专题二十四 气体实验定律的综合应用
基础巩固
1.(多选)[2025·福建厦门一中模拟] 如图所示是某同学用手持式打气筒对一只篮
球打气的情景.打气前篮球内气体的压强为1.1 atm,每次打入的气体的压强为1.0
atm、体积为篮球容积的1
20,假设整个过程中篮球没有变形,不计气体的温度变化,
球内气体可视为理想气体,则( )
A.打气后,球内每个气体分子对球内壁的作用力增大
B.打气后,球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大
C.打气6 次后,球内气体的压强为1.4 atm
D.打气6 次后,球内气体的压强为1.7 atm
2.[2025·北京一中模拟] 为了行驶安全,汽车轮胎在冬季和夏季的胎压应有差异.
按照行业标准,冬、夏两季的胎压分别为2.4 atm 和2.2 atm.某地冬季路面的平均
温度为7 ℃,夏季路面的平均温度为57 ℃.为了使胎压与标准一致,夏季来临时
要给车胎放气.假设车胎密闭性良好,放气过程缓慢,且忽略放气前后车胎容积的
变化.则放出的气体与胎内剩余气体分子数目的比值为
( )
A.2
7 B.2
9
C. 77
607
D. 77
684
3.[2025·河北保定模拟] 氦气是惰性气体,有众多应用,如气球、深海潜水、低温
技术、安全气囊等.工人师傅在压强为1.0×105 Pa、温度为15 ℃生产氦气球的
车间里,用一个压强为2.0×107 Pa、体积为10 L 的氦气罐给气球充气,每个气球
需要充入10 L 氦气,充气后压强等于1.0×105 Pa.假设充气前后气球和氦气罐温
度都与车间温度相同,氦气视为理想气体,不计充气过程的漏气和气球内原有气
体,下列说法正确的是
( )
A.一个氦气罐可以充出199 个符合要求的气球,充气过程中氦气放热
B.一个氦气罐可以充出199 个符合要求的气球,充气过程中氦气吸热
C.一个氦气罐可以充出398 个符合要求的气球,充气过程中氦气放热
D.一个氦气罐可以充出398 个符合要求的气球,充气过程中氦气吸热
4.(多选)[2025·湖北孝感模拟] 内径均相同且均匀的T 形细玻璃管竖直放置,管内
有被水银封闭的理想气体 Ⅰ 和 Ⅱ ,竖直管上端与大气相通,各部分长度如图所
示.已知环境温度为27 ℃,大气压强p0=76 cmHg.现只对理想气体 Ⅰ 加热,不影
响其他部分温度,直到竖直玻璃管中的水银与管口相平,此时( )
A.理想气体 Ⅰ 的温度为500 K
B.理想气体 Ⅰ 的温度为700 K
C.理想气体 Ⅱ 的长度变为9 cm
D.理想气体 Ⅱ 的长度变为6 cm
综合提升
5.[2024·甘肃卷] 如图所示,刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体,被隔板分成
A、B 两部分,隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积).容
器横截面积为S、长为2l.开始时系统处于平衡态,A、B 体积均为Sl,压强均为p0,
弹簧为原长.现将B 中气体抽出一半,B 的体积变为原来的3
4 .整个过程系统温度保
持不变,气体视为理想气体.求:
(1)抽气之后A、B 的压强pA、pB.
(2)弹簧的劲度系数k.
6.[2025·四川成都模拟] 中国的航天员计划2030 年前登上月球,航天服的研发与
实验要求极高,如图所示的航天服,假设工作时内部理想气体的压强小于大气压
强,某次实验中,设航天服内气体压强为0.9p0,热力学温度为T0,已知大气压强为
p0、热力学温度为T0,实验过程中航天服内气体的体积不变.
(1)求将航天服内气体热力学温度升高多少,服内气体压强变成1.1p0;
(2)将航天服的阀门打开,同时降低服内的温度,外界气体缓慢进入服内,直至内、
外气体压强相等(等于大气压强),不再进气,若稳定后,服内气体的温度变为0.9T0,
则进入气体的质量与原有气体质量之比为多少?
拓展挑战
7.[2024·山东卷] 图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长
柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示.长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0 cm2,长度
H=100.0 cm,侧壁有一小孔A.储液罐的横截面积S2=90.0 cm2、高度h=20.0 cm,
罐底有一小孔B.汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B 进入,空气由孔A 排
出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖
直提出液面,储液罐内刚好储满液体.已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度
大小g 取10 m/s2,大气压p0=1.0×105 Pa.整个过程温度保持不变,空气可视为理想
气体,忽略器壁厚度.
(1)求x;
(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V 的空气,使满储液罐中液体缓缓流
出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V.
