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第64 讲 气体实验定律与理想气体状态方程的综
合应用
目录
01 课标达标
练.................................................................................................................................................................................1
01 理想气体状
化的两
典型模型
态变
类
......................................................................................................................1
02 理想气体的四
量
类变质
问题....................................................................................................................................5
02 核心突破练.......................................................................................................................................................8
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................17
01 理想气体状态变化的三类典型模型
1．（2025·湖南·模拟预测）两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银柱将管中的气体a、b 隔开，
水银柱处于静止状态，图中标明了气体a、b 的体积和温度的关系。如果气体a、b 均升高相
同的温度，水银柱向左移动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
1
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【详解】假设升温后液柱不动，则气体体积一定，由查理定律可得
解得
升温前a、b 两部分气体压强相等，升高相同的温度，原来温度低的压强增大的多，与原来气
体体积大小无关；
A．因
，说明升温时假设液柱不动，a 部分气体压强增大的少，a 部分气体压强小于b
部分气体压强，液柱向左移动，故A 正确；
B．同理可知，当
，说明升温时假设液柱不动，a、b 部分气体压强增大一样多，两侧
压强大小仍相等，液柱静止不动，故B 错误；
CD．同理可知，因
，说明升温时假设液柱不动，a 部分气体压强增大的多，a 部分气体
压强大于b 部分气体压强，说明液柱向右移动，故CD 错误。
故选A。
2．（2025·山东济南·二模）如图所示，导热良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，一定质量的活
塞放置在卡环上，将汽缸分为A、B 两部分。初始时两部分高度均为h，C 处开口，B 部分的
压强与大气压强相等。现将环境温度由T0缓慢升高为
时，活塞恰好离开卡环；继续升温
直至活塞升高
，然后保持温度不变；再由充气口C 注入气体，使活塞缓慢下降，最后刚
好回到卡环位置。已知大气压强为p0。求：
2
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(1)活塞升高
时的温度；
(2)注入气体前、后A 部分气体的质量比。
【答案】(1)T=2T0
(2)
【详解】（1）对于B 气体，由理想气体状态方程可得
，
解得T1=2T0
（2）注入气体过程，对B 部分气体，由玻意耳定律可得
对活塞则有
注入气体前后，A 部分气体的质量比为
联立解得
3．（2025·河南·模拟预测）如图所示，粗细均匀的U 形玻璃管竖直放置，左管封闭，右管开
口向上，左、右两管的横截面积相等。左管内封闭有长度为
、温度为
、压强为
3
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的理想气体，左、右两管的水银面高度差为
，大气压强为
，求：
(1)若缓慢的升高封闭气体的温度，当左、右两管的水银面等高时，求此时封闭气体的温度
；
(2)若从右端管口向玻璃管中注入高度为
的水银，并缓慢的增加气体的温度，再次稳定时，
封闭气体的长度仍为
，求此时封闭气体的温度
。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）当左右两管的水银面高度差为0，气体的压强为
，长度为
，由理想气体
状态方程可得
解得
（2）从右端管口向玻璃管中注入高度为
，且气体的长度不变，则气体的压强为
，由等
容变化可得
解得
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4．（2025·陕西·三模）某热学研究所实验室的热学研究装置如图所示，A、B 两汽缸深度均为
2L，汽缸B 活塞横截面积为2S，汽缸A 活塞横截面积为S。汽缸A 绝热，固定于水平地面上，
汽缸B 导热，紧靠汽缸A 放置但不固定。由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两
活塞之间与大气相通，两汽缸内均装有理想气体，两活塞处于平衡状态，汽缸A 内的活塞与
其底部的距离为L，被封闭气体的压强为1.5p0，温度为T0，汽缸B 内的活塞与其底部的距离
也为L，缓慢加热A 中气体，直到汽缸B 开始滑动。在此过程中环境温度保持不变，已知大
气压强为p0，汽缸B 与地面间的最大静摩擦力
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，活
塞厚度不计。求：
(1)汽缸B 开始滑动时缸内活塞到其底部的距离；
(2)汽缸B 开始滑动时汽缸A 中气体温度。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）未加热时，对活塞整体根据平衡条件得
设汽缸B 开始滑动时内部气体压强为pB1，对汽缸B 由平衡条件得
汽缸B 内部气体发生等温变化，有
又
解得
。
5
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（2）汽缸B 开始滑动时，对活塞整体根据平衡条件得
汽缸A 内气体体积
对A 内气体根据理想气体状态方程得
解得
。
5（24-25 高三下·甘肃·期中）如图所示，竖直放置且粗细均匀的U 形玻璃管与容积为V0的锥
形容器连通，玻璃管左端与大气相通。在U 形玻璃管中用水银柱封闭一定质量的理想气体，
