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C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：
判断推理2
易行
C H A O G E J I A O Y U
CHAO GE
逻辑判断
一
第二章
必然性推理
第三节
假言命题
一、假言命题的含义及联结词
（一）假言命题的含义
假言命题是断定两个事物情况之间存在条件关系的复言命题
（二）条件关系
充分条件：有它就行
必要条件：没它不行
二者关系：充分条件 ⇒ 必要条件
一、假言命题的含义及联结词
（三）假言命题的联结词
1. 前推后
如果……，那么 / 就……； 只要……就……；
若……，则 / 便……； 要想……，必须……；
2. 后推前
只有 / 必须……，才……； 不……，不……。
除非……否则不……
3. 必要条件提示词
基础 / 前提 / 关键 / 必须 / 一定 / 离不开……
一、假言命题的含义及联结词
写出下列假言命题的推出关系。
【例1】如果人人都为公平正义而奋斗，世界就会变得更加美好。
推出关系为
【例2】吃得苦中苦，方为人上人。
推出关系为
【例3】只要努力拼搏，单车也能变摩托。
推出关系为
【例4】不登高山，不知天之高也。
推出关系为
一、假言命题的含义及联结词
写出下列假言命题的推出关系。
【例1】如果人人都为公平正义而奋斗，世界就会变得更加美好。
推出关系为人人都为公平正义而奋斗 ⇒ 世界会变得更加美好
【例2】吃得苦中苦，方(才)为人上人。
推出关系为为人上人 ⇒ 吃得苦中苦
【例3】只要努力拼搏，单车也能变摩托。
推出关系为努力拼搏 ⇒ 单车也能变摩托
【例4】不登高山，不知天之高也。
推出关系为知天之高 ⇒ 登高山
一、假言命题的含义及联结词
写出下列假言命题的推出关系。
【例5】一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心。
推出关系为
【例6】若晴天和日，就静赏闲云。
推出关系为
【例7】获得成功的前提是自信乐观、坚忍不拔。
推出关系为
【例8】积土成山，风雨兴焉。
推出关系为
一、假言命题的含义及联结词
写出下列假言命题的推出关系。
【例5】一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心。
推出关系为能带给别人信心 ⇒ 自己有信心
【例6】若晴天和日，就静赏闲云。
推出关系为晴天和日 ⇒ 静赏闲云
【例7】获得成功的前提是自信乐观、坚忍不拔。
推出关系为获得成功 ⇒ 自信乐观、坚忍不拔
【例8】积土成山，(就)风雨兴焉。
推出关系为积土成山 ⇒ 风雨兴焉
二、假言命题的矛盾命题
【思考】小张和小王约定：如果明天放假，那么就去打篮球。如何证明小王没有遵守约定？
矛盾：p ⇒q
p 且非q
二、假言命题的矛盾命题
请写出以下命题的矛盾命题。
【例1】只要功夫深，铁杵磨成针。
【例2】书到用时方恨少。
【例3】除非不再尝试，否则不会有失败。
【例4】有驾驶证是开车上路的必要前提。
二、假言命题的矛盾命题
请写出以下命题的矛盾命题。
【例1】只要功夫深，铁杵磨成针。
功夫深 ⇒ 铁杵磨成针
【例2】书到用时方(才)恨少。
恨书少 ⇒ 书到用时
【例3】除非不再尝试，否则不会有失败。
会失败 ⇒ 不再尝试
【例4】有驾驶证是开车上路的必要前提。
开车上路 ⇒ 有驾驶证
二、假言命题的矛盾命题
请写出以下命题的矛盾命题。
【例1】只要功夫深，铁杵磨成针。
功夫深 ⇒ 铁杵磨成针
【例2】书到用时方(才)恨少。
恨书少 ⇒ 书到用时
【例3】除非不再尝试，否则不会有失败。
会失败 ⇒ 不再尝试
【例4】有驾驶证是开车上路的必要前提。
开车上路 ⇒ 有驾驶证
二、假言命题的矛盾命题
请写出以下命题的矛盾命题。
【例1】只要功夫深，铁杵磨成针。
功夫深 ⇒ 铁杵磨成针
【例2】书到用时方(才)恨少。
恨书少 ⇒ 书到用时
【例3】除非不再尝试，否则不会有失败。
会失败 ⇒ 不再尝试
【例4】有驾驶证是开车上路的必要前提。
开车上路 ⇒ 有驾驶证
功夫深 且 铁杵没有磨成针
恨书少 且 书没有到用时
会失败 且 再尝试
开车上路 且 没有驾驶证
二、假言命题的矛盾命题
1. 天降大雪，多条高速公路纷纷关闭，有些高速公路管理者认为，如果不关闭高速公路，就会发生重大交通
事故，给人民生命财产带来巨大损失。但是，很多司机并不同意这种观点。
据此，下列哪项判断最有可能是这些司机所同意的观点？
A. 在积有冰雪的高速公路上高速行车，很容易出车祸
B. 交通事故在所难免，关闭了高速公路，也有可能在普通公路上发生重大交通事故
C. 不关闭高速公路，也不会发生重大交通事故
D. 高速公路越关闭，则冰雪越不容易融化；冰雪不容易融化，则高速公路越要关闭
问题一：通过分析题干特征，请确定此题考查哪种命题？
问题二：通过题干和问法分析，请确定此题考查的知识点。
问题三：请选出正确选项，并说明理由。
二、假言命题的矛盾命题
1. 天降大雪，多条高速公路纷纷关闭，有些高速公路管理者认为，如果不关闭高速公路，就会发生重大交通
事故，给人民生命财产带来巨大损失。但是，很多司机并不同意这种观点。
据此，下列哪项判断最有可能是这些司机所同意的观点？
A. 在积有冰雪的高速公路上高速行车，很容易出车祸
B. 交通事故在所难免，关闭了高速公路，也有可能在普通公路上发生重大交通事故
C. 不关闭高速公路，也不会发生重大交通事故
D. 高速公路越关闭，则冰雪越不容易融化；冰雪不容易融化，则高速公路越要关闭
问题一：通过分析题干特征，请确定此题考查哪种命题？
答：假言命题
问题二：通过题干和问法分析，请确定此题考查的知识点。
答：假言命题矛盾关系
问题三：请选出正确选项，并说明理由。
二、假言命题的矛盾命题
1. 天降大雪，多条高速公路纷纷关闭，有些高速公路管理者认为，如果不关闭高速公路，就会发生重大交通
事故，给人民生命财产带来巨大损失。但是，很多司机并不同意这种观点。
据此，下列哪项判断最有可能是这些司机所同意的观点？
A. 在积有冰雪的高速公路上高速行车，很容易出车祸
B. 交通事故在所难免，关闭了高速公路，也有可能在普通公路上发生重大交通事故
C. 不关闭高速公路，也不会发生重大交通事故
D. 高速公路越关闭，则冰雪越不容易融化；冰雪不容易融化，则高速公路越要关闭
二、假言命题的矛盾命题
1. 天降大雪，多条高速公路纷纷关闭，有些高速公路管理者认为，如果不关闭高速公路，就会发生重大交通
事故，给人民生命财产带来巨大损失。但是，很多司机并不同意这种观点。
不关闭高速公路 ⇒ 会发生重大交通事故，给人民生命财产带来巨大损失
据此，下列哪项判断最有可能是这些司机所同意的观点？
A. 在积有冰雪的高速公路上高速行车，很容易出车祸
B. 交通事故在所难免，关闭了高速公路，也有可能在普通公路上发生重大交通事故
C. 不关闭高速公路，也不会发生重大交通事故（不关闭高速公路 且 不会发生重大交通事故）
D. 高速公路越关闭，则冰雪越不容易融化；冰雪不容易融化，则高速公路越要关闭
二、假言命题的矛盾命题
2. 中国有句古语：“留得五湖明月在，不愁无处下金钩。”
据此，以下哪项是不可能的？
A. 如果留得五湖明月，定有去处可下金钩
B. 虽然五湖明月俱在，但已无处可下金钩
C. 没有留得五湖明月，也有去处可下金钩
D. 没有留得五湖明月，可能会无处下金钩
二、假言命题的矛盾命题
2. 中国有句古语：“留得五湖明月在，(就)不愁无处下金钩。”
留得五湖明月在 ⇒ 不愁无处下金钩
据此，以下哪项是不可能的？
A. 如果留得五湖明月，定有去处可下金钩（留得五湖明月在 ⇒ 有处下金钩）
B. 虽然五湖明月俱在，但已无处可下金钩（五湖明月俱在 且 无处可下金钩）
C. 没有留得五湖明月，也有去处可下金钩（没有留得五湖明月 且 有处可下金钩）
D. 没有留得五湖明月，可能会无处下金钩（没有留得五湖明月 且 可能无处可下金钩）
二、假言命题的矛盾命题
3. 某高校关于选派张强和李健谁去德国访学有三种不同的意见：
①张强去，李健就不去；
②张强和李健都去；
③张强不去。
学校领导研究后，同意了一种意见，否定了两种意见，由此可以推出：
A. 张强去
B. 李健去
C. 张强和李健都不去
D. 张强和李健都去
问题一：通过分析题干特征，请确定此题考查哪种命题？
问题二：通过分析题干和问法，请确定此题考查的知识点。
问题三：请选出正确选项，并说明理由。
二、假言命题的矛盾命题
3. 某高校关于选派张强和李健谁去德国访学有三种不同的意见：
