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第3 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
一、电容器及电容
1.电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电
①充电：电容器充电的过程中，两极板所带的电荷量增加，极板间的电场强度增
大，电源的能量不断储存在电容器中。
②放电：放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量
2.电容
(1)定义：电容器所带的电荷量
Q 与电容器两极板之间的电势差
U 之比。
(2)定义式：C＝。
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝10
6 μF＝10
12 pF。
(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，
与电容器是否带电及电压无关。
3.平行板电容器的电容
(1)决定因素：正对面积，电介质，两极板间的距离。
(2)决定式：C＝。
二、带电粒子在电场中的运动
1.加速
(1)在匀强电场中，W＝qEd＝qU＝mv2－mv。
(2)在非匀强电场中，W＝qU＝mv2－mv。
2.偏转
(1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒
子在电场中做类平抛运动，如图1 所示。
1
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图1
(2)处理方法：将带电粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场
力方向的匀加速直线运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。
(3)基本关系式：运动时间t＝，加速度a＝＝＝，偏转量y＝at2＝，偏转角θ 的正切
值，tan θ＝＝＝。
三、示波管
1.示波管的构造
①电子枪，②偏转电极，③荧光屏(如图2 所示)
图2
2.示波管的工作原理
(1)YY′偏转电极上加的是待显示的信号电压，XX′偏转电极上是仪器自身产生的锯
齿形电压，叫做扫描电压。
(2)观察到的现象
①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运
动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑。
②若所加扫描电压和信号电压的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一
个周期内变化的稳定图像。
【自测】 图3 是示波管的原理图。它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成。
管内抽成真空，给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电
子束将打在荧光屏的中心O 点，在那里产生一个亮斑。下列说法不正确的是(
)
图3
2
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A.要想让亮斑沿OY 向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，且Y′比Y 电势高
B.要想让亮斑移到荧光屏的左下方，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X 比X′
电势低、Y 比Y′电势低
C.要想在荧光屏上出现一条竖直亮线，需在偏转电极YY′上加特定的周期性变化
的电压
D.要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电
压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压
答案 A
解析 要想
亮斑沿
让
OY 向上移
，需在偏
极
动
转电
YY′上加
，要使
子受向上
电压
电
的
力，要使
电场
则
Y 比Y′
高，
电势
选项A
；要想
亮斑移到
光屏的左下方，
错误
让
荧
即使
子受到
电
OX′以及OY′方向的
力，需在偏
极
电场
转电
XX′、YY′上加
，且
电压
X 比X′
低、
电势
Y 比Y′
低，
电势
选项B 正确；要想在
光屏上出
一条
直亮
，
荧
现
竖
线
需在偏
极
转电
YY′上加特定的周期性
化的
，
变
电压
选项C 正确；要想在
光屏上
荧
出
一条正弦曲
，需在偏
极
现
线
转电
XX′上加适当
率的
描
、在偏
极
频
扫
电压
转电
YY′
上加按正弦
律
化的
，
规
变
电压
选项D 正确。
命题点一 实验十 观察电容器的充、放电现象
