
8 32
9 81
13.
我用的贝壳数
是刘林的4倍。
我这件用了2个
王晶
贝壳。 我用了11
个贝壳。
刘林
李飞
我用的贝壳数
林杰
是刘林的3倍。
（1）林杰用了多少个贝壳？ □○□=□ （个）
（2）王晶用了多少个贝壳？ □○□=□ （个）
47我 学 会 了 吗 ？
足球的价钱是小
兔玩具的8倍。
（1）货架上有多少支 ？
（2）买一个足球应付多少元？
（3）你还能提出什么问题？
我能熟记1~9的乘法口诀。
我认识了“倍”。
⋯⋯
48神奇的小棒
看一看
这些图形都是用
小棒拼成的! 我想摆小房子，
一共需要⋯⋯
我想摆小伞，小
伞上有锐角⋯⋯
⋯⋯
摆一摆
我摆了5把小伞。 我摆了⋯⋯
说一说
我摆的小伞里有锐角、 我摆的小房子里有锐
直角，1把小伞用7根小 角、直角，还有钝角。
棒，5把小伞一共用了 窗户一共用了6×4=24
7×5=35根小棒。 根小棒⋯⋯
议一议
生活中处处有图形。
有了图形，生活真美。
⋯⋯
49四 森 林 里 的 故 事
——除法的初步认识
1
怎样分竹
笋呢？
6个 12个
24个 15个
你还能提出什么问题？
50怎样分竹笋呢？
我这样分。
我这样分。
我这样分。
有的分得同样多，有
的分得不一样多。
每份分得同样多，叫作平均分。
如果平均分，每只小猴能分到几个桃子？
1个1个地分，每只小猴分得4个。
51我2个2个地分，每只也分得4个。
我3个3个地分⋯⋯
每只小兔分6个萝卜，可以分给几只小兔？
我每次拿走6个分给1只小兔⋯⋯
1. 说一说，哪种分法是平均分？
522. 分一分，填一填。
（1）
9根 平均分给3个小朋友，每个小朋友分（ ）根。
（2）
10个 平均放在2个 里，每个 里放（ ）个。
3. 圈一圈，填一填。
（1）
8块 ，每2块装一盒，可以装（ ）盒。
（2）
18块 ，每6块装一袋，可以装（ ）袋。
532
可以平均分成几组？
12只小熊分组
每组几只？
跳拉手舞。
每组只数
相等。
16只松鼠分组
做游戏。
你还能提出什么问题？
可以平均分成几组？每组几只？
可以平均分成3组。
还可以怎样分呢？
一 二 三
组 组 组
12只 平均分成3组，每
12只 平均分成⋯⋯
组4只。
54松鼠可以每几只一组？能分成几组？
还可以怎样分呢？
每4只分成一组。
16只 ，每4只分成一
16只 ⋯⋯
组，可以分成4组。
1. 分一分，填一填。
12个 ，平均放在3个
6个 ，平均放在3个
里，每个 放（ ）个。 里，每个 放（ ）个。
2. 圈一圈，填一填。
9个 ，每3个分一份， 10个 ，每2个分一份，
可以分（ ）份。 可以分（ ）份。
553. 摆一摆，填一填。
（1）14支铅笔，平均分成（ ）份，每份（ ）支。
（2）14支铅笔，每（ ）支一份，能分（ ）份。
4. 分一分，记录下来。
每人要分得同样多。
人数 2 6
每人分得
6 2
的个数
5.
（1）（ ）个蘑菇，每次运2个，（ ）次运完。
（2）（ ）个蘑菇，平均分4次运完，每次运（ ）个。
6. 摆一摆。
每把捆得同样
多，可以怎样
捆呢？
563
快来救援，这里有
15只小鹿、8只小熊
⋯⋯
把你们平均
救小鹿需要
分成5组。
几条船？
（1）（ ）个蘑菇，每次运2个，（ ）次运完。
（2）（ ）个蘑菇，平均分4次运完，每次运（ ）个。
每条船最多能救3只
小鹿或2只小熊⋯⋯
你还能提出什么问题？
57救小鹿需要几条船？
用学具摆一摆。
求需要几条船，就是
求15里面有几个3。
可以写成除法算式。
15÷3 = 5
读作：15除以3等于5。
除号
每组几只 ？
求每组几只 ，就是把10平均
分成5份，求每份是多少。
用小棒摆一摆。
58也可以写成除法算式。
10 ÷ 5 = 2
被除数 除数 商
1.
16个 ，每人分8个， 8个 ，平均分给4人，
可以分给（ ）人。 每人分（ ）个。
□○□=□
（人）
□○□=□
（个）
2.
（1）10枝百合花，每2枝插一个花瓶，可以插（ ）瓶。
□○□=□
（瓶）
（2）10枝百合花，平均插在5个花瓶里，每个花瓶插
（ ）枝。
□○□=□
（枝）
3.
（1）每辆车运2箱，需要（ ）辆车。
□○□=□
（辆）
（2）平均分给4辆车来运，每辆车运（ ）箱。
□○□=□
（箱）
594.
