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AI与传统算学:两种数学思维的对照与启示
AI与传统算学:两种数学思维的对照与启示
AI不断破解数学猜想，中国传统算学能给人工智能带来什么启发？西方公理化数学，和中国传统算学，底层思维到底有什么不一样？ 近年来，人工智能在数学领域快速突破，大模型已经能够参与攻克不少长期悬而未决的数学猜想，这也引发了数学界的广泛讨论。不少学者担忧：AI快速给出答案，会弱化数学研究中思想洞见的价值。我们不必对此过度恐慌，换一个视角来看，AI的运算思维，和中国古代传统算学的思想范式，存在值得思考的同构之处，这是一种哲学层面的对照，而非科学定论。 西方现代数学建立在公理化体系之上，它的思考起点是对象本体：先定义数、集合、结构这些客观存在的研究对象，以公理作为逻辑基石，再依靠符号推演，一步步推导定理。在这套体系里，公理是一切推理的源头，符号是承载概念的工具。 反观中国古典算学，它并不执着于抽象对象的本体地位，更加看重操作与关系。古人算经里，重点不在于定义“数是什么”，而在于如何通过演算、变换、推演解决实际问题。数字、符号只是运算过程中的中间记号，而不是独立存在的实体；公理式的整理，往往是在大量实践算法之后才归纳出来的，属于事后总结，而非推演的起点。这种重实践操作、重关系变化的思维，和当下AI大模型的运行逻辑，存在很有意思的相似点。 大模型AI并不预先定义一套完备公理体系，它不执着于对象本身的本质，而是在海量数据中捕捉模式、关联关系，通过运算变换完成推理，在不断的迭代中完成“模式显影”。AI的核心，是从大量样本之中挖掘关系、生成结果，这和传统算学依靠算法实践、在操作之中得到答案的思路，在思维范式上可以形成对照。很多人会联想到围棋。围棋诞生于中国，棋盘规则极简，却拥有极为庞大的可能性空间。AlphaGo战胜人类棋手，并不是因为围棋就是AI的底层代码，而是围棋盘面的博弈关系，非常适合深度学习模型学习。围棋中黑白棋子之间的相互作用、局势的动态变化，展现出一种复杂的关系系统，这也是AI能够在围棋领域大放异彩的原因。我们可以把围棋看作一个绝佳的思想模型，用来理解关系驱动的复杂系统，但不能把围棋等同于人工智能的底层逻辑。 需要厘清的是，这只是一种思想层面的类比，并不是严谨的科学结论。中国传统算学的思想，并不等于可以直接作为AGI的工程基础模型。现代人工智能的工程实现，依然离不开西方公理化数学、统计学、计算机科学的底层支撑。 我们看待两种数学传统，不应当把它们看作相互竞争的对手。西方公理化体系擅长逻辑推演，中国传统算学擅长实践与关系运算，二者各有优势。AI时代，我们可以从传统算学的智慧中汲取思想养分，启发我们思考人工智能的发展方向，但不能把哲学猜想直接当成工程现实。 数学的魅力，既在于严密的公理证明，也在于实践中涌现的算法智慧。在AI飞速发展的今天，对比不同文明的数学思维范式，能帮助我们更加清醒地看待技术，既拥抱技术带来的机遇，也守住数学研究追求思想洞见的初心。 参考文献： [1] Silver D, et al. Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search[J]. Nature, 2016,529(7587):484‑489. [2] 郭书春.中国古代数学[M].北京:商务印书馆,2020. [3] 陶哲轩,等. A Severe Misalignment of AI in Mathematics[EB/OL].2026. [4] 李士勇. 中国传统数学思想与人工智能的启示[J]. 自然辩证法通讯,2024,46(5):89‑96. 
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作者简介
霍卜思，侨居美国华人，政治学学者，人力资源部经理。
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