【例1】 (2021·北京西城区模拟)在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，
按图4 所示连接电路。电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S 先跟
2 相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2 实验中使用了电流传感
器来采集电流随时间的变化情况。
图4
(1)开关S 改接2 后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程。
此过程得到的I－t 图像如图5 所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意
义是____________。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R 的阻值，则此过程
的I－t 曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增
大”)。
3
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图5
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3 C，则
该电容器的电容为________μF。
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t 图像和UAB－t 图像的大致形状，可能
正确的有________(q 为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B 两板的电势差)。
答案 (1)放电 0.2 s 内电容器放出的电荷量 不变 (2)430 (3)AD
解析 (1)将开关S 接通1，
容器与
源相
，所以
容器的充
；再将
电
电
连
电
电
S 改接
2，容器通
阻
电
过电
R 放
。中横坐
分成
多很小的
隔，在
些很小的
电图
标
许
时间间
这
隔里，放
流可以
不
，
时间间
电电
视为
变则IΔt
段
内的
荷量，所以
中用
为这
时间
电
图
阴影
的狭
矩形的面
的物理意
是
标记
长
积
义
0.2 s 内
容器放出的
荷量。根据
电
电
Q
＝CU，荷量与
阻
电
电
值R 无关，如果不改
路其他参考数，只减小
阻
变电
电
R 的阻
，
此
程的
值
则
过
I－t 曲
与坐
所
成的面
将不
。
线
标轴
围
积
变
(2)根据C＝＝ C＝430 μF。
(3)
容器在充
程中，流由最大逐
减小，放
程
流也是由最大逐
减
电
电过
电
渐
电过
电
渐
小，根据q＝It，像的
斜程度表示
流的大小，
图
倾
电
B
，
错误A 正确；容器在充
电
电
程中，流由最大逐
减小，放
程
流也是由最大逐
减小，根据
过
电
渐
电过
电
渐
U＝＝t，
容器的
容不
，
电
电
变
C
，
错误
D 正确。
【针对训练1】 (2021·泰州期末)如图6 所示的电路，单刀双掷开关S 原来与2 连
接，从t＝0 开始改接1，待电路稳定后，立即将开关S 改接2。则流经电路中P 点
的电流i 随时间t 变化的图像(取图中向右的电流方向为正方向)和电容器两极电
势差UAB随时间t 变化的图像正确的是( )
4
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图6
答案 C
解析
容器两端
电
不能突
，即
容器正
极在断
后不会立即
化，
电压
变
电
负
电
变
D 错
；从
误
t＝0 开始，开关接“1”
容器开始充
，由于
容器
荷量越来越多，充
电
电
电
带电
流越来越小，最后减小到
电电
0；把开关改接“2”后，容器通
阻
电
过电
R 放
，随
电
容器
荷量越来越少，
流也会越来越小，最后
流减小到零，且放
程
电
带电
电
电
电过
中
流的方向与充
程中相反，
电
电过
A、B
；从
错误
t＝0 开始，开关接“1”
容器开
电
始充
，由于充
流越来越小，
容器两板
的
增加的越来越慢；把开关
电
电电
电
间
电压
改接“2”后
容器通
电
过R 放
，由于放
流越来越小，
容器两板
的
减
电
电电
电
间
电压
小的越来越慢，但整个
程中
过
UAB始
正
，
终为
值
C 正确。
命题点二 电容器的理解及动态分析
1.两类典型问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变。
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q 保持不变。
2.动态分析思路
(1)U 不变
①根据C＝和C＝，先分析电容的变化，再分析Q 的变化。
②根据E＝分析电场强度的变化。
③根据UAB＝Ed 分析某点电势变化。
