《先懂控制,再懂AI》第 2 课 为什么液位必须自动,流量却可以手动?

为什么：一个会“攒”，一个不会

不想敲代码的工友，看到这儿结论已经完整了，可以直接跳到第 08 节。

新建文件 level_vs_flow.py：

import numpy as npDT = 1.0T_END = 9000          # 2.5 小时T_DIST = 1800         # 30 分钟：上游工况变化T_GONE = 1800         # 操作工去现场T_BACK = 7200         # 1.5 小时后回中控DIST = 0.08           # 上游扰动 +8%CHECK = [T_DIST + 1800, T_DIST + 3600, T_DIST + 5400]   # 扰动后 30/60/90 分钟V0 = 50.0# ================= 液位对象（积分 / 无自衡）=================A_TANK = 8.0        # 罐截面积 m²L_SP = 3.00         # 设定液位 mL_HI = 4.20         # 高报警 mTANK_H = 5.00       # 罐高（满罐）mKV_L = 2.0          # 进料阀增益：1% 阀位 = 2 m³/hdef run_level(kind, Kp=12.0, Ti=900.0, seed=42):    """kind: 'auto' / 'manual'  ->  (时间序列液位, 阀位)"""    rng = np.random.default_rng(seed)    n = int(T_END / DT)    L = np.zeros(n)    V = np.zeros(n)    L[0] = L_SP    V[0] = V0    integ = 0.0    Lmf = L_SP    for k in range(1, n):        t = k * DT        dist = DIST if t >= T_DIST else 0.0        # --- 测量（液位计噪声很小）---        Lmf += (L[k - 1] + rng.normal(0, 0.01) - Lmf) * DT / 5.0        e = L_SP - Lmf                       # 液位低了 e>0 → 开大进料阀        # --- 控制方式 ---        if kind == 'auto':            integ += e * DT            V[k] = np.clip(V0 + Kp * e + Kp / Ti * integ, 0, 100)        else:            # 操作工：在线时每 120 秒看一次，一次最多动 1%            V[k] = V[k - 1]            online = (t < T_GONE) or (t >= T_BACK)            if online and k % 120 == 1 and abs(e) > 0.05:                V[k] = np.clip(V[k - 1] + np.clip(0.8 * e, -1.0, 1.0), 0, 100)        # --- 对象：进料(泵出料，不随液位变) → 液位积分 ---        F_in = (100.0 + KV_L * (V[k] - V0)) * (1.0 + dist) / 3600.0   # m³/s        F_out = 100.0 / 3600.0        L[k] = L[k - 1] + (F_in - F_out) / A_TANK * DT    return L, V# ================= 流量对象（静态 / 自衡）=================F_SP = 100.0        # 设定流量 m³/hF_TOL = 10.0        # 工艺允许波动 ±10 m³/hKV_F = 2.0          # 阀位 → 流量增益（同 2 m³/h per %）TAU_F = 3.0         # 流量对象时间常数（秒级，很快）def run_flow(kind, Kp=0.4, Ti=60.0, seed=42):    rng = np.random.default_rng(seed)    n = int(T_END / DT)    F = np.zeros(n)    V = np.zeros(n)    F[0] = F_SP    V[0] = V0    integ = 0.0    Fmf = F_SP    for k in range(1, n):        t = k * DT        dist = DIST if t >= T_DIST else 0.0        Fmf += (F[k - 1] + rng.normal(0, 1.0) - Fmf) * DT / 2.0        e = F_SP - Fmf                       # 流量低了 e>0 → 开大阀        if kind == 'auto':            integ += e * DT            V[k] = np.clip(V0 + Kp * e + Kp / Ti * integ, 0, 100)        else:            # 操作工把阀固定在一个开度就走了（流量不需要人盯）            V[k] = V[k - 1]        # --- 对象：阀位定，流量就定（一阶，很快到位）---        F[k] = F[k - 1] + (KV_F * V[k] * (1.0 + dist) - F[k - 1]) / TAU_F * DT    return F, V# ================= 汇总输出 =================print(f'{"回路":<6}{"方式":<6}{"30分钟":>16}{"60分钟":>16}{"90分钟":>16}{"单位":>8}')rows = []for name, runner, unit in [    ('液位', run_level, 'm'),    ('流量', run_flow, 'm³/h'),]:    base = L_SP if name == '液位' else F_SP    for kind, cn in [('auto', '自动'), ('manual', '手动')]:        y, _ = runner(kind)        devs = [y[t] - base for t in CHECK]        rows.append((name, cn, devs, unit, y))        print(f'{name:<6}{cn:<6}' + ''.join(f'{d:>+16.2f}' for d in devs) + f'{unit:>8}')print()Lm, _ = run_level('manual')La, _ = run_level('auto')over = np.where(Lm > L_HI)[0]print(f'液位手动：扰动后 {int((over[0] - T_DIST) / 60)} 分钟触发高报警（{L_HI} m），'      f'到操作工回来时液位 {Lm[T_BACK]:.2f} m（离满罐只剩 {5.0 - Lm[T_BACK]:.2f} m）')print(f'液位自动：全程最高 {La[T_DIST:].max():.2f} m，最低 {La[T_DIST:].min():.2f} m')Fm, _ = run_flow('manual')Fa, _ = run_flow('auto')print(f'流量手动：扰动后稳定在 {Fm[T_DIST:].mean():.1f} m³/h（偏离设定 {Fm[T_DIST:].mean() - F_SP:+.1f}），'      f'最大 {Fm[T_DIST:].max():.1f}，全程未超工艺允许 ±{F_TOL:.0f}')print(f'流量自动：全程最大偏差 {np.abs(Fa[T_DIST:] - F_SP).max():.1f} m³/h')

