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第27 讲 电容器
目录
考情探究...........................................................................................................................
知识梳理...........................................................................................................................
探究核心考点...................................................................................................................
考点一 电容器动态分析................................................................................................................
考点二 联系实际............................................................................................................................
考点三 电容器充放电实验............................................................................................................
考点四 电容器中带电粒子的运动................................................................................................
三阶突破训练...................................................................................................................
基础过关..........................................................................................................................................
能力提升..........................................................................................................................................
真题感知..........................................................................................................................................
一、5 年真题考点分布
5 年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2025 年江苏卷，第9 题
2025 年黑龙江、吉林、辽
宁、内蒙古卷，第4 题
2024 年辽宁卷，第5 题
2023 年浙江6 月卷，第12 题
2022 年重庆卷，第2 题
2022 年北京卷，第9 题
电容器动态分析
受力平衡
1
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2024 年浙江1 月卷，第17 题
2024 年广西卷，第12 题
2024 年甘肃卷，第9 题
2023 年新山东卷，第14 题
2023 年福建卷，第13 题
2023 年新课标卷，第9 题
电容器充放电实验
闭合电路欧姆定律
2025 年甘肃卷，第5 题
2024 年四川卷，第13 题
电容器中带电粒子的运动
匀变速直线运动规律
牛顿第二定律
动能定理
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本讲内容是新高考卷的常考内容。本类试题主要考查电容器动态分析及电容器充放电试题。
匀强电场中带电粒子的各种运动常常与匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律进
行综合。
【备考策略】1.理解、掌握电容器的构造、用途。
2.熟悉电容的定义式和决定式。
3.熟悉电容器动态分析问题的求解方法。
4.具备数形结合的思想意识。
5.熟悉电容器充放电实验。
【命题预测】本讲内容是新高考卷的必考内容。单独考查时，一般以选择题形式出现。
一、实验：观察电容器的充、放电现象
1．实验步骤
(1)按图连接好电路．
(2)把单刀双掷开关S 打在上面，使触点1 与触点2 连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格
中．
(3)将单刀双掷开关S 打在下面，使触点3 与触点2 连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格
中．
2
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(4)记录好实验结果，关闭电源．
2．注意事项
(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计．
(2)要选择大容量的电容器．
(3)实验要在干燥的环境中进行．
二、电容器及平行板电容器的动态分析
1．电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成．
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．
(3)电容器的充、放电：
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板之间的电势差之比．
(2)定义式：C＝.
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F＝106 μF＝1012 pF.
(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低．
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电
压无关．
3．平行板电容器的电容
(1)决定因素：两极板的正对面积、电介质的相对介电常数、两板间的距离．
(2)决定式：C＝.
4．两类典型问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变．
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q 保持不变．
5．两类典型动态分析思路比较
3
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考点一 电容器动态分析
典例1．（2025·辽宁省葫芦岛市·二模）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄
膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右
振动。当振动膜随声波向右振动，与基板距离减小的过程中（ ）
A. 电容器
电容减小
B. 振动膜所带的电荷量增大
C. 电容器的板间电场强度不变
D. 图中a 点电势低于b 点电势
【答案】B
【解析】A．根据
振动膜随声波向右振动，与基板距离减小时，即
减小，则电容器的电容增大，故A 错误；
B．根据电容的定义式有
结合上述，电容器的电容增大，极板电压一定，则振动膜所带的电荷量增大，故B 正确；
C．根据电场强度与电势差的关系
电压一定，
减小，则电容器的板间电场强度增大，故C 错误；
D．振动膜与电源负极连接，振动膜带负电，结合上述可知，电容器所带电荷量增大，电容器处于充电状
态，即振动膜将得电子，电阻中的电流由
，则图中a 点电势高于b 点电势，故D 错误。
故选B。
典例2．（2025·四川省德阳市·三诊）（多选）如图所示，A、B 为两块平行、正对的水平金属板，金属板
A 带正电并接地，一带电微粒恰好悬浮在两板之间静止不动。下列说法正确的是（ ）
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A. 若仅将B 板竖直向上缓慢平移一小段距离，微粒将向下运动
B. 若仅将A 板水平向左缓慢平移一小段距离，微粒将向上运动
C. 若仅将B 板竖直向上缓慢平移一小段距离，微粒的电势能不变
D. 若仅将A 板水平向左缓慢平移一小段距离，微粒的电势能将增大
【答案】BC
【解析】A．根据
其中
则电容器间的电场强度为
联立，可得
可知，电场强度与两极板间的距离无关，根据
可知，微粒所受电场力与两极板间的距离无关，所以仅将B 板竖直向上缓慢平移一小段距离，微粒受力不
变，微粒将继续保持静止，故A 错误；
B．因为
若仅将A 板水平向左缓慢平移一小段距离，则两极板正对面积
减小，则微粒所受电场力增大，微粒将向
上运动，故B 正确；
C．由A 分析可知，若仅将B 板竖直向上缓慢平移一小段距离，两极板间的电场强度向上不变，微粒保持
静止，A 板接地电势为零，根据
其中为微粒到A 板的距离且保持不变，所以微粒所在位置的电势不变，根据受力分析可知，微粒带正电，
根据
，
可知，微粒的电势能不变，故C 正确；
D．由B 分析可知，两极板间的电场强度向上变大，根据
，
，
可知，微粒的电势能将减小，故D 错误。
故选BC。
典例3．（2025·天津市河西区·一模）（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极
5
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板A 带负电，下极板B 接地，在两极板间的P 点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A 竖直向上移动一
小段距离d，移动之后P 点的电势为
、负电荷在P 点具有的电势能为
、极板A 与P 点之间的电势差
为
、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】AC
【解析】D．平行板电容器充电后断开电源，所以电容器的电荷量不变，将电容器的上极板A 竖直向上移
动一小段距离d，根据
可知电容变小，根据
且有
解得
可知场强不变，故D 错误；
A．下极板接地，P 点与下极板间的电势差保持不变，所以P 点的电势不变，故A 正确；
B．根据
q 为负值，
为正值，所以负电荷在P 点具有的电势能为负值，且不变，故B 错误；
C．根据
故C 正确。
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故选AC。
跟踪训练1．（2025·内蒙古包头市·三模）电子计步器的工作核心部件为震动传感器，一般按照传感器的类