(2)Q 不变
①根据C＝和C＝，先分析电容的变化，再分析U 的变化。
②根据E＝分析电场强度变化。
【例2】 (2021·天津模拟)如图7 所示，是一个由电池、电阻R、开关S 与平行板电
容器组成的串联电路，开关S 闭合。一带电液滴悬浮在两板间P 点不动，下列说
法正确的是( )
5
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图7
A.若将A 板向右平移一小段位移，电容器的电容C 增大
B.若断开S，将B 板向下平移一小段位移，带电液滴的电势能减小
C.在S 仍闭合的情况下，增大两极板距离的过程中，电阻R 中有从b 到a 的电流
D.若断开S，减小两极板距离，则带电液滴向下运动
答案 B
解析 根据C＝可知，将A 板向右平移一小段位移，两极板正
面
则
对
积S 减小，电
容器的
容
电
C 减小，故A
；由
可知
液滴受到
直向上的
力，
错误
图
带电
竖
电场
电场
直向下，
粒子
荷。若断开
竖
带电
带负电
S，
容器所
的
荷量不
，根据
则电
带
电
变
C＝，
C＝，E＝可得E＝Q 可知，
度不
。
电场强
变B 板
零，根据
电势为
UPB＝EdPB可得φP
－0＝EdPB，可知将B 板向下平移一小段位移，dPB增大，则P 点的
升高。根据
电势
Ep＝qφ 可知，P 点
升高，
荷的液滴
能减小，故
电势
带负电
电势
B 正确；在S 仍
合
闭
的情况下，根据C＝可知，增大两极板距离的
程中，容器的
容
过
电
电
C 减小，容
电
器放
，
阻
电
电
R 中有从a 到b 的
流，故
电
C
；根据
错误
选项B 分析可知，若断开
S，减小两极板距离，
度不
，液滴受到的
力不
，
液滴不
，故
电场强
变
电场
变则带电
动
D
。
错误
【针对训练2】 如图8 所示，平行板电容器带有等量异种电荷(上极板带正电)，与
静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P
点的正点电荷，以E 表示两板间的电场强度，U 表示两板之间的电势差，Ep表示
点电荷在P 点的电势能，θ 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板
向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
图8
A.E 不变，Ep不变
B.U 不变，E 减小
C.θ 增大，E 不变
D.θ 不变，Ep增大
6
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答案 A
解析 两板
的
度
间
电场强
E＝＝＝，因此电
度与板
距无关，即
场强
间
E 不
，
变P 点
到下极板距离不
，
变则P 点的
不
，所以点
荷在
电势
变
电
P 点的
能
电势
Ep不
，故
变
A 正确，D
；容器没有
接
源，故
容器的
量不
，上极板向下移
错误电
连
电
电
带电
变
动，
板
距减小，根据
间
C＝可知，容增大，由
容的定
式可得，极板
的
差减
电
电
义
间
电势
小，故静
指
偏角
电计
针
θ 减小，故B、C
。
错误
命题点三 带电粒子在电场中的直线运动
1.做直线运动的条件
(1)粒子所受合力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
(2)粒子所受合力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速
直线运动或匀减速直线运动。
2.用动力学观点分析
a＝，E＝，v2－v＝2ad。
3.用功能观点分析
匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv
非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1
【例3】 如图9 所示，图甲中A、B 是两个足够大的平行金属板，两平行板间加如
图乙所示电压，U0、T0为已知。质量为m、电量为q 的带正电粒子在t＝0 时刻从紧
靠A 板位置由静止释放(不计重力)，粒子经2T0时间到B 板。求：
图9
(1)粒子到达B 板时的速度v；
(2)两个金属板间的距离d。
答案 (1)3 (2)T0
解析 (1)在0～T0
，粒子运
的位移
时间
动
为d1＝T＝
在T0～2T0
，粒子运
的位移
时间
动
为
d2＝＋＝
根据
能定理得
动
7
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2qU0＋qU0＝mv2
解得v＝3。
(2)根据位移关系得d1＋d2＝d
解得d＝T0。
【针对训练3】 如图10 所示，A、B 为平行金属板，两极板相距为d，分别与电源两
极连接。两板的中央各有一小孔M、N。今有一带电质点自A 板上方相距为d 的P
点由静止下落，不计空气阻力，到达两板中点时的速度恰好为零，然后沿原路返