①张强去，李健就不去；
②张强和李健都去；
③张强不去。
学校领导研究后，同意了一种意见，否定了两种意见，由此可以推出：
A. 张强去
B. 李健去
C. 张强和李健都不去
D. 张强和李健都去
问题一：通过分析题干特征，请确定此题考查哪种命题？
答：假言命题
问题二：通过分析题干和问法，请确定此题考查的知识点。
答：假言命题矛盾关系
问题三：请选出正确选项，并说明理由。
二、假言命题的矛盾命题
3. 某高校关于选派张强和李健谁去德国访学有三种不同的意见：
①张强去，李健就不去；
②张强和李健都去；
③张强不去。
学校领导研究后，同意了一种意见，否定了两种意见，由此可以推出：
A. 张强去
B. 李健去
C. 张强和李健都不去
D. 张强和李健都去
二、假言命题的矛盾命题
3. 某高校关于选派张强和李健谁去德国访学有三种不同的意见：
①张强去，李健就不去；
张强去 ⇒ 李健不去
②张强和李健都去；
张强去 且 李健去
③张强不去。
张强不去
学校领导研究后，同意了一种意见，否定了两种意见，由此可以推出：
A. 张强去
B. 李健去
C. 张强和李健都不去
D. 张强和李健都去
二、假言命题的矛盾命题
4. 周末，甲、乙、丙、丁在商场偶遇，一阵寒暄过后得知，他们几人在商场要么只看了电影，要么只购了物：
①丁有购物。
②如果甲有购物，那么乙去看了电影。
③如果丁没有购物，那么丙去看了电影。
④甲和乙都有购物。
如果以上陈述只有一项为真，可以推出：
A. 乙有购物，甲看了电影
B. 丙有购物，乙看了电影
C. 丙有购物，丁看了电影
D. 甲和乙都看了电影
二、假言命题的矛盾命题
4. 周末，甲、乙、丙、丁在商场偶遇，一阵寒暄过后得知，他们几人在商场要么只看了电影，要么只购了物：
①丁有购物。
②如果甲有购物，那么乙去看了电影。
③如果丁没有购物，那么丙去看了电影。
④甲和乙都有购物。
如果以上陈述只有一项为真，可以推出：
A. 乙有购物，甲看了电影
B. 丙有购物，乙看了电影
C. 丙有购物，丁看了电影
D. 甲和乙都看了电影
二、假言命题的矛盾命题
4. 周末，甲、乙、丙、丁在商场偶遇，一阵寒暄过后得知，他们几人在商场要么只看了电影，要么只购了物：
①丁有购物。
丁购物
②如果甲有购物，那么乙去看了电影。
甲购物 ⇒ 乙看电影
③如果丁没有购物，那么丙去看了电影。
丁非购物 ⇒ 丙看电影
④甲和乙都有购物。
甲购物 且 乙购物
如果以上陈述只有一项为真，可以推出：
A. 乙有购物，甲看了电影
B. 丙有购物，乙看了电影
C. 丙有购物，丁看了电影
D. 甲和乙都看了电影
二、假言命题的矛盾命题
4. 周末，甲、乙、丙、丁在商场偶遇，一阵寒暄过后得知，他们几人在商场要么只看了电影，要么只购了物：
①丁有购物。
丁购物
②如果甲有购物，那么乙去看了电影。
甲购物 ⇒ 乙看电影（甲购物 ⇒ 乙非购物）
③如果丁没有购物，那么丙去看了电影。
丁非购物 ⇒ 丙看电影
④甲和乙都有购物。
甲购物 且 乙购物
如果以上陈述只有一项为真，可以推出：
A. 乙有购物，甲看了电影
B. 丙有购物，乙看了电影
C. 丙有购物，丁看了电影
D. 甲和乙都看了电影
三、假言命题的推理规则
【例】“如果我有选举权，那么我满了18 岁”与“如果我未满18 岁，那么我没有选举权”这两句话之间是
什么关系？
三、假言命题的推理规则
【例】“如果我有选举权，那么我满了18 岁”与“如果我未满18 岁，那么我没有选举权”这两句话之间是
什么关系？
二者同真同假： p ⇒q ⇔非q ⇒非p
即：当“p ⇒q”为真时，p 真则q 真，q 假，则p 假。（肯前必肯后，否后必否前）
三、假言命题的推理规则
请回答下列问题。
【例】“只有我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率才会降低”。
如果上述命题为真，则以下命题也一定为真的是：
I. 如果我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率就会降低
Ⅱ. 除非我们减少虐待儿童的事件，否则未来的犯罪率不会降低
Ⅲ. 如果我们不减少虐待儿童的事件，那么未来的犯罪率不会降低
IV. 如果未来的犯罪率没有降低，那么我们没有减少虐待儿童的事件
V. 如果我们减少了虐待儿童的事件，那么未来的犯罪率也不会降低
三、假言命题的推理规则
请回答下列问题。
【例】“只有我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率才会降低”。
如果上述命题为真，则以下命题也一定为真的是：
I. 如果我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率就会降低
Ⅱ. 除非我们减少虐待儿童的事件，否则未来的犯罪率不会降低
Ⅲ. 如果我们不减少虐待儿童的事件，那么未来的犯罪率不会降低
IV. 如果未来的犯罪率没有降低，那么我们没有减少虐待儿童的事件
V. 如果我们减少了虐待儿童的事件，那么未来的犯罪率也不会降低
三、假言命题的推理规则
请回答下列问题。
【例】“只有我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率才会降低”。
未来的犯罪率会降低 ⇒我们减少虐待儿童的事件
如果上述命题为真，则以下命题也一定为真的是：
I. 如果我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率就会降低
Ⅱ. 除非我们减少虐待儿童的事件，否则未来的犯罪率不会降低
Ⅲ. 如果我们不减少虐待儿童的事件，那么未来的犯罪率不会降低
IV. 如果未来的犯罪率没有降低，那么我们没有减少虐待儿童的事件
V. 如果我们减少了虐待儿童的事件，那么未来的犯罪率也不会降低
三、假言命题的推理规则
请回答下列问题。
【例】“只有我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率才会降低”。
未来的犯罪率会降低 ⇒我们减少虐待儿童的事件
如果上述命题为真，则以下命题也一定为真的是：
I. 如果我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率就会降低
Ⅱ. 除非我们减少虐待儿童的事件，否则未来的犯罪率不会降低
Ⅲ. 如果我们不减少虐待儿童的事件，那么未来的犯罪率不会降低
三、假言命题的推理规则
请回答下列问题。
【例】“只有我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率才会降低”。
未来的犯罪率会降低 ⇒我们减少虐待儿童的事件
如果上述命题为真，则以下命题也一定为真的是：
I. 如果我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率就会降低
我们减少虐待儿童的事件 ⇒ 未来的犯罪率会降低（肯后推肯前，不一定真）
Ⅱ. 除非我们减少虐待儿童的事件，否则未来的犯罪率不会降低
未来的犯罪率会降低 ⇒我们减少虐待儿童的事件（肯前推肯后，一定真）
Ⅲ. 如果我们不减少虐待儿童的事件，那么未来的犯罪率不会降低
我们不减少虐待儿童的事件 ⇒ 未来的犯罪率不会降低（否后推否前，一定真）
三、假言命题的推理规则
请回答下列问题。
【例】“只有我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率才会降低”。
未来的犯罪率会降低 ⇒我们减少虐待儿童的事件
如果上述命题为真，则以下命题也一定为真的是：
IV. 如果未来的犯罪率没有降低，那么我们没有减少虐待儿童的事件
V. 如果我们减少了虐待儿童的事件，那么未来的犯罪率也不会降低
三、假言命题的推理规则
请回答下列问题。
【例】“只有我们减少虐待儿童的事件，未来的犯罪率才会降低”。
未来的犯罪率会降低 ⇒我们减少虐待儿童的事件
如果上述命题为真，则以下命题也一定为真的是：
IV. 如果未来的犯罪率没有降低，那么我们没有减少虐待儿童的事件
未来的犯罪率没有降低 ⇒ 我们没有减少虐待儿童的事件（否前推否后，不一定真）
V. 如果我们减少了虐待儿童的事件，那么未来的犯罪率也不会降低
我们减少虐待儿童的事件 ⇒ 未来的犯罪率不会降低（肯后推否前，不一定真）
三、假言命题的推理规则
总结：
逆否命题的应用特征：题干和选项基本都是假言命题。
解题策略：
利用联结词翻译出题干和选项的推出关系，对比排除。
三、假言命题的推理规则
1. 除非不把理论当作教条，否则就会束缚思想。