当环境温度为27℃时，U 形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出
，水银柱上方管
中空气柱长
，现在对锥形容器缓慢加热，当U 形玻璃管左侧水银面比右侧水银面
高出
时停止加热，此时锥形容器内气体温度为327℃。已知大气压强恒为
，U 形玻璃管的横截面积为
，热力学温度T 与摄氏温度t 关系为
。求：
(1)当环境温度为27℃时，锥形容器内气体的压强；
(2)锥形容器的容积V0。
【答案】(1)
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(2)
【详解】（1）初始时由平衡关系有
得
（2）
时，
由平衡关系有
由几何关系知此时右侧水银柱上方空气长
由理想气体状态方程
得
解得
6．（2025·江苏南京·二模）如图，固定的竖直汽缸内有一个轻质活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞横
截面积为S，汽缸内气体的初始热力学温度为T0，高度为h0.已知大气压强为P0，重力加速度为g.现对缸内
气体缓慢加热，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦。
(1)当气体的温度变为1.5T0时，求活塞上升的距离Δh；
(2)若在对气体缓慢加热的同时，在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变.当汽缸内气体的温度变为
1.5T0时，求所加沙子的质量M。
【答案】(1)Δh=0.5h0
(2)M = P0 S
2g
【详解】（1）缸内的气体为等压变化，
初态：V 1=h0 S
T1=T0
末态：V 2=(h0+ Δh)S
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T2=1.5T0
根据盖-吕萨克定律V 1
T 1
= V 2
T 2
Δh=0.5h0
（2）汽缸内的气体为等容变化
初态：P1= P0
T1=T0
末态：P2= P0+ Mg
S
T2=1.5T0
根据查理定律
P1
T 1
= P2
T 2
，
M = P0 S
2 g
7.（2025·湖北·二模）某同学设计了一款测量水深的装置。导热良好的气缸由A、B 两部分构
成，两部分的横截面积分别为4S 和S，A 气缸的长度为
，B 气缸中活塞可以自由移动的长
度为l，且
。该装置在船上时两密闭良好的轻薄活塞位置如图所示，A 气缸中的气体
压强为
，B 气缸中的气体压强与外界大气压强均为为
（已知
相当于10 m 高的水柱
产生的压强），测量水深时可以认为海水温度一直与船上相同，不计一切摩擦。求
(1)气缸B 中的活塞向左移动
时该装置在海水中的深度；
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(2)该装置可以测量的海水的最大深度。
【答案】(1)20m
(2)35m
【详解】（1）气缸B 中的活塞向左移动
时假设A 中活塞不动，以气缸B 中的气体为研究
对象，
，
，
由玻意耳定律有
解得
假设成立；活塞向左移动
时该装置在海水中的深度
（2）当气缸B 中的活塞刚好移动到气缸B 的最左端时，以气缸A 和气缸B 中的气体整体为研
究对象，有
解得
该装置可以测量的海水最大深度
02 理想气体的四类变质量问题
8．（2025·河南·三模）打篮球是同学们喜爱的一种体育活动，一定容积的篮球内部气体的压
强
，某同学用该篮球去篮球场打球，一段时间后，发现篮球气压不足，经检
测篮球内部气体的压强
。设篮球体积和球内气体温度均不变，则篮球漏出的
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气体质量占篮球内原来气体总质量的百分比为（ ）
A．15%
B．20%
C．25%
D．30%
【答案】C
【详解】设篮球容积为
，漏出气体体积为
，根据玻意耳定律有
解得
则有
故选C。
9．（2025·河南·二模）电动充气泵是家用汽车常备工具，它利用电能驱动电机将外界气体压
入轮胎，从而达到充气的目的。在充气前汽车轮胎内存有
的气体，现用电动充
气泵对轮胎充气，每分钟可将
外部气体充入轮胎，外部气体压强为
，该汽车轮胎
最大容积为
，内部最大允许气压为
，假设充气过程中气体温度不变，则充气时
间最长约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设时间为t，根据玻意耳定律有
其中
，
代入数据得
故选B。
10．（2025·山西大同·三模）爆米花是很多同学喜爱的零食，如图所示，爆米花机被清空里面
的爆米花后开口向上放置在一边冷却，开始时机内气体温度为127℃，过一段时间后，气体
温度降为27℃，大气压强不变，则此时机内气体质量是开始时气体质量的（ ）
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A．
倍
B．
倍
C．
倍
D．
倍
【答案】D
【详解】开始时机内气体温度为T1=(127+273)K=400K 时，体积为V，降温发生等压变化，当
温度降为T2=(27+273)K=300K 时，这部分气体的体积为
，根据盖—吕萨克定律则有
解得
则降温后机内气体质量m 与开始时机内气体质量
之比为
此时机内气体质量是开始时气体质量的
倍。
故选D。
11．（2025·河北·模拟预测）不同装置可以承受的压强不同，超过承受能力容器容易损坏，为
了能够提前预警，某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的导热良
好的圆柱形容器内，用活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦地滑动。活塞面积
、质量
。开始时环境温度为
、活塞与容器底的距离
，
为状态。环境温度升高时，活塞缓慢上升
恰好到达容器内的卡口处，活塞与卡口
刚好无压力，此时气体达到状态
，不会报警。当环境温度继续升高到
的状态
时触
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发报警器。大气压强恒为
，重力加速度
。求：
(1)气体在状态II 时的温度；
(2)该报警装置的最低报警压强。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由状态到状态
过程，气体的压强不变，由盖—吕萨克定律有
代入数据解得气体在状态
时的温度为
（2）气体在状态
时，以活塞为对象，根据受力平衡可得
解得
气体由状态
到状态
过程中，气体的体积不变，由查理定律有
代入数据解得该报警装置的最低报警压强为
12．（2025·湖北黄冈·二模）学校举办的科技文化艺术节上，同学们进行了水火箭的制作与发
射比赛。发射装置简化为如图所示的模型，体积为
的充气瓶（箭体）内有体积为
