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第九章 静电场
第46 课时 实验十：观察电容器的充、放电现象
【考情分析·探规律】
观察电容器充、
放电现象
2024 广西卷T12、2024 重庆卷T12、2024 浙江1 月选考T16 Ⅱ、
2023 山东卷T14、2023 福建卷T13、2023 新课标卷T22
2023·福建、2023·山东、2023·浙江、2022·北京
试
题
情
境
生活实践类
人体带电头发散开，尖端放电，避雷针，静电吸附，直线加速
器，示波器，静电加速器
学习探究类
观察静电感应现象，探究电荷间的作用力的影响因素，库仑扭秤
实验，模拟电场线，观察电容器的充、放电现象
【知识梳理】
1.实验原理
(1)电容器的充电过程
如图所示，当开关S 接1 时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板
经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。
正、负极板带等量的正、负电荷，电荷在移动的过程中形成电流。
在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐
减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移
动，电流I＝0。
(2)电容器的放电过程
如图所示，当开关S 接2 时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器
正、负极板上电荷发生中和，在电子移动过程中，形成电流。
放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减少，电路中的电
流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。
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2.实验步骤
(1)按图连接好电路。
(2)把单刀双掷开关S 打在上面，使触点1 和开关连通，观察电容器的充电现象，并将
结果记录在表格中。
(3)将单刀双掷开关S 打在下面，使触点2 和开关连通，观察电容器的放电现象，并将
结果记录在表格中。
(4)记录好实验结果，关闭电源。
3.实验数据处理
(1)在I－t 图像中，图线与时间轴围成的面积表示电荷量的变化，故整个图线与横轴所
围的面积就是整个充电或放电时间内通过灵敏电流表的电荷量，也等于电容器的充电
电荷量或放电电荷量。
(2)估算电容器的充电电荷量或放电电荷量的方法：先算出一个小方格代表的电荷量，
然后数出整个图线与横轴所围的面积中的方格数(大于半格的按一个方格计算，小于半
格的舍弃)。电容器的充电电荷量或放电电荷量等于一个小方格代表的电荷量乘以方格
数。
4.注意事项
(1)电流表要选用小量程的灵敏电流表。
(2)要选择大容量的电容器。
(3)实验过程中要在干燥的环境中进行。
(4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。
【小试牛刀】
典例1.(2024·重庆卷·12)探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，
定值电阻R0，电容器C，单刀双掷开关S。
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(1)为测量电容器充放电过程电压U 和电流I 变化，需在①、②处接入测量仪器，位
置②应该接入测 (填“电流”或“电压”)仪器。
(2)接通电路并接通开关，当电压表示数最大时，电流表示数为 。
(3)根据测得的数据，某过程中电容器两端电压U 与电流I 的关系图如图乙所示。该
过程为 (填“充电”或“放电”)。放电过程中电容器两端电压U 随时
间t 变化关系如图丙所示。0.2 s 时R0消耗的功率 W。
【答案】(1)电压 (2)0 (3)放电 0.32
【解析】(1)位置②与电容器并联，为测电压仪器。
(2)电压表示数最大时，电容器充电完毕，充电电流为零，电流表示数为零。
(3)题图乙中U
I ＝k 为定值，结合电路，将图像逆向分析，此为放电过程，k＝R0，
故该过程为电容器放电过程。
由题图丙可知t＝0.2 s 时电容器两端电压为U＝8 V，
由题图乙可知当U＝8 V 时，电流I＝40 mA，
则电阻R0消耗的功率
P＝UI＝8×40×10－3 W＝0.32 W。
典例2.某同学用如图甲所示电路研究电容器的充放电规律，直流电源的电动势为6
V。
(1)将单刀双掷开关合向“1”，电流传感器记录电容器充电电流随时间变化规律如
图乙所示，则图乙中图线与坐标轴所围的面积的物理意义为 。
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(2)充电结束时电容器两端的电压为U＝ V，结合图像面积可知，电容器
的电容为C＝ F(结果保留两位有效数字)。
(3)将单刀双掷开关合向“2”，得到放电电流随时间变化的图像，从图像上得到放
电电流的最大值为I1，图线与坐标轴所围的面积为S1；将R 调大，将开关合向“1”
后再合向“2”，再次得到的放电电流随时间变化的图像，从图像上得到放电电流
的最大值为I2，图线与坐标轴所围的面积为S2。则I1 I2，S1
S2(均选填“>”“<”或“＝”)。
【答案】(1)充电后电容器的带电荷量 (2)6 5.7×10－4 (3)> ＝
【解析】(1)根据Q＝It 可知，I－t 图线与坐标轴所围的面积的物理意义为充电后电容器
的带电荷量。
(2)充电结束时电容器两端的电压等于电源两端电压，为U＝6 V，I－t 图线与坐标轴所
围的格数为43 个，则充电后电容器的带电荷量为Q＝43×0.2×10－3×0.4 C＝3.44×10
－3 C，则电容器的电容C＝Q
U ≈5.7×10－4 F。
(3)根据Im＝U
R 可知，R 变大，则放电电流的最大值减小，则有I1>I2，R 变大，两次充
电电荷量相等，因此图线与坐标轴所围面积相等，即S1＝S2。
【解题技巧】电容器充、放电现象中的几点注意事项
1.电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电电流均
逐渐减小至零。
2.电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化。
3.电容器充、放电过程，I－t 图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。
4.在i－t 图像中，根据Im＝U
R 可知，图像的峰值由电容器充电结束或放电开始时其两
极板间的电势差和电路总电阻决定。