回。则带电质点的重力与它在电场中所受电场力的大小之比为( )
图10
A.1∶2
B.1∶3
C.2∶1
D.3∶1
答案 B
解析
点从
带电质
P 点由静止开始下落到两极板中点
，先加速后减速。根据
时
动
能定理，有mg×d＝qU，重力与
力的大小之比
电场
为1∶3，故选项B 正确。
命题点四 带电粒子在电场中的偏转
1.运动规律
(1)沿初速度方向做匀速直线运动
(2)沿电场力方向做匀加速直线运动
2.两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，
偏移量和偏转角总是相同的。
证明：由qU0＝mv
y＝at2＝··
tan θ＝
得：y＝，tan θ＝
可见y 与tan θ 与粒子的q、m 无关。
8
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(2)粒子经电场偏转后射出，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒
子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为。
3.功能关系
当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其
中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。
【例4】 (2020·浙江7 月选考)如图11 所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子
以速度v0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场
中。已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上
的某点时( )
图11
A.所用时间为
B.速度大小为3v0
C.与P 点的距离为
D.速度方向与竖直方向的夹角为30°
答案 C
解析 粒子从P 点垂直
方向出
到达
电场
发
MN
上某点
，沿水平方向
连线
时
和
直
竖
方向的位移大小相等，即v0t＝at2，a＝，解得t＝，A
；在
点，粒子沿
项错误
该
电场
方向的速度vy＝at＝2v0，所以合速度大小为v＝＝v0，B
；点到
项错误该
P 点的距
离s＝x＝v0t＝，C
正确；由平行四
形定
可知，在
点速度方向与
直方向
项
边
则
该
竖
角的正切
夹
值tan θ＝＝，则θ≠30°，D
。
项错误
【针对训练4】 (2021·江
七市
研
苏
调
)带电粒子沿水平方向射入竖直向下的匀强电
场中，运动轨迹如图12 所示，粒子在相同的时间内( )
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图12
A.位置变化相同
B.速度变化相同
C.速度偏转的角度相同
D.动能变化相同
答案 B
解析 粒子在水平方向做匀速直
运
，直方向做初速度
零的匀加速直
运
线
动竖
为
线
。在
直方向上在相同的
内运
的位移之比
动
竖
时间
动
为1∶3∶5…。粒子在水平方
向上位置
化相同，在
直方向上位置
化不同，所以其位置
化不同。
变
竖
变
变
A
；
错误
因
粒子做匀
速曲
运
，根据匀
速运
的
律可知，
为
变
线
动
变
动
规
粒子在相同
内速
时间
度
化相同。
变
B 正确；粒子的速度逐
靠近
渐
(而不会达到)
直方向，所以速度的偏
竖
角度会越来越小。
转
C
；根据
能定理
错误
动
ΔEk＝Eqsy，能的
化与
直位移成
动
变
竖
正比，而
直位移在相同
内之比
竖
时间
为1∶3∶5…，所以
能
化不同。
动
变
D
。
错误
对点练1 电容器的理解及动态分析
1.(2021·广
潮州
东
质检)如图1 所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电
容的因素，其中电容器左侧极板B 和静电计外壳均接地，电容器右侧极板A 与静
电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开，下列操作能使静电计的指针偏角
变大的是( )
图1
A.减小A 板与B 板之间的水平距离
B.将橡胶棒插入A 板与B 板之间
C.A 板位置不动，将B 板稍微竖直向下平移
D.将A 板也接地
答案 C
解析 静
指
偏角反映的是
容器两极板之
的
差，容器
后与
电计
针
电
间
电势
电
带电
电
源断开，则Q 不
，减小
变
A 板与B 板之
的水平距离，根据
间
C＝可知
容
电
C 增大，
10
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根据U＝可知U
小，指
偏角
小，故
变
针
变
A
；将橡胶棒插入
错误
A 板与B 板之间
εr
大，根据
变
C＝可知
容
电
