2026资料分析_022026年公考名师课程_0052026年初心行测领跑营系统班_讲义

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目
录
第一章
能看懂（材料术语）.......................................................................................................1
术语1. 同比与环比.................................................................................................................1
术语2. 百分数与百分点.........................................................................................................1
术语3. 国内生产总值与三次产业.........................................................................................2
术语4. 顺差、逆差.................................................................................................................3
术语5. 销售利润率与成本利润率.........................................................................................3
术语6. 指数.............................................................................................................................4
术语7. 增长贡献率与拉动增长率.........................................................................................4
术语8. 五年规划.....................................................................................................................4
术语9. 成数与翻番.................................................................................................................5
术语10. 统计图、统计表.......................................................................................................5
第二章
能速算（结合选项）.......................................................................................................7
方法1. 尾数法.........................................................................................................................7
方法2. 拆分加法.....................................................................................................................8
方法3. 拆分减法.....................................................................................................................9
方法4. 假设平均数...............................................................................................................11
方法5. 拆分乘法...................................................................................................................13
方法6. 直除法.......................................................................................................................16
方法7. 错位拆分法...............................................................................................................19
方法8. 特殊值法...................................................................................................................21
方法9. 假设代入法...............................................................................................................24
方法10. 放缩法.....................................................................................................................26
第三章
比重问题.........................................................................................................................30
形式1：求比重......................................................................................................................30
形式2：求总体......................................................................................................................33
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形式3：求部分......................................................................................................................35
第四章
平均数.............................................................................................................................36
形式1：平均..........................................................................................................................36
形式2：每..............................................................................................................................38
形式3：单位..........................................................................................................................39
第五章
倍数.................................................................................................................................40
形式1：……是……倍..........................................................................................................40
形式2：……比……多多少倍..............................................................................................43
第六章
比率（比值）.................................................................................................................44
形式1：比值..........................................................................................................................44
形式2：比率..........................................................................................................................45
第七章
增长量.............................................................................................................................47
形式1：现期、基期型..........................................................................................................47
形式2：现期、增长率型......................................................................................................48
形式3. 增长量比较...............................................................................................................50
第八章
增长率.............................................................................................................................52
形式1：给现期、基期..........................................................................................................52
形式2：给现期、增长量......................................................................................................53
第九章
基期值.............................................................................................................................55
形式1：现期、增长量型......................................................................................................55
形式2：增长量、增长率型..................................................................................................55
形式3：现期、增长率型......................................................................................................56
第十章
基期比例.........................................................................................................................59
形式1：基期比重..................................................................................................................59
形式2：基期倍数..................................................................................................................60
形式3：基期平均数..............................................................................................................62
第十一章
两期比例.....................................................................................................................63
形式1：两期比例比较..........................................................................................................63
形式2：两期比例计算..........................................................................................................65
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形式3：两期平均数..............................................................................................................67
第十二章
平均数的增长率.........................................................................................................68
第十三章
间隔增长率与乘积增长率.........................................................................................70
形式1：间隔增长率..............................................................................................................70
形式2：乘积增长率..............................................................................................................71
第十四章
混合增长率.................................................................................................................73
形式1：主体混合..................................................................................................................73
形式2：时间混合..................................................................................................................74
形式3：A 与非A...................................................................................................................75
形式4：差转和......................................................................................................................76
第十五章
年均增长量（率）.....................................................................................................77
形式1：年均增长量..............................................................................................................77
形式2：年均增长率..............................................................................................................79
第十六章
预期值.........................................................................................................................80
形式1：增长量不变..............................................................................................................80
形式2：增长率不变..............................................................................................................82
第十七章
分数比较.....................................................................................................................84
1. 分数性质............................................................................................................................84
2. 直除....................................................................................................................................85
3. 分子分母趋势....................................................................................................................89
第十八章
图形选项.....................................................................................................................92
1. 柱状图................................................................................................................................92
2. 饼状图................................................................................................................................94
3. 折线图................................................................................................................................96
第十九章
综合分析.....................................................................................................................99
第三部分
提高强化.................................................................................................................. 102
第一章
题型识别训练...............................................................................................................102
第二章
杂糅类问题...................................................................................................................115
第三章
趣味杂题.......................................................................................................................121
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1. 植树问题..........................................................................................................................121
2. 方阵问题..........................................................................................................................122
3. 空瓶换酒..........................................................................................................................122
4. 过河问题..........................................................................................................................123
4. 比赛问题..........................................................................................................................123
5. 货物集中问题..................................................................................................................124
6. 货物调配..........................................................................................................................124
7. 时间优化..........................................................................................................................124
8. 函数图像..........................................................................................................................125
第四章
套题演练.......................................................................................................................126
数量套题1............................................................................................................................126
数量套题2............................................................................................................................129
数量套题3............................................................................................................................131
资料套题1............................................................................................................................133
资料套题2............................................................................................................................139
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1
第一章
能看懂（材料术语）
术语1. 同比与环比
在统计中，同比和环比通常是同比变化率和环比变化率的简称。
（1）同比：以上年同期为基期相比较，即本期某一时间段与上年某一时间段相比。如
2020 年12 月份与2019 年12 月份相比较，2020 年上半年与2019 年上半年相比较。
（2）环比：与上一个相邻统计周期相比较，表明统计指标逐期的发展变化。如2020
年12 月份与2020 年11 月份相比较，2020 年1 月份与2019 年12 月份相比较。（包括月环
比，季度环比、日环比等）
材料1：2020 年12 月，全国“12369 环保举报联网管理平台”共接到环保举报31156
件，环比下降23.2%，同比下降10.3%。其中，受理量23792 件，较11 月减少6316 件；因
举报线索不详或不属于生态环境部门职责范围而未受理7364件，较11月减少3119件。
（2022
国考）
术语2. 百分数与百分点
（1）百分数是用一百做分母的分数，在数学中用“％”来表示。
如：总量是100，其中某部分值为60，则这部分的占比为60%；过去为100，现在是
120，则现在比过去增长20％。
（2）百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标（如：增速、指数、构成）的
变动幅度。
如：第一产业占的比重由1992 年的21.8％下降到1993 年的18.2％。1993 年比1992
年下降3.6 个百分点（18.2－21.8＝－3.6）；但不能说下降3.6％。
增长率（增幅，增速）：加快（提高、上升），放缓（降低、下降）百分点
减少率（降幅，降速）：扩大，收窄……百分点
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2
2021 年H 省商品、服务类电子商务交易额为11526.13 亿元，比上年同期增长21.8%，
高于全国平均增速2.3 个百分点。H 省跨境电商进出口交易额为2018.3 亿元，其中，出口
