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第 1 讲 运动的描述
——划重点之精细讲义系列
一．质点、参考系和坐标系
1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．
2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系除了研究对象本
身可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．
3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标
系．
二．位移和路程
位移 路程
位移表示质点的位置变动，它是质 路程是质点运动轨迹
定义
点由初位置指向末位置的有向线段 的长度
①位移是矢量，方向由初位置指向末位置
区别
②路程是标量，没有方向
①在单向直线运动中，位移的大小等于路程
联系
②其他情况下，位移的大小小于路程
三．速度和速率
1．平均速度：运动物体的位移和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，
即v＝，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．粗略描述物体在某段时间或某段位移
内的运动快慢。
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速
度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．
3．平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．
4．瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量．
四．加速度
1．定义式：a＝；单位是m/s2.
2．物理意义：描述速度大小方向变化快慢的物理量．
3．方向：与速度变化量的方向相同．
4．物体加、减速的判定
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．
(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【典例1】下列说法正确的是( )
A．参考系必须是固定不动的物体
B．参考系可以是变速运动的物体
C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点
D．研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点
解析：选B.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是
不动的物体，也可以是运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，
在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；在研究跳水运动员身体转动时，运动员
的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D错误．
【典例2】关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是( )
A．加速度方向为正时，速度一定增加
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析：选B.速度是否增加，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同
有关，A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；
加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以
后就反向运动，C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速
度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0，速度达到最大值，D错误．
考点一 对质点和参考系的理解
1．建立质点模型的两个关键点
(1)物体能否看成质点主要看题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽
象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在．
(2)物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物
体自身大小来判断．
2．参考系的选取
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假
定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【典例1】关于质点，下列说法正确的是 ( )
A．只有体积很小的物体，才能被看成质点
B．质点是用一个点来代表整个物体，不包括物体的质量
C．在研究地球绕太阳公转时，可以把地球看做质点
D．在研究地球自转时，可以把地球看做质点
解析：选C.质点是一个有质量的点，将物体看做质点的条件是物体的形状或大小对研
究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略，并不是根据本身体积大小来判断，
选项A、B错误；在研究地球自转时，不能把地球看做质点，选项D错误，C正确．
【典例2】甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速运
动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法( )
A．在任何情况下都不对
B．三人中总有一人或两人的说法是错误的
C．如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对
D．如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对
解析：选D.如果被观察物体相对于地面是静止的，甲、乙、丙相对于地面分别是匀速
运动、静止、加速运动，再以他们自己为参考系，则三个人的说法都正确，A、B错误，D
正确；在上面的情形中，如果他们都选择地面为参考系，三个人的观察结果应是相同的，
因此C错误．
“质点模型”的三点感悟
(1)物体能否看做质点并非以体积的大小为依据，体积大的物体有时也可看成质点，体
积小的物体有时不能看成质点．
(2)质点并不是质量很小的点，它不同于几何图形中的“点”．
(3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．
考点二 对平均速度和瞬时速度的理解
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动
快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．
(2)联系：①瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．②在匀速直线运动中，瞬时速
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】度等于任意一段时间内的平均速度．
2．平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速
度的大小没有对应关系．
【典例1】如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子
计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的
瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
解析：选A.由v＝可知，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，
越接近瞬时速度，A正确；提高测量遮光条宽度的精确度，只能提高测量平均速度的准确
度，不能使平均速度更接近瞬时速度，B错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过
光电门的速度更小，时间更长，因此C错误；增大气垫导轨与水平面的夹角，如果滑块离
光电门近，也不能保证滑块通过光电门的时间短，D错误．
【典例2】 (多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地 A
和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里
程数是15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定
的是( )
A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度为150 km/h
D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解析：选BC.赛车运动的位移为9 km，赛车运动的路程为15 km.赛车在整个运动过程
中的平均速度计算公式为＝＝108 km/h；指针显示赛车经过路标C时瞬时速度的大小为
150 km/h，方向应沿C点切线而非A→B.