型可分为2D 计步器与3D 计步器，其中一款2D 计步器的原理图可以简化如下，平行板电容器的一个极板
M 固定在设备上，另一个极板N 与两个固定在设备上的轻弹簧连接，极板N 与弹簧间绝缘，振动系统完成
一次周期性振动，电流传感器显示电流周期变化一次，才能实现计步一步。关于该计步器，下列说法正确
的是（ ）
A. 极板N 向极板M 运动的过程中，电流传感器的电流方向
B. MN 极板间距离最小时，电流传感器上电流最大
C. MN 极板间距离最小时，固定在电容器中
点的点电荷具有的电势能和受到电场力均最大
D. 将保护电阻
换成二极管，N 极板振动，电流传感器上电流周期性变化，同样实现准确计步
【答案】A
【解析】A．极板N 向极板M 运动的过程中，根据
可知电容器电容增大，由
可知极板上电荷量增加，处于充电状态，电流传感器的电流方向
，故A 正确；
B．依题意，电路中电流周期性变化，M、N 极板间距离最小时，充电结束，电流传感器上电流为0，故B
错误；
C．根据
可知MN 极板间距离最小时，极板间的电场强度最大，点电荷受到的电场力最大，由于点电荷电性未知，
其电势能变化未知，故C 错误；
D．二极管阻止了放电过程，不能形成电流周期性变化，不能实现实现准确计步，故D 错误。
故选A。
跟踪训练2．（2025·天津市河北区·一模）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说
法正确的是( )
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A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电
B. 实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小
C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D. 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
【答案】A
【解析】A、当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从
而使电容器带电，故选项A 正确；
B、根据电容器的决定式：
，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根
据
可知， 电量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项B 错误；
C、根据电容器的决定式：
，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数
增大，则电容C 增大，
根据
可知， 电量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项C 错误；
D、根据
可知， 电量Q 增大，则电压U 也会增大，则电容C 不变，故选项D 错误．
点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有
什么关系．
跟踪训练3．（2025·广东省清远市·二模）（多选）2024 年8 月我国科学家狄增峰团队成功研制出一种人
造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆。这种材料具有卓越的绝缘性能，即使在厚度仅为1 纳米时也能有效阻止电
流泄露，为开发低功耗芯片提供了重要的技术支撑。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管
连接，电容器A 板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P 点恰好处于静止状态。下
列说法正确的是（ ）
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A. 该带电油滴带负电
B. B 板下移，油滴将继续保持静止状态
C. 减小极板间的正对面积，P 点处的电势升高
D. 若两板间插入人造蓝宝石，则电容器的电容增大
【答案】ABD
【解析】A．油滴受重力和电场力作用，处于平衡状态。重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，A 板
带正电荷，因此该带电油滴带负电。故A 正确；
B．B 板下移，
增大，由
可知电容减小。由
可知，
减小，由于二极管具有单向导
电性，电容器不会放电，则由
可知电场强度不变，电场力不变，油滴将继续保持静止状态。故
B 正确；
C．减小极板间的正对面积，由
可知
增大，由
可知A 板与P 点之间的电势差增大，
A 板接地，电势始终为0，因此P 点处的电势降低。故C 错误；
D．两板间插入人造蓝宝石，
增大，由
可知电容增大。故D 正确。
故选ABD。
考点二 联系实际
典例1．（2025·内蒙古通辽市·三模）除颤器通过在短时间内向心脏提供一定强度的电流，利用电击将心脏
的电活动“清除”，以使心脏活动达到正常节律。在除颤器中，电容器是储存能量并在需要时能够快速释
放能量的关键元件。某除颤器的电容C=200μF，电容器储存电能的电势差U=200V，电容器储存的能量可
以通过公式
计算，除颤器的放电时间一般在10 毫秒到20 毫秒。下列说法正确的是（ ）
A. 除颤器储存的电荷量为0.04C
B. 除颤器放电时的平均电流为2A
C. 除颤器储存的能量为2J
D. 除颤器放出能量的平均功率为4 kW
【答案】A
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【解析】A．根据
代入数据，解得
故A 正确；
B．除颤器放电时的平均电流为
由于除颤器放电的时间不确定，所以除颤器放电时的平均电流无法确定，故B 错误；
C．除颤器储存的能量为
故C 错误；
D．除颤器放出能量的平均功率为
由于除颤器放电的时间不确定，所以除颤器放出能量的平均功率不确定，故D 错误。
故选A。
典例2．（2025·黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学校·二模）某同学设计了一种基于平行板电容器的湿度传
感器，用于检测环境湿度变化。其原理如图所示，电容器下极板固定，上极板通过吸湿材料与支架连接，
可随湿度变化上下移动。闭合开关，已知当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之体积缩小，从而改
变极板间距。已知电源电动势为
，内阻为
，滑动变阻器最大阻值为
，灵敏电流计G 可检测微小
电流。下列说法正确的是（ ）
A. 环境湿度升高时，极板间电场强度不变
B. 滑动变阻器滑片向下滑动时，电流计中将通过从a 到b 的电流
C. 保持滑动变阻器接入电路阻值不变，若流经电流计电流方向为从a 到b，说明环境湿度升高
D. 断开开关后，电流计上会有从b 到a 的短暂电流
【答案】B
【解析】A．环境湿度升高时，吸湿材料膨胀，极板间距
减小
由于电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），根据电场强度
由于
减小，
增大，故A 错误；
B．滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的阻值减小，电路总电阻减小
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电源电动势
恒定，由闭合电路欧姆定律
知电流增大，电容器两端电压
当
增大时，
减小
因此电容器工作电压降低，电容器放电，则电流从a 向b，故B 正确；
C．若电流计示数为从a 到b，说明电容器放电，则电容减小，
增大
说明湿度降低，故C 错误。
D．断开开关后，电容器放电，流经电流表电流从a 到b，故D 错误。
故选B。
跟踪训练1．（2025·湖北省·一模）电容式加速度传感器具有体积小、重量轻、精度高、可靠性好等优点，
在航空、汽车、医疗设备等领域均有广泛的应用，其结构如图所示。基座内部可以看成由上下两个电容分
别为C1、C2的电容器组成，当基座具有沿箭头方向的加速度时，质量块将相对基座产生位移而使电容器的
电容发生变化。已知上、下极板间电压恒定，则（ ）
A. 当基座做匀速直线运动时，C1减小，C2增加
B. 当质量块向上极板靠近时，C1减小，C2增加
C. 可根据两电容器的电压变化来判断基座的加速度
D. 可根据两电容器的电量变化来判断基座的加速度
【答案】C
【解析】A．匀速运动时，质量块相对于上下极板间的距离均不变，根据
可知，
大小均
不变，故A 错误；
B．当质量块向上极板靠近时，知
板间距减小，
板间距增大，根据
可知，
增大，
减
小，故B 错误；
CD．可知两电容器电压之和不变，即
由
，
，可知
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且
所以两电容器带电量相等且不变，而各自电压均随加速度而发生变化，故C 正确，D 错误。
故选C。
跟踪训练2．（2025·陕西省商洛市·二模）如图甲所示，某计算机键盘的每个按键下方是由水平、间距为d
的活动金属片和固定金属片组成的电容式传感器，相关电路如图乙所示。若开始时两金属片间的P 点有一
静止的带电尘埃，现轻按按键A，两金属片的间距减小了
，则下列说法正确的是（ ）
A. 电容器的电容变为原来的
B. 两金属片间电场的电场强度大小变为原来的4 倍
C. P 点的电势变为原来的
倍
D. 该尘埃在P 点的电势能比原来的大
【答案】C
【解析】A．根据
当两金属片的间距减小了
，解得
即电容器的电容变为原来的
倍，故A 错误；
B．两金属片一直与电源相连，电压
保持不变，根据
解得
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即两金属片间电场的电场强度大小变为原来的
倍，故
错误；
C．设
点到固定金属片的距离为
，则
点原来的电势
当两金属片的间距减小了
时，
点的电势
故
正确；
D．电场强度方向向下，根据物体的平衡条件可知，尘埃受到的电场力方向竖直向上，可知尘埃带负电，
电荷量
结合上述可知，P 点的电势增大，根据
可知，该尘埃在
点的电势能比原来的小，故D 错误。
故选C。
考点三 电容器充放电实验
典例1．（2025·吉林省通化市梅河口市第五中学·二模）如图1 所示，运用此电路图研究电容器的电学特征。
已知电源使用了
的干电池（内阻可忽略不计）；灵敏电流表（
，内阻可忽略不计）、电
压表（内阻为
）、电阻
（阻值为
）和电容器
。
（1）下列操作和现象描述正确的是___________。
A. 开关接1，对电容器充电，电流表示数瞬间增大后逐渐减小为零
B. 开关接1，电压表示数逐渐增大，电路稳定后示数约为
C. 开关接1，待电路稳定后断开开关，电压表示数不变
（2）开关接1，待电路稳定后迅速接2，电压表、电流表示数随时间
变化关系如图2 所示。已知时间轴
与电流图线所围图形的格子数约为230 小格，由此可知电容器充电后，存储电荷量为___________C。电容
器的电容为___________F（结果均保留2 位有效数字）。
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（3）通过本实验，如何确定电容是电容器的固有属性，请把你对这一问题的见解填写在空格线上
___________。
【答案】（1）B （2） ①.
