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叽叽喳喳的公考
1
叽叽喳喳的公考
资料系统课讲义
合并版
本讲义视频链接：
资料拔高估算进阶9 讲+1000 道五年真题视频讲解：
资料分析
拔高估算进阶9 讲+
+1000 道2021~2025 五年真题
国考-全国联考AB-粤-浙-苏-鲁-川-沪-深-京
有专属课程群，题本另详文件
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1
前言：
1、视频是什么在哪里？
系统理论课：此部分视频免费，B 站搜“叽叽喳喳的公考”有资料系统课合集，点关注收藏订阅好找
拔高估算进阶课：共9 讲，在B 站“课程”,
真题刷题课：1000 道2021~2025 五年真题精讲快解，在B 站“课程”
2、学习顺序？
小白顺序：系统理论课→拔高估算进阶课→1000 道五年真题刷题课
有基础的朋友：系统理论课的计算部分（第二三四五章）→拔高估算进阶课→1000 道五年真题刷题课
3、1000 道真题顺序？
可以直接按视频顺序。
或者按难度顺序：资料分析和数量一样，各省题目都差不多，全国都一样，只是难度和计算精度有略
微区别而已。
难度顺序：（可以按难度顺序做）
简单：四川，北京（北京建议选择性做，个别题目不够严谨）
中下：广东，上海
中等：国考，联考A，联考B
中上：江苏
困难：浙江，山东
地狱：深圳。地狱里面的恶魔都没这么让人受不了的难度（做深圳题的时候请把自己当成计算器，可
以学我的简解，有更进阶的高精度强拔高法速算技巧，但是要求基本功扎实且反应快）
4、课件链接？在评论区置顶，夸克和百度都有，刷题课购课后目录最上面附赠课件
5、QQ 交流群？289429445 群满手机QQ 软件添加会显示关联群，添加关联群即可，网友都比较强，大家
互相学习。
6、学完了资料干什么？学数量！
详我主页【免费数量系统合集】+【800 道】分模块数量真题刷题课+【50 套】五年真题数量刷题课
7、【打印提示】：可以淘宝找打印很便宜几百页十几块钱包邮,勾选【灰度打印】后打出来水印几乎看不见
资料分析为什么要练速度？
就是为了留时间做数量！
放弃数量=放弃稳定上岸
练资料却放弃数量，本末倒置了
公考数量关系源于小学奥数
软件机构解析大部分不是最优解
尤其是排列组合和概率
用小学奥数竞赛思想才是最快解法
方程永远都是最慢的
算术解结合方程，强无敌！
叽叽喳喳，数学竞赛出生
多次数学竞赛一等奖
多次数学竞赛满分
曾参加全国最权威数学竞赛之一
并取得全市最高分
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数量关系位置
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目录
一、基本名词概念...................................................................................................................................................................3
二、精确速算巧算方法..........................................................................................................................................................8
2-1 借数凑整.......................................................................................................................................................................8
2-2 直接凑整.......................................................................................................................................................................8
2-3 平方差............................................................................................................................................................................8
2-4 11 的乘法......................................................................................................................................................................8
2-5 条件：首同尾和十，尾同首合十......................................................................................................................... 8
三、常用百化分........................................................................................................................................................................6
四、估算方法............................................................................................................................................................................7
4-1 同乘除，等比例加减................................................................................................................................................7
4-2 假设调整（先取整估计再调整差值）................................................................................................................7
4-3 忽略误差.......................................................................................................................................................................8
4-4 直接代入+调整差值【个人认为最好用】........................................................................................................8
4-5 有效截位（独门精确估算）.................................................................................................................................. 9
五、分数比大小.....................................................................................................................................................................10
5-1 糖水原理.....................................................................................................................................................................11