（1）每盒有（ ）个 ，有（ ）盒，一共有（ ）个 。
□○□=□
（个）
（2）有（ ）个 ，每盒放（ ）个，放了（ ）盒。
□○□=□
（盒）
（3）有（ ）个 ，平均放在（ ）个盒子里，每盒
放（ ）个。□○□=□
（个）
5. 讲数学故事。
到哪里找
吃的呢？
你 知 道 吗 ？
17 世纪，瑞士学者哈纳在算账中遇到
要把一个整数平均分成几份的问题。他用
一条横线分开两个圆点来表示这种算法，
于是便产生了除号“÷”。
604
（1）每盒有（ ）个 ，有（ ）盒，一共有（ ）个 。
快来捞月亮，
分月亮啊！
你能提出什么问题？
把捞到的月亮平均分给5只猴子，每只猴子
能分到几个月亮？
0个月亮平均分给5只猴
它们捞到月亮的
子，每只猴子分到的月亮
个数为0。
个数还是0。
0÷5 = 0（个）
1. 分一分。
÷2 = （个） ÷2 = （个）
612. 计算。
0÷3 = 0÷5 = 0÷7 = 85-68 =
8×9 = 6×0 = 6×4 = 54+36 =
3. 分橡皮。
（1）16块橡皮，平均分给8个小朋友，每人分（ ）块。
（2）如果每个小朋友分4块橡皮，可以分给（ ）个小朋友。
4.
每人分2块 ，能分给（ ） 每人分得同样多，可以
人。每人分3块呢？ 怎样分？
5.
共有（ ）个同学，每（ ）人一组，可以分成几组？
□○□=□
（组）
626. 涂一涂。
用3种颜色涂，每种颜 用5种颜色涂，每种颜
色涂的方格数同样多。 色涂的方格数同样多。
我 学 会 了 吗 ？
每种食品都要
平均分呀！
（1）每人能分几块蛋糕？
□○□=□
（块）
（2）每人能分几个梨？ □○□=□ （个）
（3）有8瓶饮料，每人2瓶，可
□○□=□
（人）
以分给几人？
（4）你还能提出什么问题？
我知道了什么是除法。
我发现生活中有
很多除法问题。
⋯⋯
63五 美 丽 的 校 园
——认识方向
教学楼
实
验 你认识方向吗？
楼
小军
你还能提出什么问题？
太阳升起的方向
你认识方向吗？
是东，太阳落下
的方向是西。
早晨太阳从东方
我们到室外
升起⋯⋯
看一看吧。
早晨，我面向太阳
站立，前面是东，
后面是西，右面是
南，左面是北。
64你能把实验楼、教学楼、运动场及大门填在
下面的平面图里吗？
运动场与太阳升起 实验楼在运动场的
的方向一致，在升 对面，所以它在升
旗台的东面。 旗台的西面⋯⋯
北
我们一般把上方
定为北。
升旗台
地图或平面图，通常是按上北、下
南、左西、右东绘制的。
1. 我校的东面有_______，西面有_______，南面有_______，
北面有_______。
2. 你座位的东、西、南、北各是谁？将他们的名字填在下
表中。
东 西 南 北
653. 下面是花园小区示意图的一部分，根据示意图所标的
位置回答下列问题。
北
超市 1号居民楼
● ●
居委会 2号居民楼
● ●
3号居民楼 幼儿园
● ●
（1）超市在1号居民楼的哪个方向？2号居民楼在幼儿园
的哪个方向？
（2）居委会在1号居民楼的哪个方向？幼儿园在3号居民
楼的哪个方向？
4. 他们的家各在哪里？
图书馆
（ ）家
（ ）家
电影院
电影院
（ ）家 （ ）家
我家在池塘 我家在图书馆 我家在图书 我家在电影
的东面。 的南面。 馆的西面。 院的南面。
张小兰 王明 刘华 林青
66课 外 实 践
你家的东、西、南、北各有什么建筑物？填写在下图中。
北
家
我 学 会 了 吗 ？
下面是一幅动物园示意图。
（1）大象馆在熊池的
大象馆 鹿 园
（ ），鹿园的
南面是（ ）。
（2）虎豹山在百鸟林
熊 池 猴 山
的（ ），在猴
山的（ ）。
（3）你还能提出什么
百鸟林 虎豹山
问题？
我能分清东西南北了！
我会描绘物体所在的方向。
我会看平面图了。
67我喜欢的地方
看一看
我们的学校非常美丽，教
我的家乡山清水秀。
学楼西面有漂亮的艺术中
村的南面有一条清
心，东面⋯⋯
清的小河⋯⋯
画一画
我喜欢我们这个城
市，少儿中心在百货
我最喜欢的地方是公
大楼的东面，我先画
园，公园里有游乐
百货大楼⋯⋯
场，它的北面有⋯⋯
说一说
百货大楼的北面
是⋯⋯
我用上北、下南、
左西、右东的方法
画图，这样画交流
起来很方便。
68六 制 作 标 本
——表内除法
1
我们捉了15只
蝴蝶，平均放
在3个笼子里。
我采了8朵花，
每种2朵。
我们采了12种
叶子，平均放
在4个信封里。
你能提出什么问题？
采了几种花？
求采了几种花，就是求8里面有几个2。
8÷2 = （种）
8－2－2－2－2=0 1种2朵，2种4朵，3种
每种2朵⋯⋯ 6朵，4种8朵。
可以用乘法口诀算。2和几相乘
得8？二（四）得八，商是4。
69每个笼子里有几只蝴蝶？
求每个笼子里有几只蝴蝶，就是把15平均分成3份，求每份是多少。
15÷3 = （只）
三（五）十五，商是5。
可以用乘法口诀计算。
还可以写成竖式：
5 ⋯⋯商
除数⋯⋯ 3 1 5 ⋯⋯被除数
1 5 15是怎样得到的？
0
1. 先想一想各用哪句口诀计算，再填一填。
6÷2 = 12÷4 = 20÷4 =
二（ ）得六 （ ）四十二 四（ ）二十
15÷5 = 16÷4 = 25÷5 =
（ ）五十五 四（ ）十六 （ ）五二十五
2.
