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第51 讲 气体实验定律与理想气体状态方程的综合
应用
目录
01 考情解码·命题预警.................................................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视...............................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚...............................................................................................................................4
考点一 理想气体状态变化的三类典型模型 ............................................................................4
知识点 理想气体状态方程与气体实验定律的关系......................................................................4
考向1 单气缸类问题...................................................................................................................4
考向2 双气缸问题.......................................................................................................................6
考向3 管类问题..........................................................................................................................8
考点二 理想气体的四类变质量问题 ....................................................................................10
知识点 变质问题的处理方法.....................................................................................................11
考向1 充气问题........................................................................................................................11
【思维建模】.....................................................................................................................12
考向2 抽气问题........................................................................................................................13
【思维建模】.....................................................................................................................13
考向3 灌气问题........................................................................................................................15
【思维建模】.....................................................................................................................15
考向4 漏气问题........................................................................................................................15
【思维建模】.....................................................................................................................17
04 真题溯源·考向感知.............................................................................................................................17
1
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考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
借助动力学和气体实
验定律处理有关气体
的综合问题
应用
高频
2025•福建T9
2024•福建T9
\
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对气体实验定律的综合应用的考查较为频繁，大多以计算题中出现，题目难度要求也较
高。
3.备考建议：本讲内容备考时候，理解并能应用气体实验定律，能够熟练借助动力学和气体实验定律，处
理有关气体的综合问题
4.命题情境：
①生活实践类：打气筒工作过程分析，高压锅安全阀工作，吸盘挂钩的吸附力，热气球升降原理等；
②学习探究类：气缸活塞运动分析（内燃机、制冷机），潜水减压病防治方案，真空技术（如镀膜
机、粒子加速器）等。
5.常用方法：等效法、公式法
复习目标：
1.复习巩固气体三个实验定律和理想气体状态方程。
2.会分析“玻璃管液封”模型和“汽缸活塞”模型。
3.会分析四类“变质量”模型
2
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考点一 理想气体状态变化的三类典型模型
知识点 理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
[注意] 理想气体状态方程与气体实验定律的适用条件：一定质量的某种理想气体。
2．解决问题的基本思路
考向1 单气缸类问题
例1 （2025·福建三明·三模）如图，一开口向上竖直放置的圆柱形导热容器，用导热活塞密封一定质量