5-2 分子分母增长率对比..............................................................................................................................................11
六、基期、现期.....................................................................................................................................................................12
6-1 基本公式.....................................................................................................................................................................12
七、增长量、增长率............................................................................................................................................................17
7-1 增长量：.....................................................................................................................................................................19
7-2 一般增长率................................................................................................................................................................22
7-3 混合增长率................................................................................................................................................................23
7-4 间隔增长率-乘积增长率-年均增长率.............................................................................................................. 30
7-5 年均增长率的估算.................................................................................................................................................. 34
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2
八、比重...................................................................................................................................................................................38
8-1 基本公式.....................................................................................................................................................................38
8-2 一般比重.....................................................................................................................................................................38
8-3 两期比重差................................................................................................................................................................40
8-4 混合比重（类似混合增长率）........................................................................................................................... 45
九、平均数................................................................................................................................................................ 47
十、资料估算拔高进阶9 讲...................................................................................................................... 另详文件
十一、1000 道五年真题-2021~2025 年国考-全国联考A-联考B-粤-浙-苏-鲁-川-沪-深-京
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一、基本名词概念
本章节快速过一遍扫盲，有基本名词概念印象即可
可不深究，后面会展开专题详细讲解和数十道真题计算
小命2018 年收入8 万元，2019 年15 万，2020 年24 万，2021 年36 万
如果今年是2020 年，相对于2019 年来说，今年(2020)收入的增长量和增长率？
基期&现期
增长量&增长率
小命2018 年收入8 万元，2019 年15 万，2020 年24 万，2021 年36 万
如果今年是2019 年，相对于2018 年来说，今年(2019)收入的增长量和增长率？
基期&现期
增长量&增长率
2020 年比2019 年的年增长率差了几个百分点？
百分数&百分点
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小命2018 年收入8 万元，2019 年15 万，2020 年24 万，2021 年36 万
平均增长量=增长量的平均
平均增长率≠增长率的平均
2018 年收入到2020 年收入间隔的这两年的年均增长量和年均增长率是多少？
增加了几倍& 增加到几倍
2018 年收入8 万，2020 年收入24 万，2020 年增长到了2018 年的________倍
2018 年收入8 万，2020 年收入24 万，2020 年增长了2018 年的________倍。
小命2018 年收入8 万元，2019 年15 万，2020 年24 万，2021 年36 万
同比&环比
2025 年12 月同比增长量和增长率？
2025 年12 月环比增长量和增长率？
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比重（比率）
小命2018 年消费共10 万元，租房3 万，吃饭2 万，
交通1 万，约会4 万
小命2019 年消费共5 万元，
租房2 万，吃饭2.5 万，交通0.5 万，约会0 万
2018 年租房占当年总消费的比重？
平均比重（比率）
两年以来，租房占消费的平均比重？
顺差&逆差
顺差：我的出口- 我的进口
（就是赚）
逆差：我的进口- 我的出口
（就是亏）
2018 年
A 国对B 国贸易出口100 万，进口150 万。
B 国对A 国贸易出口____万，进口____万。
A 国对B 国贸易顺差：
A 国对B 国贸易逆差：
B 国对A 国贸易顺差：
B 国对A 国贸易逆差：
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三大产业【不用背】
1. 第一产业
第一产业主要指以自然资源为劳动对象的产业，主要包括以下领域：
农业：种植业、林业、牧业、渔业等，直接利用自然物进行生产。
采掘业：部分国家将采矿业也纳入第一产业。
