文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度
原理装置图
操作要求
注意事项
1.不需要补偿摩擦力。
2.不需要满足悬挂槽码质量远小
于小车质量。
1.按原理图安装好实验装
置，打点计时器固定在
长木板无滑轮的一端。
2.细绳一端拴在小车上，
另一端跨过滑轮挂上槽
码，纸带穿过打点计时
器固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计
时器处，接通电源后，
释放小车。
4.增减槽码的质量，按以
上步骤再做两次实验。
1.平行：细绳、纸
带与长木板平
行。2.靠近：小车
从靠近打点计时
器的位置释放。
3.先后：先接通电
源后释放小车，
先关闭电源后取
下纸带。
4.防撞：在到达长
木板末端前让小
车停止运动，防
止槽码落地及小
车与滑轮相撞。
5.适当：悬挂的槽
码要适当，避免
纸带上打出的点
太少或过于密
集。
数据
处理
1.用“平均速度法”测速度
瞬时速度没法直接测量，因此根据极限的思想，可通过测量对应的很短时
间内的平均速度来测瞬时速度。在公式v＝中，当Δt→0 时v 是瞬时速
度。
2.匀变速直线运动的速度测量
在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均
速度，故打第n 个点时纸带的瞬时速度为vn＝。
3.记录小车在几个时刻的瞬时速度，在直角坐标系中作出v－t 图像。
小车运动的v－t 图像是一条倾斜的直线，可以得出结论：小车的速度随
时间均匀变化。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
考点一 教材原型实验
1.由纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，
即vn＝来计算。
2.利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，
a2＝，a3＝，然后取平均值a＝＝，即为物体的加速度。
注意：在数据处理时可以对纸带重新分段，把6 段距离分为“前三”和“后三”，
“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。
(2)图像法
利用vn＝求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t 图像，用v－t 图像的斜
率求物体运动的加速度。
例1 (2024·吉林白城统考期末)在用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的实
验中，某同学打出的一条纸带如图1 所示。已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，
他以0 点为起点，以后每5 个点取一个计数点，依次标为1、2、3、4、5、6，并
且测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.39 cm，x4＝2.89 cm，x5＝3.40 cm，x6＝
3.90 cm(计算结果均保留3 位有效数字)。
图1
(1)该实验使用了电火花计时器，关于电火花计时器的使用，下列说法正确的是
____________(单选)。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A.电火花计时器使用的是8 V 左右的直流电源
B.在实验操作中，先让物体运动，后接通电源
C.在同一纸带上打的点越密，说明物体运动的速度越小
(2)根据题中所给的数据算出打计数点5 时的瞬时速度v5＝________m/s。
(3)根据题中所给的数据算出小车的加速度为a＝________m/s2。
答案 (1)C (2)0.365 (3)0.500
解析 (1)电火花计时器使用的是220 V 的交流电源，故A 错误；为了避免纸带
上出现大量的空白段落，在实验操作中，先接通电源，后让物体运动，故B 错
误；由于打点时间间隔相同，在同一纸带上打的点越密，相邻点迹位移越小，则
说明物体运动的速度越小，故C 正确。
(2)由于每5 个点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝
0.1 s
打计数点5 时的瞬时速度
v5＝＝ m/s＝0.365 m/s。
(3)根据逐差法可知，加速度为
a＝
代入数据解得a＝0.500 m/s2。
1.[2023·1 月浙江选考，16(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
实验装置如图2 所示。
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图2
(1)需要的实验操作有________(多选)；
A.调节滑轮使细线与轨道平行
B.倾斜轨道以补偿阻力
C.小车靠近打点计时器静止释放
D.先接通电源再释放小车
(2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图3 所示。选取连续打出的点
0、1、2、3、4 为计数点，则计数点1 的读数为________cm。已知打点计时器所
用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2 时小车的速度大小为________m/s(结
果保留3 位有效数字)。
图3
答案 (1)ACD (2)2.75(2.70～2.80) 1.48(1.45～1.50)
