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考点58 气体实验定律、理想气体状态方程
（核心考点精讲精练）
1. 5 年真题考点分布
气体实验定律、理想气体状态方程
2023·全国甲卷·T33(2)
2023·全国乙卷·T33(2)
2023·湖北卷·T13
2023·湖南卷·T13
2022·全国甲卷·T33(2)
2022·全国乙卷·T33(2)
2022·山东卷·T15
2022·广东卷·T15(2)
2022·湖南卷·T15(2)
2022·河北卷·T15
2021·全国甲卷·T33(2)
2021·全国乙卷·T33(2)
2021·广东卷·T15
2021·湖南卷·T15(2)
2021·河北卷·T15(2)
2020·全国卷Ⅰ·T33(2)
2020·全国卷Ⅱ·T33(2)
2020·全国卷Ⅲ·T33
2020·山东卷·T15
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：气体实验定律、理想气体状态方程和气体图像问题
【备考策略】
1.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释.
2.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题．
3.理解理想气体状态方程并会应用解题.
4.掌握“玻璃管液封模型”、 “汽缸活塞类模型”和 “变质量气体模型”的处理方法.
【命题预测】
会处理“玻璃管液封模型”、 “汽缸活塞类模型”和“变质量气体模型”问题
1
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考向
1 气体压强的计算
1.气体压强的计算
（1）活塞模型和液柱模型
求气体压强的基本方法：先对活塞或液柱进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
图甲中活塞若处于平衡状态，则p0S＋mg＝pS，
则气体的压强为p＝p0＋mg
S 。
图乙中液柱若处于平衡状态，则pS＋mg＝p0S，
则气体压强为p＝p0－mg
S ＝p0－ρ 液gh。
（2）连通器原理
如图所示，U 形管竖直放置。同一液柱相同高度处压强相等，所以气体B 和A 的压强关系可由图中虚线联
系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，
所以气体B 的压强为pB＝p0＋ρg（h1－h2）。
2.气体分子运动的速率分布图像
气体分子间距离大约是分子直径的10 倍，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动的机
会均等；分子速率的分布规律按“中间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度
升高时，平均速率会增大，如图所示。
2
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3.气体压强的微观解释
（1）产生原因：由于气体分子的无规则热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
（2）决定因素（一定质量的某种理想气体）
①宏观上：决定于气体的温度和体积。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B。该过程
中（ ）
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
（2022·海南·高考真题）足够长的玻璃管水平放置，用长
的水银封闭一段长为
的空气柱，大气
压强为
，环境温度为
，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：
①空气柱是吸热还是放热
②空气柱长度变为多少
③当气体温度变为
时，空气柱长度又是多少？
考向
2 气体实验定律及应用
3
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1．气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，
在温度不变的情况下，
压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在
体积不变的情况下，压强
与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在
压强不变的情况下，其体
积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
＝
拓展：Δp＝ΔT
＝
拓展：ΔV＝ΔT
微观
解释
一定质量的某种理想气
体，温度保持不变时，
分子的平均动能不变．
体积减小时，分子的数
密度增大，气体的压强
增大
一定质量的某种理想气
体，体积保持不变时，分
子的数密度保持不变，温
度升高时，分子的平均动
能增大，气体的压强增大
一定质量的某种理想气
体，温度升高时，分子的
平均动能增大．只有气体
的体积同时增大，使分子
的数密度减小，才能保持
压强不变
图像
2.理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体．
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定．
(2)理想气体状态方程：＝或＝C.(质量一定的理想气体)
【特别提醒】
1.应用定律或方程的基本思路
2.气体状态变化前后压强和体积的确定
（1）压强常常需要选择活塞、液柱等研究对象，根据平衡条件或牛顿第二定律确定。
（2）气体体积的确定往往需要借助几何知识。
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3．分析气体状态变化的问题要抓住三点
(1)弄清一个物理过程分为哪几个阶段．
(2)找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的．
(3)明确哪个阶段应遵循什么实验定律．
（2023·全国·统考高考真题）一高压舱内气体的压强为1.2 个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。
（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度；
（ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0 个大气压，求舱内气体的密度。
（2021·重庆·高考真题）定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为