第一产业的特点是生产初级产品或工业原料，通常不需要深度加工即可消费。
2. 第二产业
第二产业是对初级产品进行加工和生产的部门，主要包括：
工业：采掘业、制造业、电力、热力、燃气及水生产和供应业。
建筑业：包括房屋建筑、基础设施建设等。
第二产业是国民经济的主导产业，通过对自然资源的加工和再加工，生产出满足社会需求的工
业产品。
3. 第三产业
第三产业是指除第一、第二产业以外的其他行业，又称服务业，主要包括：
流通领域：交通运输、仓储和邮政业、批发和零售业等。
服务领域：金融业、房地产业、租赁和商务服务业、教育、卫生、文化、体育和娱乐业等。
公共管理：公共行政、国防、国际组织等。
第三产业的特点是提供非物质生产服务，范围广泛，是现代经济的重要组成部分
三大产业的关系
三大产业共同构成国民经济的完整体系：
第一产业提供初级产品和原材料。
第二产业对初级产品进行加工，生产工业产品。
第三产业为第一、第二产业提供支持和服务，促进经济高效运转。
五年计划【要背】
第十个五年计划：2001－2005
第十一个五年规划：2006－2010
第十二个五年规划：2011－2015
第十三个五年规划：2016－2020
第十四个五年规划：2021－2025
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拉动增长率&增长贡献率
拉动增长率：某部分增长量÷总体基期
（其实就是整体增长率的一部分）
所有部分的拉动增长率的和=总体增长率
小命2020 年消费共8 万元，租房3 万，吃饭5 万
小命2021 年消费共12 万元，租房4 万，吃饭8 万
求2021 年租房消费的拉动增长率？
求2021 年吃饭消费的拉动增长率？
增长贡献率：某部分增长量÷总体增长量
所有部分的增长贡献率的和=100%
求2021 年租房消费的增长贡献率？
求2021 年吃饭消费的增长贡献率？
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二、精确速算巧算方法
2-1 借数凑整
5x36=
45x36=
35x14=
45x128=
85x16=
125x32x25=
16x25x25=
625x24x5x28=
2-2 直接凑整
9x120=
18x99=
175x98=
2-3 平方差
16x18=
24x26=
43x47=
14x18=
17x23=
2-4 11 的乘法
11x18=
11x26=
11x47=
11x37=
11x81=
2-5 条件：首同尾和十，尾同首合十
结果：首首重尾尾
首x 首+重在前，
尾x 尾在后
（比较少用，看个人情况，熟练很快，但是可能会忘记）
82x88=
54x56=
102x108=
1.02x1.08=
113x117=
1.13x1.17=
1.13x1.19≈
36x76=
47x67=
23x83=
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三、常用百化分
1/1=100%
1/2=50%
1/3=33%
1/4=25%
1/5=20%
1/6=16.7%
1/7=14.2857%
1/8=12.5%
1/9=11.1%
1/10=10%
1/11=9.1%
1/12=8.3%
1/13=7.7%
1/14=7.1%
1/15=6.67%
1/16=6.25%
1/17≈6%-
1/18=5.6%
1/19=5.3%
1/20=5%
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7
四、估算方法
4-1 同乘除，等比例加减
32÷125=
16÷25=
123÷388≈
368÷1853≈
1234÷76543≈
4-2 假设调整（先取整估计再调整差值）
某个数增长了21.5%后是7530，求这个数
7530÷(1+21.5%)=
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8
某个数增长了8%后是950，求这个数
950÷(1+8%)=
4-3 忽略误差
某个数增长了5%后是36883，求这个数
36883÷(1+5%)=
45678÷(1+2%)=
4-4 直接代入+调整差值【个人认为最好用】
2022 年，全国居民人均可支配收入36883 元，比上年增长5.0%
2021 年，全国居民人均可支配收入约为多少万元:
36883÷(1+5%)=
A 3.33
B 3.42
C 3.51
D 3.60
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9
4-5 有效截位（独门精确估算）
有效数字：从第一个非0 的数字开始
(结果四舍五入更接近以下哪个选项)
说人话：选项有效数字有多少个，列式就截前几位计算(≥2)
如果选项之间仅相差"1"个单位，就多截一位。
7664÷31456≈
A 0.4
B 0.3
C 0.2
D 0.1
A 25%
B 24%
C 23%
D 22%
A 27%
B 24%
C 21%
D 18%
A 24.7%
B 24.4%
C 24.1%
D 23.8%
A 24.6%
B 24.5%
C 24.4%
D 24.3%
参考对比：
8÷30
=0.267
=26.7%
77÷310
=0.2484
=24.84%
766÷3150
=0.24317
=24.317%
7664÷31460
=0.2436109
=24.36109%
7664÷31456
=0.2436419
=24.36419%
以下各行，应取多少计算？
456463÷9793197≈
A 8%
B 5%
C 2%
D 16%
A 7%
B 6%
C 5%
D 4%
A 4.9%
B 4.7%
C 4.5%
D 4.3%
A 4.7%
B 4.6%
C 4.5%
D 4.4%
A 4.68%
B 4.66%
C 4.64%
D 4.62%
A 4.68%
B 4.67%
C 4.66%
D 4.65%
参考对比：
5÷10
=0.05
46÷9800
=0.0469
456÷97900
=0.046578
4565÷979300
=0.04661491
456463÷9793197
=0.04661021319
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10
A 4.82102%
B 4.70985%
C 4.66102%
D 4.59875%
参考对比：
5÷10
=0.05
46÷9800
=0.0469
456÷97900
=0.046578
4565÷979300
=0.04661491
456463÷9793197
=0.04661021319
总结：
选项有效数字有多少个，列式就截前几位计算(≥2)
如果选项之间仅相差"1"个单位，就多截一位。
适用条件和要求:
1、截三位及以上时，一般不会有问题；
2、截两位时，一般来说，截两位的首位如果是1~3 误差可能影响结果，首位是4~9 一般不
会有问题；
3、如果误差判断不准确，强烈建议只截分母，因为分子截不截基本不会影响计算时间。
4、考虑偏大偏小。
如果想拔高，完全确定及自信肯定地得到可以截几位不影响选项误差的话，
可以看资料估算拔高进阶第9 讲【误差分析，全题型】
169778÷5.78%÷16589x45.8%=
A 80
B 81
C 82
D
83
仅把169778 按170000 计算是否影响选项？
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11
五、分数比大小
5-1 糖水原理
盐水5g，含盐2g，浓度为2/5 ，现加入1g 盐，浓度是几分之几？变大变小？
盐水5g，含盐2g，浓度为2/5 ，现加入浓度为4/5 的盐水（盐4g，盐水5g），浓
度是几分之几？变大变小？
盐水5g，含盐2g，浓度为2/5 ，现加入浓度为1/5 的盐水（盐1g，盐水5g），
浓度是几分之几？变大变小？
对比以下各行两个分数大小关系：
5-2 分子分母增长率对比
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12
六、基期、现期
6-1 基本公式
基期+增长量=现期
A+增长量=B
基期x(1+增长率)=现期
Ax (1+ r )
=B
例题1
2007 年我国的粮食产量约为（）
A 55889
B 50162
C 55726
D 52866
补：
E 50889
F 51426
G 51866
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13
例题2
2018 年3 月份，社会消费品零售总额29194 亿元，
2017 年3 月份全国社会消费品零售总额为（）亿元。
A 26325
B 26516
C 26613
D 26686
例题3
2018 年1-3 月份，全国网上零售额19318 亿元，同比增长35.4%。
2017 年第一季度，全国网上零售额平均每月（）亿元。
A 4755
B 14267
C 6439
D 4856
例题4