20 6 9
12 16 2 8 15 6
÷4 ÷2 ÷3
4 8 4 10 12 3
3. 计算。
2 8 5 25 4 12 4 16
3 9 2 4 3 15 5 20
704. 观察魔术箱上的两个数，你发现了什么？填一填。
（1） 6 9 2 5
1 1
2 3 4
8 2 6
（2） 1 1
2 3 4
5. 哎呀， 2人合打 10人用4把
下雨了！ 一把伞。 伞够吗？
6. 住旅馆。
我们有3人间，
我们来安排房间吧！ 还有4人间。
男:24人
女:12人
如果都住3人间，男生需要几个房间？女生呢？还可
以怎样安排？
7. 讲数学故事。
3个月了，
买一个足球
我终于买
需要15元。
到足球啦！
聪 明 小 屋
想一想，如果
照这样穿25只纸
鹤，一共需要几
只红色纸鹤？
712 42朵 能做几件标本？
72片
42朵 56片
你还能提出什么问题？
42朵 能做几件标本？
42÷6 = （件）
可以用哪句口诀计算？ 六（七）四十二。
56片 可以做几件标本？
□○□=□
（件）
口诀：____________
1. 说一说，你是用哪句口诀计算的？
18÷3 = 16÷8 = 63÷9 =
21÷3 = 40÷8 = 54÷6 =
722.
6× = 3 6 3× = 2 4 × 6= 4 2
× 9= 4 5 5× = 3 5 9× = 6 3
3. 有42辆玩具车，每6辆装一箱，可以装几箱？
4. 我说你写。
三九二十七。
3 3
× =
9 27÷3 =9 9
= ÷
2 7
7 2
5. 连一连。
8
72÷9
48÷6 27÷3
3×3
63÷7
5×6
40÷5 8÷1
16÷2
2×4
18÷2 21÷7 56÷7
32÷4
24÷3
6. 看算式，讲数学故事。
教室里有24张桌子， 有24块巧克力，
平均摆成3行，每行有 每人分3块，可以
几张桌子？ 分给几个人？
24÷3
你能像这样讲一个身边的故事吗？
737.
（1）有4瓶花，每瓶放6枝，共有（ ）枝。
□×□=□
（枝） 口诀：_________
（2）有24枝花，平均放在4瓶里，每瓶放（ ）枝。
□÷□=□
（枝） 口诀：_________
我发现⋯⋯
（3）有24枝花，每6枝花放一瓶，可以放（ ）瓶。
□÷□=□
（瓶） 口诀：_________
8. 计算。
48÷8 = 81÷9 = 5×3 = 17+42 =
31-16 = 24÷8 = 5+28 = 64÷8 =
9.
□×□=□ □×□=□
□×□=□ □×□=□
□÷□=□ □÷□=□
□÷□=□ □÷□=□
口诀：_________ 口诀：_________
10. 括号里最大能填几？
4×（ ）＜22 5×（ ）＜28 6×（ ）＜19
（ ）×9＜55 （ ）×8＜31 （ ）×7＜60
7411.
还能训练几周？ 投中一球得2分。
两队各投中
几个球？
12. 小猴分水果。
35个
45个
40个
（1）如果平均分，每只小猴可分得几个桃子？
□○□=□
（个）
（2）你还能提出什么问题？
13.
我包了6笼菜包。
我要包24个肉包。
王师傅 李师傅
你能提出什么问题？
753
李飞拾的贝壳数是
王丁的几倍？
姓名 王丁 李飞 刘林 丁明 王晶 林杰
贝壳数 3个 6个 8个 9个 4个 18个
你还能提出什么问题？
李飞拾的贝壳数是王丁的几倍？
王丁：
李飞：
6÷3 = 2
6里面有2个3，6是3的2倍。
刘林拾的贝壳数是王晶的几倍？
76我发现8里面有2
我们用学具摆一
个4，8是4的2倍，
摆，圈一圈吧。
可以用除法计算。
8÷4 = 2
林杰拾的贝壳数是李飞的几倍？
该怎样想呢？
□○□=□
1. 圈一圈，填一填。
的个数是 的（ ）倍。 的个数是 的（ ）倍。
□÷□=□ □÷□=□
2. 数一数，填一填。
（1） 的个数是 的几倍？
□÷□=□
（2） 的个数是 的几倍？
□÷□=□
（3）你还能提出什么问题？
773.