下列各项与题干表达了不同含义的是：
A. 如果不把理论当作教条，就不会束缚思想
B. 只有束缚思想，才会把理论当作教条
C. 只有不把理论当作教条，才不会束缚思想
D. 除非束缚思想，否则不会把理论当作教条
问题一：通过分析题干特征，请确定此题考查的知识点？
问题二：请写出题干的推出关系。
问题三：请选出正确选项，并说明理由。
三、假言命题的推理规则
1. 除非不把理论当作教条，否则就会束缚思想。
下列各项与题干表达了不同含义的是：
A. 如果不把理论当作教条，就不会束缚思想
B. 只有束缚思想，才会把理论当作教条
C. 只有不把理论当作教条，才不会束缚思想
D. 除非束缚思想，否则不会把理论当作教条
问题一：通过分析题干特征，请确定此题考查的知识点？
答：假言命题，推理规则
问题二：请写出题干的推出关系。
答：没有束缚思想 ⇒ 不把理论当作教条
问题三：请选出正确选项，并说明理由。
三、假言命题的推理规则
1. 除非不把理论当作教条，否则就会束缚思想。
下列各项与题干表达了不同含义的是：
A. 如果不把理论当作教条，就不会束缚思想（不把理论当作教条 ⇒ 不会束缚思想，肯后推肯前，不同）
B. 只有束缚思想，才会把理论当作教条（把理论当作教条 ⇒ 束缚思想，否后推否前，相同）
C. 只有不把理论当作教条，才不会束缚思想（不会束缚思想 ⇒ 不把理论当作教条，肯前推肯后，相同）
D. 除非束缚思想，否则不会把理论当作教条（把理论当作教条 ⇒ 束缚思想，否后推否前，相同）
问题一：通过分析题干特征，请确定此题考查的知识点？
答：假言命题，推理规则
问题二：请写出题干的推出关系。
答：没有束缚思想 ⇒ 不把理论当作教条
问题三：请选出正确选项，并说明理由。
三、假言命题的推理规则
2. 如果月球表面曾经是岩浆海洋，那么许多元素的分布就应该是连续的。岩浆海洋掌握着解开月亮诞生之谜的钥匙。
如果岩浆海洋的存在得到确认，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说。
由此可以推出：
A. 如果月球表面不曾是岩浆海洋，那么月球表面的元素分布就不是连续的
B. 如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说，那么表明月球表面的元素分布都不是连续的
C. 如果月球表面的元素分布不是连续的，那么月球表面不曾是岩浆海洋
D. 如果月球表面的元素分布是连续的，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说
三、假言命题的推理规则
2. 如果月球表面曾经是岩浆海洋，那么许多元素的分布就应该是连续的。岩浆海洋掌握着解开月亮诞生之谜的钥匙。
如果岩浆海洋的存在得到确认，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说。
由此可以推出：
A. 如果月球表面不曾是岩浆海洋，那么月球表面的元素分布就不是连续的
B. 如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说，那么表明月球表面的元素分布都不是连续的
C. 如果月球表面的元素分布不是连续的，那么月球表面不曾是岩浆海洋
D. 如果月球表面的元素分布是连续的，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说
三、假言命题的推理规则
2. 如果月球表面曾经是岩浆海洋，那么许多元素的分布就应该是连续的。岩浆海洋掌握着解开月亮诞生之谜的钥匙。
如果岩浆海洋的存在得到确认，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说。
①月球表面曾经是岩浆海洋 ⇒ 许多元素的分布应该是连续的
②岩浆海洋的存在得到确认 ⇒ “巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说
由此可以推出：
A. 如果月球表面不曾是岩浆海洋，那么月球表面的元素分布就不是连续的
B. 如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说，那么表明月球表面的元素分布都不是连续的
C. 如果月球表面的元素分布不是连续的，那么月球表面不曾是岩浆海洋
D. 如果月球表面的元素分布是连续的，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说
三、假言命题的推理规则
2. ①月球表面曾经是岩浆海洋 ⇒ 许多元素的分布应该是连续的
②岩浆海洋的存在得到确认 ⇒ “巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说
由此可以推出：
A. 如果月球表面不曾是岩浆海洋，那么月球表面的元素分布就不是连续的
月球表面不曾是岩浆海洋 ⇒ 月球表面的元素分布不是连续的（对①否前推否后，不能推出）
B. 如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说，那么表明月球表面的元素分布都不是连续的
“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说 ⇒ 月球表面的元素分布都不是连续的（题干无关联，不能推出）
C. 如果月球表面的元素分布不是连续的，那么月球表面不曾是岩浆海洋
月球表面的元素分布不是连续的 ⇒ 月球表面不曾是岩浆海洋（对①否后推否前，可以推出）
D. 如果月球表面的元素分布是连续的，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说
月球表面的元素分布是连续的 ⇒“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说（题干无关联，不能推出）
三、假言命题的推理规则
3. 供给侧和需求侧是经济发展的两个方面，要实现经济均衡发展，二者缺一不可。从学理上说，需求管理属于短期
分析，主要着眼于解决短期经济波动问题；供给管理属于长期分析，主要着眼于解决长期经济增长问题。实现经济长期
持续发展，必须依靠供给侧的创新发展来推动。构建双循环新发展格局，必须坚持供给侧结构性改革的战略方向，形成
需求牵引供给，供给创造需求的更高水平动态平衡。
由此可以推出：
A. 短期分析除了研究需求管理外，还研究其他问题
B. 缺少供给侧和需求侧任何一个方面，经济都不能发展
C. 如果不依靠供给侧的创新发展来推动，则不能实现经济长期持续发展
D. 若坚持供给侧结构性改革的战略方向，就可以构建双循环新发展格局
三、假言命题的推理规则
3. 供给侧和需求侧是经济发展的两个方面，要实现经济均衡发展，二者缺一不可。从学理上说，需求管理属于短期
分析，主要着眼于解决短期经济波动问题；供给管理属于长期分析，主要着眼于解决长期经济增长问题。实现经济长期
持续发展，必须依靠供给侧的创新发展来推动。构建双循环新发展格局，必须坚持供给侧结构性改革的战略方向，形成
需求牵引供给，供给创造需求的更高水平动态平衡。
①实现经济均衡发展 ⇒ 供给侧和需求侧缺一不可
②实现经济长期持续发展 ⇒ 供给侧的创新发展来推动
③构建双循环新发展格局 ⇒ 坚持供给侧结构性改革的战略方向，形成需求牵引供给，供给创造需求的更高水平动态平衡
由此可以推出：
A. 短期分析除了研究需求管理外，还研究其他问题
B. 缺少供给侧和需求侧任何一个方面，经济都不能发展
C. 如果不依靠供给侧的创新发展来推动，则不能实现经济长期持续发展
D. 若坚持供给侧结构性改革的战略方向，就可以构建双循环新发展格局
三、假言命题的推理规则
3. ①实现经济均衡发展 ⇒ 供给侧和需求侧缺一不可
②实现经济长期持续发展 ⇒ 供给侧的创新发展来推动
③构建双循环新发展格局 ⇒ 坚持供给侧结构性改革的战略方向，形成需求牵引供给，供给创造需求的更高水平动态平衡
由此可以推出：
A. 短期分析除了研究需求管理外，还研究其他问题
（题干未涉及，不能推出）
B. 缺少供给侧和需求侧任何一个方面，经济都不能发展
缺少供给侧和需求侧任何一个方面 ⇒ 经济不能发展（题干未涉及经济能否发展，不能推出）
C. 如果不依靠供给侧的创新发展来推动，则不能实现经济长期持续发展
不依靠供给侧的创新发展来推动 ⇒ 不能实现经济长期持续发展（对③否后推否前，可以推出）
D. 若坚持供给侧结构性改革的战略方向，就可以构建双循环新发展格局
坚持供给侧结构性改革的战略方向 ⇒ 可以构建双循环新发展格局（对③肯后推肯前，不能推出）