平均速度和瞬时速度的三点注意
(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．
(2)v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动．
(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．
考点三 对速度、速度变化和加速度的理解
1．速度、速度变化量和加速度的对比
名称
速度 速度变化量 加速度
项目
描述物体运动的快
描述物体速度的 描述物体速度变化快
物理意义 慢和方向，是状态
变化，是过程量 慢，是状态量
量
定义式 v＝ Δv＝v－v a＝＝
0
与Δv的方向一致，
与位移x同向，即 由v与v 的矢量
0
方向 由F的方向决定，而
物体运动的方向 差或a的方向决定
与v、v方向无关
0
2.a＝是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力
F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．
【典例1】(多选)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确
说法( )
①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车
③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球匀速转动
A．①因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．③高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．④尽管空间站匀速转动，但加速度不为零
解析 点火后虽然火箭速度为零，但由于气体的反冲力很大而使火箭具有很大的加速
度，A错误；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度越大，B正确；一个物
体运动速度大，但速度不发生变化，如做匀速直线运动，则它的加速度为零，C错误；曲
线运动的速度方向发生了变化，速度就发生了变化，所以一定有加速度，D正确．
答案 BD
【典例2】(多选)下面所说的物体运动情况中，可能出现的是( )
A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大
C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它
的速度也减小
解析：选ABC.物体以很大的速度做匀速运动时，加速度为零，A可能；火箭开始发射
时速度很小，而加速度很大，B可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不
为零，C可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D不可能．
一、单选题
1．2022年9月杭州举办第19届亚运会，如图是临平区比赛场馆，在这里将有游泳、壁球、
水球、乒乓球、射击、轮滑、拳击、武术、曲棍球、场地自行车等比赛项目。下列选项中
的人或物体可以看作质点的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．研究花样游泳运动员的技术动作 B．参加百米赛跑的运动员的平均速度
C．对发球时乒乓球旋转的研究 D．表演精彩动作的武术运动员
【答案】B
【详解】A．研究花样游泳运动员的技术动作不能看作质点，不然就不能分析技术动作，
故A错误；
B．研究运动员参加百米赛跑的平均速度时，运动员的大小和形体可以忽略，可以视为质点，
故B正确；
C．对发球时乒乓球的研究时不能看成质点，故C错误；
D．武术表演的运动员优美动作，不能看作质点，不然就不能分析优美动作，故D错误。
故选B。
2．一无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向东沿直线飞
行了40m，接着又经过5s向北沿直线飞行了30m，再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如
图所示，则无人机在整个飞行过程中（ ）
A．平均速率为5m/s
B．平均速率为6m/s
C．平均速度大小为5m/s
D．平均速度大小为7m/s
【答案】C
【详解】AB．无人机在10s内的路程为
s=40m+30m=70m
则有10s内的平均速率为
s 70
v = = m/s=7m/s
1 t 10
AB错误；
CD．由位移定义可知，无人机在10s内的位移为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】x=√402+302m=50m
则有10s内的平均速度大小为
x 50
v= = m/s=5m/s
t 10
C正确，D错误。
故选C。
3．某物体的加速度与其运动方向相同，当加速度逐渐减小时（ ）
A．物体的速度随之减小，运动方向不变
B．物体的速度随之减小，运动方向改变
C．物体的速度增大，运动方向不变
D．物体的速度增大，运动方向改变
【答案】C
【详解】某物体的加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，运动方向不变；当加
速度逐渐减小时，物体的速度仍在增加，只是增加得变慢了。
故选C。
4．下列说法中正确的是（ ）
A．物体的速度越大，则其加速度越大
B．物体的速度变化越大，则其加速度越大
C．物体有加速度，则其速度一定增加
D．物体的速度变化越快，则其加速度越大
【答案】D
【详解】A．速度大的物体加速度不一定大，例如速度大的匀速直线运动，加速度为零，
故A错误；
Δv
B．由于a= 是加速度的定义式，加速度的大小与速度变化量和时间均无关，故B错误；
Δt
C．加速度与速度方向相同，速度增加，加速度与速度方向相反，速度减小，故C错误；
D．加速度的物理意义是表示物体速度变化的快慢，物体的速度变化越快，加速度越大，
故D正确。
故选D。