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的水和压强为1 个标准大气压
的空气。打气筒气室体积为
，现用打气筒通过单向气阀向箭体内每一次充入压强一个大气压、体积为
的气
体。当水火箭内部气压达到3 个标准大气压时压缩空气可将活塞顶出，箭体发射。设充气过
程气体温度不变，瓶和水的体积变化不计。求：
(1)要使水火箭发射出去，需要打气多少次；
(2)已知打气筒手柄和活塞质量不计、活塞和汽缸之间的摩擦力不计、打气筒与瓶塞连接管的
体积不计、箭体内水的高度不计，打气筒活塞横截面积
，至少需要用多大的
力才能完成第8 次打气。
【答案】(1)10
(2)64N
【详解】（1）要使水火箭发射出去，设需要打气筒打气n 次，由题意可知，当水火箭发射瞬
间，其内部气压为
根据玻意耳定律有
解得
（2）第8 次打气后，箭体内气体压强为
，根据玻意耳定律有
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解得
分析活塞受力
解得
13．（2025·山东济南·二模）如图甲所示为机械组装中完成推动工作的汽缸，其工作原理如图
乙所示。密封性良好的汽缸固定在水平地面上，整个容器被刚性杆连接的绝热活塞分成气室
I、气室II 两部分，左右两侧各有一阀门
、
，刚性杆与地面平行且右端和物体接触。开
始时，
，
均与大气相通，现将
关闭，
保持打开，通过电阻丝对I 中的气体缓慢加
热至活塞恰好能向右推动物体。停止加热，通过
向气室II 内缓慢注入压缩气体，使活塞恰
好能向左移动，充气过程中气室II 内温度保持不变。已知物体质量
，活塞面积
，忽略活塞与缸壁间的摩擦，物体与地面的摩擦因数为
，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，大气压强
，重力加速度
。汽缸内气体可视为理想
气体，初始温度
。求
(1)活塞恰好能向右推动物体时，气室I 内气体的温度；
(2)活塞恰好能向左移动时，气室II 内注入气体的质量与原有气体的质量之比。
【答案】(1)
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(2)
【详解】（1）活塞恰能向右推动物体时，对活塞和刚性杆整体受力分析可得
解得
对气室I 内的气体，由查理定律可得
解得
（2）活塞恰好能向右移动时，气室II 中的气体压强为
对此时气室II 中的气体，由玻意耳定律可得
解得
则气室II 注入气体的质量与原有质量之比为
14．（2025·山西·模拟预测）汽车胎压监测系统可以实时显示每条轮胎的胎压，大大提高了汽
车驾驶安全性。某汽车行驶前胎压监测系统显示驾驶座左侧前轮胎的胎压。
，环
境温度为
（设此时胎内温度与环境温度相同），汽车行驶过程中，某时刻该轮胎的
胎压
已知该轮胎内部体积始终保持不变，气体可视为理想气体，求：
(1)此时该轮胎内气体的温度为多少摄氏度（精确到小数点后一位数字）；
(2)若经过3 个月后，发现该轮胎的胎压
，若要使该轮胎胎压增大到
，
需要充入一定量的同种气体，充气过程中轮胎内温度视为不变，求充入气体质量和轮胎内原
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有气体质量之比。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）行驶前，胎内气体温度
，压强
某时刻该轮胎的胎压
行驶过程，气体发生等容变化，根据查理定律可得
解得
因此温度为
（2）设充入的压强为
的气体体积为
，轮胎的体积为
，气体发生等温变化，根据
玻意耳定律可得
解得
充入气体质量和车胎内原有气体质量之比
15．（2025·山东滨州·二模）将密闭文物储存柜内的空气部分抽出，然后充入惰性气体，制造
柜内低压、低氧的环境，可以有效抑制氧化、虫害及微生物的滋生，是一种常见的文物保护
技术。如图所示，某文物储存柜的容积为
，文物放入时柜内压强为
。关闭柜门后，通
过抽气孔抽气，抽气筒的容积为
，每次均抽出整筒空气。已知第一次抽气后柜内压强变为
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。不考虑抽气过程中气体温度的变化，储存柜内空气可看作理想气体。求：
(1)柜内文物的体积
；
(2)要使储存柜内的压强小于
，至少需要抽气几次。
【答案】(1)
(2)3 次
【详解】（1）第一次抽气过程，由玻意耳定律得
解得
（2）第二次抽气过程，由玻意耳定律得
解得
第三次抽气过程，由玻意耳定律得
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解得
故要使压强小于
至少要抽气3 次。
16．（2025·湖南长沙·二模）设计一个测定水深的深度计，导热性能良好的圆柱形汽缸Ⅰ、Ⅱ
内径分别为
和
，长度均为
，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦
左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。外界大气压强为
，最初汽缸Ⅰ内通过A 封有压强为
的气
体，汽缸Ⅱ内通过B 封有压强为
的气体，一细管连通两汽缸，开始时A、B 均位于汽缸最
左端，该装置放入水下后，通过A 向右移动的距离可测定水的深度，已知
相当于10m 高的
水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体。
(1)求此深度计能测的最大深度；
(2)若要测量的最大水深
m，汽缸Ⅰ内通过A 所封气体的压强应改为多少？
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）根据图示分析可知，当活塞A 恰好到达汽缸Ⅰ区右侧，但与右侧没有挤压时，
能够测量的水最深，此时活塞B 左右两侧的气体压强相等，对活塞B 左侧气体有
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对活塞B 右侧气体有
解得
，
则水产生的压强为
由于
相当于10m 高的水产生的压强，可知此深度计能测的最大深度为
m=
m
（2）若要测量的最大水深
m，该深度对应压强为
，此时活塞A 恰好到达汽缸Ⅰ
区右侧，气体压强为
令置于水中之前，汽缸Ⅰ内通过A 所封气体的压强为
，根据玻意耳定律对活塞B 左侧气体
有
对活塞B 右侧气体有
解得
1．（2025·重庆·三模）某同学设计了如图所示装置：A 为容积为V 的导热汽缸，通过阀门和
细管（容积不计）与最大容积为0.2V 的导热汽缸B 相连。B 内有一厚度不计、可上下运动的
活塞，上提活塞时阀门a 关闭、阀门b 打开，下压活塞时阀门b 关闭、阀门a 打开。外界大
气压始终为
，A 中空气的初始压强也为
，活塞每次上、下运动均到达B 的最高、最低处，
整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提、再缓