据对全国6.4 万家规模以上文化及相关产业企业调查，2021 年前三季度，上述企业实现营业
收入84205 亿元，按可比口径计算，同比增长21.8%
2020 年前三季度规模以上文化及相关产业企业实现营业收入为（）万亿元。
A 6.3
B 6.9
C 7.6
D 7.9
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14
例题5
2015 年上半年A 区完成规模以上工业总产值289.9 亿元，同比下降9.4%，
2014 年上半年A 区规模以上工业总产值约为多少亿元？
A 387
B 320
C 265
D 214
例题6
2016 年5 月，银行业金融机构总资产金额为多少万亿元？
A 167
B 207
C 247
D
287
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15
例题7
2022 年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022 年中国动力锂电池装车量达
294.6GWh，同比增长90.7%，高于全球同比增速18.9 个百分点，占全球动力锂电池装车量
的56.9%。
2021 年，全球动力锂电池装车量约为多少GWh？
A 271.5
B 295.6
C 301.4
D
323.6
例题8
表中（？）处应填入的数字是：
A 7822
B 8559
C 8577
D
8898
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16
例题9
2017 年，M 省固定资产投资（不含农户）31328.1 亿元，比上年增长13.1%。其中，民间投
资18759.6 亿元，增长14.5%，占固定资产投资的比重为59.9%。分经济类型看，国有投资
10395.0 亿元，增长12.3%；非国有投资20933.0 亿元，增长13.6%。分投资方向看，民生
投资3015.9 亿元，增长12.8%；生态投资1402.5 亿元，增长12.5%；基础设施投资8517.4
亿元，增长15.9%；高新技术产业投资2213.0 亿元，增长24.7%；工业技改投资6130.2 亿
元，增长3.9%；战略性新兴产业投资7258.4 亿元，增长13.5%。
2016 年M 省固定资产投资（不含农户）约为（）亿元。(正确率29.7%)
A 27699.5
B 31328.1
C 27712.2
D 28233.6
例题10
2020 年，由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件四大业务形态
构成的我国软件和信息技术服务业持续恢复，收入保持较快增长，信息技术服务加快云化发展，
软件应用服务化、平台化趋势明显。
2020 年，软件产品实现收入22758 亿元，同比增长10.1%，占全行业比重为27.9%。其中，
工业软件产品实现收入1974 亿元，增长11.2%，为支撑工业领域的自主可控发展发挥重要作
用。
2020 年，信息技术服务实现收入49868 亿元，同比增长15.2%，增速高出全行业平均水平
1.9 个百分点，占全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入9095 亿元，
同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116 亿元，同比增长11.1%。
2020 年，信息安全产品和服务实现收入1498 亿元，同比增长10.0%，增速较上年回落2.4
个百分点。
2020 年嵌入式系统软件实现收入7492 亿元，同比增长12.0%，增速较上年提高4.2 个百分
点，占全行业收入比重为9.2%。嵌入式系统软件已成为产品和装备数字化改造、各领域智能
化增值的关键性带动技术。
2019 年全行业实现收入约为：万元。(正确率57%)2022 浙江
A 7.2
B 7.4
C 8.2
D 8.4
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17
七、增长量、增长率
7-1 增长量
7-2 一般增长率
7-3 混合增长率
7-4 间隔增长率（乘积增长率）
年均增长率
公式：
增长量：
增长量=现期-基期
增长量=B-A
增长量=基期x 增长率
增长量=A x r
(已知基期和增长率，求增长量)
增长量=基期x 增长率
=现期÷(1+增长率) x 增长率
=B÷(1+r) x r
(已知现期和增长率，求增长量)
年均增长量：
年均增长量=总增长量÷年数
一般增长率
增长率=增长量÷基期
r=(B-A)÷A
增长率=现期÷基期-1
r =B÷A-1
因为
现期=基期x(1+增长率)
B =Ax(1+r)
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18
7 间隔增长率
第一次增长率r1，第二次增长率r2，间隔增长率（总增长率）为
r 间=(1+r1)(1+r2)-1
=1+r1+r2+r1r2-1
=r1+r2+r1r2
≈r1+r2（如果r1r2 都是增长且很小时，可以忽略，且结果
r 间
偏小）
已知间隔增长率r 间，和r1 或r2，则r2 或r1 等于：
（注意r1 正负号变号）
年均增长率的估算
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19
7-1 增长量：
例题1 直接求
2023 年3-12 月，我国天然气月度进口量同比增量超过200 万吨的月份有几个？
A 1
B 2
C 3
D
4
例题2 未知基期，铺垫
甲今年收入比去年增长了1/3，今年收入8 万，求今年比去年的收入增长量
甲今年收入比去年增长了1/6，今年收入69 万，求今年比去年的收入增长量
甲今年收入比去年增长了1/11，今年收入130 万，求今年比去年的收入增长量
甲今年收入比去年增长了2/5，今年收入28 万，求今年比去年的收入增长量
甲今年收入比去年增长了3/15，今年收入90 万，求今年比去年的收入增长量
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20
例题2
2021 年，城市供水管道长度105.99 万公里，同比增长5.26%；
2021 年全国城市供水管道长度比2020 年增长约：
A 5
B 5.3
C 5.6
D
6
例题3
2011 年民航基本建设和技术改造投资增长额为
A 34
B 37
C 40
D
43
例题4
2021 年华西秋雨于8 月23 日开始，总雨量379.9 毫米。与正常年份相比，雨量偏多87%，
为1961 年以来最多。
华西2021 年雨季降水量与正常年份雨季降水量相比增加了约：
A 153.4
B 176.7
C 203.2
D
232.5
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21
例题5
2018 年C 国全年粮食产量65789 万吨，比上年减少371 万吨，减产0.6%。其中，夏粮产量
13878 万吨，减产2.1%；早稻产量2859 万吨，减产4.3%；秋粮产量49052 万吨，增产0.1%。
全年谷物产量61019 万吨，比上年减产0.8%。其中，稻谷产量21213 万吨，减产0.3%；小
麦产量13143 万吨，减产2.2%；玉米产量25733 万吨，减产0.7%。
2017 年夏粮产量与2018 年夏粮产量相差
A 291
B 296
C 289
D
298
正确率25%
例题6
2018 年C 国全年粮食产量65789 万吨，比上年减少371 万吨，减产0.6%。其中，夏粮产量
13878 万吨，减产2.1%；早稻产量2859 万吨，减产4.3%；秋粮产量49052 万吨，增产0.1%。
全年谷物产量61019 万吨，比上年减产0.8%。其中，稻谷产量21213 万吨，减产0.3%；小
麦产量13143 万吨，减产2.2%；玉米产量25733 万吨，减产0.7%。
2018 年玉米产量减产
A 171
B 178
C 181
D
188
例题7
2015 年1～11 月，规模以上互联网信息服务行业实现收入856.5 亿元，同比增长21.5%，高
于全市文化创意产业平均增速15.2 个百分点；数字内容服务和其他互联网服务行业分别实现
收入17.8 亿元和6.3 亿元，同比分别增长25.3%和53%；全市重点互联网出版单位实现收入
373.2 亿元，同比增长5.9%。
2015 年1～11 月，规模以上互联网信息服务行业月均同比约增收多少亿元？
A 13
B 14
C 20
D
30
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22
例题8 分析为何不对？
2017 年，我国对“一带一路”沿线国家出口43045 亿元，增长12.1%；进口30700 亿元，
增长26.8%
与2016 年相比，2017 年我国对“一带一路”沿线国家出口增加额比进口增加额约少__亿元
A 1623
B 1842
C 1915
D
2012
正确率26.6%
7-2 一般增长率