三、假言命题的推理规则
4. 土地荒漠化是人为因素和自然因素综合作用的结果，想要在土地退化的地区恢复人与自然和谐共生的状态，必须
提高土地荒漠化防治的科学性。一方面，把握积极作为和有所不为的平衡，即一手抓人工治理，一手抓自然修复；另一
方面，提高防治精细化水平。如果同时做到上述两个方面，土地荒漠化防治的科学性自然得到了提高。
由此可推出：
A. 只有在土地退化的地区恢复人与自然和谐共生的状态，才能提高土地荒漠化防治的科学性
B. 如果土地荒漠化防治的科学性得到了提高，则说明在土地退化的地区恢复了人与自然和谐共生的状态
C. 如果土地荒漠化防治的科学性没有得到提高，则说明或者没有把握积极作为和有所不为的平衡，或者没有提升防
治精细化水平
D. 如果土地荒漠化防治的科学性得到了提高，则说明把握积极作为和有所不为的平衡，以及提升防治精细化水平一
定同时得以实现
三、假言命题的推理规则
4. 土地荒漠化是人为因素和自然因素综合作用的结果，想要在土地退化的地区恢复人与自然和谐共生的状态，必须
提高土地荒漠化防治的科学性。一方面，把握积极作为和有所不为的平衡，即一手抓人工治理，一手抓自然修复；另一
方面，提高防治精细化水平。如果同时做到上述两个方面，土地荒漠化防治的科学性自然得到了提高。
由此可推出：
A. 只有在土地退化的地区恢复人与自然和谐共生的状态，才能提高土地荒漠化防治的科学性
B. 如果土地荒漠化防治的科学性得到了提高，则说明在土地退化的地区恢复了人与自然和谐共生的状态
C. 如果土地荒漠化防治的科学性没有得到提高，则说明或者没有把握积极作为和有所不为的平衡，或者没有提升防
治精细化水平
D. 如果土地荒漠化防治的科学性得到了提高，则说明把握积极作为和有所不为的平衡，以及提升防治精细化水平一
定同时得以实现
三、假言命题的推理规则
4. 土地荒漠化是人为因素和自然因素综合作用的结果，想要在土地退化的地区恢复人与自然和谐共生的状态，必须
提高土地荒漠化防治的科学性。一方面，把握积极作为和有所不为的平衡，即一手抓人工治理，一手抓自然修复；另一
方面，提高防治精细化水平。如果同时做到上述两个方面，土地荒漠化防治的科学性自然得到了提高。
①在土地退化的地区恢复人与自然和谐共生的状态 ⇒ 提高土地荒漠化防治的科学性
②把握积极作为和有所不为的平衡且提高防治精细化水平 ⇒ 提高土地荒漠化防治的科学性
由此可推出：
A. 只有在土地退化的地区恢复人与自然和谐共生的状态，才能提高土地荒漠化防治的科学性
B. 如果土地荒漠化防治的科学性得到了提高，则说明在土地退化的地区恢复了人与自然和谐共生的状态
C. 如果土地荒漠化防治的科学性没有得到提高，则说明或者没有把握积极作为和有所不为的平衡，或者没有提升防
治精细化水平
D. 如果土地荒漠化防治的科学性得到了提高，则说明把握积极作为和有所不为的平衡，以及提升防治精细化水平一
定同时得以实现
三、假言命题的推理规则
4. ①在土地退化的地区恢复人与自然和谐共生的状态 ⇒ 提高土地荒漠化防治的科学性
②把握积极作为和有所不为的平衡且提高防治精细化水平 ⇒ 提高土地荒漠化防治的科学性
由此可推出：
A. 只有在土地退化的地区恢复人与自然和谐共生的状态，才能提高土地荒漠化防治的科学性
提高土地荒漠化防治的科学性 ⇒ 在土地退化的地区恢复人与自然和谐共生的状态（对①肯后推肯前，不能推出）
B. 如果土地荒漠化防治的科学性得到了提高，则说明在土地退化的地区恢复了人与自然和谐共生的状态
提高土地荒漠化防治的科学性 ⇒ 在土地退化的地区恢复了人与自然和谐共生的状态（对①肯后推肯前，不能推出）
C. 如果土地荒漠化防治的科学性没有得到提高，则说明或者没有把握积极作为和有所不为的平衡，或者没有提升防治精细
化水平
没有提高土地荒漠化防治的科学性 ⇒ 没有把握积极作为和有所不为的平衡或没有提升防治精细化水平（对②否后推否前，
可以推出）
D. 如果土地荒漠化防治的科学性得到了提高，则说明把握积极作为和有所不为的平衡，以及提升防治精细化水平一定同时
得以实现
提高土地荒漠化防治的科学性 ⇒ 把握积极作为和有所不为的平衡且提升防治精细化水平（对②肯后推肯前，不能推出）
四、假言命题的连锁推理
p ⇒q，q ⇒r，r ⇒s，则 p ⇒q ⇒r ⇒s。
四、假言命题的连锁推理
【例】《论语·子路》篇：
名不正，则言不顺，言不顺，则事不成，事不成，则礼乐不兴，礼乐不兴，则刑罚不中，刑罚不中，则民无
所措手足。
由此能否推出：名不正，则民无所措手足？
四、假言命题的连锁推理
1. 在知识经济时代，如果要推动社会可持续发展，就要提高人才培养质量，而要提高人才培养质量，就必须
提升高校的办学水平。如果要提升高校的办学水平，就要提升大学教师的整体素养。
根据以上陈述可以得出以下哪项？
A. 只有提升大学教师的整体素养，才能推动社会可持续发展
B. 只有提高人才培养质量，才能提升大学教师的整体素养
C. 如果提升高校的办学水平，就能推动社会的可持续发展
D. 如果不提升高校的办学水平，就不能提升大学教师的整体素养
四、假言命题的连锁推理
1. 在知识经济时代，如果要推动社会可持续发展，就要提高人才培养质量，而要提高人才培养质量，就必须
提升高校的办学水平。如果要提升高校的办学水平，就要提升大学教师的整体素养。
①推动社会可持续发展 ⇒ 提高人才培养质量
②提高人才培养质量 ⇒ 提升高校的办学水平
③提升高校的办学水平 ⇒ 提升大学教师的整体素养
根据以上陈述可以得出以下哪项？
A. 只有提升大学教师的整体素养，才能推动社会可持续发展
B. 只有提高人才培养质量，才能提升大学教师的整体素养
C. 如果提升高校的办学水平，就能推动社会的可持续发展
D. 如果不提升高校的办学水平，就不能提升大学教师的整体素养
四、假言命题的连锁推理
1. 在知识经济时代，如果要推动社会可持续发展，就要提高人才培养质量，而要提高人才培养质量，就必须
提升高校的办学水平。如果要提升高校的办学水平，就要提升大学教师的整体素养。
①推动社会可持续发展 ⇒ 提高人才培养质量
②提高人才培养质量 ⇒ 提升高校的办学水平
③提升高校的办学水平 ⇒ 提升大学教师的整体素养
④推动社会可持续发展 ⇒ 提高人才培养质量 ⇒ 提升高校的办学水平 ⇒ 提升大学教师的整体素养。
根据以上陈述可以得出以下哪项？
A. 只有提升大学教师的整体素养，才能推动社会可持续发展
B. 只有提高人才培养质量，才能提升大学教师的整体素养
C. 如果提升高校的办学水平，就能推动社会的可持续发展
D. 如果不提升高校的办学水平，就不能提升大学教师的整体素养
四、假言命题的连锁推理
1. ④推动社会可持续发展 ⇒ 提高人才培养质量 ⇒ 提升高校的办学水平 ⇒ 提升大学教师的整体素养。
根据以上陈述可以得出以下哪项？
A. 只有提升大学教师的整体素养，才能推动社会可持续发展
推动社会可持续发展 ⇒ 提升大学教师的整体素养（肯前推肯后，可以推出）
B. 只有提高人才培养质量，才能提升大学教师的整体素养
提升大学教师的整体素养 ⇒ 提高人才培养质量（肯后推肯前，不能推出）
C. 如果提升高校的办学水平，就能推动社会的可持续发展
提升高校的办学水平 ⇒ 推动社会可持续发（肯后推肯前，不能推出）
D. 如果不提升高校的办学水平，就不能提升大学教师的整体素养
不提升高校的办学水平 ⇒ 没有提升大学教师的整体素养（否前推否后，不能推出）
四、假言命题的连锁推理
2. 共建“一带一路”致力于打造开放包容、均衡普惠的区域经济合作架构，有助于促进我国实现高水平的对
外开放。只有促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定，才能吸纳优质的要素资源流入我国市场，才能推动
国内经济结构顺利转型升级。只有经济结构顺利转型升级，国内经济才能实现高质量发展，这其中只有发展数字
经济才能实现经济结构顺利转型升级。
由此可以推出：
A. 只要经济结构顺利转型升级，国内经济就能实现高质量发展
B. 只有发展数字经济，才能打造均衡普惠的区域经济合作架构
C. 如果国内经济实现了高质量发展，就说明我国外贸规模保持稳定
D. 如果未能吸纳优质的要素资源流入我国市场，就说明没有促进高水平的对外开放
四、假言命题的连锁推理
2. 共建“一带一路”致力于打造开放包容、均衡普惠的区域经济合作架构，有助于促进我国实现高水平的对
外开放。只有促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定，才能吸纳优质的要素资源流入我国市场，才能推动
