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第51 讲 气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用
目录
01 课标达标
练.................................................................................................................................................................................2
题型01 单气缸类问题............................................................................................................................................2
题型02 双气缸问题..................................................................................................................................................3
题型03 管类问题....................................................................................................................................................3
题型04 充气问题....................................................................................................................................................4
题型05 抽气问题....................................................................................................................................................4
题型06 灌气问题....................................................................................................................................................4
题型07 漏气问题....................................................................................................................................................5
02 核心突破练.......................................................................................................................................................9
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................11
1
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01 单气缸类问题
1．（2025·福建泉州·模拟预测）如图，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想
气体，活塞的质量为m，横截面积S，与汽缸底部相距h，此时封闭气体的温度为T，现通过电热丝缓慢加
热气体，当气体吸收热量Q 时，气体温度上升到2T，已知大气压强为
，重力加速度为g，不计活塞与汽
缸的摩擦。则该过程气体的压强
选填“增大”、“减小”或“不变” ；加热后活塞到汽缸底部的
距离为 ；加热过程中气体的内能增加量为 。
2．（2023·福建莆田·二模）如图是某科技创新小组自制的一个监控气温的报警装置，在板上固定一个开口
向右、导热性能良好的汽缸（足够长），用一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，汽缸右侧固
定一个带压力传感器的警报器A。当汽缸内温度为270K 时，活塞到警报器的距离L1=3cm，到汽缸底部的
距离L2=30cm。当警报器受到的压力为10N 时开始报警。已知大气压强p0恒为1.0×105Pa，活塞横截面积
S=10cm2，不计活塞厚度及一切摩擦。求：
(1)活塞刚好碰到传感器时的环境温度；
(2)开始报警的温度。
2
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02 双气缸问题
3．（2023·福建龙岩·一模）如图所示，竖直放置在地面上的结构相似的绝热汽缸A 与导热汽缸B，由刚性
轻质细杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，已知两汽缸的横截面积之比SA：SB=2：1，两汽缸内装有某
理想气体．开始时汽缸中的活塞与缸底的距离均为L，温度均为T0，已知外界大气压为p0，现缓慢加热A
中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体温度变为原来的1.5 倍，设环境温度始终保持不变．活塞的质量、
汽缸壁的厚度均忽略不计，汽缸B 的质量是M=
，(题中对应温度为热力学温度)求：
(i)初始状态时，B 汽缸中的气体压强;
(
)
ⅱ停止加热达到稳定后，汽缸B 上升的高度
4．（2025·福建·二模）如图所示，质量为
的绝热活塞将竖直放置的封闭汽缸内气体分成A、B 两部分，
高均为，活塞的横截面积为S，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，汽缸上半部分由绝热材料制成，下半
部分由导热性能良好的材料制成，开始时缸内气体的温度均为
，B 部分气体压强为
，重力加速度为
。现缓慢升高环境温度到
时，活塞上升
，求：
3
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(1)环境温度升高后，A 部分气体的压强；
(2)环境温度升高后，A 部分气体的温度。
03 管类问题
5．2022·福建泉州·二模）如图所示为一粗细均匀的倒立U 形管，左管下端封闭，右管开口且足够长，管的
截面积为S，内装有密度为
的液体。右管内有一质量为m 的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管下端等高，
活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均为
大气压强p0，重力加速度为g。现使左右两管温度同时缓慢降温，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面
保持不动。求：
（1）温度降低到多少时，右管活塞开始离开卡口上升；
（2）温度降低到多少时，左右两管液面高度差为L。
04 充气问题
6．足球容积2.5L，内部气压为p0，用容积0.5L 的打气筒每次打入p0空气，需打气多少次可使内部气压达
4
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5p0，（温度不变）（ ）
A．15
B．20
C．25
D．30
7．夏天天气炎热，为了防止爆胎，给汽车轮胎充气时，胎压不宜过大。某型号轮胎的容积
，标
准胎压
，最大承受胎压
。用气筒给轮胎充气，每次可将压强为
、体积为
的空气压入轮胎，充气过程中忽略气体温度及轮胎容积的变化。室内
温度为27℃，汽车在炎热高速公路行驶时，轮胎内气温达到87℃。现在室温条件下，用该气筒将原来没
有空气的轮胎充气至标准胎压。求：
(1)需要充气的次数n；
(2)高速路行驶时的胎压
；
(3)为了在高速路上不爆胎，最多充气次数
。
05 抽气问题
8．太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为
，开始时内部封闭
气体的压强为
。经过太阳暴晒，气体温度由
升至
。
(1)求此时气体的压强；
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(2)保持
不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到