C 增大，根据U＝可知U
小，指
偏角
小，故
变
针
变
B 错
；
误A 板位置不
，将
动
B 板稍微
直向下平移，
竖
S
小，根据
变
C＝可知
容
电
C 减小，
根据U＝，可知U
大，指
偏角
大，故
变
针
变
C 正确；将A 板也接地，AB 两板
差
电势
变为0，
指
偏角
小，故
则
针
变
D
。
错误
2.如图2 所示是一个由电池、电流计、理想二极管、开关S 与平行板电容器组成的
串联电路，其中电流计指针偏转方向与电流方向满足图示“右进右偏，左进左
偏”。开关S 闭合，电路稳定后，下列说法正确的是( )
图2
A.若将A 板向上平移一小段距离，则电流计指针会左偏
B.若紧贴A 板内侧插入一块玻璃板，则电流计指针会左偏
C.若将B 板向右平移一小段位移，则电流计指针会右偏
D.若将B 板向上平移一小段位移，则电流计指针会右偏
答案 D
解析 根据C＝，将A 板向上平移一小段距离C
小，由
变
C＝可知Q
小，由于
变
二极管的
向
性，
不会有
单
导电
则
a→b 放
流，
流
指
不
，
电电
则电
计
针
动
A
；
错误
紧
贴A 板内
插入一
玻璃板，致使
容器的
容增大，根据
侧
块
电
电
C＝，
荷量将
则电
变
大，由于二极管存在
向
性，会有
单
导电
则
b→a 充
流，
流
指
会右偏，
电电
则电
计
针
B
；根据
错误
C＝，将B 板向右平移一小段位移，致使
容器的
容减小，根据
电
电
A 项
分析可知，C
；根据
错误
C＝，将B 板向上平移一小段位移，致使
容器的
容增
电
电
大，根据C＝，
荷量将
大，会有
则电
变
则
b→a 充
流，
流
指
会右偏，
电电
则电
计
针
D
正确。
3.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图3)。设两极板正对
面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，
若( )
图3
11
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A.保持S 不变，增大d，则θ 变大
B.保持S 不变，增大d，则θ 变小
C.保持d 不变，减小S，则θ 变小
D.保持d 不变，减小S，则θ 不变
答案 A
解析
容器所
荷量
电
带电
Q 不
，由
变
C＝可知S 不
，增大
变
d，则C
小，而由
变
C
＝可得
容器的
电
电压U
大，从而使
变
得静
的
电计
电压U
大，其指
的偏角
变
针
θ 变
大，故A 正确，B
；同理可知保持
错误
d 不
，减小
变
S，则C
小，而由
变
C＝可得电
容器的电压U
大，使得静
指
的偏角
变
电计
针
θ
大，故
变
选项C、D 均
。
错误
4.(2021·江西上
模
饶
拟)如图4 所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电
源相连，极板水平放置，在下极板上叠放一金属板，其上部空间有一带电粒子P
静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，下列说法正确的是( )
图4
A.电容器的电容增大
B.电容器的带电荷量减少
C.P 仍将静止
D.P 向上运动
答案 B
解析 由
意可知金属板抽出，平行板
容器两板
距
题
电
间
d
大，由
变
C＝，知
容器
电
的
容减小，故
电
A
；容器极板
不
，根据公式有
错误电
间电压
变
C＝，当
容器的
电
电
容减小
，极板的
荷量减
时
电
小，故B 正确；因
极板
不
，
为
间电压
变d 增大，根据公
式U＝Ed，F＝qE，可知
力减小，
电场
P 向下运
，故
动
C、D
。
错误
对点练2 带电粒子在电场中的直线运动
5.如图5 所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中
央分别开有小孔O、P。现有甲电子以速率v0从O 点沿OP 方向运动，恰能运动到
P 点。若仅将B 板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则( )
12
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图5
A.金属板A、B 组成的平行板电容器的电容C 不变
B.金属板A、B 间的电压减小
C.甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同
D.乙电子运动到O 点的速率为2v0
答案 C
解析 两板
距离
大，根据
间
变
C＝可知，金属板A、B
成的平行板
容器的
容
组
电
电
C 减小，选项A
；根据
错误
Q＝CU，Q 不
，
变C 减小，则U
大，
变
选项B
；根据
错误
E＝＝＝，可知当d
大
，两板
的
不
，甲、乙两
子在板
运
的
变
时
间
场强
变则
电
间
动时
