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赋值法
（讲义+笔记）
主讲教师：贾慕白
授课时间：2025.04.12
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赋值法（讲义）
赋值法适用条件一：
【1】（2024 黑龙江公安）某地一项大型工程由甲、乙、丙、丁四家公司共
同参与完成，已知乙公司完成的工程量是甲公司的4 倍，是丙公司的2 倍，丁公
司完成的工程量是丙公司的1.5 倍，问甲、丁两家公司完成的工程量之间的关
系？
A.甲公司的工程量是丁公司的3 倍
B.甲公司的工程量是丁公司的2 倍
C.丁公司的工程量是甲公司的2 倍
D.丁公司的工程量是甲公司的3 倍
【2】（2023 河北）两冰块相撞，小冰块撞掉一半，大冰块撞掉的是小冰块
撞掉的4 倍。如果原来大冰块的体积是小冰块的10 倍，现在是几倍？
A.16
B.10
C.8
D.6
【3】（2024 联考）在一次选举中，某候选人需得到全部选票的3/5 才能当
选。当统计到2/3 的选票时，他已得到当选所需的5/6。问他若能当选还要得到
剩下选票中的：
A.3/10
B.3/8
C.3/7
D.3/5
赋值法适用条件二：
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【4】（2025 联考）甲、乙、丙合作完成一项工程。如甲8 天、乙6 天、丙4
天依次工作刚好可完工。现甲、乙合作6 天后，剩下的工程丙恰好单独5 天完工。
已知甲的效率是乙的1.5 倍，问丙单独完成需要多少天？
A.10
B.15
C.20
D.30
【5】（2024 吉林）某工厂去年销售一台机器的利润率为20%，由于生产效率
提高，今年成本下降20%，售价不变，今年销售一台机器的利润率为：
A.30%
B.40%
C.50%
D.60%
【6】（2023 浙江）某商品上月售价为进价的1.4 倍，销售m 件。本月该商
品进价下降20%，售价不变，销售利润为上月的1.8 倍。那么本月的销量为多少
件？
A.1.3m
B.1.25m
C.1.2m
D.1.15m
【7】（2022 联考）某疫苗共需接种2 剂次方可达到最佳效果。A 市的接种人
数占比统计如下图所示，其中，区域“0”表示尚未接种，区域“1”表示只接种
1 剂次，区域“2”表示已接种2 剂次。假设ABC 是四分之一圆面，D、E 是中点，
BDFE 是正方形，则该市某疫苗只接种1 剂次的人数占比：
A.超过40%但不到50%
B.刚好50%
3
C.超过50%但不到60%
D.超过60%
【8】（2025 天津）从甲地到乙地为下坡路，从乙地到丙地为上坡路。小张
从甲地开车经过乙地前往丙地，此后原路返回。其上坡速度是下坡的60%。已知
他从甲地到乙地用时正好是去程全程用时的一半，则他返程全程用时比去程全程
用时：
A.少不到10%
B.少10%以上
C.多不到10%
D.多10%以上
【9】（2024 江苏）小王去超市买办公用品，经费恰好可以买18 个计算器或
者买30 个订书机或者买50 个档案盒，若购买了6 个计算器、8 个订书机后，剩
下的经费全部购买了档案盒，则他购买档案盒的个数是：
A.10
B.14
C.20
D.26
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赋值法（笔记）
赋值法
赋值法适用情况：
①给比例求比例（比例、分数、百分数、倍数）
【引例1】B 比A 多1/3，C 比B 多1/4，求C 比A 多几分之几？
②三量关系（A=B*C）只给一个
几何：矩形面积=长*宽；工程：总量=效率*时间
行程：路程=速度*时间；
经济：总收入=单价*销量，总利润=单利润*销量，利润=成本*利润率
赋什么值：有比例优先根据比例赋值，无比例优先赋值不变量。
【注意】赋值法适用情况：题目给的数据不够多。
1.给比例求比例（比例、分数、百分数、倍数）。如比例为3：5，可以写成
3/5，也可以写成60%、0.6 倍。
引例1：B 比A 多1/3，C 比B 多1/4，求C 比A 多几分之几？
答：方法一：设未知数，设A=3x，B=3x*（1+1/3）=4x，C=4x*（1+1/4）=5x，
（C-A）/A=（5x-3x）/3x=2x/3x=2/3，x 可以约掉，因此假定x 为任何数均不影
响答案。
方法二：可以直接赋A=3，B=3*（1+1/3）=4，C=4*（1+1/4）=5，所求=（5-3）
/3=2/3。
2.三量关系（A=B*C）只给一个。
（1）几何：矩形面积=长*宽；工程：总量=效率*时间。
（2）行程：路程=速度*时间。
（3）经济：总收入=单价*销量，总利润=单利润*销量，利润=成本*利润率。
3.赋什么值：有比例优先根据比例赋值，无比例优先赋值不变量。
【1】（2024 黑龙江公安）某地一项大型工程由甲、乙、丙、丁四家公司共
