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第1 讲 牛顿运动定律
学习目标 1.理解惯性的本质及牛顿第一定律的内容。 2.理解牛顿第二定律的内
容并会简单应用。 3.理解牛顿第三定律的内容，会区别作用力和反作用力与平
衡力。 4.知道力学单位制。
1.牛顿第一定律 惯性
2.牛顿第二定律 力学单位制
1
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3.牛顿第三定律
1.思考判断
(1)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。(×)
(2)物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。(√)
(3)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。(√)
(4)由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比。
(×)
(5)可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况。(×)
(6)作用力和反作用力的效果可以相互抵消。(×)
(7)人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。(×)
2.关于惯性，正确的说法是( )
A.物体只有在加速或减速时才表现出它的惯性
B.物体质量越小，惯性越小
C.物体速度越大，惯性越大
D.做自由落体运动的物体没有惯性答案
答案 B
3.下列有关牛顿运动定律的说法正确的是( )
A.牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零情况下的特例
B.向尾部喷气使火箭加速的过程，可用牛顿第二定律和牛顿第三定律解释
C.我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有矛盾
D.根据牛顿第二定律，运动物体的速度方向必定与其所受合力的方向相同
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答案 B
考点一 牛顿第一定律
1.惯性的两种表现形式
(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动
状态不变(静止或匀速直线运动)。
(2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运
动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。
2.对牛顿第一定律的两点说明
(1)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外
力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不
受外力时的表现是相同的。
(2)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。牛顿
第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定
律。
1.在物理学发展史上，伽利略、牛顿等许许多多科学家为物理学的发展做出了巨
大贡献。以下选项中符合伽利略和牛顿观点的是( )
A.两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明：物体受力越大则速度就越大
B.人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方
C.两物体从同一高度做自由落体运动，较轻的物体下落较慢
D.一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明：静止状态才
是物体不受力时的“自然状态”
答案 B
解析 物体速度与其受力没有直接关系，故A 错误；设人起跳前一瞬间车速为
v，人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上起跳后，人在水平方向以速度v 做
3
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匀速运动，而车厢在做加速运动，车厢在水平方向上的位移大于人在水平方向上
的位移，则人会落在起跳点的后方，故B 正确；自由落体运动，物体下落的快
慢与物体的轻重没有关系，故C 错误；一个运动的物体，如果不再受力了，将
保持原来的运动状态不变，做匀速直线运动，故D 错误。
2.某同学为了取出如图1 所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一
手用力F 击打羽毛球筒的上端，则( )
图1
A.该同学是在利用羽毛球的惯性
B.该同学无法取出羽毛球
C.羽毛球会从筒的下端出来
D.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来
答案 A
解析 用力F 击打羽毛球筒的上端时，球筒会在力的作用下向下运动，而羽毛
球由于惯性而保持静止，所以羽毛球会从筒的上端出来，故A 正确，B、C 错误；
球筒向下运动，羽毛球相对于球筒向上运动，所以羽毛球受到向下的摩擦力，故
D 错误。
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考点二 牛顿第二定律
角度
对牛顿第二定律的理解
例1 (多选)对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是( )
A.如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B.如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独
作用在物体上时产生加速度的矢量和
C.平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动
D.物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
答案 ABC
解析 根据力的作用效果的独立性可知，如果一个物体同时受到两个力的作用，