1475.5 亿元，同比增长15.7%；进口542.8 亿元，同比增长16.0%。
【例1】（2023 国考）2021 年，全国商品、服务类电子商务交易额同比增长了：
A.19.5%
B.17.2%
C.24.1%
D.21.8%
2020 年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2522.5 万辆，销量为2531.1
万辆，同比分别下降2.0%和1.9%，降幅分别比2020 年上半年收窄14.8 和15.0 个百分点。
2020 年全年，新能源汽车销量为136.7 万辆，同比增长10.9%。
【例2】（2021 联考）2020 年上半年汽车销量降幅估计在：
A.10 个百分点以内
B.10-12 个百分点
C.12-14 个百分点
D.15 个百分点以上
术语3. 国内生产总值与三次产业
国内生产总值（GDP）是指一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产的最
终产品和服务价值的总和，由第一产业、第二产业、第三产业增加值构成。
（1）第一产业，指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）。
（2）第二产业，是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和
设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业。
（3）第三产业是指除第一、二产业以外的其他行业。
材料2：2022 年，京津冀地区生产总值合计10.0 万亿元，是2013 年的1.8 倍。京津冀
第一产业、第二产业、第三产业增加值占生产总值比重构成由2013 年的6.2∶35.7∶58.1
变化为2022 年的4.8∶29.6∶65.6。京津冀三地第三产业增加值占生产总值比重分别为83.8%、
61.3%和49.4%，较2013 年分别提高4.3、7.2 和8.4 个百分点。（2024 国考）
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术语4. 顺差、逆差
（1）顺差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做
对外贸易顺差（又称净出口额、出超）。
（2）逆差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做
对外贸易逆差（又称净进口额、入超）。
2019 年上半年，我国服务进出口总额达到26124.6 亿元，同比增长2.6%。其中，出口
总额9333.7 亿元，同比增长9.0%；进口总额16790.8 亿元，同比下降0.6%。
2019年全年，我国服务进出口总额54152.9亿元，同比增长2.8%。其中，出口总额19564.0
亿元，同比增长8.9%；进口总额34588.9 亿元，同比减少0.4%。
【例3】（2021 国考）2019 年下半年，我国服务进出口贸易状况为：
A. 顺差5000 亿元以内
B. 顺差5000 亿元以上
C. 逆差5000 亿元以内
D. 逆差5000 亿元以上
术语5. 销售利润率与成本利润率
（1）销售利润率：
又称收入利润率，是指一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率。它表明单位
销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系。
计算公式：销售利润率=（利润总额/销售收入总额）×100%
（2）成本利润率：
计算公式：成本利润率=（利润总额/成本总额）×100%
材料3：2022 年，规模以上工业企业实现营业收入137.91 万亿元，同比增长5.9％；
发生营业成本116.84 万亿元，同比增长7.1％；营业收入利润率为6.09％，同比下降0.64
个百分点。（2023 联考）
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术语6. 指数
指数是一种表明社会经济现象动态的相对数，用于衡量某种要素相对变化的指标量。
一般假定基期为100，其他量和基期相比得出的数值即为指数，即相应两期实际值的
比＝相应两期指数的比。
术语7. 增长贡献率与拉动增长率
（1）贡献率=
部分增长量
整体增长量× 100%
（2）拉动增长率=
部分增长量
整体基期量= 部分的贡献率×整体增速
术语8. 五年规划
五年规划（原称五年计划，从“十一五”起，“五年计划”改为“五年规划”），全
称为中华人民共和国国民经济和社会发展五年规划纲要。
第十三个五年规划：2016－2020 年，第十四个五年规划：2021－2025 年。
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术语9. 成数与翻番
（1）成数：几成相当于十分之几。
材料4：从贫困区域看，贫困地区、集中连片特困地区、民族八省区减贫成效更加突
出，区域性整体贫困明显缓解。贫困地区2017 年末农村贫困人口1900 万人，比2012 年末
减少4139 万人，减贫规模占全国农村减贫总规模的六成。（2019 山东）
（2）翻番：“番”是按几何级数计算的，“倍”是按算术级数计算的。
翻一番为原来的2 倍；翻二番为原来的4 倍；翻三番为原来的8 倍。依此类推，翻n
番为原来的2n 倍。
术语10. 统计图、统计表
（1）表格：标题、横标目、纵标目、单位。
（2）图形：标题、横轴、纵轴、图例、单位。
图例：指出各种符号和颜色所代表内容的指标，一般放在图形的下方或右侧。
柱状图：是一种以长方形的长度为变量的表达图形的统计报告图，由一系列高度不等
的纵向条纹表示数据分布的情况。
折线图：通过将一系列代表数据的散点，依次连接来表示数据分布情况的折线，适用
于显示在相等时间间隔下数据变化的趋势。
扇形统计图，是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分
量占总量的百分之几，从12 点钟方向开始按顺时针方向依次对应各个部分的量。
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【例4】（2023 国考）以下折线图中，最能准确反映2018—2021 年我国木材进口额同
比增量变化趋势的是：
A.
B.
C.
D.
【例5】2021 年，全国规模以上工业原煤产量最低的月份在哪个季度？（
）
A. 第一季
B. 第二季
C. 第三季
D. 第四季
参考答案：ADDBA
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第二章
能速算（结合选项）
方法1. 尾数法
1.选项：末位（末两位）不同
2.计算数据与选项的末位数量级相同
3.注意负数的尾数
【例1】5709.9+3825.5+1901.7+1883.7+1293.3+998.9+465.0=
A.13576.1
B.14087.2
C.16078.0
D.18079.3
【例2】100743+22370+51949+84787+38861+66080+47741+38685=
A.451216
B.462158
C.446354
D.446893
【例3】（7160-6348）-（6348-5584）=
A.56
B.48
C.43
D.40
【例4】（50.2+11.3）-（53.3+11）=
A.-1.4
B.-2.8
C.-4.2
D.-5.6
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【例5】（13.35-0.34）-（12.53-1.64）=
A.-0.48
B.-2.12
C.0.48
D.2.12
【例6】6790.6+417.3+857.9+5416.6=
A.13482.4
B.11959.6
C.14852.6
D.16347.2
【例7】11532.46+1134.22+981.84+1409.81=
A.354.14
B.7446.06
C.15058.33
D.22858.53
参考答案：CABBD
AC
方法2. 拆分加法
1. 高位拆分一、两位；低位估算或范围。
2. 在计算过程中，确定答案。
【例1】961.9+1297.8=
A.1300
B.1700
C.2300
D.2900
【例2】682+794+847+920+942=
A.0.46 万
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B.0.50 万
C.0.38 万
D.0.42 万
【例3】1818+2227+2665+3039+3907=
A.低于1 万
B.在1～1.5 万之间
C.在1.5～2 万之间
D.高于2 万
【例4】56888.8+9846.8+35200.6+12584.6+888.9+26358.9≈
A.90000
B.120000
C.140000
D.160000
参考答案：CBBC
方法3. 拆分减法
将多位数拆分，尽可能保证不用借位，第一段一般优先为两位数，或一位数。
【例1】1146.13-775.95≈
A.170.2
B.270.2
C.370.2
D.470.2
【例2】30.15-7.13-16.02=
A.7
B.7.5
C.8.5
D.9
【例3】9033.5-（7190.8-1337.2）=
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10
A.500
B.1840
C.3180
D.4720
【例4】（45766.30-33445.10）-（35006.04-24684.20）=
A.低不到0.3 万
B.低0.3 万以上
C.高不到0.3 万
D.高0.3 万以上
【例5】8630-（4913+1246+1508）=
A.963
B.988
C.1963
D.1971
【例6】（1.6+1.7+1.9+1.9）-（1.4+1.5+1.6+1.7）=
A.0.5
B.0.9
C.1.2
D.1.7
【例7】（12008+13620+14656）-（7618+8393+9044）=
A.1.0 万
B.1.5 万
C.2.0 万
D.2.5 万
参考答案：CACCA
BB
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方法4. 假设平均数
若几个相近数字求和或平均值，可以先找出基准值，再根据“偏离总和”求得总和或
平均值。
【例1】4.34+4.43+4.14+4.21+4.16=
A.23-24 之间
B.22-23 之间
C.21-22 之间
D.20-21 之间
【例2】1588+1604+1635+1640+1687+1655+1786+1723+1523+1465=
A.1.52 万
B.1.63 万
C.1.88 万
D.2.02 万
【例3】3375+3647+3919+4196+4330=
A.小于1.9 万
B.1.9~2 万
C.2~2.1 万
D.大于2.1 万
【例4】2019-2023 年我国厨房小家电全品类零售总量在以下哪个范围？
A. 12 亿台-13 亿台之间
B. 13 亿台-14 亿台之间
C. 不到12 亿台
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12
D. 超过14 亿台
【例5】2012~2021 年，最接近全国羊肉年平均产量的是：
A.2015 年
B.2016 年
C.2017 年
D.2018 年
【例6】2017~2021 年，我国研究与试验发展经费支出超过年平均值的年份的个数是：
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
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【例7】2013 年至2017 年我国成年国民人均期刊阅读量超过这五年平均水平的年份有：
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
参考答案：CBBAB
BB
方法5. 拆分乘法
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1. 拆整
（1）错位相加（相减）
（2）去百分号：
若A>100，A×a%=(A/100)×a；
若A<100，A×a%=(A×a)/100。
【例1】322×（1+315%）=
A.992
B.1014
C.1336
D.1588
【例2】510.6×（1+18.1%）=
A.580
B.600
C.620
D.640
【例3】89415×4.2%=
A.3880
B.3755
C.3675
D.3595
【例4】1786×（51.2%-11%）=
A.883
B.742
C.718
D.693
【例5】141178×（27.12%－25.83%）=
A.约1721 万人
B.约1821 万人
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C.约1921 万人
D.约2021 万人
2. 拆半
A×1.5=A+A/2
【例6】32.2×1542.1=
A.3 万
B.5 万
C.7 万
D.9 万
【例7】1510×78.68%=
A.1188
B.1255
C.1281
D.1510
3. 拆叠数
相加：A×1.1=A+(A/10)、A×2.2=2A+(2A)/10、……
相减：A×0.9=A－(A/10)、A×1.8=2A－(2A/10)、……
【例8】134249×（1+10.2%）=
A.25506
B.172220
C.147942
D.153679
【例9】114.2×44.2%=
A.44
B.50
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C.98
D.113
【例10】141212×17.9%=
A.19064 万人
B.23877 万人
C.25277 万人
D.26064 万人
4. 去大留小
【例11】942×5.9－920×6.1=
A.减少了不到100
B.减少了100 以上
C.增长了100 以上
D.增长了不到100
参考答案：CBBCB
BACBC
A
方法6. 直除法
通过拆分思想、乘法口诀表、观察选项，将除法转化为乘法和加减法。
1. 首位不同
【例1】13863/2162=
A.4.78
B.6.41
C.3.22
D.5.82
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17
【例2】1165996/328676=
A.1.5
B.2.5
C.3.5
D.4.5
【例3】（20.8+41.6）/148.5=
A.20.8%
B.35.0%
C.42.0%
D.62.4%
【例4】（70212-41806）/70212=
A.59.5%
B.40.5%
C.38.5%
D.61.5%
【例5】（14943-8395）/8395=
A.58%
B.68%
C.78%
D.88%
2. 大点儿、小点儿
【例6】950/4200=
A.13%
B.18%
C.23%
D.28%
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18
【例7】1834/2108=
A.75%
B.79%
C.83%
D.87%
【例8】22900/42=
A.501
B.545
C.592
D.653
【例9】6266/15351=
A.0.26
B.0.44
C.0.41
D.0.48
【例10】（923.8-793.5）/923.8=
A.4%
B.9%
C.14%
D.19%
【例11】（87+2342）/11037=
A.22%
B.25.6%
C.28.3%
D.32.6%
参考答案：BCCBC
CDBCC
A
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19
方法7. 错位拆分法
（1）如果分子在分母的n 倍（1/n）附近，则先拆出n（1/n），
（常考倍数：1、10%、1%、50%、5%、1/4、1/3……）
（2）注意“补0”
（3）若4 个选项中，比较接近的两个选项A、B，且A>B。满足：
（A-B）>B/10，则截两位进行运算；（A-B）>B/100，则截三位进行运算。
1. 错位加
【例1】2.62/1.53=
A.1.50
B.1.61
C.1.71
D.1.87
【例2】19.0/14.6=
A.1.2
B.1.3
C.3.7
D.4.6
【例3】306.77/28.4%=
A.1080
B.1160
C.1240
D.1290
【例4】4751/34455=
A.12.9%
B.13.8%
C.15.2%
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20
D.16.1%
【例5】2373/（1+15.3%）=
A.1172
B.2058
C.2373
D.30856
【例6】1610.4/（1+13.1%）=
A.1610.3
B.1423.8
C.6111.5
D.1156.6
【例7】（4.66+1.13）/40.9=
A.7.8%
B.12.7%
C.14.2%
D.17.6%
2. 错位减
【例8】32 亿/1.8 万=
A.14.4 万元
B.15.4 万元
C.16.3 万元
D.17.8 万元
【例9】213.55 亿/218.62=
A.10456 万人
B.9941 万人
C.12417 万人
D.9768 万人
【例10】221.49/（1+13.77%）=
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A.184.6
B.190.1
C.194.7
D.204.2
【例11】22706.22/（1+17.6%）=
A.15247.11
B.17354.03
C.18642.37
D.19308.01
【例12】6902/（1+22.1%）=
A.5440
B.5653
C.5734
D.5968
参考答案：CBABB
BCDDC
DB
方法8. 特殊值法
将特殊分数值附近的小数转化成特殊分数进行计算。
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1. A/B 型
比值形式A
B ，若B 是A 的n 倍，则A
B = 1
n
【例1】701.5
6308.4 =
A.11.1%
B.12.3%
C.13.2%
D.15.3%
【例2】220.4−164.7
164.7
=
A.24.9%
B.29.7%
C.33.8%
D.36.1%
【例3】30035
44849 =
A.67.0%
B.65.0%
C.33.4%
D.30.9%
【例4】10.75
43.69 =
A.11.7%
B.24.6%
C.27.4%
D.31.7%
2. A/(1/n)型
比值形式A
B ，若B 是特殊值1
n ，则结果=A×n
【例5】
198948
16.63% =
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23
A.120
B.23
C.17
D.3
【例6】
2.37
1.43 =
A.143%
B.166%
C.173%
D.182%
【例7】
9183.65
12300 =
A.85%
B.75%
C.65%
D.55%
【例8】
315
168 =
A.1.78 倍
B.1.88 倍
C.1.95 倍
D.2.03 倍
【例9】
20167
1+10.1% =
A.22177
B.18317
C.16367
D.20167
【例10】
7093.52+1688.16+1313.21
14366.7
=
A.五成
B.六成
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C.七成
D.八成
3. A×(1/n)型
乘积形式A×B，若B 是特殊值1
n ，则结果转换�
�
【例11】87435.1 × 12.8% =
A.39870.4 元
C.12130.7 元
B.28678.7 元
D.11191.7 元
【例12】34591 × 26% =
A.9638 亿元
B.8994 亿元
C.7852 亿元
D.4186 亿元
【例13】12.7×（9.5%-0.4%）=
A.0.98
B.1.04
C.1.16
D.1.26
参考答案：ACABA
BBBBC
DBC
方法9. 假设代入法
根据比例份数，结合数据（好算）、选项（取整）进行代入排除。
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1. A×r/1+r 型
增长量形式
1
r
A
r

，若r= 1
n ，结果=
1
A
n ；若r=－1
n ，结果=
�
�−1
【例1】12838 ×
12.5%
1+12.5% =
A.1187
B.1309
C.1426
D.1605
【例2】29144 ×
16.8%
1+16.8% =
A. 0.20 万
B. 0.31 万
C. 0.42 万
D. 0.53 万
【例3】2989 ×
24.44%
1+24.44% =
A.384
B.451
C.587
D.756
【例4】6918.8 ×
9.6%
1+9.6% =
A.413
B.502
C.606
D.698
【例5】48.7 ×
−19.6%
1−19.6% =
A.-6
B.-8
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C.-10
D.-12
2. A/1+r 型
增长r（
1
�）：基期n 份，增长1 份，现期（n+1）份。
如：增长25%，则基期4 份，增长1 份，现期5 份。
【例6】
232.89
1+12.5%
A.167
B.207
C.247
D.287
【例7】
699.3
1+14.6% =
A.509.2
B.610.2
C.699.3
D.819.3
【例8】8.46 +
8.46
1−14.3% =
A.12
B.14
C.16
D.18
参考答案：CCCCD
BBD
方法10. 放缩法
1. r 较小（<10%）
基期量
A
1+r ≈A −Ar；
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基期量
A
1−r ≈A + Ar。
注：真实结果比估算略大一点点。（一般低于5%时候，可以忽略选项差距）
【例1】
55.6
1+2.8% =
A.52.8
B.53.2
C.54.1
D.55.5
【例2】
1.31
1+0.8% =
A.1.09
B.1.15
C.1.26
D.1.30
【例3】8059
1+4.5% =
A.6570
B.6920
C.7712
D.7800
【例4】
86.4
1+4.4% =
A.90
B.83
C.74
D.65
【例5】12385.29
1−0.2% =
A.12392.3
B.12637.9
C.12410.0
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D.10321.0
【例6】
124.3
1−1.6% =
A.124
B.126
C.129
D.132
【例7】2522.5
1−2.0% =
A.2548
B.2354
C.2563
D.2574
【例8】525.7
1−4.0% =
A.439
B.450
C.533
D.548
【例9】44849
1+6.1% =
A. 2.51 万
B. 3.87 万
C. 4.23 万
D. 4.79 万
【例10】
18332
1+8.1% =
A.1.4 万
B.1.7 万
C.2.1 万
D.2.3 万
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2. 变形
【例11】2654
991 =
A.2.7
B.2.4
C.2.1
D.1.8
【例12】8594
9562 =
A.79.9%
B.81.5%
C.89.9%
D.91.7%
参考答案：CDCBC
BDDCB
AC
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30
第三章
比重问题
是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比例，用于反映总体的构成或者结构。
（1）判别特征：（部分）……占/在（整体）……的x%
（2）计算公式为：
比重=
部分值
总体值、总体值=
部分值
比重、部分值=总体值× 比重
形式1：求比重
党的二十大报告强调，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、
战略性支撑。近年来，广东紧紧围绕制造业当家、聚焦高质量发展，大力实施制造业当家
技能人才支撑工程，加快建设一支规模宏大的知识型、技能型、创新型技能人才队伍。2023
年，全省技能人才总量达1934 万人，其中高技能人才657 万人。
【例1】（2024 广东）2023 年广东高技能人才占全省技能人才总量的（）。
A. 12%
B. 23%
C. 34%
D. 45%
2021 年，全国纺织品服装出口3155 亿美元，同比增长8.4%。其中，纺织品出口1452.2
亿美元，同此下降5.6%，较2019 年增长22.0%；服装出口1702.8 亿美元，同比增长24.0%，
较2019 年增长16.0%。其中，针织服装及衣着附件出口864.8 亿美元，同比增长39.0%；
梭织服装及衣着附件出口701.2 亿美元，同比增长12.6%。
【例2】（2023 国考）2021 年，全国针织、梭织服装及衣着附件总出口额约占纺织品
服装出口总额的：
A.40%
B.45%
C.50%
D.55%
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2023 年一季度，新疆外贸进出口总值680.7 亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7
亿元，同比增长86.9%。3 月当月，新疆外贸进出口总值236.9 亿元，同比增长70%。其中，
出口203.4 亿元，同比增长78.9%；进口33.5 亿元，同比增长30.8%。
2023 年一季度，新疆金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、煤炭分别进口35.5 亿元、11.4
亿元、3.7 亿元，同比分别增长134.1%、65.3%、79.6%，进口量同比分别增长102.5%、69.4%、
78.8%。同期，进口农产品15.2 亿元，同比增长20.5%。
【例3】（2024 联考）2023 年一季度，新疆进口的金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、
煤炭合计约占新疆外贸进口值的：
A. 8.6%
B. 16%
C. 43%
D. 53%
【例4】（2025 国家）资料所列厨房小家电品类当中，2023 年零售额超过全品类零售
总额10%的有几类？
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
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【例5】（2025 国家）2019-2023 年，有几个城市五批次累计公示的专精特新“小巨人”
上市企业数量占全国的比重超过5%？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【例6】（2025 国家）2019-2023 年，我国厨房小家电全品类零售额中线上零售额占比
超过75%的年份有几个？
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A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2023 年，全国检察机关共受理行政诉讼监督案件79209 件。
【例7】（2025 浙江）2023 年，全国检察机关受理行政诉讼监督案件中，行政生效
裁判监督案件、行政审判活动监督案件、行政执行活动（含非诉执行）监督案件数量之和
占比在以下哪个范围内？
A. 不到90%
B. 90%-92%
C. 92%-94%
D. 94%以上
形式2：求总体
2020 年，我国女性高等教育毛入学率为54.4%，比2010 年提高27.9 个百分点。高等
教育在校生中女研究生人数为159.9 万人，比2010 年增加117.3%；女研究生占全部研究生
的比重达到50.9%，比2010 年提高3.1 个百分点；普通本专科、成人本专科在校生中女生
分别为1674.2 万人和450.6 万人，占比分别为51.0%和58.0%，分别比2010 年提高0.1 个
和4.9 个百分点。
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【例8】（2022 新疆）2020 年全国在校研究生总人数大约为：
A.280 万人
B.300 万人
C.314 万人
D.450 万人
2023 年一季度，我国外贸进出口总额为9.89 万亿元，同比增加0.45 万亿元。其中，
东部地区进出口7.75 万亿元，同比增长2.9%；中西部、东北地区分别进出口1.84 万亿元、
2975.4 亿元，同比分别增长12.6%、9.4%。
2 月份，东部地区进出口同比增速由1 月份的下降11.1%转为增长7%，3 月份增速扩
大至15.8%。一季度有进出口实绩企业数量38.7 万家，同比增长5.2%。一季度，东部地区
出口高技术产品7741.7 亿元，同比增长9.8%，占东部地区出口额比重为17.9%，同比提升
0.7 个百分点，其中3 月增速为21%。
【例9】（2025 国家）2023 年一季度，东部地区外贸进口额约为多少万亿元？
A. 2.2
B. 2.8
C. 3.4
D. 4.0
【例10】（2025 联考）2023 年全球发明专利授权量约为多少万件？
A. 200
B. 184
C. 39
D. 20
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形式3：求部分
2022 年省实现地区生产总值87435.1 亿元，按不变价格计算，比上年增长3.9%。分产
业看，第一产业增加值6298.6 亿元，增长4.3%，三次产业结构为7.2：40.0：52.8。农林牧
渔业产值12130.7 亿元，按可比价格计算，比上年增长4.8%。猪牛羊禽肉产量838.4 万吨，
比上年增长2.9%；禽蛋产量(不含小品种)438.1 万吨，下降3.8%；牛奶产量304.4 万吨，增
长5.6%。
【例11】（2024 山东）2022 年，第三产业增加值比第二产业增加值大约高
A.39870.4 亿元
C.12130.7 亿元
B.28678.7 亿元
D.11191.7 亿元
【例12】（2022 国考）2019 年，中国IC 先进封装市场规模约为多少亿元?
