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实验八 验证动量守恒定律
实验方案
原理装置
实验步骤
方案一
利用气垫导轨完成碰撞实
验
v＝，d 为滑块上挡光片
的宽度，Δt 为遮光时间
验证：m1v1＋m2v2＝m1v1′
＋m2v2′
1.测质量：用天平分别测
出两滑块的质量。
2.安装：正确安装好气垫
导轨。
3.测速：计算出两滑块碰
撞前、后的速度
方案二
利用两辆小车在光滑长木
板上的运动完成碰撞实验
v＝，Δx 为纸带上两计数
点的距离，Δt 为对应的
时间
验证：m1v1＝(m1＋m2)v2
1.测质量：用天平分别测
出两小车的质量。
2.安装：将打点计时器固
定在光滑长木板的一端，
把纸带穿过打点计时器，
连在小车A 的后面，在两
小车的碰撞端分别装上撞
针和橡皮泥。
3.实验：接通电源，让小
车A 运动，小车B 静止，
两车碰撞时撞针插入橡皮
泥中，两车连接成整体，
随后两车一起运动。
4.测速：通过纸带上合适
的两计数点间的距离及打
下两计数点的时间间隔，
由v＝算出碰撞前A 车与
碰撞后两车共同的速度
方案三
利用斜槽末端小球的碰撞
验证动量守恒定律
1.测小球的水平射程，连
接ON，测量线段OP、
OM、ON 长度
1.测质量：用天平分别测
出两等大小球的质量，且
保证m1＞m2。
2.安装：调整固定斜槽使
斜槽末端水平。
3.铺纸：白纸在下，复写
纸在上且在适当位置铺放
好，记下重垂线所指的位
置O。
4.找平均位置点：每次让
入射小球从斜槽上某固定
1
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2.验证：m1·OP＝m1·OM
＋m2·ON
高度处自由滚下，小球滚
下10 次，用圆规画尽量
小的圆把所有的小球落点
圈在里面，找出圆心；再
将被碰小球放在图示位置
处使其被入射小球碰撞后
落下(入射小球的起始位
置始终不变)，经过10 次
碰撞后，用同样的方法分
别找出入射小球和被碰小
球落点所在最小圆的圆
心。
5.测距离：用刻度尺分别
量出O 到所找出的三个
圆心的距离
考点一 教材原型实验
例1 (2024·湖北武汉高三月考)用如图1 甲所示的“碰撞实验器”可验证两个小
球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图甲中O 点是小球抛出点在水平
地面上的垂直投影。实验时，先让质量为m1的小球A 多次从斜轨上位置G 点由
静止释放，找到其落点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后把质量为m2的小
球B 静置于轨道末端的水平部分，再将小球A 从斜轨上位置G 由静止释放，与
小球B 碰撞，如此重复多次，M、N 为两球碰后的平均落点，重力加速度为g，
回答下列问题：
图1
(1)为了保证碰撞时小球A 不反弹，两球的质量必须满足m1________m2(填“<”或
“>”)，为了保证两小球发生对心正碰，两小球的半径________(填“需相等”或
2
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“不需相等”)，本实验________测量平抛运动的高度和时间(填“不需要”或
“需要”)。
(2)若两球发生弹性碰撞，其表达式可表示为________________(用OM、OP、ON
来表示)。
(3)若实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小
球A 的质量m1与被碰小球B 的质量m2之比为__________。
答案 (1)> 需相等 不需要 (2)OP＋OM＝ON (3)4∶1
解析 (1)为了保证碰撞时A 不反弹，两球的质量必须满足m1>m2；为了保证两小
球发生对心正碰，两小球的半径需相等；由于小球做平抛运动的高度和时间均相
等，在验证动量守恒时可消除高度和时间，所以本实验不需要测量平抛运动的高
度和时间。
(2)平抛运动水平方向做匀速直线运动，碰前A 的速度为v0＝，碰后A 球、B 球的
速度分别为v1＝，v2＝；当动量守恒时有m1v0＝m1v1＋m2v2，整理可得m1OP＝
m1OM＋m2ON，若两球发生弹性碰撞，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，m1v＝m1v＋
m2v，综合可得OP＋OM＝ON。
(3)若A、B 在碰撞过程中动量守恒，则有m1OP＝m1OM＋m2ON，可得＝，由题
图乙可知OM＝15.5 cm、OP＝25.5 cm、ON＝40.0 cm，则有m1∶m2＝4∶1。
1.(2024·江苏扬州高三期中)某小组用如图2 所示的装置验证动量守恒定律。
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图2
(1)关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是________。
A.改变小车的质量
B.在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车
C.若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴)，可起到相同的作用
(2)关于实验的操作，下列说法正确的是________。
A.实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P 能静止在木板上
B.接通打点计时器电源后，应将小车P 由静止释放
C.与小车P 碰撞前，小车Q 应静止在木板上的适当位置
D.加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角
(3)打点计时器每隔0.02 s 打一次点，实验得到的一条纸带如图3 所示，已将各计
数点之间的距离标在图上。则小车P 碰撞前的速度为________ m/s(计算结果保
留3 位有效数字)。
图3
(4)测得小车P 的总质量为m1，小车Q 的总质量为m2，图3 中AB、BC、CD、
DE 四段长度分别为x1、x2、x3、x4，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式
是______________(用题中所给物理量符号表示)。
(5)某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因
是
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
(写出一条即可)。
答案 (1)C (2)C (3)1.63 (4)m1x2＝(m1＋m2)x4 (5)木板倾角过大(碰前小车Q