那么这两个力都会使物体产生各自的加速度且互不影响，A 正确；加速度是矢量，
其合加速度满足矢量合成的法则平行四边形定则，即物体的加速度等于所受各力
单独作用在物体上时产生加速度的矢量和，B 正确；由分运动的独立性可知，平
抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动，C 正确；质量是物质本身
的固有属性，跟物体的运动状态和是否受力无关，D 错误。
规律总结 对牛顿第二定律的理解
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角度
力与运动的关系
例2 (多选)(2024·湖北十堰高三月考)如图2 所示，处于自然状态下的轻弹簧一端
固定在水平地面上，质量为m 的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设
小球和弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。在小球
将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是( )
图2
A.小球的速度先增大后减小
B.小球的加速度先减小后增大
C.小球速度最大时弹簧的形变量为
D.弹簧的最大形变量为
答案 ABC
解析 开始时，小球的重力大于弹簧弹力，加速度方向向下，小球向下加速运动，
随着弹簧的压缩，弹力逐渐变大，由mg－kx＝ma 知加速度逐渐减小，当弹力大
小等于重力时，加速度为零，即mg＝kx，得x＝，此时小球的速度最大，然后小
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球继续向下运动压缩弹簧，弹力大于重力，加速度变为向上，逐渐增大，速度逐
渐减小，直到速度减小到零，到达最低点，由对称性可知，此时弹簧的压缩量为
2x＝，故选项A、B、C 正确，D 错误。
合力、加速度、速度之间的决定关系
(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度。
(2)a＝是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；a＝是加速度的决定式，
a∝F，a∝。
(3)合力与速度同向时，物体做加速运动；合力与速度反向时，物体做减速运动。
角度
牛顿第二定律的应用
例3 (2022·全国乙卷，15)如图3 所示，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m
的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一
大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至
二者相距L 时，它们加速度的大小均为( )
图3
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 当两球运动至二者相距L 时，如图所示。
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由几何关系可知sin θ＝＝
设绳子拉力为FT，对轻绳的中点，水平方向有2FTcos θ＝F，解得FT＝F
对任一小球，由牛顿第二定律有FT＝ma
解得a＝，故A 正确，B、C、D 错误。
解题思路和关键
(1)选取研究对象进行受力分析。
(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力。
(3)根据F 合＝ma 求物体的加速度a。
3.(2022·江苏卷)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数
为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。若书不滑动，
则高铁的最大加速度不超过( )
A.2.0 m/s2
B.4.0 m/s2
C.6.0 m/s2
D.8.0 m/s2
答案 B
解析 书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度，
即Ffm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4.0 m/s2，书相对高铁静止，故高铁的最大加
速度为4.0 m/s2，B 正确，A、C、D 错误。
4.(多选)(2024·四川成都模拟)如图4，凹形槽车静止在水平直轨道上，位于光滑
槽底的水平轻弹簧一端连接右侧槽壁，另一端连接质量m＝1 kg 的物体，物体静
止时，弹簧对物体的压力N0＝2 N。现使槽车与物体一起以a＝2 m/s2的加速度沿
轨道运动，用F 弹表示弹簧的弹力大小，用N 壁表示物体对左侧槽壁的压力大小，
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下列判断正确的是( )
图4
A.若a 的方向向左，则F 弹＝2 N
B.若a 的方向向左，则N 壁＝4 N
C.若a 的方向向右，则F 弹＝2 N
D.若a 的方向向右，则N 壁＝0
答案 AC
解析 若a 的方向向左，物体的加速度也向左，设左侧槽壁对物体恰好没有作用
力，根据牛顿第二定律，有N0＝ma0得a0＝＝2 m/s2，即槽车和物体一起向左以
加速度大小为2 m/s2运动时，弹簧弹力为2 N，但是槽壁对物体没有支持力，A
正确，B 错误；同理，若a 的方向向右，设左侧槽壁对物体的作用力大小为N 壁′，
弹簧长度不变，所以弹簧的弹力为2 N，根据牛顿第二定律，有N 壁′－N0＝ma 得
N 壁′＝N0＋ma＝4 N，所以弹簧弹力为2 N，物体对槽壁的压力为4 N，C 正确，
D 错误。
考点三 牛顿第三定律
1.作用力和反作用力的三个关系
2.作用力和反作用力与一对平衡力的比较
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比较项
作用力和反作用力
一对平衡力
不同点
受力物体
作用在两个相互作用的物
体上
作用在同一物体上
依赖关系
同时产生，同时消失
不一定同时产生、同时消失
叠加性
两力作用效果不可抵消，
不可叠加，不可求合力
两力作用效果可相互抵消，可
叠加，可求合力，合力为零
力的性质
一定是同性质的力
性质不一定相同
相同点
大小、方
向
大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