A.235
B.252
C.279
D.296
参考答案：CCDCC
BDCCA
DD
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第四章
平均数
识别特征：……平均（均、每、单位）……
计算公式：平均数=总数÷总份数=（后）÷（前）
形式1：平均
2022 年，G 省法律援助机构共组织办理法律援助案件（以下简称G 省法律援助案件）
195779 件，较2021 年减少40937 件，同比下降17.29%，其中刑事案件133509 件（含值班
律师法律帮助案件65647 件），民事案件61754 件，行政案件516 件。帮助受援群众212993
人。
【例1】（2024 广东）2022 年，G 省平均每件法律援助案件帮助受援群众：
A. 小于1.1 人
B. 在1.1 到1.2 人之间
C. 在1.2 到1.3 人之间
D. 大于1.3
【例2】（2025 国家）已知2023 年第五批次公示的专精特新“小巨人”企业分布于全国
300 个城市中，则这些城市平均每个有多少家第五批次公示的专精特新“小巨人”非上市企
业？
A. 不到11 家
B. 11-12 家之间
C. 12-13 家之间
D. 超过13 家
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截至2023 年底，全国现有海水淡化工程156 个，同比增加了6 个。其中，万吨级及以
上海水淡化工程55 个，工程规模2300723 吨/日，千吨及以上万吨级以下海水淡化工程51
个，工程规模208266 吨/日，千吨级以下海水淡化工程50 个，全国海水淡化工程分布点10
个省级行政区。
【例3】（2025 联考）2022 年底，我国平均每个海水淡化工程规模约在以下哪个范
围内？
A. 不到1.5 万吨/日
B. 1.5-1.6 万吨/日之间
C. 1.6-1.7 万吨/日之间
D. 超过1.7 万吨/日
2021 年H 省共有电子商务平台87 个，在本省电商平台上实现交易金额为5354.93 亿
元，同比增长41.0%，收取的平台交易服务费为3.17 亿元，同比增长49.5%。从地区分布
来看，2021 年本地电子商务平台拥有量最多的为Z 市有44 个平台，实现交易金额4239.04
亿元。
【例4】（2023 国考）2021 年，H 省除Z 市外其他地区的电子商务平台平均每个平台
实现的交易金额约为多少亿元？
A.62
B.26
C.12
D.5
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【例5】（2024 联考）表格所列国家中，2022 年全球创新指数排名前五位国家的平均
创新指数是：
A. 58.54
B. 59.74
C. 60.84
D. 61.14
形式2：每
某市学生招生毕业均在9 月份，2019 年末有普通高校2 所，普通本专科（不含成人）
在校生22555 人。高考文理本科达线率为50.14%。各类中等职业教育（不含技工学校）16
所，在校生16079 人。普通高中19 所，在校生20387 人，高中阶段毛入学率108.51%。普
通初中101 所，在校生33552 人，初中阶段适龄人口入学率100%。小学129 所，在校生
68523 人，小学学龄儿童入学率100%。幼儿园176 所，在校生36719 人，学前三年毛入园
率102.01%。
【例6】（2021 重庆）2019 年末该市每所小学约有多少人？
A.531
B.332
C.1073
D.1005
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形式3：单位
在专利密集型产业中，2019 年信息通信技术服务业实现营业收入10198.5 亿元，增速
达41.3%；实现利润197.6 亿元，比上年增长1 倍；单位企业实现营业收入12 亿元，是专
利密集型产业平均水平的3.3 倍。
【例7】（2022 北京）在专利密集型产业中，2019 年A 市信息通信技术服务业单位企
业实现利润额约为多少亿元？
A.0.18
B.0.23
C.0.35
D.0.59
参考答案：ABBBD
AB
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第五章
倍数
识别特征：A 是B 的多少倍？A 比B 多多少倍？
计算公式：是多少倍=
A
B 、多多少倍=
A
B −1
形式1：……是……倍
2021 年1-5 月，全国共成功劝阻771 万名群众免于受骗，紧急止付涉案资金2654 亿元，
为群众挽回经济损失991 亿元。
【例1】（2022 国考）2021 年1-5 月，全国紧急止付涉案资金金额约是为群众挽回经
济损失金额的多少倍？
A.2.7
B.2.4
C.2.1
D.1.8
【例2】（2023 联考）图2 中，城市人均日生活用水量最高的省份是用水量中位数省
份的约：
A.1.78 倍
B.1.88 倍
C.1.95 倍
D.2.03 倍
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41
【例3】（2022 北京）2020 年该行业销售费用约是管理、财务费用之和的多少倍？
A.2.5
B.2.9
C.3.4
D.4.0
2023 年3 月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量4.4 万套，服务机器人完
成产量70 万套。2023 年1～3 月全国规模以上工业企业的工业机器人累计完成产量10.4 万
套，服务机器人累计完成产量145 万套。
【例4】（2024 国考）2023 年1～2 月，全国规模以上工业企业的服务机器人完成产
量约是工业机器人完成产量的多少倍？
A. 12.5
B. 14.0
C. 15.9
D. 18.1
据对全国6.4 万家规模以上文化及相关产业企业调查，2021 年前三季度，分行业类别
营业收入情况：新闻信息服务9847 亿元，同比增长22.1%；内容创作生产17693 亿元，同
比增长18.6%；创意设计服务13787 亿元，同比增长24.0%；文化传播渠道9309 亿元，同
比增长30.1%；文化投资运营359 亿元，同比增长13.8％；文化娱乐休闲服务916 亿元，
同比增长35.3％；文化辅助生产和中介服务11441 亿元，同比增长18.3％；文化装备生产
4880 亿元，同比增长17.8％；文化消费终端生产15974 亿元，同比增长22.0％。
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42
【例5】（2023 联考）2021 年前三季度，分行业类别中，同比增速最高行业营业收入
是同比增速最低行业营业收入的：
A.2 倍多
B.3 倍多
C.20 多倍
D.30 多倍
【例6】（2025 国家）2020-2023 年，Z 省律师办理法律业务数之和约是同期基层法
律服务工作者办理法律业务数之和的多少倍？
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21
【例7】（2025 国家）2023 年，Z 省含村、社区在内的法律顾问数约是2020 年的多少
倍？
A. 1.2
B. 1.4
C. 1.6
D. 1.8
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43
【例8】（2025 国家）2023 年电饭煲、破壁机和电压力锅零售额之和约是台式单烤、
电炖锅和榨汁机零售额之和的多少倍？
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
形式2：……比……多多少倍
【例9】（2020 北京）截至2015 年12 月底北京市文化及相关产业各行业中，企业数
量最多的行业的企业户数比企业数量最少的行业多多少倍？
A.5.6
B.22.7
C.47.5
D.93.3
2021 年1-7 月，我国原油产量11561 万吨，同比增长2.4%，比2019 年同期增长3.9%。
其中，7 月我国原油产量1686 万吨，增长2.5%，比2019 年同期增长3.1%。1-7 月我国进
口原油30193 万吨，下降5.6%。其中，7 月进口原油4124 万吨，下降19.6%。
【例10】（2022 江苏）2021 年上半年，我国原油进口量比生产量多：
A.1.6 倍
B.1.8 倍
C.2.6 倍
D.2.9 倍
参考答案：ABAAA
ABACA
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44
第六章
比率（比值）
（1）判别特征：……平均（均、每、单位）……
（2）计算公式：……数=后÷前=主体÷总值
形式1：比值
截至2021 年，我国新能源汽车保有量达784 万辆，同比增长59.25%。
【例1】（2022 联考）2021 年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为：
A.3.1：1
B.4.2：1
C.6.8：1
D.7.7：1
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45
【例2】（2021 上海）表中，在日均湿垃圾分出量最高的月份，日均可回收物回收量
与日均干垃圾处理量的比值约为：
A.0.26
B.0.44
C.0.41
D.0.48
形式2：比率
【例3】（2019 河北）2019 年1-2 月，采矿业营业收入利润率约为多少？
A.11.1%
B.12.3%
C.13.2%
D.15.3%
2020 年前三季度，G 省智能机器人产业实现营业收入326.62 亿元，同比增长超40%，
四大行业营业收入均实现正增长。
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46
【例4】（2021 广东）2020 年前三季度，G 省智能机器人产业的总体利润率约为（
）。
A.-0.6%
B.4.6%
C.9.6%
D.14.6%
【例5】（2022 国考）2021 年第一季度市场监管部门食品安全监督抽检的总体不合格
率在以下哪个范围内？
A.不到1%
B.1%～2%之间
C.2%～3%
D.3%以上
参考答案：CCACC
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47
第七章
增长量
形式1：现期、基期型
识别特征：同比（环比）增长（下降）……带单位的数值（吨、亿元等）
计算公式：增长量=现期值-基期值
【例1】（2022 联考）2012~2020 年间，全国城市生活垃圾无害化处理量同比增长超
过1200 万吨的年份有几个？
A.4
B.5
C.6
D.7
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48
【例2】（2025 联考）2014~2023 年，全国平均每万人群众文化设施建筑面积的同比
增量超过20 平方米的年份有：
A. 3 年
B. 4 年
C. 5 年
D. 6 年
形式2：现期、增长率型
识别特征：同比（环比）增长（下降）……万吨（带单位的数值）
计算公式：
= 1
r
r


现期值
增长量
国家能源局发布2022 年1~7 月，全社会用电量累计49303 亿千瓦时，同比增长3.4%。
分产业看，第一产业用电量634 亿千瓦时，同比增长11.1%；第二产业用电量32552 亿千
瓦时，同比增长1.1%；第三产业用电量8531 亿千瓦时，同比增长4.6%；城乡居民生活用
电量7586 亿千瓦时，同比增长12.5%。
7 月份，全社会用电量8324 亿千瓦时，同比增长6.3%。分产业看，第一产业用电量
121 亿千瓦时，同比增长14.3%；第二产业用电量5132 亿千瓦时，同比下降0.1%；第三产
业用电量1591 亿千瓦时，同比增长11.5%；城乡居民生活用电量1480 亿千瓦时，同比增
长26.8%。
【例3】（2023 联考）2022 年1-7 月份，全国城乡居民生活用电量比2021 年1-7 月
份约多：
A.672 亿千瓦时
B.843 亿千瓦时
C.925 亿千瓦时
D.1020 亿千瓦时
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49
【例4】（2021 广东）2020 年上半年，我国水、海产品出口额同比减少约（
）亿
美元。
A.6
B.8
C.10
D.12
【例5】（2023 联考）2021 年，我国境内专利授权数比上一年增加:
A.120 万件
B.95 万件
C.85 万件
D.80 万件
2021年，全国城市供水总量673.34亿立方米，同比增长6.96%；城市供水管道长度105.99
万公里，同比增长5.26%；人均日生活用水量185.03 升；供水普及率99.38%，比上年增加
0.39 个百分点。
【例6】（2023 联考）2021 年全国城市供水管道长度比2020 年增长约：
A.5 万公里
B.5.3 万公里
C.5.6 万公里
D.6 万公里
2023 年前5 个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口
岸出口商品总值的2.2%，较上年同期提升0.3 个百分点。1~5 月民营企业出口活力明显，
民营企业出口约10.6 万辆，同比增长64.3%，占同期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占
比较上年同期提升13 个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约11 万辆，同比
增长50.2%。
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50
【例7】（2024 联考）2023 年1~5 月，民营企业出口汽车同比约增加了多少万辆？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
形式3. 增长量比较
识别特征：多个增长量……增长最多（最少）
解题套路：大（现期值）大（增长率）则大（增长量）；一大一小看倍数
注：减少量要注意符号
【例8】（2024 四川）2021 年1-2 月，以下各类社会消费品零售总额中同比增量最大
的是（
）
A．烟酒类
B．化妆品类
C．金银珠宝类
D．文化办公用品类
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【例9】（2022 山东）2018 年我国各种运输方式货物运输总量同比增量从高到低排序
正确的是：
A.民航、公路、水运、铁路
B.公路、铁路、水运、民航
C.公路、水运、铁路、民航
D.民航、公路、铁路、水运
【例10】（2022 国考）将2020 年H 省秋粮机耕、机播、机收、排灌成本按同比增量
从高到低的顺序排列，以下正确的是：
A.机收、排灌、机耕、机播
B.机耕、机播、机收、排灌
C.机耕、机播、排灌、机收
D.机收、排灌、机播、机耕
2021 年，中国对美国、东盟、欧盟和日本的纺织品服装出口合计1724.9 亿美元。其中，
对美国出口额为563.5 亿美元，同比增长4.0%；向东盟十国出口纺织品服装491.2 亿美元，
同比增长24.9%；对欧盟27 国出口纺织品服装469.9 亿美元，同比下降11.1%；对日本出
口纺织品服装200.3 亿美元，同比下降7.2%。
【例11】（2023 国考）将①美国、②东盟十国，③欧盟27 国和④日本按2021 年自中
国进口纺织品服装金额同比增量从高到低排列，以下正确的是：
A.②①③④
B.②①④③
C.①②③④
D.①②④③
参考答案：CBBDB
BBCBB
B
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第八章
增长率
形式1：给现期、基期
识别特征：（现在）……比（过去）……增长（或下降）x%
计算公式：增长率=（现期量－基期量）÷基期量=（现期量÷基期量）-1
【例1】（2023 联考）2022 年，竞猜型彩票销售额同比增长
A.-34.7%
B.-25.7%
C.25.7%
D.34.7%
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【例2】（2022 联考）2019 年全国艺术表演团体演出场次比2012 年增长了：
A.约80%
B.约100%
C.约120%
D.约140%
【例3】（2021 国考）十三五”（2016～2020 年）最后一年我国LED 产业总产值要实
现比“十二五”（2011～2015 年）最后一年翻番的目标，总产值至少要同比增长（
）。
A.9.6%
B.12.5%
C.16.3%
D.22.1%
形式2：给现期、增长量
识别特征：（现在）……比（过去）……增长（或下降）x%
计算公式：增长率=增长量÷基期量=增长量÷（现期量-增长量）
近年来，全国基层卫生服务能力稳步提升，居民健康水平进一步提高。2020 年，我国
农村乡镇卫生院卫生人员数达148.1 万人，比上年增加3.6 万人，社区卫生人员数达52.1
万人，比上年增加3.3 万人。
【例4】（2022 广东）2020 年，全国农村乡镇卫生院中，卫生人员数同比增长约：
A.1.4%
B.2.5%
C.3.6%
D.4.7%
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2020 年末，全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1785.77 万平方米，比上年末增长
12.2%；全国图书总藏量117929.99 万册，增长6.1%；阅览室坐席数126.47 万个，增长6.2%；
计算机226234 台，增加419 台；其中供读者使用的电子阅览终端143714 台，减少2022 台。
【例5】（2022 四川下）2020 年，全国供读者使用的电子阅览终端数量同比增速约为：
A.3.4%
B.2.7%
C.-1.4%
D.-2.8%
截止2022 年12 月，我国网民规模约为10.67 亿，较2021 年12 月新增网民约3549 万，
互联网普及率达75.6%，较2021 年12 月提升2.6 个百分点。我国网民使用手机上网的比例
达99.8%，较2021 年12 月增加0.1 个百分点；使用电视上网的比例为25.9%；使用台式电
脑、笔记本电脑、平板电脑上网的比例分别为34.2%、32.8%和28.5%。我国城镇网民规模
约为7.59 亿，占网民整体的71.1%，农村网民规模约为3.08 亿，较2021 年12 月增长约2371
万，占网民整体的28.9%。
【例6】（2024 联考）截至2022 年12 月，我国城镇网民规模同比增速约为：
A. 1.2%
B. 1.6%
C. 2.0%
D. 2.4%
参考答案：DCBBC
B
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第九章
基期值
形式1：现期、增长量型
识别特征：材料背景时间为现期（现在），题目所求是基期（过去）
计算公式：基期值=现期值-增长量
8 月份，煤炭进口2868 万吨，比上月略降33 万吨，但仍保持较高水平，同比增长13.5%。
1—8 月份，煤炭进口2.0 亿吨，同比增长14.7%。
【例1】（2021 浙江）本年度上半年，煤炭进口量约为多少万吨？
A.14198
B.14231
C.14264
D.14297
形式2：增长量、增长率型
识别特征：材料背景时间为现期（现在），题目所求是基期（过去）
计算公式：基期值=
增长量
增长率
2016 年，从棉区看，黄河、长江流域棉区延续2015 年减产较多的趋势。其中，黄河
流域棉花播种面积减少147.8 千公顷，下降约14.3%；单产每公顷增加63.3 公斤，提高约
6.0%；产量减少10.0 万吨，下降约9.2%。长江流域棉花播种面积减少160.7 千公顷，下降
约19.8%；单产每公顷减少68.3 公斤，下降约5.9%；产量减少23.0 万吨，下降约24.6%。
【例2】（2021 四川下）2015 年，黄河流域的棉花单产为：
A.1118 公斤/公顷
B.1092 公斤/公顷
C.1055 公斤/公顷
D.1003 公斤/公顷
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形式3：现期、增长率型
识别特征：材料背景时间为现期（现在），题目所求是基期（过去）
计算公式：基期值=
现期值
1+增长率
2022 年，全国居民人均可支配收入36883 元，比上年增长（以下如无特别说明，均为
同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283 元，增长3.9%；农村居
民人均可支配收入20133 元，增长6.3%。
2022 年，全国居民人均消费支出24538 元，比上年增长1.8%。分城乡看，城镇居民人
均消费支出30391 元，增长0.3%；农村居民人均消费支出16632 元，增长4.5%。
【例3】（2023 广东）2021 年，全国居民人均可支配收入约为（
）万元。
A. 3.33
B. 3.42
C. 3.51
D. 3.60
【例4】（2022 江苏）2020 年6 月，我国原油日均产量是：