具有沿轨道向下的速度)
解析 (1)在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起，
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故C 正确。
(2)实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P 能在木板上做匀速直线运动，平衡
摩擦力，故A 错误；接通打点计时器电源后，小车P 匀速运动，故释放时需有
一定的初速度，故B 错误；与小车P 碰撞前，小车Q 应静止在木板上，保证碰
撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P 的碰前速度和小车P、Q
粘连后的速度，故C 正确；加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整
木板倾角，故D 错误。
(3)碰撞前的速度应该选择BC 段求平均速度，则
v＝＝×10－2 m/s≈1.63 m/s。
(4)x4 为碰撞后二者一起运动的距离，则根据动量守恒定律可得m1v＝(m1＋
m2)v′，v＝，v′＝
联立解得m1x2＝(m1＋m2)x4。
(5)若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前Q 不是
处于静止状态，故碰前小车Q 具有沿轨道向下的速度。
考点二 创新拓展实验
例2 (2023·辽宁卷，11)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计
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了如下实验：用纸板搭建如图4 所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平
面上，其中OA 为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
图4
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1＞m2)。将硬币
甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上
某处时，测量甲从O 点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O 处，左侧与
O 点重合，将甲放置于B 点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、
乙从O 点到停止处的滑行距离OM 和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，
得到OP、OM、ON 的平均值分别为s0、s1、s2。
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O 点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦
因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝____________(用m1和m2表示)，然后通
过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动
量变化量大小的比值不是1 ，写出一条产生这种误差可能的原因：
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
。
答案 (1)一元 (2) (3) (4)见解析
解析 (1)要使两硬币碰后都向右运动，硬币甲的质量应大于硬币乙的质量，由
于一元硬币的质量大于一角硬币的质量，所以甲选用的是一元硬币。
(2)设碰撞前甲到O 点时速度的大小为v0，甲从O 点到停止处P 点的过程中只有
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摩擦力做功，由动能定理得－μm1gs0＝0－m1v，解得v0＝，即甲碰撞前到O 点时
速度的大小为。
(3)甲、乙碰撞过程中满足动量守恒定律，设甲碰撞后速度的大小为v1，甲从O
点到停止处M 点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得－μm1gs1＝0－m1v，解
得v1＝，设乙碰撞后速度的大小为v2，乙从O 点到停止处N 点的过程中只有摩
擦力做功，由动能定理得－μm2gs2＝0－m2v，解得v2＝，由动量守恒定律得m1v0
＝m1v1＋m2v2，代入数据得m1＝m1＋m2，等式两边约去得m1＝m1＋m2，整理得
＝。
(4)碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1 的原因可能是：
①两个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行；②两硬币碰撞内力不远
远大于外力，动量守恒条件只是近似满足，即如果摩擦力非常大，动量守恒条件
只是近似满足。
2.(2024·河北衡水模拟)某同学欲通过实验验证两物体碰撞过程中动量是否守恒。
实验室提供器材如下：气垫导轨、一个侧边粘有橡皮泥的滑块总质量为m1、一
个带撞针的滑块总质量为m2、天平、两个压力传感器及配件、两个相同的轻质
弹簧。实验装置示意图如图5 所示：
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图5
实验步骤：
①按图安装好实验装置，注意将压力传感器固定在气垫导轨上并且轻质弹簧连接
在传感器上。
②打开气泵给气垫导轨充气，将质量为m1的滑块静置在气垫导轨的左侧，将质
量为m2的滑块向右水平推，使连接在右侧压力传感器上的弹簧压缩一些，然后
将滑块由静止释放，两滑块碰撞后一起向左运动，并挤压连接在左侧压力传感器
的弹簧。
③读取左右压力传感器示数的最大值F1、F2。
(1)实验开始前，为了保证动量守恒的条件，需要将气垫导轨调整为________。
(2)已知弹簧的劲度系数为k，弹簧具有的弹性势能Ep＝kx2(其中k、x 分别为弹簧
的劲度系数、形变量)，碰撞前系统的动量p＝________。
(3)实验要验证动量守恒的表达式为__________。
答案 (1)水平 (2)F2 (3)F2＝F1
解析 (1)为了保证满足动量守恒的条件，即碰撞过程中系统合外力为0，需要将
气垫导轨调整为水平。
(2)碰撞过程中动量守恒，需要验证m2v0＝(m1＋m2)v
由弹力公式和能量守恒定律可得F1＝kx1，F2＝kx2
kx＝m2v，kx＝(m1＋m2)v2
