文档文本内容
2021 年河北省普通高中学业水平选择性考试
物理
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共28 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 银河系中存在大量的铝同位素
，
核
衰变的衰变方程为
，测得
核的半
衰期为72 万年，下列说法正确的是（ ）
A.
核的质量等于
核的质量
B.
核的中子数大于
核的中子数
C. 将铝同位素
放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D. 银河系中现有的铝同位素
将在144 万年后全部衰变为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．
和
的质量数均为
相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，
A 错误；
B．
核的中子数为
个，
核的中子数为
个，B 错误；
C．半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C 正确；
D．质量为
的
的半衰期为
万年，经过
万年为
个半衰期，剩余质量为
，不会全部
衰变为
，D 错误。
故选C。
2. 铯原子钟是精确的计时仪器，图1 中铯原子从O 点以
的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平
面
所用时间为
；图2 中铯原子在真空中从P 点做竖直上抛运动，到达最高点Q 再返回P 点，整个过程
所用时间为
，O 点到竖直平面
、P 点到Q 点的距离均为
，重力加速度取
，则
为（
）
A. 100∶1
B. 1∶100
C. 1∶200
D. 200∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
解得
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时
，逆过程可视为自由落体，即
解得
则
故选C。
3. 普朗克常量
，光速为c，电子质量为
，则
在国际单位制下的单位是（ ）
A.
B. m
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】根据
可得它们的单位为：
故选B。
4. “祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2 个
火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2 个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，
火星质量约为地球质量的0.1 倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得
则
，
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1 倍，则飞船的轨道半径
则
故选D。
5. 如图，距离为d 的两平行金属板P、Q 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为
，一束速度大小为v 的等
离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L 的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应
强度大小为
，导轨平面与水平面夹角为
，两导轨分别与P、Q 相连，质量为m、电阻为R 的金属棒
垂
直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确
的是（ ）
A. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
B. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
C. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
D. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q 带正电荷，金属板P 带负电荷，则电流
方向由金属棒a 端流向b 端。等离子体穿过金属板P、Q 时产生的电动势
满足
由欧姆定律
和安培力公式
可得
再根据金属棒ab 垂直导轨放置，恰好静止，可得
则
金属棒ab 受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。
故选B。
6. 一半径为R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为
、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最
高点P 处，另一端系一个小球，小球位于P 点右侧同一水平高度的Q 点时，绳刚好拉直，将小球从Q 点由静
止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】小球下落的高度为
h = πR -
R + R =
R
小球下落过程中，根据动能定理有
mgh =
mv2
综上有
v =
故选A。
7. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，
取狭缝所在处O 点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x 轴夹角均为
，一电容为C 的电容器与导轨左端相连，
导轨上的金属棒与x 轴垂直，在外力F 作用下从O 点开始以速度v 向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法
正确的是（ ）
A. 通过金属棒的电流为
B. 金属棒到达
时，电容器极板上的电荷量为
C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D. 金属棒运动过程中，外力F 做功的功率恒定
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C 错误；
A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为
L = 2xtanθ，x = vt
则产生的感应电动势为
E = 2Bv2ttanθ
由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为
Q = CE = 2BCv2ttanθ
则流过导体棒的电流
I =
= 2BCv2tanθ
A 正确；
B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为
E′ = 2Bvx0tanθ
则电容器的电荷量为
Q = CE′ = 2BCvx0tanθ
B 错误；
D．由于导体棒做匀速运动则
F = F 安 = BIL
由选项A 可知流过导体棒
电流I 恒定，但L 与t 成正比，则F 为变力，再根据力做功的功率公式
P = Fv
可看出F 为变力，v 不变则功率P 随力F 变化而变化；
D 错误；
故选A。
二、多项选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的四个选项中，有两个或
两个以上选项符合题目要求．全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分．
8. 如图，发电机的矩形线圈长为
、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，理想变
压器的原、副线圈匝数分别为
、
和
，两个副线圈分别接有电阻
和
，当发电机线圈以角速度
匀
速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 通过电阻
的电流为
B. 电阻
两端的电压为
C.