加速度相同，选项C 正确；根据eE·2d＝mv2，eEd＝mv，可知，乙
子运
到
电
动
O 点
的速率v＝v0，选项D
。
错误
6.如图6 所示，一个质量为m、电荷量为q 的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电
场中由静止沿斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为θ，重力加速
度大小为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
图6
A.电场强度的最小值等于
B.电场强度的最大值等于
C.带电油滴的机械能不可能增加
D.电场力可能对带电油滴不做功
答案 D
解析
油滴的运
迹
直
，在
中受到重力
带电
动轨
为
线
电场
mg 和电
力
场
F，其合力必定沿此直
向下，根据三角形定
作出合力，由
线
则
可知，当
力
图
电场
F 与油滴
迹垂直
，
力
轨
时
电场
F 最小，
最小
场强
，
有
则
F＝qEmin＝mgsin θ，得到Emin＝，
度无最大
，故
电场强
值
A、B
；当
错误
E＝
，
力方向与速度方向垂直，
力不做功
时电场
电场
，
油滴的
能
带电
电势
一定不
；种情况下只有重力做功，
油滴的机械能不
，故
变这
带电
变
D 正确；当E＞
，
力方向与速度方向成
角
，
力做正功，
油滴的机械能增加，故
时电场
锐
时电场
带电
C
。
错误
对点练3 带电粒子在电场中的偏转
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7.(2019·江苏卷，5)一匀强电场的方向竖直向上。t＝0 时刻，一带电粒子以一定初
速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P－t 关
系图像是( )
答案 A
解析
粒子
正
，运
迹如
所示，水平方向，粒子不受
设
带
电
动轨
图
力，vx＝v0。
沿
方向：受力
电场
F 电＝qE，
加速度
则
a＝＝，经时间t，粒子沿
方向的速度
电场
vy＝at＝
力做功的功率
电场
P＝F 电vy＝qE·＝＝kt∝t，选项A 正确。
8.如图7 所示，质量相等的两个带电液滴1 和2 从水平方向的匀强电场中O 点自
由释放后，分别抵达B、C 两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于(
)
图7
A.1∶2
B.∶1
C.1∶
D.2∶1
答案 D
解析 两个
液滴在复合
中分
受到大小不
的
力和重力
带电
场
别
变
电场
(即各自的合
力不变)，两个液滴均做初速度
零的匀加速直
运
为
线
动(在水平和
直两个方向上
竖
均是初速度
零匀加速直
运
为
线
动)，
液滴的水平位移
设带电
OA＝L，两
液滴水
带电
平位移相等，直位移
竖
为y，液滴有
对
L＝·t2，y＝gt2，解得q＝，＝＝＝＝＝，故
则
A、B、C
，
错误
D 正确。
9.(2021·广
惠州
研
东
调
)利用电场可以使带电粒子的运动方向发生改变。现使一群
电荷量相同、质量不同的带电粒子同时沿同一方向垂直射入同一匀强电场，经相
同时间速度的偏转角相同，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则它们在进入电
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场时一定具有相同的( )
A.动能
B.动量
C.加速度
D.速度
答案 B
解析 速度的偏
角
转
tan θ＝＝＝，若偏
角相同，
转
则mv0一定相同，故B 正确；粒
子的
量
质
m 不同，能
动
不同，故A
；由
错误
a＝知加速度不同，故C
；由
错误
v＝at
知速度不同，故D
。
错误
10.(2021·山
日照模
东
拟)喷墨打印机的结构原理如图8 所示，其中墨盒可以发出
半径为1×10－5 m 的墨汁微粒。此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由
计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后的微粒以一定的初速度进
入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体。无信号输入时，
墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒。设偏转极板长L1
＝1.6 cm，两板间的距离d＝0.50 cm，偏转板的右端到纸的距离L2＝2.4 cm。若一
个墨汁微粒的质量为1.6×10－10 kg，所带电荷量为1.25×10－12 C，以20 m/s 的初
速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是1.0