碰撞前系统的初动量p＝m2v0＝x2＝F2
碰撞后系统的末动量p′＝(m1＋m2)v＝F1。
(3)实验要验证动量守恒，需要验证的表达式为p＝p′
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代入(2)中的数据整理可得F2＝F1。
1.(2024·湖北黄石高三期末)用如图1 甲所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守
恒。图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽，O 点为水平槽末端R 在记录纸上的垂直投
影点，A、B 两球的质量之比mA∶mB＝3∶1。先使A 球从斜槽上固定位置G 由静
止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10 次，得到10 个落点。再
把B 球放在水平槽上的末端R 处，让A 球仍从位置G 由静止释放，与B 球碰撞
碰后A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10 次。A、B 两球在记
录纸上留下的落点痕迹如图乙所示，其中米尺的零点与O 点对齐。
图1
(1)碰撞后A 球的水平射程应取________cm；
(2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条
件中，不能使小球飞行的水平距离表示为水平速度的是________；
A.使A、B 两小球的质量之比改变为5∶1
B.升高固定点G 的位置
C.使A、B 两小球的直径之比改变为1∶3
D.升高桌面的高度，即升高R 点距地面的高度
(3) 利用此次实验中测得的数据，在误差允许的范围内满足表达式
________________，则说明碰撞过程动量守恒。
答案 (1)14.48(14.46～14.49) (2)C
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(3)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON
解析 (1)A 小球和B 小球相撞后，B 小球的速度增大，A 小球的速度减小，碰撞
前后都做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，所以速度大的水平位移就大，
而碰后A 的速度小于B 的速度，所以碰撞后A 球的落地点距离O 点最近，所以
碰撞后A 球的水平射程应取14.48 cm。
(2)只有当小球做平抛运动时才能用水平位移表示为水平速度，改变小球的质量
比、升高固定点G 的位置、升高桌面的高度，小球碰撞后仍然做平抛运动，可
以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，故A、B、D 错误；使A、B 两小球
的直径之比改变为1∶3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水
平方向，不能做平抛运动，不可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，故C
正确。
(3)碰撞前A 球做平抛运动的水平位移为OP，碰撞后A 球做平抛运动的水平位移
为OM，碰撞后B 球做平抛运动的水平位移为ON，设运动的时间为t，则碰撞前
的动量为mA，碰撞后总动量为mA＋mB，若碰撞过程动量守恒，则有mA·＝mA·＋
mB·，又平抛运动过程中下落高度相同，故下落时间相同，则有mA·OP＝mA·OM
＋mB·ON。
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2.实验小组采用如图2 所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。
图2
(1)在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A
从斜槽轨道上某固定点C 由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
(2)将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A 从原固定点C 由静止释放，撞
到木板上留下痕迹；
(3)把半径相同的小球B(质量小于小球A)静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让
小球A 仍从原固定点C 由静止释放，与小球B 相碰后，两球撞在木板上留下痕
迹；
(4)M、P、N 三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上O 点到M、
P、N 三点的距离分别为y1、y2、y3。已知放小球B 之前，小球A 落在图中的P 点，
则小球A 和B 发生碰撞后，球A 的落点是图中的______点，球B 的落点是图中
的________点。若两球发生的是弹性碰撞，应满足的表达式为________________。
答案 (4)N M ＝＋
解析 (4)小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的水平距离为x，由
平抛运动规律得水平方向有x＝vt
竖直方向有y＝gt2
解得v＝x
放小球B 之前，小球A 落在题图中的P 点，设A 的水平初速度为v0，小球A 和B
发生碰撞后，球A 的落点在题图中的N 点，设其水平初速度为v1，球B 的落点
是题图中的M 点，设其水平初速度为v2
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小球碰撞的过程中若动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2
若两球发生的是弹性碰撞，可得m1v＝m1v＋m2v
联立，可得v2＝v0＋v1
即x＝x＋x
则＝＋。
3.(2024·北京海淀区模拟)某研究性学习小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻
弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定
的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，
金属管水平固定在离地面一定高度处，在金属管两端各放置一个长度相同木板，
在长木板上放有白纸和复写纸，可以记录小球在木板上落点的位置，如图3 所示。
解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射。现要探