与
的比值为
D. 发电机的功率为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】AB．由题知理想电流表读数为I，则根据欧姆定律
U1= IR1
根据变压器电压与匝数的关系有
，
代入数据有
U0=
，U2=
再由欧姆定律有
U2= I2R2
可计算出
I2=
综上可知，A 错误、B 正确；
C．由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有
Emax= NB2L2ω，U0=
=
NBL2ω
由选项AB 知
U0=
则
C 正确；
D．由于变压器为理想变压器则有
P0= P1 + P2= U1I + U2I2= I2R1 + U2I2
代入选项ABC 公式有
P0=
由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D 错误。
故选BC。
9. 如图，矩形金属框
竖直放置，其中
、
足够长，且
杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M 点，
另一端连接一个质量为m 的小球，小球穿过
杆，金属框绕
轴分别以角速度
和
匀速转动时，小
球均相对
杆静止，若
，则与以
匀速转动时相比，以
匀速转动时（ ）
A. 小球的高度一定降低
B. 弹簧弹力的大小一定不变
C. 小球对杆压力的大小一定变大
D. 小球所受合外力的大小一定变大
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向
而
可知θ 为定值，T 不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A 错误，B 正确；
水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则
即
当转速较大时，FN指向转轴
即
则因
，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C 错误；
根据
可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D 正确。
故选BD。
10. 如图，四个电荷量均为
的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为
、
、
和
，其中x 轴上的两个点电荷位置固定，y 轴上的两个点电荷可沿y 轴对称移动（
），
下列说法正确的是（ ）
A. 除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B. 当
取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C. 当
时，将一带负电的试探电荷由点
移至点
，静电力做正功
D. 当
时，将一带负电的试探电荷放置在点
处，其所受到的静电力方向与x 轴正方向成
倾斜
向上
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A 正确；
B．因为在x 轴上的两个点电荷在O 点的合场强为零，在y 轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原点对
称，则在O 点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成
对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2 个，选项B 错误；
C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A 点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为（0，-3l）的
B 点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B 点的电势
高于A 点，则带负电的试探电荷在A 点的电势能较大，从A 点到B 点电势能减小，可知电场力做正功，选项C
正确；
D．若y0=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上；在y
轴正向和x 正向上的点电荷在（l，l）处的合场强
在y 轴负向和x 负向上
点电荷在（l，l）处的合场强
可知（l，l）点的场强沿着MN 方向且与x 轴从成45°角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点
处，
其所受到的静电力方向与x 轴正方向成
倾斜向上，选项D 正确。
故选ACD。
三、非选题：共54 分．第11～14 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第15～16 题为选考题，
考生根据要求作答．
（一）必考题：共62 分．
11. 某同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有；小灯泡（
，
），直流电源（
），滑动
变阻器，量程合适的电压表和电流表，开关和导线若干，设计的电路如图1 所示。
（1）根据图1，完成图2 中的实物连线______；
（2）按照图1 连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是______（单项选
择，填正确答案标号）；
A．电流表短路
B．滑动变阻器的滑片接触不良
C．滑动变阻器滑片的初始位置在b 端
（3）更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到
图像，其中一部分如图3
所示，根据图像计算出P 点对应状态下小灯泡的电阻为______
（保留三位有效数字）。
【答案】 (1).
(2). C (3).
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]电流表负极与滑动变阻器的右端的
位置连接，如图
（2）[2]开关闭合，小灯泡闪亮一下后灯丝烧断，说明通过小灯泡的电流过大。
A．电流表内阻非常小，短路几乎不影响通过小灯泡的电流，与灯丝烧断无关，A 错误；
B．滑动变阻器滑片接触不良，无电流通过小灯泡，B 错误；
C．滑动变阻器的滑片开始时置于
端，小灯泡部分分压达到最大，通过电流最大，可能会烧断小灯泡灯丝，C
正确；
故选C。
（3）根据小灯泡的伏安特性曲线可知在
点时的电压和电流分别为
，
根据欧姆定律
可知小灯泡的电阻为
12. 某同学利用图1 中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、
轻细绳、
的钩码若干、光电门2 个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为
，其上可放钩码）、刻度尺，
当地重力加速度为
，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为
，轻细绳下端悬挂4 个钩码，如图1 所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4 个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5 次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳
悬挂钩码）总动能的增加量
及系统总机械能的减少量
，结果如下表所示：
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
0.582
0.490
0.392
0.294
0.195
0.393
0.490
0.686
0.785
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的数据所缺数据为______；
（3）若M 为横轴，
为纵轴，选择合适的标度，在图2 中绘出
图像______；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数
字）
【答案】 (1). 0.980 (2). 0.588 (3).