解析 (1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A 正确；该实验只要使得小车
加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B 错误；为了充分利用纸带，则小车
靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，C、D 正确。
(2)计数点1 的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，
打点周期T＝0.02 s，打计数点2 时小车的速度大小为v2＝＝ m/s＝1.48 m/s。
考点二 拓展创新实验
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
1.高考启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。
因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实
验的原理、方法和技巧处理新问题。
2.情景拓展
(1)实验器材及速度的测量方法的改进
(2)获得加速度方法的改进
长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)――→靠重物的拉力获
得加速度。
(3)计时方法的改进
采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔――→打点计时器。
例2 (2024·重庆巴蜀中学期末)某实验小组用图4 甲所示的装置“研究匀变速直
线运动的规律”，实验步骤如下：
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图4
①在斜面上靠近底端的适当位置A 处安装光电门，连接数字毫秒计，并确保小
球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线；
②用游标卡尺测量小球的直径d；
③将小球从斜面上适当位置B 处，由静止开始释放，从数字毫秒计中读出小球
通过光电门的挡光时间Δt；
④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B 之间的距离l；
⑤改变小球释放位置，重复步骤③④，完成多次测量并记录数据。
(1)用游标卡尺测量小球的直径d 时，游标卡尺的读数如图乙所示，则d＝
__________mm；某次实验中，测得Δt＝11.60 ms，则小球通过光电门的瞬时速
度v＝__________m/s(结果保留2 位有效数字)。
(2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度，可以选用________(填正确答案
标号)。
A.l－Δt 图像
B.l－图像
C.l－图像
D.l－Δt2图像
(3)根据上述图像得到直线的斜率为k，则小球的加速度为________(用题中出现
的字母表示)。
答案 (1)5.00 0.43 (2)C (3)
解析 (1)游标卡尺读数为d＝5 mm＋0.05×0 mm＝5.00 mm
小球通过光电门的瞬时速度v＝＝ m/s≈0.43 m/s。
(2)小球由B 处运动到A 处的过程中做匀加速运动，由运动学公式得v2＝2al
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
即＝2al
解得l＝·，l∝，故选C。
(3)根据l＝·可知，
斜率k＝
故小球的加速度a＝。
例3 (2023·全国甲卷，23)某同学利用如图5(a)所示的实验装置探究物体做直线
运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮
和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的
纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A 点时小车的
位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F 各点时小车的位移Δx 填到表中，小
车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt 和v。表中ΔxAD＝________cm，
vAD＝________cm/s。
(b)
位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
Δx(cm)
6.60
14.60
ΔxAD
34.90
47.30
v (cm/s)
66.0
73.0
vAD
87.3
94.6
(2)根据表中数据，得到小车平均速度 v 随时间Δt 的变化关系，如图(c)所示，
在所给的图中补全实验点。
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(c)
图5
(3)从实验结果可知，小车运动的v－Δt 图线可视为一条直线，此直线用方程v＝
kΔt＋b 表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s(结果均保留3 位有效数
字)。
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车
的速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝________(结果用字母k、b 表
示)。
