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[-考点-03-] 气体实验定律的综合应用
[典例1]
答案 A
解析 由题图可知，a→b 过程，气体发生等温变化，气体压强减小，体积增大，故A 正确；
由理想气体状态方程＝C 可知p＝CT，斜率k＝CT，连接O、b 的直线比连接O、c 的直线
的斜率小，所以b 的温度低，b→c 过程，温度升高，压强增大，且体积也增大，故B 错误；
c→d 过程，气体压强不变，体积变小，由理想气体状态方程＝C 可知，气体温度降
低，故C 错误；d→a 过程，气体体积不变，压强变小，由理想气体状态方程＝C 可知，气
体温度降低，故D 错误．
[典例2]
答案 (1)T1 (2)
解析 (1)活塞被卡子托住前，气体经历等压变化，设活塞刚刚接触卡子时气体的温度为
T2，根据盖—吕萨克定律有＝
式中V1＝SL1，V2＝SL2
根据题意L2＝L1＝L1
联立解得T2＝T1
(2)活塞被卡子托住后，再降低温度，气体经历等容变化，根据查理定律有＝，式中p3＝p0
根据力的平衡条件有p2＝p1＝p0＋
联立可得T3＝.
[典例3]
答案 (1)70 cmHg (2)327.3 K
解析 (1)设大气压强为p0，
对气体a 则有pa＝p0＋ρgh1
对气体b 则有pb＝pa－ρgh2
联立两式代入数据得pb＝70 cmHg.
(2)升温过程中气体b 发生等压变化，则温度升高，体积增大，设右侧水银柱下降x，变化
前后对比如图，气体a 体积Va＝(La－x＋h2－h1－x)S
对气体b，由盖－吕萨克定律＝得＝
缓慢升高环境温度过程中气体a 也发生等压变化，由盖－吕萨克定律得＝
联立解得T2＝ K≈327.3 K.
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[典例4]
答案 (1)0.42 m3 (2)0.72
解析 (1)设气闸舱内原有气体的体积为V1，压强为p，舱内压强降低后气体压强为p′，
原有气体在此压强下体积为V2，由玻意耳定律可得pV1＝p′V2，设抽掉的气体占原来气体
的比率为k，由数学关系可得k＝，设抽掉气闸舱原有的气体体积ΔV＝kV1，联立解得ΔV＝
0.42 m3.
(2)温度与压强降低后，原有气体在此压强下体积为V3，由理想气体状态方程可得＝，设气
闸舱内存留气体与原气体的体积比为n，n＝，联立解得n≈0.72.
1.答案 B
解析 因为bc 的延长线通过原点，所以bc 是等容线，即气体体积在bc 过程中保持不变，
B 正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大，A 错误；cd 是等压线，温度降低则体积减小，
C 错误；连接aO 交cd 于e，则ae 是等容线，即Va＝Ve，因为Vd<Ve，所以Vd<Va，所以da
过程中气体体积发生变化，D 错误．
2.答案 (1)360 K (2)
解析 (1)开始时封闭气体的压强为p1＝p0＋pd＝125 cmHg，温度为T0＝(t0＋273) K＝300
K，当温度为T1 时，管内水银恰好有一半溢出， 封闭气体的压强为p2＝p0＋pd＝100
cmHg，根据理想气体状态方程可得＝，解得T1＝360 K.
(2)当玻璃管与水平面间的夹角为θ 时，管内水银恰好有一半溢出，此时封闭气体的压强为
p3＝p0＋pdsin θ，根据玻意耳定律有p3(L－)S＝p1L0S，解得sin θ＝.
3.答案 1.3×105 Pa
解析 以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体
体积为V1，有V1＝0.9 mL－0.5 mL＝0.4 mL＝0.4 cm3
注射器内气体体积为V2，
有V2＝0.3×0.4 cm3＝0.12 cm3
根据玻意耳定律有p0(V1＋V2)＝p1V1
代入数据解得p1＝1.3×105 Pa.
4.答案 D
解析 根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V
已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，
p1＝750 mmHg＋150 mmHg＝900 mmHg，
代入数据整理得V＝60 cm3，故选D.
5.答案 (1)21 ℃ (2)124
解析 (1)大钢瓶的容积一定，从北方到该市对大钢瓶内气体，有＝
解得T2＝294 K，故t2＝21 ℃
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(2)设大钢瓶内氧气由状态p2、V2等温变化为停止分装时的状态p3、V3，
则p2＝1.26×107 Pa，V2＝0.04 m3，p3＝2×105 Pa
根据p2V2＝p3V3
得V3＝2.52 m3
可用于分装小钢瓶的氧气p4＝2×105 Pa，
V4＝(2.52－0.04) m3＝2.48 m3
分装成小钢瓶的氧气p5＝4×105 Pa，V5＝nV
其中小钢瓶体积为V＝0.01 m3
根据p4V4＝p5V5得n＝124
即一大钢瓶氧气可分装124 小钢瓶．
6.答案 (1)90 cmHg (2)27 cm
解析 (1)设玻璃管的横截面积为S，对右管中的气体，初态：p1＝75 cmHg，V1＝30 cm·S
末态：V2＝(30 cm－5 cm)·S
由玻意耳定律有p1V1＝p2V2
解得p2＝90 cmHg
(2)对水平管中的空气柱，
初态：p＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg，V＝11 cm·S
末态：p′＝p2＋20 cmHg＝110 cmHg
根据玻意耳定律有pV＝p′V′
解得V′＝9 cm·S，则水平管中的空气柱长度变为9 cm，此时原来左侧竖直管中15 cm 水
银柱已有7 cm 进入到水平管中，所以左侧管中倒入水银柱的长度为110 cm－75 cm－(15－
7) cm＝27 cm.
7.答案 (1)0.917p0 (2)1.2
解析 (1)对充气结束后的B 中气体从－23 ℃到27 ℃的过程，有＝，其中T1＝300 K、T2
＝250 K，解得p≈0.917p0，充气完毕时A 中的气体压强与充气结束后在－23 ℃环境中的B
中气体压强相同，故为0.917p0.
(2)对A、B 组成的整体，由p0VA＋p0VB＝pVA＋1.1p0VB，解得k＝≈1.2.
8.答案 (1) (2)m
解析 (1)由题知开始时鱼静止在水面下H 处，设此时鱼的体积为V0，有Mg＝ρgV0
且此时B 室内气体体积为V，质量为m，则
m＝ρ 气V
鱼通过增加B 室体积获得大小为a 的加速度，则有ρg(V0＋ΔV)－Mg＝Ma
联立解得需从A 室充入B 室的气体质量
Δm＝ρ 气ΔV＝
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(2)开始鱼静止在水面下H 处时，B 室内气体体积为V，质量为m，且此时B 室内的压强为
p1＝ρgH＋p0
鱼静止于水面下H1处时，有p2＝ρgH1＋p0
此时体积也为V；设该部分气体在压强为p1时，体积为V2，
由于鱼鳔内气体温度不变，根据玻意耳定律有
p2V＝p1V2
解得V2＝V
则此时B 室内气体质量m1＝ρ 气V2＝m.
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