A.52.8 万吨
B.53.2 万吨
C.54.1 万吨
D.55.5 万吨
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【例5】（2025 联考）2023 上半年，全国白酒产量为多少（）。
A. 不到150 千万升
B. 180～200 千万升
C. 200～220 千万升
D. 220 千万升以上
【例6】（2022 国考）2019 年，H 省秋粮稻谷的平均生产成本约为多少元/亩？
A.439
B.450
C.533
D.548
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2023 年末，全国群众文化机构的实际使用房屋建筑面积5631.6 万平方米，同比增长
7.8%，全国平均每万人群众文化设施建筑面积399.5 平方米，同比增长6.5%。
【例7】（2025 联考）2022 年末，全国群众文化机构实际使用房屋建筑面积约为：
A. 不到5100 万平方米
B. 5100~5200 万平方米
C. 5200~5300 万平方米
D. 5300 万平方米以上
2023 年一季度，新疆外贸进出口总值680.7 亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7
亿元，同比增长86.9%。3 月当月，新疆外贸进出口总值236.9 亿元，同比增长70%。其中，
出口203.4 亿元，同比增长78.9%；进口33.5 亿元，同比增长30.8%。
【例8】（2024 联考）2022 年3 月，新疆外贸出口值约为：
A. 126 亿元
B. 114 亿元
C. 139 亿元
D. 160 亿元
参考答案：BCCCC
DCB
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第十章
基期比例
识别特征：基期……比重（比例、倍数、平均数）
计算公式：
A
B ×
1+b
1+a（a 对应A 的增长率、b 对应B 的增长率）
形式1：基期比重
2020 年江苏省实现以新产业、新业态、新模式为主要内容的“三新”经济增加值25177
亿元，比上年增长5.6%，比全省地区生产总值的增速快1.5 个百分点，占全省地区生产总
值的比重为24.5%。全省战略性新兴产业产值增长11.0%，快于规模以上工业5.5 个百分点。
【例1】（2022 江苏）2019 年江苏“三新”经济增加值占全省地区生产总值的比重是：
A.20.5%
B.24.2%
C.27.1%
D.30.0%
【例2】（2023 联考）2020 年，境内发明专利占专利授权数的比重为:
A.11.9%
B.12.6%
C.13.5%
D.14.3%
2021 年上半年，全市新建商品房销售面积832.83 万平方米，比去年同期增长29.2%。
其中，新建商品住宅销售面积667.94 万平方米，同比增长23.0%。
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【例3】（2023 浙江）2020 年上半年，S 市新建非住宅类商品房销售面积约占新建商
品房销售面积的：
A.16%
B.20%
C.24%
D.28%
2023 年前5 个月，天津口岸出口汽车约17.2 万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1
亿元人民币，同比增长40.2%。
2023 年前5 个月，汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，较上年同期提升
0.3 个百分点。民营企业出口约10.6 万辆，同比增长64.3%，占同期天津口岸汽车出口总量
的61.6%，占比较上年同期提升13 个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约11
万辆，同比增长50.2%。
【例4】（2024 联考）2022 年1~5 月，天津口岸出口新能源汽车约占天津口岸出口汽
车的：
A. 46%
B. 50%
C. 55%
D. 64%
形式2：基期倍数
【例5】（2022 山东）2017 年我国公路货物运输周转量为铁路的：
A.不到100%
B.100%-200%之间
C.200%-300%之间
D.超过300%
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【例6】（2025 联考）2023 年一季度全国啤酒累计产量是白酒产量的几倍？
A. 不到5 倍
B. 5～6 倍
C. 6～7 倍
D. 7 倍以上
截至2022 年底，全国共有278 家银行机构和29 家理财公司有存续的理财产品，共存
续产品3.47 万只，同比下降4.41%；存续规模27.65 万亿元，同比下降4.66%。分机构类型
来看，理财公司存续产品13947 只，存续规模22.24 万亿元，同比增长29.36%。银行机构
中，城商行存续产品9064 只，存续规模2.45 万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存
续产品7808 只，存续规模1.09 万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208 只，
存续规模0.88 万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产品668 只，存续规模0.92 万亿
元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980 只，存续规模0.07 万亿元，同比下降13.42%。
【例7】（2024 联考）以存续规模计算市场份额，2022 年理财公司存续理财产品的市
场份额是2021 年理财公司的多少倍？
A. 0.45
B. 0.78
C. 1.36
D. 1.56
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形式3：基期平均数
2017 年全国共有各级各类民办学校17.76 万所，占全国学校总数34.57%；各类民办教
育在校生达5120.47 万人，比上年增长6.12%。其中：民办幼儿园16.04 万所，比上年增长
4.00%；在园儿童2572.34 万人，比上年增长5.53%。民办普通小学6107 所，比上年增长
2.21%；在校生814.17 万人，比上年增长7.65%。民办初中5277 所，比上年增长3.78%；
在校生577.68 万人，比上年增长8.42%。民办普通高中3002 所，比上年增长7.71%；在校
生306.26 万人，比上年增长9.74%。民办中等职业学校2069 所，比上年下降2.17%；在校
生197.33 万人，比上年增长7.16%。
【例8】（2020 北京）2016 年平均每所民办中等职业学校在校生人数约为
A.871 人
B.991 人
C.1091 人
D.1181 人
2014 年，东部地区商品房销售面积54756 万平方米，比上年下降13.7%，降幅比1—
11 月份收窄1.3 个百分点；销售额43607 亿元，下降11.6%，降幅收窄2.1 个百分点。中部
地区商品房销售面积33824 万平方米，下降3.9%，降幅收窄0.4 个百分点；销售额16558
亿元，增长0.2%，1—11 月份为下降0.9%。西部地区商品房销售面积32068 万平方米，增
长0.6%，增速回落0.6 个百分点；销售额16127 亿元，增长3.5%，增速回落0.6 个百分点。
【例9】（2020 新疆）2013 年西部地区商品房销售价格为：
A.3694 元/平方米
B.4674 元/平方米
C.4888 元/平方米
D.5008 元/平方米
参考答案：BAACC
BCAC
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63
第十一章
两期比例
识别特征：现期比重（比例、平均数）……比基期……上升/下降
计算公式：
A
B×
a−b
1+a
形式1：两期比例比较
【例1】（2022 四川下）在①同城快递、②异地快递和③国际/港澳台快递中，2019 年
3 月业务量占一季度比重高于2018 年3 月业务量占一季度比重的是：
A.仅①
B.仅③
C.仅①和②
D.仅②和③
2024 年7 月，规模以上工业发电量8831 亿千瓦时，同比增长2.5％，增速比6 月加快
0.2 个百分点；规模以上工业日均发电量284.9 亿千瓦时。
2024 年1~7 月，规模以上工业发电量53239 亿千瓦时，同比增长4.8％。分品种看，
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2024 年7 月，规模以上工业火电发电量同比下降4.9％，规模以上工业水电发电量同比增
长36.2％，规模以上工业核电发电量同比增长4.3％，规模以上工业风电发电量同比增长
0.9％，规模以上工业太阳能发电量同比增长16.4％。
【例2】（2025 联考）2024 年7 月，规模以上工业五种发电形式的发电量分别占规
模以上工业总发电量的比重较2023 年7 月下降的品种共有：
A. 1 种
B. 2 种
C. 3 种
D. 4 种
【例3】（2022 山东）已知货物平均运输距离（公里）=货物运输周转量÷货物运输总
量。在①铁路、②公路、③水运和④民航四种运输方式中，2018 年我国货物平均运输距离
高于2017 年水平的是：
A.仅①和②
B.仅③和④
C.仅①、②和③
D.仅④
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【例4】（2025 联考）
2024 年1-6 月，T 市自行车出口均价同比下降的月份有几个？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
形式2：两期比例计算
2021 年H 省商品、服务类电子商务交易额为11526.13 亿元，比上年同期增长21.8%，
高于全国平均增速2.3 个百分点。H 省跨境电商进出口交易额为2018.3 亿元，其中，出口
1475.5 亿元，同比增长15.7%；进口542.8 亿元，同比增长16.0%。H 省网上零售额为2948.2
亿元，增长12.5%。其中，实物商品网上零售额为2426.4 亿元，增长10.1%。
【例5】（2023 国考）2021 年，H 省实物商品网上零售额占网上零售额的比重比上年
同期：
A.下降了3 个百分点以上
B.上升了3 个百分点以上
C.下降了不到3 个百分点
D.上升了不到3 个百分点
2023 年一季度，我国外贸进出口总额为9.89 万亿元，同比增加0.45 万亿元。其中，
东部地区进出口7.75 万亿元，同比增长2.9%；中西部、东北地区分别进出口1.84 万亿元、
2975.4 亿元，同比分别增长12.6%、9.4%。
【例6】（2025 国家）2023 年一季度，东部地区外贸进出口额占我国外贸进出口总额
比重比上年同期：
A. 上升了5 个百分点以上
B. 上升了不到5 个百分点
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C. 下降了5 个百分点以上
D. 下降了不到5 个百分点
2024 年1-6 月，T 市出口自行车占同期全国自行车出口比重为33.6%，位居全国首位。
其中，民营企业出口414.9 万辆，同比增加27.8%。
【例7】（2025 联考）2024 年1~6 月T 市民营企业自行车出口量占同期T 市自行车
出口总量的比重比上年同期约：
A. 提升5.8 个百分点
B. 下降5.8 个百分点
C. 提升9.6 个百分点
D. 下降9.6 个百分点
2020 年，全国软件和信息技术服务业累计完成业务收入81658 亿元，同比增长13.3%。
实现利润总额10676 亿元，同比增长7.8%；人均实现业务收入115.8 万元，同比增长8.6%。
【例8】（2023 联考）2020 年，我国软件和信息技术服务业营业利润率（利润总额/
业务收入）比上年：
A.上升了2 个百分点以上
B.下降了2 个百分点以上
C.上升了不到2 个百分点
D.下降了不到2 个百分点
2023 年三季度，支付系统共处理支付业务3358.88 亿笔，金额3151.37 万亿元，同比
分别增长12.59%和6.97%。
三季度，人民银行清算总中心系统共处理支付业务54.79 亿笔，金额2379.52 万亿元，
同比分别增长0.92%和9.53%，其中，大额实时支付系统处理业务9518.17 万笔，同比下降
10.39%，金额2254.07 万亿元，同比增长9.72%；小额批量支付系统处理业务11.51 亿笔，
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金额46.69 万亿元，同比分别增长5.73%和10.03%；网上支付跨行清算系统处理业务42.31
亿笔，同比下降0.03%，金额74.66 万亿元，同比增长5.38%；境内外币支付系统处理业务
134.46 万笔，同比增长2.83%，金额5707.35 亿美元，同比下降14.63%。
【例9】（2025 国家）2023 年三季度，人民银行清算总中心系统处理支付业务中，小
额批量支付系统处理业务笔数的占比同比：
A. 下降了2 个百分点以上
B. 下降了不到2 个百分点
C. 上升了2 个百分点以上
D. 上升了不到2 个百分点
【例10】（2025 国家）2023 年三季度，支付系统平均每笔支付业务金额比上年同期：
A. 下降了不到1000 元
B. 下降了1000 元以上
C. 上升了不到1000 元
D. 上升了1000 元以上
形式3：两期平均数
【例11】（2025 联考）
2022 年文艺活动平均每场次活动服务的人次约为：
A. 不到400 人次
B. 400～450 人次
C. 450～500 人次
D. 500 人次以上
参考答案：CBDCC
DADDA
B
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第十二章
平均数的增长率
特征：……平均值……增长%
公式：r= 1
a
b
b


。
2018 年前三季度，S 省社会物流总额35357.26 亿元，同比增长6.4%，增速比上半年放
缓0.7 个百分点。
2018 年前三季度，S 省社会物流总费用2682.1 亿元，同比增长6.3%，比上半年放缓
0.9 个百分点。其中：物流运输环节总费用1854.6 亿元，同比增长6.3%；保管环节总费用
612.4 亿元，同比增长6.4%；管理环节总费用214.9 亿元，同比增长6.4%。
【例1】（2020 国考）2018 年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比
上年同期：
A.上升了不到1%
B.上升了1%以上
C.下降了不到1%
D.下降了1%以上
2023 年一季度，新疆外贸进出口总值680.7 亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7
亿元，同比增长86.9%。
2023 年一季度，新疆实有备案外贸企业15486 家，同比增长6.5%；一季度，新疆有进
出口实绩的外贸企业1535 家，同比增长12%。新疆民营企业进出口650.1 亿元，同比增长
94.2%。一季度，新疆国有企业进出口25.7 亿元；外商投资企业进出口4.9 亿元。
【例2】（2024 联考）2023 年一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业平均每家进出口
值同比增长约：
A. 61%
B. 73%
C. 78%
D. 81%
2023 年前5 个月，天津口岸出口汽车约17.2 万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1
亿元人民币，同比增长40.2%。
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【例3】（2024 联考）2023 年1-5 月，天津口岸出口汽车均价同比上涨为：
A. 8%
B. 12%
C. 16%
D. 20%
2023 年三季度，在其他支付系统中，银行行内业务系统三季度处理业务54.42 亿笔，
同比增长11.14%，金额539.56 万亿元，同比下降4.10%；银联跨行支付系统处理业务837.93
亿笔，金额70.27 万亿元，同比分别增长21.37%和8.70%；城银清算支付清算系统处理业
务1056.40 万笔，金额9744.45 亿元，同比分别增长34.61%和36.31%；农信银支付清算系
统处理业务7.41 亿笔，金额7162.13 亿元，同比分别下降39.98%和13.55%；人民币跨境支
付系统处理业务176.43 万笔，金额33.42 万亿元，同比分别增长43.23%和31.41%。
【例4】（2025 国家）将其他支付系统中①银行行内业务系统、②银联跨行支付系统、
③城银清算支付清算系统和④农信银支付清算系统按2023 年三季度平均每笔业务金额同
比增速从高到低排列，以下正确的是：
A. ①②③④
B. ③②①④
C. ④③②①
D. ④①②③
参考答案：CAAC
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第十三章
间隔增长率与乘积增长率
识别特征：2023 年……比2021 年……增长%（间隔2022 年）
计算公式：
1
2
1
2
R
r
r
r
r




。( R 表示2023 与2021 之间的增长率，1r 表示2023 与2022
之间的增长率，2r 表示2022 与2021 之间的增长率)
形式1：间隔增长率
2022 年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.5 万家，累计完成软件业务收
入108126 亿元，同比增长11.2%，增速较上年同期回落6.5 个百分点。
【例1】（2024 四川）2022 年全国软件和信息技术服务业规模以上企业累计完成软件
业务收入约比2020 年增长了（
）
A. 16%
B. 23%
C. 29%
D. 31%
2022 年，全国共有260 家银行机构和29 家理财公司累计新发理财产品2.94 万只，同
比下降38.23%，降幅比上年同期扩大7.22 个百分点；累计募集资金89.62 万亿元，同比减
少32.57 万亿元。
【例2】（2024 联考）2022 年全国银行机构和理财公司累计新发理财产品只数与2020
年相比约：
A. 下降45%
B. 下降57%
C. 下降66%
D. 下降69%
2021 年，全国纺织品服装出口3155 亿美元，同比增长8.4%。其中，纺织品出口1452.2
亿美元，同此下降5.6%，较2019 年增长22.0%；服装出口1702.8 亿美元，同比增长24.0%，
较2019 年增长16.0%。其中，针织服装及衣着附件出口864.8 亿美元，同比增长39.0%；
梭织服装及衣着附件出口701.2 亿美元，同比增长12.6%。
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【例3】（2023 国考）2020 年，全国服装出口额比2019 年：
A.增长了不到10%
B.增长了10%以上
C.下降了不到10%
D.下降了10%以上
2017 年，S 市服务业小微样本企业总体实现营业收入105.39 亿元，同比增长3.1% ，
比2016 年回落了15.7 个百分点，户均实现营业收入510.63 万元。
2017 年，S 市服务业小微样本企业总体资产938.58 亿元，同比增长4.2% ，增速比2016
年下降0.9 个百分点，户均资产4547.40 万元。
【例4】（2020 四川上）2017 年，S 市服务业小微样本企业平均每万元资产实现营业
收入比2015 年：
A.增长了不到5%
B.增长了5%以上
C.下降了不到5%
D.下降了5%以上
2018 年全年全市保费收入65.4 亿元，增长0.7%。其中，寿险业务保费收入39.5 亿元，
下降5.1%；健康和意外险业务保费收入9.1 亿元，增长21.6%，增速同比增加5 个百分点；
财产险业务保费收入3.4 亿元，增长25.2%。
【例5】（2021 新疆）2016 年全年全市健康和意外险业务保费收入约为多少亿元？
A.7.5
B.6.9
C.6.4
D.6.1
形式2：乘积增长率
2018 年，中国茶叶国内销售量为191 万吨，同比增长5.1%，国内销售总额为2661 亿
元，出口量为36.5 万吨，同比增长2.8%，出口总额为17.89 亿美元（合人民币120 亿元），
同比增长（？）。
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【例6】（2021 北京）资料中“（？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A.12%
B.16%
C.20%
D.24%
2020 年我国数字经济规模达到39.2 万亿元，保持9.7%的高位增长，占GDP 比重为
38.6%，同比提升2.4 个百分点。
【例7】（2022 新疆）2020 年，产业数字化规模同比增长约：