5．下列物体或人，可以看作质点的是（ ）
A．研究一列匀速运动的火车通过某电线杆所用的时间
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险
C．研究跳水冠军伏明霞在跳水比赛中的空中姿态
D．研究奥运冠军王军霞在万米长跑中的平均速度
【答案】D
【详解】A．研究一列匀速运动的火车通过某电线杆所用的时间时，火车的长度不可以忽
略，不可以看作质点，A错误；
B．研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险时，汽车的大小和形状对有无翻到影响很大，不能把
汽车看作质点，B错误；
C．研究跳水冠军伏明霞在跳水比赛中的空中姿态时，大小和形状不能忽略，不可以看作质
点，C错误；
D．研究奥运冠军王军霞在万米长跑中的平均速度时，运动员的大小可忽略不计，可看作
质点，D正确。
故选D。
6．如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A经B运动到C，则它的位移和路程分别是
（ ）
A．0；0 B．4R，向东；2πR，向东
C．2πR，向东；4R D．4R ，向东；2πR
【答案】D
【详解】位移为初位置指向末位置的有向线段，位移大小为
x=2R+2R=4R
方向向东；
路程为物体运动轨迹的长度，路程为
s=πR+πR=2πR
故选D。
7．甲、乙两车从相距20m的A、B两点同时在同一直线上做匀速直线运动，两车的s-t图
像分别如图（a）、（b）所示，速度分别为v 、v ，经过时间t后，两车相距10m。则以
甲 乙
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】下错误的是（ ）
A．t可能为20秒 B．t可能为150秒
C．t可能为30秒 D．t可能为50秒
【答案】A
【详解】s-t图像斜率表示速度，由图像可得
甲车速度为
s 2.4
v = 甲= m/s=0.4m/s
甲 t 6
甲
乙车速度为
s 3.6
v = 乙= m/s=0.6m/s
乙 t 6
乙
（1）若甲、乙两车相向而行，则根据题意可知，经过时间t，甲、乙相距10米有两种情况
①甲、乙两车未相遇时相距10m，则
v t+v t=x -x
甲 乙 0 末
代入数据解得
x -x 20-10
t= 0 末 = s=10s
v +v 0.4+0.6
甲 乙
②甲、乙两车相遇后相距10m，则
v t+v t=x +x
甲 乙 0 末
代入数据解得
x +x 20+10
t= 0 末 = s=30s
v +v 0.4+0.6
甲 乙
即t可能是10s，也可能是30s；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）若甲车在乙车前方20m处，两车同向而行且乙车追甲车，经过时间t，甲、乙相距10
米有两种情况
①乙车未追上甲车相距10m，则
v t-v t=x -x
乙 甲 0 末
代入数据解得
x -x 20-10
t= 0 末 = s=50s
v -v 0.6-0.4
乙 甲
②乙车追上甲车后相距10m，即乙车在甲车前方10m处，则
v t-v t=x +x
乙 甲 0 末
代入数据解得
x +x 20+10
t= 0 末 = s=150s
v -v 0.6-0.4
乙 甲
即t可能是50s，也可能是150s；
因此，t可能是10s、30s、50s、150s，不可能为20s，故A错误，符合题意；BCD正确，不
符合题意。
故选A。
8．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固
定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速
度为v ，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，
0
经Δt 时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下
0
列说法正确的是（ ）
A．脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离x =v t
1 0 1
v t
B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离x = 0 2
2 2
C．若x x1，说明小盒子B与物体的距离在增加，则物体在远离超声波发射器。故C错误；
D．由题可知物体通过的位移为x2-x1时，所用时间为
t -Δt t 1
t= 2 0+Δt - 1= (t -t +Δt )
2 0 2 2 2 1 0
物体的平均速度为
x -x 2(x -x )
v= 2 1= 2 1
t t -t +Δt
2 1 0
故D正确。
故选D。
9．观察图中屋顶的炊烟和车上的小旗，可知甲、乙两车相对于房子的运动情况，其中正确
的是（ ）
A．甲、乙两车一定都向左运动
B．甲、乙两车一定都向右运动
C．甲车可能运动，乙车可能向右运动
D．甲车可能静止，乙车一定向左运动
【答案】D
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【详解】从图上屋顶的炊烟方向可以判断风的方向是向左的，图中甲物体的小旗向左飘，
我们可以判断甲物体可以静止，可以向右运动，也可以向左运动，向左的速度必须小于风
速；图中乙物体的小旗向右飘，我们可以判断乙物体一定向左运动，且向左运动的速度大
于风速。
选项D正确，ABC错误。
故选D。
10．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在
曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%．已知子弹飞行速度约为
500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近
A．10-3s B．10-6s
C．10-9s D．10-12s
【答案】B
【详解】子弹的长度约5cm；则子弹飞行的距离s=1%×5cm=5×10-4m；则照片的曝光
s 5×10-4m