我5岁，妈妈35岁。
（1）妈妈的岁数是我的几倍？
□÷□=□
（2）明年妈妈的岁数是我的几倍？
□÷□=□
4.
45÷9= 36÷4= 72÷8= 49÷7=
63÷9= 18÷3= 35÷7= 54÷6=
5.
□×□=□
□÷□=□
□÷□=□
6. 投球游戏。
成 绩 单
姓 名 王 红 张力伟 范 明 王 军
投进个数 16 15 8 12
没进个数 2 3 10 6
（1）王红投进（ ）个，没投进（ ）个。投进球的
个数是没投进的几倍？
（2）你还能提出什么问题？
7. 用“32÷4”讲一个数学故事。
78相 关 链 接
把 2 盒鸡蛋平均分装
在 4 个盒子里，每个
一共有多少个鸡蛋？ 盒子里装几个鸡蛋？
你还能提出什么问题？
一共有多少个鸡蛋？
我这样计算。 我这样计算。
2×3 ×4= 24（个） 2×4 ×3= 24（个）
6 8
你会计算36÷6÷2吗？
36÷6 ÷2= □
每个盒子里装几个鸡蛋 ？
8×2 ÷4= 4（个）
16
你会计算15÷3×5吗？
15÷3 ×5= □
791.
3×2 ×7= □ 48÷8 ÷3= □
2.
÷8 ×6 ×6 ÷9
56 6
3.
2×2= 45÷5= 24÷3=
4×7= 9×4= 8÷2=
2×2×7= 45÷5×4= 24÷3÷2=
4.
21÷3×8= 3×3×4= 56÷7÷4=
6×3÷2= 40÷8×7= 4×6÷8=
5.
一共有多少瓶饮料？
6.
把这些点心平均装
4盒，每盒装几个？
7. 计算。
2×8+9= 8×6-4= 5×7+10=
3×3×3= 32÷8×6= 3×4÷6=
2×4×8= 72÷8÷3= 14÷7×6=
80热 闹 的 公 园
学轮滑的有24人， 跳广场舞的有45人，
平均分成6组。 排成5行。
跳拉丁舞的有18人， 打太极拳的老爷爷有
每2人一组。 30人，老奶奶有6人。
你能提出什么问题？
81□○□=□（人）
学轮滑的每组
有几人？
□○□=□（人）
跳广场舞的平均
每行有几人？
我会用除法
解决问题。
我会列除法算式。
我知道除法算式
各部分的名称。
我还会读⋯⋯
跳拉丁舞的分了几组？
18÷2=□（组）
老爷爷的人数是
老奶奶的几倍？
我会用乘法
口诀求商。
二九十八
我会算：
30÷6=5
82综 合 练 习
1. 计算。
6 36 7 49 9 54 4 32
5 25 6 42 8 40 9 81
2.
二（ ）十八 （ ）七四十二 四（ ）三十二
2×（ ）= 18 （ ）×7= 42 4×（ ）= 32
18÷2 = （ ） 42÷7 = （ ） 32÷4 = （ ）
3. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
8÷2○5 63÷7○9 2×4○42÷6
36÷6○5 3×8○25 14÷2○42÷7
4.
被除数 8 12 21 56 15 24
除数 4 3 7 8
商 3 8
5.
5×6+7= 42÷7÷2= 7×8-6=
72÷8×4= 3×2×4= 9×3+5=
2×2×3= 54÷6÷3= 3×8÷6=
6. 看图列算式。
（1）
□○□○□=□
（只）
83（2）
□○□○□=□
（个）
7.
× =
÷ =
÷ =
8.
（1）参加比赛的一共有多少人？
□○□=□
（人）
（2）你还能提出什么问题？
9.
我一次运2个西瓜。
我一次运4个西瓜。
（1）小猪一次运的西瓜数是小猴的几倍？
÷ =
（2）如果小猴自己运，需要运几次？
× ÷ = （次）
（3）你还能提出什么问题？
8410.
3元 4元 5元 6元
（1）小红带了20元钱，可以买几本笔记本？
（2）小东买8支笔，应付多少钱？
（3）小阳买同一种物品花了18元，你知道他买的可能
是什么吗？
11.
