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第8 课时 牛顿第三定律 共点力的平衡
目标要求 1.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。2.熟练掌握受力分析
的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。3.理解共点力平衡的条件，会解
决共点力平衡问题。
考点一 牛顿第三定律
1.牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向 ，作用在
。
2.表达式：F＝－F'。
3.一对平衡力和作用力与反作用力的比较
平衡力
作用力与反作用力
相同点
大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
不
同
点
作用
对象
同一物体
两个相互作用的不同物体
作用
时间
不一定同时产生、同时消失
一定同时产生、同时消失
力的
性质
不一定相同
一定相同
作用
效果
可相互抵消
不可抵消
1.相互作用力是否相等与相互作用的两物体的运动状态无关。( )
2.人走在松软土地上下陷时，人对土地的压力大于土地对人的支持力。( )
3.物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力。( )
如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，是
因为甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力吗？如果不是，请说明甲获胜的原因。
1
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例1 (多选)(2025·山东威海市质检)物体静止在固定的斜面上，如图所示，则下述说法中正确的是(
)
A.物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B.物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力
C.物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
D.物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
考点二 物体的受力分析
受力分析的一般步骤
例2 两相同的楔形木块A、B 叠放后分别以图甲、乙两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，
挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B 受力个数之比为( )
A.1∶1
B.4∶3
C.5∶3
D.5∶4
1.当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。
2.在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。
3.整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离
法。
考点三 共点力的平衡
1.共点力的平衡
(1)平衡状态：物体 或做 。
(2)平衡条件：F 合＝ 或Fx＝ ，Fy＝ 。
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(3)常用推论
①若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力
。
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个 三角形。
静止的物体速度为0 处于平衡状态，竖直上抛的物体到达最高点时速度为0，也处于平衡状态，这种说法
对吗？
2.求解共点力平衡问题的常用方法
(1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。
(2)正交分解法：Fx 合＝0，Fy 合＝0，常用于多力平衡。
(3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。
例3 (2024·贵州卷·4)如图(a)，一质量为m 的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并
处于静止状态，其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8 倍，已
知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为( )
A.3
5mg
B.3
4 mg
C.4
3 mg
D.5
3mg
例4 如图所示，质量为m 的木箱在大小为F 的水平外力作用下，沿倾角为θ 的斜面匀速向上运动，
不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.木箱所受合力大小为mgsin θ+Fcos θ
B.斜面对木箱的支持力大小为mgcos θ
C.斜面对木箱的摩擦力大小为Fcos θ－mgsin θ
D.斜面对木箱作用力的合力大小为F+mg
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处理平衡问题的三个技巧
1.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。非特殊角时，可考虑用矢量三角形法。
2.物体受四个或四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。
3.正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。
例5 如图所示，一农民用三根相同的细线a、b、c 将收获的甲、乙两袋玉米悬挂起来。已知甲的质
量为2m、乙的质量为m。细线a 与竖直方向的夹角为30°，细线c 水平，重力加速度为g，下列说法正
确的是( )
A.细线a 与b 间的夹角θ 为150°
B.细线a 中的拉力大小为3√7mg