②.
（3）见解析
【解析】
【小问1 详解】
A．开关接1，对电容器充电，待电路稳定后，电容器相当于断路，电路中电流
故A 错误；
B．开关接1，对电容器充电，电容器两端的电压逐渐升高，此时电容器和电压表并联，电容器两端的电压
与电压表两端的电压相同，电压表示数逐渐增大。待电路稳定后，电容器相当于断路。此时电压表示数
故B 正确；
C．开关接1，待电路稳定后断开开关，电容器通过电压表放电，电压表示数逐渐减小为0。故C 错误。
故选B。
【小问2 详解】
[1][2]开关接2，电容器相当于电源，电阻与电压表并联，电流表测量了电阻的电流，电容器放电电流为电
流表电流的3 倍。
电容器充电后存储电荷量
电容器的电容
【小问3 详解】
物质的固有属性一般是在探究规律过程中发现两个物理量的比值为定值，且同类事物总有同样的规律但这
个定值又不完全相同，那么就会用这两个物理量之比定义为描述这一类事物的一种固有属性的物理量。因
此，就是要从本实验中确认
是否为定值。因此对本题来说，可以从图像中，读出不同电压
时的
所
对应的格子数
，分析数据判断
是否可在误差允许范围内视为定值。
典例2．（2025·山东省菏泽市·二模）我国新能源汽车年产量现已突破1000 万辆，成为全球首个达成这一
成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电
压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C（额定电压8V，电容值未知）
电源E（电动势10V，内阻不计）
电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω）
滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）
电流传感器，计算机，开关，导线若干。
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（1）闭合开关
，调节滑动变阻器，将开关
接1，观察到电流传感器示数________。
A. 逐渐增大到某一值后保持不变
B. 逐渐增大到某一值后迅速减小到零
C. 迅速增大到某一值后逐渐减小到零
D. 先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值
（2）调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在6V 后，将开关
接2，
时的电流
，图中虚
线两侧图像与时间轴围成的面积比为3∶1，则
时，电容器两极板间的电压
________V，电阻
________Ω。
（3）电容器的储能公式
，上述放电过程电容器释放的电能
约为________（结果保留两位有
效数字）。
【答案】（1）C （2） ①. 1.5 ②. 2500
（3）
【解析】
【小问1 详解】
电容器开始充电的瞬间，其两极板间没有电荷积累，电压为零，相当于短路，此时充电电流最大，电流传
感器的示数达到最大值。随着电容器极板上电荷的积累，两板间的电压UC逐渐增大，方向与电源电动势相
反，故电路的总电动势减小，电流传感器的示数逐渐减小，当电容器的电压等于电源电动势时，电流等于
零，此时电容器充满，电路达到稳定。
故选C。
【小问2 详解】
[1]设
时刻，电容器两极板间的电压为
，依题意
由
得
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其中，依题意有
解得
[2]由欧姆定律
得
解得
【小问3 详解】
在
图像中，图线与坐标轴所围的面积等于电容器所释放的电荷量，故数出图线围的面积约有38 个格，
每个格
，故
由
，其中
解得
典例3．（2025·安徽省临泉第二中学·三模）某同学用如图（a）所示电路采用放电法测量某电容器的电容。
（1）按图（a）连接好实验器材后，本实验还需用电压表测量电容器两端的电压，为使所求的电容结果更
准确，电压表应接在________之间（填“c、d”或“m、n”）。
（2）闭合开关
，将
接1，给电容器充电，电路稳定时，电压表示数为3.0 V；将
接2，电流传感器
显示放电电流随时间的变化如图（b）所示，则电容器的电容
________F（结果保留三位有效数字）。
（3）电流传感器的内阻对实验结果________（填“有”或“无”）影响。
（4）如果不改变电路其他参数，只减小定值电阻的阻值R 并重复上述实验，实线和虚线分别表示改变前
后放电过程电流随时间变化的曲线，最符合实际情况的图像为________。
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A.
B.
C.
D.
【答案】（1）c、d （2）
（3）无 （4）D
【解析】
【小问1 详解】
本实验用放电法测电容器的电容，电压表若接在m、n 之间会对电流传感器测得的放电电流产生影响，故
电压表应接在c、d 之间。
【小问2 详解】
图像中的图线和横轴所包围的面积表示电容器释放的电荷量，则电荷量
电容
【小问3 详解】
电流传感器的内阻不同，放电电流不同，但电荷量不变，故电流传感器的内阻影响
图像形状，但不影
响图线与横轴所围面积，故对电容计算结果无影响。
【小问4 详解】
根据欧姆定律
可知，R 变小，初始放电电压不变，则初始放电电流变大，又因为电荷量不变，则图线与横轴所围面积不
变。
故选D
跟踪训练1．（2025·宁夏回族自治区吴忠市盐池县·二模）用如图a 所示电路观察电容器的充放电现象，所
用器材如下：电源（
，内阻不计）、电容器
，两个完全相同的电压传感器（内阻无穷大）、计
算机、定值电阻
、单刀双掷开关、导线若干，将实验器材按下图正确连接。
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（1）将单刀双掷开关连接1，经过足够长的时间，通过电压传感器1 传入计算机画出的
曲线如图
中的曲线①，则通过电压传感器2 传入计算机的
曲线正确的是___________（填曲线对应标号）；
（2）将单刀双掷开关连接2，通过电压传感器2 传入计算机画出的
曲线如图
中的曲线___________
（填曲线对应标号），该过程为电容器___________（选填“充电”或“放电”），根据图像可估算，电
容器储存的电荷量为___________
（保留2 位有效数字）；
（3）若将电路中的定值电阻换成一阻值更大的电阻，先将单刀双掷开关连接1，经过足够长的时间，然后
将单刀双掷开关连接2，通过电压传感器1 在图
中画出一条新的
曲线，新曲线与（2）中通过电压
传感器2 传入计算机画出的
曲线对比，与坐标轴围成的面积___________（选填“更大”“更小”或
“相等”）。
【答案】（1）② （2） ①. ③ ②. 放电 ③. 1.5
（3）更大
【解析】
【小问1 详解】
将单刀双掷开关连接1，电容器充电，闭合一瞬间电流最大，定值电阻两端电压等于电源电动势，之后电
流减小，定值电阻两端电压也变小。电容器上端为正，下端为负，充电时流过电阻的电流也是由上向下，
所以电容器和定值电阻两端电压都是上高下低，故通过电压传感器2 传入计算机的
曲线是②。
【小问2 详解】
[1][2]单刀双掷开关连接2，电容器开始放电，初始时电流最大，定值电阻两端的电压也最大，此时通过电
阻的电流由下向上，电阻两端电压下高上低。所以通过电压传感器2 传入计算机画出的
曲线是③。
[3]曲线③与坐标轴围成的格子总数为29，面积的含义是放电时通过电阻的电荷量与电阻的乘积。每个小格
的横纵坐标分别为
、
。所以电容器储存的电荷量为
【小问3 详解】
若将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，电容器放电时释放的电荷量不变，
曲线与坐标轴围成面积
不变，
曲线与坐标轴围成的面积会变大。
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跟踪训练2．（2025·江苏省苏锡常镇·二模）小明将电源、电阻箱、电容器、电流表、数字电压表以及开关
