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主讲人-乘风老师
乘风老师微信：chengfeng8216
资料分析理论班
讲义
主讲人-乘风老师
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基本术语
主讲人-乘风老师
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•
现期、基期
•
同比、环比
•
增长量、增长率
•
增长贡献率、拉动增长率
•
百分点与百分数的区别
•
增幅、降幅、变化幅度
•
平均数、比重
•
倍数、成数、翻番
•
顺差/逆差
•
十N 五
一.现期与基期
概念：作为参照的叫做基期(时间在前面的）
例：与2023 年相比，2024 年乘风教育学员增加了10000 人
基期量：
现期量：
字母表示
例：2017 年末，全国铁路营业里程达到12.7 万公里，比上年增长2.4%，其
中高铁营业里程2.5 万公里。全国铁路路网密度132.2 公里/万平方公里，比
上年增加3.0 公里/万平方公里。
（2019 广东选调）2016 年末，我国铁路路网密度是多少公里/万平方公里？
A.126.2
B.129.2
C.130.2
D.135.2
二.同比、环比
同比：与过去同一时期比较
例：2024 年9 月与2023 年9 月比、2024 年第一季度与2023 年第一季度比
环比：与紧邻的上个统计周期比较（月环比、季环比、日环比、周环比）
例：2024 年9 月与2024 年8 月比、2024 年第一季度与2023 年第四季度比
三.增长量
概念：增长量表示的是基期量与现期量之间的变化数值
增长量=
字母表示：
思考：增长量可以为负数吗？
例：乘风老师去年120 斤，今年130 斤，与去年相比，增长了多少斤？
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四.增长率
概念：增长率表示的是基期量与现期量之间的变化率
增长率=
字母表示：
思考：增长率可以为负数吗？
例：乘风老师去年120 斤，今年130 斤，与去年相比，增长了（
）%？
易错：乘风老师今年130 斤，比去年长胖了10 斤，体重增长了（
）%？
五.增长率、增长量公式变形
例：
2016 年在线旅游市场交易规模比上年增加了：
A.132%
B.63%
C.104%
D.37%
例:8 月份，进口天然气777 万吨（1 吨约为1380 立方米），比上月增加39 万
吨，同比增长37.3%。
问:本年度8 月份，进口天然气环比增长约：
A.5.28%
B.5.42%
C.5.73%
D.6.02%
例:2015 年全年，我国小麦产量13019 万吨，增产3.2%；玉米产量22458 万吨，
增产4.1%
问:2014 年，我国玉米产量比小麦产量多：
A.8642 万吨
B.8958 万吨
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C.9439 万吨
D.9915 万吨
例:2018 年M 省，煤、锯材、铜矿砂为进口值前三的商品，三者合计占同期进
口总值的55.8%；钢材、机电产品、农产品为出口值前三的商品，三者合计占同
期出口总值的53.9%。2018 年M 省对“一带一路”沿线国家外贸进出口699.3
亿元，增长14.6%，占同期外贸进出口总值67.6%。其中对蒙古国外贸进出口
327.7 亿元，增长24.1%。
问:2017 年M 省对“一带一路”沿线国家外贸进出口总值为多少亿元？
A.509.2
B.610.2
C.699.3
D.819.3
例:2021 年3—5 月全市共投入120 万辆共享单车，其维修率约为10%。维修量
同比减少5%，其平均使用率为92%，同比增长2 个百分点。
问:2020 年3—5 月，该市投入的共享单车中维修了约多少万辆？
A.11.4
B.12
C.12.6
D.13
例:某市2015 年全年粮食总产量4.16 万吨，同比下降2.3%；甘蔗产量0.57
万吨，下降23.6%；油料产量0.12 万吨，增长32.4%；蔬菜产量15.79 万吨，
下降3.4%；水果产量7.84 万吨，增长7.4%。
问:2014 年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？
A.9
B.8
C.7
D.6
六.增长贡献率、拉动增长率
增长贡献率：B 是A 的一部分，B 的增长量占A 增长量的比例
公式：
拉动增长率：B 是A 的一部分，B 拉动A 增长的比率，即B 的增长量与A 基期量
的比值
公式：
Tips：增长贡献率、拉动增长率与总增长率的公式转换
例:2017 年6 月末，人民币房地产货款余额29.72 万亿元，同比增长24.2%。
其中，个人住房贷款余额20.1 万亿元，同比增长30.8%，房产开发贷款余额6.4
万亿元，同比增长18.3%，增速比上季末高1 个百分点，其中，保障性住房开
发贷款余额2.97 万亿元，同比增长36.2%，增速比上季末低11.5 个百分点；
地产开发贷款余额1.36 万亿元，同比下降17.9%，降幅比上季末缩小3.6 个
百分点。
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问:2017 年6 月末，个人住房贷款余额增量对人民币房地产贷款余额增量的贡
献率是多少：
A．80%
B．82%
C．90%
D．89%
例:2017 年，我国电信业务收入12620 亿元，比上年增长6.4%，增速同比提高
一个百分点。2017 年，移动通信业务中移动数据及互联网业务收入5489 亿元，
比上年增长26.7%，对收入增长贡献率达152.1%(注：移动数据基互联网业务是
电信业务的分支）
问:2017 年移动数据及互联网业务收入拉动电信业务收入增长：
A.7.2%
B.8.2%
C.9.7%
D.10.7%
七.百分点和百分数的区别
百分数表示比率，如：乘风老师体重同比增长7.7%
百分点表示百分数的差值，如：乘风老师体重同比增长7.7%，比去年提高2 个
百分点
八.增幅、降幅、变化幅度
增幅：增幅就是增长率，增长率带符号比较
降幅：增长率必为负，绝对值大的降幅大
变化幅度：看增长率的绝对值
例：-3%，1%，2%
增幅大小：
例：-6%，-3%，-1%
降幅大小：
例：-3%，-1%，0.5%，4%
变化幅度大小：
九.平均数
口诀：均前每后
思考：均和每同时出现谁做分母？
例：每公顷产量
例：人均住宅面积
例：平均每艘船舶载重量
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例:2015 年末该市拥有高新技术企业3478 家，人才总数由2010 年末的146 万人
增加到2015 年末的227 万人
问:十二五时期（2011-2015 年），该市人才总数年平均增加人数是：
A.13.6 万人
B.14.2 万人
C.15.6 万人
D.16.2 万人
例:2016 年我国粮食产量为61625 万吨，2017 年粮食种植面积11222 万公顷，
比上年减少81 万公顷
问:2016 年，我国粮食平均每公顷产量约是：（