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典例3.(2024·海南卷·16)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材
有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀
双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电
流表的示数 (填选项标号)。
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值
电阻R 的电流方向 (选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信
息传入计算机，画出电流随时间变化的I－t 图像，如图(b)，t＝2 s 时I＝1.10 mA，
图中M、N 区域面积比为8∶7，可求出R＝ kΩ(保留2 位有效数字)。
【答案】(1)B (2)a→b 5.2
【解析】(1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0 增大到某一最大值，
后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时
电路相当于开路，电流为0。故选B。
(2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通
过定值电阻R 的电流方向a→b；
t＝2 s 时I＝1.10 mA，可知此时电容器两端的电压为U2＝IR，电容器开始放电前两端
电压为12.3 V，根据I－t 图像与横轴围成的面积表示放电量可得0~2 s 间的放电量为
Q1＝ΔU·C＝(12.3－1.10×10－3×R)C
2 s 后到放电结束间放电量为
Q2＝ΔU'·C＝1.10×10－3·RC
根据题意
Q1
Q2
＝8
7，解得R≈5.2 kΩ
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【限时训练】（限时：60 分钟）
1.(8 分)(2023·新课标卷·22)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：
电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开
关以及导线若干。
(1)(2 分)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的
(填“正极”或“负极”)接触。
(2)(2 分)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开
关S 与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S 再与“2”
端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是 。(填正确答案标号)
A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)(4 分)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S 与“1”端相接，再次记录电流
随时间的变化情况。两次得到的电流I 随时间t 变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电
阻箱阻值为 (填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与横轴所围面积等于该次充电
完成后电容器上的 (填“电压”或“电荷量”)。
【答案】(1)正极 (2)C (3)R2 电荷量
【解析】(1)多用电表应满足电流“红进黑出”，因此红表笔与电池的正极相连；
(2)电容器放电过程中，电流由大逐渐变小，则小灯泡迅速变亮，然后亮度逐渐减小至
熄灭，故C 正确；
(3)实线表示充电慢，用时长，最大电流小，故接入的电阻应为大的电阻，即R2，因此
实线表示电阻箱阻值为R2时的结果；根据公式I＝Q
t ，则I－t 图像与横轴所围的面积
表示电容器上的电荷量。
2.(7 分)(2025·山东潍坊市校考)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应
用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器(相当于
电流表)与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动
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势E＝8 V，实验前电容器不带电。先使S 与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，
使S 与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i－t 曲线如图乙
所示。
(1)(2 分)乙图中阴影部分的面积S1 S2(填“>”“<”或“＝”)；
(2)(3 分)计算机测得S1＝1 203 mA·s，则该电容器的电容为 F(保留两位有效数
字)；
(3)(2 分)由甲、乙两图可判断阻值R1 R2(填“>”“<”或“＝”)。
【答案】(1)＝ (2)0.15 (3)<
【解析】(1)题图乙中阴影面积S1和S2分别表示充电和放电中电容器上的总电荷量，所
以两者相等。
(2)由阴影面积代表电容器上的电荷量得q＝S1＝1.203 C，U＝E＝8 V，则C＝
q
U ＝1.203
8
F≈0.15 F。
(3)由题图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电
容器两极板电压相等，由
E
R0＋R1
>
E
R0＋R2
，解得R1<R2。
3.(10 分)(2024·山东德州市期末)在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按
图甲所示连接电路。单刀双掷开关S 先跟2 相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把
开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。其中C 表示
电容器的电容，R 表示电阻的阻值，E 表示电源的电动势(电源内阻可忽略)。
(1)(4 分)开关S 改接2 后，电容器进行的是 (填“充电”或“放电”)过程。此
过程得到的I－t 图像如图乙所示。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R 的阻值，
则此过程的I－t 曲线与坐标轴所围成的面积将 (填“增大”“不变”或“减
