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17 热 学
[-考点-03-] 气体实验定律的综合应用
1．气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，
在温度不变的情况下，
压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在
体积不变的情况下，压强
与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在
压强不变的情况下，其体
积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
＝
拓展：Δp＝ΔT
＝
拓展：ΔV＝ΔT
微观
解释
一定质量的某种理想气
体，温度保持不变时，
分子的平均动能不变．
体积减小时，分子的数
密度增大，气体的压强
增大
一定质量的某种理想气
体，体积保持不变时，分
子的数密度保持不变，温
度升高时，分子的平均动
能增大，气体的压强增大
一定质量的某种理想气
体，温度升高时，分子的
平均动能增大．只有气体
的体积同时增大，使分子
的数密度减小，才能保持
压强不变
图像
2.理想气体状态方程
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体．
②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度
决定．
(2)理想气体状态方程：＝或＝C.(质量一定的理想气体)
1．解题基本思路
1
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2．分析气体状态变化的问题要抓住三点
(1)弄清一个物理过程分为哪几个阶段．
(2)找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的．
(3)明确哪个阶段应遵循什么实验定律．
3．四种图像的比较
类别
特点(其中C 为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV 之积越大的等温线温度越高，线离
原点越远
p－
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
4．处理气体状态变化的图像问题的技巧
(1)首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图
像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．看此过程属
于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解．
(2)在V－T 图像(或p－T 图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原
点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
典例1 (气体状态变化的图像问题)一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p－图像如
图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab 线段延长线过坐标原点，cd 线段与p 轴垂直
da 线段与 轴垂直．气体在此状态变化过程中( )
2
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A．a→b 过程，压强减小，温度不变，体积增大
B．b→c 过程，压强增大，温度降低，体积减小
C．c→d 过程，压强不变，温度升高，体积减小
D．d→a 过程，压强减小，温度升高，体积不变
典例2 (汽缸活塞类模型)(2023·河南安阳市模拟)上端开口、横截面积为S 且导热性能良好
的汽缸放置在水平面上，大气压强为p0.汽缸内有一卡子，横截面积为S 的轻质活塞上面放
置一个质量为m 的重物，活塞下面密封一定质量的理想气体．当气体温度为T1时，活塞静
止，此位置活塞与卡子距离为活塞与汽缸底部距离的.现缓慢降低汽缸温度，活塞被卡子托
住后，继续降温，直到缸内气体压强为p0.已知重力加速度为g，活塞厚度、汽缸壁厚度及
活塞与汽缸壁之间的摩擦均不计．求：
(1)活塞刚接触卡子瞬间，缸内气体的温度；
(2)缸内气体压强为p0时气体的温度．
典例3 (玻璃管液封模型)(2023·河北石家庄市模拟)如图所示，竖直放置、导热性能良好的
U 形玻璃管截面均匀，左端开口，右端封闭，左右管内用长度分别为h1＝5 cm、h2＝10 cm
的水银柱封闭两段气体a、b.气体a 的长度La＝15 cm，气体b 的长度Lb＝20 cm，最初环境
温度T1＝300 K 时，两水银柱下表面齐平．现缓慢升高环境温度，直至两段水银柱的上表
面齐平．已知大气压强为75 cmHg，右侧水银柱未进入U 形玻璃管的水平部分，两段气体
均可视为理想气体．求：
(1)两段水银柱的下表面齐平时气体b 的压强；
(2)两段水银柱的上表面齐平时环境的温度T2.