的理想气体。初始时容器内气柱的高度为h、温度为T0。当外界环境温度变化后，活塞缓慢上升
后再次
平衡，不计活塞与容器间的摩擦，此时容器内气体的温度为 。该过程气体内能 （填“增
大”“减小”或“不变”），气体向外界 （填“吸热”或“放热”）。
4
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【变式训练1·变载体】（2023·福建厦门·二模）如图甲所示，一开口向上的导热汽缸内封闭了一定质量的
理想气体，气体体积为V、压强为1.5p0，活塞可无摩擦滑动且不漏气，汽缸外大气压强为p0，环境温度不
变。现将汽缸倒立挂起稳定后如图乙所示，该过程中气体 （选填“吸热”或“放热”），气体
体积变为 。
【变式训练2·变载体】（2024·福建泉州·模拟预测）如图，静置在水平地面上的汽缸用活塞封闭一定质量
的理想气体。假设外界环境温度不变，汽缸导热性能良好，活塞和汽缸之间的摩擦不计。若缓慢取走放在
活塞上的细铁砂，则此过程中（ ）
A．气体对外做功
B．气体内能不变
C．汽缸壁受到分子的撞击力减小
D．气体分子单位时间内对活塞的碰撞次数增多
E．气体对外做的功与系统从外界吸收的热量相等
思维建模
解决“活塞＋汽缸”类问题的一般思路
(1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类
是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定
律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。
考向2 双气缸问题
例2 （2024·福建泉州·模拟预测）如图，两绝热汽缸A、B 高度相同，用细管连通，B 上端有卡环且与大气
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连通．现用一厚度可忽略、横截面面积为S 的绝热轻活塞，在汽缸内密封一定质量的理想气体．系统平衡
时，缸内气体温度为
，活塞恰好位于汽缸B 的正中央，已知大气压恒为
，A 的内横截面是B 的2 倍，
不计一切摩擦。
（1）现对缸内气体缓慢加热，当活塞恰好升至顶部时，求此时缸内气体的绝对温度
；
（2）继续缓慢加热，当缸内气体的温度为
时停止加热，并开始对活塞施加一竖直向下的压力F 使活
塞与卡环恰好无作用力，求压力F 的大小。
【变式训练1·变考法】（2023·福建·二模）如图所示，固定的竖直导热汽缸由上下两个一小一大同轴圆筒
组成，圆筒底部通过管道相通。两圆筒中各有一个活塞，小圆筒口可将活塞卡住。已知大活塞的质量为m1
= 2.50 kg，横截面积为S1 = 80.0 cm2；小活塞的质量为m2 = 1.50 kg，横截面积为S2 = 40.0 cm2；两活塞用
刚性轻杆连接。装置处于温度T1 = 495 K 的环境中，小活塞与小圆筒口相距l2 = 20.0 cm，大活塞与大圆筒
底部相距l1，且l1 > l2，容器中封闭气体总体积为V1 = 2.40 × 103 cm3。缸内封闭的气体质量不变，不计两
活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s2，外部环境压强为p0 = 1.00 × 105 Pa。求：
（1）当外部环境温度发生变化时，活塞缓慢下移，当小活塞移到小圆筒口的位置时，外部环境的温度；
（2）外界环境温度为T = 303 K，缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
考向3 管类问题
例3（2024·福建泉州·一模）如图，长度为
、粗细均匀的玻璃管竖直放置，下端封闭，上端开口，
中间有一段高度
的水银柱封闭了一段理想气体，气柱长度为
，气体温度为
，大气压强
，不计摩擦。求：
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（1）竖直放置时气体对液柱的压强
（2）先将玻璃管缓慢转至水平（温度不变），稳定后封闭气体的长度为多少？
（3）在玻璃管水平状态下，对气体缓慢加热，当水银刚好不溢出时，此时气体的温度为多少？（用
表
示）
思维建模
解答“液柱＋管”类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研
究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h 为液面的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。
【变式训练1·变考法】（2025·福建·一模）如图所示，在粗细均匀、导热良好的固定U 形管右
侧，用水银封闭一段长
的理想气体，左、右两管水银面的高度差
；现向左侧管中缓慢加
入水银，已知大气压强
，环境温度保持不变，求：
(1)当两侧液面相平时，加入的水银柱高度
；
(2)封闭气体的最大压强
。
【变式训练2·变考法】（2022·福建福州·三模）如图所示，将粗细均匀且一端开口导热的玻璃管放置在水
平桌面上，管内用长为h=10cm 的水银封闭着一段长为
空气柱。已知大气压强
当
地温度27℃。当把玻璃管开口朝上缓慢地竖立起来时，当玻璃管转到竖直位置时，管内空气柱的长度l=
cm；此过程管中气体是 （填“放热”或“吸热”）。
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考点二 理想气体的四类变质量问题
知识点 变质问题的处理方法
分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题
转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。
1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变
的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。
2.抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方
法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题
转化为“定质量”的问题。
3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以
把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质
量”问题。
4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉
的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。
5.也可以利用pV＝nRT 来处理有关变质量问题。
考向1 充气问题
例1 （2025·福建·模拟预测）在儋州市某中学的科技节上，同学们用饮料瓶自制作了一支水火箭。模型如
图乙，将0.4L 的水充入2.0L 的饮料瓶内（瓶内气体为1 个标准大气压）并倒置在发射架上。打气筒每次
能将300mL、压强为