增长率=增长量÷基期
r=(B-A)÷A
增长率=现期÷基期-1
r =B÷A-1
因为
现期=基期x(1+增长率)
B =Ax(1+r)
例题1
某地区城镇人口自然增长率是多少？
A 1.2%
B 2.6%
C 3.1%
D
4.3%
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23
例题2
某地区城镇人口增长的幅度比乡村人口增长的幅度多几个百分点？[同上题表]
A 5.5
B 5.3
C 4.6
D
3.1
例题3
2023 年，我国跨境电商进出口23744 亿元人民币，对比2021 年增长了23.4%，2022 年是
2021 年的1.07 倍。求2023 年相对于2022 年的增长率
A 12%
B 15%
C 18%
D
20%
7-3 混合增长率
浓度三角
10%浓度的A 盐水和40%浓度B 盐水混合，得到20%的C 盐水，求AB 原本盐水质量比
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24
线段法
10%浓度的A 盐水和40%浓度B 盐水混合，得到20%的C 盐水，求AB 原本盐水质量比
浓度三角
小明收入组成为工资+稿费，今年工资涨了10%，稿费涨了40%，已知今年总收入涨了20%，
求去年工资和稿费的比。
一杯冰水0 度有100L，一杯开水100 度有100L，两杯水混合搅拌均匀后，可能是多少度？
A 0 度
B 5 度
C 20 度
D 50 度
E 70 度
F 95 度
G 100 度
一杯冰水0 度有1L，一杯开水100 度有10L，两杯水混合搅拌均匀后，可能是多少度？
A 0 度
B 5 度
C 20 度
D 50 度
E 70 度
F 95 度
G 100 度
一杯冰水0 度有1L，一杯开水100 度有100000L，两杯水混合搅拌均匀后，混合水的温度更
接近以下哪个选项？
A 0 度
B 5 度
C 20 度
D 50 度
E 70 度
F 95 度
G 100 度
小明收入组成为工资+稿费，今年工资涨了10%，稿费涨了40%，已知去年工资10 万元，去
年稿费1 万元，求今年总收入增长率约为。
A 10%
B
13%
C 37%
D 40%
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25
小明收入组成为工资+稿费，今年工资涨了10%，稿费涨了20%，已知今年工资10 万元，今
年稿费1 万元，求今年总收入增长率约为。
A 10%
B
11%
C 19%
D 20%
小明收入组成为工资+稿费，今年工资涨了10%，稿费涨了20%，已知今年工资100 万元，
今年稿费1 万元，求今年总收入增长率约为。
A 10%
B
11%
C 19%
D 20%
例题3
A 地家居产品，2023 年营业额为5644，2024 年营业额比2023 年增长了32%，其中床类产
品2023 年营业额1854 万，2024 年比2023 年亏了26%，求家具产品里其他产品的2024
年营业额增长率。
例题4 铺
基期比和现期比的关系
小明收入组成为工资+稿费，
去年工资10 万元，去年稿费30 万元，
今年工资涨了10%，稿费涨了40%，求小明今年总收入的增长率。
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26
小明收入组成为工资+稿费，
今年工资10 万元，今年稿费30 万元，
今年工资涨了10%，稿费涨了40%，求小明今年总收入的增长率。
小明收入组成为工资+稿费，
今年工资10 万元，今年稿费30 万元，
今年工资涨了10%，稿费涨了13%，求小明今年总收入的增长率约为____
例题4
2018 年全国农村网络零售额为13700 亿元。其中，农村实物商品网络零售额为10900 亿元，
同比增长30.9%;农村非实物商品网络零售额2800 亿元，同比增长28.4%。
2018 年全国农村网络零售额同比增速在以下哪个范围之内？
A 低于27%
B 27%~29%
C 29%~31%
D
超过31%
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27
例题5
2016 年1 季度营业收入最高的两个产业，其营业收入总体增速最接近以下哪个数字？
A 4.4
B 5.1
C 5.7
D
6.4
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28
例题6
2019 年12 月，A 地区社会消费品零售总额同比增速约为？
A 3%
B 6%
C 10%
D
15%
例题7
7 月份，商品零售27391 亿元，同比增长8.7%。1-7 月份，商品零售187951 亿元，同比增
长9.2%。
1-6 月，商品零售同比增长约为
A 8.6%
B 9.2%
C 9.3%
D
9.5%
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29
例题8
铺1 比1 混合
小明收入组成为工资+稿费，
去年工资10 万元，去年稿费10 万元，
今年工资涨了10%，稿费涨了40%，求小明今年总收入的增长率。
小明收入组成为工资+稿费，
去年工资13548 万元，去年稿费13549 万元，
今年工资涨了20%，稿费涨了50%，求小明今年总收入的增长率。
例题8
2018 年3 月，国产品牌手机出货量2699.5 万部，同比下降29.0%;上市新机型78 款，同比
下降36.6%。1~3 月，国产品牌手机出货量7586.4 万部，同比下降27.8%;上市新机型190
款，同比下降10.8%。
2018 年1～2 月，国产品牌手机出货量同比约下降了
A 25.5%
B 26.6%
C 27.1%
D
28.4%
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30
例题9
2020 年，东部地区互联网业务收入11227 亿元，同比增长14.8%，增速较上年同期回落9
个百分点，
2020 年，互联网业务累计收入居前5 名的广东(增长5.2%)、北京(增长21.5%)、上海(增长
20.9%)、浙江(增长24.4%)和江苏(增长8.0%)共完成互联网业务收入10706 亿元，同比增长
15.1%，增速超过全国平均水平2.6 个百分点，占全国(扣除跨地区企业)比重达87.6%，占比
较上年同期提高0.8 个百分点。
2020 年，东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市互联网业务收入约比2019
年
A 增长9%
B 增长19%
C 减少9%
D
减少19%
7-4 间隔增长率-乘积增长率-年均增长率
例题10 铺垫
小命2019 年收入比2018 年增长12%，2020 年比2019 年又增长了18%
1、求小命2020 年相对于2018 年的间隔增长率（总增长率）
2、求小命2019-2020 年这两年的年均增长率
3、求小命从2018 年收入变成2020 年的收入的年均增长率
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31
第一次增长率r1，第二次增长率r2，间隔增长率（总增长率）为
r 间=(1+r1)(1+r2)-1
=1+r1+r2+r1r2-1
=r1+r2+r1r2
≈r1+r2（如果r1r2 都是增长且很小时，可以忽略，且结果
r 间
偏小）
已知间隔增长率r 间，和r1 或r2，则r2 或r1 等于：
（注意r1 正负号变号）
例题11
2021 年，全国纺织品服装出口3155 亿美元，同比增长8.4%。其中，纺织品出口1452.2 亿
美元，同比下降5.6%，较2019 年增长22.0%;服装出口1702.8 亿美元，同比增长24.0%，
较2019 年增长16.0%。其中，针织服装及衣着附件出口864.8 亿美元，同比增长39.0%;梭
织服装及衣着附件出口701.2 亿美元，同比增长12.6%
2020 年，全国服装出口额比2019 年
A 增长了10%以上
B 下降了10%以上
C 增长了不到10%
D 下降了不到10%
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32
例题12
2022 年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.5 万家，累计完成软件业务收入
108126 亿元，同比增长11.2%，增速较上年同期回落6.5 个百分点。
2022 年，全国服装出口额比2020 年
A 16%
B 23%
C 29%
D
31%
例题13
2021 年1~2 月，全国网上零售额17587 亿元，同比增长32.5%，两年平均增长13.3%。其
中，实物商品网上零售额14412 亿元，同比增长30.6%，两年平均增长16.0%，占社会消费
品零售总额的比重为20.7%;在实物商品网上零售额中，吃类、穿类和用类商品分别增长41.6%、
44.3%和25.1%，两年平均分别增长33.8%、8.7%和16.0%.