角度
牛顿第三定律的理解
例4 如图5 所示是一种有趣好玩的感应飞行器的示意图，主要是通过手控感应
飞行，它的底部设置了感应器装置。只需要将手置于离飞行器底部一定距离处，
就可以使飞行器静止悬浮在空中，操作十分方便。下列说法正确的是( )
图5
A.手对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力
B.空气对飞行器的作用力与飞行器所受的重力是一对平衡力
C.空气对飞行器的作用力和空气对手的作用力是一对作用力和反作用力
D.因为空气会流动，所以螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小不
相等
答案 B
解析 手与飞行器没有接触，手对飞行器没有作用力，空气对飞行器的作用力与
飞行器所受的重力是一对平衡力，选项A 错误，B 正确；空气对飞行器的作用力
和飞行器对空气的作用力是一对作用力和反作用力，选项C 错误；由牛顿第三
定律可知，螺旋桨对空气的作用力和空气对螺旋桨的作用力大小相等，选项D
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错误。
角度
转换研究对象法的应用
例5 如图6 所示，底座A 上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为
m 的圆环B，它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v 向上飞起时，圆环的加
速度大小为a，底座A 不动，则圆环在升起和下落过程中，底座对水平面的压力
分别为( )
图6
A.Mg Mg
B.(M＋m)g (M＋m)g
C.Mg－ma Mg＋ma
D.(M＋m)g－ma (M－m)g＋ma
答案 D
解析 当圆环上升时，杆给环的摩擦力方向向下，大小设为Ff，则环给杆的摩擦
力方向向上，大小为Ff，设水平面对底座的支持力大小为FN1，则对圆环由牛顿
第二定律可得mg＋Ff＝ma，对底座，由平衡条件可得FN1＋Ff－Mg＝0，联立解
得FN1＝(M＋m)g－ma；当圆环下落时，杆给环的摩擦力方向向上，大小设为
Ff′，则环给杆的摩擦力方向向下，大小为Ff′，设水平面对底座的支持力大小为
FN2，则对底座，由平衡条件可得Mg＋Ff′－FN2＝0，由题意可知Ff′＝Ff，联立解
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得FN2＝(M－m)g＋ma，根据牛顿第三定律可知，圆环在升起和下落过程中，底
座对水平面的压力大小分别为(M＋m)g－ma，(M－m)g＋ma，故D 正确。
在对物体进行受力分析时，如果不便于直接分析求出物体受到的某些力时，可先
求这个力的反作用力，再反过来求待求力。如求压力时，可先求支持力，在许多
问题中，摩擦力的求解亦是如此。利用牛顿第三定律转换研究对象，使我们分析
问题的思路更灵活、更宽阔。
5.(2023·海南卷，3)如图7 所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正
确的是( )
图7
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢拉起的过程中，绳子拉力变小
D.重物缓慢拉起的过程中，绳子拉力不变
答案 B
解析 工人受到三个力的作用，即绳的拉力、地面的支持力和重力，三力平衡，
A 错误；工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，B 正确；
对动滑轮受力分析，由平衡条件有2Tcos ＝mg，其中T 为绳子拉力的大小，θ 为
动滑轮两侧绳子间的夹角，m 为重物与动滑轮的总质量，随着重物的上升，θ 增
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大，则绳的拉力变大，C、D 错误。
A 级 基础对点练
对点练1 牛顿第一定律
1.(2024·江苏盐城高三检测)伽利略曾用如图1 所示的“理想实验”来研究力与运
动的关系，则下列选项符合实验事实的是( )
图1
A.小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面
B.没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度
C.减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度
D.继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去
答案 A
解析 小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是事实，故A 正确；因
为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，故B
错误；减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度是在B 项的基础上进一步推
理，故C 错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远
运动下去，这是在C 项的基础上继续推理得出的结论，故D 错误。
2.对一些生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以分析。其中正确的是( )
A.太空中处于失重状态的物体没有惯性
B.“安全带，生命带，前排后排都要系”。系好安全带可以防止因人的惯性而造
成的伤害
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C.“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为“强弩”的惯性减小了
D.战斗机作战前抛掉副油箱，是为了增大战斗机的惯性
答案 B
解析 惯性只与质量有关，所以太空中处于失重状态的物体具有惯性，A 错误；
系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害，B 正确；“强弩之末，势不能穿
鲁缟”，是因为“强弩”的速度减小了，惯性不变，C 错误；战斗机作战前抛掉
副油箱，是为了减小战斗机的惯性，增加灵活性，D 错误。