组装成图1 所示的电路进行实验，观察电容器充电过程。实验仪器如下：电源（电压为4.5V，内阻不计）；
电容器（额定电压为16V）；电流表（量程为0~500μA，内阻500Ω）；数字电压表（量程为0~10V）；电
阻箱（阻值0~9999Ω）。
（1）电路连接完毕后如图2 所示，为保证电表使用安全，在开关闭合前必须要完成的实验步骤是________。
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（2）将开关S 闭合，观察到某时刻电流表示数如图3 所示，其读数为________μA。
（3）记录开关闭合后电流随时间变化的图线如图4 所示，小明数出曲线下围成的格子数有225 格，则电容
C 大小为________μF。
（4）由于数字式电压表内阻并不是无穷大，考虑到此因素的影响，（3）问中电容的测量结果与真实值相
比是________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”），请简要说明理由。
（5）开关闭合过程中，分别记录电流表和数字电压表的读数I 和U，利用数据绘制I-U 关系如图5 所示，
由图像可得出电阻箱接入电路的阻值为________Ω。
【答案】（1）将电阻箱阻值调至较大值（或最大值）
（2）175 （3）2500
（4）偏大，由于电压表的分流，实际充电电流小于电流表上记录的数值，因此电量计算偏大，电容测量
结果偏大。
（5）9645（9200~9800 均可）
【解析】
【小问1 详解】
电路连接好后，为保护电路，在开关闭合前，应将将电阻箱阻值调至较大值（或最大值）；
【小问2 详解】
根据量程及刻度，可以读出电流表的分度值为10μA，根据估读原则，电流需估读到个位，电流表指针指
在170μA 到180μA 之间，故电流表读数为175μA。
【小问3 详解】
根据I-t 图像的物理意义可以知道图像的面积为电容器两端的电荷量，图中每一格代表的电荷量
故当充满电后电容器的电荷量为
故电容器的电容为
【小问4 详解】
由于电压表的分流，实际充电电流小于电流表上记录的数值，因此电量计算偏大，电容测量结果偏大
小问5 详解】
根据闭合回路的欧姆定律可以得出
可得
故图像斜率
解得
跟踪训练3．（2025·河南省焦作市·二模）如图1 所示，运用此电路图研究电容器的电学特征。已知电源使
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用了
的干电池（内阻可忽略不计）；灵敏电流表（
，内阻可忽略不计）、电压表（内阻
为
）、电阻
（阻值为
）和电容器
。
（1）下列操作和现象描述正确的是___________。
A. 开关接1，对电容器充电，电流表示数瞬间增大后逐渐减小为零
B. 开关接1，电压表示数逐渐增大，电路稳定后示数约为
C. 开关接1，待电路稳定后断开开关，电压表示数不变
（2）开关接1，待电路稳定后迅速接2，电压表、电流表示数随时间的变化关系如图2 所示。已知时间轴
与电流图线所围图形的格子数约为230 小格，由此可知电容器充电后，存储电荷量为___________C。电容
器的电容为___________F（结果均保留2 位有效数字）。
（3）通过本实验，如何确定电容是电容器的固有属性，请把你对这一问题的见解填写在空格线上
___________。
【答案】（1）B （2） ①.
②.
（3）见解析
【解析】
【小问1 详解】
A．开关接1，对电容器充电，待电路稳定后，电容器相当于断路，电路中电流
故A 错误；
B．开关接1，对电容器充电，电容器两端的电压逐渐升高，此时电容器和电压表并联，电容器两端的电压
与电压表两端的电压相同，电压表示数逐渐增大。待电路稳定后，电容器相当于断路。此时电压表示数
故B 正确；
C．开关接1，待电路稳定后断开开关，电容器通过电压表放电，电压表示数逐渐减小为0。故C 错误。
故选B。
【小问2 详解】
[1][2]开关接2，电容器相当于电源，电阻与电压表并联，电流表测量了电阻的电流，电容器放电电流为电
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流表电流的3 倍。
电容器充电后存储电荷量
电容器的电容
【小问3 详解】
物质的固有属性一般是在探究规律过程中发现两个物理量的比值为定值，且同类事物总有同样的规律但这
个定值又不完全相同，那么就会用这两个物理量之比定义为描述这一类事物的一种固有属性的物理量。因
此，就是要从本实验中确认
是否为定值。因此对本题来说，可以从图像中，读出不同电压
时的
所
对应的格子数
，分析数据判断
是否可在误差允许范围内视为定值。
考点四 电容器中带电粒子的运动
典例1．（2025·陕西省·三模）如图所示，已知两平行金属极板间电压为
，间距为
。质量为
的带电
金属微粒从距上板的距离为
位置处由静止释放，从上板小孔进入后恰好能与下板相接触，重力加速度大
小为
，则金属微粒所带电荷的电性和电荷量
分别为（ ）
A. 负电荷，
B. 负电荷，
C. 正电荷，
D. 正电荷，
【答案】B
【解析】由题意可知上极板与电源正极相连带正电，金属微粒从上板小孔进入后恰好能与下板相接触，故
电场力对金属微粒做负功，故金属微粒带负电。由动能定理得
得电荷量
故选B。
典例2．（2025·陕西省渭南市临渭区·三模）（多选）如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，已知板间
距为
，板长为
，两块平行带电电极板间为除尘空间，两极板间电压为
。当进入除尘空间的带电尘
埃碰到极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集。若质量为
、电荷量为
的带电尘埃分布均匀，
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均以沿板方向的速率v 射入除尘空间时，该除尘装置的除尘率
（相同时间内被收集尘埃的数量与进入除
尘空间尘埃的数量之百分比）恰好为100%。不计空气阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边
缘效应。下列说法正确的是（ ）
A. 仅将两极板间电压变为
，除尘装置的除尘率变为50%
B. 仅将两极板间电压变为
，除尘装置的除尘率变为25%
C. 仅带电尘埃射入除尘空间的速度变为
，除尘装置的除尘率变为25%
D. 仅带电尘埃射入除尘空间的速度变为
，除尘装置的除尘率变为50%
【答案】AC
【解析】AB．两极板间电压为
时， 由牛顿第二定律得
所以尘埃的加速度变为原来的
，尘埃在板间水平方向运动为匀速直线运动，故尘埃在板间运动的时间不
变，由竖直方向位移
那么尘埃在板间竖直方向的最大位移为板间
，故除尘率
故A 正确，B 错误；
CD．除尘率
则仅带电尘埃射入除尘空间的速度变为
，除尘率变为原来的
，即除尘装置的除尘率变为25%，故C
正确，D 错误。
故选AC。
跟踪训练1．（2025·天津市河东区·二模）两块相互靠近的平行金属板M、N 组成电容器，充电后与电源断
开，M 板带正电，N 板带负电，且电荷量保持不变．如图所示，板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小球
（可视为质点），小球静止时与竖直方向的夹角为θ，忽略带电小球所带电荷量对极板间匀强电场的影响，
则（ ）
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A 小球带负电；若将细线烧断，小球将做匀加速直线运动
B. 小球带正电；若将细线烧断，小球将做自由落体运动
C. 若只将N 板水平向右平移稍许，电容器的电容将变小，夹角θ 将变大
D. 若只将N 板竖直向上平移稍许，电容器的电容将变小，夹角θ 将变大
【答案】D
【解析】AB．因为小球向右偏，而M 板带正电，故小球带正电；若将细线烧断，则小球将沿绳的方向斜
向下做匀加速直线运动，故选项A B 错误；
C．若只将N 板水平向右平移稍许，由公式
可知，电容器的电容将变小，而又由
可知，两板间的电场强度
将不变，故夹角θ 将不变，选项C 错误；
D．若只将N 板竖直向上平移稍许，则因为S 减小，故根据