国内经济结构顺利转型升级。只有经济结构顺利转型升级，国内经济才能实现高质量发展，这其中只有发展数字
经济才能实现经济结构顺利转型升级。
①吸纳优质的要素资源流入我国市场 ⇒ 促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定
②国内经济结构顺利转型升级 ⇒ 促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定
③国内经济实现高质量发展 ⇒ 经济结构顺利转型升级
④实现经济结构顺利转型升级 ⇒ 发展数字经济
由此可以推出：
A. 只要经济结构顺利转型升级，国内经济就能实现高质量发展
B. 只有发展数字经济，才能打造均衡普惠的区域经济合作架构
C. 如果国内经济实现了高质量发展，就说明我国外贸规模保持稳定
D. 如果未能吸纳优质的要素资源流入我国市场，就说明没有促进高水平的对外开放
四、假言命题的连锁推理
2. ①吸纳优质的要素资源流入我国市场 ⇒ 促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定
②国内经济结构顺利转型升级 ⇒ 促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定
③国内经济实现高质量发展 ⇒ 经济结构顺利转型升级
④实现经济结构顺利转型升级 ⇒ 发展数字经济
由此可以推出：
A. 只要经济结构顺利转型升级，国内经济就能实现高质量发展
B. 只有发展数字经济，才能打造均衡普惠的区域经济合作架构
C. 如果国内经济实现了高质量发展，就说明我国外贸规模保持稳定
D. 如果未能吸纳优质的要素资源流入我国市场，就说明没有促进高水平的对外开放
四、假言命题的连锁推理
2. ①吸纳优质的要素资源流入我国市场 ⇒ 促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定
②国内经济结构顺利转型升级 ⇒ 促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定
③国内经济实现高质量发展 ⇒ 经济结构顺利转型升级
④实现经济结构顺利转型升级 ⇒ 发展数字经济
⑤国内经济实现高质量发展 ⇒ 经济结构顺利转型升级 ⇒ 促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定
⑥国内经济实现高质量发展 ⇒ 经济结构顺利转型升级 ⇒ 发展数字经济
由此可以推出：
A. 只要经济结构顺利转型升级，国内经济就能实现高质量发展
B. 只有发展数字经济，才能打造均衡普惠的区域经济合作架构
C. 如果国内经济实现了高质量发展，就说明我国外贸规模保持稳定
D. 如果未能吸纳优质的要素资源流入我国市场，就说明没有促进高水平的对外开放
四、假言命题的连锁推理
2. ①吸纳优质的要素资源流入我国市场 ⇒ 促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定
⑤国内经济实现高质量发展 ⇒ 经济结构顺利转型升级 ⇒ 促进高水平的对外开放并且保持外贸规模稳定
⑥国内经济实现高质量发展 ⇒ 经济结构顺利转型升级 ⇒ 发展数字经济
由此可以推出：
A. 只要经济结构顺利转型升级，国内经济就能实现高质量发展
经济结构顺利转型升级 ⇒ 国内经济就能实现高质量发展（对⑤/⑥肯后推肯前，不能推出）
B. 只有发展数字经济，才能打造均衡普惠的区域经济合作架构
打造均衡普惠的区域经济合作架构 ⇒ 发展数字经济（题干未涉及，不能推出）
C. 如果国内经济实现了高质量发展，就说明我国外贸规模保持稳定
国内经济实现了高质量发展 ⇒ 我国外贸规模保持稳定（对⑤肯前推肯后，可以推出）
D. 如果未能吸纳优质的要素资源流入我国市场，就说明没有促进高水平的对外开放
未能吸纳优质的要素资源流入我国市场 ⇒ 没有促进高水平的对外开放（对①否前推否后，不能推出）
第四节
命题综合推理
一、题干条件存在确定性信息
1. 翻译题干命题
2. 找到确定性信息（直言命题/ 联言命题）
3. 找到与确定性信息相关的信息进行推理，最终得到结论
一、题干条件存在确定性信息
（一）给前提推结论
1. 小赵、小李、小周、小孙、小钱五人一起参与“谁是卧底”的游戏，已知五人中有两人是卧底，且存在以
下情况：
①小赵、小李两人中至少有一人是卧底；
②如果小李是卧底，小周一定是卧底；
③只有在小孙是卧底时，小钱才是卧底；
④如果小钱不是卧底，那么小赵也不是卧底；
⑤小孙不是卧底。
则卧底是：
A. 小赵和小钱
B. 小钱和小李
C. 小李和小周
D. 小赵和小周
一、题干条件存在确定性信息
（一）给前提推结论
1. 小赵、小李、小周、小孙、小钱五人一起参与“谁是卧底”的游戏，已知五人中有两人是卧底，且存在以
下情况：
①小赵、小李两人中至少有一人是卧底；
赵 或 李
②如果小李是卧底，小周一定是卧底；
李 ⇒ 周
③只有在小孙是卧底时，小钱才是卧底；
钱 ⇒ 孙
④如果小钱不是卧底，那么小赵也不是卧底；
非钱 ⇒ 非赵
⑤小孙不是卧底。
非孙
则卧底是：
A. 小赵和小钱
B. 小钱和小李
C. 小李和小周
D. 小赵和小周
一、题干条件存在确定性信息
（一）给前提推结论
1. 小赵、小李、小周、小孙、小钱五人一起参与“谁是卧底”的游戏，已知五人中有两人是卧底，且存在以
下情况：
①小赵、小李两人中至少有一人是卧底；
赵 或 李
②如果小李是卧底，小周一定是卧底；
李 ⇒ 周
③只有在小孙是卧底时，小钱才是卧底；
钱 ⇒ 孙
④如果小钱不是卧底，那么小赵也不是卧底；
非钱 ⇒ 非赵
⑤小孙不是卧底。
非孙
则卧底是：
A. 小赵和小钱
B. 小钱和小李
C. 小李和小周
D. 小赵和小周
一、题干条件存在确定性信息
（一）给前提推结论
2. 某派出所计划派出甲、乙、丙、丁、戊、己六位民警到A、B、C 三个区域去巡逻，每个区域派两位民警，
每位民警只去一个区域。已知：
①如果甲民警去B 区域，则乙民警去C 区域；
②只有己民警去B 区域，乙民警才不会去A 区域；
③戊民警去A 或B 区域；
④甲民警和乙民警不去同一区域，丙民警和丁民警不去同一区域，戊民警和己民警不去同一区域。
如果己民警去A 区域巡逻，则下列一定为真的是：
A. 丙民警去B 区域
B. 戊民警去C 区域
C. 甲民警去C 区域
D. 丁民警去B 区域
一、题干条件存在确定性信息
（一）给前提推结论
2. 某派出所计划派出甲、乙、丙、丁、戊、己六位民警到A、B、C 三个区域去巡逻，每个区域派两位民警，
每位民警只去一个区域。已知：
①如果甲民警去B 区域，则乙民警去C 区域；
甲B ⇒ 乙C
②只有己民警去B 区域，乙民警才不会去A 区域；
乙非A ⇒ 己B
③戊民警去A 或B 区域；
戊A 或 戊B
④甲民警和乙民警不去同一区域，丙民警和丁民警不去同一区域，戊民警和己民警不去同一区域。
如果己民警去A 区域巡逻，则下列一定为真的是：
A. 丙民警去B 区域
B. 戊民警去C 区域
C. 甲民警去C 区域
D. 丁民警去B 区域
一、题干条件存在确定性信息
（一）给前提推结论
2. 某派出所计划派出甲、乙、丙、丁、戊、己六位民警到A、B、C 三个区域去巡逻，每个区域派两位民警，
每位民警只去一个区域。已知：
①如果甲民警去B 区域，则乙民警去C 区域；
甲B ⇒ 乙C
②只有己民警去B 区域，乙民警才不会去A 区域；
乙非A ⇒ 己B
③戊民警去A 或B 区域；
戊A 或 戊B
④甲民警和乙民警不去同一区域，丙民警和丁民警不去同一区域，戊民警和己民警不去同一区域。
如果己民警去A 区域巡逻，则下列一定为真的是：
A. 丙民警去B 区域
B. 戊民警去C 区域
C. 甲民警去C 区域
D. 丁民警去B 区域
一、题干条件存在确定性信息
（二）给结论推前提
3. 有如下条件成立：
（1）如果小孙是老师，那么小胡不是画家；
（2）小钱、小孙至少有一个是老师；
（3）如果小胡不是画家，那么小杜不是司机；
（4）如果小杨是水手，那么小杜是司机。
以下哪项为真时，可以得出“小钱是老师”的结论？
A. 小杨是水手
B. 小孙是老师
C. 小杜不是司机
D. 小胡不是画家
一、题干条件存在确定性信息
（二）给结论推前提
3. 有如下条件成立：
（1）如果小孙是老师，那么小胡不是画家；
孙老师 ⇒ 胡非画家
（2）小钱、小孙至少有一个是老师；
钱老师 或 孙老师
（3）如果小胡不是画家，那么小杜不是司机；
胡非画家 ⇒ 杜非司机
（4）如果小杨是水手，那么小杜是司机。
杨水手⇒ 杜司机
以下哪项为真时，可以得出“小钱是老师”的结论？