同参与完成，已知乙公司完成的工程量是甲公司的4 倍，是丙公司的2 倍，丁公
司完成的工程量是丙公司的1.5 倍，问甲、丁两家公司完成的工程量之间的关
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系？
A.甲公司的工程量是丁公司的3 倍
B.甲公司的工程量是丁公司的2 倍
C.丁公司的工程量是甲公司的2 倍
D.丁公司的工程量是甲公司的3 倍
【解析】1.题目给出倍数，即比例，求的也是倍数（比例），为给比例求比
例，考虑赋值。赋值较小的甲为1，乙为4，丙为2，丁为2*1.5=3，丁是甲的3
倍，选择D 项。【选D】
【注意】本题直接设未知数也可以做。
【2】（2023 河北）两冰块相撞，小冰块撞掉一半，大冰块撞掉的是小冰块
撞掉的4 倍。如果原来大冰块的体积是小冰块的10 倍，现在是几倍？
A.16
B.10
C.8
D.6
【解析】2.列表分析，自己做题时，简单写表格即可，不需要画的很好看。
给的是比例，求的也是比例，运用赋值法。优先赋值小的，已知“小冰块撞掉一
半”，最好赋值2 的倍数，赋值小冰块为2，撞掉1，现在剩余2-1=1；原来大冰
块为2*10=20，撞掉1*4=4，剩余20-4=16，选择A 项。【选A】
【3】（2024 联考）在一次选举中，某候选人需得到全部选票的3/5 才能当
选。当统计到2/3 的选票时，他已得到当选所需的5/6。问他若能当选还要得到
剩下选票中的：
A.3/10
B.3/8
6
C.3/7
D.3/5
【解析】3.题目给的都是分数，求的也是分数，属于给比例求比例；本题信
息量很多，考虑列表分析。根据比例，既要是5 的倍数、又要是6 的倍数，还要
是3 的倍数，则赋值总票数为30，当选需要30*（3/5）=18 票，统计了30*（2/3）
=20 张票，剩下30-20=10 张，当选统计了18*（5/6）=15 张票，剩下的10 张票
中，再得18-15=3 张即可，所求=3/10，选择A 项。【选A】
赋值法适用情况：
②三量关系（A=B*C）只给一个
几何：矩形面积=长*宽；工程：总量=效率*时间
行程：路程=速度*时间；
经济：总收入=单价*销量，总利润=单利润*销量，利润=成本*利润率
【引例2】甲乙两人跑步，甲的速度是乙的1.5 倍，甲跑了20 分钟，乙跑
了25 分钟，则甲的路程是乙的几倍？
赋什么值：有比例优先根据比例赋值，无比例优先赋值不变量。
【注意】赋值法适用情况：
1.三量关系（A=B*C）只给一个。
（1）几何：矩形面积=长*宽；工程：总量=效率*时间。
（2）行程：路程=速度*时间（S=V*t）。如已知t=10min，求路程，无法求
解，因为速度未知，需要赋值。
（3）经济：总收入=单价*销量，总利润=单利润*销量，利润率=利润/成本
→利润=成本*利润率。
2.引例2：甲乙两人跑步，甲的速度是乙的1.5 倍，甲跑了20 分钟，乙跑
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了25 分钟，则甲的路程是乙的几倍？
答：S=V*t，只明确已知t（带单位的），1.5 倍=3/2，设乙为2x、甲为3x，
S 甲/S 乙=3x*20/（2x*25）=60/50=6/5，x 可以约掉，即x 的存在不影响答案，直
接令x 变为最简单的1。赋值乙的速度为2，甲的速度为3，S 甲/S 乙=3*20/（2*25）
=6/5。如果直接赋值乙的速度为1，甲的速度为1.5，S 甲/S 乙=1.5*20/（1*25）
=30/25=6/5，也可以计算。
3.赋什么值：有比例优先根据比例赋值，无比例优先赋值不变量。
【4】（2025 联考）甲、乙、丙合作完成一项工程。如甲8 天、乙6 天、丙4
天依次工作刚好可完工。现甲、乙合作6 天后，剩下的工程丙恰好单独5 天完工。
已知甲的效率是乙的1.5 倍，问丙单独完成需要多少天？
A.10
B.15
C.20
D.30
【解析】4.工程问题，总量=效率*时间，符合三量关系，三量关系只给其一
（只知道时间），考虑赋值，给出效率的比例关系，赋值甲的效率为3，乙的效
率为2，8*3+6*2+4*丙=总量=（3+2）*6+5*丙→36+4 丙=30+5 丙→丙=6，所求=
工作总量/丙的效率=（30+5*6）/6=60/6=10 天，选择A 项。【选A】
【5】（2024 吉林）某工厂去年销售一台机器的利润率为20%，由于生产效率
提高，今年成本下降20%，售价不变，今年销售一台机器的利润率为：
A.30%
B.40%
C.50%
D.60%
【解析】5.利润=成本*利润率，存在三量关系，已知利润率=20%，成本、利
润均未知，考虑赋值，也可以理解为给比例求比例；有去年、今年的售价、成本、
利润，列表分析。优先赋值去年的成本（进价），已知利润率，赋值成本，计算
利润，只需要做乘法，如果赋值利润，成本=利润/利润率，需要计算除法，容易
出现分数；资料分析中，现期=基期*（1+r），类比到数量关系中，今年=去年*