A.9.2%
B.9.8%
C.10%
D.10.7%
参考答案：DBCBC
AD
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第十四章
混合增长率
识别特征：（进出口）……增长率？
进出口（进口、出口）；人口（男、女）；研究生（硕士、博士）；
整体（A、非A）；出口（顺差、进口）；全年（上半年、下半年）；
1-4 月（4 月、1-3 月）；截止9 月（上半年、第三季度）。
解题套路：（1）整体的增长率居中；
（2）偏向基期值较大部分；
（3）两部分与整体的增长率之差，与两部分的基期值成反比（r 较小时，一般用现期
值进行近似估算）。
形式1：主体混合
2021 年，中国跨境电商交易规模达14.2 万亿元，占我国货物进出口总额的比例为36.3%。
其中出口跨境电商交易规模11 万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2 万亿
元，同比增速14.3%。2017-2022 年第一季度，中国跨境电商领域共发生262 次投资，投资
总金额654.91 亿元。
【例1】（2023 山东）2021 年，我国跨境电商交易规模同比增长：
A. 12.8%
B. 13.4%
C. 13.6%
D. 14.3%
2018 年H 市完成邮电业务总量108.2 亿元。其中，邮政业务总量40.8 亿元，同比增长
26.5%；电信业务总量67.4 亿元，同比增长56.7%。年末移动电话用户达到341 万户，其中，
3G 移动电话用户达到25.7 万户，4G 移动电话用户达到241.4 万户。全市互联网接入用户
89.9 万户，其中，新增互联网用户23.8 万户。
【例2】（2021 新疆）2018 年H 市邮电业务总量同比增速在下列哪一个范围内？
A.23%—41%
B.41%—57%
C.57%—71%
D.高于71%
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2023 年一季度，新疆外贸进出口总值680.7 亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7
亿元，同比增长86.9%。3 月当月，新疆外贸进出口总值236.9 亿元，同比增长70%。其中，
出口203.4 亿元，同比增长78.9%；进口33.5 亿元，同比增长30.8%。
【例3】（2024 联考）2023 年一季度，新疆外贸进口值同比增长约：
A. 26%
B. 32%
C. 48%
D. 56%
形式2：时间混合
【例4】（2022 四川下）2019 年1～2 月，我国包裏寄递量比去年同期：
A.下降了不到10%
B.下降了10%以上
C.上升了不到10%
D.上升了10%以上
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【例5】（2025 联考）2024 年3-11 月，全国啤酒当期产量增长率高于累计增长率的
有几个？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
形式3：A 与非A
【例6】（2024 四川）2021 年1-2 月，限额以下单位餐饮收入同比约增长了（
）
A．67%
B．71%
C．76%
D．83%
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2020 年，东部地区互联网业务收入11227 亿元，同比增长14.8%，增速较上年同期回
落9 个百分点，中部地区互联网业务收入448.1 亿元，同比增长3.4%，增速较上年同期回
落53.1 个百分点。西部地区互联网业务收入497.2 亿元，同比增长6.9%，增速较上年同期
回落15.2 个百分点。东北地区互联网业务收入47.1 亿元，同比增长9.1%。
2020 年，互联网业务累计收入居前5 名的广东（增长5.2%）、北京（增长21.5%）、
上海（增长20.9%）、浙江（增长24.4%）和江苏（增长8.0%）共完成互联网业务收入10706
亿元，同比增长15.1%，增速超过全国平均水平2.6 个百分点，占全国（扣除跨地区企业）
比重达87.6%，占比较上年同期提高0.8 个百分点。
【例7】（2021 联考）2020 年，东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省
市互联网业务收入约比2019 年：
A.增长9%
B.增长19%
C.减少9%
D.减少19%
形式4：差转和
2023 年3 月，我国机器人设备出口金额0.7 亿美元，较上年增长110.3%，进口金额2.4
亿美元，较上年增长68.5%。2023 年1～3 月我国机器人设备累计出口金额1.9 亿美元，较
上年增长62.1%，累计进口金额6.9 亿美元，较上年增长55.1%。
【例8】（2024 国考）2023 年一季度，我国机器人设备进出口贸易逆差比上年同期：
A. 上升了30%以上
B. 上升了不到30%
C. 下降了30%以上
D. 下降了不到30%
参考答案：CBCBA
BAA
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第十五章
年均增长量（率）
识别特征：（2020-2023 年）的年均增长量（率）？
公式：年均增长量=（末期值-初期值）/间隔年份
注：若有2019 年，则初期为2019 年，若无2019 年，则初期为2020 年
公式：末期值＝初期值×（1＋平均增长率）n
注：r 较小时，（1＋r）n≈1+nr；r 较大时，中间值代入。
形式1：年均增长量
【例1】（2020 江苏）2011-2018 年全国文物机构从业人员年均增加：
A.7516 人
B.7821 人
C.8106 人
D.8738 人
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【例2】（2022 联考）2016—2021 年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A.15.57 万台
B.17.35 万台
C.18.17 万台
D.19.94 万台
【例3】（2024 广东）2013-2022 年，中国对外直接投资流量年均增加约（）亿美元。
A. 55.3
B. 61.4
C. 67.5
D. 73.6
【例4】（2025 浙江）2018-2023 年间，全国检察机关受理当事人申请行政生效裁判监
督案件数量年均增量约为多少件？
A. 2500
B. 2600
C. 2700
D. 2800
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形式2：年均增长率
【例5】（2022 江苏）下列国家或地区中，2017—2020 年发射数量年均增速为负的是：
A.中国
B.美国
C.俄罗斯
D.欧洲
【例6】（2024 广东）2019-2021 年，全国县域农业农村信息化建设县均社会资本投入
的年均增率约为（）。
A. 10%
B. 21%
C. 32%
D. 43%
参考答案：ACBDC
C
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第十六章
预期值
特征：若保持……增长量（率）不变，则预期（将来）……。
公式：预期值＝现期值+增长量×n；预期值＝现期值×（1＋增长率）n
注：利（增长量）滚利（增长量的增长量）。
形式1：增长量不变
【例1】（2023 国考）如保持2021 年同比增量不变，则到哪一年第三方互联网超算
服务商提供的服务市场规模将第一次超过第三方独立超算服务商？
A.2025 年
B.2026 年
C.2027 年
D.2028 年
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【例2】（2024 国考）如2022 年内每个月移动电话用户数增量和蜂窝物联网终端用户
数增量均为固定值，则2022 年蜂窝物联网终端用户数第一次超过移动电话用户数是在哪个
季度？
A. 第一季度
B. 第二季度
C. 第三季度
D. 第四季度
2020~2023 年Z 省律师、基层法律服务工作数据
2020 年
2021 年
2022 年
2023 年
律师事务所总数（家）
1636
1705
1755
1826
律师人数（人）
27302
30889
36938
41924
法律顾问数（不含村、社区）（家）
72739
89450
102251
111811
村（社区）法律顾问数（家）
26153
24951
24705
23652
律师办理法律业务数（万件）
68.36
76.43
81.24
93.55
基层法律服务所总数（家）
439
430
423
417
基层法律服务工作者人数（人）
2658
2476
2395
2340
基层法律服务工作者办理法律业务数（万件）
6.65
6.99
6.88
6.40
【例3】（2025 国家）如保持2023 年同比增量不变，则到哪一年Z 省律师办理法律业
务数将首次超过150 万件？
A. 2026 年
B. 2027 年
C. 2028 年
D. 2029 年
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【例4】（2025 国家）若保持第15 届CMC 参赛人数环比增量不变，问哪一届CMC
参赛人数将第一次超过50 万人？
A. 第19 届
B. 第20 届
C. 第21 届
D. 第22 届
形式2：增长率不变
【例5】（2022 联考）如按2021 年我国农作物种子出口量同比增速推算，2022 年我
国农作物种子出口量约为多少万吨？
A.2.58
B.2.68
C.2.78
D.2.88
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83
【例6】（2021 联考）按照2019 年7 月上旬的环比涨跌幅，2019 年7 月中旬聚乙烯
的价格约为：
A. 7929.1 元/吨
B. 8031.5 元/吨
C. 8134.3 元/吨
D. 8236.9 元/吨
参考答案：BCCAB
D
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84
第十七章
分数比较
1. 分数性质
分数性质：钱多（分子大）人少（分母小）的分数值较大
【例1】（2022 广东）按不重复距离计算，以下年份中，国际航线里程同比增速最快
的是（
）。
A.2017 年
B.2018 年
C.2019 年
D.2020 年
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【例2】（2024 联考）2019~2022 年全国体育场地面积增长最快的年份是：
A. 2019 年
B. 2020 年
C. 2021 年
D. 2022 年
【例3】（2025 联考）2023 年第二季度，规模以上工业日均发电量由大到小排序正确
的是：
A. 4 月、5 月、6 月
B. 5 月、6 月、4 月
C. 6 月、4 月、5 月
D. 6 月、5 月、4 月
2. 直除
识别特征：比较
A
B、
C
D，且分子与与分母之间存在明显倍数关系
解题套路：采用直除法进行比较
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【例4】（2025 国家）以下批次中，公示的专精特新“小巨人”上市企业数量占同批次
专精特新“小巨人”企业数量比重最高的是：
A. 第二批次
B. 第三批次
C. 第四批次
D. 第五批次
【例5】（2024 国考）2022 年，中型灌区改善灌溉面积与新增恢复灌溉面积比值最大
的中部省份是：
A. 山西
B. 湖北
C. 河南
D. 江西
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87
【例6】（2024 国考）以下年份中，全国电信新兴业务收入同比增速最快的是：
A. 2019 年
B. 2020 年
C. 2021 年
D. 2022 年
【例7】（2024 广东）2021 年，中国下列行业的对外直接投资流量，从大到小排序正
确的是（）。
A. 金融业>租赁和商务服务业>批发和零售业>制造业
B. 金融业>租赁和商务服务业>制造业>批发和零售业
C. 租赁和商务服务业>制造业>批发和零售业>金融业
D. 租赁和商务服务业>批发和零售业>制造业>金融业
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88
【例8】（2024 联考）2017 年，食品饮料市场、茶叶市场、烟酒市场和其他市场成交
额同比增速由大到小排序正确的是：
A. 茶叶市场、食品饮料市场、其他市场、烟酒市场
B. 其他市场、食品饮料市场、茶叶市场、烟酒市场
C. 烟酒市场、食品饮料市场、茶叶市场、其他市场
D. 烟酒市场、茶叶市场、食品饮料市场、其他市场
【例9】（2025 国家）2019-2021 年，我国集成电路布图设计登记申请量三年的同比
增速：
A. 先升后降
B. 先降后升
C. 逐年上升
D. 逐年下降
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【例10】（2025 联考）2020-2023 年间，全国年底海水淡化工程规模同比增速最快的
年份是：
A. 2020 年
B. 2021 年
C. 2022 年
D. 2023 年
3. 分子分母趋势
识别特征：比较
A
B、
C
D，且A>C，B>D
解题套路：
①先分别看分子间（AC）、分母间（BD）的倍数，
②若分子的倍数大，则
A
B 大；若分母的倍数大，则
C
D 大
【例11】（2023 山东）2019-2022 年，我国发明专利产业化率同比增幅最大的年份是：
A. 2019 年
B. 2020 年
C. 2021 年
D. 2022 年
截至2022 年底，全国共有278 家银行机构和29 家理财公司有存续的理财产品，共存
续产品3.47 万只，同比下降4.41%；存续规模27.65 万亿元，同比下降4.66%。分机构类型
来看，理财公司存续产品13947 只，存续规模22.24 万亿元，同比增长29.36%。银行机构
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中，城商行存续产品9064 只，存续规模2.45 万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存
续产品7808 只，存续规模1.09 万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208 只，
存续规模0.88 万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产品668 只，存续规模0.92 万亿
元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980 只，存续规模0.07 万亿元，同比下降13.42%。
【例12】（2024 联考）2022 年不同机构每只存续理财产品平均存续金额从大到小排
前三名的是：
A. 大型银行、理财公司、城商行
B. 理财公司、大型银行、城商行
C. 大型银行、理财公司、股份制银行
D. 理财公司、大型银行、股份制银行
【例13】（2022 青海）2017-2020 年全国农村人均可支配收入增长最慢的年份是：
A.2017
B.2018
C.2019
D.2020
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【例14】（2023 联考）2018~2021 年间，我国研究与试验发展经费支出同比增速最高
的年份是:
A.2018 年
B.2019 年
C.2020 年
D.2021 年
2020~2023 年Z 省律师、基层法律服务工作数据
2020 年
2021 年
2022 年
2023 年
律师事务所总数（家）
1636
1705
1755
1826
律师人数（人）
27302
30889
36938
41924
法律顾问数（不含村、社区）（家）
72739
89450
102251
111811
村（社区）法律顾问数（家）
26153
24951
24705
23652
律师办理法律业务数（万件）
68.36
76.43
81.24
93.55
基层法律服务所总数（家）
439
430
423
417
基层法律服务工作者人数（人）
2658
2476
2395
2340
基层法律服务工作者办理法律业务数（万件）
6.65
6.99
6.88
6.40
【例15】（2025 国家）2021-2023 年，Z 省各年律师人数与律师事务所总数的比值：
A. 先升后降
B. 先降后升
C. 持续下降
D. 持续上升
【例16】（2025 浙江）在以下年份中，我国跨境电商进出口额增速最快的是：
A. 2019 年
B. 2020 年
C. 2021 年
D. 2023 年
参考答案：AADAC
CDDDC
BDDDD
B
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第十八章
图形选项
1. 柱状图
【例1】（2025 国家）以下柱状图反映了2021、2022 和2023 年Z 省律师、基层法律
服务工作哪一指标的同比增量变化趋势（横轴位置表示增量为0）？
A. 律师事务所总数
B. 律师人数
C. 村（社区）法律顾问数
D. 法律顾问数（不含村、社区）
截至2023 年末，我国集成电路布图设计登记累计申请93147 件，发证72378 件，2024
年1-4 月，我国集成电路布图设计登记申请3503 件，发证4189 件。
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【例2】（2025 国家）以下柱状图反映了哪一时间段内，我国集成电路布图设计登记
发证量同比增量的变化趋势（横轴位置表示增量为0）？
A. 2017-2020 年
B. 2016-2019 年
C. 2019-2022 年
D. 2018-2021 年
【例3】（2025 联考）以下柱状图中，最能准确反映2020~2023 年间，全国年底海水
淡化工程规模同比增量变化趋势的是（模轴位置代表增量为0）：
A.
B.
C.
D.
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【例4】（2025 联考）以下柱状图反映了2024 年哪一时间段内，T 市自行车出口哪
一指标环比增量变化情况？（横轴位置代表增量为0）
A. 2-5 月出口量
B. 3-6 月出口量
C. 2-5 月出口额
D. 3-6 月出口额
2. 饼状图
【例5】（2025 国家）以下饼状图中，最能准确反映2019-2023 年五批次公示的专精
特新“小巨人”上市企业中，第一批次（黑色）、第二批次（横线）、第三批次（竖线）、
第四批次（白色）和第五批次（网格）企业数量比例关系的是：
A.
B.
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C.
D.
2023 年一季度，我国外贸进出口总额为9.89 万亿元，同比增加0.45 万亿元。其中，
东部地区进出口7.75 万亿元，同比增长2.9%；中西部、东北地区分别进出口1.84 万亿元、
2975.4 亿元，同比分别增长12.6%、9.4%。
【例6】（2025 国家）以下饼状图中，最能准确反映2023 年一季度我国外贸进出口总
额中，东部地区（白色）、中西部地区（斜线）和东北地区（黑色）外贸进出口额占比关
系的是：
A.
B.
C.
D.
【例7】（2025 联考）以下饼图中，最能准确反应2023 年底浙江（黑色），山东（灰
色）和其他省级行政区（白色）海水淡化工程规模占全国比重的是：
A.
B.
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C.
D.
3. 折线图
【例8】（2025 国家）以下折线图中，最能准确反映2019-2023 年我国厨房小家电平
均每台零售价变化趋势的是：
A.
B.
C.
D.
【例9】（2025 国家）以下折线图中，最能准确反映第10-14 届CMC 决赛人数占参赛
人数比重变化趋势的是：
A.
B.
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C.
D.
【例10】（2025 联考）以下折线图中，能准确反映2019~2021 年全国平均每万人群
众文化设施建筑面积同比增长率变化趋势的是：
A.
B.
C.
D.
【例11】（2025 联考）以下折线图反映了哪一时间段内，数字经济核心产业全球发
明专利授权量同比增速的变化趋势？
A. 2016-2018 年
B. 2017-2019 年
C. 2018-2020 年
D. 2020-2022 年
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【例12】（2025 联考）以下折线图中，能正确反映2022 年第四季度各月日均发电量
的环比增长率变化的是：
A.
B.
C.
D.