A. 小杨是水手
B. 小孙是老师
C. 小杜不是司机
D. 小胡不是画家
一、题干条件存在确定性信息
（二）给结论推前提
3. 有如下条件成立：
（1）如果小孙是老师，那么小胡不是画家；
孙老师 ⇒ 胡非画家（胡画家 ⇒ 孙非老师）
（2）小钱、小孙至少有一个是老师；
钱老师 或 孙老师（孙非老师 ⇒ 钱老师）
（3）如果小胡不是画家，那么小杜不是司机；
胡非画家 ⇒ 杜非司机（杜司机 ⇒ 胡画家）
（4）如果小杨是水手，那么小杜是司机。
杨水手⇒ 杜司机
串联可得：杨水手 ⇒ 杜司机 ⇒ 胡画家 ⇒ 孙非老师 ⇒ 钱老师
以下哪项为真时，可以得出“小钱是老师”的结论？
A. 小杨是水手
B. 小孙是老师
C. 小杜不是司机
D. 小胡不是画家
一、题干条件存在确定性信息
（二）给结论推前提
3. 有如下条件成立：
（1）如果小孙是老师，那么小胡不是画家；
孙老师 ⇒ 胡非画家（胡画家 ⇒ 孙非老师）
（2）小钱、小孙至少有一个是老师；
钱老师 或 孙老师（孙非老师 ⇒ 钱老师）
（3）如果小胡不是画家，那么小杜不是司机；
胡非画家 ⇒ 杜非司机（杜司机 ⇒ 胡画家）
（4）如果小杨是水手，那么小杜是司机。
杨水手⇒ 杜司机
串联可得：杨水手 ⇒ 杜司机 ⇒ 胡画家 ⇒ 孙非老师 ⇒ 钱老师
以下哪项为真时，可以得出“小钱是老师”的结论？
A. 小杨是水手
B. 小孙是老师
C. 小杜不是司机
D. 小胡不是画家
重复元素消除，剩余元素是假言前件直接选，是假言后件或选言反着选
一、题干条件存在确定性信息
（二）给结论推前提
3. 有如下条件成立：（变形题）
（1）如果小孙是老师，那么小胡不是画家；
（2）小钱、小孙至少有一个是老师；
（3）如果小胡不是画家，那么小杜不是司机；
（4）如果小杜不是司机，那么小杨不是水手。
以下哪项为真时，可以得出“小钱是老师”的结论？
A. 小杨是水手
B. 小孙是老师
C. 小杜不是司机
D. 小胡不是画家
一、题干条件存在确定性信息
（二）给结论推前提
3. 有如下条件成立：（变形题）
（1）如果小孙是老师，那么小胡不是画家；
孙老师 ⇒ 胡非画家（胡画家 ⇒ 孙非老师）
（2）小钱、小孙至少有一个是老师；
钱老师 或 孙老师（孙非老师 ⇒ 钱老师）
（3）如果小胡不是画家，那么小杜不是司机；
胡非画家 ⇒ 杜非司机（杜司机 ⇒ 胡画家）
（4）如果小杜不是司机，那么小杨不是水手。
杜非司机⇒ 杨非水手（杨水手 ⇒ 杜司机）
以下哪项为真时，可以得出“小钱是老师”的结论？
A. 小杨是水手
B. 小孙是老师
C. 小杜不是司机
D. 小胡不是画家
一、题干条件存在确定性信息
（二）给结论推前提
3. 有如下条件成立：（变形题）
（1）如果小孙是老师，那么小胡不是画家；
孙老师 ⇒ 胡非画家（胡画家 ⇒ 孙非老师）
（2）小钱、小孙至少有一个是老师；
钱老师 或 孙老师（孙非老师 ⇒ 钱老师）
（3）如果小胡不是画家，那么小杜不是司机；
胡非画家 ⇒ 杜非司机（杜司机 ⇒ 胡画家）
（4）如果小杜不是司机，那么小杨不是水手。
杜非司机⇒ 杨非水手（杨水手 ⇒ 杜司机）
串联可得：杨水手 ⇒ 杜司机 ⇒ 胡画家 ⇒ 孙非老师 ⇒ 钱老师
以下哪项为真时，可以得出“小钱是老师”的结论？
A. 小杨是水手
B. 小孙是老师
C. 小杜不是司机
D. 小胡不是画家
重复元素消除，剩余元素是假言前件直接选，是假言后件或选言反着选
一、题干条件存在确定性信息
（二）给结论推前提
4. 滨海大学选派小赵、小钱、小孙、小李、小周组成辩论队，参加滨海市组织的大学生辩论赛。已知：
（1）如果小赵是哲学专业的，那么小周就不是经济学专业的；
（2）或者小钱是法医专业的，或者小赵是哲学专业的；
（3）小李和小孙至少有一人是计算机专业的；
（4）如果小孙是计算机专业的，那么小钱不是法医专业的。
增加以下哪项作为前提，可以推出“小李是计算机专业的”？
A. 小钱不是法医专业的
B. 小孙是计算机专业的
C. 小赵是哲学专业的
D. 小周是经济学专业的
一、题干条件存在确定性信息
（二）给结论推前提
4. 滨海大学选派小赵、小钱、小孙、小李、小周组成辩论队，参加滨海市组织的大学生辩论赛。已知：
（1）如果小赵是哲学专业的，那么小周就不是经济学专业的；
赵哲学 ⇒ 周非经济
（2）或者小钱是法医专业的，或者小赵是哲学专业的；
钱法医 或 赵哲学
（3）小李和小孙至少有一人是计算机专业的；
李计算机 或 孙计算机
（4）如果小孙是计算机专业的，那么小钱不是法医专业的。
孙计算机 ⇒ 钱非法医
增加以下哪项作为前提，可以推出“小李是计算机专业的”？
A. 小钱不是法医专业的
B. 小孙是计算机专业的
C. 小赵是哲学专业的
D. 小周是经济学专业的
重复元素消除，剩余元素是假言前件直接选，是假言后件或选言反着选
一、题干条件存在确定性信息
（二）给结论推前提
4. 滨海大学选派小赵、小钱、小孙、小李、小周组成辩论队，参加滨海市组织的大学生辩论赛。已知：
（1）如果小赵是哲学专业的，那么小周就不是经济学专业的；
赵哲学 ⇒ 周非经济
（2）或者小钱是法医专业的，或者小赵是哲学专业的；
钱法医 或 赵哲学
（3）小李和小孙至少有一人是计算机专业的；
李计算机 或 孙计算机
（4）如果小孙是计算机专业的，那么小钱不是法医专业的。
孙计算机 ⇒ 钱非法医
增加以下哪项作为前提，可以推出“小李是计算机专业的”？
A. 小钱不是法医专业的
B. 小孙是计算机专业的
C. 小赵是哲学专业的
D. 小周是经济学专业的
重复元素消除，剩余元素是假言前件直接选，是假言后件或选言反着选
二、题干条件不存在确定性信息
1. 排除法：选项信息代入题干进行推理，排除与题干条件矛盾的选项
二、题干条件不存在确定性信息
1. 要从甲、乙、丙、丁、戊、己六位教师中选择若干人去参加会议，去参加会议的人必须满足以下条件：
（1）甲、乙两人至少去一人
（2）甲、丁不能一起去
（3）甲、戊、己三人要去两人
（4）乙、丙两人或都去，或都不去
（5）丙、丁两人去一人
（6）若丁不去，则戊也不去
由此可知：
A. 甲、乙、己三人去
B. 甲、乙、丙、己四人去
C. 乙、丙、戊三人去
D. 乙、丙、丁和戊都去
二、题干条件不存在确定性信息
1. 要从甲、乙、丙、丁、戊、己六位教师中选择若干人去参加会议，去参加会议的人必须满足以下条件：
（1）甲、乙两人至少去一人
（2）甲、丁不能一起去
（3）甲、戊、己三人要去两人
（4）乙、丙两人或都去，或都不去
（5）丙、丁两人去一人
（6）若丁不去，则戊也不去
由此可知：
A. 甲、乙、己三人去（与(4)冲突）
B. 甲、乙、丙、己四人去
C. 乙、丙、戊三人去（与(3)冲突）
D. 乙、丙、丁和戊都去（与(3)冲突）
二、题干条件不存在确定性信息
1. 排除法：选项信息代入题干进行推理，排除与题干条件矛盾的选项
2. 题干有数量限定，利用数量关系解题
二、题干条件不存在确定性信息
2. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7 人报名参加象棋比赛，对于比赛结果，大家预测如下：
（1）戊、己、庚至少有2 人获奖；
（2）如果甲、丙、戊至少有1 人获奖，则丁、己均不获奖；
（3）如果乙、戊、己至少有1 人获奖，则丁获奖而丙不获奖。
比赛结束后，发现上述预测完全正确。
根据上述信息，一定获奖的是：
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
二、题干条件不存在确定性信息
2. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7 人报名参加象棋比赛，对于比赛结果，大家预测如下：
（1）戊、己、庚至少有2 人获奖；
（2）如果甲、丙、戊至少有1 人获奖，则丁、己均不获奖；
（3）如果乙、戊、己至少有1 人获奖，则丁获奖而丙不获奖。
比赛结束后，发现上述预测完全正确。
根据上述信息，一定获奖的是：
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
二、题干条件不存在确定性信息
2. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7 人报名参加象棋比赛，对于比赛结果，大家预测如下：
（1）戊、己、庚至少有2 人获奖；
（2）如果甲、丙、戊至少有1 人获奖，则丁、己均不获奖；
（3）如果乙、戊、己至少有1 人获奖，则丁获奖而丙不获奖。
比赛结束后，发现上述预测完全正确。
根据上述信息，一定获奖的是：