3.(2023·广东深圳高三月考)“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具。如图2
所示，人笔直站在“电动平衡车”上，在某水平地面上沿直线匀速前进，下列说
法正确的是( )
图2
A.“电动平衡车”对人的作用力大于人对“电动平衡车”的作用力
B.人的重力与车对人的支持力是一对相互作用力
C.地面对车的摩擦力与人(含车)所受空气阻力平衡
D.在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向右倾斜
答案 C
解析 根据牛顿第三定律，“电动平衡车”对人的作用力大小等于人对“电动平
衡车”的作用力，故A 错误；人的重力与车对人的支持力的受力物体都是人，
不可能是相互作用力，故B 错误；地面对车的摩擦力与人(含车)所受空气阻力平
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衡，所以人与车能够匀速运动，故C 正确；在行驶过程中突然向右转弯时，人
会因为惯性向左倾斜，故D 错误。
对点练2 牛顿第二定律及单位制
4.(2023·辽宁卷，2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律，若
两段长度分别为Δl1和Δl2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r 时，相
互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k 的单位是( )
A.kg·m/(s2·A)
B.kg·m/(s2·A2)
C.kg·m2/(s3·A)
D.kg·m2/(s3·A3)
答案 B
解析 由ΔF＝k 得
k＝，又F＝ma，则比例系数k 的单位为＝kg·m/(s2·A2)，B 正确。
5.(2023·全国乙卷，14)一同学将排球自O 点垫起，排球竖直向上运动，随后下落
回到O 点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比，则该排
球( )
A.上升时间等于下落时间
B.被垫起后瞬间的速度最大
C.达到最高点时加速度为零
D.下落过程中做匀加速运动
答案 B
解析 空气阻力与速度大小成正比，即f＝kv(k 为大于0 的常量)
从抛出(v1)到原位置(v2)――→v上＞v下――→t 上＜t 下，A 错误；v1＞v2，垫起后瞬
间v1 最大，B 正确；最高点速度为0→只受重力→a＝g，C 错误；下落过
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程――→mg－kv↑＝ma↓，D 错误。
6.(2024·浙江温州模拟)如图3 为“H225”应急救援直升机在永嘉碧莲镇执行灭火
任务时的情景。直升机沿水平方向匀速直线飞往水源地取水时，悬挂空水桶的悬
索与竖直方向的夹角为37°；直升机取水后飞往火场灭火，沿水平方向以5 m/s2
的加速度匀加速直线飞行时，悬挂水桶的悬索与竖直方向的夹角也为37°。若空
气阻力大小不变，空桶质量为400 kg，忽略悬索的质量，则此时水桶中水的质量
为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s2)( )
图3
A.260 kg
B.500 kg
C.800 kg
D.1 000 kg
答案 C
解析 直升机悬挂空桶匀速飞往水源取水时，空桶受力平衡，有T1sin 37°－f＝
0，T1cos 37°－mg＝0，解得f＝3 000 N，直升机加速返回时，由牛顿第二定律，
可得T2sin 37°－f＝(m＋M)a，T2cos 37°－(m＋M)g＝0，解得桶中水的质量为M＝
800 kg，故C 正确。
对点练3 牛顿第三定律
7.(2024·广东佛山模拟)“神舟十六号”在“长征二号”运载火箭的推动下顺利进
入太空，如图4 所示为“长征二号”运载火箭，下列关于它在竖直方向加速起飞
过程的说法，正确的是( )
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图4
A.火箭加速上升时，航天员对座椅的压力小于自身重力
B.保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落后做自由落体运动
C.火箭喷出的热气流对火箭的作用力大小等于火箭对热气流的作用力大小
D.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭升空
答案 C
解析 火箭加速上升时，航天员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，A
错误；保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落时，由于具有惯性，有向上的速度，所以
做竖直上抛运动，B 错误；火箭喷出的热气流对火箭的作用力与火箭对热气流的
作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，C 正确；火箭中的燃料燃烧向下喷
气，喷出的气体的反作用力推动火箭升空，不是外界空气的作用力，D 错误。
8.(2024·广东广州高三月考)中国天眼(FAST)是目前世界上最大的单口径射电望远
镜，其反射面板由11 万余块厚约1 毫米的金属薄板组成，因此面板的巡检维护
工作需采用“微重力蜘蛛人”系统，如图5 甲所示，所谓的“微重力”是通过氦
气球的浮力“减轻人的重量”实现的。如图乙所示是某次作业过程中处于静止状
态的工作人员的示意图，其与氦气球连接的线保持竖直，下列说法正确的是(
)
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图5
A.人对面板的压力和面板对人的支持力是一对平衡力
B.人对面板的作用力大小等于面板对人的作用力大小
C.氦气球对人的作用力大小等于人的重力大小
D.面板对人的作用力大小等于人的重力大小
答案 B
解析 人对面板的压力和面板对人的支持力是一对作用力和反作用力，故A 错
误；人对面板的作用力与面板对人的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，
故B 正确；由于工作人员需要在面板上巡检，所以与面板间一定存在作用力，
根据平衡条件可知氦气球和面板对人的作用力的合力与重力平衡，且氦气球和面
板对人的作用力都为竖直向上，所以二者都小于人的重力大小，故C、D 错误。