的某
气罐装有温度为
、压强为
的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平衡
状态后，气罐和球内的温度均为
，压强均为
，
为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度，
气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。
（1）求密封时定高气球内气体的体积；
（2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为
，求此时气体的压强。
考向
3 气体状态变化的图像问题
1．四种图像的比较
类别
特点(其中C 为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV 之积越大的等温线温度越高，线离
原点越远
p－
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
注意：上表中各个常量“C”意义有所不同。
2.处理气体状态变化的图像问题的技巧
(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直
线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．看此过程属于等温、等容还是等压变化，然
后用相应规律求解．
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(2)在V－T 图像(或p－T 图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率
的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
（2023·广东·统考高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气
泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的
图像，气泡内气体先从压强为
、体积为
、温度为
的状态
等温膨胀到体积为
、压强为
的状态
，然后从状态
绝热收缩到体积为
、压强为
、温度为
的状态
到
过程中外界对气
体做功为
．已知
和
．求：
（1）
的表达式；
（2）
的表达式；
（3）
到
过程，气泡内气体的内能变化了多少？
（2022·重庆·高考真题）某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p 随温度t 的变化如
图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为
的等容过程，当温度为
时气体的压强为
；图线Ⅱ描述的是压强
为
的等压过程。取
为
，求
①等容过程中，温度为
时气体的压强；
②等压过程中，温度为
时气体的体积。
考向
4 气体实验定律的综合应用：三种常见的模型
一、玻璃管液封模型
1．气体实验定律及理想气体状态方程
6
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理想气体状态方程：＝C
＝
2．玻璃管液封模型
求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意：
(1)液体因重力产生的压强为p＝ρgh(其中h 为液体的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要平衡掉某些气体产生的压力；
(3)有时注意应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．
二、活塞类模型
1.解题的一般思路
（1）确定研究对象
研究对象分两类：①热学研究对象（一定质量的理想气体）；②力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）。
（2）分析物理过程
①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程。
②对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
（3）挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。
（4）多个方程联立求解，注意检验求解结果的合理性。
2.两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找
出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求
解。
三、变质量气体模型
1．充气问题
选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气
体问题．
2．抽气问题
选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，抽气过程可以看成质量不变的等温膨胀过
程．
3．灌气分装
把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．
4．漏气问题
选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使漏气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体
问题．
（2023·全国·统考高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为
的A、B 两段细管
组成，A 管的内径是B 管的2 倍，B 管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为
。现将玻璃管倒置使A 管在上方，平衡后，A 管内的空气柱长度改变
。求B 管在上方时，玻璃管
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内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以
为压强单位）
（2021·湖北·统考高考真题）质量为m 的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为
的活塞封闭一定
量的理想气体。在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时。缸内气
体体积为V1，。温度为T1。已知重力加速度大小为g，大气压强为p0。