时间t= = =1×10-6s；
v 500m/s
【点睛】本题的基本技巧是要抓住“数量级”构建，题目所求曝光时间等于子弹影像前后
错开的距离除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．
11．在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，这一过程中
小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，下列对这一过程的分析正确
的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．小球在空中运动的位移大小一定小于路程
B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度
C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度
D．小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度
【答案】D
【详解】A．小球在空中运动时，可能存在一直向上运动过程，因此位移大小可能等于路
程，故A错误；
BCD．因小球与电梯的位移相同，所以小球的平均速度一定等于电梯的速度，故B、C错误，
D正确。
故选D。
12．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm。为了测
量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通
过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块
从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块经过A的速度为1 cm/s
B．滑块经过B的速度为2 cm/s
C．滑块的加速度为5 m/s2
D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
【答案】C
【详解】AB．滑块经过A时的速度为
0.01
v = m/s=1m/s
A 0.010
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】经过B时的速度为
0.01
v = m/s=2m/s
B 0.005
选项AB错误；
D．滑块在A、B间的平均速度为
v +v
v= A B=1.5m/s
2
选项D错误；
C．由
v -v
a= B A
t
AB
得，滑块的加速度为
a=5m/s2
选项C正确。
故选C。
二、多选题
13．如图所示是三个质点A，B，C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M
点。下列说法一定正确的是（ ）
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．三个质点到达M点的瞬时速度相同
C．三个质点从N到M的平均速率相同
D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
【答案】AD
【详解】A．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，时间相等，由于初、末位置相同，
则三个质点的位移相同，根据
x
v=
t
可得三个质点的平均速度相同，故A正确；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．三个质点到达M点的瞬时速度大小无法判断，方向不相同，故瞬时速度不同，故B错
误；
C．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，时间相等，由于路径不同，所以三个质点
的路程不同，因此平均速率不同，故C错误；
D．平均速度方向与位移方向相同，瞬时速度方向是切线方向，所以做单向运动的 B质点
从N到M的平均速度方向是从N指向M，其与任一时刻的瞬时速度方向相同，故D正确。
故选AD。
14．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，
a =3m/s2
，
a =-5 m/s2
，那么对甲、
甲 乙
乙两物体判断正确的是（ ）
A．甲的加速度小于乙的加速度
B．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化慢
D．甲、乙在不相等时间内速度变化可能相等
【答案】ABC
【详解】ABC．矢量中的正负号，只表示方向，不参与大小的比较，故乙的加速度大小甲
的加速度大小，加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以甲的速度变化的较慢，因为速
度都是正，故甲的加速度和速度方向相同，做加速运动，而乙的加速度和速度方向相反，
做减速运动，故ABC正确；
D．速度变化量是矢量，因为加速度方向就不相同，所以速度变化量方向就不会相同，则
更不会出现速度变化量相同的情况，故D错误。
故选ABC。
15．一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图所
示，a 和t 已知，则下列判断正确的是（ ）
0 0
A．物体在t 前做加速度增大的加速运动
0
B．物体在t 前做匀加速直线运动
0
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】1
C．物体在t 时间内速度增加量为 at
0 00
2
D．物体在t 时刻的速度为at
0 00
【答案】BD
【详解】AB．由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动，故A错误，B正确；
CD．图象的斜率等于速度的增量，则知物体在t0时刻的速度为a0t0，故C错误，D正确。
故选BD。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
