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第三章 运动和力的关系
【运动和力的单元知识体系】
知识点11：牛顿三个运动定律的理解
考点一：牛顿第一定律的理解及应用
题型一：应用惯性的相对性分析空气中固体的运动
【知识思维方法技巧】
空气中的铁球和乒乓球的惯性都比对应的等效“空气球”的惯性大。
题型二：应用惯性的相对性分析空气中液体的运动
【知识思维方法技巧】
空气中的液体的惯性都比对应的等效“空气球”的惯性大。
题型三：应用惯性的相对性分析液体中铁球和木球的运动
【知识思维方法技巧】
悬挂在水中的乒乓球的惯性没有对应的等效“水球”的惯性大。
【典例3 拔尖题】(多选)如图，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上，容器中有a、
b、c 三个不同材质的物块，物块a、c 均对容器壁有压力，物块b 悬浮于容器内的液体中，
忽略a、c 与容器壁间的摩擦．现给容器施加一个水平向右的恒力，使容器向右做匀加速度
直线运动．下列说法正确的是( )
A. 三个物块将保持图中位置不变，与容器一起向右加速运动
B. 物块a 将相对于容器向左运动，最终与容器右侧壁相互挤压
C. 物块b 将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动
D. 物块c 将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压
【典例3 拔尖题】【答案】CD
【解析】由题意可知，c 浮在上面对上壁有压力，可知c 排开水的质量大于本身的质量，同
理b 排开水的质量等于本身的质量，a 排开水的质量小于本身的质量；则当容器向右加速
运动时，由牛顿第一定律可知，物块a 将相对于容器向左运动，最终与容器左侧壁相互挤
压；物块b 将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动；物块c 因相等体积的水将
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向左运动，则导致c 将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压(可将c 想象为一
个小气泡)．故选C、D.
题型四：伽利略理想实验的理解
考点二：牛顿第二定律的理解及应用
【知识思维方法技巧】
对牛顿第二定律的理解：
题型一：牛顿第二定律的理解及应用：
【知识思维方法技巧】
牛顿第二定律的表达式为F 合＝ma，加速度由物体所受合力决定，加速度的方向与物体所
受合力的方向一致。当物体所受合力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的
速度不能发生突变。
类型一：牛顿第二定律矢量性的应用：分析物体的受力
类型二：牛顿第二定律矢量性瞬时型的综合应用：分析物体的运动
【知识思维方法技巧】
(1)分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速
度的变化．
(2)物体做加速运动还是减速运动取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有
关系．
(3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系．
【典例1b 拔尖题】一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小
逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小，那么，图中能正确描述该过程中物体速
度与时间关系的是( )
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【典例1b 拔尖题】【答案】D
【解析】原来物体在多个力的作用下处于静止状态，物体所受的合力为零，使其中某个力
的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小的过程中，物体的合力从零开始
逐渐增大，又逐渐减小到零，则物体的加速度先增大后减小，物体先做加速度增大的加速
运动，后做加速度减小的加速运动．根据v－t 图像的斜率表示加速度可知，v－t 图像的斜
率先增大后减小，故A、B、C 错误，D 正确．
【典例1b 拔尖题对应练习】(多选)如图所示，一个小球O 用1、2 两根细绳连接并分别系
于箱子上的A 点和B 点，OA 与水平方向的夹角为θ，OB 水平，开始时箱子处于静止状态，
下列说法正确的是( )
A．若使箱子水平向右加速运动，则绳1、2 的张力均增大
B．若使箱子水平向右加速运动，则绳1 的张力不变，绳2 的张力增大
C．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2 的张力均增大
D．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1 的张力增大，绳2 的张力不变
【典例1b 拔尖题对应练习】【答案】BC
【解析】箱子静止时，对小球，根据平衡条件得FOAsin θ＝mg，FOB＝FOAcos θ，若使箱子
水平向右加速运动，则在竖直方向上合力为零，有FOA′sin θ＝mg，FOB′－FOA′cos θ＝
ma，所以绳1 的张力不变，绳2 的张力增大，选项A 错误，B 正确；若使箱子竖直向上加
速运动，则FOA″sin θ－mg＝ma′，FOB″＝FOA″cos θ，所以绳1 的张力增大，绳2 的张力也
增大，选项C 正确，D 错误．
类型三：牛顿第二定律瞬时型的应用：求力或加速度a
【知识思维方法技巧】
解题的思路和关键
(1)选取研究对象进行受力分析；
(2)应用正交分解法求合力；
(3)根据F 合＝ma 求物体的加速度a.