）吨
A.4.96
B.5.45
C.5.51
D.6.02
Tips：基准值法求平均数
例：表二中的各营销事件美誉度平均得分约为：
A.89.85
B.88.6
C.86.7
D.83.3
九.比重（题干出现“ 占”字）
部分占整体的比值
注：若一个整体C 仅仅由A 和B 两部分组成，若整体不变，则A 提升的比重等
于B 下降的比重
十.倍数、成数、翻番
A 是B 的n 倍：
A 比B 多n 倍：
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A 超过B 的n 倍：
n 成：
n 成多：
翻n 番：
例:2021 年全国专利密集型产业增加值增长最慢的类别，其增加值约比增长最快
的类别的增加值多几倍？
A.0.9
B.1.5
C.1.9
D.2.5
十一.顺差、逆差
顺差：
逆差：
十三.十N 五（五年规划）
十一五：2006 年-2010 年
十二五：2011 年-2015 年
十三五：2016 年-2020 年
十四五：2021 年-2025 年
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怎么记？
开局年：
结束年：
例：
十二五时期，我国外商投资企业进出口总额约为(
)万亿美元？
A.7.34
B.7.98
C.9.26
D.9.49
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计算方法
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一.截位直除法
原则：①当最小的选项差距≥10%时，分子分母截取两位数
②当1%＜最小的选项差距＜10%时，分子分母截取三位数
③最小的选项差距≤1%时，分子分母截取四位数
注：截位时要四舍五入
例：
3432
4289
A.0.7
B.0.75
C.0.8
D.0.85
例：
3427
2436
A.1.0
B.1.2
C.1.4
D.1.6
例：2021 年，中国向“一带一路”沿线国家出口纺织品服装1137.9 亿美元，
同比增长24.5%，较2019 年增长17.3%；同时，中国自“一带一路”沿线国家
进口纺织品服装131.6 亿美元，同比增长24.5%。
问：2020 年，中国对“一带一路”沿线国家纺织品服装贸易顺差额约为多少
亿美元？
A.1129
B.1253
C.808
D.1006
例：2021 年，全国纺织品服装出口3155 亿美元，同比增长8.4%。其中，纺
织品出口1452.2 亿美元，同比下降5.6%，较2019 年增长22.0%；服装出口1702.8
亿美元，同比增长24.0%，较2019 年增长16.0%。其中，针织服装及衣着附件
出口864.8 亿美元，同比增长39.0%；梭织服装及衣着附件出口701.2 亿美元，
同比增长12.6%。
问：2021 年，全国针织、梭织服装及衣着附件总出口额约占纺织品服装出口
总额的：
A.55%
B.50%
C.45%
D.40%
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二.10/1 比例修正法
方法：分母加上或减去一个数，为了保证商不变，用10%和1%去
修正分子
例：
226
103
213
113
266
103
263
113
原理：
练习：
86
103
135
337
321
530
108
137
271
117
223
168
三.倍数比例修正法
方法：分母加上或减去一个数，为了保证商不变，用原分数中
分子和分母的倍数去修正分子
例：
248
123
286
115
原理：
练习：
210
103
278
112
102
215
142
107
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四.百化分
1/2=50%
1/3=33.3%
1/4=25%
1/5=20%
1/6=16.7%
1/7=14.3%
1/8=12.5%
1/9=11.1%
1/10=10%
1/11=9.1%
1/12=8.3%
1/13=7.7%
1/14=7.1%
1/15=6.7%
1/16=6.25%
快速记忆法：注意1/2
7 和14 互换、6 和16 互换
8-13 相加20
练习：
250×321
125×565
350÷111
127
1+14.1%×14.1%
Tips：百化分的修正
例：B=1200 r=23.5%，求X
A.217
B.228
C.243
D.275
Tips：百化分的修正
原理：
Tips：百化分的修正
例：B=2680 r=35.4%，求X
A.579
B.673
C.680
D.701
五.化除为乘
原则：①当r 的绝对值≤5%时，A≈B(1-r)
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②当r 的绝对值≤5%时，X≈B*r
选项偷鸡：若选项中最小差距≥10%，则当r 的绝对值小于等于10%时，也可
以用B*r 近似表示增量
原理：
例：J 省2024 年地区生产总值达13.6 万亿元，增长7.2%。
问：J 省2024 年地区生产总值比上年同期增加：
A.0.7 万亿元
B.0.9 万亿元
C.1.1 万亿元
D.1.3 万亿元
例：2021 年6 月中国煤及褐煤进口数量环比约增长了：
A.-33%
B.-7.6%
C.35%
D.27%
例：2021 年上海市货物进出口总额40610.35 亿元。其中，高新技术产品出口
占全市出口额的比重为38.5%。按市场分，对欧盟进口5463.64 亿元，增长11.8%，
出口2605.66 亿元，增长25.2%；对美国进口1993.27 亿元，增长8.5%，出口
3087.89 亿元，增长3.6%；对东盟进口3484.21 亿元，增长10.3%，出口1896.55
亿元，增长12.2%；对日本进口2807.71 亿元，增长9.9%，出口1307.91 亿元，
增长4.2%。
问：2021 年下列国家或地区对上海市货物进口额的同比增量最少的是：
A.日本
B.东盟
C.美国
D.欧盟
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六.拆分法
3.乘法拆分
方法：拆出50%/33.3%/25%/10%/5%/1%等，再利用乘法分配律即可
例：212×55%
322×15%
1024×51%
663×38%
六.拆分法
1.减法拆分（拆成不需要借位的两段）
例：532-319
838-692
2.除法拆分
方法：将分子拆分成分母的50%/33.3%/25%/10%/5%/1%等
例：113/235
239/663
Tips：遇到a×b-c×d 型怎么办？
例：156×24.4%-67×28.4%
七.减法表
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练习：
351-246
147-258
457-368
356-279
545-469
553-369
215-187
376-158
681-369
453-378
八.高位叠加