9.(2024·湖南长沙预测)杂技是一种技能、体能、娱乐性很强的表演活动。如图6
所示为杂技“顶竿”表演，一人A 站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，
当竿上一质量为m 的人B 以加速度a 加速下滑时，竿对人A 的压力大小为(已知
重力加速度为g)( )
图6
A.(M＋m)g－ma
B.(M＋m)g
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C.(M＋m)g＋ma
D.(M－m)g
答案 A
解析 以B 为研究对象，根据牛顿第二定律有mg－Ff＝ma，再以竹竿为研究对
象，由平衡条件有FN＝Mg＋Ff＝(M＋m)g－ma，根据牛顿第三定律可知竿对人
A 的压力大小为(M＋m)g－ma，故A 正确。
B 级 综合提升练
10.2021 年5 月15 日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层
290 s 的减速，速度从4.9×103 m/s 减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s
速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；
经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下
运动，则着陆器( )
图7
A.打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B.打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C.打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D.悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
答案 B
解析 打开降落伞前，着陆器受到大气的阻力作用以及火星的引力作用，选项A
错误；打开降落伞至分离前，着陆器做减速运动，加速度方向竖直向上，则合力
方向竖直向上，选项B 正确；打开降落伞至分离前，着陆器受到降落伞的拉力
和气体阻力以及火星的引力作用，选项C 错误；悬停状态中，发动机喷火的反
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作用力是气体对发动机的作用力，由于发动机还受到火星的引力，则发动机喷火
的反作用力与气体阻力不是平衡力，选项D 错误。
11.(多选)如图8 甲所示，一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体，一
半径为r、质量为m 的金属小球，从t＝0 时刻起，由液面静止释放，小球在液体
中下落，其加速度a 随速度v 的变化规律如图乙所示。已知小球在液体中受到的
阻力f＝6πηvr，式中r 是小球的半径，v 是小球的速度，η 是常数。忽略小球在
液体中受到的浮力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
图8
A.小球的最大加速度为g
B.小球的速度从0 增加到v0的过程中，做匀变速运动
C.小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动
D.小球的最大速度为
答案 ACD
解析 当t＝0 时，小球所受的阻力f＝0，此时加速度为g，A 正确；由题图乙知，
小球的速度从0 增加到v0的过程中，加速度减小，B 错误；根据牛顿第二定律有
mg－f＝ma，解得a＝g－，当a＝0 时，速度最大，此后小球做匀速运动，最大
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速度vm＝，C、D 正确。
12.如图9 为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，
质量为m 的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加
速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为
其重力的1.15 倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin
37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( )
图9
A.0.35mg
B.0.3mg
C.0.23mg
D.0.2mg
答案 D
解析 将a 沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，则有
水平方向：Ff＝ma·cos 37°
竖直方向：FN－mg＝ma·sin 37°
FN＝1.15mg
联立解得Ff＝0.2mg，故D 正确。
13.如图10，用AB、BC 两根细绳把质量为m＝1 kg 的小球悬挂于车内，当小车
向右做水平匀速直线运动时，AB 绳与竖直方向的夹角为α＝37°，BC 绳与竖直
方向的夹角为β＝53°，求：(重力加速度g 取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
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图10
(1)AB、BC 中的张力大小；
(2)当小车以a＝8 m/s2的加速度水平向右行驶时，AB、BC 中的张力大小。
答案 (1)8 N 6 N (2)2 N 0
解析 (1)根据平衡条件TABsin α＝TBCsin β
TABcos α＋TBCcos β＝mg
解得TAB＝8 N，TBC＝6 N。
(2)根据牛顿第二定律有TAB′sin α－TBC′sin β＝ma
TAB′cos α＋TBC′cos β＝mg
解得TAB′＝12.8 N，TBC′＝－0.4 N
由TBC′<0 可知，小车以a＝8 m/s2的加速度水平向右行驶时，小球飘起，TBC″＝
0，设小球飘起时AB 绳与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有TAB″sin θ＝
ma
TAB″cos θ＝mg
解得TAB″＝2 N。
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