(1)将汽缸如图(b)竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；
(2)如图(c)所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的
温度。
【基础过关】
1．（2023 秋·江苏淮安·高三统考开学考试）生活中常用乙醇喷雾消毒液给房间消毒，其主要成分是酒精，
则下列说法正确的是（ ）
A．喷洒消毒液后，会闻到淡淡的酒精味，这是酒精分子做布朗运动的结果
B．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，其分子的平均动能不变
C．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，内能不变
D．酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，热运动速率大的分子数占总分子数百分比减小
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2．（2023 秋·山东·高三校联考开学考试）一定质量的理想气体，先后经历A→B、A→C 两种变化过程，三
个状态A、B、C 的部分状态参量如图所示，且BA 延长线过原点O，A→B 过程中气体吸收的热量为300J，
A→C 过程中气体吸收的热量为600J，下列说法正确的是（ ）
A．两个过程中，气体内能的增加量不相同
B．A→C 过程中，气体对外做功400J
C．状态B 时，气体的体积为10L
D．A→C 过程中，气体增加的体积为原体积的
3．（2023 秋·江苏镇江·高三统考开学考试）如图所示，一定质量的理想气体在状态 A 时压强为 p0，经历
从状态A→B→C→A 的过程。 下列判断正确的是（ ）
A．气体在状态C 时压强为 3p0
B．从状态A 到状态B 的过程中，气体分子的数密度减小
C．从状态C 到状态 A 的过程中，气体可能放出热量
D．从状态 C 到状态A 的过程中，气体单位时间内单位面积分子撞击次数减少
4．（2023·黑龙江大庆·统考二模）如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在气值中，气缸和活塞的绝
热性、密封性良好。初始时，气体的压强、温度与外界大气相同。现接通电热丝加热气体，活塞缓慢向右
移动，不计活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强保持不变，则该过程中（ ）
A．气体压强增大
B．气体分子的平均动能不变
C．气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功
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D．气体分子在单位时间内撞击活塞单位面积的次数增加
5．（多选）（2023·全国·校联考模拟预测）一定质量的密闭理想气体先经过一段等压变化，在经过一段等
容变化，最后经历一段等温变化回到初始状态。这一过程的
图如图所示，下列分析正确的是
（ ）
A．
状态下单位时间单位面积上气体分子碰撞次数比状态下的大
B．
状态下单位时间单位面积上气体分子碰撞次数比状态下的小
C．
过程中气体吸收的热量小于
过程中气体释放的热量
D．
过程中气体吸收的热量大于
过程中气体释放的热量
6．（多选）（2023 秋·四川雅安·高三校考开学考试）如图所示，质量为m 的活塞将一定质量的理想气体
封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦。将汽缸放在冰水混合物中，气体达到的平衡状态如图中a 所示，
将汽缸从冰水混合物中移出后，气体在室温中达到的平衡状态如图中b 所示。气体从a 变化到b 的过程中
外部大气压强保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．a 中气体的内能较大
B．b 中气体分子的平均动能较大
C．b 中气体分子单位时间内单位面积上撞击活塞的次数较多
D．从a 到b 的过程中，气体从外界吸收的热量大于对活塞做的功
E．从a 到b 的过程中，气体对活塞做的功大于活塞重力势能的增加量
7．（2023 秋·山西忻州·高三校联考开学考试）如图所示，一粗细均匀的长细管开口向下竖直固定时，管内
高度为h 的水银柱上方封闭气体的体积为
，现让细管自由下落，水银柱很快与细管相对静止。已知大气
压强恒为
，水银的密度为
。细管下落过程中始终竖直，管内气体温度不变且可视为理想气体，重力加
速度大小为
，求：
（1）细管固定时封闭气体的压强
；
（2）细管自由下落时封闭气体的体积
。
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8．（2023 秋·广东深圳·高三统考期末）某型号飞机舱内容积为V，起飞时舱内温度为T0，压强为p0。若飞
行过程中与外界没有气体交换，飞到某地区着陆后，舱内温度变为T1。
（1）求着陆后舱内的压强；
（2）打开舱门，舱内气体压强恢复为p₀，温度仍为T1，求打开舱门前后舱内气体的质量比。
9．（2023 秋·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考开学考试）如图所示，“U 型”管各段粗细相同，右端封闭了
一端长为l=12cm 的空气，左端开口与大气相连。右边管中的水银柱比左边高Δh=6cm。大气压强
P0=76cmHg，初始温度为T=280K，g=10m/s2，不计管道粗细的影响，问：
（1）初始状态右端封闭气体的压强为多少？
（2）若要使“U 型”管左右水银柱等高，需将封闭气体加热到多高温度？
【能力提升】
10．（2023·河北保定·河北安国中学校联考三模）一定质量的理想气体从状态
经过状态
变化到状态
再回到状态
，其
图像如图所示。
三点在同一直线上，
与纵轴平行，则下列说法不正
确的是（ ）
A．
过程中，单位时间内打到容器壁上单位面积的分子数增多
B．
过程中，气体吸收热量
C．
过程中，气体放出的热量比外界对气体做的功多
D．
过程中，速率大的分子数增多
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11．（2023 春·河北秦皇岛·高三校联考期中）如图所示p—V 图中，一定质量的理想气体在a→b→c 的过程
中吸收热量500J，已知a 状态气体温度为27℃。则下列说法不正确的是（ ）
A．气体在a→b→c 过程中内能增加了100J
B．气体在c→a 过程中放出热量600J
C．气体在c 状态时的温度为400K
D．气体在c→a 过程中单位时间内撞击单位面积器壁上的气体分子个数变少
12．（2023 秋·安徽合肥·高三巢湖市第一中学校考阶段练习）如图所示，一端封闭的玻璃管用
的水银
柱封闭一定质量的理想气体，玻璃管水平放置时，气柱长为