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慢下压计为1 次，则5 次后A 中的气体压强为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】5 次过程均为充气过程，由
可得5 次后A 中的气体压强
故选C。
2．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，带有阀门的导热容器内封闭着温度为
、压强等于
一个标准大气压的空气（可视为理想气体）。已知周围环境的最高气温为
、最低气温为
，大气压强始终等于一个标准大气压，热力学温度与摄氏温度的关系为
。
下列说法正确的是（ ）
A．保持阀门关闭，容器内的气体压强在温度最高与最低时的比值为
B．保持阀门关闭，容器内的气体在温度最高与最低时单位时间内与单位面积器壁的碰撞
次数相同
20
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C．若打开阀门，则在温度最高与最低时容器内的气体状态稳定后气体密度的比值为
D．若打开阀门，则容器内的气体在温度最高与最低时单位时间内与单位面积器壁的碰撞
次数相同
【答案】C
【详解】A．容器内的气体体积不变，根据查理定律
容器内的气体压强在温度最高与最低时的比值为
，故A 错误；
B．气体单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数与分子数密度和分子平均速率有关，气体体积
不变数密度不变，但温度不同分子的平均动能不同，故平均速率不同，故容器内的气体在温
度最高与最低时单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数不相同，故B 错误；
C．若打开阀门，容器内的气体温度变化但压强不变，根据盖吕萨克定律
又由
可得
，故C 正确；
则在温度最高与最低时容器内的气体状态稳定后气体密度的比值为
D．若打开阀门，容器内气体压强不变，根据压强的微观意义，温度降低气体分子平均速率
减小，撞击器壁的平均作用力减小，故单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数增加，故D 错
误。
故选C。
3．（2025·河北保定·模拟预测）如图甲为神舟十七号载人飞船成功与中国空间站天和核心舱
实现对接。气闸舱有两个气闸门，与核心舱连接的是闸门A，与外太空连接的是闸门B，如图
乙所示。空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为
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（地球表面标准大气压），用抽气机多次抽取气闸舱中气体（每次抽气后抽
气机内与舱内气体压强相等），当气闸舱气压降到一定程度后才能打开气闸门B，已知每次
从气闸舱抽取的气体（视为理想气体）体积都是气闸舱容积的
，抽气过程中温度保持不变，
不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。则抽气1 次后和抽气2 次后气闸舱
内气压分别约为（ ）
A．9.1×104Pa，7.8×104Pa
B．9.8×104Pa，7.8×104Pa
C．9.1×104Pa，8.3×104Pa
D．9.8×104Pa，8.3×104Pa
【答案】C
【详解】第一次抽气相当于气体的体积由V 变为
，温度不变，根据气体实验定律
得
解得
第二次抽气相当于气体的体积由
变为
，温度不变，根据气体实验定律得
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总
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解得
故选C。
4．（2025·安徽·模拟预测）如图，一个盛有气体的容器内壁光滑，被隔板分成A、B 两部分，
隔板绝热。开始时系统处于平衡状态，A 和B 体积均为
、压强均为大气压
、温度均为环
境温度
。现将A 接一个打气筒，打气筒每次打气都把压强为
、温度为
、体积为
的
气体打入
中。缓慢打气若干次后，B 的体积变为
（所有气体均视为理想气体）
(1)假设打气过程中整个系统温度保持不变，求打气的次数
；
(2)保持A 中气体温度不变，加热B 中气体使B 的体积恢复为
，求B 中气体的温度
。
【答案】(1)12 次
(2)
【详解】（1）对B 中气体，根据玻意耳定律可得
解得
打气过程，根据玻意耳定律可得
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解得
可知打气12 次。
（2）保持A 中气体温度不变，加热B 中气体使B 的体积恢复为
，对A 中气体根据玻意耳定
律可得
可得
对B 中气体，有
解得
5．（2025·陕西咸阳·模拟预测）胎压指的是轮胎内部空气的压强，胎压的高低对汽车的性能
和动力有着至关重要的作用，过高和过低都会缩短轮胎的使用寿命。绝大多数小轿车的轮胎
胎压在
之间为正常范围。已知轮胎内原有空气的压强为
，胎内空
气温度
，体积为
。由于长时间行驶，胎内空气温度
，胎内空气
体积变成
。胎内气体均可视为理想气体。
(1)通过计算说明此时胎压是否正常？
(2)由于胎压偏高，驾驶员将车停到安全区域后，放出了轮胎内的适量气体，此时监测系统显
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示胎压
、温度
，体积为
，求放出气体的质量与留在轮胎内
气体的质量之比。
【答案】(1)不正常
(2)
【详解】（1）根据理想气体状态方程有
解得
说明此时胎压不正常。
（2）根据理想气体状态方程有
解得
可得放出气体的质量与留在轮胎内气体的质量之比
6．（2024·湖南岳阳·三模）2023 年12 月21 日，神舟十七号航天组完成了天和核心舱太阳翼修复任务。如
图所示，气闸舱有两个气闸门，内闸门A 与核心舱连接，外闸门B 与外太空连接。气闸舱容积V 1=20 m
3，
核心舱容积V 2=100 m
3，开始气闸舱和核心舱的气压都为p0（标准大气压）。航天员要到舱外太空行走，
需先进入气闸舱。为节省气体，用抽气机缓慢将气闸舱内的气体抽到核心舱内，当气闸舱气压降到和外太
空气压相同时才能打开外闸门B，该过程中两舱温度不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气
体的影响。求：
（1）内闸门A 的表面积是S，每次抽气的体积为ΔV =2m
3，缓慢抽气过程中，抽气机内气体压强与气闸
舱内剩余气体压强始终相等。第1 次抽气到核心舱后，两舱气体对内闸门A 的压力差ΔF 大小；
（2）每次抽气的体积还是ΔV =2m
3，抽气几次后气闸舱内压强小于0.7 p0。
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【答案】（1）6