（1+r），赋值去年，计算今年，只需要做乘法；如果赋值今年，算去年，需要计
算除法，不好算。赋值去年的成本为100，利润=20，售价=成本+利润=100+20=120；
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今年的售价=120，成本少了20%，即少了20元，成本变为80，利润=40（80+40=120）。
所求=40/80=50%，选择C 项。【选C】
【6】（2023 浙江）某商品上月售价为进价的1.4 倍，销售m 件。本月该商
品进价下降20%，售价不变，销售利润为上月的1.8 倍。那么本月的销量为多少
件？
A.1.3m
B.1.25m
C.1.2m
D.1.15m
【解析】6.涉及不同月份，有很多名词，列表分析。三量之中，只知道量，
考虑赋值，已知“某商品上月售价为进价的1.4 倍”，赋值上月的进价为100，
售价为140，“售价不变，销售利润为上月的1.8 倍”，销售利润为总利润，总利
润=单利润*销量，单利=40，销量为m，总利=40m；本月：进价为80，售价为140，
单利=60，总利=40m*1.8，60*销量=40m*1.8→销量=40m*1.8/60=1.2m，选择C
项。【选C】
【7】（2022 联考）某疫苗共需接种2 剂次方可达到最佳效果。A 市的接种人
数占比统计如下图所示，其中，区域“0”表示尚未接种，区域“1”表示只接种
1 剂次，区域“2”表示已接种2 剂次。假设ABC 是四分之一圆面，D、E 是中点，
BDFE 是正方形，则该市某疫苗只接种1 剂次的人数占比：
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A.超过40%但不到50%
B.刚好50%
C.超过50%但不到60%
D.超过60%
【解析】7.几何问题。已知D、E 是中点，且AB、BC 为半径，即AB=BC，则
AD=BD=BE=EC，求“1”的面积占比，不好直接计算，可以用1-（S0+S2）/S 扇，半
径未知，赋值AD=BD=BE=EC=DF=EF=1，所求=1-（1²+1/2*1*1）÷（1/4*π*2²）
≈1-1.5/3.14=1-（略小于50%）=50
+%，选择C 项。【选C】
【8】（2025 天津）从甲地到乙地为下坡路，从乙地到丙地为上坡路。小张
从甲地开车经过乙地前往丙地，此后原路返回。其上坡速度是下坡的60%。已知
他从甲地到乙地用时正好是去程全程用时的一半，则他返程全程用时比去程全程
用时：
A.少不到10%
B.少10%以上
C.多不到10%
D.多10%以上
【解析】8.行程问题，S=v*t，没有给出明确的量，考虑赋值。“上坡速度是
下坡的60%”，赋值下坡速度为100，上坡速度为60；“已知他从甲地到乙地用时
正好是去程全程用时的一半”，设从甲到乙的用时为t，去程全程为2t，则乙到
丙为2t-t=t，说明S 甲乙=100t，S 乙丙=60t；问百分数，要做除法，求返程全程的
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时间，即丙→乙、乙→甲，返程时间=60t/100+100t/60=3t/5+5t/3=（9t+25t）
/15=34t/15。注意“比”后是分母，所求=（返程时间-去程时间）/去程时间=
（34t/15-2t）÷2t=4t/15÷2t=2/15，t 可以直接约掉，说明t 可以赋值，结果
是正数，说明返程时间比去程时间多，排除A、B 项；2/15＞1.5/15（10%），选
择D 项。【选D】
【9】（2024 江苏）小王去超市买办公用品，经费恰好可以买18 个计算器或
者买30 个订书机或者买50 个档案盒，若购买了6 个计算器、8 个订书机后，剩
下的经费全部购买了档案盒，则他购买档案盒的个数是：
A.10
B.14
C.20
D.26
【解析】9.要买东西，则总金额=单价*数量，题目明确给出数量，单价、总
金额均未给出，考虑赋值。如果给出比例，可以根据比例赋值，但本题没有比例，
可以赋值不变量，总金额永远不变，优先赋值不变量，计算机数量为18，订书
机数量为30，档案盒数量为50，如果随便赋值总金额为900，在剩余的6 个格
子中，填满了3 个格子；也可以赋值450，赋值的原则是好算，总金额尽量是数
量的倍数，单价才能是整数，计算18、30、50 的公倍数，运用短除法，商2，
落9、15、25，商5，落9、3、5，商3，落3、1、5，最小公倍数为450；做熟
练后不需要这样计算，18 是3 的倍数，直接找18、5 的公倍数90，加个0 为900，
对应的单价分别为50、30、18，所求=[900-（50*6+30*8）]/18=360/18=20，选
择C 项。【选C】
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【答案汇总】
1-5：DAAAC；6-9：CCDC
12
遇见不一样的自己
Be your better self