方法：传统竖式是从个位加到高位，而高位叠加是从高位往个位加，当选项
为非精确值时可以用高位叠加
例：1267.3+1185.71+1321.5+1451 约为多少
A.5224
B.5024
C.4795
D.4658
例：1238+562+1398+1563+899 为多少
A.5660
B.5561
C.5322
D.5759
例：2016～2020 年，我国医疗美容市场总规模在以下哪个范围内？（
）
A.不足5000 亿元
B.5000 亿元-5500 亿元之间
C.5500 亿元-6000 亿元之间
D.超过6000 亿元
九.基准值法（削峰填谷）
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方法：若要相加/相减的几个数字相近，可选取一个基准值，围
绕基准
值来进行计算
例：198+188+187+205+186+192
•
减法基准值法
例：324-276
十.多位数乘一位数
方法：分开乘，错位相加，相乘只有一位时，前面加“0 ”
例：127×5
521×3
练习：
62×6
165×6
81×4
234×7
71×9
315×8
87×9
143×6
83×7
453×3
十一.乘1.1/乘0.9/乘1.5
方法：乘1.1 错位相加，乘0.9 错位相减，乘1.5 加上自身的一半
例：151× 1.1
例：151×0.9
例：167×1.5
十二.十几乘十几
方法：前数加后数尾写在前，尾尾相乘写在后，两者相加
例：13× 16
例：14×12
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增长量/率比较
+间隔/乘积增长率
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一.增长量比较
题型识别：给定不同主体的B 和r，让你比较它们之间的增量大小
�
1+�图像：
推导：
方法总结：
例:将2020 年H 省秋粮机耕、机播、机收、排灌成本按同比增量从高到低的顺
序排列，以下正确的是：
A.机收、排灌、机耕、机播
B.机耕、机播、机收、排灌
C.机耕、机播、排灌、机收
D.机收、排灌、机播、机耕
例:2021 年，中国对美国、东盟、欧盟和日本的纺织品服装出口合计1724.9 亿
美元。其中，对美国出口额为563.5 亿美元，同比增长4.0%；向东盟十国出口
纺织品服装491.2 亿美元，同比增长24.9%；对欧盟27 国出口纺织品服装469.9
亿美元，同比下降11.1%；对日本出口纺织品服装200.3 亿美元，同比下降7.2%。
问:将①美国、②东盟十国、③欧盟27 国和④日本按2021 年自中国进口纺织品
服装金额同比增量从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③④
B.①②④③
C.②①③④
D.②①④③
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例:以下专利密集型产业类别中，2021 年增加值同比增量最高的是：
A.新材料制造业
B.研发、设计和技术服务业
C.信息通信技术服务业
D.新装备制造业
例:2018 年前三季度，S 省物流相关行业实现总收入1912.8 亿元，同比增长6.6%。
其中：运输环节收入1321.9 亿元，同比增长6.0%；保管环节收入226.2 亿元，
同比增长6.4%；邮政业收入82.8 亿元，同比增长16.7%；配送、加工、包装业
收入98.8 亿元，同比增长6.4%。
问:将2018 年前三季度S 省物流相关行业不同类型的收入按照同比增量从高到
低排列，以下正确的是：
A.运输收入>配送、加工、包装业收入>邮政业收入>保管收入
B.运输收入>保管收入>配送、加工、包装业收入>邮政业收入
C.运输收入>邮政业收入>配送、加工、包装业收入>保管收入
D.运输收入>保管收入>邮政业收入>配送、加工、包装业收入
二.增长率比较
法1：公式法
法2：增长量最大，基期量最小，增长率最大
法3：题干给定现期量和基期量，比较
�
�
法4：题干给定增长量和现期量，比较
�
�
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例:2014～2019 年全球卫星产业收入增长最快的年份是：
A.2014 年
B.2015 年
C.2017 年
D.2018 年
例:下列年份中，与上一个主要年份相比，汕头人均地区生产总值增长速度最快
的是：
A.1990 年
B.2000 年
C.2010 年
D.2019 年
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例:列人民币贷款种类中，2019 年末江苏省金融机构贷款余额同比增速最慢的是：
A.消费贷款
B.住房贷款
C.短期贷款
D.中长期贷款
三.间隔增长率
概念：相隔一年或多年，求增长率
公式推导：
例:2018 年，我国全社会用电量68449 亿千瓦时，同比增长8.5%，增幅同比提
高1.9 个百分点。
问:2018 年，我国全社会用电量较2016 年增加了约：
A.13.7%
B.15.7%
C.17.9%
D.19.9%
例:2021 年1-7 月，S 市限额以上单位实现消费品零售额964.6 亿元，同比增长
15.2%，比2019 年同期增长0.9%。其中，7 月当月实现消费品零售额134.5 亿
元，同比增长11.4%。S 市限额以上单位实现实物商品网上零售额255.0 亿元，
增长13.5%，比2019 年同期增长16.9%。
问:2020 年1-7 月，S 市限额以上单位实现实物商品网上零售额的同比增速约为：
A.-12.4%
B.13.5%
C.4.0%
D.3.0%
例:2021 年，全国纺织品服装出口3155 亿美元，同比增长8.4%。其中，纺织品
出口1452.2 亿美元，同比下降5.6%，较2019 年增长22.0%；服装出口1702.8
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亿美元，同比增长24.0%，较2019 年增长16.0%。其中，针织服装及衣着附件
出口864.8 亿美元，同比增长39.0%；梭织服装及衣着附件出口701.2 亿美元，
同比增长12.6%。
问:2020 年，全国服装出口额比2019 年：
A.增长了10%以上
B.下降了10%以上
C.增长了不到10%
D.下降了不到10%
例:2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76 万亿元，同比增长14.9%，
增速比上年同期低0.8 个百分点。
问:2013 年3 月末，金融机构人民币各项贷款余额约是2011 年同期的多少倍？
A.1.1
B.1.2
C.1.4
D.1.3
三.乘积增长率
A=B×C,则ra=rb+rc+rb*rc
公式推导：
例:2019 年1-8 月，房地产开发企业土地购置面积12236 万平方米，同比下降
25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374 亿元。