55 p0 S；（2）4 次
【详解】（1）第1 次对气闸舱抽气后气闸舱气压变为p1，由玻意耳定律有
p0V 1= p1(V 1+ ΔV )
解得
p1= 10
11 p0
第1 次对核心舱充气后，核心舱气压变为p2，则有
p0V 2+ p1 ΔV = p2V 2
解得
p2= 56
55 p0
所以两舱气体对内闸门A 的压力差为
Δ F =( p2−p1)S = 6
55 p0 S
（2）根据题意，第1 次对气闸舱抽气后气闸舱气压变为
p1= 10
11 p0
第2 次对气闸舱抽气，有
p1V 1= p2(V 1+ ΔV )
所以
p2= 10
11 p1=( 10
11 )
2
p0
第n 次对气闸舱抽气，有
pn= 10
11 pn−1=( 10
11 )
n
p0<0.7 p0
解得
n>3.7
由此可知，抽气4 次后气闸舱内压强小于0.7p0。
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7．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，某款充气垫，充好气后容积为
，内部气
体最大压强不能超过
。现在使用活塞式气泵给该气垫充气，活塞式气泵由一厚度不
计的活塞和长为
的圆桶组成，圆桶的容积为
，气泵的前端有一个单向气体阀门，
当气泵中气压达到
时，单向阀门打开进行充气，早上充气前气垫内有压强为
，
体积为
的空气。活塞与圆桶间封闭良好，不计活塞与圆桶间的摩擦，所有气体均视
为理想气体，气体的温度始终与环境温度相同，每次充气前泵内气体压强均为
，完成充气
后，气垫内气体体积保持
不再变化：早晨环境温度为11℃，中午环境温度为
27℃，大气压始终保持
不变。求：
(1)将活塞从圆桶底部向前缓慢推进多大距离，单向阀门才能打开：
(2)为使中午气垫内部压强不超过最大压强，早晨给气垫充气时最多能充气的次数；
【答案】(1)1cm
(2)5
【详解】（1）设圆桶底面积为S，将活塞从圆桶底部缓慢推进时，封闭气体做等温变化，有
解得x = lcm
（2）早上时，设总共充气n 次，充气前充入气体的总体积nV0，对充入气体和气垫圈内原有
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气体，由玻意耳定律得
对早上充气后气垫农内所有气体到中午过程，根据查理定律得
解得n=5
由于压强不能超过
，所以n = 5
8．（2025·山东青岛·二模）2024 年10 月25 日第57 届田径运动会正式开幕。小明所在班级使
用了桶装纯净水进行供水，图甲为桶装纯净水使用压水器供水的示意图，图乙是简化的原理
图。当手按下压水器时，压水器中的活塞打开，外界空气压入桶内，放手后，压水器活塞关
闭，当压水器将水压到出水管管口时，水可以流出。压水器出水管上方有一个止水阀，按下
止水阀，桶内空气可以与外界相通。已知桶底横截面积
，容积V＝20L。现桶内有
10L 水，初始时出水管竖直部分内外液面相平，出水口与桶内水面的高度差h＝0.3m，压水器
气囊的容积
，空气可视为理想气体。已知出水管的体积与桶内水的体积相比可忽
略不计，水的密度
，外界大气压强恒为
，重力加速度
。求
(1)若桶内气体温度不变，刚好有水从出水管流出时桶内气体的压强；
(2)若每次将气囊完全压下，整个过程桶内温度不变，压气完成后打开出水管开关进行接水，
已知小明的水杯容量为500mL，接满10 杯水需要压的次数。
【答案】(1)
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(2)28 次
【详解】（1）设刚有水出时桶内气体压强为
，则有
解得
（2）设10 位同学用水总量为
，则有
此时水面到管口的高度为
解得
设接水稳定后桶内压强为
，则有
解得
对整个过程，根据玻意耳定律可得
联立可得
次
9．（2025·江苏南京·二模）如图，固定的竖直汽缸内有一个轻质活塞封闭着一定质量的理想
气体，活塞横截面积为S，汽缸内气体的初始热力学温度为T0，高度为h0.已知大气压强为
P0，重力加速度为g.现对缸内气体缓慢加热，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦。
(1)当气体的温度变为1.5T0时，求活塞上升的距离
；
(2)若在对气体缓慢加热的同时，在活塞上缓慢加沙子，使活塞位置保持不变.当汽缸内气体的
温度变为1.5T0时，求所加沙子的质量M。
【答案】(1)
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(2)
【详解】（1）缸内的气体为等压变化，
初态：
T1=T0
末态：
T2=1.5T0
根据盖-吕萨克定律
（2）汽缸内的气体为等容变化
初态：
T1=T0
末态：
T2=1.5T0
根据查理定律
，
10．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，一封闭着理想气体、导热良好的密闭容器竖直放置，
截面积为
的水平轻质活塞将该容器分成上、下两部分，每部分气体压强均为
，初始体积
相等。现将一重物悬挂在活塞上，稳定后下部的体积变为原来的一半，重物未触底。已知重
力加速度大小为
，重物的体积忽略不计，汽缸与容器间没有摩擦，求：
30
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(1)稳定后，上、下两部分气体压强的比值；
(2)重物的质量。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设悬挂重物前，上、下两部分气体的体积都为
，由于是导热容器，所以上、
下两部分气体均做等温变化，由玻意耳定律有，上部分
下部分
联立，解得
（2）对轻质活塞受力分析，重物对其拉力等于重物的重力
，则有
解得
11．如图所示，开口向上竖直放置的玻璃管长为5h。高为h、质量为m 的水银将一段空气柱封在管内，被
封空气柱的温度为T0，水银柱上端到管口的距离为h。现给玻璃管加热，水银柱缓慢上升至管口，此过程
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中空气柱的内能增加了∆U。已知水银柱的截面积为S，大气压强为p0。重力加速度为g，求：
（1）水银柱上升至管口的过程中，空气柱需要吸收的热量Q。
（2）若T0=300K，h=20cm，p0=76cmHg，要使水银柱全部溢出管外，管内气体温度至少加热到多少？
【答案】（1）Q = ΔU + p0 Sh+mgh；（2）403.3K
【详解】（1）由题意可知，玻璃管上端与大气相同，现给玻璃管加热，水银柱缓慢上升至管口，此过程
中空气柱的内能增加了∆U，由热力学第一定律，可知空气柱需要吸收的热量：一是使空气柱的内能增加，
二是使空气柱对外做功，则为
Q = ΔU + p0 Sh+mgh
（2）管内气体温度升高时，气体的压强不变，气体体积增大，当水银柱上升到管口时，温度再升高，水