投到靶外得0分。 猜猜看。
10 8 6 4 2
（1）前两次成绩一样，共得16分。
（2）第三次比第四次成绩差，这两次共得2分。
（3）第五次得分是第四次的3倍。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
得分
（1）小猪一次运的西瓜数是小猴的几倍？
聪 明 小 屋
在相同颜色的两个三角
（2）如果小猴自己运，需要运几次？ 28
形中填上合适的数，使它们
7
的商是4。
（3）你还能提出什么问题？
85我 学 会 了 吗 ？
贝壳标本有27件。
昆虫标本
有9件。
二组选上
了5件。
一组选上
有18件植物标 了10件。
本，每个展板
挂6件。
（1）摆放植物标本需要几个展板？ □○□=□ （个）
（2）贝壳标本的数量是昆虫标本的几倍？□○□=□
（3）你还能提出什么问题？
用乘法口诀求商真方便。
我会求一个数是另
一个数的几倍。
⋯⋯
86七 谁 的 眼 睛 亮
——观察物体
小刚
小丽
小红
你能提出什么问题？
下面的图分别是谁看到的？
是小红从前面看到的； 是小刚从后面看到的；
是小丽从侧面看到的。
1. 下面的三幅图分别是在电脑的哪个位置看到的？
872. 右边的照片分别是谁拍的？
乐乐 云云
3. 下面三张照片，哪张是在小狗的后面拍的？哪张是
在小狗的侧面拍的？
4. 它们看到的各是什么样？连一连。
5. 他们分别看到的是哪一面？连一连。
小平
小明
小玉
886. 请写出右面两幅图分别是谁看到的。
（ ）
（ ）
我 学 会 了 吗 ？
右边的图分别是谁看到的？连一连。
云云
亮亮
从不同角度观察到的物体的
形状是不同的。
我能够辨认从不同角度观察
到的物体的形状。
⋯⋯
89八 野 营
——有余数的除法
1
每人分3片饼干。
每人分4个草莓。
7根
10片
12个
17瓶
你能提出什么问题？
10片饼干，每人分3片，可以分给几人？
我用 分一分。
10片饼干，每人分3片，可以
分给3人，还剩1片。
写成除法算式是：10÷3=3（人）⋯⋯1（片）
余数
读作：10除以3等于3余1。
90有12个草莓，每人分4个，可以分给几人？
如果有13个、14个、15个或16个呢？
12个 12÷4=3（人）
13个 13÷4=3（人）⋯⋯1（个）
14个 14÷4=3（人）⋯⋯2（个）
15个 15÷4=3（人）⋯⋯3（个）
16个 16÷4=4（人）
我发现余数都比
为什么余数都比
除数小⋯⋯
除数小呢？
1. 圈一圈，填一填。
（2）16个 ，每5个装一盒。
（1）15个 ，每6个装一袋。
可装（ ）袋，还剩（ ）个。 可装（ ）盒，还剩（ ）个。
□○□=□（袋）⋯⋯□（个） □○□=□（盒）⋯⋯□（个）
912. 连一连，填一填。
（1）把11个 平均放到3个篮子里。
每篮放（ ）个，还剩（ ）个。
□○□=□
（个）⋯⋯
□
（个）
（2）把15块 平均放在4个盘子里。
每盘放（ ）块，还剩（ ）块。
□○□=□
（块）⋯⋯
□
（块）
3.
（1）13片 ，每人分3片，可以分给（ ）人，还剩
（ ）片。
□○□=□
（人）⋯⋯
□
（片）
（2）13片 ，平均分给4人，每人分（ ）片，还剩
（ ）片。
□○□=□
（片）⋯⋯
□
（片）
924.
用一堆小棒摆 ，如果有剩余，可能会剩几根小
棒？如果用这些小棒摆 呢？
5.
每盒装4只 每盒装8只 每盒装6只
三种杯子各能装满几盒？各剩几只？
6. 用学具摆一摆，填一填。
8÷3 = □ ⋯⋯ □ 9÷2 = □ ⋯⋯ □
13÷5 = □ ⋯⋯ □ 23÷4 = □ ⋯⋯ □
7.
做一个正方体框架需要8个 ，
26个 最多可做多少个正方体框架？
还剩几个 ？
聪 明 小 屋
用下面每组中的4个数组成正确的除法算式。
（1）46 5 6 8 （2）39 4 7 8
□÷□ = □ ⋯⋯ □ □÷□ = □ ⋯⋯ □
932
11个野果平均分
给3人，每人分几
个，还剩几个？
野营小队 每顶帐篷
23个蘑菇，平均
共17人。 住3人。
分给4人。
有13个玉米，
每人分4个。
你还能提出什么问题？
9411个野果平均分给3人，每人分几个，还剩几个？
11÷3 = □ （个）⋯⋯ □ （个）
用竖式可以这样算。
3 ⋯⋯商 想：11里面最多
除数⋯⋯ 3 11 ⋯⋯被除数 有几个3？
9
2 ⋯⋯余数
23个蘑菇平均分给4人，每人分几个，还剩几个？
23÷4 = □ （个）⋯⋯ □ （个）
□
4 2 3
□□
□
每顶帐篷住3人，住17人需要搭多少顶帐篷？
17÷3 = 5（顶）⋯⋯2（人）
5
3 17
余下的2人，也
15
需要1顶帐篷。
2
答:需要搭6顶帐篷。
951.
3 1 0 4 1 3 6 2 7 7 3 9
2. 用竖式计算。
7÷5 22÷7 31÷6 20÷3
14÷4 64÷9 43÷8 47÷9
3. 火眼金睛辨对错。
5 3 6
4 2 1 8 3 3 7 4 0
2 0 2 4 4 2
1 9 2
4.