板间的电场强度E 将变大，故电场力增大，夹角θ 将变大，选项D 正确。
故选D。
跟踪训练2．（2025·宁夏银川二中·二模）如图所示，在真空中有一对平行金属板，板间距离为
，下极板
带正电，上极板带负电，板间电压为
。一个质量为
、带电量为
的粒子从下板边缘以初速度
水平
射入板间，恰好从上板边缘飞出。忽略重力影响，下列说法正确的是（ ）
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A. 粒子在板间运动的时间为
B. 粒子飞出电场时的速度大小为
C. 粒子在板间运动过程中，静电力做的功为
D. 粒子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角
满足
【答案】C
【解析】A．由题可知，粒子在竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得其加速度
根据匀变速直线运动规律可得
联立解得粒子在极板间运动的时间
A 错误；
B．粒子飞出电场时，竖直方向的速度大小为
故粒子飞出电场时的速度
B 错误；
C．整个过程中电场力所做的功
C 正确；
D．粒子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角
满足
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结合上述结论可知
解得
D 错误。
故选C。
1．（2025·四川省雅安市·二模）人体的细胞膜模型如图甲所示，双分子层之间存在电压，医学上称为膜电
位。将厚度均匀细胞膜简化为如图乙所示模型，膜内电场由膜电位产生，可视为匀强电场。初速度为零带
正电的钾离子仅在电场力作用下从图中的A 点运动到B 点。下列说法正确的是（ ）
A. B 点电势较高
B. 钾离子电势能增大
C. 仅增大膜电位，钾离子到达B 点的速度变小
D. 仅增加膜的厚度，钾离子到达B 点的速度不变
【答案】D
【解析】AB．由题知，初速度为零带正电的钾离子仅在电场力作用下从图中的A 点运动到B 点，则电场力
做正功，则钾离子的电势能减小，钾离子带正电，则B 点电势低于A 点电势，故AB 错误；
CD．初速度为零带正电的钾离子仅在电场力作用下从图中的A 点运动到B 点的过程，由动能定理可知
由此可知，仅增大膜电位，钾离子到达B 点的速度变大，仅增加膜的厚度，钾离子到达B 点的速度不变，
故C 错误，D 正确；
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故选D。
2．（2025·新疆乌鲁木齐市·三模）某款家用洗衣机的一个电容器的电容为10μF，耐压值为450V。洗衣机
工作时，该电容器两端电压为我国家庭电路的电压，则该电容器所带电荷量的最大值约为（ ）
A. 2.2×10−3C
B. 3.1×10−3C
C. 4.5×10−3C
D. 6.3×10−3C
【答案】B
【解析】我国家庭电路的电压有效值为220V 的正弦式交流电，其峰值为
根据
可知，该电容器所带电荷量的最大值
故选B。
3．（2025·甘肃省庆阳市第一中学·一模）某电容器的外壳上标有“
”的字样。该参数表明（
）
A. 该电容器两端电压为4.5V 时，其电容为
B. 该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关
C. 该电容器正常工作时所带电荷量不超过
D. 给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板
电荷量增加
【答案】D
【解析】A．电容器的电容与电容器两端的电压无关，无论两端电压为多大，电容总是2.0μF，故A 错误；
B．该电容器两端电压由外接电源决定，与电容器本身无关，故B 错误；
C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过
故C 错误；
D．根据
可得
则给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加
故D 正确。
故选D。
4．（2025·北京市东城区·一模）闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云
层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到
时击穿空气，发
生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离
，该云朵与地面间的电场强度
恰好达到
时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图像如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全
部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法不正确的是（ ）
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A. 这次放电释放的总电荷量
B. 这次放电过程中的平均电流
C. 该等效电容器的电容值
D. 放电前该电容器存储的电能
【答案】D
【解析】A．根据
可知
图像与轴围成面积表示电荷量，则这次放电释放的总电荷量
故A 正确；
B．这次放电过程中的平均电流
故B 正确；
C．云朵和地面的电势差
该等效电容器的电容值
故C 正确；
D．放电前该电容器存储的电能
故D 错误。
本题选不正确项，故选D。
5．（2025·广西壮族自治区河池市·二模）如图所示，极板间有A、B 两个质量相同、可视为质点的带电油
滴，开关断开时，极板不带电，电量为
的油滴A 以速度v 匀速下落；闭合开关稳定后，油滴A 以速度
2v 匀速下落，而油滴B 以速度
匀速上升，若油滴所受空气阻力与速率成正比，不计A、B 间的作用力，
则油滴B 的电荷量为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【答案】A
【解析】设带电油滴的质量为
，开关断开时，对A 油滴有
根据题意有
当开关闭合时，对A 油滴有
对B 油滴有
联立可得
故选A。
6．（2025·北京市大兴一中·一模）某同学设计了如图甲所示电路研究电容器充放电过程中的能量转化问题，
通过传感器得到的数据做出电容器两端电压U 随电荷量Q 变化的图像如图乙所示，电容器的电容为C，电
源的电动势为E，R 为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A. 当电容器两端电压为U 时，电容器存储的电能为
B. 充电过程电源非静电力做功为
C. 充电过程中，电压传感器的示数迅速增大后趋于稳定
D. 放电过程中，电流传感器
示数均匀减小至零
【答案】C
【解析】A．当电容器两端电压为U 时，电容器存储的电能为
选项A 错误；
B．充电过程电源非静电力做功为
选项B 错误；
C．充电过程中，电容器带电量迅速增加后趋于定值，则电压传感器的示数迅速增大后趋于稳定，选项C
正确；
D．放电过程中，电路中的电流开始时较大，后随着电容器带电量减小，放电电流逐渐减小，但是不是线
性减小，即电流传感器的示数不是均匀减小至零，选项D 错误。
故选C。
7．（2025·福建省宁德市·三模） 近两年，机器人技术迅猛发展。如图是机器人把声信号转化为电信号的
装置示意图，该装置的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、
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电池构成闭合回路。正常工作时，振动膜随声波左右振动。振动膜向左振动与基板距离增大的过程中电容
器的电容________（选填“增大”“不变”或“减小”），电容器的板间电场强度________（选填“增
大”“不变”或“减小”）。
【答案】 ①. 减小 ②. 减小
【解析】[1]振动膜向左振动与基板距离增大的过程中，根据