银柱就会开始溢出，这时气体的压强随水银的溢出而减小，气体的体积不断增大，温度就不需要继续升高，
设该温度为T2，剩余的水银柱的高度是x，则有气体的初状态为
p1= p0+h=96cmHg
V 1=3hS
T 1=T 0=300K
气体的末状态
p2= p0+ x
V 2=(5h−x)S
由理想气体状态方程可得
p1V 1
T 1
= p2V 2
T 2
即为
( p0+h)×3hS
300
= ( p0+ x)(5h−x)S
T 2
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要使剩余水银柱全部溢出，可知气体的温度T2最高，则有( p0+ x)(5h−x)最大，由数学知识，可知当
( p0+ x)=(5h−x)
时，则( p0+ x)(5h−x)有最大值，代入数据解得
x =12cm
可得
(76+ x)(100−x)
T 2
= (76+20)×3×20
300
解得
T 2= 403.3K
12.（2025·山东·一模）如图所示粗细相同、导热良好的薄壁U 形管竖直放置，左管开口，右
管封闭。管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高
，左管内水银面到管口
的距离
，右管内封闭的空气柱长度
。现用活塞把开口端封住，并缓慢
推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为
，活塞可沿左管壁
无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（ ）
A．左管内水银面向下移动的距离为
B．活塞向下移动的距离为
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C．稳定后右管中气体的压强为
D．稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐低于右管
【答案】BC
【详解】A．当左、右管内水银面齐平时，左管内水银面向下移动的距离为∆h1=6cm，右侧上
升∆h1=6cm，选项A 错误；
BC．对右侧气体，根据玻意耳定律
解得
则左侧气体压强也为112cmHg，对左侧气体
解得
活塞向下移动的距离为
，选项BC 正确；
D．假设环境温度降低时两边液面仍平齐，则由查理定理
因稳定后两管中气体压强相等，若环境温度缓慢降低，则两管中气压减小量相等，所以两管
中气压仍然相等，水银柱不动，故D 错误。
故选BC。
1．（2025·湖南·高考真题）用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放
置，管内用液柱封闭了一段长度为
的空气柱。液柱长为h，密度为
。缓慢旋转细管至水平，封闭空气
柱长度为
，大气压强为
。
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(1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g 的大小；
(2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长
度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长
，细管开口向上竖直放置时空气柱温度
。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度
时，空气柱长度与竖直放置时
相同。已知
。根据该组实验数据，求重力加速度g 的值。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）竖直放置时里面气体的压强为
水平放置时里面气体的压强
由等温过程可得
解得
（2）由定容过程
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代入数据可得
2．（2025·河南·高考真题）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N 密封成两部分，活塞P
与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P 左、右两侧理想气体的温度分别为
和
，体积分别为
和
，
。则（ ）
A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P 将右移
B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P 将左移
C．保持
不变，若M、N 同时缓慢向中间移动相同距离，P 将右移
D．保持
不变，若M、N 同时缓慢向中间移动相同距离，P 将左移
【答案】AC
【详解】AB．由题干可知初始左右气体的压强相同，假设在升温的过程中
板不发生移动，则由定容过程
可得左侧气体压强增加量多，则
板向右移动；A 正确B 错误；
CD．保持温度不变移动相同的距离时
，
同理
得
，
若P 不移动，则
，故
，则
，向右移动，C 正确D 错误。
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故选AC
3．（2025·海南·高考真题）竖直放置的汽缸内，活塞横截面积
，活塞质量不计，活塞与汽缸
无摩擦，最初活塞静止，缸内气体
，
，大气压强
，
(1)若加热活塞缓慢上升，体积变为
，求此时的温度
；
(2)若往活塞上放
的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积
。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律
代入数值解得
（2）设稳定后气体的压强为
，根据平衡条件有
分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为
，整个过程根据玻意耳定律
联立解得
4．（2025·四川·高考真题）如图1 所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，
活塞稳定在a 处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2 所示，活塞自发从a 处缓慢下降并停在b
处，然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a 处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则
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（ ）
A．活塞从a 到b 的过程中，汽缸内气体压强升高
B．活塞从a 到b 的过程中，汽缸内气体内能不变
C．活塞从b 到a 的过程中，汽缸内气体压强升高
D．活塞从b 到a 的过程中，汽缸内气体内能不变