，求集热器内剩余气体密度与原有气
体密度的之比。
9．图示为马德堡半球演示器，两半球合在一起时，可形成一直径
的球形空腔。现用细软管、双
向阀门与容积为
、活塞横截面积为
的注射器改装成小型的抽气机。在温度为27℃的室内，每
次满量从球内缓慢抽出空气。连接处气密性很好，忽略软管的容积，抽气过程中球形空腔温度和体积均保
持不变，摩擦不计。已知大气压强
，取
，计算结果均保留两位有效数字。求：
（1）对球形空腔抽气2 次后，球形空腔内的气体压强
；
（2）若对球形空腔抽气2 次后，将马德堡半球演示器从室内移到室外37℃的太阳下，经过一段时间后，
半球两侧至少均用多大的拉力才能把两半球拉开。
06 灌气问题
10．有一个大钢瓶的容积为
，测得大钢瓶内氧气压强
现在要将大钢瓶中的氧气分
装到一批容积为
的真空小钢瓶。现有两种方案：
方案一：使用控制抽气装置，使得分装后每个小钢瓶内氧气压强为
，当大钢瓶内压强降到
的临界压强时就停止分装。
方案二：直接用导管将大钢瓶和小钢瓶连接，当两个钢瓶压强相等时，紧接着更换下一个真空小钢瓶，直
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到大钢瓶内压强降到
的临界压强时就停止分装。
不计运输过程中和分装过程中氧气的泄漏，分装过程中温度保持不变。求：
(1)采用方案一分装，一大钢瓶可分装多少个小钢瓶；
(2)采用方案二分装，分装的第5 个小钢瓶的氧气质量与大钢瓶原来的氧气质量之比是多少可能用到的数
据：
、
、
、
？
07 漏气问题
11．（2022·福建·模拟预测）现代瓷器可采用电热窑炉烧制，电热窑炉不需要燃烧设备，窑内制品不受烟
气及灰渣等影响，温度便于实现精确控制。若初始时窑炉内温度为27℃，压强为大气压强
，已知某瓷
器的烧制温度约为1227℃。
（1）窑炉不排气的情况下，求达到烧制温度时窑炉内的气体压强；
（2）若窑炉内压强要控制在
之间，求达到烧制温度后排出气体质量与初始时窑炉内气体总质量
的比值的范围。
12.某人某次用如图所示的水银血压计测量血压时，先向袖带内充入气体，充气后袖带内的气体体积为V0、
压强为1.5p0，然后缓慢放气，当袖带内气体体积变为0.7V0时，气体的压强刚好与大气压强相等。设大气
压强为p0，放气过程中温度保持不变。下列说法正确的是 （ ）
A．缓慢放气过程袖带内气体放热
B．放气后袖带内气体在单位时间内碰撞袖带内壁单位面积上的分子数减少
C．袖带内剩余气体的质量与放出气体的质量之比为
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D．袖带内剩余气体的质量与放出气体的质量之比为
1．（2025·福建福州·模拟预测）一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量
的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度h=5cm，玻璃管开口斜向上，在倾角θ=30°的光滑斜面上以一
定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为L=40cm，大气压强始终为p0=75cmHg， 取重力加速度大小
，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度变化。下列说法正确的是（ ）
A．被封闭气体的压强为
B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度
C．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度L=40cm，则现在的温度
与原来温度之比为
D．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以
的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度
2．（2023·福建·模拟预测）水壶中倒入一些开水后，拧紧壶盖，经过一段时间后，发现壶盖难以拧开，是
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因为壶内气体的压强 ；壶内气体分子对单位面积壶盖的平均作用力 。（选填“增大”、
“减小”或“不变”）
3．（2022·福建南平·三模）如图，用铁架台固定足够长的细管，下端插入水银槽中，上端接有一个封闭一
定量气体的球形玻璃泡，整个装置导热性能良好。细管内外水银面高度差
可反映周围环境的温度，现要
制作大气压强
条件下的温度计，测得当温度
时
，则
的刻度线应在
处。细管上温度刻度标注是 （填“均匀”或“不均匀”）（细管的体积变
化可忽略不计）。
4．（2022·福建·模拟预测）如图所示，用一绝热的轻质活塞2 将一定质量的理想气体封闭在开口向上的绝
热汽缸内，轻质活塞1 与2 通过一轻质弹簧连接，两活塞之间为真空，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计，
若在活塞1 的上表面放一质量为m 的物块，系统保持稳定。现换一质量为M 的物块，其中
，使活塞
1 缓慢向下移动，则此过程中气体的温度 （填“升高”“降低”或“不变”）；物块M 重力
所做的功及大气压力做的功之和 （填“大于”“等于”或“小于”）气体内能的变化量。
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5．（2024·福建三明·三模）如图1，一内壁光滑的细薄玻璃管放在倾角为θ 的粗糙斜面上，当总质量为m
的玻璃管与管内水银从静止开始一起沿斜面加速下滑时，管内空气柱的长度为L1。已知玻璃管的横截面积
为S，管外壁与斜面的动摩擦因数μ，管内水银质量为m0，大气压强为P0，重力加速度g，不计封闭气体
的重力。求
（1）玻璃管与水银沿斜面下滑的加速度a 的大小；
（2）如图2，若将玻璃管竖直静止放置，此时被封闭的空气柱长度L2为多大。
6.如图所示，高度为
、横截面积为的汽缸竖直放置，汽缸内密封一定量的理想气体，质量为
、厚度
不计的活塞可在汽缸内无摩擦滑动，汽缸顶部存在卡环（大小忽略不计），防止活塞滑出汽缸，汽缸底部
有一阀门
。初始时，阀门
关闭，活塞与顶部卡环之间压力大小为
，
为重力加速度，外界大气压
强为
。
(1)求初始时，汽缸内气体的压强；
(2)若打开阀门
，缓慢放出汽缸内的气体，汽缸内气体温度不变，当活塞移动到汽缸正中间时，求汽缸内
剩余的气体与放出气体的质量之比。
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1．（2025·河南·高考真题）如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N 密封成两部分，活塞P
与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P 左、右两侧理想气体的温度分别为
和
，体积分别为
和
，
。则（ ）
A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P 将右移
B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P 将左移
C．保持
不变，若M、N 同时缓慢向中间移动相同距离，P 将右移
D．保持
不变，若M、N 同时缓慢向中间移动相同距离，P 将左移
2.（2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 ×
103 cm3处于状态1 的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K 的恒温水
中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h 保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸
管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2 到状态3，气体对外做功1.02
J；从状态1 到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽
略表面张力和水蒸气对压强的影响。
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(1)从状态2 到状态3，气体分子平均速率 （“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面
积瓶壁的分子数 （“增大”、“不变”、“减小”）；
(2)求气体在状态3 的体积V3；
(3)求从状态1 到状态3 气体内能的改变量ΔU。
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