问:2019 年1-8 月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约为：
A.-17%
B.-22%
C.-27%
D.1.2%
例:2017 年全国棉花播种面积为3229.6 千公顷，比2016 年减少146.6 千公顷。
分地区看，我国最大的产棉区新疆棉花播种面积比2016 年增加157.9 千公顷，
增长8.7%；新疆棉花播种面积占全国的比例，从2016 年的53.5%进一步扩大到
2017 年的60.8%，比上年增长7.3 个百分点。其他棉区中，2017 年黄河流域棉
花播种面积减少215.1 千公顷，下降24.3%，长江流域棉花播种面积减少97.0
千公顷，下降14.9%。
2017 年全国棉花每公顷单位面积产量为1698.6 公斤。其中，新疆棉区每公顷单
位面积棉花产量增加88.4 公斤，同比增长4.4%；黄河流域棉区每公顷单位面积
产量增加22.9 公斤，增长2.1%；长江流域棉区每公顷单位面积产量减少39.5
公斤，下降3.6%
问:2017 年，长江流域棉区棉花总产量同比约下降：
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A.4%
B.7%
C.15%
D.18%
例:2020 年我国数字经济规模达到39.2 万亿元，保持9.7%的高位增长，占GDP
比重为38.6%，同比提升2.4 个百分点。
问:2020 年，产业数字化规模同比增长约：
A.9.2%
B.9.8%
C.10%
D.10.7%
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比值综合
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一.引入：比值增长率
对于比值
�
�(现期比值），记其基期比值为
�
�
分子增长率记为ra，分母增长率记为rb
则：比值的增长率为r=
��−��
�+��
注：比重/平均数均适用
推导:
二.基期比值
对于比值
�
�(现期比值），记其基期比值为
�
�
分子增长率记为ra，分母增长率记为rb
则：基期比值为
�
�=
�
�∗
�+��
�+��
注：比重/平均数均适用
实战思维：注意“现期坑”
推导:
常考点：两期比值比较（两期比重/平均数）比较
（1）当ra＞rb 时，现期比值大于基期比值，即
�
�＞
�
�
（2）当ra＜rb 时，现期比值小于基期比值，即
�
�＜
�
�
（3)当ra=rb 时，现期比值等于基期比值，即
�
�=
�
�
三.比值增长量（两期比值差）
对于比值
�
�(现期比值），记其基期比值为
�
�
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分子增长率记为ra，分母增长率记为rb
则：比值的增长量为X=
�
�∗
��−��
�+��
注：比重/平均数均适用
推导:
关于两期比重差:
当ra＞0 时，X＜｜ra-rb｜
思考：两期平均数差满足吗？
公式快速记忆方法:
例:
2018 年平均每块集成电路出口单价比上年：
A.下降了30%以内
B.上升了30%以上
C.下降了30%以内
D.上升了30%以内
例:2017 年，共授权发明专利42.0 万件，同比增长9.2%。其中，国内发明专
利授权32.7 万件，同比增长8.2%。
问:2016 年，国内发明专利授权占我国授权发明专利的比例为多少？
A.23.7%
B.25%
C.77.9%
D.78.6%
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例:2020 年，全国艺术表演团体公演出225.61 万场，比上年下降24%，国内观
众8.93 亿人次，下降27.4%，演出收入86.63 亿元，下降31.7%。
问:2020 年，全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年：
A.减少了不到1000 元
B.减少了1000 元以上
C.增加了不到1000 元
D.增加了1000 元以上
例:2018 年进口针叶锯材2488.0 万立方米，金额49.91 亿美元，分别下降
0.7%和增长2.3%。其中来自俄罗斯针叶锯材1567.4 万立方米，增长9.7%，占
进口针叶锯材的63.0%；从加拿大进口417.4 万立方米，大幅下降18.2%，占
进口针叶锯材的17.0%。
问:2017 年从加拿大进口的针叶锯材占总进口的比重约为：
A.62.70%
B.40.25%
C.34.68%
D.20.37%
例:
2022 年，我国GDP 同比约增长：
A.2.1%
B.3.2%
C.5.8%
D.8.8%
例:经核算，2021 年全国专利密集型产业增加值为142983 亿元，比上年增长
17.9%（未扣除价格因素，下同），比同期国内生产总值（GDP）现价增速高4.5
个百分点，占GDP 的比重为12.44%。
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问:2021 年全国专利密集型产业类别中，增加值占国内生产总值的比重高于上年
的有几个？
A.2
B.4
C.6
D.7
例:经核算，2021 年全国专利密集型产业增加值为142983 亿元，比上年增长
17.9%（未扣除价格因素，下同），比同期国内生产总值（GDP）现价增速高4.5
个百分点，占GDP 的比重为12.44%。
问:2020 年全国专利密集型产业类别中，医药医疗产业增加值的占比与研发、设
计和技术服务业的占比相较约：
A.低1.9 个百分点
B.低3.8 个百分点
C.高1.9 个百分点
D.高3.8 个百分点
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例:2020 年全国社会消费品零售总额391981 亿元，同比下降3.9%，居家消费需
求明显增长，“宅经济”带动新型消费模式加快发展。2020 年，全国网上零售
额比上年增长10.9%，增速比前三季度加快1.2 个百分点。其中实物商品网上零
售额增长14.8%，占社会消费品零售总额的比重为24.9%。在线上消费快速增长
带动下，全年快递业务量超过830 亿件，比上年增长超过30%。2020 年G 省社
会消费品零售总额40207 亿元，同比下降6.4%。一季度，消费市场销售大幅下
降19.0%。二季度市场销售降幅较一季度收窄10 个百分点，三季度消费品零售
总额与去年同期基本持平。四季度，社会消费品零售总额同比增长1.9%，整体
回升态势明显。
问:与2019 年相比，2020 年G 省社会消费品零售总额占全国的比重：
A.增加了2.7 个百分点
B.增加了0.27 个百分点
C.下降了2.7 个百分点
D.下降了0.27 个百分点
四:A 和非A 思想
题型识别：1.整体中只有A 和B（非A）两个部分，问A 占整体的比重
方法：此类题可以转化成A/非A
2.整体中只有A 和B（非A）两个部分，问非A 的增量
方法：XA+X 非A=X
例：
以下折线图中，最能准确反映2018～2021 年我国手术类医疗美容市场规模占医
疗美容市场总规模比重变化趋势的是（
）。
A.