典例4 (变质量气体模型)(2023·河北唐山市高三检测)2021 年11 月8 日，神舟十三号的三名
宇航员在相互配合下圆满完成从空间站到太空的出舱任务，宇航员出舱时，要穿出舱航天
服，从太空舱进入到气闸舱，示意图如图所示，关闭太空舱舱门，将气闸舱中气体缓慢抽
出，压强逐渐减小到真空，再打开气闸舱舱门，从气闸舱进入到舱外活动．已知气闸舱中
气体的初始压强为105 Pa，温度300 K，气闸舱体积约为1.4 m3.为了安全起见，第一阶段先
将气闸舱的压强降至7×104 Pa，给航天员一个适应过程．在第一阶段降压过程中，求：
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(1)若气闸舱的温度保持不变，要抽出105 Pa 压强下多少m3的气体；
(2)若气闸舱温度变为290 K，气闸舱内存留气体与原来气体在105 Pa 压强下的体积比．(结
果保留两位有效数字)
1.一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da 四个过程，其中bc 的延长线通过
原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( )
A．ab 过程中不断减小
B．bc 过程中保持不变
C．cd 过程中不断增大
D．da 过程中保持不变
2.如图所示，一粗细均匀、长度为L＝1.0 m、导热性能良好的细玻璃管竖直放置，下端封
闭，上端开口．长度为d＝0.50 m 的水银柱将长度为L0＝0.50 m 的空气柱(可视为理想气体)
封闭在玻璃管底部，大气压强p0＝75 cmHg，管内空气的初始温度为t0＝27 ℃，热力学温
度与摄氏温度之间的关系为T＝(t＋273) K.
(1)若缓慢升高管内气体的温度，当温度为T1时，管内水银恰好有一半溢出，求T1的大小；
(2)若保持管内空气温度不变，缓慢倾斜玻璃管，当玻璃管与水平面间的夹角为θ 时，管内
水银恰好有一半溢出，求sin θ 的值．
3．(2021·广东卷·15(2))为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体
到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9 mL，内装有0.5 mL 的药液，瓶
内气体压强为1.0×105 Pa，护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为
1.0×105 Pa 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时
药瓶内气体的压强．
4
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4.(2021·山东卷·4)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可将外
界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气
体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5
次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg.已知大气压强等于750
mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V 等于( )
A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3
5.某市医疗物资紧缺，需要从北方调用大批大钢瓶氧气(如图)，每个钢瓶内体积为40 L，在
北方时测得大钢瓶内氧气压强为1.2×107 Pa，温度为7 ℃，长途运输到该市医院检测时测
得大钢瓶内氧气压强为1.26×107 Pa.在医院实际使用过程中，先用小钢瓶(加抽气机)缓慢
分装，然后供病人使用，小钢瓶体积为10 L，分装后每个小钢瓶内氧气压强为4×105 Pa，
要求大钢瓶内压强降到2×105 Pa 时就停止分装．不计运输过程中和分装过程中氧气的泄
漏，求：
(1)在该市检测时大钢瓶所处环境温度为多少摄氏度；
(2)一个大钢瓶可分装多少小钢瓶供病人使用．
6.竖直放置的一粗细均匀的U 形细玻璃管中，两边分别灌有水银，水平部分有质量一定的
空气柱(可视为理想气体)，各部分长度如图所示，单位为cm.现将管的右端封闭，从左管口
缓慢倒入水银，恰好使水平部分右端的水银全部进入右管中．已知大气压强p0＝75
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cmHg，环境温度不变，左管足够长．求：
(1)此时右管封闭气体的压强；
(2)左管中需要倒入水银柱的长度．
7.(2023·山东菏泽市模拟)实验室有带阀门的储气罐A、B，它们的大小、形状不同，导热性
能良好，装有同种气体，在温度为27 ℃时的压强均为p0.为了测量两储气罐的容积比k＝.
现用A 罐通过细导气管(容积不计)对B 罐充气(如图所示)，充气时A 罐在27 ℃的室温中，
把B 罐放在－23 ℃的环境中．充气完毕稳定后，关闭阀门，撤去导气管，测得B 罐中的气
体在温度为27 ℃时的压强达到1.1p0.已知充气过程中A 罐中的气体温度始终不变，且各处
气密性良好．求：
(1)充气完毕时A 中的气体压强；
(2)容积比k.
8.(2022·山东卷·15)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉．如图所示，鱼鳔结构可简
化为通过阀门相连的A、B 两个密闭气室，A 室壁厚、可认为体积恒定，B 室壁薄，体积可
变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换．质量为M 的鱼静止在水面下H 处．
B 室内气体体积为V，质量为m；设B 室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B
室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变．水的密度为ρ，重力加速
度为g.大气压强为p0，求：
(1)鱼通过增加B 室体积获得大小为a 的加速度，需从A 室充入B 室的气体质量Δm；
(2)鱼静止于水面下H1处时，B 室内气体质量m1.
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