在2020 年1~2 月①全国网上零售额和②实物商品网上零售额中
A 仅①同比正增长
B 仅②同比正增长
C①和②均同比正增长
D①和②均未同比正增长
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33
例题14
2021 年1~2 月，全国网上零售额17587 亿元，同比增长32.5%，两年平均增长13.3%。其
中，实物商品网上零售额14412 亿元，同比增长30.6%，两年平均增长16.0%，占社会消费
品零售总额的比重为20.7%;在实物商品网上零售额中，吃类、穿类和用类商品分别增长41.6%、
44.3%和25.1%，两年平均分别增长33.8%、8.7%和16.0%.
2020 年1~2 月，将吃类、穿类和用类商品的实物商品网上零售额同比增速从高到低排列，下
列排序正确的是
A 吃类、用类、穿类
B 吃类、穿类、用类
C 穿类、吃类、用类
D 穿类、用类、吃类
例题15
2022 年，全国共有260 家银行机构和29 家理财公司累计新发理财产品2.94 万只，同比下降
38.23%，降幅比上年同期扩大7.22 个百分点;累计募集资金89.62 万亿元，同比减少32.57
万亿元。
2022 年全国银行机构和理财公司累计新发理财产品只数与2020 年相比约下降了：
A 45%
B 57%
C 66%
D
69%
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34
例题16
2021 年1-2 月，商品房销售面积17363 万平方米，同比增长1.05 倍，比2019 年1-2 月增
长23.3%，商品房销售额19151 亿元，同比增长1.33 倍，比2019 年同期增长49.6%。
2020 年1-2 月，全国商品房销售面积同比增长
A -40%
B -32.5%
C 40%
D 17.2%
7-5 年均增长率的估算
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35
例题17
2019-2022 年，全国居民人均可支配收入的年均名义增长率为（）
A 4.7%
B 5.1%
C 6.3%
D 6.9%
是求：2019 的收入变成2022 的收入的三年年均增长率？
还是：2019、2020、2021、2022 这四年的年均增长率？
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36
例题18
2019-2021 年，珠江口大型底栖生物多样性指数年均增长
A 16.4%
B 17.7%
C 18.1%
D 35.3%
例题19
将①甘肃、②广东、③上海和④浙江按2016~2021 年集成电路产量年均增速（以2016 年为
基期计算）从高到低排列，以下正确的是
A ④①②③
B ④①③②
C ①④②③
D ①④③②
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37
例题20
2019-2021 年，全国县域农业农村信息化建设县均社会资本投入的年均增率约为
A 10%
B 21%
C 32%
D 43%
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38
八、比重
8-1 基本公式
比重=部分÷总量
部分=比重x 总量
总量=部分÷比重
两期比重差
两期比重差：现期部分占现期全部的比重- 基期部分占基期全部的比重
其实就是比重增长量
两期比重差=现期占比-基期占比
[其实就是比重的增长量]
a：现期-部分量
b：现期-总量
ra:
部分量增长率
rb：总量增长率
8-2 一般比重
小命语数英三科总分250，语文考了50 分，求小命语文分数的比重？
小明语文也考了50 分，占了他三科总分的80%，求小命三科总分多少？
例题1
2023 年一季度，东部地区进出口7.75 万亿元，2 月份，东部地区进出口同比增速由1 月份的
下降11.1%转为增长7%，3 月份增速扩大至15.8%。一季度有进出口实绩企业数量38.7 万
家，同比增长5.2%。一季度，东部地区出口高技术产品7741.7 亿元，同比增长9.8%，占东
部地区出口额比重为17.9%，同比提升0.7 个百分点，其中3 月增速为21%。
2023 年一季度，东部地区外贸进口额约为多少万亿元？
A 2.2
B 2.8
C 3.4
D 4.0
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39
例题2
2023 年一季度，我国外贸进出口总额为9.89 万亿元，同比增加0.45 万亿元。其中，东部地
区进出口7.75 万亿元，同比增长2.9%；中西部、东北地区分别进出口1.84 万亿元、2975.4
亿元，同比分别增长12.6%、9.4%。
以下饼状图中，最能准确反映2023 年一季度我国外贸进出口总额中，东部地区（白色）、中
西部地区（斜线）和东北地区（黑色）外贸进出口额占比关系的是
例题3
2023 年第二季度，全国跨省联网异地就医费用直接结算2854.1 万人次，减少个人垫付394.1
亿元，环比分别增长46.0%和32.6%。
2023 年第二季度，全国跨省联网异地就医费用直接结算人次占上半年的比重为：
A 57.1%
B 59.3%
C 60.4%
D 61.2%
叽叽喳喳的公考
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40
8-3 两期比重差
两期比重差：现期部分占现期全部的比重- 基期部分占基期全部的比重
其实就是比重增长量
两期比重差=现期占比-基期占比
[其实就是比重的增长量]
a：现期-部分量
b：现期-总量
ra:
部分量增长率
rb：总量增长率
例题3
小喳今年总收入15 万，增长率为20%。
其中捡垃圾的收入5 万元，捡垃圾的收入增长率为25%。
求今年捡垃圾占总收入的占比比去年的占比多了多少？
例题4
小喳今年总收入15 万，增长率为20%。
其中捡垃圾的收入占40%，捡垃圾的收入增长率为25%。
求今年捡垃圾占总收入的占比比去年的占比多了多少？
例题5
小喳今年总收入15 万，增长率为20%。
其中捡垃圾的收入占40%，今年捡垃圾的收入是去年的2 倍。
求今年捡垃圾占总收入的占比比去年的占比多了多少？
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41
例题6
2023 年，我国互联网企业完成互联网业务收入17483 亿元，同比增长6.8%。实现利润总额
1295 亿元，同比增长0.5%。共投入研发经费943.2 亿元，同比下降3.7%。
2023 年，我国互联网企业投入的研发经费占业务收入的比重比上年下降了约多少个百分点？
A 0.2
B 0.6
C 1.9
D 9.8
例题7
三季度，人民银行清算总中心系统共处理支付业务54.79 亿笔，金额2379.52 万亿元，同比
分别增长0.92%和9.53%，其中，大额实时支付系统处理业务9518.17 万笔，同比下降10.39%，
金额2254.07 万亿元，同比增长9.72%；小额批量支付系统处理业务11.51 亿笔，金额46.69
万亿元，同比分别增长5.73%和10.03%；网上支付跨行清算系统处理业务42.31 亿笔，同比
下降0.03%，金额74.66 万亿元，同比增长5.38%；境内外币支付系统处理业务134.46 万笔，
同比增长2.83%，金额5707.35 亿美元，同比下降14.63%。
2023 年三季度，人民银行清算总中心系统处理支付业务中，小额批量支付系统处理业务笔数
的占比同比
A 下降了2 个百分点以上
B 下降了不到2 个百分点
C 上升了2 个百分点以上
D 上升了不到2 个百分点
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42
例题8
四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。软件