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B.
C.
D.
例:2021 年，中国向全球出口纺织纱线138 亿美元，出口织物667 亿美元，分别
同比增长41.5%和34.3%。纺织制品当中，防疫类口罩出口额为129.5 亿美元，
出口金额、数量同比分别下降76.0%和13.0%。除防疫类口罩外，其他纺织制品
出口额为517.2 亿美元，同比增长27.5%。
问:2020 年中国出口的纺织制品总额中，防疫类口罩出口额占比约为：
A.57%
B.72%
C.33%
D.45%
例:
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2020 年1-4 月，通过微信举报的件数占当月环保举报件数比重最高的月份是：
A.1 月
B.2 月
C.3 月
D.4 月
例:2016 年，全国棉花产量534.3 万吨，比2015 年减产26.0 万吨。
播种面积减少是2016 年我国棉花产量减少的主要原因。继2014、2015 年后，
2016 年棉花播种面积继续减少。2016 年全国棉花播种面积为3376.1 千公顷，
比2015 年减少420.5 千公顷。分地区看，新疆棉花播种面积比2015 年减少99.1
千公顷，下降约5.2%；其他省棉花播种面积减少321.3 千公顷，下降约17%。
从棉区看，黄河、长江流域棉区延续2015 年减产较多的趋势。其中，黄河流
域棉花播种面积减少147.8 千公顷，下降约14.3%；单产每公顷增加63.3 公斤，
提高约6.0%；产量减少10.0 万吨，下降约9.2%。长江流域棉花播种面积减少
160.7 千公顷，下降约19.8%；单产每公顷减少68.3 公斤，下降约5.9%；产量
减少23.0 万吨，下降约24.6%。
尽管我国最大的产棉区新疆棉花播种面积减少，但由于每公顷单产增加151.5
公斤，棉花产量仍达到359.4 万吨，比上年增加9.1 万吨，增长约2.6%。新疆
棉花产量占全国的比重进一步扩大到约67.3%，比上年提高约4.8 个百分点。
问:2016 年，黄河流域、长江流域和新疆三地之外的产棉地区棉花产量比上年：
A.减少6.8 万吨
B.减少2.1 万吨
C.增加2.1 万吨
D.增加6.8 万吨
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混合思维
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一.混合思维（定性）
引入：一杯浓度为10%的盐水和一杯浓度为20%的盐水混合后浓度为多少？混合
后的浓度是趋向于10%还是20%？
一.混合思维（定量）
引入：一杯100g 浓度为10%的盐水和一杯200g 浓度为20%的盐水混合后浓度为
多少？
十字交叉法：
一.混合思维（定量）
引入：一杯100g 浓度为10%的盐水和一杯200g 浓度为20%的盐水混合后浓度为
多少？
线段法：
思考：混合思维什么时候用？十字交叉法右边的比值代表什么？
线段法中的量之比指什么？
Tips：十字交叉法中的知三求一
例:有一瓶浓度为15%的盐水500g，每次加入34g 浓度为60%的盐水，则至少加
入（
）次盐水，能使这瓶盐水浓度超过30%。
A.6
B.7
C.8
D.9
例:2014 年，某地区生态移民人均可支配收入5084 元，其中县内移民人均可支
配收入4933 元，县外人均可支配收入5253 元。
问:2014 年，该地区生态移民中，县内移民和县外移民人数之比与下列哪一项接
近：
A.8:5
B.10:9
C.5:8
D.9:10
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例:
2020 年，H 省小学与普通中学学生总数中男学生占比约为：
A.55%
B.53%
C.47%
D.45%
例:某企业甲、乙两个分公司总计有党员96 名。某次党史知识测验中，甲分公
司党员平均分比乙分公司高1.2 分，且比两分公司党员的平均分高0.5 分，则
甲分公司党员人数比乙分公司：
A.少不到10 人
B.多不到10 人
C.多10 人以上
D.少10 人以
二.混合增长率
题型识别：A+B=C
如：房产+地产=房地产、进口+出口=进出口、城镇+农村=全国、邮政+电信=邮
电、1～11 月+12 月=全年、人民币+外币=本外币、A+非A=全部、进口+顺差=
出口、出口+逆差=进口
方法：定性、定量（十字交叉、线段法）
例:2017 年上半年，信息传输、软件和信息技术服务业实现增加值1319.5 亿元，
同比增长9.3%；累计完成电信业务量361.1 亿元，同比增长38.8%；科学研究
和技术服务业实现增加值1211.8 亿元，同比增长10%，比一季度增幅扩大1.4
个百分点。
问:2017 年第二季度，B 市科学研究和技术服务业实现增加值的同比增速的范围
是：
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A.小于8.6%
B.等于8.6%
C.大于8.6%且小于等于10%
D.大于10%
例:
2019 年3-9 月我国软件完成软件业务收入当月同比增速大于累计同比增速的有
几个月：
A.2
B.3
C.4
D.5
例:2022 年1 月末，我国人民币存款余额236.07 万亿元，同比增长9.2%,增速
分别比上月末和上年同期低0.1 个和1.2 个百分点，1 月份人民币存款增加3.83
万亿元，同比多增2627 亿元，其中，住户存款增加5.41 万亿元，非金融企业
存款减少1.4 万亿元，财政性存款增加5849 亿元。1 月末，外币存款余额1.02
万亿美元，同比增长9%。1 月份外币存款增加272 亿美元，同比少增228 亿美
元。
问:2022 年1 月末，我国本外币存款余额同比增速在以下哪个范围内?
