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线性代数与高中数学(一)-向量
线性代数与高中数学(一)-向量 线性代数与高中数学(一)(内容有点多👀)
首先推荐这本书---《线性代数与高考数学》,电子工业大学为了自己的强基计划今年6月新出的.内容上衔接高中与大学,帮助学生 建立 对向量、空间点线面、空间几何体 更系统的认知.
我来把书中精华之处总结并延伸写一下~
第一章 空间向量及其运算
精华和亮点在于 向量的数量积和向量积~
数量积(也叫 向量点乘)不用讲,向量积(也叫 向量叉乘)可以讲, 有用.目前大部分学校不讲叉乘, 但是有能力还是可以学的,因为确实有用.
点乘的作用 : 计算直线或向量夹角 验证直线/向量/面 之间的垂直关系 计算向量投影
辅助计算点到线/线到线/线到面/面到面 的距离(计算步骤较多) 辅助计算平面法向量
叉乘滴作用 : 计算直线或向量夹角 验证直线/向量/面 之间的平行关系
计算三角形面积和高 计算点到线/线到线/线到面/面到面 的距离(计算简单)计算向量投影(步骤较多) 辅助计算空间体截面积、体积(空间直角坐标系下分析空间体)
可以看到, 叉乘和点乘作用范围大量重叠, 但是各自侧重不同~
今年高考多选题就可以直接用来写平面法向量(当然不用也可以,用了建系解决更舒畅)~
我来把书中精华之处总结并延伸写一下~
精华和亮点在于 向量的数量积和向量积~
数量积(也叫 向量点乘)不用讲,向量积(也叫 向量叉乘)可以讲, 有用.目前大部分学校不讲叉乘, 但是有能力还是可以学的,因为确实有用.
点乘的作用 : 计算直线或向量夹角
辅助计算点到线/线到线/线到面/面到面 的距离(计算步骤较多)
计算三角形面积和高
可以看到, 叉乘和点乘作用范围大量重叠, 但是各自侧重不同~