(4). 0.40
（0.38~0.42）
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]四个钩码重力势能的减少量为
（2）[2]对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知
其中系统减少的重力势能为
系统增加
动能为
系统减少的机械能为
，则代入数据可得表格中减少的机械能为
（3）[3]根据表格数据描点得
的图像为
[4]根据做功关系可知
则
图像的斜率为
解得动摩擦因数
（0.38~0.42）
13. 如图，一滑雪道由
和
两段滑道组成，其中
段倾角为
，
段水平，
段和
段由一小
段光滑圆弧连接，一个质量为
的背包在滑道顶端A 处由静止滑下，若
后质量为
的滑雪者从顶端
以
的初速度、
的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，
背包与滑道的动摩擦因数为
，重力加速度取
，
，
，忽略空气阻力及
拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道
段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
【分析】
【详解】（1）设斜面长度为
，背包质量为
，在斜面上滑行的加速度为
，由牛顿第二定律有
解得
滑雪者质量为
，初速度为
，加速度为
，在斜面上滑行时间为，落后时间
，则背包的滑行时间为
，由运动学公式得
联立解得
或
故可得
（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为
、
，有
滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为
，有
解得
14. 如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，极
板与可调电源相连，正极板上O 点处的粒子源垂直极板向上发射速度为
、带正电的粒子束，单个粒子的质
量为m、电荷量为q，一足够长的挡板
与正极板成
倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P 是负极
板上的两点，C 点位于O 点的正上方，P 点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，
长度为
，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。
。
（1）若粒子经电场一次加速后正好打在P 点处的粒子靶上，求可调电源电压
的大小；
（2）调整电压的大小，使粒子不能打在挡板
上，求电压的最小值
；
（3）若粒子靶在负极板上
位置P 点左右可调，则负极板上存在H、S 两点（
，H、S 两点末在
图中标出）、对于粒子靶在
区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到n（
）种能量的粒子，求
和
的长度（假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定）。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；
【解析】
【分析】
【详解】（1）从O 点射出的粒子在板间被加速，则
粒子在磁场中做圆周运动，则半径
由
解得
（2）当电压有最小值时，当粒子穿过下面的正极板后，圆轨道与挡板OM 相切，此时粒子恰好不能打到挡板上，
则
从O 点射出的粒子在板间被加速，则
粒子在负极板上方的磁场中做圆周运动
粒子从负极板传到正极板时速度仍减小到v0，则
由几何关系可知
联立解得
（3）设粒子第一次经过电场加速，在负极板上方磁场区域偏转的轨迹半径为r0，若粒子在电场加速电压小于
Umin，粒子穿过磁场在正极板下方磁场运动时，会被OM 板吸收。则第一次出现能吸收到n（
）种能量的
位置（即H 点），为粒子通过极板电压
时，粒子第二次从上方打到负极板的位置（轨迹如图中蓝
色线条所示）。由（2）的计算可知
则
极板电压大于
时，粒子均不会被OM 吸收，可以经过正极板下方磁场偏转，回到负极板上方磁
场中，偏转后打在负极板上。则H 点右方的点的粒子靶都可以接受到n（
）种能量的粒子。即
。
（二）选考题：共12 分．请考生从2 道题中任选一题作答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对
应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本
选考题的首题进行评分．
15. 两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1 所
示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A 中细沙的质量大于B 中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A 内气体的
内能______（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B 内气体的内能，图2 为重新平衡后A、B 汽缸中气体分
子速率分布图像，其中曲线______（填图像中曲线标号）表示汽缸B 中气体分子的速率分布规律。
【答案】 (1). 大于 (2). ①
【解析】
【分析】
【详解】[1]对活塞分析有
因为A 中细沙的质量大于B 中细沙的质量，故稳定后有
；所以在达到平衡过程中外界对气体做功有
则根据
因为气缸和活塞都是绝热的，故有
即重新平衡后A 气缸内的气体内能大于B 气缸内的气体内能；
[2]由图中曲线可知曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以由前面
分析可知B 气缸温度较低，故曲线①表示气缸B 中气体分子的速率分布。
16. 某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27℃时，压强为
。
（1）当夹层中空气的温度升至37℃，求此时夹层中空气的压强；
（2）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温
度为27℃，大气压强为
。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
【分析】
【详解】（1）由题意可知夹层中的气体发生等容变化，根据理想气体状态方程可知
代入数据解得
（2）当保温杯外层出现裂缝后，静置足够长时间，则夹层压强和大气压强相等，设夹层体积为V，以静置后的
所有气体为研究对象有
解得
则增加空气的体积为
所以增加的空气质量与原有空气质量之比为
17. 如图，一弹簧振子沿x 轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A 点，
后第一次到达B 点，已知振子经过
A、B 两点时的速度大小相等，
内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m。
【答案】 (1). 4 (2). 0.2
【解析】
【分析】
【详解】[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A 点，
后第一次到达B 点，已知振子经过A、B
两点时的速度大小相等，则A、B 两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为
[2]从A 到B 经过了半个周期的振动，路程为
，而一个完整的周期路程为0.8m，为4 个振幅的路程，
有
解得振幅为
18. 将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B 正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束
单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为
，当
时，A 右侧恰好无光线射出；当
时，
有光线沿B 的半径射出，射出位置与A 的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：
（1）半圆柱体对该单色光的折射率；
（2）两个半圆柱体之间的距离d。
【答案】（i）
；（ii）
【解析】
【分析】
【详解】（i）光从半圆柱体A 射入，满足从光密介质到光疏介质，当
时发生全反射，有
解得
（ii）当入射角
，经两次折射从半圆柱体B 的半径出射，设折射角为
，光路如图
由折射定律有
有几何关系有
联立解得