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
二、题干条件不存在确定性信息
3. 小王、小李、小慧、佳媛、怡然5 名大学生到东山、河阳、清溪3 所学校支教，每人只到一所学校支教，
每所学校都有他们中的1 ～ 2 人前往。另外得知：
（1）只有1 人到东山学校支教；
（2）若小慧、佳媛至少有1 人到东山学校支教，则小李到清溪学校支教；
（3）若小王、小慧、佳媛中至少有1 人到河阳学校支教，到清溪学校支教的只有怡然。
根据上述信息，可以得出以下哪项？
A. 小王到河阳学校支教
B. 小李到东山学校支教
C. 小慧、佳媛到清溪学校支教
D. 佳媛、怡然到河阳学校支教
二、题干条件不存在确定性信息
3. 小王、小李、小慧、佳媛、怡然5 名大学生到东山、河阳、清溪3 所学校支教，每人只到一所学校支教，
每所学校都有他们中的1 ～ 2 人前往。另外得知：
（1）只有1 人到东山学校支教；
（2）若小慧、佳媛至少有1 人到东山学校支教，则小李到清溪学校支教；
（3）若小王、小慧、佳媛中至少有1 人到河阳学校支教，到清溪学校支教的只有怡然。
根据上述信息，可以得出以下哪项？
A. 小王到河阳学校支教
B. 小李到东山学校支教
C. 小慧、佳媛到清溪学校支教
D. 佳媛、怡然到河阳学校支教
东山
河阳
清溪
1
2
2
二、题干条件不存在确定性信息
3. 小王、小李、小慧、佳媛、怡然5 名大学生到东山、河阳、清溪3 所学校支教，每人只到一所学校支教，
每所学校都有他们中的1 ～ 2 人前往。另外得知：
（1）只有1 人到东山学校支教；
（2）若小慧、佳媛至少有1 人到东山学校支教，则小李到清溪学校支教；
（3）若小王、小慧、佳媛中至少有1 人到河阳学校支教，到清溪学校支教的只有怡然。
根据上述信息，可以得出以下哪项？
A. 小王到河阳学校支教
B. 小李到东山学校支教
C. 小慧、佳媛到清溪学校支教
D. 佳媛、怡然到河阳学校支教
东山
河阳
清溪
1
2
2
二、题干条件不存在确定性信息
3. 小王、小李、小慧、佳媛、怡然5 名大学生到东山、河阳、清溪3 所学校支教，每人只到一所学校支教，
每所学校都有他们中的1 ～ 2 人前往。另外得知：
（1）只有1 人到东山学校支教；
（2）若小慧、佳媛至少有1 人到东山学校支教，则小李到清溪学校支教；
（3）若小王、小慧、佳媛中至少有1 人到河阳学校支教，到清溪学校支教的只有怡然。
根据上述信息，可以得出以下哪项？
A. 小王到河阳学校支教
B. 小李到东山学校支教
C. 小慧、佳媛到清溪学校支教
D. 佳媛、怡然到河阳学校支教
东山
河阳
清溪
1
2
2
小王
小李、怡然
小慧、嘉媛
二、题干条件不存在确定性信息
1. 排除法：选项信息代入题干进行推理，排除与题干条件矛盾的选项
2. 题干有数量限定，利用数量关系解题
3. 假设法：优先从高频信息或假言命题入手假设
二、题干条件不存在确定性信息
4. 对于甲、乙、丙三个项目的投资情况，经过调研，三部门分别给出了如下建议：
（1）甲、乙两项目至少投资一个；
（2）若投资甲项目，则亦投资丙项目；
（3）乙、丙两项目至少有一个不投资。
最终，根据三部门建议，进行了投资。
根据以上信息，关于投资情况，一定能得出以下哪项？
A. 甲、乙均投资
B. 甲、乙投资其一
C. 甲、丙均投资
D. 甲、丙均不投资
二、题干条件不存在确定性信息
4. 对于甲、乙、丙三个项目的投资情况，经过调研，三部门分别给出了如下建议：
（1）甲、乙两项目至少投资一个；
甲 或 乙
（2）若投资甲项目，则亦投资丙项目；
甲 ⇒ 丙
（3）乙、丙两项目至少有一个不投资。
非乙 或 非丙
最终，根据三部门建议，进行了投资。
根据以上信息，关于投资情况，一定能得出以下哪项？
A. 甲、乙均投资
B. 甲、乙投资其一
C. 甲、丙均投资
D. 甲、丙均不投资
假设一
假设二
投资甲
不投资甲
二、题干条件不存在确定性信息
4. 对于甲、乙、丙三个项目的投资情况，经过调研，三部门分别给出了如下建议：
（1）甲、乙两项目至少投资一个；
甲 或 乙
（2）若投资甲项目，则亦投资丙项目；
甲 ⇒ 丙
（3）乙、丙两项目至少有一个不投资。
非乙 或 非丙
最终，根据三部门建议，进行了投资。
根据以上信息，关于投资情况，一定能得出以下哪项？
A. 甲、乙均投资
B. 甲、乙投资其一
C. 甲、丙均投资
D. 甲、丙均不投资
假设一
假设二
投资甲
不投资甲
投资丙
不投资丙
不投资乙
投资乙
二、题干条件不存在确定性信息
1. 排除法：选项信息代入题干进行推理，排除与题干条件矛盾的选项
2. 题干有数量限定，利用数量关系解题
3. 假设法：优先从高频信息或假言命题入手假设
4. 二难推理
① A ⇒B，非A ⇒B，此时可得结论，B 成立（无论有没有A，都有B，因此B必成立）
② A ⇒B，A ⇒非B，此时可得结论，A 不成立（如果A成立，会得出自相矛盾的两个结论，因此A必不成立）
二、题干条件不存在确定性信息
5. 某大学有高等数学、线性代数选修。甲、乙、丙3 个学生针对选择的情况有如下说法：
甲：“如果乙选高等数学，那么我不选高等数学。”
乙：“如果丙选择线性代数，那么我不选高等数学。”
丙：“如果我不选线性代数，那么甲选高等数学。”
如果他们三个说的都是正确的，那么以下说法一定正确的是：
A. 甲选高等数学
B. 乙不选高等数学
C. 丙选线性代数
D. 丙不选高等数学
二、题干条件不存在确定性信息
5. 某大学有高等数学、线性代数选修。甲、乙、丙3 个学生针对选择的情况有如下说法：
甲：“如果乙选高等数学，那么我不选高等数学。”
乙高数 ⇒甲非高数
乙：“如果丙选择线性代数，那么我不选高等数学。”
丙线代 ⇒乙非高数
丙：“如果我不选线性代数，那么甲选高等数学。”
丙非线代 ⇒甲高数
如果他们三个说的都是正确的，那么以下说法一定正确的是：
A. 甲选高等数学
B. 乙不选高等数学
C. 丙选线性代数
D. 丙不选高等数学
二、题干条件不存在确定性信息
5. 某大学有高等数学、线性代数选修。甲、乙、丙3 个学生针对选择的情况有如下说法：
甲：“如果乙选高等数学，那么我不选高等数学。”
乙高数 ⇒甲非高数
乙：“如果丙选择线性代数，那么我不选高等数学。”
丙线代 ⇒乙非高数（乙高数 ⇒ 丙非线代）
丙：“如果我不选线性代数，那么甲选高等数学。”
丙非线代 ⇒甲高数
如果他们三个说的都是正确的，那么以下说法一定正确的是：
A. 甲选高等数学
B. 乙不选高等数学
C. 丙选线性代数
D. 丙不选高等数学
乙高数 ⇒ 丙非线代 ⇒甲高数
二、题干条件不存在确定性信息
5. 某大学有高等数学、线性代数选修。甲、乙、丙3 个学生针对选择的情况有如下说法：
甲：“如果乙选高等数学，那么我不选高等数学。”
乙高数 ⇒甲非高数
乙：“如果丙选择线性代数，那么我不选高等数学。”
丙线代 ⇒乙非高数（乙高数 ⇒ 丙非线代）
丙：“如果我不选线性代数，那么甲选高等数学。”
丙非线代 ⇒甲高数
如果他们三个说的都是正确的，那么以下说法一定正确的是：
A. 甲选高等数学
B. 乙不选高等数学
C. 丙选线性代数
D. 丙不选高等数学
乙高数 ⇒ 丙非线代 ⇒甲高数
第五节
朴素逻辑
（一）找突破口
1. 确定性
利用情况数较少的条件为切入点，结合其他条件进行推理。
2. 关联性
从出现次数最多的元素或包含的元素种类最多的条件入手，结合其他条件进行推理。
请判断下列题目的突破口，并尽可能的推出结论。
【例1】江南有四大才子，分别是祝枝山、唐伯虎、文征明和周文宾，他们共有三种爱好，分别是作画、写诗
和弹琴，且每个人只喜爱其中一种活动。其中：
①只有周文宾喜欢写诗；
②文征明不喜欢作画；
③祝枝山和另外一个人喜欢同一个活动；
④唐伯虎不和祝枝山喜欢同一活动。
突破口：
结论：
请判断下列题目的突破口，并尽可能的推出结论。
【例1】江南有四大才子，分别是祝枝山、唐伯虎、文征明和周文宾，他们共有三种爱好，分别是作画、写诗
和弹琴，且每个人只喜爱其中一种活动。其中：
①只有周文宾喜欢写诗；
②文征明不喜欢作画；
③祝枝山和另外一个人喜欢同一个活动；
④唐伯虎不和祝枝山喜欢同一活动。
突破口：①（确定信息）
结论：祝枝山和文征明喜欢弹琴，唐伯虎喜欢作画，周文宾喜欢写诗
请判断下列题目的突破口，并尽可能的推出结论。
【例2】大宝、二宝、小宝三人长大后分别定居在不同的城市，一个去北京，一个去上海，一个去广州，已知
小宝的身高比去广州的人高，大宝和去上海的人不一样高，去上海的人比二宝的身高矮。
突破口：
结论：