参考答案：DDADB
ADDBA
BA
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第十九章
综合分析
重点内容：
1. 注意读提问方式（错误、不正确）
2. 优先D→C→B→A 顺序进行排除，并遇难则缓
3. 掌握常见的命题形式（超过、不到、查无数据、运算陷阱、单位陷阱等），结合已定位
的数据进行估算和判定
国家能源局发布2022 年1~7 月，全国规模以上工业发电4.77 万亿千瓦时，同比增长
1.4%，增速比上半年加快0.7 个百分点。7 月份，全国发电量8059 亿千瓦时，同比增长4.5%，
增速比上月加快3.0 个百分点。分品种看，7 月份火电由降转增，同比增长5.3%；由于来
水偏枯，水电同比增长2.4%，增速比上月放缓26.6 个百分点；风电同比增长5.7%，增速
比上月放缓11.0 个百分点；核电同比下降3.3%，降幅比上月收窄5.7 个百分点；太阳能发
电同比增长13.0%，增速比上月加快3.1 个百分点。
国家能源局发布2022 年1~7 月，全社会用电量累计49303 亿千瓦时，同比增长3.4%。
分产业看，第一产业用电量634 亿千瓦时，同比增长11.1%；第二产业用电量32552 亿千
瓦时，同比增长1.1%；第三产业用电量8531 亿千瓦时，同比增长4.6%；城乡居民生活用
电量7586 亿千瓦时，同比增长12.5%。7 月份，全社会用电量8324 亿千瓦时，同比增长
6.3%。分产业看，第一产业用电量121 亿千瓦时，同比增长14.3%；第二产业用电量5132
亿千瓦时，同比下降0.1%；第三产业用电量1591 亿千瓦时，同比增长11.5%；城乡居民生
活用电量1480 亿千瓦时，同比增长26.8%。
【例1】（2023 联考）能够从上述资料中推出的是：
A.2022 年7 月全国太阳能发电增长量最大
B.2022 年6 月全国核电发电量比5 月份高
C.2022 年7 月第二产业用电量高于上半年第二产业平均用电量
D.2021 年7 月第一产业用电量低于2021 年上半年第一产业平均用电量
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2023 年一季度，新疆外贸进出口总值680.7 亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7
亿元，同比增长86.9%。3 月当月，新疆外贸进出口总值236.9 亿元，同比增长70%。其中，
出口203.4 亿元，同比增长78.9%；进口33.5 亿元，同比增长30.8%。
2023 年一季度，新疆15 个地州市中，乌鲁木齐、喀什、伊犁州、博州和塔城外贸规
模居前五，贸易值分别是176.0 亿元、142.1 亿元、121.9 亿元、94.9 亿元、33.5 亿元，伊
犁州、塔城、哈密、克拉玛依、博州增速居前五，同比增速分别为198.4%、183.6%、179.4%、
163.3%、150.6%。
2023 年一季度，新疆实有备案外贸企业15486 家，同比增长6.5%；一季度，新疆有进
出口实绩的外贸企业1535 家，同比增长12%。新疆民营企业进出口650.1 亿元，同比增长
94.2%。一季度，新疆国有企业进出口25.7 亿元；外商投资企业进出口4.9 亿元。
2023 年一季度，新疆金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、煤炭分别进口35.5 亿元、11.4
亿元、3.7 亿元，同比分别增长134.1%、65.3%、79.6%，进口量同比分别增长102.5%、69.4%、
78.8%。同期，进口农产品15.2 亿元，同比增长20.5%。
【例2】（2024 联考）不能从上述资料中推出的是：
A. 2022 年一季度，新疆进口农产品总值超过12 亿元
B. 2023 年一季度，新疆煤炭进口单价高于上年同期水平
C. 2023 年一季度，外贸规模前五的地州市贸易值之和，占新疆外贸进出口总值的比重
高于75%
D. 2023 年一季度，新疆民营企业进出口总值占新疆外贸进出口总值比重低于上年同期
水平
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101
注：上座率
【例3】（2025 国家）关于资料中城市2023 年12 月电影票房状况，能够从上述资料
中推出的是：
A. 总观众人次数最多的三个城市，当月总观众之和不到1100 万人次
B. 广州平均每场电影的座位数少于深圳
C. 上座率最高的城市，当月票房是上座率最低城市的2 倍以上
D. 上海、杭州、南京总放映场次是成都、重庆总放映场次的1.5 倍以上
参考答案：CDC
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102
第三部分
提高强化
第一章
题型识别训练
2013～2022 年，京津冀地区城镇累计分别新增就业288.1 万、405.5 万和748.4 万人。
2021 年，北京法人单位从业人员中，第三产业比重为84.4%，较2013 年提高6.2 个百分点，
其中信息服务业和商务服务业占比达25.5%，较2013 年提高6.2 个百分点；天津和河北第
三产业就业人员占比为60.5%和46.6%，较2013 年提高10.9 和15.1 个百分点。
【例1】（2024 国考）2013～2022 年，北京城镇累计新增就业人数约占同期京津冀地
区城镇累计新增就业总人数的：
A. 30%
B. 20%
C. 35%
D. 25%
2024 年1-6 月，T 市出口自行车占同期全国自行车出口比重为33.6%，位居全国首位。
其中，民营企业出口414.9 万辆，同比增加27.8%；国有企业出口351.8 万辆，同比增加6.9%；
其他企业出口11.6 万辆。对东盟、日本分别出口213.4 万辆、176.6 万辆，同比分别增加4.9%、
5.3%；对美国出口115.3 万辆，同比增加10.1%。
【例2】（2025 联考）2024 年1-6 月，我国自行车出口量在以下哪个范围内？
A. 不到0.18 亿辆
B. 0.18-0.20 亿辆
C. 0.20-0.22 亿辆
D. 0.22 亿辆以上
2021 年1-5 月，全国拦截诈骗电话6.1 亿次，拦截诈骗短信9.1 亿条，封堵诈骗网址
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82.1 万个。1-5 月公安部日均下发预警指令5.2 万条。
【例3】（2022 国考）2021 年1-5 月，全国平均每天拦截诈骗短信约多少万条？
A.545
B.571
C.603
D.659
【例4】（2024 联考）2019-2022 年，中国数码锂电池年均出货量在以下哪个范围内？
A. 不到45GWh
B. 45-47GWh 之间
C. 47-49GWh 之间
D. 49GWh 以上
【例5】（2022 四川下）2019 年3 月，订销报纸数量约是订销杂志数量的多少倍？
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A.21
B.22
C.23
D.24
【例6】（2023 广东）2021 年广东农林牧渔业总产值约为9 年前的（
）倍。
A. 1.2
B. 1.4
C. 1.6
D. 1.8
【例7】（2021 联考）与2009 年相比，2019 年城镇非私营单位就业人员平均工资增
长的倍数约为：
A.1.5 倍
B.1.8 倍
C.2.8 倍
D.3.2 倍
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【例8】（2021 北京）2014 年该地区私有云市场规模和公有云市场规模之比最接近以
下哪一项？
A.1：4
B.4：1
C.1：3
D.3：1
【例9】（2020 江苏）2019 年上半年，东部地区软件业务收入利润率是：
A.13.5%
B.16.5%
C.18.1%
D.22.5%
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【例10】（2022 广东）2020 年，全国基层群众性自治组织较上年减少（
）万个。
A.1.4
B.2.8
C.4.2
D.5.6
2021 年，华西秋雨于8 月23 日开始，雨季长度为77 天，总雨量379.9 毫米。与正常
年份相比，开始偏早8 天，结束偏晚7 天，雨季长度偏长15 天，雨量偏多87%，为1961
年以来最多。
【例11】（2023 联考）华西2021 年雨季降水量与正常年份雨季降水量相比增加了约：
A.153.4 毫米
B.176.7 毫米
C.203.2 毫米
D.232.5 毫米
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【例12】（2021 江苏）在我国主要海洋产业中，2019 年产值年增量最大的是：
A.滨海旅游业
B.海洋船舶工业
C.海洋油气业
D.海洋工程建筑业
【例13】（2021 广东）2020 年前三季度，G 省智能机器人产业中，四大行业总产值
的同比增量排序正确的是（
）。
①工业机器人制造业
②特殊作业工业机器人制造业
③智能无人飞行器制造业
④服务消费机器人制造业
A.①＞③＞②＞④
B.④＞②＞①＞③
C.③＞④＞②＞①
D.③＞①＞②＞④
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【例14】（2022 联考）表中全国城市建成区绿地率首次超过35%的年份，当年人均公
园绿地面积同比约上升了：
A.4%
B.6%
C.8%
D.10%
2019 年第一季度，131 家证券公司总资产为7.05 万亿元，比上年一季度同期增加0.64
万亿元；净资产为1.94 万亿元，比上年一季度同期增加0.05 万亿元；净资本为1.62 万亿
元，比上年一季度同期增加0.02 万亿元。
【例15】（2021 联考）2019 年第一季度，131 家证券公司总资产的同比增速约为：
A.9.5%
B.10.0%
C.10.5%
D.11.0%
【例16】（2024 联考）2022 年，中国、巴西、俄罗斯、印度、南非五国创新指数之
和同比：
A. 增长约3.2%
B. 增长约4.8%
C. 下降约3.2%
D. 下降约4.8%
国家能源局发布2022 年1~7 月，全国规模以上工业发电4.77 万亿千瓦时，同比增长
1.4%，增速比上半年加快0.7 个百分点。7 月份，全国发电量8059 亿千瓦时，同比增长4.5%，
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增速比上月加快3.0 个百分点。分品种看，7 月份火电由降转增，同比增长5.3%；由于来
水偏枯，水电同比增长2.4%，增速比上月放缓26.6 个百分点；风电同比增长5.7%，增速
比上月放缓11.0 个百分点；核电同比下降3.3%，降幅比上月收窄5.7 个百分点；太阳能发
电同比增长13.0%，增速比上月加快3.1 个百分点。
【例17】（2023 联考）2021 年7 月份，全国发电量大约是多少亿千瓦时?
A.6570
B.6920
C.7712
D.7800
2021年，全国城市供水总量673.34亿立方米，同比增长6.96%；城市供水管道长度105.99
万公里，同比增长5.26%；人均日生活用水量185.03 升；供水普及率99.38%，比上年增加
0.39 个百分点。
【例18】（2023 联考）2020 年，全国城市供水总量约为：
A.600 亿立方米
B.620 亿立方米
C.630 亿立方米
D.724 亿立方米
据对全国6.4 万家规模以上文化及相关产业企业调查，2021 年前三季度，上述企业实
现营业收入84205 亿元，按可比口径计算，同比增长21.8%；两年平均增长10.0%。
【例19】（2023 联考）2020 年前三季度规模以上文化及相关产业企业实现营业收入
为（）万亿元。
A.6.3
B.6.9
C.7.6
D.7.9
2022 年，规模以上工业企业中，分行业看：采矿业实现利润总额15573.6 亿元，同比
增长48.6％；制造业实现利润总额64150.2 亿元，同比下降13.4％；电力、热力、燃气及
水生产和供应业实现利润总额4314.7 亿元，同比增长41.8％。
2022 年，在41 个工业大类行业中，利润总额由高到低的前十个行业的利润情况如下：
煤炭开采和洗选业实现利润总额10202 亿元，同比增长44.3％；计算机、通信和其他电子
设备制造业实现利润总额7389.5 亿元，同比下降13.1％；化学原料和化学制品制造业实现
利润总额7302.6 亿元，同比下降8.7％；电气机械和器材制造业实现利润总额5915.6 亿元，
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110
同比增长31.2％；汽车制造业实现利润总额5319.6 亿元，同比增长0.6％；非金属矿物制
品业实现利润总额4759 亿元，同比下降15.5％；医药制造业实现利润总额4288.7 亿元，
同比下降31.8％；石油和天然气开采业实现利润总额3545 亿元，同比增长109.8％。
【例20】（2023 联考）2021 年，石油和天然气开采业利润总额占采矿业利润总额的
A.不足10％
B.10％－20％之间
C.20％－30％之间
D.30％以上
2023 年前三季度，规模以上文化企业（简称文化企业）实现营业收入91619 亿元，同
比增长7.7%。其中，文化新业态特征较为明显的16 个行业小类实现营业收入36870 亿元，
同比增长15.2%。
分产业类型看，文化制造业实现营业收入29007 亿元，同比下降1.0%；文化批发和零
售业15024 亿元，同比增长5.3%；文化服务业47588 亿元，同比增长14.6%。
【例21】（2024 联考）2022 年前三季度，文化服务业实现营业收入约是文化批发和
零售业营业收入的：
A. 不到2.5 倍
B. 2.5~3 倍
C. 3~3.5 倍
D. 3.5 倍以上
据对全国6.4 万家规模以上文化及相关产业企业调查，2021 年前三季度，上述企业实
现营业收入84205 亿元，按可比口径计算，同比增长21.8%；两年平均增长10.0%。
分行业类别营业收入情况：新闻信息服务9847 亿元，同比增长22.1%；内容创作生产
17693 亿元，同比增长18.6%；创意设计服务13787 亿元，同比增长24.0%；文化传播渠道
9309 亿元，同比增长30.1%；文化投资运营359 亿元，同比增长13.8％；文化娱乐休闲服
务916 亿元，同比增长35.3％；文化辅助生产和中介服务11441 亿元，同比增长18.3％；
文化装备生产4880 亿元，同比增长17.8％；文化消费终端生产15974 亿元，同比增长22.0％。
【例22】（2023 联考）与上一年相比，2021 年前三季度分行业类别中，占全国6.4 万
家规模以上文化及相关产业企业营业总收入比重增加的行业个数是：
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
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2022 年，全球对外直接投资流量1.5 万亿美元，比上年下降14%。其中发达经济体对
外直接投资1.03 万亿美元，比上年下降17.2%；发展中经济体对外直接投资4589 亿美元，
比上年下降5.4%。
2022 年，中国对外直接投资流量1631.2 亿美元，与上年历史次高值相比，下降8.8%，
占全球份额的10.9%。
【例23】（2024 广东）与2021 年相比，2022 年中国对外直接投资流量在全球中的占
比（）。
A. 增加了不到3 个百分点
B. 增加了超过3 个百分点
C. 减少了不到3 个百分点
D. 减少了超过3 个百分点
2020 年，全国艺术表演团体共演出225.61 万场，比上年下降24.0%；国内观众8.93 亿
人次，下降27.4%；演出收入86.63 亿元，下降31.7%。
【例24】（2022 四川下）2020 年，全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年：
A.减少了不到1000 元
B.减少了1000 元以上
C.增加了不到1000 元
D.增加了1000 元以上
2021 年1-7 月，我国原油产量11561 万吨，同比增长2.4%，比2019 年同期增长3.9%。
其中，7 月我国原油产量1686 万吨，增长2.5%，比2019 年同期增长3.1%。1-7 月我国进
口原油30193 万吨，下降5.6%。其中，7 月进口原油4124 万吨，下降19.6%。
【例25】（2022 江苏）2020 年1-7 月，我国原油产量的同比增速是：
A.1.46%
B.1.90%
C.2.36%
D.3.15%
2020 年上半年，我国农产品进出口总额达1159.0 亿美元。农产品进口额为807.5 亿美
元，同比增长13.2%。受新冠肺炎疫情影响，我国农产品出口额同比下降3.8%，为351.5
亿美元。
【例26】（2021 广东）2020 年上半年，我国农产品进出口额同比增长约：
A.2.5%
B.5.0%
C.7.5%
D.10.0%
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【例27】（2021 四川下）2013—2016 年间，山东省服务业增加值同比增速最快的年
份是：
A.2013 年
B.2014 年
C.2015 年
D.2016 年
【例28】（2024 广东）2018-2022 年，行政案件在G 省法律援助案件中占比最高的年
份是（）。
A. 2018 年
B. 2019 年
C. 2020 年
D. 2021 年
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【例29】（2025 国家）表中所列赛区中，第15 届CMC 平均每个参赛学校参赛人数
最少的是：
A. 河北
B. 湖北
C. 四川
D. 广东
【例30】（2024 联考）表格所列国家中，相较于2012 年，2022 年全球创新指数增长
最快的国家是：
A. 美国
B. 中国
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C. 英国
D. 印度
【例31】（2023 广东）2021 年，以下经济区域财政科学技术支出同比增长率最高的
是（
）。
A. 珠江三角洲核心区
B. 沿海经济带东翼地区
C. 沿海经济带西翼地区
D. 北部生态发展区
【例32】（2023 山东）2017-2021 年，每年平均单次投资金额高于2017-2022 年第一
季度投资总金额与投资次数之比的年份是：
A. 2018 年和2019 年
B. 2018 年和2020 年
C. 2019 年和2020 年
D. 2019 年和2021 年
参考答案：BDCBA
DBDAB
BADBB
CCCBB
BCAAA
CAADB
BD
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第二章
杂糅类问题
2020 年，全国律师办理各类法律事务1114.5 万件。其中，办理诉讼案件占比59.3%。
办理非诉讼法律事务占比36.0%。刑事诉讼辩护及代理占诉讼案件的15.87%；民事诉讼代
理占诉讼案件的80.60%；行政诉讼代理占诉讼案件的3.15%；代理申诉占诉讼案件的0.38%。
【例1】（2022 新疆）截至2020 年底，民事诉讼代理案件约有：
A.426 万件
B.533 万件
C.657 万件
D.785 万件
2017 年，全球对清洁能源的投资为3335 亿美元，同比增长3%，但仍低于2015 年的
历史峰值3485 亿美元。中国的清洁能源投资占全球清洁能源总投资的40%，占亚太地区清
洁能源投资的71%。
【例2】（2020 浙江）2017 年，亚太地区的清洁能源投资约为多少亿美元？
A.1034
B.1334
C.1879
D.2368
2020 年，信息技术服务实现收入49868 亿元，同比增长15.2%，增速高出全行业平均
水平1.9 个百分点，占全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入9095
亿元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116 亿元，同比增长11.1%。
（资料来源于工信部2020 年软件和信息技术服务业统计公报）
【例3】（2022 联考）2020 年电子商务平台技术服务收入占全行业收入的比重约为：
A.7.6%
B.11.1%
C.15.3%
D.18.2%