28听 15盒
每箱装8听，至少 每箱装6盒，至少
需要多少个箱子？ 需要多少个箱子？
5. 填一填。
（1）25÷□ = □ ⋯⋯ □ （2） □÷6 = □ ⋯⋯ □
6. 做一件小风衣用2米布，11米布最多可以做几件？
967. 巧克力每块6元。李阿姨
如果李阿姨想多买一
带了50元，她最多可以买
块，还差多少元？
多少块？剩下多少元？
8. 快乐星期天。
去公园
买早点
我们18人去公园游玩。
鸡蛋 牛奶
1只小船能坐4人。
爸爸 2个 2杯 1列小火车能坐5人。
妈妈 2个 1杯 1辆碰碰车能坐2人。
我 1个 1杯
一盒牛奶倒2杯。
需要买几盒？
练钢琴 包饺子
这首曲子我练 包了60个饺子。
一遍用5分钟。
你练了30
一碗大约盛8个。
分钟啦。
你还能提出什么问题？
聪 明 小 屋
我3个3个地
我6个6个地分，
分⋯⋯
最后余3个。
小文 小明
按小明的分法，结果会怎样呢？
97我 学 会 了 吗 ？
体 育 场
（1）二年级有46个同学来看足球赛，如果每辆车坐7名同学，
至少需要乘几辆 ？
（2）50元最多能买多少张C区票？
（3）你还能提出什么问题？
生活中经常用到有余数的除法。
我会计算有余数的除法。
⋯⋯
98智慧广场
第17面小旗是什么
颜色的？
我数一数，第17 我画一画，第17
面小旗是⋯⋯ 面小旗是⋯⋯
1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617
3 6 9 12 15 1617
小旗的排列规律是每3面一组（红黄绿）。
算一算，就知道是什么颜色了。
17÷3= 5（组）⋯⋯ 2（面）
第17面小旗是第6组的第2面，每组的第2面都是黄
色的，所以，第17面小旗是黄色的。
根据排列规律列算式解
决问题，真方便！
1. 动动手，动动脑。
（1）照这样摆下去，第24个是什么？
99（2）照这样摆下去，第30个是什么？
2. 照样子穿下去，第33粒珠子是什么颜色？第36粒呢？
3. 按照规律在括号里画出每组的第29个图形。
⋯⋯（ ）⋯⋯
⋯⋯（ ）⋯⋯
4. 轮流报数游戏。
2 小丽
1 3
小红
小兰
4
小刚
请问“25”是谁报的？
5. 讲数学故事。
舞 台 前 的 盆 花 真 漂
亮，从左往右排列顺
序是红黄黄，每3盆一
组，第19盆是⋯⋯
我这样讲。
你还能讲一个身边的故事吗？
100九 休 闲 假 日
——解决问题
1
小汽车停了3 停了9辆
排，每排7辆。 大汽车。
9 人一组，已
经分了4个组。
还剩5人。
你能提出什么问题？
旅游团一共有多少人？
总人数等于已分组的人数加剩下的人数。
剩下的人数知道了，所以要先求4个组有多少人。
4个组有多少人？
9×4=36（人）
解答得对吗？
一共有多少人？
36+5=41（人）
答：旅游团一共有41人。
101小汽车比大汽车多几辆？
先求小汽车有多少辆，再求小汽车比大汽车多几辆。
7×3=21（辆）
21-9=12（辆）
答：小汽车比大汽车多12辆。
1. 一共有多少个轮子？
还剩50个轮子。
一辆车用4个轮子，
已经做好了9辆车。
2. 原来一共有多少个包子？
还有16个包子。
每人吃了3个。
3. 小青买了2筒乒乓球，每筒8元。付出20元，找回多少钱？
1024.
一年级有4个班， 二年级有3个班，
每个班来了8人。 每个班来了9人。
（1）把B区的座位分给一年级，还差几个？
（2）把C区的座位分给二年级，还剩几个？
5.
6×8= 5×7= 56÷7= 0÷9=
13+8= 67-30= 28+20= 48-8=
6.
我们队胜7场、平 我们队胜8场、平
我们队胜5场、平
1场、负2场。 1场、负1场。
3场、负2场。
小明 小龙 小力
（胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分）
（1）先估计一下哪队得分最多，哪队得分最少。
（2）算一算他们各得多少分。
（3）根据得分排出名次，连一连。
1032
买4张成人 买1张儿 水上乐园
售票处
票32元。 童票4元。
每 矿 箱 泉 1 水 8元 每 果 瓶 汁 5元
你能提出什么问题？
买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱？
先求1张成人票的价钱，再求买1张
儿童票比买1张成人票少花多少钱。
32÷4=8（元）
8-4=4（元）
答：买1张儿童票比买1张成人票少花4元钱。
买1瓶 和1瓶 ，一共需要多少钱？
1041.
我花了12元钱。 我花了2元。
一个大气球比一个小气球贵多少元？
2. 还剩几篮？
我们拔了42 6个装一篮。 运走2篮。
个萝卜。
3. 琳琳原来有10张贴画。她花40元又买了一些，如果
每张贴画5元，她现在一共有多少张贴画？
4. 一共能插多少瓶花？
还有24枝花。
5.
56÷8= 9×4= 49÷7= 32÷4= 7×2=
6×3= 35÷5= 54÷6= 3×8= 50÷7=
1056. 观察魔术箱上的两个数，你发现了什么？填一填。
（1） 3 × 2 8 ÷ 5 ×
7 7 5
1 9 2 4
（2）4 2 ÷ 6 × 7 2 ÷
6 3 8
2 1 3 7
7.