答案 (1)24.00 80.0 (2)如解析图所示 (3)70.0 59.0 (4)b 2k
解析 (1)由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝
24.00 cm，由平均速度的定义可知vAD＝＝ cm/s＝80.0 cm/s。
(2)将坐标点(0.3 s，80.0 cm/s)在图中描点，如图所示。
(3)将图中的实验点用直线拟合，如(2)中图所示，可知斜率k＝ cm/s2＝70.0
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
cm/s2，截距b＝59.0 cm/s。
(4)小车做匀变速直线运动，有x＝v0t＋at2，变形可得＝v＝v0＋at，故小车在t＝0
时，即打出A 点时小车的速度大小vA＝b，小车的加速度大小a 满足a＝k，即a
＝2k。
2.某实验小组用如图6 甲所示的装置研究物体做匀变速直线运动的规律。
图6
(1)将木板水平固定在桌面上，在木板上装有两个光电门1、2，测得两光电门间
的距离L＝0.250 m，用游标卡尺测出遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽
度d＝________mm。
(2)绕过木板左端定滑轮的细线的一端连在装有遮光片的物块上，另一端吊着装
有砂的砂桶，将物块先固定在木板右侧；调节定滑轮高度，使连接物块的细线与
木板平行。
(3)释放物块，物块上的遮光片通过光电门1、2 时的遮光时间分别为t1＝
2.16×10－2 s，t2＝5.40×10－3 s，则遮光片通过光电门1 的速度大小为________
m/s；物块运动的加速度大小为________m/s2(结果均保留2 位小数)。
答案 (1)5.4 (3)0.25 1.88
解析 (1)游标卡尺的精度为0.1 mm，主尺读数为5 mm，游标尺读数为4×0.1
mm，则遮光片的宽度d＝5 mm＋4×0.1 mm＝5.4 mm。
(3)物块通过光电门的时间较短，可用平均速度代替瞬时速度，遮光片通过光电
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
门1 的速度大小为
v1＝
代入数据解得v1＝0.25 m/s
同理解得v2＝1.00 m/s
根据匀变速直线运动规律有v－v＝2aL
代入数据解得a＝1.88 m/s2。
1.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的
纸带如图1 所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7 个计数点，每相邻两个
计数点间还有4 个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s 的交流电
源。
图1
他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F 各点时物体的瞬时速度
如下表所示。
对应点
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
0.122
0.164
0.205
0.250
0.289
(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。
(2)根据表中记录的数据，作出v－t 图像，令B 点为计时起点，并求物体的加速
度a＝________m/s2。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图2
(3)如果所用交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测
量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1) (2)见解析图 0.42 (3)偏小
解析 (1)每相邻两个计数点间还有4 个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为t
＝5T＝0.1 s，利用匀变速直线运动的推论得
vF＝＝。
(2)作出v－t 图像如图所示
根据图线斜率表示加速度可得a＝＝ m/s2≈0.42 m/s2。
(3)如果在实验中，交流电的频率变大，则打点周期变小，由Δx＝at2知，加速度
的测量值与实际值相比偏小。
2.(2024·黑龙江实验中学期末)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中：
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(1)下列操作中正确的是________。
A.在释放小车前，小车应该靠近打点计时器
B.打点计时器应该安装在长木板有滑轮的这一端
C.应该先接通电源，后释放小车
D.电火花计时器应该使用220 V 直流电源
(2)某同学用如图3 所示的装置，打出的一条纸带如图4 所示，其中ABCDE 为计
数点，相邻两个计数点之间还有4 个点未画出。
图3
图4
①实验时该纸带的________端是和小车相连的(选填“左”或“右”)；
②打点计时器打下C 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(结果保留2 位有效
数字)；
③由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为________m/s2(结果保留2 位
有效数字)。
答案 (1)AC (2)①左 ②0.30 ③0.40