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【例4】（2023 浙江）如不同区域规模以上文化及相关产业企业营业收入中，各产业
类型占比均与全国总体水平相同，则2020 年东部地区规模以上文化制造业企业营业收入约
为多少万亿元？
A.2.0
B.2.4
C.2.8
D.3.2
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【例5】（2022 联考）2020 年，全国平均每座无害化处理场的无害化处理能力约为
多少？
A.27 万吨/年
B.41 万吨/年
C.58 万吨/年
D.79 万吨/年
2020 年1-2 月，我国境内投资者共对全球147 个国家和地区的1733 家境外企业进行了
非金融类直接投资，累计实现投资1078.6 亿元人民币，同比增长1.8%。对外承包工程完成
营业额1080 亿元人民币，同比下降9.5%，新签合同额2150.3 亿元人民币，同比增长38.3%。
三是对外承包工程新签大项目增多。2020 年1-2 月，对外承包工程新签合同额在5000
万美元以上的项目有115 个，较去年同期增加29 个，占新签合同总额的83.9%。
【例6】（2021 国考）如2020 年1-2 月人民币与美元的汇率稳定为7 元人民币兑换1
美元，则同期对外承包工程新签合同额在5000 万美元以上的项目的平均新签合同额在以下
哪个范围内？
A.2 亿美元以上
B.1.5-2 亿美元之间
C.1-1.5 亿美元之间
D.0.5-1 亿美元之间
2019 年专利密集型产业发明专利申请量占专利申请总量的比重为66%，比规模以上重
点企业高5.1 个百分点。专利密集型产业每亿元R&D 经费产生的发明专利申请量为73.1
件，比规模以上重点企业高3.6 件；企业户均拥有有效发明专利15.6 件，是规模以上重点
企业的2.2 倍。从成果转化看，已被成功实施的发明专利数为5.2 万件，占有效发明专利数
的58.4%。
【例7】（2022 北京）2019 年A 市专利密集型产业企业户均拥有已被成功实施的发明
专利约多少件？
A.9
B.10
C.11
D.12
2022 年12 月，20-29 岁、30-39 岁、40-49 岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%；
50 岁及以上网民群体占比由2021 年12 月的26.8%提升至30.8%，互联网进一步向中老年
群体渗透。
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【例8】（2024 联考）截至2022 年12 月，我国20 岁以上网民人数是20 岁以下网民
人数的：
A. 不到3 倍
B. 3-4 倍之间
C. 4-5 倍之间
D. 5 倍以上
2020 年全国人口共141178 万人，比2010 年增长了约5.38%。从地区分布上看，2020
年东部地区人口占39.93%，中部地区占25.83%，西部地区占27.12%，东北地区占6.98%。
与2010 年相比，东部地区人口所占比重上升2.15 个百分点，中部地区下降0.79 个百分点，
西部地区上升0.22 个百分点，东北地区下降1.20 个百分点。
【例9】（2022 青海）2010 年，东部地区人口是东北地区人口的：
A.约4.6 倍
B.约5.7 倍
C.约6.5 倍
D.约7.3 倍
2016 年“一带一路”沿线64 个国家GDP 之和约为12.0 万亿美元，占全球GDP 的16.0%；
人口总数约为32.1 亿人，占全球人口的43.3%；对外贸易总额约为71885.5 亿美元，占全
球贸易总额的21.7%。
【例10】（2020 北京）2016 年“一带一路”沿线国家人均GDP 约是全球水平的多少
倍：
A.2.7
B.1.6
C.0.9
D.0.4
2017 年，J 省海洋生产总值为7217 亿元，比上年增长9.2%，海洋生产总值占地区生
产总值的8.4%，2017 年，全省沿海沿江港口完成货物吞吐量20.4 亿吨，同比增长8.3%；
集装箱吞吐量1698.8 万标箱，同比增长5.5%。
【例11】（2020 山东）2017 年J 省海洋生产总值同比每增长1 个百分点，当年其海洋
生产总值约增加：
A.66 亿元
B.72 亿元
C.726 亿元
D.776 亿元
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2018 年，B 市限额以上批发零售业网上零售额达到2632.9 亿元，比上年增长10.3%，
占全市零售额比重为22.4%，对全市零售额增长的贡献率（限额以上批发零售业网上零售
额同比增量在全市零售额同比增量中占的比重）达到80.6%。限额以上住宿餐饮企业通过
公共网络实现的餐费收入为124.7 亿元，比上年增长39.3%，对全市餐费收入增长的贡献率
达到33%。
【例12】（2020 国考）2018 年，B 市零售额同比增长了：
A.超过600 亿元
B.400～600 亿元之间
C.200～400 亿元之间
D.不到200 亿元
2021 年上半年，全市社会消费品零售总额9048.44 亿元，比去年同期增加了2104.14
亿元。分行业看，批发和零售业零售额8287.13 亿元，同比增长28.4%；住宿和餐饮业零
售额761.31 亿元，同比增长54.0%。2021 年上半年，全市网上商店零售额1485.72 亿元，
比去年同期增加259.92 亿元。
【例13】（2023 浙江）2021 年上半年，S 市批发和零售业零售额同比增量约是住宿
和餐饮业的多少倍？
A.3
B.5
C.7
D.9
2024 年1-6 月，T 市出口自行车占同期全国自行车出口比重为33.6%，位居全国首位。
其中，民营企业出口414.9 万辆，同比增加27.8%；国有企业出口351.8 万辆，同比增加6.9%；
其他企业出口11.6 万辆。对东盟、日本分别出口213.4 万辆、176.6 万辆，同比分别增加4.9%、
5.3%；对美国出口115.3 万辆，同比增加10.1%。
【例14】（2025 联考）
2024 年1-6 月T 市国有企业自行车出口增量约占同期T 市
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自行车出口增量的：
A. 58%
B. 46%
C. 32%
D. 24%
2021 年1-5 月，全国共破获电信网络诈骗案件11.4 万起，打掉犯罪团伙1.4 万个，抓
获犯罪嫌疑人15.4 万名，同比分别上升60.4%、80.6%和146.5%。2021 年5 月，全国共立
电信网络诈骗案件8.46 万起，与4 月相比下降14.3%。
【例15】（2022 国考）2020 年1-5 月，全国平均每月打掉电信网络诈骗犯罪团伙：
A.不到1000 个
B.1000～2000 个之间
C.2000～4000 个之间
D.4000 个以上
【例16】（2023 浙江）2021 年，全国零售药店终端药品销售额约为2013 年的多少倍？
A.1.3
B.1.5
C.1.7
D.1.9
2019 年，全国棉花产量588.9 万吨，比上年减少21.3 万吨。其中，新疆棉花产量500.2
万吨，比上年减少10.8 万吨；全国棉花种植面积为3339.2 千公顷，比上年减少15.2 千公
顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2 千公顷。长江流域棉花种植面积比上年减少32.4
千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面积比上年减少28.1 千公顷，同比下降6.2% 。
【例17】（2021 山东）2018 年长江流域棉花种植面积约是黄河流域棉花种植面积的
多少倍？
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A.0.5
B.0.8
C.1.2
D.2.1
2021 年，中国向全球出口纺织纱线138 亿美元，出口织物667 亿美元，分别同比增长
41.5%和34.3%。纺织制品当中，防疫类口罩出口额为129.5 亿美元，出口金额、数量同比
分别下降76.0%和13.0%。除防疫类口罩外，其他纺织制品出口额为517.2 亿美元，同比增
长27.5%。
【例18】（2023 国考）2020 年中国出口的纺织制品总额中，防疫类口罩出口额占比
约为：
A.33%
B.45%
C.57%
D.72%
参考答案：BCBCA
AACAD
ACCDB
DBC
第三章
趣味杂题
1. 植树问题
线型植树公式：棵数=
路长
间隔+ 1
环型植树公式：棵数=
路长
间隔
【例1】（2018 联考）一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树，同侧道路每两棵梧桐树
间距50 米。林某每天早上七点半穿过林荫道步行去上班，工作地点恰好在林荫道尽头。经
测试，他每分钟步行70 步，每步大约50 厘米，每天早上八点准时到达工作地点。那么，
这条林荫道两旁栽种的梧桐树共有多少棵?
A. 21
B. 22
C. 42
D. 44
【例2】（2019 广东）某机构计划在一块边长为18 米的正方形空地开展活动，需要
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在空地四边每隔2 米插上一面彩旗，若该空地的四个角都需要插上彩旗，那么一共需要
（
）面彩旗。
A. 32
B. 36
C. 44
D. 48
【例3】（2020 广东）为加强治安防控，现计划在一段L 形的围墙（如下图）上安装
治安摄像头，其中A 点到B 点长度为750 米，B 点到C 点长度为1350 米。按要求ABC 三
个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致，则整段围墙至少
需要安装（
）个摄像头。
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
2. 方阵问题
方阵总人数= n2，最外层人数= 4n −4，相邻两层差8 人
【例4】（2019 下半年事业单位）学校校庆计划进行方阵表演，男女同学按照最外层
是男生，从外往内每层按男生、女生相间排列，已知最外层有60 位男生。问整个方阵男生
比女生多多少人？
A.16
B.24
C.32
D.40
3. 空瓶换酒
m 个空瓶换n 瓶酒，相当于（m −n）个空瓶= n 个酒（酒未装瓶）
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【例5】（2019 青海法检）某超市为了增加收入，开展“8 个空啤酒瓶换1 瓶啤酒”的促
销活动，老李在活动期间共购买了127 瓶啤酒，期间老李不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问
老李在活动期间一共喝掉了多少瓶啤酒？
A. 140
B. 142
C. 143
D. 145
4. 过河问题
M 个人过河，船上能载N 人，需要a 个人划船，则过河需M
a
N
a


次
【例6】（2007 国考）32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4 人
（其中需1 人划船），往返一次需5 分钟，如果9 时整开始渡河，9 时17 分时，至少有（
）
人还在等待渡河。
A. 15
B. 17
C. 19
D. 22
4. 比赛问题
单循环：每两支球队之间打1 场，有��
2场
双循环：每两支球队之间打2 场，有��
2场
淘汰赛：比赛1 场淘汰1 人
【例7】（2006 国考）100 名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军
各一名，则要安排单打赛：
A. 90 场
B. 95 场
C. 98 场
D. 99 场
【例8】（2022 江苏）有5 支足球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得3 分，负者不
得分，平局双方各得1 分。比赛结束后，若5 支球队的总得分为25 分，冠军得12 分，则
亚军得：
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A.5 分
B.6 分
C.7 分
D.8 分
5. 货物集中问题
解题套路：二分法划线
【例9】（2020-822 联考）某电商平台每隔5 千米有一座仓库，共有A、B、C、D 四
座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一
个仓库中，如果每吨货物运输1 千米需要运费3 元，要使运费最少，则需将货物集中到哪
座仓库？
A. 仓库A
B. 仓库B
C. 仓库C
D. 仓库D
6. 货物调配
解题套路：单程运费差值小的运费少
【例10】（2021 江苏）某公司需要将A、B 两地的同一产品运往甲、乙两个工厂。已
知A、B 两地分别有该产品500 吨和700 吨，甲、乙两个工厂对该产品的需求量均为600
吨，若从A 地出发运往甲、乙两个工厂的运价分别为150 元／吨和130 元／吨，从B 地出
发的运价分别为160 元／吨和145 元／吨，则完成此项运输任务的运费最少是：
A. 174000 元
B. 174500 元
C. 175000 元
D. 175500 元
7. 时间优化
【例11】（2014 北京）用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎
熟一个煎饼需要2 分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟15 个煎饼，至
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少需要多少分钟？
A. 14
B. 15
C. 16
D. 30
【例12】（2024 联考）王师傅加工零件，他可同时操作4 台仪器对零件进行抛光，每
个零件需2 面抛光才能加工完成，抛光1 面需2 分钟，问6 个零件最少用多少分钟才能加
工完成（换零件时间不计）？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8. 函数图像
【例13】（2025 国家）化工商店出售200 千克某种试剂，前60 千克打2 折出售，之
后60 千克打5 折出售，剩余部分原价出售。以下坐标图中，最能准确反映该试剂销量和销
售收入之间关系的是：
A.
B.
C.
D.
【例14】（2023 联考）向截面为如下形状的高为H 的水杯内等速注水，直到注满为
止，则杯中水量v 与水深h 的函数图像是下图中哪一个？（四个选项中坐标系横轴表示水
深h，纵轴表示水量v）
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【例15】（2025 浙江）甲、乙两名工人同时开始生产相同数量的零件，两人手工生产
的效率都是2 个/小时，用机器生产的效率都是6 个/小时。已知甲先用机器生产任务总量的
一半，然后换手工生产直至完成；乙先手工生产t 小时，然后再用机器生产t 小时，正好完
成任务。问以下折线图中，最能准确反映甲（实线）和乙（虚线）两人生产用时和产量之
间关系的是：
A.
B.
C.
D.
参考答案：DBBCD
CCACD
BBAAC
第四章
套题演练
数量套题1
56. 小明在网络二手交易平台按照每张150元的价格转手了两张珍藏版CD，其中一张盈利25%，
另一张亏损25%，则小明转手这两张CD总的盈亏情况是：
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A. 不盈不亏
B. 盈利20元
C. 亏损20元
D. 亏损25元
57. 某小区组织“情满金秋”柑橘采摘活动，参加人员按年龄分成老、中、青三组，老年组、中
年组的人数之比为5：2，中年组、青年组的人数之比为3：4。老年组、中年组、青年组平均每人采
摘速度之比为1：2：3。已知青年组共采摘80斤柑橘，那么三组人员一共采摘柑橘：
A. 170斤
B. 212斤
C. 255斤
D. 298斤
58. 某地军工驿站就业直通车送6名工人到A、B、C三个开发区务工，实现从“家门”直达“厂门”
就业。若A开发区至少需要2名工人，B、C开发区至少各安排1名工人，每名工人只能去其中的一个
开发区，则共有多少种不同的安排方法？
A. 180
B. 320
C. 345
D. 360
59. 一只蜘蛛爬到一块正方形瓷砖上，该瓷砖的花纹由8个全等的菱形和12个全等的等腰直角三
角形构成（如下图所示），假设蜘蛛的停留位置是随机的，那么蜘蛛恰好停在白色区域的概率最接
近下列哪个值？
A. 25%
B. 30%
C. 35%
D. 40%
60. 高速公路某路段转向处靠近居民楼，为减少噪声需设置隔音板（如下图所示），安装隔音
板范围为公路转向处的一段圆曲线（即从点A至点B圆弧），测控人员在过点A、B的两条切线的交
点C处，测得从A到B转角a为60°，若此圆曲线的半径OA=1km，则这段隔音板的安装长度为：
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128
A.
B.
C.
D.
61. 为丰富儿童的暑假生活，某公园在半径为
米的半圆形水池旁修建了一个弯月形儿童
戏水池（如下图所示）。该弯月形戏水池可看作是由半径为20米的半圆
和半径为
米的半圆
O的圆弧围成的阴影部分，圆心距
为20米且
垂直于直径AB，那么该戏水池的面积为多少
平方米？
A. 400
B. 200π
C. 800
D. 400π
62. 在台风影响下，B、E两个受灾严重的村庄急需电力救援，村庄E位于AB中点处（如下图所
示，△ABC为等腰直角三角形），电方救援部门需要在长为6公里的AC路段上确定临时送电站F的
位置，从点F分别搭建两条电路FE与FB，要求这两条电路长度之和最小，则临时送电站F的位置距
离点A：
A.
公里
B. 1.5公里
C. 2公里
D. 3公里
63. 某工厂生产A、B两种商品，需要用到猪肉和土豆两种原材料。已知生成100份A食品需要
猪肉50公斤，土豆50公斤，利润为500元。生产100份B食品需要猪肉20公斤，土豆75公斤，利润400
元。目前猪肉和土豆只能进货500公斤和600公斤，则生产A、B两种食品最大利润为：
A. 5272元
B. 5313元
C. 5363元
D. 5432元
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64. 某农科所将一块上底长为20米的直角梯形状实验田划分为4个完全相同的区域（如下图所
示），种上4个不同品种的玉米，产量分别为110、115、125和130千克。那么，该实验田玉米的平
均产量为多少千克/平方米？
A. 0.6
B. 0.8
C. 1
D. 1.25
65. 某三层高的露天平台每层可视作圆柱体（如下图所示）。已知每层高5米，下层直径100米，
中层直径80米，上层直径68米，现要对平台的外表面进行清洁维护，共需要维护多少平方米？
A. 3740π
B. 5256π
C. 6240π
D. 6496π
参考答案：CADCC
ACCBA
数量套题2
61. 假定地球每年新生成的资源固定不变且人均资源消耗量恒定，则地球上的资源可供100亿人
消耗100年或可供80亿人消耗300年。为保证人类的可持续发展，要使地球上的资源可供人类永久消
耗，最多可供人数为：
A. 50亿人
B. 60亿人
C. 65亿人
D. 70亿人
62. 三名射击运动员甲、乙、丙依次独立射击，一轮三枪，每人一枪，直至目标被射中，比赛
结束。已知甲、乙、丙射中目标的概率分别为0.3、0.5、0.8，则在一轮内，乙结束比赛概率是丙结
束比赛概率的：
A. 1倍
B. 1.25倍
C. 1.5倍
D. 2倍
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130
63. 5年后小田父亲的年龄将是小田年龄的2倍，10年前小田祖父的年龄是小田年龄的6倍。已知
小田祖父比小田父亲大25岁，问小田今年多少岁？
A. 20
B. 22
C. 25
D. 26
64. 某研究机构对不同蔬果的代谢质量进行评分，分数越高代表代谢质量越高。现有13种蔬果，
其中2种蔬果为5分，4种蔬果为4分，3种蔬果为3分，4种蔬果为2分，那么从中选取3种蔬果得分总
和不低于13分的组合共有多少种？
A. 21
B. 19
C. 16
D. 13
65. 某企业到A大学招聘，小张、小李和小王3位毕业生前去应聘。若小张、小李2人中至少有1
人签约的概率是
，小王签约的概率是
，那么3人中至少有1人签约该企业的概率是多少？
A.