8元 5元 9元
（1）买2个 和1个 ，应付多少元？
（2）拿50元钱买4个 ，应找回多少元？
（3）你还能提出什么问题？
8. 一共需要多少钱？
每支钢笔5元，
我买2支钢笔
每盒水粉18元。
和1盒水粉。
9. 讲数学故事。
平均分给你
们7个人。
56块
我吃了
几块？
106我 学 会 了 吗 ？
我们买了3份A
套餐用了27元。
我买了1份B套
餐用了6元。
价目表
冰激凌：4元/支
可 乐：3元/听
橙 汁：4元/杯
牛 奶：8元/盒
面 包：4元/个
饼 干：5元/包
薯 条：6元/包
鸡 块：3元/个
一份A套餐比一份B套餐贵多少钱？
如果买3杯橙汁和1 个鸡块，一共需要多少钱？
你还能提出什么问题？
解决两步计算的问题时，要
弄清先算什么，再算什么。
我还知道⋯⋯
⋯⋯
107十 过 年
——总 复 习
我的是5响的。
我的响数是你的4倍。
奶奶过年好！
小华
小刚
18块糖，平均
分给你们5个
小朋友。
小新
你能提出什么问题？
108鸡有24只。
奶奶家的东面
有条河，西面
⋯⋯
鸭有8只。
109果园在房子 回顾 整理
大 山 的西面。
房子的东
面有条河。 小
房子的北
面⋯⋯
大 路
这是哪个小朋友看到的？
这学期我们学习
了哪些内容？
求有多少个玉米，
我用加法算。 用乘法算比较简便。
8+8+8+8+8=40 8×5=40
求小华礼花的响
数用乘法计算。
5×4=20
我会用口诀计
算表内乘法。
求树上有多少只小鸟，
可以这样计算：
4×2+3
关于表内乘法
我还知道⋯⋯
果
河
北
奶奶家
园
110回顾 整理 我们学过的
角有⋯⋯
我发现 上
有很多角。
我能画一个
较大的角。
我发现我们周
围到处有角。
我知道⋯⋯
“过年”图
中就有我们
学过的内容。
我们来整理
一下吧！
我知道每份分得同
样多就是平均分。
我会用乘法口诀计
算表内除法。
我会算平均每个小朋友分的糖数。
18÷5=3（块）⋯⋯3（块）
我会算鸡的只数是鸭的几倍：
24÷8=3。
111综 合 练 习
1.
□○□=□ □○□=□
□○□=□ □○□=□
2.
4 3 6 7 9 8
12 45 56 36
3.
每束有（ ）朵花，
有（ ）束。
一共有多少朵花？
□○□=□
（朵）
4.
8×8= 16÷4= 1×5= 49÷7=
9÷9= 7×5= 45÷5= 6×8=
2×7= 8÷8= 7×6= 0×9=
8÷1= 4×6= 0÷9= 5×7=
4×3= 54÷6= 56÷8= 9×4=
1125. 计算。
8×7+6= 36÷9÷2= 2×9-5=
6×9-3= 5×6+8= 6×4+7=
8×1×4= 24÷4×6= 2×6÷4=
6. 看图列算式。
（1） （2）
□○□○□=□ □○□○□=□
7.
（1） = + + 4个 能换几个 ？
（2） = + + + + 20个 能换几个 ？
8.
平均7次背完，
每次背3个，几
每次背几个？
次背完？
哥哥 弟弟
□○□=□
（个）
□○□=□
（次）
1139.
□○□○□=□
（个）
10.
12.
□○□=□ □○□=□
（米）
13. 在○里填上“+”、“-”、“×”或“÷”。
8○9=72 24○6=4 36○9=27
18○8=26 5○7=35 54○6=9
｛
3米
12米
｛
（1）小红穿了4条 ，共用去多少粒珠子？
□○□=□
（粒）
（2）东东有35粒珠子，可以穿几条 ？
□○□=□
（条）
（3）有54粒珠子，如果要穿9条同样的手链，每条用几
粒珠子？
□○□=□
（粒）
11. 每行摆8盆花，要摆5行。现有45盆花，够吗？
4米
?米
长绳的长度是
长绳的长度是
短绳的几倍？
短绳的3倍。
11414.
妈妈今年
今年我5
够吃3天吗？ 每天吃6片。 多少岁？
岁了。
我的岁数是
小丽 小乐 你的7倍。
如果平均分给3个
我2个2个地
我3个3个地数，数
同学，每人分几
18个 平均分给 数，数了7次，
了5次正好数完。
个？⋯⋯
同学们。 还剩1个。
小美
小红
小明 小强 小刚
筐里共有多少个鸡蛋？
15. 括号里最大能填几？
3 0
＜1 ＜5
）
（
）× 7＜
50
（
1
）
4
×
＞
4
5
×（ ）
9×
（ ）＜
50
6
×
6
（
8
＞ （
）×8
16.
（1）鸭的只数是小鸟的多少倍？□○□=□
（2）你还能提出什么问题？
11517.
唉，我只
捡了8个。
我捡了24个。
月月
军军 兰兰
我捡的是军军
的2倍。
（1）月月捡了多少个？
□○□=□
（个）
□○□=□
（2）兰兰捡的个数是军军的几倍？
（3）你还能提出什么问题？
18. 画一个角，标出各部分的名称。
19.