小”)；
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(2)(2 分)若R＝500 Ω，结合放电过程获取的I－t 图像，则加在电容器两极板的最大电
压约为 V；
(3)(2 分)改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容
器电荷量Q 随时间t 变化的图像分别如图丙中a、b 所示。根据图像分析：a、b 两条曲
线不同是 (填“R”或“E”)不同造成的；
(4)(2 分)电容器充电过程实际是克服极板上电荷的静电力做功，使电势能增加的过程
(即极板间储存电场能的过程)，若某次充电过程的两极板间电压U 与电荷量Q 的关系
图像如图丁所示，请类比v－t 图像求位移的方法，计算该充电过程电容器储存的电场
能为 (用U0、Q0表示)。
【答案】(1)放电 不变 (2)1.2 (3)E (4)1
2U0Q0
【解析】(1)开关S 改接2 后，电容器进行的是放电过程。只减小电阻R 的阻值，不改
变电容的带电荷量，则此过程，电容的放电量不变，则I－t 曲线与坐标轴所围成的面
积不变；
(2)若R＝500 Ω，由题图乙可知，放电过程的最大电流为2.4 mA，则加在电容器两极板
的最大电压约为U＝IR＝1.2 V。
(3)a、b 两条曲线分别趋近于不同最大值，则电容器带的最大电荷量不同，根据Q＝CU
可知，两次不同是电源的电动势E 不同造成的；
(4)该充电过程电容器储存的电场能等于U－Q 图像与Q 轴围成的“面积”，大小为1
2
U0Q0。
4.(10 分)(2023·山东卷·14)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得
到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器
材如下：
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电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)；
电阻箱R1(阻值0~99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程15 V，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
(1)(2 分)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片
应向 (填“a”或“b”)端滑动。
(2)(2 分)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为 V(保留
1 位小数)。
(3)(2 分)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V 时，开关S2掷向1，得到
电容器充电过程的I－t 图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实
验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为
C(结果保留2 位有效数字)。
(4)(2 分)本电路中所使用电容器的电容约为 F(结果保留2 位有效数字)。
(5)(2 分)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管 (填“D1”或“D2”)闪
光。
【答案】(1)b (2)6.5 (3)3.5×10－3 (4)4.4×10－4 (5)D1
【解析】(1)滑动变阻器采用的是分压式接法，故向b 端滑动滑动变阻器滑片电容器充
电电压升高；
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(2)表盘量程为15 V，每个小格0.5 V，故示数为6.5 V；
(3)I－t 图像与t 轴所围的面积，等于电容器存储的电荷量，共35 个小格，故电容器存
储的电荷量为3.5×10－3 C；
(4)由电容的定义式C＝q
U 得C≈4.4×10－4 F；
(5)开关S2掷向2，电容器放电，故D1闪光。
5.(15 分)(2023·福建卷·13)某同学用图(a)所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的
影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C(4.7 μF，10 V)、定值电阻R(阻
值2.0 kΩ)、开关S、导线若干。
(1)(3 分)电解电容器有正、负电极的区别。根据图(a)，将图(b)中的实物连线补充完整。
(2)(3 分)设置电源，让电源输出图(c)所示的矩形波，该矩形波的频率为 Hz。
(3)(6 分)闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时
间周期性变化，结果如图(d)所示，A、B 为实验图线上的两个点。在B 点时，电容器处
于 状态(填“充电”或“放电”)。在 点时(填“A”或“B”)，通过电
阻R 的电流更大。
(4)(3 分)保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压
随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f 关系图像，如图
(e)所示。当f＝45 Hz 时电容器所带电荷量的最大值Qm＝ C(结果保留两位有
效数字)。
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(5)根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基
本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。
【答案】(1)见解析图 (2)40 (3)充电 B (4)1.8×10－5
【解析】(1)根据电路图连接实物图，如图所示
(2)由题图(c)可知周期T＝25×10－3 s，
所以该矩形波的频率为f＝1
T ＝40 Hz
(3)由题图(d)可知，B 点处于电容器两端的电压在慢慢增大的过程，即电容器处于充电
状态；从题图中可得出，A 点为放电快结束阶段，B 点为充电开始阶段，所以在B 点时
通过电阻R 的电流更大。
(4)由题图(e)可知，当f＝45 Hz 时，电容器此时两端的电压最大值约为Um＝3.77 V
根据电容的定义式C＝Q
U 得此时电容器所带电荷量的最大值为Qm＝CUm＝4.7×10－
6×3.77 C≈1.8×10－5 C。
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