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1.无中心的图形数阵，对角线方向无明显规律，考虑横向寻找规
律。观察发现：
第一个数阵中，
；
第二个数阵中，
；
第三个数阵中，
；
即规律为：左上角数字右上角数字左下角数字右下角数字；
故第四个数阵中，
；则
。
故正确答案为A。
2.数列中数项均为幂次数，考虑幂次数列。原数列可用幂次形式
表示为：、、、、（
），观察发现幂次数的指数是公差
为-1 的等差数列，下一项应为1；底数是公差为2 的等差数列，
下一项应为9。因此所求项为
。
故正确答案为D。
3.
故正确答案为D。
4.原数列中，第一项为，
，
，
，故未
知项为
。
故正确答案为C。
5.原数列为等比数列，公比为
，故未知项为
。
故正确答案为A。
6.原数列为公比为的等比数列，因此未知项为
。
故正确答案为D。
7.原数列三三分组：
观察前三组可得如下：
，
，
，每组
前两个数的平方和等于第三个数；
则可得所求项为
。
故正确答案为D。
8.数列各项都是幂次数，考虑幂次数列。原数列可转化为：，
，
，
，
，指数都为3，观察底数发现：
，
，
，即第一项第二项第三项，则下一项的底数为
。因此所求项为
。
故正确答案为D。
9.观察数列，发现数列无明显特征，作差无规律，考虑递推数列。
，
，即
，
则下一项
。
故正确答案为C。
10.原数列2，13，42，91，（
）；
平方数列
底数成等差数列；
修正项
成递推和数列；
故未知项为
。
故正确答案为D。
11.观察数列，发现相邻项间有明显的倍数关系，考虑作商。后
项÷前项可得新数列：-2，-4，-6，-8，（
），（
），是公
差为-2 的等差数列，则新数列接下来两项为-10 和-12，则原数
列所求项=-384×（-10）=3840。代入验证，-46080÷3840=-12，
符合规律。
故正确答案为D。
12.数列各项呈平稳递减趋势，优先考虑作差，而所求项在中间，
一般采取数列试验的方式进行验证解题。相邻两项作差后得：29、
27、(
)、(
)，猜测为公差为2 的等差数列，则括号内分别为
25、23，则所求项即为
。验证：
，与最后一
项相符，满足。
故正确答案为B。
13.原数列不存在递增递减，且相邻项差异较大，通过观察可将
数列奇偶项分组。奇数项为1，2，3，4，5；偶数项为10，（
），
8，7，6。可知，括号里应填入9。
故正确答案为D。
14.观察数列，数列数字大小变化明显，可能存在幂次关系，优
先考虑递推规律。发现存在规律：
，验证规
律：
，
，规律成立。因此
。
故正确答案为C。
15.数列包含整数和分数，优先考虑相邻两项之商。
，
，可以得出规律：后一项除以前一项的商等于第三项。
则所求项为：
。
故正确答案为A。
16.偶数项为6、7、8、9，成等差数列，且每项都等于其两侧相
邻奇数列之和，因此原数列未知项为
。
故正确答案为C。
17.观察数列无明显特征，作差无规律，考虑递推数列。观察可
得
，
，
，
，规律为前
一项
修正项后一项，修正项为
、
的周期数列，则所求项
为
。
故正确答案为D。
18.原数列为三倍递推数列。
，所以未知项为
，验证后项，
，符合要求。
故正确答案为D。
19.数列无明显特征，且作差之后无规律，考虑作和。相邻两项
相加之后得到新数列：8、27、125、343、（
），可转化为、
、、、（
），是连续质数列的立方，则所求项
。
故正确答案为C。
20.数列项数较多，优先考虑多重数列。交叉分组无规律，考虑
两两分组，得到：[12、14]，[39、43]，[57、65]，[84、（
）]，
每组分别作差得到新数列：2，4，8，（
），是公比为2 的等
比数列，新数列下一项为
，则原数列所求项
。
故正确答案为B。
21.