解析 (1)为了有效的利用纸带，小车应靠近打点计时器，打点计时器应该安装
在长木板远离滑轮的一端，故A 正确，B 错误；应先接通电源再释放小车，故C
正确；电火花计时器应该使用220 V 交流电源，故D 错误。
(2)①由题图所示纸带可知，纸带的左端与小车相连。
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
②相邻两个计数点之间还有4 个点未画出，则计数点间时间间隔T＝5×＝0.1 s
打点计时器打下C 点时小车的瞬时速度大小为
v＝＝×10－2 m/s＝0.30 m/s。
③根据Δx＝aT2得小车的加速度a＝＝×10－2 m/s2＝0.40 m/s2。
3.(2023·海南模拟预测)某探究小组的同学用图5 甲所示装置做测量小车的速度、
加速度的实验。
图5
回答下列问题：
(1)将槽码、小车、打点计时器、纸带安装好，并将打点计时器与________相连
接(填选项前字母)。
A.电压合适的50 Hz 交流电源
B.电压可调的直流电源
(2)图乙是某次实验得到的纸带，相邻两计数点间有四个计时点未画出，部分实
验数据如图乙所示，计数点3 对应的瞬时速度大小为v3＝________ m/s，小车的
加速度大小a＝________m/s2(结果均保留2 位有效数字)。
答案 (1)A (2)0.70 0.53
解析 (1)打点计时器需要交流电才能工作，故选A。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(2)计数点3 对应的瞬时速度大小为v3＝ m/s＝0.70 m/s
由逐差法可知，小车的加速度大小
a＝ m/s2＝0.53 m/s2。
4.(2024·山东滨州统考期末)某同学用如图6 甲所示的装置研究小车做直线运动的
规律，实验步骤如下：
①将小车放在长板的P 位置，让小车从P 位置由静止开始下滑，通过计算机可
得到小车与位移传感器间距离随时间变化的x－t 图像如图乙，并求出小车的加
速度a；
②改变长板的倾角，重复步骤①。
图6
请完成下列问题：
(1)本实验________(选填“需要”或“不需要”)平衡小车所受到的摩擦力。
(2) 分析图乙中的x 、t 数据可知，小车在相邻相等时间内的位移差为
________cm，可得小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留2 位小数)。
答案 (1)不需要 (2)2.60 2.60
解析 (1)本实验研究小车做直线运动的规律，不需要求小车所受的合外力，即
不需要平衡小车所受到的摩擦力。
(2)小车0.1～0.2 s 内的位移为
Δx1＝46.70 cm－42.80 cm＝3.90 cm
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
小车0.2～0.3 s 内的位移为
Δx2＝42.80 cm－36.30 cm＝6.50 cm
小车在相邻相等时间内的位移差为
Δx＝Δx2－Δx1＝6.50 cm－3.90 cm＝2.60 cm
根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，得小车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.60
m/s2。
5.利用图7(a)所示的装置测量滑块运动的加速度，将木板固定在水平桌面上，光
电门A 固定在木板上靠近滑块处，光电门B 的位置可移动，利用一根压缩的短
弹簧来弹开带有遮光片的滑块。实验步骤如下：
(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图(b)所示，d＝________cm。
(2)两个光电门同时连接计时器，让滑块从O 位置弹开并沿木板向右滑动，用计
时器记录遮光片从光电门A 运动至光电门B 所用的时间t，再用刻度尺测量A、B
之间的距离s。则表示____________________________________。
(3)保持光电门A 的位置不动，逐次改变光电门B 的位置，每次都使滑块从O 位
置弹开，用计时器记录每次相应的t 值，并用刻度尺测量A、B 之间相应的距离
s。每次实验重复几次测量后取平均值，这样可以减少实验的________误差(填
“偶然”或“系统”)。
(4)若用－t 图像处理数据，所得图像如图(c)所示，则该图线在轴上的截距表示滑
块经过光电门A 时速度的大小；用作图法算出滑块运动的加速度大小a＝
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
________m/s2(结果保留2 位有效数字)。
图7
答案 (1)0.860 (2)滑块在A 至B 段的平均速度的大小 (3)偶然 (4)2.3(2.2～
2.4)
解析 (1)宽度d 的读数为8 mm＋12×0.05 mm＝8.60 mm＝0.860 cm。
(2)表示滑块在A 至B 段的平均速度的大小。
(3)每次实验重复几次测量后取平均值，是为了减小人为操作造成的误差，为偶
然误差。
(4)若某同学做该实验时将光电门B 的位置改变多次，光电门A 的位置保持不变，
画出－t 图线后，得出的纵轴截距的物理含义为滑块经过光电门A 的瞬时速度；
滑块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有s＝vAt－at2
即＝vA－at
由题中图像知，图线的斜率k＝＝－1.17，因此a＝－2k＝2.3 m/s2。
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
17