产品实现收入29030 亿元，同比增长11.1%，较上年同期增长1.2 个百分点。其中，工业软
件产品收入占9.7%，实现收入同比增长12.3%，。
2023 年工业软件产品实现收入占软件产品收入的比重比上一年：
A 上升不到0.12 个百分点
B 上升0.12 个百分点以上
C 下降不到0.12 个百分点
D 下降0.12 个百分点以上
例题9
2023 年一季度，我国外贸进出口总额为9.89 万亿元，同比增加0.45 万亿元。其中，东部地
区进出口7.75 万亿元，同比增长2.9%；中西部、东北地区分别进出口1.84 万亿元、2975.4
亿元，同比分别增长12.6%、9.4%。
2023 年一季度，东部地区外贸进出口额占我国外贸进出口总额比重比上年同期：
A 上升不到5 个百分点
B 上升5 个百分点以上
C 下降不到5 个百分点
D 下降5 个百分点以上
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43
例题10
2020 年，全国O2O 市场规模达到2.63 亿元，其中餐饮O2O 市场规模约为1.87 亿元，占
O2O 整体市场规模的71.1%。通过数据分析，我国餐饮O2O 市场以O2O 外卖餐饮为主。截
至2020 年底，我国网上外卖用户规模达41883 万人，占网民整体的42.3%，较同年3 月底
增长5.3%，较2018 年6 月底增长15.1%。
2016-2020 年，我国O2O 市场规模同比增速大于餐饮O2O 市场规模同比增速的年份有几
个？
A 0
B 1
C 2
D 5
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44
例题11
2023 年上半年，我国A 股市场主板中新上市公司首次募资金额占比与去年同期相比，下降了
几个百分点
A 1
B 7
C 11
D 18
例题12
三季度，人民银行清算总中心系统共处理支付业务54.79 亿笔，同比增长0.92%；
其小额批量支付系统处理业务11.51 亿笔，同比增长5.73%
三季度，人民银行清算总中心系统处理支付业务中，小额批量支付系统处理业务笔数的占比同
比
A 下降了2 个百分点以上
B 下降了不到2 个百分点
C 上升了2 个百分点以上
D 上升了不到2 个百分点
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45
8-4 混合比重（类似混合增长率）
例题13
小明收入组成为工资+稿费，今年总收入20 万，其中工资占10%，去年总收入10 万，其中
工资占40%，求今年和去年的总工资占总收入的比重。
小明收入组成为工资+稿费，今年工资占总收入的10%，去年工资占40%，今年和去年的总
工资占总收入的20%。已知去年总收入1 万元，今年总收入多少钱？。
例题14
K 市A 地家居产品，2024 年营业额为5644 万，其中床类产品占比32%，
K 市B 地家居产品，2024 年营业额为17100 万，其中家具产品里除了床类以外的其他产品占
比56%，
求K 市AB 两地2024 年床类产品的总占比。
叽叽喳喳的公考
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46
例题15
2021 年第一季度15 个重点旅游城市中，华东地区
星级饭店的餐饮收入比重约是东北地区的几倍？
A 1.15
B 1.28
C 1.36
D 1.51
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47
九、平均数
例题1
北上广深2023 年12 月平均每个城市的观众人次大约是多少？
A 355
B 350
C 347
D
330
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48
例题2
2023 年12 月资料中有几个城市平均每人次观众创造的票房超过40 元？[同上题图表]
A 3
B 4
C 5
D
6
例题3
以下城市中2023 年12 月平均每场电影观众人次数最多的是：[同上题图表]
A 武汉
B 杭州
C 重庆
D
南京
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49
十、超级无敌估算拔高进阶版
十一、近五年真题套题1000 道刷题课
2021~2025 年国考-全国联考AB-粤-浙-苏-鲁-
川-沪-深-京
[十、十一，另详文件]，以下为目录展示
十、资料估算拔高进阶版
10-1 进阶1-大数相近分数减法，选项误差小……………………………………………………………1
10-2 进阶2-复杂大数除法-乘积增长率快解……………………………………………………………3
10-3 进阶3-复杂大数乘法-等比例变形…………………………………………………………………6
10-4 进阶4-直方图目测法秒解一类题…………………………………………………………………7
10-5 进阶5-直方图目测法秒解二类题…………………………………………………………………7
10-6 进阶6-直方图目测法秒解三类题…………………………………………………………………7
10-7 进阶7-百化分进阶版………………………………………………………………………………9
10-8 进阶8-假设调整的二次、三次逼近………………………………………………………………9
10-9 进阶9-误差分析【全题型】………………………………………………………………………11
十一、1000 道五年真题国考-全国联考AB-粤-浙-苏-鲁-川-沪-深-京………………………………………13
国考：(做题和视频顺序：行政执法→副省级→地市级[重复题目已删除])
2021 年国家公务员录用考试《行测》题（副省级）………………………………………………………国考-1
2021 年国家公务员录用考试《行测》题（地市级）………………………………………………………国考-6
2022 年国家公务员录用考试《行测》题（行政执法卷）…………………………………………………国考-10
2022 年国家公务员录用考试《行测》题（副省级+地市级）……………………………………………国考-15
2023 年国家公务员录用考试《行测》题（行政执法卷）…………………………………………………国考-21
2023 年国家公务员录用考试《行测》题（副省级）………………………………………………………国考-27
2023 年国家公务员录用考试《行测》题（地市级）………………………………………………………国考-31
2024 年国家公务员录用考试《行测》题（行政执法卷）…………………………………………………国考-33
2024 年国家公务员录用考试《行测》题（副省级）………………………………………………………国考-37
2024 年国家公务员录用考试《行测》题（地市级）………………………………………………………国考-40
2025 年国家公务员录用考试《行测》题（行政执法卷）…………………………………………………国考-42
2025 年国家公务员录用考试《行测》题（副省级）………………………………………………………国考-47
2025 年国家公务员录用考试《行测》题（地市级）………………………………………………………国考-50
联考A：(取福建或河南，其他省份如广西、贵州、海南、湖南、宁夏、青海、云南、四川、新疆大部分同)
2021 年联考A ………………………………………………………………………………………………联考A-1
2022 年联考A ………………………………………………………………………………………………联考A-4
2023 年联考A ………………………………………………………………………………………………联考A-7
2024年联考A ………………………………………………………………………………………………联考A-13
2025年联考A ………………………………………………………………………………………………联考A-17
联考B：(取安徽或湖北，其他省份江西、重庆、河北、天津、新疆、山西、陕西、吉林、内蒙古大部分同)