。设大气压强为
，环境温度保持不
变，当玻璃管置于倾角为30°的斜面上且开口端沿斜面向上放置，玻璃管静止不动时，空气柱的长度是（
）
A．
B．
C．
D．
13．（多选）（2023·全国·模拟预测）下列说法正确的是（ ）
A．一定质量的理想气体保持压强不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数减少
B．热量可以从高温物体向低温物体传递，也可以从低温物体向高温物体传递
C．在理想气体的等压压缩过程中，外界对气体做功使气体的内能增加
D．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能不相同
E．悬浮在液体中的微小颗粒，在某一瞬间与它相碰撞的液体分子数越少，布朗运动越明显
14．（多选）（2023·全国·高三专题练习）一定质量的理想气体从状态a 开始，经a→b、b→c、c→a 三个
过程后回到状态a，其
图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为
，
以下判断正确的是（ ）
A．a 到b 的过程中，气体的内能增加
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B．b 到c 的过程中，气体的温度升高
C．c 到a 的过程中，气体分子的平均动能增大
D．a 到b 的过程中气体对外界做的功等于b 到c 的过程中气体对外界做的功
E．a→b→c→a 的过程中，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的总功
15．（2023 秋·河南·高三统考开学考试）如图所示，竖直放置的导热性能良好的汽缸内用活塞封闭一定质
量的理想气体，活塞能在汽缸内卡口上方无摩擦地滑动且不漏气，活塞的横截面积为S。开始时汽缸内的
气体压强为
，环境温度为
，活塞与汽缸底部之间的距离为h，活塞到汽缸口的距离为
，缓慢升高
环境温度，当汽缸内气体的温度为
时，活塞刚好到缸口。已知大气压强恒为
，重力加速度为g。汽缸
侧面有一个阀门，开始时阀门关闭，阀门中气体体积忽略不计。
（1）求活塞的质量；
（2）若保持环境温度
不变，通过阀门向缸内缓慢充入气体，使活塞也刚好到缸口，则后来充入的气体
质量与缸内气体总质量的比值为多少？
16．（2023·湖南永州·统考一模）2023 年3 月30 日，我国“神舟十五号”飞行乘组圆满完成了第三次太空
行走任务。航天员出舱活动前要在节点舱（做出舱准备的气闸舱）穿上特制的航天服，航天服内密封有一
定质量的气体（视为理想气体），开始时密封气体的体积为
，压强为
，温度为
。为方便打开舱门，需将节点舱内气压适当降低，当节点舱内气压降低到目标值时，航天服内气
体体积变为
，温度变为
。忽略航天员呼吸造成的影响，取0℃为273K。
（1）求节点舱内气压降低到目标值时航天服内气体的压强
；
（2）将节点舱内气压降低到目标值后航天员感觉到航天服内气压偏高，于是他将航天服内一部分气体缓
慢放出，使航天服内气压降到
，此时航天服内气体体积变为
，求放出的气体与放气
后内部留存气体的质量比。（设放气过程中气体温度始终不变）
17．（2023·河南·校联考模拟预测）如图所示，一竖直放置的绝热汽缸被质量为
（为汽缸横截面
积）的活塞和固定的绝热隔板分成上、下两个气室，下方气室内有加热装置（图中未画出），固定隔板上
装有单向阀门，单向阀门只能向上开启（下面气压大于上面气压时开启）。状态稳定时，下方气室内气体
压强为
，上、下两气室内气体温度均为
。汽缸上部有固定卡塞，卡塞到活塞的距离、活塞到隔板的距
离以及隔板到汽缸底部的距离均相同，重力加速度为
，大气压强为
，不计活塞与汽缸、单向阀门与转
轴之间的摩擦，求：
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（1）加热下方气体，使温度缓慢升高到
，稳定后下方气室内气体的压强；
（2）加热下方气体，使其温度缓慢升高到
，稳定后下方气室内气体的压强。
18．（2023 秋·山东·高三校联考开学考试）如图所示，两个横截面积均为S、导热性能良好的汽缸竖直放
置在水平面上，左侧汽缸内有质量为m 的活塞，活塞上放有质量为m 的物块，活塞与汽缸内壁间无摩擦且
不漏气，右侧汽缸顶端封闭，两个汽缸通过底部的细管连通，细管上装有阀门K，开始阀门开着，此时A
缸中气体体积为V，B 缸中气体体积为2V，环境温度为
，大气压强大小等于
，不计细管的容积。
（1）若关闭阀门K，拿走物块，求稳定后活塞上升的高度h；
（2）若保持阀门K 开着，拿走物块，稳定后再改变环境温度，使活塞相对开始的位置也上升到（1）中的
高度，求改变后的环境温度T。
19．（2023·贵州·校联考一模）某型号压力锅的结构如图所示。盖好密封锅盖，将横截面积为
的限
压阀套在气孔2 上，此时气孔1 使锅内气体与外界连通，外界大气压强为
，温度为
。给压力
锅加热，当锅内气体温度升高到
时，气孔1 处就会被活塞封闭，防止气体排出，对锅体产生密封作
用。给压力锅继续加热，当锅内气体温度升高到T 时，限压阀会被顶起，及时将锅内多余气体排出，保证
压力锅的安全。不计一切摩擦，限压阀的质量为
，重力加速度
，封闭气体可视为理想气
体，求：
（1）当气孔1 被密封时，此时气体的密度与加热前气体的密度的比值；
（2）温度T 的值。
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20．（2023 秋·河北邢台·高三邢台市第二中学校考期末）如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定
在倾角为
的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为
的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量
的理想气体。在汽缸内距缸底
处有卡环，活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原
长，缸内气体的压强等于大气压强
，温度为
。现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增
加60K 时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到
时，活塞移动了
。重力加速度取
，求：
（1）活塞的质量；
（2）弹簧的劲度系数
。
【真题感知】
21．（2023·辽宁·统考高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时
储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T 图像如图所