A.低于5%
B.5%到10%之间
C.10%～19%之间
D.高于19%
例:2020 年，东部地区互联网业务收入11227 亿元，同比增长14.8%，增速较上
年同期回落9 个百分点，中部地区互联网业务收入448.1 亿元，同比增长3.4%，
增速较上年同期回落53.1 个百分点。
2020 年，互联网业务累计收入居前5 名的广东（增长5.2%）、北京（增长21.5%）、
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上海（增长20.9%）、浙江（增长24.4%）和江苏（增长8.0%）共完成互联网业
务收入10706 亿元，同比增长15.1%，增速超过全国平均水平2.6 个百分点，占
全国（扣除跨地区企业）比重达87.6%，占比较上年同期提高0.8 个百分点。
问:2020 年，东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市互联网业务
收入约比2019 年：
A.增长9%
B.增长19%
C.减少9%
D.减少19%
例:全市(2018 年)年末常住人口1302.66 万人，其中常住户籍人口454.70 万人，
增长4.6%,占常住人口比重34.9%;常住非户籍人口847.97 万人，增长3.6%,占
比重65.1%。年末城镇登记失业率为2.3%。全年居民消费价格比上年上涨2.8%。
全年完成一般公共预算收入3538.41 亿元，比上年增长6.2%。其中税收收入
2899.60 亿元，增长9.2%。一般公共预算支出4282.54 亿元，下降6.8%。
问:2018 年，该市年末常住人口同比增长约：
A.3.6%
B.3.9%
C.4.7%
D.4.2%
例:2015 年上半年全国水产品产量2700.09 万吨，同比增长3.20%，其中养殖水
产品产量2114.38 万吨，同比增长4.13%。
问:2015 年上半年，非养殖水产品产量与上年同期相比的变化最接近以下哪个数
字？
A.-20%
B.0%
C.5%
D.10%
例：2019 年上半年，S 地区累计完成通用航空飞行19999 小时，同比增长10.6%；
累计起飞43633 架次，同比增长9.1%。其中1 季度累计完成通用航空飞行4564.3
小时，同比增长13.5%；累计起飞9675 架次，同比增长15.1%。
问:2019 年2 季度，S 地区累计起飞架次数同比增速在以下哪个范围内？
A.低于3%
B.3%-9%之间
C.9%-15%之间
D.高于15%
例:2023 年1~3 月我国机器人设备累计出口金额1.9 亿美元，较上年增长62.1%，
累计进口金额6.9 亿美元，较上年增长55.1%。
问:2023 年一季度，我国机器人设备进出口贸易逆差比上年同期：
A.下降了不到30%
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B.下降了30%以上
C.上升了不到30%
D.上升了30%以上
例:2020 年上半年，我国农产品进出口总额达1159.0 亿美元。农产品进口额为
807.5 亿美元，同比增长13.2%。受新冠肺炎疫情影响，我国农产品出口额同比
下降3.8%,为351.5 亿美元。
问:2020 年上半年，我国农产品进出口额同比增长约：
A.2.5%
B.5.0%
C.7.5%
D.10.0%
例:2016 年女性参加生育保险的人数达8020 万人，比2010 年增长49%。2016 年，
参加城镇职工基本医疗保险的女性1.4 亿人，比2011 年增长21.5%;参加城镇居
民基本医疗保险的女性1.9 亿人，比2011 年增长了1.5 倍。
问:2016 年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011 年增长了约多
少倍?
A.0.7
B.1.2
C.1.7
D.2.2
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分数比大小
年均增长率
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一.分数比大小
方法1：分子大，分母小，分数大
223/117
257/103
方法2：分子分母增长率比较（分子分母倍数比较）
分子增长率大于（小于）分母增长率，分数变大（小）
分子变化倍数大于（小于）分母变化倍数，分数变大（小）
235
103
297
117
56
123
65
138
62
121
91
189
24
117
56
239
方法3：当分数在1/2 或1 附近时，拆出1/2 或1
178
181
577
580
861
870
87
181
297
580
455
870
方法4：差分法（混合思维）
分子分母分别做差，得到新分数，若新分数大于（小于）被减的分数，则被
减的分数小（大）
235
103
297
117
56
123
65
138
62
121
91
189
24
117
56
239
原理：
二.年均增长率
题型识别：xxxx 年-xxxx 年的年均增速为?/年平均增速为？
年份差的确定：2020-2024 年
年份差：
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十二五期间
年份差：
2020-2024 这五年
年份差：
江苏特色
基期往前推一年
2020-2024 年
年份差：
公式：
基期×（1+年均增长率）
年份差=现期
二.年均增长率
速算方法：
1.年均增长率r 的绝对值≤5%时，（1+r）
n ≈1+nr
2.当年均增长率r 的绝对值＞5%时，将（1+r）
n ≈1+nr+
�(�−1)
2
r
2 ＞1+nr
3.72/115 法则
若（1+r）
n =2
则nr=72
若（1+r）
n =3
则nr=115
补:（1+r）
n =1.5
则nr=42
（1+r）
n =2.5
则nr=100
二.年均增长率
速算方法：
4.编数法
当年份差大于等于3 时，可以考虑编数法，前面几年可以5%/10%增长率，最
后一年则精确计算增长率，最后取平均数作为年均增长率的近似值
例：
问:2020-2024 的年均增长率?