（1）右面的图形里有多少个钝角？
锐角、直角呢？
（2）一共有多少个三角形？怎样数不重复也不遗漏？
20.
（1）光明路的北面是什么路？建设路的东面是什么路？
（2）你还能提出什么问题？
11621.
我有15元钱。
每本2元 每本4元
如果只买一种，最多可以买几本？还余几元？
22. 每辆车限乘4人，30名同学至少需要几辆车？
□○□=□
（ ）⋯⋯
□
（ ）
23. 一盘饼有40个，每6个装一盒，已经装了5盒，还剩
几个饼？
24. 李老师买了一套茶具（如右图）。
茶壶每把18元，4个杯子一共28元。
一把茶壶比一个杯子贵多少元？
25. 用竖式计算。
42÷8 44÷7 21÷3 40÷6
28÷8 32÷4 86÷9 37÷5
26. 右边的图分别是谁看到的？连一连。
11727.
4元 2元 5元 12元
（1）买5盒方便面需要多少元？
□○□=□
（元）
（2）用8元钱能买几块蛋糕？
□○□=□
（块）
（3）饼干的价钱是方便面的几倍？ □○□=□
（4）你还能提出什么问题？
28.
有18棵树，平均分给3人浇。 我浇了7棵树。
我浇的棵数是
晓东的2倍。
王伟
晓东
（1）每人浇了几棵树？ （2）王伟浇了多少棵树？
聪 明 小 屋
现在有45个同学参加表演。
至少增加几个同学
就能正好排成7排？
118我 都 学 会 了 吗 ？
1.
东面来了两
头大象。
我们的只数是
白兔的３倍。
我们一共有24
28个
20个 个小伙伴。
过河了。
（1）一共有多少个椰子？
□○□=□
（个）
（2）灰兔有多少只？
□○□=□
（只）
（3）小蚂蚁要想全部过河，一共需要几片树叶？
□○□=□
（片）
（4）你还能提出什么问题？
2. 右面的图中有几个锐角、几个
直角、几个钝角？你能在图中
画一条线段使直角增加4个吗？
试试看。
119我会用口诀进行乘法计算。 我会有序地
进行思考。
我知道什么是除法，
并会用乘法口诀进
行除法计算。
我能利用周期规律
我能区分锐角、直角、钝角。 解决有关问题。
我会辨别东、西、
我会独立思考问题，
南、北四个方向。
表达自己的想法。
我能辨认从不同角度观
⋯⋯
察到的简单物体。
丰 园
收
我会提出数
学问题。
我学习很积极。
我会用乘、除法解决
简单的实际问题。
我喜欢与大家交流。
我会解决生活中有余
数的除法问题。
学习中遇到困难，
我会用分步计算的方法解 我会努力克服。
决简单的两步计算问题。
⋯⋯
我能从生活中找到锐
角、直角、钝角。
120121后 记
《义务教育教科书·数学（青岛版）》是经全国中小学教材审定委员会
审查通过的教材。
本教材以《义务教育数学课程标准（2011 年版）》为依据，以培养学
生的创新意识和实践能力为重点，反映教育学、心理学的最新研究成果，致
力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育
的基础性、普及性与发展性。本教材的主要特点有：
◆由“情境串”引出“问题串”。教材选取密切联系学生生活、生动有
趣的素材，构成情境串，引发出一系列的问题，形成问题串，将整个单元的
内容串联在一起，使学生在解决一连串现实的、有挑战性问题的过程中融入
数学课程，培养学生的问题意识。
◆把解决问题与数学基础知识及基本技能的学习融为一个过程。 以解
决问题为基本框架，在解决问题的过程中学习数学知识，掌握分析问题和解
决问题的基本方法，实现知识、技能和解决问题能力的同步发展。
◆构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排结构。拓宽探索空
间，体现知识的形成过程，突出基本的数学思想方法，帮助学生积累数学活
动经验。
◆注重培养建模意识。 引导学生发现问题—提出问题—分析问
题—解决问题，体现数学建模过程。
◆倡导独立思考、自主探索、合作交流的学习方式。对此，教材在编写
思路、栏目设计、呈现方式等方面均有充分的体现。
◆注重过程性评价。教材为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获
得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。
本教材由众多数学家、教育专家、心理学专家、特级教师、教研员及一
线骨干教师编写，体现了新一轮课程改革的理念。尽管我们尽了最大努力，
但是本教材也可能存在瑕疵，恳请使用者批评指正。
本册主要编写人员：刘万元、张争妍、李英、王成君。
作 者书 名 义务教育教科书（ 五·四学制）·数学（ 二年级上册）
编 著 者 山东省教育科学研究院
出版发行 青岛出版社（ 青岛市海尔路182号，266061）
本社网址 http://www.qdpub.com
责任编辑 李星灿 张文健
封面设计 于钦平
美术编辑 苏 鹏
绘 画 韩 盈 张婷婷
印 刷
出版日期 2017年6月第6版 2021年6月第47次印刷
开 本 16开（ 787mm×1092mm）
印 张 8
字 数 115千
书 号 ISBN 978-7-5436-3140-3
定 价 7.63元
编校印装质量、盗版监督服务电话 400-653-2017 （ 0532） 68068050
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