请判断下列题目的突破口，并尽可能的推出结论。
【例2】大宝、二宝、小宝三人长大后分别定居在不同的城市，一个去北京，一个去上海，一个去广州，已知
小宝的身高比去广州的人高，大宝和去上海的人不一样高，去上海的人比二宝的身高矮。
突破口：上海（高频信息）
结论：二宝（北京）> 小宝（上海）> 大宝（广州）
（二）解题方法
1. 排除法
当选项给出的对应关系较为全面时，可考虑使用代入排除法解题。
请用排除法解下列题目。
【例1】某村委会办公室门前的马路上并排停放着五辆车，其中包括：两辆自行车，一辆三轮车，一辆拖拉机，
一辆面包车。已经知道：
（1）两辆自行车中间有其它车停放着；
（2）三轮车停放在拖拉机的右边；
（3）拖拉机没有停放在自行车的右边；
（4）面包车没有停放在三轮车的右边。
对于这五辆车从左到右排列，正确的一项是：
A. 三轮车、拖拉机、自行车、面包车、自行车
B. 拖拉机、自行车、面包车、三轮车、自行车
C. 三轮车、自行车、拖拉机、自行车、面包车
D. 拖拉机、自行车、三轮车、自行车、面包车
请用排除法解下列题目。
【例1】某村委会办公室门前的马路上并排停放着五辆车，其中包括：两辆自行车，一辆三轮车，一辆拖拉机，
一辆面包车。已经知道：
（1）两辆自行车中间有其它车停放着；
（2）三轮车停放在拖拉机的右边；
（3）拖拉机没有停放在自行车的右边；
（4）面包车没有停放在三轮车的右边。
对于这五辆车从左到右排列，正确的一项是：
A. 三轮车、拖拉机、自行车、面包车、自行车（与(2)冲突）
B. 拖拉机、自行车、面包车、三轮车、自行车
C. 三轮车、自行车、拖拉机、自行车、面包车（与(2)冲突）
D. 拖拉机、自行车、三轮车、自行车、面包车（与(4)冲突）
（二）解题方法
1. 排除法
当选项给出的对应关系较为全面时，可考虑使用代入排除法解题。
2. 图表法
当题干元素为两类且不涉及顺序问题时，可考虑列表法。
请用图表法解下列题目。
【例2】甲、乙、丙、丁是四位天资极高的艺术家，他们分别是舞蹈家、画家、歌唱家和作家，尚不能确定其
中每个人所从事的专业领域。已知：
（1）有一天晚上，甲和丙出席了歌唱家的首次演出。
（2）画家曾为乙和作家两个人画过肖像。
（3）作家正准备写一本甲的传记，他所写的丁的传记是畅销书。
（4）甲从来没有见过丙。
下面哪一选项正确地描述了每个人的身份？
A. 甲是歌唱家
B. 乙是作家
C. 丙是舞蹈家
D. 丁是画家
请用图表法解下列题目。
【例2】甲、乙、丙、丁是四位天资极高的艺术家，他们分别是舞蹈家、画家、歌唱家和作家，尚不能确定其
中每个人所从事的专业领域。已知：
（1）有一天晚上，甲和丙出席了歌唱家的首次演出。
（2）画家曾为乙和作家两个人画过肖像。
（3）作家正准备写一本甲的传记，他所写的丁的传记是畅销书。
（4）甲从来没有见过丙。
下面哪一选项正确地描述了每个人的身份？
A. 甲是歌唱家
B. 乙是作家
C. 丙是舞蹈家
D. 丁是画家
舞蹈家
画家
歌唱家
作家
甲
乙
丙
丁
请用图表法解下列题目。
【例2】甲、乙、丙、丁是四位天资极高的艺术家，他们分别是舞蹈家、画家、歌唱家和作家，尚不能确定其
中每个人所从事的专业领域。已知：
（1）有一天晚上，甲和丙出席了歌唱家的首次演出。
（2）画家曾为乙和作家两个人画过肖像。
（3）作家正准备写一本甲的传记，他所写的丁的传记是畅销书。
（4）甲从来没有见过丙。
下面哪一选项正确地描述了每个人的身份？
A. 甲是歌唱家
B. 乙是作家
C. 丙是舞蹈家
D. 丁是画家
舞蹈家
画家
歌唱家
作家
甲
√
×
×
×
乙
×
×
√
×
丙
×
×
×
√
丁
×
√
×
×
（二）解题方法
1. 排除法
当选项给出的对应关系较为全面时，可考虑使用代入排除法解题。
2. 图表法
当题干元素为两类且不涉及顺序问题时，可考虑列表法。
当题干元素为三类且不涉及顺序问题时，考虑连线法。(高频信息放在中间行/列)
请用图表法解下列题目。
【例3】在一个大学生宿舍有3 个同学，她们的名字是：小梅、小红和小利。一个学英语，一个学法语，一个
学德语；一个来自北京，一个来自上海，一个来自重庆。来自北京的不是学英语的。小红不学法语。小利来自上
海。来自重庆的学法语。
由此可知：
A. 小红来自北京，学英语
B. 小梅来自重庆，学法语
C. 小利来自上海，学德语
D. 小利来自上海，学法语
请用图表法解下列题目。
【例3】在一个大学生宿舍有3 个同学，她们的名字是：小梅、小红和小利。一个学英语，一个学法语，一个
学德语；一个来自北京，一个来自上海，一个来自重庆。来自北京的不是学英语的。小红不学法语。小利来自上
海。来自重庆的学法语。
由此可知：
A. 小红来自北京，学英语
B. 小梅来自重庆，学法语
C. 小利来自上海，学德语
D. 小利来自上海，学法语
小梅
小红
小利
英语
法语
德语
北京
上海
重庆
请用图表法解下列题目。
【例3】在一个大学生宿舍有3 个同学，她们的名字是：小梅、小红和小利。一个学英语，一个学法语，一个
学德语；一个来自北京，一个来自上海，一个来自重庆。来自北京的不是学英语的。小红不学法语。小利来自上
海。来自重庆的学法语。
由此可知：
A. 小红来自北京，学英语
B. 小梅来自重庆，学法语
C. 小利来自上海，学德语
D. 小利来自上海，学法语
小梅
小红
小利
英语
法语
德语
北京
上海
重庆
（二）解题方法
1. 排除法
当选项给出的对应关系较为全面时，可考虑使用代入排除法解题。
2. 图表法
当题干元素为两类且不涉及顺序问题时，可考虑列表法。
当题干元素为三类且不涉及顺序问题时，考虑连线法。(高频信息放在中间行/列)
若元素涉及位置关系等，可使用画图法。
请用图表法解下列题目。
【例4】一个旅行者要去火车站，早上从旅馆出发，到达一个十字路口。十字路口分别通向东南西北四个方向，
四个方向上分别有饭店、旅馆、书店和火车站。书店在饭店的东北方，饭店在火车站的西北方。
该旅行者要去火车站，应当往哪个方向走？
A. 东
B. 南
C. 西
D. 北
请用图表法解下列题目。
【例4】一个旅行者要去火车站，早上从旅馆出发，到达一个十字路口。十字路口分别通向东南西北四个方向，
四个方向上分别有饭店、旅馆、书店和火车站。书店在饭店的东北方，饭店在火车站的西北方。
该旅行者要去火车站，应当往哪个方向走？
A. 东
B. 南
C. 西
D. 北
西
东
南
北
请用图表法解下列题目。
【例4】一个旅行者要去火车站，早上从旅馆出发，到达一个十字路口。十字路口分别通向东南西北四个方向，
四个方向上分别有饭店、旅馆、书店和火车站。书店在饭店的东北方，饭店在火车站的西北方。
该旅行者要去火车站，应当往哪个方向走？
A. 东
B. 南
C. 西
D. 北
西(饭店)
东(旅馆)
南(火车站)
北(书店)
（二）解题方法
1. 排除法
当选项给出的对应关系较为全面时，可考虑使用代入排除法解题。
2. 图表法
当题干元素为两类且不涉及顺序问题时，可考虑列表法。
当题干元素为三类且不涉及顺序问题时，考虑连线法。(高频信息放在中间行/列)
若元素涉及位置关系等，可使用画图法。
3. 假设法
当题目条件存在真话假话时，考虑假设法解题。先假设某个条件为真或为假，如果推出相矛盾的结果，那么
假设不成立，则其反面成立。
请用假设法解下列题目。
【例5】有三只盒子，每只盒子里面装了两只球，分别是黑黑、白白、黑白。每只盒子都贴上了标明内容的标
签，但所有的标签都贴错了。要求：打开一只盒子，但只能取出一个球来，看过之后把所有的标签都纠正过来。
可以打开的盒子是：
A. 黑黑
B. 白白
C. 黑白
D. 打开哪个盒子都不行
请用假设法解下列题目。
【例5】有三只盒子，每只盒子里面装了两只球，分别是黑黑、白白、黑白。每只盒子都贴上了标明内容的标
签，但所有的标签都贴错了。要求：打开一只盒子，但只能取出一个球来，看过之后把所有的标签都纠正过来。
可以打开的盒子是：
A. 黑黑
B. 白白
C. 黑白
D. 打开哪个盒子都不行
标签（贴错的）
内部球的颜色
黑黑
黑白
白白
白白
黑黑
黑白
黑白
黑黑
白白
请用假设法解下列题目。
【例5】有三只盒子，每只盒子里面装了两只球，分别是黑黑、白白、黑白。每只盒子都贴上了标明内容的标
签，但所有的标签都贴错了。要求：打开一只盒子，但只能取出一个球来，看过之后把所有的标签都纠正过来。
可以打开的盒子是：
A. 黑黑
B. 白白
C. 黑白
D. 打开哪个盒子都不行
标签（贴错的）
内部球的颜色
黑黑
黑白
白白
白白
黑黑
黑白
黑白
黑黑
白白
C H A O G E J I A O Y U
主讲老师：易行
下课~