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例:
2008-2010 年，深圳市外资企业登记数年平均增长率约为：
A.3.08%
B.3.16%
C.3.45%
D.3.84%
例:
2008-2012 年，公立医院次均门诊费用的年均增长率与下列哪个最接近：
A.8.6%
B.9.2%
C.9.7%
D.10.2%
例:2017 年全年马拉松直接从业人口数72 万，间接从业人口数200 万。年度产
业总规模达700 亿元，比去年同期增长约20%，中国田径协会设置的发展目标是
到2020 年，全国马拉松规模赛事超过1900 场，其中中国田径协会认证赛事达
到350 场，各类赛事参赛人数超过1000 万人次，马拉松运动产业规模达到1200
亿元。
问:在2017 年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018 年开始，每年需要
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平均增长多少才能实现中国田径协会设置的2020 年马拉松运动产业规模目标？
A.30%
B.25%
C.20%
D.15%
例:
2016-2018 年，我国国际重要湿地面积的年均增长率约为(
)。
A.25%
B.30%
C.35%
D.40%
例：
问:2012-2016 年，我国单银幕总票房平均每年较上年增长约：
A.13%
B.28%
C.54%
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D.67%
例：
2016 年-2020 年，G 省社会消费品零售总额年均增长率约为(
)。
A.2%
B.5%
C.8%
D.11%
三.年均增长率的比较
方法：直接比较现期量/基期量即可，现期量/基期量越大（小），年均增长率
越大（小）
原理：
例:
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将①同城快递、②异地快递、③国际/港澳台快递按2016-2019 年业务量年均增
速（以2016 年为基期）从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③
B.①③②
C.③①②
D.③②①
例:
2009 年-2019 年，城镇私营单位平均工资年均增长率最高的是：
A.科学研究、技术服务和地质勘查业
B.信息传输、计算机服务和软件业
C.金融业
D.建筑业
例:
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下列时间段中，哪个时间段内每万人口中的科技人力资源数年均增速最慢？
A.2005-2010 年
B.2006-2011 年
C.2007-2012 年
D.2008-2013 年
三.两年平均增长率
题型识别：两年平均增长xx%
方法：两年平均增长率其实就是年均增长率，年份差为2
考点：两年平均增长率与间隔增长率的相互转化
例:2021 年1~2 月，全国网上零售额17587 亿元，同比增长32.5%,两年平均增
长13.3%。其中，实物商品网上零售额14412 亿元，同比增长30.6%,两年平均
增长16.0%,占社会消费品零售总额的比重为20.7%;在实物商品网上零售额中，
吃类、穿类和用类商品分别增长41.6%、44.3%和25.1%,两年平均分别增长33.8%、
8.7%和16.0%。
在2020 年1~2 月①全国网上零售额和②实物商品网上零售额中:
A.仅①同比正增长
B.仅②同比正增长
C.①和②均同比正增长
D.①和②均未同比正增长
例:2021 年上半年，S 市工业战略性新兴产业总产值7164.68 亿元，比去年同期
增长19.6%，两年平均增长12.3%。其中，新能源汽车、新能源和高端装备产值
同比分别增长2.5 倍、32.1%和24.5%。
问:2020 年上半年，S 市工业战略性新兴产业总产值同比增长在以下哪个范围
内？
A.不到7%
B.7~10%
C.10~13%
D.超过13%
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特殊考点
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一.按相同增速增长
题型识别:若保持xx 年同比增速不变，则到xx 年xx 量为多少？
方法：复利思维
例:2019 年棉花产量589 万吨，比上年减产3.5%。油料产量3495 万吨，增产1.8%。
糖料产量12204 万吨，增产2.2%。茶叶产量280 万吨，增产7.2%。
问:若保持2019 年茶叶产量同比增速不变，则2021 年茶叶产量约为：
A.312 万吨
B.322 万吨
C.332 万吨
D.342 万吨
例:
若保持2019 年的同比增速不变，那么，2020 年每百家企业商标拥有量指数将比
2018 年约多：
A.72.6
B.122.2
C.133.7
D.142.3
例:
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如按2021 年我国农作物种子出口量同比增速推算，2022 年我国农作物种子出口
量约为多少万吨？
A.2.58
B.2.68
C.2.78
D.2.88
二.容斥原理
引入:全班有100 人，已知会游泳的有60 人，会羽毛球的有50 人，能得到什么
结论？
Tips：在资料分析当中，经常把容斥原理和比重放在一起考
若A 的比重+B 的比重＞1，则A 和B 必然有交集，情况有两种：
1.
2.
思考：乘风老师班上研究生占比50%，女同学占比60%，问：女研究生占比至少
有多少？女研究生占比至多有多少？
思考：在A 中，一定有B 表示什么？
比如：在考上公务员的同学中，一定有人25 岁以上
二.容斥原理
二元容斥
1.各字母代表的含义：
2.二元容斥核心公式：
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例:某年级有学生100 名，在数学考试中62 人得满分，在英语考试中34 人得满
分，有11 人两门课程都得满分，那么两门课程都没有得满分的有（
）人。
A.26
B.15
C.96
D.89
例:2020 年我国第七次人口普查结果显示，我国男性人口为72334 万人，占
51.24%。城镇居住人口所占比重比乡村居住人口高27.78 个百分点。
问:2020 年我国总人口中，城镇居住的女性人口所占比重至少为:
A.23.46%
B.20.98%
C.15.13%
D.12.65%
例:
2019 年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，一定有人：
A.参加教育培训
B.去旅游
C.购保健品
D.购数码产品、智能家电
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改编:
2019 年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，参加教育培训的人占比至少为：
A.3.4%
B.4.8%
C.7.2%
D.10.1%
例:为了解市民家庭存书（不含教材教辅）阅读和共享意愿情况，某市统计局成
功访问了18 岁以上的常住市民2007 人。调查显示，关于家庭存书共享意愿的
问题，选择“无条件愿意”“有条件愿意”“不愿意”“不知道/不清楚”的受
访市民所占比重分别是60.8%、15.1%、20.6%、3.5%。
问:选择“无条件愿意”共享家庭存书的受访市民中，一定有人的家庭存书为：
A.50 册及以下
B.51～100 册
C.101～300 册
D.301 册及以上
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二.容斥原理
三元容斥
核心公式：
思考：发放调查问卷，有ABC 三个选项，至少选其中一个，问同时选ABC 的问
卷至多有多少份？
思考：发放调查问卷，有ABC 三个选项，至少选其中一个，问同时选ABC 的问
卷至少有多少份？
例:如图所示:A、B、C 分别是面积为60、170、150 的三张不同卡片，它们部分
重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A 与B、B 与C、C 与A 重