【典例1c 拔尖题】一个质量为m 的物块放在倾角为θ 的固定斜面上．现对物块施加一个竖
直向下的恒力F，如图3 所示．下列说法正确的是( )
A．若物块原来加速下滑，施加压力后物块加速度不变
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B．若物块原来加速下滑，施加压力后物块加速度变大
C．若物块原来处于静止状态，施加压力后物块开始加速下滑
D．若物块原来匀速下滑，施加压力后物块开始减速下滑
【典例1c 拔尖题】【答案】B
【解析】若物块原来加速下滑，物块加速度a0＝gsin θ－μgcos θ，施加一个竖直方向的恒力
F 后，
沿斜面方向有：(F＋mg)sin θ－Ff＝ma，垂直斜面方向有：FN＝(F＋mg)cos θ，
结合滑动摩擦力公式Ff＝μFN解得：a＝(F +mg)(sinθ - μcosθ)
m
施加压力后物块加速度变大，故选项A 错误，B 正确；
若物块原来处于静止状态(μ>tan θ)，施加一个竖直方向的恒力F 后，沿斜面方向的分力为
(F＋mg)sin θ，垂直斜面方向有：FN＝(F＋mg)cos θ，μFN＝μ(F＋mg)cos θ>(F＋mg)sin
θ，则物块仍然静止，故选项C 错误；
若物块原来匀速下滑(μ＝tan θ)，施加一个竖直方向的恒力F 后，沿斜面方向的分力为(F
＋mg)sin θ，垂直斜面方向有：FN＝(F＋mg)cos θ，由于μFN＝μ(F＋mg)cos θ＝(F＋
mg)sin θ，则物块仍然匀速下滑，故选项D 错误．
【典例1c 拔尖题对应练习】（多选）如图所示，倾角为θ 的斜面足够长且始终静止在水平
地面上，物块M 在斜面上沿斜面向下滑动，且若在物块M 上面再叠放一质量为m 的物块，
两物块仍能保持相对静止一起运动，则下列说法正确的是( )
A. 若物块M 原来沿斜面向下做匀速直线运动，则放上物块m 后，两者将一起沿斜面向下
做匀速直线运动
B. 若物块M 原来沿斜面向下做加速度为a 的匀加速直线运动，则放上物块m 后，两者将
一起沿斜面向下做加速度仍为a 的匀加速直线运动
C. 若物块M 原来沿斜面向下做匀速直线运动，则在物块M 上施加一竖直向下的恒力F 后，
物块M 仍沿斜面向下做匀速直线运动
D. 若物块M 原来沿斜面向下做加速度为a 的匀加速直线运动，则在物块M 上施加一竖直
向下的恒力F 后，物块M 仍沿斜面向下做加速度为a 的匀加速直线运动
【典例1c 拔尖题对应练习】【答案】ABC
【解析】若物块M 原来沿斜面向下做匀速直线运动，则μ＝tanθ，所以放上物块m 后，两
者将一起沿斜面向下做匀速直线运动，故A 正确；若物块M 原来沿斜面向下做加速度为a
的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有Mgsinθ－μMgcosθ＝Ma，放上物块m 后，有(M
＋m)gsinθ－μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a，所以两者将一起沿斜面向下做加速度仍为a 的匀加
速直线运动，故B 正确；若物块M 原来沿斜面向下做匀速直线运动，有Mgsinθ－μMgcosθ
＝0，在物块M 上施加一竖直向下的恒力F 后，有(Mg＋F)sinθ－μ(Mg＋F)＝0，物块M 仍
沿斜面向下做匀速直线运动，故C 正确；在物块M 上施加一竖直向下的恒力F 后，有(Mg
＋F)sinθ－μ(Mg＋F)cosθ＝Ma′，加速度将发生变化，故D 错误。
题型二：国际单位制的理解及应用
【知识思维方法技巧】
力学单位制
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（1）单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
（2）基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，
是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒．
（3）导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
【典例2 拔尖题】匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为S，该电场的电场强度随时
间的变化率为
，静电力常量为k，则
对应物理量的单位是（ ）
A. 欧姆
B. 伏特
C. 安培
D. 特斯拉
【典例2 拔尖题】【答案】C
【解析】因为
单位为
；由
可得
单位为
；
所以
的单位为
根据电流的定义式
可知
，该单位是安培。故选C
考点三：牛顿第三定律的理解及应用
题型一：作用力与平衡力的理解
【知识思维方法技巧】
（1）作用力与反作用力的特点：在任何情况下两个物体之间的作用力和反作用力总是大小
相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（2）相互作用力与一对平衡力的区别：一对平衡力作用在同一个物体上，相互作用力作用
在两个不同的物体上。
题型二：牛顿第三定律在转换研究对象法中的应用
【知识思维方法技巧】
由于作用力与反作用力的关系，当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反
过来求待求力。如求压力时，可先求支持力，摩擦力的求解亦是如此。
【典例2 拔尖题】 如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为
37°，质量为m 的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动
时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15 倍，
连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么
这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( )
A．0.35mg B．0.3mg C．0.23mg D．0.2mg
【典例2 拔尖题】【答案】D
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【解析】将a 沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，
水平方向：Ff
＝max，竖直方向：FN－mg＝may，FN＝1.15mg，又＝，联立解得Ff＝0.2mg，故D 正确．
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