示。该过程对应的p-V 图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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22．（2023·重庆·统考高考真题）密封于气缸中的理想气体，从状态
依次经过ab、bc 和cd 三个热力学过
程达到状态d。若该气体的体积V 随热力学温度T 变化的V-T 图像如图所示，则对应的气体压强p 随T 变化
的p-T 图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
23．（2022·广东·高考真题）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将
水装
入容积为
的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶
内水的体积为
。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强
取
，
重力加速度g 取
，水的密度
取
。求水底的压强p 和水的深度h。
24．（2023·湖南·统考高考真题）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可
简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆
与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆
上
施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大
气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，
打开，
闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气
气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，
闭合，
打开，
抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从
排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为
，初
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始压强等于外部大气压强
，助力活塞横截面积为，抽气气室的容积为
。假设抽气过程中，助力活塞
保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（1）求第1 次抽气之后助力气室内的压强
；
（2）第
次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小
。
25．（2023·湖北·统考高考真题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，
横截面积分别为S、
，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气
体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰
好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降
，左侧活塞上升
。
已知大气压强为
，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度
内。求：
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
26．（2022·全国·统考高考真题）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞
Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能
通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为
、m，面积分别为
、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡
状态，此时弹簧的伸长量为
，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为
。已知
活塞外大气压强为
，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g）
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
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27．（2022·全国·统考高考真题）如图，容积均为
、缸壁可导热的A、B 两汽缸放置在压强为
、温度
为
的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A 汽缸的顶部通过开口C 与外界相通：汽缸内的两活塞将缸
内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为
和
、环境压强保持不变，不计
活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（1）将环境温度缓慢升高，求B 汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（2）将环境温度缓慢改变至
，然后用气泵从开口C 向汽缸内缓慢注入气体，求A 汽缸中的活塞到达汽
缸底部后，B 汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
28．（2021·江苏·高考真题）如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸
底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为
和
。现接通电热
丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L 后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦为f，最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中
（1）内能的增加量
；
（2）最终温度T。
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