2021 年联考B ………………………………………………………………………………………………联考B-1
2022 年联考B ………………………………………………………………………………………………联考B-5
叽叽喳喳的公考
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50
2023 年联考B ………………………………………………………………………………………………联考B-9
2024年联考B ………………………………………………………………………………………………联考B-13
2025年联考B ………………………………………………………………………………………………联考B-17
广东-公务员省考：（先县级，再乡镇）
2021 年广东省公务员录用考试《行测》题（县级卷）……………………………………………………广东-1
2021 年广东省公务员录用考试《行测》题（乡镇卷）……………………………………………………广东-7
2022 年广东省公务员录用考试《行测》题（县级卷）……………………………………………………广东-11
2022 年广东省公务员录用考试《行测》题（乡镇卷）……………………………………………………广东-15
2023 年广东省公务员录用考试《行测》题（县级卷）……………………………………………………广东-20
2023 年广东省公务员录用考试《行测》题（乡镇卷）……………………………………………………广东-25
2024 年广东省公务员录用考试《行测》题…………………………………………………………………广东-29
2025 年广东省公务员录用考试《行测》题…………………………………………………………………广东-36
浙江-公务员省考：（ABC 类资料分析相同）
2021 年浙江省公务员录用考试《行测》题（ABC 类）…………………………………………………浙江- 1
2022 年浙江省公务员录用考试《行测》题（ABC 类）…………………………………………………浙江- 5
2023 年浙江省公务员录用考试《行测》题（ABC 类）…………………………………………………浙江- 8
2024 年浙江省公务员录用考试《行测》题（ABC 类）…………………………………………………浙江-11
2025 年浙江省公务员录用考试《行测》题（ABC 类）…………………………………………………浙江-15
江苏-公务员省考：（所有问年均增长率/增长量的题目，都往前推一年）
2021 年江苏省公务员录用考试《行测》题（A 类）……………………………………………………江苏- 1
2021 年江苏省公务员录用考试《行测》题（BC 类不同题）……………………………………………江苏- 5
2022 年江苏省公务员录用考试《行测》题（A 类）……………………………………………………江苏- 7
2022 年江苏省公务员录用考试《行测》题（BC 类不同题）……………………………………………江苏-13
2023 年江苏省公务员录用考试《行测》题（A 类）……………………………………………………江苏-16
2023 年江苏省公务员录用考试《行测》题（BC 类不同题）……………………………………………江苏-21
2024 年江苏省公务员录用考试《行测》题（A 类）……………………………………………………江苏-22
2024 年江苏省公务员录用考试《行测》题（BC 类不同题）……………………………………………江苏-27
2025 年江苏省公务员录用考试《行测》题（A 类）……………………………………………………江苏-29
2025 年江苏省公务员录用考试《行测》题（BC 类不同题）……………………………………………江苏-34
山东-公务员省考：（所有问年均增长率/增长量的题目，大概率会往前推一年）
2021 年山东省公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………山东- 1
2022 年山东省公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………山东- 4
2023 年山东省公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………山东- 9
2024 年山东省公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………山东-13
四川-公务员省考：（所有问年均增长率/增长量的题目，小概率往前推一年）
2021 年四川省上半年公务员录用考试《行测》题……………………………………………………四川-1
2021 年四川省下半年公务员录用考试《行测》题……………………………………………………四川-4
2022 年四川省上半年公务员录用考试《行测》题……………………………………………………四川-8
2022 年四川省下半年公务员录用考试《行测》题……………………………………………………四川-12
2023 年四川省公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………四川-16
2024 年四川省公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………四川-21
2025 年四川省公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………四川-25
上海-公务员市考：
2021 年上海市公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………上海-1
2022 年上海市公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………上海-6
2023 年上海市公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………上海-12
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51
2025 年上海市公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………上海-16
北京-公务员市考：
2021 年北京市公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………北京-1
2022 年北京市公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………北京-5
深圳-公务员市考：
2022 年深圳市公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………深圳-1
2023 年深圳市公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………深圳-5
2024 年深圳市公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………深圳-9
2025 年深圳市公务员录用考试《行测》题……………………………………………………………深圳-14
答案汇总：………………………………………………………………………………………………文末
备注：
资料分析和数量一样，各省题目都差不多，全国都一样，只是难度和计算精度有略微区别而已。
做题顺序按每年年内同地区不同卷，可按目录顺序。
难度顺序：（可以按难度顺序做）
简单：四川，北京（北京建议选择性做，个别题目不够严谨）
中下：广东，上海
中等：国考，联考A，联考B
中上：江苏
困难：浙江，山东
地狱：深圳，地狱里面的恶魔都没这么让人受不了的难度（做深圳题的时候请把自己当
成计算器，可以学我的简解，有更进阶的高精度强拔高法速算技巧，但是要求基本功扎实且反
应快）
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