8.[2025·山东淄博模拟] 如图所示,体积为V 的汽缸由导热性能良好的材料制成,
面积为S 的活塞将汽缸的空气分成体积相等的上下两部分,汽缸上部通过单向阀
门K(气体只能进汽缸,不能出汽缸)与一打气筒相连.开始时汽缸内上部分空气的
压强为p0,现用打气筒向容器内打气.已知打气筒每次能打入压强为p0、体积为
V
10的空气,当打气n 次后,稳定时汽缸上下部分的空气体积之比为9∶1,活塞重力
G=1
4p0S,空气视为理想气体,外界温度恒定,不计活塞与汽缸间的摩擦.求:
(1)当打气n 次活塞稳定后,下部分空气的压强;
(2)打气筒向容器内打气次数n.
答案解析
1.BC [解析] 打气后,由于气体的温度不变,所以分子平均动能不变,球内每个气体分子对球
内壁的平均作用力不变,并且球内每个气体分子对球内壁的作用力不一定增大,A 错误;打气
后,球内气体的压强变大,则球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大,B 正确;打气
6 次后,由玻意耳定律可得p1V0+p0×6× 1
20
V0=pV0,解得p=1.4 atm,C 正确,D 错误.
2.A [解析] 根据pV=nRT,得n= pV
RT
,气体体积不变,R 为常数,放气前后气体物质的量之比n1
n2
= p1T 2
p2T 1
=2.4×330
2.2×280
=9
7
,物质的量之比即为分子数之比,故放出的气体与胎内剩余气体分子数
目的比值为2
7
,故选A.
3.B [解析] 根据玻意耳定律可得p1V=p0(V+nV),解得n=199,充气过程中氦气温度不变,内能
不变,体积变大,对外做功,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,ΔU=0,W<0,则氦气吸热,故选B.
4.BC [解析] 以理想气体Ⅱ为研究对象,初状态有p1=p0+14 cmHg=90 cmHg,V1=L1S,末状
态有p2=p0+24 cmHg=100 cmHg,V2=L2S,根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2,L2= p1 L1
p2
=90×10
100
cm=9 cm,C 正确,D 错误;以理想气体Ⅰ为研究对象,初状态有p1'=p0+14 cmHg=90
cmHg,V1'=L1'S,T1=300 K,末状态有p2'=p0+24 cmHg=100 cmHg,V2'=L2'S,其中L1'=10
cm,L2'=(10+10+1) cm=21 cm,根据p1'V 1'
T 1
= p2'V 2'
T 2
,解得T2= p2'V 2'T 1
p1'V 1'
=
100×21×300
90×10
K=700 K,B 正确,A 错误.
5.(1)4
5 p0 2
3p0 (2)8 p0 S
15l
[解析] (1)抽气前两部分的体积为V=Sl,对A 分析,抽气后VA=2V-3
4
V=5
4
Sl
根据玻意耳定律得p0V=pA·5
4
V
解得pA=4
5
p0
对B 分析,若压强不变的情况下抽去一半的气体,则体积变为原来的一半,即VB=1
2
V,则根据玻
意耳定律得
p0·1
2
V=pB·3
4
V
解得pB=2
3
p0
(2)由题意可知,弹簧的压缩量为l
4
,对活塞受力分析有pAS=pBS+F
根据胡克定律得F=k l
4
联立得k=8 p0 S
15l
6.(1)2
9
T0 (2)19∶81
[解析] (1)由等容变化规律可得0.9 p0
T 0
= 1.1 p0
T 0+ ΔT
解得ΔT=2
9
T0
(2)假设气体在进入过程的压强始终为0.9p0,温度始终为T0,设航天服内原有的气体体积为V0,
进入气体的体积为ΔV
则气体的总体积为V=V0+ΔV
当V 变成V0,0.9p0变成p0,T0变成0.9T0时,由理想气体状态方程可得0.9 p0V
T 0
= p0V 0
0.9T 0
进入气体的质量与原有质量之比为η= ΔV
V 0
综合解得η=19∶81
7.(1)2 cm (2)8.92×10-4 m3
[解析] (1)在缓慢地将汲液器竖直提出液面的过程中,封闭气体发生等温变化,根据玻意耳定
律有
p1(H-x)S1=p2HS1
根据题意可知p1=p0,p2+ρgh=p0
联立解得x=2 cm
(2)对新进入的气体和原有的气体整体分析,由玻意耳定律有
p0V+p2HS1=p3(H S1+ h
2 S2)
又p3+ρg·h
2
=p0
联立解得V=8.92×10-4 m3
8.(1)6.25p0 (2)49 次
[解析] (1)对汽缸下部分气体,设初状态压强为p1,末状态压强为p2,由玻意耳定律得p1V1=p2V2
可知p1V
2
=p2 V
10
初状态时对活塞有p1S=p0S+G
联立解得p2=25
4
p0=6.25p0
(2)把上部分气体和打进的n 次气体作为整体,此时上部分空气的压强为p
末状态时对活塞有p2S=pS+G
由玻意耳定律得
p0V
2
+n·p0 V
10
=p9V
10
联立解得p=6p0,n=49 次