B.
C.
D.
66. 21分制的羽毛球比赛，每赢一球得1分，下一球由上一球得分方发球，20：20平局以后，先
多得2分的一方获胜，若甲发球时甲得分的概率为0.6、乙发球时乙得分的概率为0.7，各球的结果相
互独立，乙将比分追成20：20平后，甲最终以23：21的比分获胜的概率在以下哪个范围？
A. 0.05-0.1
B. 0.1-0.15
C. 0.15-0.2
D. 0.2-0.25
67. 某展览馆最多可以容纳1040人。该展览馆有A、B、C三个逃生出口，其中A出口每分钟可
以通过150人，B出口每分钟可以通过100人，C出口每分钟可以通过80人，从A、B、C出口到达安
全疏散点分别还需要1分钟、3分钟、2分钟。那么展览馆在满员情况下，全部人员紧急疏散到安全
疏散点至少需要多少分钟？
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
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131
68. 妈妈将一个圆锥形冰淇淋（如下图所示，顶面是半径为3厘米的平面）将距离顶面三分之一
高的位置平行切开，下面那块给小安，上面那块给小凡，那么小安吃的冰淇淋份量是小凡的多少倍？
A.
B.
C.
D.
69. 某汽车生产基地计划生产燃油车和电动汽车2种不同的汽车，为了响应国家节能减排政策，
总公司规定每生产一辆燃油车减去2个环保积分，生产一辆电动汽车增加3个环保积分，已知生产一
辆燃油车、电动车的利润分别为2万元、1万元，该基地每月最多能生产3000辆汽车。那么环保积分
总和不为负数的情况下，该基地一个月的最大利润是多少万元？
A. 5200
B. 5000
C. 4800
D. 4000
70. 某风景区内有5个收费景点，门票分别为10元、10元、20元、20元、20元。老李花了40元购
买门票，依次游览了不同景点。那么可能的游览方式有多少种？
A. 6
B. 18
C. 24
D. 60
参考答案：DBABD
ACDCC
数量套题3
61. 物流公司有两种载重分别为1.5吨和2吨的货车，甲乙两名调度员均调动10辆车满载运货。
若甲乙调动的两种车的数量比相反，全部货物运完后，乙运的货物比甲运的货物多1吨，则乙运的
货物重量为：
A. 16吨
B. 17吨
C. 18吨
D. 19吨
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62. 实验室只有盐和浓度为40%的盐水，为制备120克浓度为50%的盐水，则需要浓度为40%的
盐水量是：
A. 60克
B. 80克
C. 100克
D. 110克
63. 某购物平台推出每消费600元立减50元的活动，钟先生在该平台准备购买单价为500元的某
款商品不超过10件，问他购买几件时平均每件的购买成本最低？
A. 5
B. 6
C. 8
D. 9
64. 甲、乙、丙合作完成一项工程。如甲8天、乙6天、丙4天依次工作刚好可完工。现甲、乙合
作6天后，剩下的工程丙恰好单独5天完工。已知甲的效率是乙的1.5倍，问丙单独完成需要多少天？
A. 10
B. 15
C. 20
D. 30
65. 一场大学生机器人预选赛中，某高校A专业有5名学生备赛，B专业有7名学生备赛，C专业
有8名学生备赛。问至少派出多少名备赛学生，才能保证一定有3名学生的专业相同？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
66. 小王、小李参加某项知识竞赛答题，小王每题答对的概率相等，且均为小李的1.5倍。已知
小王连续答对2题的概率比小李高0.2，问小王前2题全对且小李前2题全错的概率在以下哪个范围
内？
A. 不到0.05
B. 0.05~0.08
C. 0.08~0.11
D. 0.11以上
67. 某单位优化办事流程，每个窗口总服务时间不变，但个人服务和企业服务的单次用时分别
下降了50%和20%。原来每个窗口每天可以服务80名个人和30家企业，现在每个窗口可以服务54名
个人和42家企业。问现在每次企业服务的用时是个人服务的多少倍（服务衔接时间忽略不计）？
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133
A. 不到11倍
B. 11~13倍之间
C. 13~15倍之间
D. 超过15倍
68. 五边形公园ABCDE的面积为4万平方米，其中ABCD为长方形，AB=0.75BC，且ADE为等
腰直角三角形（
为直角）。小张从D点出发在公园中慢跑，沿箭头所示方向先后经过B点、
AE中点和DE中点后到达C点。问小张全程跑了多少米?
A.
B.
C.
D.
69. 甲和乙两条生产线的效率比为1：x，现共同生产一批设备12天后正好完成一半。此时甲的
效率提升为原来的2x倍，乙的效率提升为原来的y倍后，又用了6天正好完成生产任务。问x和y的关
系为：
A. xy=1
B. xy=2
C. x=2y
D. x=3y
70. 超市售卖一种商品，包装100克的价格为5元，包装200克的价格为8元，之后每增加100克的
加价都较前一次增加100克的加价降低1元，直到达到“加量不加价”为止，则此时的包装量为：
A. 400克
B. 500克
C. 600克
D. 700克
参考答案：CCBAC
DDCBB
资料套题1
2023年，我国制浆造纸及纸制品全行业完成纸浆、纸及纸板和纸制品产量合计29139万吨，同
比增长2.63%。其中纸及纸板产量12965万吨，与2022年的12425万吨相比同比增长4.35%，增速比2022
年扩大了1.71个百分点。
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2023年，全国纸及纸板消费量13165万吨，同比增长6.14%，增速比2022年扩大了8.08个百分点；
人均年消费量93.37千克，同比增长6.30%。
2023年，全国2567家造纸及纸板生产企业部分经济指标如下：营业收入8019亿元；成品存货440
亿元，同比下降7.65%；利润总额269亿元，同比增长3.01%；资产11316亿元，同比增长2.11%；资
产负债率58.05%；负债总额6569亿元，同比增长2.82%。
2023年，我国东部地区11个省（区、市）纸及纸板产量为8843万吨，占全国纸及纸板产量比例
为68.2%，同比增长5.44%；中部地区8个省占比为19.2%，同比增长2.51%；西部地区12个省（区、
市）占比为12.6%，同比增长1.43%。我国有18个省（区、市）纸及纸板产量超过100万吨，产量合
计12597万吨，占全国纸及纸板总产量的97.16%。
101. 2021年全国纸及纸板产量约为：
A. 11715万吨
B. 12105万吨
C. 12762万吨
D. 13227万吨
102. 2022年全国纸及纸板消费量同比增速与产量同比增速相比约：
A. 低4.58个百分点
B. 低0.5个百分点
C. 高5.37个百分点
D. 高1.79个百分点
103. 东部、中部及西部地区中，2023年纸及纸板产量同比增速高于全国同比增速的是：
A. 东部地区
B. 中部地区
C. 东部和中部地区
D. 东部和西部地区
104. 2023年我国东部地区纸及纸板产量与中部地区相比约多：
A. 4倍以上
B. 3-4倍
C. 2-3倍
D. 1-2倍
105. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2023年全国纸浆的产量超过10000万吨
B. 2022年全国纸及纸板人均年消费量超过90千克
C. 2023年纸及纸板产量超过100万吨的18个省（区、市）都不属于西部地区
D. 2023年全国2567家造纸及纸板生产企业的营业收入不超过利润总额的30倍
103. 2023年，造纸及纸板生产企业部分经济指标同比增速按从高到低排列，正确的是（）。
A. 成品存货、利润总额、资产、负债总额
B. 成品存货、利润总额、负债总额、资产
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135
C. 利润总额、负债总额、资产、成品存货
D. 利润总额、资产、负债总额、成品存货
106. 2015-2022年期间，我国A股市场新上市公司平均每家首次募资金额最大的年份是：
A. 2018年
B. 2019年
C. 2021年
D. 2022年
107. 2016-2022年期间，我国A股市场新上市公司的首次募资金额同比增长超过15%的年份有：
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
108. 2023年上半年，北交所新上市公司平均募资金额同比增量在以下哪个范围？
A. 超过0.7亿元
B. 0.5~0.7亿元
C. 0.3~0.5亿元
D. 低于0.3亿元
109. 下列饼状图可以描述表1中2023年上半年各板块新上市公司数量占比情况的是：
A.
B.
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136
C.
D.
110. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2022年下半年，我国A股市场新上市公司首次募资总金额高于2022年上半年
B. 2022年下半年，我国A股市场新上市公司平均每家首次募资金额约为10.7亿元
C. 2016-2022年期间，我国A股市场新上市公司数量增长率最大年份出现在2019年
D. 2023年上半年，我国A股市场新上市公司数量与首次募资金额都小于2022年上半年
108. 2023年上半年，我国A股市场主板中新上市公司首次募资金额占比与去年同期相比下降了：
A. 1个百分点
B. 7个百分点
C. 11个百分点
D. 18个百分点
2023 年全国著作权（包括作品著作权、计算机软件著作权、著作权质权）登记总量达8923901 件，
同比增长40.46%，增速比上年同期增加39 个百分点。根据各省、自治区、直辖市版权局和中国版权保
护中心作品登记信息统计，2023 年全国共完成作品著作权登记6428277 件，同比增长42.30%，登记量
前五位的分别是：北京市1101072 件，同比增加53802 件；山东省873826 件，同比增加619459 件；福
建省710648 件，同比增加424814 件；中国版权保护中心493070 件，同比增加1476 件；上海市412660
件，同比增加30660 件，从作品类型来看，登记量最多的是美术作品3296437 件，第二是摄影作品2501968
件，第三是文字作品329128 件，前三类作品类型登记量占作品著作权登记总量的95.32%，该比例比上
年同期增加4.86 个百分点。
2023 年全国共完成著作权质权登记411 件，同比增长17.43%，涉及主借务会额995817.4 万元，同
比增长82.82%；涉及担保金额985783.88 万元，同比增长80.85%。其中计算机软件著作权质权登记361
件，涉及主债务金额917149.06 万元；涉及担保金额907399.56 万元；作品（除计算机软件之外）著作
权质权登记50 件，同比下降26.47%，涉及主债务金额78668.34 万元，同比下降55.13%；涉及担保金
额78384.32 万元，同比下降55.46%。
111. 2021年全国著作权登记总量约为：
A. 626万件
B. 656万件
C. 685万件
D. 728万件
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112. 2022年美术作品、摄影作品、文字作品的著作权登记量共约：
A. 369万件
B. 389万件
C. 409万件
D. 429万件
113. 以下折线图中，最能准确反映2023年各省、自治区、直辖市版权局和中国版权保护中心作
品著作权登记量前五位的同比增长率情况的是（按登记量从大到小排列）：
A.
B.
C.
D.
114. 2023年平均每件计算机软件著作权质权登记涉及主债务金额比作品（除计算机软件之外）
著作权质权登记高约：
A. 1135万元
B. 1056万元
C. 967万元
D. 825万元
115. 不能从上述资料中推出的是：
A. 2023年全国共完成计算机软件著作权登记2495213件
B. 2023年全国作品著作权登记总量同比增量超过200万件
C. 2023年计算机软件著作权质权登记在著作权质权登记中比重同比上升
D. 2023年平均每件作品（除计算机软件之外）著作权质权登记涉及主债务金额同比下降
112. 2022年北京市作品著作权登记量约占同年全国作品著作权登记总量的：
A. 10%
B. 13%
C. 18%
D. 23%
2023 年，我国数字经济规模持续扩大。数字经济核心产业增加值超过12 万亿元，约占GDP 的10%。
电子信息制造业增加值同比增长3.4%；电信业务收入1.68 万亿元；互联网业务收入1.75 万亿元；软件
业务收入12.33 万亿元。以云计算、大数据、物联网等为代表的新兴业务中，云计算、大数据业务收入
同比增长37.5%，物联网业务收入同比增长20.3%。高技术制造业、高技术服务业投资分别同比增长9.9%、
11.4%。高技术制造业中，计算机、通信和其他电子设备制造业投资同比增长9.3%。
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138
116. 2022年我国软件业务收入在以下哪个范围：
A. 10.7-10.9万亿元
B. 10.9-11.1万亿元
C. 11.1-11.3万亿元
D. 11.3-11.5万亿元
117. 2019-2023年，互联网业务收入同比增速高于电子信息制造业增加值同比增速的年份有：
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
118. 2023年，新兴业务收入与电信业务收入的比值，较2019年上升了约：
A. 11个百分点
B. 10.7个百分点
C. 10.3个百分点
D. 9.8个百分点
119. 2019-2023年数字经济指标的同比增速趋势与如下折线图相符的是：
A. 电子信息制造业增加值
B. 互联网业务收入
C. 软件业务收入
D. 全国固定资产投资
120. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2023年，高技术制造业投资低于高技术服务业投资
B. 2021-2023年新兴业务收入与电信业务收入的比值逐年上升
C. 2023年，电信业务收入与互联网业务收入之和高于软件业务收入
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139
D. 2023年计算机、通信和其他电子设备制造业投资较2020年翻了一番
118. 按照2023年的同比增速，2025年互联网业务收入预计在以下哪个范围：
A. 1.6-1.8万亿元
B. 1.8-2.0万亿元
C. 2.0-2.2万亿元
D. 超过2.2万亿元
参考答案：BAACD(C)
DACDB(C)
ACBCB(D)
ADBAB(B)
资料套题2
111. 2023年6月全国烤烟当期出口额大约是：
A. 不到40百万美元
B. 40～50百万美元
C. 50～60百万美元
D. 超过60百万美元
112. 2024年7月全国烤烟当期出口量比2023年7月：
A. 增加不到3500吨
B. 增加超过3500吨
2026 资料分析理论刷题讲义
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140
C. 减少不到3500吨
D. 减少超过3500吨
113. 2024年11月全国烤烟当期出口均价（出口均价
）的同比增速大约是：
A. 不到20%
B. 20%~30%
C. 30%~40%
D. 超过40%
114. 2024年第一季度全国烤烟出口均价大约是：
A. 不到4千美元/吨
B. 4~4.5千美元/吨
C. 4.5~5千美元/吨
D. 超过5千美元/吨
115. 以下折线图中，能够代表2024年第三季度各月全国烤烟出口额的环比增速变化的是：
A.
B.
C.
D.
116. 2015-2023年，全球新增光伏装机规模同比增速超过20%的年份有几个？
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
117. 2023年，中国新增光伏装机规模占全球的比重比2019年增加了：
A. 不到15个百分点
B. 15-20个百分点之间
C. 20-25个百分点之间
D. 25个百分点以上
118. 以下国家和地区中，2014-2023年新增光伏装机规模平均增速（以2014年为基准）最快的
是：
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A. 欧洲
B. 美国
C. 拉美
D. 中东及北非
119. 2014-2023年间东南亚新增光伏装机规模最高的一年，当年其新增光伏装机规模占全球的
比重比欧洲低：
A. 不到7个百分点
B. 7-11个百分点之间
C. 11-15个百分点之间
D. 15个百分点以上
120. 如持续保持2023年同比增量不变，则2021-2025年间中国新增光伏装机总规模将在以下哪
个范围内？
A. 不到1100GW
B. 1100-1150GW
C. 1150-1200GW
D. 超过1200GW
120. 以下柱状图反映了哪一时间段内，中国新增光伏装机规模同比增量的变化趋势（横轴位置
代表增量为0）？
A. 2015-2018年
B. 2017-2020年
C. 2018-2021年
D. 2019-2022年
121. 2023年全国亿元以上商品交易市场成交总额同比增速较2019年：
A. 提高不到10个百分点
B. 提高超过10个百分点
C. 降低不到10个百分点
D. 降低超过10个百分点
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122. 2014～2023年全国亿元以上商品交易市场中批发市场成交额所占比重低于60%的有：
A. 1年
B. 2年
C. 3年
D. 4年
123. 2017-2020年全国亿元以上商品交易市场每个摊位平均成交额由高到低排序正确的是：
A. 2017年、2019年、2018年、2020年
B. 2017年、2020年、2019年、2018年
C. 2018年、2020年、2019年、2017年
D. 2017年、2019年、2020年、2018年
124. 2023年全国亿元以上商品交易市场单位面积成交额同比增量大约是：
A. 不到2000元/平方米
B. 2000～3000元/平方米
C. 3000～4000元/平方米
D. 超过4000元/平方米
125. 以下信息能够从上述资料中推出的有：
①2015-2023年全国亿元以上商品交易市场中零售市场成交额同比减少最多的年份，其批发市
场成交额同比增加超过50亿元
②2014-2023年全国亿元以上商品交易市场每个摊位平均成交额只有1年低于100万元
③2021-2023年全国亿元以上商品交易市场单位面积成交额同比增速最快的是2021年
A. 0项
B. 1项
C. 2项
D. 3项
参考答案：BCBBC
CDDAC(D)
ACDBD