究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，已知重力加速度
为g，并按下述步骤进行实验：
图3
①用天平测出两球质量分别为m1、m2；
②解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在木板上的落点M、N；
③两球落地点M、N 到木板上端的距离L1、L2。
根据研究性学习小组同学的实验，回答下列问题：
(1)用测得的物理量来表示，如果满足关系式____________________，则说明弹
射过程中系统动量守恒。
(2)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有
____________，根据测量结果，可得弹性势能的表达式为____________________。
答案 (1)m1＝m2 (2)斜面的倾角θ (m1L1＋m2L2)g·
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解析 (1)根据题意，设两球飞出时的速度分别为v1、v2，若弹射过程动量守恒，
则有m1v1＝m2v2，两球飞出后均做平抛运动，且均落在斜面上，有
L1cos θ＝v1t，L1sin θ＝gt2
解得v1＝·
同理可得v2＝·
整理可得m1＝m2
即满足m1＝m2
则说明弹射过程中系统动量守恒。
(2)根据题意可知，弹簧弹出两小球过程中，弹簧和两个小球组成的系统机械能
守恒，有Ep＝m1v＋m2v
整理可得Ep＝(m1L1＋m2L2)g·
可知还需测量斜面的倾角θ。
4.(2024·湖南怀化高三期末)如图4 所示，某学习小组用三枚相同的硬币来验证动
量守恒定律。将两枚硬币叠放粘连，记为A，另一枚硬币记为B，在水平桌面左
端固定一弹射装置，PQ 为中轴线，OO′与轴线垂直作为参考线。实验步骤如下：
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图4
①如图甲，将A 从P 沿PQ 弹射，A 停止后，测出其右端到OO′的距离s1；
②如图乙，将B 静置于轴线上，并使其左端与OO′相切；
③如图丙，将A 压缩弹簧至同甲位置，射出后在OO′处与B 正碰，A、B 停止后，
测出A 右端和B 左端到OO′的距离s2、s3。
请回答以下问题：
(1)两次从同一位置弹射A，目的是确保A 到达OO′线时具有相同的________。
(2)碰撞前瞬间A 的速度大小与____________成正比。
A.s1
B.s2
C.
D.
(3)多次实验，若测量数据均近似满足关系式________(用题中给定符号表示)，则
说明硬币碰撞过程中动量守恒。
答案 (1)速度(或填速率、动能、动量均可) (2)C
(3)2＝2＋
解析 (1)根据实验原理可知，两次从同一位置弹射A，目的是确保A 到达OO′线
时具有相同的速度。
(2)根据题意可知，将A 从P 沿PQ 弹射，A 做匀减速运动，设加速度大小为a，
到达OO′时速度为v1，则有v＝2as1，解得v1＝，故C 正确。
(3)由上述分析可知，硬币的速度v∝
根据动量守恒定律有2mv1＝2mv2＋mv3
整理可得2＝2＋
若测量数据近似满足关系式2＝2＋，则说明硬币碰撞过程中动量守恒。
5.(2022·全国甲卷，23)利用如图5 的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1
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的滑块A 与质量为m2的静止滑块B 在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，
比较碰撞后A 和B 的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完
成下列填空：
图5
(1)调节导轨水平；
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg 和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相
反，应选取质量为________ kg 的滑块作为A；
(3)调节B 的位置，使得A 与B 接触时，A 的左端到左边挡板的距离s1与B 的右端
到右边挡板的距离s2相等；
(4)使A 以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B 碰撞，分别用传感器记录A 和B
从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2；
(5)将B 放回到碰撞前的位置，改变A 的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的
结果如下表所示；
1
2
3
4
5
t1/s
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
t2/s
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
k＝
0.31
k2
0.33
0.33
0.33
(6)表中的k2＝________(保留2 位有效数字)；
(7)的平均值为________(保留2 位有效数字)；
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块
的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为________________________(用m1和m2表
示)，本实验中其值为____________(保留2 位有效数字)，若该值与(7)中结果间
的差别在允许范围内，则可认为滑块A 与滑块B 在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
答案 (2)0.304 (6)0.31 (7)0.32
(8)＝ 0.34
解析 (2)用质量较小的滑块碰撞质量较大的静止滑块，碰后运动方向相反，故
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选0.304 kg 的滑块作为A。
(6)由于两段位移大小相等，即v1t＝v2t2
根据表中的数据可得k2＝＝＝＝0.31。
(7)的平均值为k＝＝0.32。
(8)弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m1v0＝－m1v1＋m2v2
m1v＝m1v＋m2v
联立解得＝
代入数据可得＝0.34。
16