【答案】D
【详解】AB．根据题意可知活塞从a 到b 的过程中，汽缸内气体，温度降低，则内能减小，
体积减小，压强不变，故AB 错误；
CD．根据题意可知活塞从b 到a 的过程中汽缸内气体温度不变，则内能不变，体积增大，根
据玻意耳定律
可知压强减小，故C 错误，D 正确。
故选D。
5．（2025·广东·高考真题）如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液
沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排
气孔与大气相通，大气压强
，铸型室底面积
，高度
，
底面与注气前气室内金属液面高度差
，柱状气室底面积
，注气前气室
内气体压强为
，金属液的密度
，重力加速度取
，空气可
视为理想气体，不计升液管的体积。
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(1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度
和气室内气体压强
。
(2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室
内的金属液高度为
时，气室内气体压强
。
【答案】(1)
，
(2)
【详解】（1）根据体积关系
可得下方液面下降高度
此时下方气体的压强
代入数据可得
（2）初始时，上方铸型室气体的压强为
，体积
当上方铸型室液面高为
时体积为
根据玻意耳定律
可得此时上方铸型室液面高为
时气体的压强为
同理根据体积关系
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可得
此时下方气室内气体压强
代入数据可得
6．（2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 ×
103 cm3处于状态1 的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K 的恒温水
中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h 保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸
管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2 到状态3，气体对外做功1.02
J；从状态1 到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽
略表面张力和水蒸气对压强的影响。
(1)从状态2 到状态3，气体分子平均速率 （“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面
积瓶壁的分子数 （“增大”、“不变”、“减小”）；
(2)求气体在状态3 的体积V3；
(3)求从状态1 到状态3 气体内能的改变量ΔU。
【答案】(1) 不变 减小
(2)V3 = 1.0201 × 103 cm3
(3)ΔU = 2.53 J
【详解】（1）[1][2]从状态2 到状态3，温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体分子平均速率不
变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。
（2）气体从状态1 到状态2 的过程，由盖—吕萨克定律
V 1
T 1
= V 2
T 2
其中
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总
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V 1=1×10
3cm
3，T 1=300K，T 2=303K
解得
V 2=1.01×10
3cm
3
此时气体压强为
p2= p1= p0+ ρgh=1.01×10
5Pa
气体从状态2 到状态3 的过程，由玻意耳定律
p2V 2= p3V 3
其中
p3= p0
代入数据解得，气体在状态3 的体积为
V 3=1.0201×10
3cm
3
（3）气体从状态1 到状态2 的过程中，气体对外做功为
W 1= p1(V 2−V 1)=1.01J
由热力学第一定律
ΔU =Q−(W 1+W 2)
其中
Q = 4.56J，W 2=1.02J
代入解得，从状态1 到状态3 气体内能的改变量为
ΔU =2.53J
7．（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B
两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积
为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B 体积均为Sl，压强均为
，弹簧为原长。现将
B 中气体抽出一半，B 的体积变为原来的
。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气
体。求：
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总
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（1）抽气之后A、B 的压强
。
（2）弹簧的劲度系数k。
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）设抽气前两体积为
，对气体A 分析：抽气后
根据玻意耳定律得
解得
对气体B 分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即
，则根
据玻意耳定律得
解得
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（2）由题意可知，弹簧的压缩量为
，对活塞受力分析有
根据胡克定律得
联立得
8．（2024·广东·高考真题）差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所
示，A、B 两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A 内轻质活塞的上方与大气连通，B 内气体
体积不变。当A 内气体压强减去B 内气体压强大于
时差压阀打开，A 内气体缓慢进入B 中；
当该差值小于或等于
时差压阀关闭。当环境温度
时，A 内气体体积
，B 内气体压强
等于大气压强
，已知活塞的横截面积
，
，
，重力加速度大小取
，A、B 内的气体可视为理想
气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到
时：
（1）求B 内气体压强