的外界空气压入瓶内，当瓶内部气压达到4 个标准大气压时，高压的水可将活塞顶
开，向后喷出，箭体发射。假设设充气过程气体温度不变，瓶的体积和水的体积变化不计。求：
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(1)要使水火箭发射出去，需要用打气筒打几次气；
(2)请简要分析，在其他条件不变的情况下，想要让水火箭飞得尽可能高，注入箭体内的水量是越多越好还
是越少越好，或者是其他情况。
【思维建模】
在充气时，以将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的总质量是不变的。这样，
可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。
【变式训练1·变载体】已知某型号汽车轮胎的容积为
，初始时车胎内气体压强为
、温度为
。
由于寒潮突至，轮胎内温度降至
。轮胎容积始终保持不变。求降温后
(1)车胎内气体压强；
(2)为使车胎压强达到
，需要从外界缓慢充入温度为
、压强为
的气体体积多大？
考向2 抽气问题
例2 容积V=9L 的密闭容器中装有一定质量的理想气体，开始时气体的压强p=5×104Pa，温度T1=300K。一
段时间后，气体的温度升为T2=360K。为保证容器中气体的压强不超过p，需用抽气筒对容器抽气，每次
可以抽取V1=1L 的气体，抽气过程温度不变。求：
(1)温度刚升为T2时气体的压强；
(2)至少需要抽气的次数。
【思维建模】
在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题
类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质
量”的问题。
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【变式训练】江西景德镇的陶瓷以白瓷著称，素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磬”之称。
如图是烧制瓷器所用窑炉的简图，上方有一只能向上打开的单向阀门，阀门横截面积为S，当阀门受到大
于等于
的净压力时，阀门打开，已知大气压强恒为
，绝对零度取
。某次模拟烧制过程，
初始时窑内温度为27℃，窑内气体体积为V0，压强为
，阀门打开后，窑内温度缓慢上升，气体缓慢排
出，压强可视为不变且可看成理想气体，则
(1)窑内温度为多少摄氏度时单向阀门打开；
(2)窑内温度为1257℃时窑内剩余气体质量与初始质量的比值
考向3 灌气问题
例3 如图所示为一工厂采用“直压式气检法”检测密封容器密闭性能的工作原理图。已知待检容器罐体积
为
，之前已抽成真空，在常温下利用压气机将理想惰性气体在等温状态下，从储气罐压入待检容器罐
中。若大气压强为p0，单个储气罐的体积为
，其内部压强初始值为10p0，若使用后每个储气罐内部剩余
气体的压强均为
，完成检测时一共使用了5 个储气罐，储气罐及待检容器罐均导热性良好。
(1)求每个储气罐中使用后剩余气体的质量与使用前气体质量的比值；
(2)若充气完成后，静置一段时间后，检测口的压力表检测到的压强为
，试通过计算说明，该待检容
器罐是否漏气?
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【思维建模】
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的
气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。
考向4 漏气问题
例4（2025·全国·模拟预测）某些特定文物需要用惰性气体进行密封保存。如图甲所示为一博物馆保存文
物所使用的容器，主体由上端开口的圆桶、盖板、卡鞘和充气阀门组成。圆桶高为
，内部横截面
积为
。盖板质量可以忽略且与圆桶之间密封性较好。卡鞘厚度可以忽略，距离圆桶底部
处，卡鞘上表面装有压力传感器，能测量盖板对卡鞘的作用力。初始时，圆桶中充满惰性气体，盖
板稳定于圆桶的开口处。如图乙在盖板上放置一质量为
的砝码，稳定后盖板刚好位于卡鞘处且压
力传感器的示数为零。忽略盖板与圆桶之间的摩擦以及气体温度的变化，充气阀门始终闭合。取大气压
，重力加速度
取
，求：
(1)该文物的体积；
(2)若经过长时间的放置后，惰性气体有少量泄漏，压力传感器的示数为
，求泄漏的惰性气体占
原有气体的质量的百分比。
【变式训练】在夏天高温天气下，一辆家用轿车的胎压监测系统（TPMS）显示一条轮胎的胎压为3.20atm
（1atm 是指1 个标准大气压）、温度为
。由于胎压过高会影响行车安全，故快速放出了适量气体，此
时监测系统显示胎压为
、温度为
，设轮胎内部体积始终保持不变，胎内气体可视为理想气体，
则下列说法正确的是（ ）
A．放气过程中气体对外做功
B．放气后，轮胎内部气体分子平均动能减小
C．此过程中放出的气体质量是原有气体质量的
D．放气后瞬间，轮胎内每个气体分子的速率都会变小
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【思维建模】
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究
对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。
1．（2025·重庆·高考真题）如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图，平行板电容器与绝缘侧壁构
成密闭气腔。电容器上下极板水平，上极板固定，下极板质量为m、面积为S，可无摩擦上下滑动。初始
时腔内气体（视为理想气体）压强为p，极板间距为d。当上下极板均不带电时，外界气体压强改变后，
极板间距变为2d，腔内气体温度与初始时相同，重力加速度为g，不计相对介电常数的变化，求此时
(1)腔内气体的压强；
(2)外界气体的压强；
(3)电容器的电容变为初始时的多少倍。
2.（2025·湖南·高考真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放
置，管内用液柱封闭了一段长度为
的空气柱。液柱长为h，密度为
。缓慢旋转细管至水平，封闭空气
柱长度为
，大气压强为
。
(1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g 的大小；
(2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长
度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长
，细管开口向上竖直放置时空气柱温度
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。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度
时，空气柱长度与竖直放置时相同。
已知
。根据该组实验数据，求重力加速度g 的值。
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