可知，
增大，则电容器的电容
减小；
[2]电容器保持与电源连接，电容器两极板间电势差
不变，根据
可知，
增大，则电容器的板间电场强度
减小。
8．（2025·北京市北京师范大学第二附属中学·第二次统练）如图，在探究影响平行板电容器电容大小因素
的实验中，电容器所带电量可视为不变，则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲图中减小两极正对面积，板间场强不变，静电计指针张角变小
B. 乙图中增大两板间距，板间场强不变，静电计指针张角变大
C. 丙图中，在两板间插入其他介质，静电计指针张角变大
D. 该实验中，可以用磁电式电压表代替静电计测量电压
【答案】B
【解析】A．根据
甲图中减小两极正对面积，可知电容器电容减小，平行板电容器带电量不变，根据
可知电容器两极板间的电势差增大，静电计指针张角变大，根据
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可知板间场强增大，故A 错误；
B．乙图中增大两板间距，可知电容器电容减小，平行板电容器带电量不变，则电容器两极板间的电势差
增大，静电计指针张角增大，根据
，
，
可得
可知增大两板间距，板间场强不变，，故B 正确；
C．丙图中，在两板间插入其他介质，介电常数增大，可知电容器电容增大，平行板电容器带电量不变，
则电容器两极板间的电势差减小，静电计指针张角变小，故C 错误；
D．实验回路中没有电流，不可以用磁电式电压表代替静电计测量电压，故D 错误。
故选B。
1．（2025·湖南省株洲市·一模）如图，电源电动势E=15V，内阻不计，两个定值电阻R1=20Ω，R2=40Ω，
平行板电容器电容C=1μF，其极板长l=3.0cm，两极板间距d=1.0cm，下极板接地。将开关S 闭合，电子枪
发射一电子沿极板中轴线射入极板，刚好打在上极板中点。已知电子电量e=1.6×10−19C，电子质量
m=9×10−31kg，电子重力不计。
（1）求电容器所带电荷量Q；
（2）求电子初速度v0；
（3）断开开关S，让电子枪源源不断的沿中轴线发射电子，假设落到极板上的电子都能够被完全吸收，求
能打在极板上的总电子数。
【答案】（1）1.0×10−5C
（2）2.0×106m/s
（3）4.69×1013
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【解析】
【小问1 详解】
电阻R1、R2串联分压，R2两端电压
电容器所带电荷量
【小问2 详解】
电子在平行板电容器间做类平抛运动，沿极板方向做匀速直线运动
垂直于极板方向做匀加速直线运动
解得
【小问3 详解】
随着电子被不断吸收，极板间电压不断降低，电子打在极板上的位置不断右移，当电容器两端电压为U 时，
电子刚好从上极板右端飞出。此时电子沿极板方向有
垂直于极板方向有
电容器因吸收电子减少
电荷量
打在极板上的电子数为
2．（2025·宁夏回族自治区石嘴山市第三中学·三模）如图所示，D 是一支理想二极管（正向电阻为零，可
视为短路；反向电阻无穷大，可视为断路），C 是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电。当S 接
1 且稳定后，处于两极板间P 点的一带电油滴能保持静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 保持S 接1，减小C 两极板的正对面积，油滴会向上移动
B. 保持S 接1，将C 的下极板上移，油滴会向下移动
C. 将S 从1 掷到2，油滴将向下运动
D. 将S 从1 掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动
【答案】A
【解析】A．保持S 接1，减小C 两极板的正对面积，则根据
知电容C 减小，又
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而存在二极管，使得Q 不能减少，故实际过程为Q 不变，故U 增大，根据
及d 不变，知E 增大，所以油滴受到向上的电场力大于重力，油滴会向上移动，故A 正确；
B．保持S 接1，将C 的下极板上移，根据
知d 减小，C 增大，U 不变，Q 增大，可以充电，根据
知E 增大，油滴向上运动，故B 错误；
C．将S 从1 掷到2，断开开关，不能放电，故油滴不动，故C 错误；
D．将S 从1 掷到2，同时将下极板上移，d 减小，根据
知C 增大，断开开关，Q 不变，根据
联立知
不变，故油滴不动，故D 错误。
故选A。
3．（2025·安徽省临泉第二中学·三模）如图所示，两块相互靠近的平行金属板M、N 组成电容器，充电后
与电源断开，M 板带负电，N 板带正电，且它们的电荷量保持不变。板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小
球（可视为质点），小球静止时与竖直方向的夹角为
，忽略带电小球所带电荷量对极板间匀强电场的影
响，M、N 板足够大，则（ ）
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A. 若只将N 板水平向右平移稍许，电容器的电容将变小，夹角
将变大
B. 若只将N 板竖直向上平移稍许，电容器的电容将变小，夹角
将变小
C. 将细线烧断，小球的运动轨迹是抛物线
D. 若只将M 板水平向左平移稍许，将细线烧断，小球到达N 板的时间不变
【答案】D
【解析】A．只将N 板水平向右平移稍许，由公式
可知，电容器的电容将变小，而又由
可知，两板间的电场强度
将不变，电场力不变，故夹角θ 将不变，选项A 错误；
B．只将N 板竖直向上平移稍许，由公式
可知，电容器的电容将变小，而又由
可知，两板间的电场强度
将变大，电场力变大，故夹角θ 将变大，选项B 错误；
C．若将细线烧断，小球受电场力和重力都为恒力，则小球将沿绳的方向斜向下做初速度为零的匀加速直
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线运动，选项C 错误；
D．只将M 板水平向左平移稍许，由公式
可知，电容器的电容将变小，而又由
可知，两板间的电场强度
将不变，电场力不变，将细线烧断，小球与C 选项情景中运动位移、加速度均不变，到达N 板的时间不变，
故D 正确。
故选D。
4．（2025·广西南宁市·三模）利用静电悬浮技术可以进行材料
无容器处理，其原理为当静电场中的带电
物体所受电场力与重力平衡时，可实现物体的悬浮。如图所示，某装置中
为电阻箱、
为定值电阻，
电容器与
并联。现闭合开关S，待电路稳定后，在电容器间的P 点释放一带电液滴，液滴恰好静止。下
列操作中，液滴依然可以保持静止的是（ ）
A. 断开开关S
B. 将电容器的上极板M 上移一小段距离
C. 将电容器的下极板N 左移一小段距离
D. 增大
的阻值
【答案】C
【解析】A．开关S 断开后，电容器将有流经电阻
的放电电流，电容器的正负电荷会中和，电场力消失，
液滴将竖直向下加速运动，故A 错误；
B．将电容器的上极板M 上移一小段距离，电容器与
并联，电压不变，由
可知，电场强度E 减
小，电场力小于重力，液滴将竖直向下加速运动，故B 错误；
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C．将电容器的下极板N 左移一小段距离，极板间距d 未变，电容器与
并联，电压不变，由
可知
电场强度不变，故液滴依然静止，C 正确；
D．由闭合电路欧姆定律
由欧姆定律可知，电容器的电压
增大
的阻值，电流减小，电容器的电压增大，电场强度E 增大，电场力将大于重力，液滴竖直向上加速
运动，故D 错误。
故选C。
5．（2025·河北省保定市·一模）（多选）如图所示，
、
为导线与平行板电容器
连接点，平行板电
容器水平放置，下极板接地，电源两端电压恒定，一油滴恰能静止于平行板的中间
点。若将两极板分别
绕过
、
两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度，如图中虚线所示。下列说法正确的是（ ）
A.