；
（2）求A 内气体体积
；
（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B 内气体压强回到
并保持不变，求已倒入铁砂的质量
。
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【答案】（1）
；（2）
；（3）
【详解】（1、2）假设温度降低到
时，差压阀没有打开，A、B 两个汽缸导热良好，B 内气
体做等容变化，初态
，
末态
根据
代入数据可得
A 内气体做等压变化，压强保持不变，初态
，
末态
根据
代入数据可得
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由于
假设成立，即
（3）恰好稳定时，A 内气体压强为
B 内气体压强
此时差压阀恰好关闭，所以有
代入数据联立解得
9．（2024·安徽·高考真题）某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎
内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体）。于
是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压
强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）。已知该轮胎内气体的
体积
，从北京出发时，该轮胎气体的温度
，压强
。哈尔
滨的环境温度
，大气压强
取
。求：
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。
（2）充进该轮胎的空气体积。
【答案】（1）
；（2）
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【详解】（1）由查理定律可得
其中
，
，
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为
（2）由玻意耳定律
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为
10．（2024·贵州·高考真题）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭
在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C 分别是塑料容器的充气
口、喷水口，B 是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体
体积为V 0，压强为p0，现缓慢充气后压强变为4 p0，不计容器的容积变化。
(1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积。
(2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M 变化到状态N，其压强p 与体积V 的
变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N 时的体积为V 1，压强为p1。求气体在状态N 与状态M
时的热力学温度之比。
(3)图（b）中虚线M N
′是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p 与体积V 的变化关系图线，
试判断气体在图（b）中沿实线从M 到N 的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由）
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【答案】(1)3V 0
(2) p1V 1
4 p0V 0
(3)吸热
【详解】（1）设充入的气体在该室温环境下压强为p0时的体积为V，充气过程中气体温度不变，则有
p0V 0+ p0V = 4 p0V 0
解得
V =3V 0
（2）容器内气体从状态M 变化到状态N，由理想气体的状态方程可得
4 p0V 0
T M
= p1V 1
T N
可得
T N
T M
= p1V 1
4 p0V 0
（3）由p−V 图像与横坐标轴所围面积表示气体做功可知，从M 到N 的过程对外做功更多，N和N
′都是
从M 状态变化而来，pV
T 应该相同，可得
T N >T
′
N
可知从M 到N 的过程内能降低的更少。由热力学第一定律ΔU =Q+W 可知，从M 到N
′的过程绝热，内能
降低等于对外做功；从M 到N 的过程对外做功更多，内能降低反而更少，则气体必然吸热。
11.（2023·湖南·高考真题） 汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力.如图,刹车助力装置可简化为助
力气室和抽气气室等部分构成,连杆AB 与助力活塞固定为一体,驾驶员踩刹车时,在连杆AB 上施加水平力推
动液压泵实现刹车.助力气室与抽气气室用细管连接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压与助力气室的
压强差实现刹车助力.每次抽气时,K1打开,K2闭合,抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动,助力
气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后,K1闭合,K2打开,抽气活塞向下运动,抽气气室中的全
部气体从K2排出,完成一次抽气过程.已知助力气室容积为V0,初始压强等于外部大气压强p0,助力活塞横截
面积为S,抽气气室的容积为V1.假设抽气过程中,助力活塞保持不动,气体可视为理想气体,温度保持不变.
(1)求第1 次抽气之后助力气室内的压强p1;
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(2)第n 次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF.
13.(1) p0V 0
V 0+V 1
(2)[1-(
V 0
V 0+V 1)
n
]p0S
[解析] (1)以助力气室内的气体为研究对象,初态压强p0,体积V0,第一次抽气后,气体体积V=V0+V1
根据玻意耳定律有p0V0=p1V
解得p1= p0V 0
V 0+V 1
.
(2)同理第二次抽气后,有p1V0=p2V
解得p2= p1V 0
V 0+V 1
=(
V 0
V 0+V 1)
2
p0
以此类推……
则当n 次抽气后助力气室内的气体压强
pn=(
V 0
V 0+V 1)
n
p0
则刹车助力系统为驾驶员省力的大小为
ΔF=(p0-pn)S=[1-(
V 0
V 0+V 1)
n
]p0S
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