mm(不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器
内部，忽略边缘电场的不均匀性)( )
图8
A.墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动
B.两偏转板间的电压是2.0×103 V
C.两偏转板间的电压是5.0×102 V
D.为了使纸上的字体放大10%，可以把偏转电压降低10%
答案 C
解析 墨汁在偏
中做
平抛运
，出偏
后做匀速直
运
转电场
类
动
转电场
线
动，选项A
；墨汁出偏
后做匀速直
运
，且反向延
平分水平位移，如
所
错误
转电场
线
动
长线
图
示。
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由
可知
图
tan θ＝，tan θ＝，vy＝at＝t，又t＝，
立解得两偏
板
的
是
联
转
间
电压
U＝
5.0×102 V，选项B
，
错误C 正确；由以上式子整理得y＝，了使
上的字体放大
为
纸
10%，可以把偏
提高
转电压
10%，选项D
。
错误
11.具有相同质子数和不同中子数的原子称为同位素。让氢的三种同位素原子核
(H、H 和H)以相同的速度从带电平行板间的P 点沿垂直于电场的方向射入电场，
分别落在A、B、C 三点，如图9 所示。不计粒子的重力，则( )
图9
A.三种粒子在电场中运动的时间相同
B.三种粒子在电场中运动的过程中电势能的变化量相同
C.落在A 点的是H
D.到达负极板时，落在C 点的粒子的动能大于落在A 点的粒子的动能
答案 B
解析 三种粒子在水平方向的分速度相同，但水平位移不同，所以在
中运
电场
动
的
不同，故
时间
A
；三种粒子的
荷量
错误
电
q 相同，且P 到A、B、C 三点
差
间电势
U 相等，根据ΔEp＝－qU 可知三种粒子在
中运
的
程中
能的
化量
电场
动
过
电势
变
相同，故B 正确；两极板
度大小
设
间电场强
为E，粒子
量
质
为m，粒子在垂直于
则
极板方向的加速度大小为a＝，设P 点到
极板的
直距离
负
竖
为h，粒子的水平位
则
移大小为x＝vt＝v＝v，由上式可知
量越大的粒子水平位移越大，所以落在
质
A 点
的是H，故C
；粒子到达
极板
的
能
错误
负
时
动
为Ek＝mv2＋qU，由上式可知
量越
质
大的粒子到达
极板
的
能越大，由
负
时
动
C
分析可知，落在
项
C 点的粒子的
能小
动
于落在A 点的粒子的
能，故
动
D
。
错误
12.如图10 甲所示是一种观察电容器充、放电的实验电路图，实验是通过对高阻
值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U 时所带电量Q，从而再求出电容器
的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R 的阻值，
使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490 μA，
电压表的示数U0＝6.0 V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开
关S，同时开始计时，每隔5 s 测一次电流I 的值，将测得数据填入表格，并标在图
乙坐标纸上(时间t 为横坐标、电流i 为纵坐标)，结果如图中小黑点“·”所示。
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图10
(1) 在图乙中画出i －t 图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是
_____________________________________________________________________
___________________________________________________________________；
(2)该电容器电容为________F(结果保留2 位有效数字)；
(3)若某同学实验时把电压表接在F、D 两端，则电容的测量值比它的真实值
________(填“大”“小”或“相等”)。
答案 (1)见解析图，电容器在开始放电时所带的电荷量 (2)1.5×10－3 (3)小
解析 (1)如
所示，由
图
ΔQ＝IΔt 知，i－t
像与坐
所包
的面
容器在
图
标轴
围
积为电
开始放
所
的
荷量。
电时
带
电
(2)
出格子数，由
格子数乘以每个格子的
查
总
“面积”
求
值
Q＝8.75×10－3 C，则
C＝＝1.5×10－3 F。
(3)
容的
量
比它的真
偏小，原因是若把
表接在
电
测
值
实值
电压
F、D 两端，
容
则电
器在放
，有
电时
电流会从
表中通
，从而使得通
流表中的
荷量小于
电压
过
过电
电
电
容器的
荷量，从而使
容的
量
比它的真
偏小。
带电
电
测
值
实值
17