叠部分的面积分别是22、60、35。
问:阴影部分的面积是多少：
A.15
B.16
C.17
D.18
例:某机构对全运会收视情况进行调查，在1000 名受访者中，观看过乒乓球比
赛的占87%，观看过跳水比赛的占75%，观看过田径比赛的占69%。这1000 名受
访者中，乒乓球、跳水和田径比赛都观看过的至少有：
A.310 人
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B.440 人
C.620 人
D.690 人
例:
该市参与2018 年“双11”网购的受访者中，选择3 种网购原因的占比至多为：
A.30.8%
B.46.2%
C.64.1%
D.66.1%
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综合演练
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例:2022 年上半年，全国快递服务企业业务量累计完成512.2 亿件，同比增长
3.7%；业务收入累计完成4982.2 亿元，同比增长2.9%。其中，同城业务量累计
完成61.3 亿件，同比下降5.1%；异地业务量累计完成442.3 亿件，同比增长
5.7%；国际/港澳台业务量累计完成8.6 亿件，同比下降21.4%。6 月份，全国
快递服务企业业务量完成102.6 亿件，同比增长5.4%；业务收入完成976.7 亿
元，同比增长6.6%。
问:2021 年6 月，全国快递服务企业业务量占2021 年上半年的比重约为：
A.15.3%
B.17.2%
C.19.7%
D.20.9%
例:2018 年，我国共享经济交易规模达29420 亿元。从市场结构看，生活服务、
生产能力、交通出行三领域的交易规模居于前三位，分别为15894 亿元、8236
亿元、2478 亿元；从发展速度看，生产能力、共享办公、知识技能居于前三位，
同比分别增长97.5%、87.3%和70.3%。
问:2017 年，我国共享经济中生产能力领域交易规模约为2018 年的（
）。
A.41%
B.51%
C.61%
D.71%
例:2022 年，我国电子信息制造业总计35191 家企业，同比增长15.6%，电子信
息制造业实现营业收入15.4 万亿元，同比增长5.5%；电信业务收入1.58 万亿
元，同比增长7.5%；软件业收入跃上十万亿元台阶，同比增长11.2%。
问:2022 年我国平均每家电子信息制造企业实现营业收入约是2021 年的多少
倍？
A.2.2
B.1.4
C.1.1
D.0.9
例:
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2013～2021 年，我国非手术类医疗美容市场规模同比增量超过手术类医疗美容
市场规模同比增量的年份有几个？（
）
A.3
B.4
C.5
D.6
例:
如2022 年后每年的同比增量均与2021 年的同比增量一致，则到2025 年，我国
非手术类医疗美容市场规模与手术类医疗美容市场规模的差值在以下哪个范围
内？（
）
A.不到250 亿元
B.250 亿元-260 亿元之间
C.260 亿元-270 亿元之间
D.270 亿元以上
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例:
将2020 年6-8 月按照中国自N 国进口商品总值占同期中国对N 国进出口商品总
值比重从高到低的顺序排列，以下正确的是（
）。
A.6 月、7 月、8 月
B.6 月、8 月、7 月
C.7 月、6 月、8 月
D.7 月、8 月、6 月
例:
2014-2017 年，出境旅游平均人次花费最多的年份是：
A.2014
B.2015
C.2016
D.2017
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例:
若2023 年7 月全国快递服务业业务量同比增速超过50%，则2023 年7 月全国快
递服务业业务量环比增速与上年同期全国快递服务业业务量的环比增速的大小
关系为？
A.高于
B.低于
C.等于
D.无法判断
例:
关于2023 年1-4 月全国规模以上工业企业主要财务指标，从上述材料中不能推
出的是：
A.按企业类型分，营业成本及其同比增幅最大的是同一类型企业
B.电力、热力、燃气及水生产和供应业的营业成本是采矿业的2 倍多
C.电力、热力、燃气及水生产和供应业营业收入的同比增量比制造业多3 倍以
上
D.私营企业利润总额在全国规模以上工业企业利润总额中的占比超过25%
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例:
2016 年5 月，全国进口药品金额环比增速：
A.超过100%
B.在40%-100%之间
C.在0%-40%之间
D.低于0%
例:2019 年1 至6 月，全国发行地方政府债券28372 亿元，同比增长101.09%。
其中，发行一般债券12858 亿元，同比增长23.21%，发行专项债券15514 亿元，
同比增长322.38%。
问:2018 年1~6 月，发行一般债券的占比较发行专项债券的占比约：
A.低9.36%
B.低52.81%
C.高47.93%
D.高53.43%
例:
2015-2018 年间，固定通信业务收入同比增长的年份有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
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例:2019 年江苏省金融信贷规模扩大，保险行业发展较快。全年保费收入3750.2
亿元，比上年增长13.1%。其中，财产险收入940.9 亿元，增长9.6%；全年保
险赔付998.6 亿元，比上年增长0.2%。其中，财产险赔付534.5 亿元，增长4.3%。
问:2018 年江苏省财产险收入与赔付之差为：
A.346.0 亿元
B.364.0 亿元
C.396.6 亿元
D.406.4 亿元
例:2022 年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022 年中国动力锂电
池装车量达294.6GWh，同比增长90.7%，高于全球同比增速18.9 个百分点，占
全球动力锂电池装车量的56.9%。
问:2021 年，全球动力锂电池装车量约为多少GWh？
A.271.5
B.295.6
C.301.4
D.323.6
例:
2005-2013 年，全国技术合同成交金额增速超过GDP 增速的年份有（
）个。
A.3
B.4
C.5
D.6
例:2022 年末累计投运的各类电化学储能电站中，锂离子电池电站435 座，总能
量占比达到89.2%(磷酸铁锂电池占88.7%，三元理电池和钛酸锂电池分别占
0.3%和0.2%)，铅酸/铅碳电池总能量占比4.0%，液流电池总能量占3.7%。在
新增投运的电化学储能电站中，锂离子电池总能量占比达到86.5%，全部为磷酸
铁理电池、此外，铅酸/铅碳电池总能量占2.7%，液流电池总能量占5.6%。
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问:在①磷酸铁锂电池、②三元锂电池、③铅酸/铅碳电池和④液流电池四类应
用不同技术的电化学储能电站中，2022 年末累计投运电站总能量占各类电化学
储能电站总能量比重高于2021 年末水平的是：
A.①和②
B.③和④
C.仅①
D.仅④
例:
如果2017 至2020 年，全国城镇居民人均消费支出年均增长了7%，则2017 年全
国城镇居民人均消费支出约是多少元？（
）
A.22046.1
B.22320.2
C.23589.3
D.25240.6
例:
2020 年我国数字经济规模达到39.2 万亿元，保持9.7%高位增长，占GDP 比重
为38.6%，同比提升2.4 个百分点。
问:2020 年产业数字化规模同比增长为：
A.9.2%
B.9.8%
C.10%
D.10.7%
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例:
2021 年，全国规模以上工业原煤产量最低的月份在哪个季度？（
）
A.第一季
B.第二季
C.第三季
D.第四季