点的电势不变
B. 油滴将水平向右做匀加速直线运动
C. 油滴在极板间运动过程中电势能增加
D. 油滴在极板间运动过程中重力势能增加
【答案】AB
【解析】A．由于电容器始终与电源相连，两极板的电势差仍为U，又由于P 点仍处于板的中间，由于电
容器始终与电源相连，两极板的电势差仍为U，故电势
可见
点的电势不变，A 正确；
B．设原来两极板间距为d，两极板的电势差为U，带电油滴处于静止状态，则
当两极板分别绕过
、
两点的轴在纸面内顺时针转过相同的角度θ 后，两极板间距变为
由于电容器始终与电源相连，两极板的电势差仍为U，故此时极板间的电场强度
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电场力在竖直方向的分力
所以带电油滴的合力方向恰好水平向右，故油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，B 正确；
C．油滴向右运动过程中电场力做正功，油滴的电势能不断减少，C 错误；
D．油滴沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，竖直高度不发生变化，故重力势能不变，D 错
误。
故选AB。
6．（2025·黑龙江省名校协作体·一模）如图所示，一个电容为C 的平行板电容器与恒压电源相连，平行板
电容器极板长度为d，极板间距离也为d。一电荷量为q、质量为m 的粒子以平行于极板的速度v0贴近上极
板从左侧进入电场，恰好能从两极板间的中点射出。不计粒子所受重力，忽略电容器两极板的边缘效应。
下列说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电
B. 带电粒子射出电场时的速度大小为2v0
C. 若将下极板上移
，则粒子恰好紧贴下极板右侧射出
D. 若断开开关后将下极板上移
，则粒子穿过平行板电容器的过程中电势能减少了
【答案】D
【解析】A．由粒子的运动可知，粒子所受电场力垂直于极板向下，因电场方向垂直于极板向下，所以粒
子带正电，故A 错误；
B．粒子在两极板间做类平抛运动，射出电场时速度
方向延长线过上极板的中点，即速度方向与极板成
角，所以，带电粒子射出电场时的速度大小为
，故B 错误；
C．若将下极板上移
，则两极板间的场强变为原来的2 倍，粒子的加速度变为原来的2 倍，假设粒子能
够射出电场，则粒子在两极板间运动的时间不变，垂直极板方向发生的位移变为原来的2 倍，所以粒子必
将打在下极板上，故C 错误；
D．若断开开关后将下极板上移
，根据
，
，
得
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若电容器两极板与电源断开，则
不变，若只改变两极板间的距离则两极板间的场强不变。
则粒子的运动轨迹不变，即粒子穿过平行板电容器的过程中动能增加了
，因
粒子只受电场力，动能与电势能总和不变，所以电势能的减少量等于动能的增加量，即电势能减少了
，故D 正确。
故选D。
7．（2025·湖南省长沙市南雅中学·三模）如图甲所示，真空中的电极能连续不断均匀地放出初速度为零、
质量为
、电荷量为
的粒子，经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、
B 间的中线平行于极板射入偏转电场，A、B 两板距离为
，A、B 板长为
，AB 两板间加周期为
的变
化电场，
如图乙所示，已知
，能从偏转电场板间飞出的粒子在偏转电场中运动的时间也
为
。忽略极板边缘处电场的影响，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，粒子打到极板上后即消失．
求：
（1）加速电场中的
；
（2）若
时刻粒子进入偏转电场两极板之间，粒子能否飞出极板？如果能，那么粒子的偏移量
是多
少？如果不能，那么粒子在偏转电场里平行于极板方向的位移
是多少？
（3）若发射时间足够长，则能够从两极板间飞出的粒子占总入射粒子数的百分率。
【答案】（1）
，
（2）
（3）
【解析】
【小问1 详解】
粒子
加速电场中有
粒子在偏转电场中有
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联立解得
，
【小问2 详解】
时刻进入偏转电场的粒子在
至
时间内做类平抛运动，有
，
联立解得
，
因
，粒子在
时还未打到极板上，此时
假设粒子能飞出极板。粒子在
至
时间内做匀速直线运动
解得
，
故粒子的偏移量为
因
，假设不成立，粒子不能飞出极板。
设粒子在
时刻打到极板上，则有
又
解得
【小问3 详解】
电场周期性变化，现研究第一个周期内哪个时间段进入偏转电场的粒子能够从两极板间飞出。
设粒子在时刻
进入偏转电场，如果粒子运动时间
后的偏移量
随增大，
增大，当
时，解得
设粒子在时刻
进入偏转电场，如果粒子运动时间
后的偏移量
随增大，
减小，当
时，解得
所以在第一个周期内，当
和
时，能从两极板间飞出。飞出的粒子占总入射粒子数的
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百分率
8．（2025·甘肃省白银市第一中学·二模）（多选）一带正电微粒从静止开始经电压
加速后，射入水平
放置的平行板电容器，极板间电压为
。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为
，微
粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为
和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边
缘效应，不计重力。下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2
D. 仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
【答案】BD
【解析】B．粒子在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线直线运动，根据电场强度
和电势差的关系及场强和电场力的关系可得
，
粒子射入电容器后的速度为
，水平方向和竖直方向的分速度
，
从射入到运动到最高点由运动学关系
粒子射入电场时由动能定理可得
联立解得
B 正确；
A．粒子从射入到运动到最高点由运动学可得
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，
联立可得
A 错误；
C．粒子穿过电容器时从最高点到穿出时由运动学可得
，
射入电容器到最高点有
解得
设粒子穿过电容器与水平的夹角为
，则
粒子射入电场和水平的夹角为
C 错误；
D．粒子射入到最高点的过程水平方向的位移为
，竖直方向的位移为
联立
，
，
解得
且
，
即解得
即粒子在运动到最高点的过程中水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，最高点到射出电容器过程同理
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，
，
即轨迹不会变化，D 正确。
故选BD。
1．（2025 年甘肃卷第5 题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实
线为电场线，虚线表示等势面。M、N 点在同一等势面上，N、P 点在同一电场线上。下列说法正确的是（
）
A. M 点的电势比P 点的低
B. M 点的电场强度比N 点的小
C. 负电荷从M 点运动到P 点，速度增大
D. 负电荷从M 点运动到P 点，电场力做负功
【答案】D
【解析】A．MN 两点电势相等，电场线由上到下，NP 在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N
点电势高于P 点，可知M 点电势高于P 点，选项A 错误；
B．M 点电场线分布比N 点密集，可知M 点电场强度比N 点大，选项B 错误；
CD．负电荷从M 点运动到P 点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C 错误，D
正确；
故选D。
2．（2025 年江苏卷第9 题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a 点移动到b 点的过程中，电
场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2 倍，再将该电荷由a
移动到b 的过程中，电场力做功为（ ）
A.
B. W
C.
D.