C.三条细线中b 所受拉力最大
D.若保持c 水平，减小a 与竖直方向的夹角，线c 中的拉力不变
拓展 若有6 个相同的质量均为m 的小球用等长轻绳连接后，一端悬挂在天花板上，另一端系在竖直
墙上如图所示。其中球1 上方细绳与竖直方向夹角为θ＝30°，球6 右方的细绳水平，重力加速度大小
为g。求：
(1)球4 与球5 间绳子的张力大小；
(2)球2 与球3 间绳子的张力大小。
应用整体法和隔离法处理平衡问题的基本思路
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例6 如图所示，是常见的杆秤的工作示意图。三根长度均为5L 的轻质细绳上端连在一起，并固定在
杆秤的左端，另一端与质量为m、直径为6L、质量分布均匀的秤盘相连，连接点将秤盘边缘三等分。
当在盘中放置质量为2m 的物体，秤杆水平且处于平衡状态时，秤盘静止在水平位置，重力加速度为
g，sin 37°＝0.6，这时每根细绳的拉力大小为( )
A.5mg
3
B.5mg
4
C.5mg
6
D.5mg
2
解决对称结构非共面力的平衡问题
1.注意结构对称特点，找出某一关键角。
2.只需分解对称力中的某一个力，然后在某一方向(比如竖直方向)列平衡方程。
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答案精析
考点一
1.相反 同一条直线上
判断正误
1.√ 2.× 3.×
讨论交流 不是。甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，甲获胜的原因
是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力。
例1 BC [物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，故A 错误；斜面对物体
的作用力是支持力和摩擦力的合力，与重力平衡，所以物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对平衡
力，故B 正确；物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力，故C 正确；物体所
受的重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面向下的力，重力与压力的性质不同，所以垂直于斜面向
下的力不是对斜面的压力，故D 错误。]
例2 C [题图甲中，根据整体法可知，木块B 除了受重力外，一定受到墙面水平向右的弹力和竖直向上
的静摩擦力，隔离B 分析，其一定还受到A 的弹力，隔离A 分析，A 受到重力、水平向左的推力、B 对其
垂直于接触面斜向右下的弹力，这样的三个力不可能使A 平衡，所以A 一定还要受到B 对其沿接触面斜向
右上的静摩擦力才能平衡，可知B 一定受到A 沿接触面斜向左下的静摩擦力，故B 共受5 个力的作用；题
图乙中，根据整体法可知B 与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以B 受重力和A 的弹力及摩擦力共3 个力的
作用。则在此两种方式中，木块B 受力个数之比为5∶3，故选C。]
考点三
1.(1)静止 匀速直线运动 (2)0 0 0
(3)①大小相等、方向相反 ②封闭
讨论交流 不对，物体处于静止或做匀速直线运动是平衡状态，某一时刻速度为0 不是物体处于平衡状态
的判断依据。
例3 D [对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得sin α=1.8 R−R
R
=0.8
根据平衡条件得FNcos α=mg
解得FN=5
3mg
根据牛顿第三定律知球对横杆的压力大小为
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FN'=FN=5
3mg
故选D。]
例4 C [对木箱进行受力分析，受到重力mg、斜面的支持力FN、摩擦力Ff、水平外力F，如图所示。由
于木箱沿着斜面匀速向上运动，根据木箱受力平衡得木箱所受合力大小为0，A 错误；垂直于斜面方向上
受力平衡，斜面对木箱的支持力大小FN＝Fsin θ+mgcos θ，B 错误；沿着斜面方向上受力平衡，有Fcos θ＝
Ff+mgsin θ，得斜面对木箱的摩擦力大小为Ff＝Fcos θ－mgsin θ，C 正确；斜面对木箱作用力的合力大小与
重力和外力F 的合力大小相等，即F 合＝√F
2+(mg)
2，D 错误。
]
例5 A [对甲、乙整体受力分析可知FTa＝3mg
cos30° ＝2√3mg，
FTc＝3mgtan 30°＝√3mg
对乙受力分析可知FTb＝√(mg)
2+ FTc
2＝2mg，则三条细线中a 所受拉力最大，设b 与水平方向夹角为α，
则tan α＝mg
√3mg ＝√3
3 ，解得α＝30°，可得细线a 与b 间的夹角θ＝120°+30°＝150°，选项A 正确，B、C
错误；设a 与竖直方向的夹角为β，若保持c 水平，对甲、乙整体受力分析可知FTc＝3mgtan β，减小a 与竖
直方向的夹角β，线c 中的拉力减小，选项D 错误。]
拓展 (1)4mg (2)2√7mg
解析 (1)以6 个小球组成的整体为研究对象，受力分析如图甲所示。
可得F01＝6mg
cos30° ＝4√3mg
F 水平＝6mgtan 30°＝2√3mg
以球5、球6 组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示。F45＝√F水平
2+(2mg)
2＝4mg
(2)以球3、4、5、6 组成的整体为研究对象，受力分析如图丙所示。F23＝√F水平
2+(4 mg)
2＝2√7mg。
例6 B [设细绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得sin θ＝R
l ＝3 L
5 L＝0.6，可得θ＝37°
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以秤盘和盘中物体为整体，根据受力平衡可得3FTcos 37°＝3mg
解得每根细绳的拉力大小为
FT＝5mg
4
，故选B。]
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