第一步：分析问题
题干数字附近均有幂次数的存在，优先考虑幂次数列。
第二步：计算过程
将题干数字附近的幂次数写在题干数字下面，观察修正项的规
律。
幂次数指数均为3，底数为1，2，3，4，5，6 的常数列，修正
项为-1，1，-1，1，-1，1，是以-1，1 作为一个循环周期的周期
数列。
所以题干括号所求数字为+1=217。
第三步：再次标注答案
故正确答案为B。
22.分子分母均为逐步递增趋势，故不需反约分转化；观察各项
分母之间：48、59、81、125、(
)，相邻两项作差得到：11、
22、44、(
)，为公比为2 的等比数列，故下一项为88，所求
项分母即为
，只有A 项符合。
故正确答案为A。
23.方法一：原数列可以表示为平方数的修正数列：
、
、
、
、
、（
），底数为连续自
然数，修正项为
。则原数列所求项
。
方法二：相邻两项作差，得到新数列：9、11、13、15，为公差
是2 的等差数列，下一项为17，原数列所求项
。
故正确答案为A。
24.观察数列中的每个四位数中的四个数字，可发现四个数按照
奇偶间隔排列呈“奇偶奇偶”规律，只有C 项符合此规律。
故正确答案为C。
25.数列无明显特征（到
变化幅度大），优先考虑作差，作差
无规律，考虑递推。观察数列发现：
，数列规律为
，故
。
故正确答案为A。
26.题干和选项均为小数，优先考虑机械划分。观察发现
，
，
，
，规律为：前一项整数部分前一项
小数部分后一项整数部分，则所求项的整数部分为
；
小数部分：1、3、6、11、18，无明显规律，考虑作差，后一项
减前一项得到2、3、5、7、（11），是一个质数数列，则所求
项的小数部分为
，故所求项为40.29。
故正确答案为D。
27.题干各项数位变化明显，且不存在幂次特征，考虑数位之间
的机械划分。观察发现，每一项根据数位可平均分为两部分，前
半部分为：1、5、9、13、17、21、25、29、33、（37），为公
差是4 的等差数列，下一项应为33＋4＝37；后半部分为：3、6、
9、12、15、18、21、24、27、（30），为公差是3 的等差数列，
下一项应为27＋3＝30。故题干所求项为3730。
故正确答案为B。
28.原数列
；
平方数列
；
修正项
。
原数列的空缺项为
。
故正确答案为B。
29.方法一：数列无明显特征，作差后无规律，考虑递推数列。
观察数列可得：
，
，
，
，
即前一项
修正项后一项。修正项为+1，-1 的周期数列，则
所求项为
。
方法二：数列无明显特征，变化慢，考虑多级数列。两两加和后
可得：5，15，45，135，（
），是公比为3 的等比数列，故
下一项为
，则所求项
。
故正确答案为D。
30.分母部分分别为1，2，3，4，则下一项为5；分子部分全部
放到根号里面去为
，
，
，
，通过观察可以发现，其均
为
，则可得下一项为
。
故正确答案为A。
31.原数列为交叉数列：
奇数项：6、12、18、（24）为等差数列；
偶数项：4、8、16、（32）为等比数列。
故正确答案为C。
32.原数列可以化为、、、
、、。其中分子项0、4、8、
(12)、16、20 为公差是4 的等差数列，分母项3、6、9、(12)、
15、18 为公差是3 的等差数列，则未知项为
，化简为1。
故正确答案为A。
33.数列反约分后变形为、、
、
、
、（
）；
分子列：4、7、11、16、22、（29），为二级等差数列，后项
减去前项得到3、4、5、6、（7），为等差数列；
分母列：4、8、16、32、64、（128），为等比数列。
所以未知项为
。
故正确答案为A。
34.观察题干，数列均是幂次数周围的数，考虑幂次修正数列。
，
，
，
，
，底数为2，3，4，
5，6，（7），指数为2，修正项为+1、-1 周期循环，则所求项
为
。
故正确答案为B。
35.九宫格图形数阵，优先考虑横向和竖向规律。观察发现，第
一行：
，第二行：
。则各行数字规律为：
第一个数第二个数
第三个数，故所求项
。
36.无中心的图形数阵，对角线方向无明显规律，考虑横向寻找
规律。观察发现：
第一个数阵中，
；
第二个数阵中，
；
第三个数阵中，
。
即规律为：
，则第四个数阵中，
，即
。
故正确答案为C。
37.原数列中，后项的分子等于前项的分母，后项的分母等于前
项的分子、分母之和。
故正确答案为B。
38.第一行相邻两个数字求和后减10 得到第二行数字，第二行相
邻两个数字求和后减5 得到第三行数字，第三行相邻两个数字求
和得到第四行数字，第四行数字求和后加5 得到第五行数字。故
图形数阵中所求项
。
故正确答案为A。
39.原数列为立方修正数列。
原数列：2、6、30、60、（130）、210、350；
立方项：、、、、（）、、，底数为等差数列；
修正项：+1、-2、+3、-4、（+5）、-6、+7，自然数列正负交
替出现；
则未知项为
。
故正确答案为C。
40.从第三项开始，每项等于前一项的平方减去更前一项
，
，
，
，因此原数列未知项为
，根据尾数法，可直接确定B 项正确。
故正确答案为B。