【答案】A
【解析】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原
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来的两倍，由公式
可知，极板间电场强度变为原来的
，则有
可知，再把电荷由a 移至
b，则电场力做功变为原来的
，即电场力做功为
。
故选A
3．（2025 年四川卷第13 题）如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接
地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（
）的金属微粒，从两极板中央O 点由
静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。
不计微粒重力。求：
（1）微粒第一次到达下极板所需时间；
（2）微粒第一次从上极板回到O 点时的动量大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
由牛顿第二定律
由运动学公式
联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为
【小问2 详解】
微粒第一次到达下极板时的速度大小为
由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设微粒碰
后第一次到达上极板时的速度大小为
，满足
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代入解得
同理可得微粒第一次从上极板回到O 点时的速度大小为
，满足
代入解得
故微粒第一次从上极板回到O 点时的动量大小为
4．（2025 年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古卷第4 题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性
结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F 的过程中，F 较小时弹性结构易被压缩，极板间距
d 容易减小；F 较大时弹性结构闭合，d 难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U 与F 的关
系曲线可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据公式
和电容的决定式
可得
根据题意F 较小时易被压缩，故可知当F 较小时，随着F 的增大，d 在减小，且减小的越来越慢，与电源
断开后Q 不变，故此时极板间的电势差U 在减小，且减小的越来越慢；当F 增大到一定程度时，再增大F
后，d 基本不变，故此时U 保持不变，结合图像，最符合情境的是D 选项。
故选D。
5．（2024 年辽宁卷第5 题）某种不导电溶液的相对介电常数
与浓度
的关系曲线如图（a）所示，将
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平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开
关S 后，若降低溶液浓度，则（ ）
A. 电容器的电容减小
B. 电容器所带的电荷量增大
C. 电容器两极板之间的电势差增大
D. 溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
【答案】B
【解析】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数ε 增大，根据电容器的决定式
可知电容
器的电容增大，故A 错误；
BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据
结合A 选项分析可知电容器
所带的电荷量增大，故B 正确，C 错误；
D．根据B 选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为
，故D 错误。
故选B。
6. （2024 年1 月浙江卷第17 题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱
（
）、
一节干电池、微安表（量程
，零刻度在中间位置）、电容器
（
、
）、单刀双掷
开关组装成如图1 所示的实验电路。
（1）把开关S 接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S 接2，微安表指针偏转
情况是___；
A.迅速向右偏转后示数逐渐减小 B.向右偏转示数逐渐增大
C.迅速向左偏转后示数逐渐减小 D.向左偏转示数逐渐增大
（2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S 接1，微安表
指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到
时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2 所
示位置时保持不变，则电压表示数为___V，电压表的阻值为___
（计算结果保留两位有效数字）。
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【答案】①. C ②. 0.50 ③. 3.1
【解析】（1）[1]把开关S 接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数
逐渐减小到零；把开关S 接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示
数逐渐减小。
故选C。
（2）[2]由题意可知电压表应选用0~3V 量程，由图2 可知此时分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则读数
为0.50V。
[3]当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根
据闭合电路欧姆定律有
根据串联电路规律有
联立可得
7．（2024 年广西卷第12 题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容
器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1 = 400.0Ω，电阻R2 = 200.0Ω，电流传感器，开关S1、
S2，导线若干。实验步骤如下：
（1）断开S1、S2，将电流传感器正极与a 节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为_____s；
（2）闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I—t 曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭
合瞬间流经电阻R1的电流为_____mA（结果保留3 位有效数字）；
（3）保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为
_____V；
（4）实验得到放电过程的I—t 曲线如图丙，I—t 曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为
0.0188C，则电容器的电容C 为_____μF。图丙中I—t 曲线与横坐标、直线t = 1s 所围面积对应电容器释放
的电荷量为0.0038C，则t = 1s 时电容器两极板间电压为_____V（结果保留2 位有效数字）。
【答案】（1）
（2）15.0 （3）2
（4） ①. 4.7 × 103 ②. 2.8
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【解析】【小问1 详解】
采样周期为
【小问2 详解】
由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0mA；
【小问3 详解】
放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为
【小问4 详解】
[1]充电结束后电容器两端电压为
，故可得
解得
[2]设t = 1s 时电容器两极板间电压为
，得
代入数值解得
8．（2024 年甘肃卷第7 题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S 接1，电源E 给电容器C 充电；
开关S 接2，电容器C 对电阻R 放电。下列说法正确的是（ ）
A 充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B. 充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R 的电流由M 点流向N 点
C. 放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D. 放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R 的电流由N 点流向M 点
【答案】C
【解析】A．充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故
A 错误；
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B．根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R 的电流由N 点流向M 点，故B
错误；
C．放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C 正确；
D．根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R 的电流由M 点流向N 点，故D
错误。
故选C。
9. （2023 年浙江6 月卷第12 题）AB、CD 两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所
示。两板间距10cm，电荷量为
、质量为
的小球用长为5cm 的绝缘细线悬挂于A
点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB 板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD 板上的M 点（未标
出），则（ ）
A. MC 距离为
B. 电势能增加了
C. 电场强度大小为
D. 减小R 的阻值，MC 的距离将变大
【答案】B
【解析】A．根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图所示
根据几何关系可得
联立解得
剪断细线，小球做匀加速直线运动，如图所示
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根据几何关系可得
故A 错误；
B．根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移
与电场力方向相反，电场力做功为
则小球
电势能增加
，故B 正确；
C．电场强度的大小
故C 错误；
D．减小R 的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC 的
距离不变，故D 错误。
故选B。
10. （2023 年山东卷第14 题）电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某
同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C（额定电压
，电容标识不清）；
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电源E（电动势
，内阻不计）；
电阻箱
（阻值
）；
滑动变阻器
（最大阻值
，额定电流
）；
电压表V（量程
，内阻很大）；
发光二极管
，开关
，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
（1）按照图甲连接电路，闭合开关
，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向___________端滑
动（填“a”或“b”）。
（2）调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为___________V（保留1 位小数）。
（3）继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为
时，开关
掷向1，得到电容器充电过程的
图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估
算出充电结束后，电容器存储的电荷量为___________C（结果保留2 位有效数字）。
（4）本电路中所使用电容器的电容约为___________F（结果保留2 位有效数字）。
（5）电容器充电后，将开关
掷向2，发光二极管___________（填“
”或“
”）闪光。
【答案】①. b ②. 6.5 ③.
④.
⑤.
【解析】（1）[1]滑动变阻器分压式接法，故向b 端滑动充电电压升高；
（2）[2]量程15 V，每个小格0.5 V，
估读，故6.5 V；
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（3）[3]
图像所围的面积，等于电容器存储的电荷量，38 个小格，故电容器存储的电荷量为
C；
（4）[4]由电容的定义式
得：
F；
（5）[5]开关
掷向2，电容器放电，故
闪光。
11. （2023 年福建卷第13 题）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用
器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（
，
），定值电阻R（阻值
）、开关S、导
线若干。
（1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整_________；
（2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为_________
；
（3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压
随时间周期性变化，结果
如图（d）所示，A、B 为实验图线上的两个点。在B 点时，电容器处于_________状态（填“充电”或“放
电”）在_________点时（填“A”或“B”），通过电阻R 的电流更大；
（4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，
并在坐标纸上作出电容器上最大电压
与频率f 关系图像，如图（e）所示。当
时电容器所带
电荷量的最大值
_________C（结果保留两位有效数字）；
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（5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随
着频率的增大逐渐减小。
【答案】 ①.
②.
③. 充电 ④. B
⑤.
【解析】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示
（2）[2]由图（c）可知周期
，所以该矩形波的频率为
（3）[3][4]由图（d）可知，B 点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，
A 点为放电快结束阶段，B 点为充电开始阶段，所以在B 点时通过电阻R 的电流更大。
（4）[5]由图（e）可知当
时，电容器此时两端的电压最大值约为
根据电容的定义式
得此时电容器所带电荷量的最大值为
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12. （2023 年新课标卷第9 题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、
电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
（1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的___________（填“正极”或
“负极”）接触。
（2）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为
，将单刀双掷开关S 与“1”端相
接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S 再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况
可能是___________。（填正确答案标号）
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
（3）将电阻箱的阻值调为
，再次将开关S 与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。
两次得到的电流I 随时间t 变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为___________（填“R1”或
“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的___________（填“电压”或
“电荷量”）。
【答案】①. 正极 ②. C ③.
④. 电荷量
【解析】（1）[1]多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池
正极接触；
（2）[2]电容器充电完成后，开始时两极板电量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形
成电流，灯泡的迅速变亮；随着时间的积累，两极板电量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至
两极板电荷量为零不带电，则无电流流过小灯泡即熄灭，故选C。
（3）[3]开始充电时两极板的不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有
由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为
；
[4]图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电
容器上的电荷量。
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