跑完，你的输出和我一个字不差：

回路    方式                30分钟            60分钟            90分钟      单位液位    自动               +0.14           -0.01           -0.03       m液位    手动               +0.50           +1.00           +1.50       m流量    自动               +0.06           -0.14           +0.01    m³/h流量    手动               +8.00           +8.00           +8.00    m³/h液位手动：扰动后 71 分钟触发高报警（4.2 m），到操作工回来时液位 4.50 m（离满罐只剩 0.50 m）液位自动：全程最高 3.16 m，最低 2.97 m流量手动：扰动后稳定在 108.0 m³/h（偏离设定 +8.0），最大 108.0，全程未超工艺允许 ±10流量自动：全程最大偏差 4.7 m³/h

再把第 06 节说的第三道防线（联锁）接上，跑一次对比：

# ============ 再加一道联锁：液位高高 → 自动启动备用出料泵 ============L_HH = 4.40        # 高高联锁值：比高报警 4.20 再高一档（先喊人，后动手）L_RST = 3.60       # 备用泵停泵值：留 0.8 m 回差，防止泵在临界点反复启停B_PUMP = 60.0      # 备用出料泵容量 m³/h（启动后总出料 100 → 160）def run_level_interlock(interlock=True, seed=42):    """和第 05 节同模型、同噪声，只是多了一个联锁开关。"""    rng = np.random.default_rng(seed)    n = int(T_END / DT)    L = np.zeros(n)    V = np.zeros(n)    L[0] = L_SP    V[0] = V0    integ = 0.0    Lmf = L_SP    pump = False    starts = []    stops = []    for k in range(1, n):        t = k * DT        dist = DIST if t >= T_DIST else 0.0        Lmf += (L[k - 1] + rng.normal(0, 0.01) - Lmf) * DT / 5.0        e = L_SP - Lmf        V[k] = V[k - 1]        online = (t < T_GONE) or (t >= T_BACK)        if online and k % 120 == 1 and abs(e) > 0.05:            V[k] = np.clip(V[k - 1] + np.clip(0.8 * e, -1.0, 1.0), 0, 100)        # ---- 第三道防线：联锁（报警喊人，联锁动手）----        if interlock and (not pump) and L[k - 1] >= L_HH:            pump = True            starts.append(t)        elif pump and L[k - 1] <= L_RST:            pump = False            stops.append(t)        F_in = (100.0 + KV_L * (V[k] - V0)) * (1.0 + dist) / 3600.0        F_out = (100.0 + (B_PUMP if pump else 0.0)) / 3600.0        L[k] = L[k - 1] + (F_in - F_out) / A_TANK * DT    return L, V, starts, stopsfor name, il in [('不投联锁', False), ('投上联锁', True)]:    L, V, starts, stops = run_level_interlock(il)    print(f'{name}：全程最高 {L.max():.2f} m，操作工回来时 {L[7200]:.2f} m，'          f'150 分钟时 {L[-1]:.2f} m')    if starts:        print(f'  联锁第 {starts[0] / 60:.0f} 分钟动作（扰动后第 {(starts[0] - T_DIST) / 60:.0f} 分钟）：'              f'液位到 {L_HH} m，启动备用出料泵')        print(f'  第 {stops[0] / 60:.1f} 分钟抽回 {L_RST} m 停泵：泵只跑了 '              f'{(stops[0] - starts[0]) / 60:.1f} 分钟')

输出：

不投联锁：全程最高 4.55 m，操作工回来时 4.50 m，150 分钟时 3.93 m投上联锁：全程最高 4.40 m，操作工回来时 3.75 m，150 分钟时 3.51 m  联锁第 114 分钟动作（扰动后第 84 分钟）：液位到 4.4 m，启动备用出料泵  第 121.4 分钟抽回 3.6 m 停泵：泵只跑了 7.4 分钟

想出图的话，接着跑这段：

import matplotlib.pyplot as pltplt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei', 'SimHei']   # 中文字体plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False                        # 负号正常显示La, _ = run_level('auto')Lm, _ = run_level('manual')Fa, _ = run_flow('auto')Fm, _ = run_flow('manual')t = np.arange(len(La)) * DTfig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(11, 8), sharex=True)ax = axes[0]ax.axvspan(T_GONE, T_BACK, color='#f0f0f0', zorder=0, label='操作工不在（现场巡检）')ax.plot(t, La, color='#2f6fb3', lw=1.6, label='液位 · 自动')ax.plot(t, Lm, color='#c0392b', lw=1.6, label='液位 · 手动')ax.axhline(L_SP, color='#444', ls=':', lw=1)ax.axhline(L_HI, color='#e08b1f', ls='--', lw=1.2, label=f'高报警 {L_HI} m')ax.axhline(TANK_H, color='#a32d2d', ls='--', lw=1.2, label=f'满罐 {TANK_H} m')ax.axvline(T_DIST, color='#888', ls=':', lw=1)ax.set_ylabel('储罐液位 (m)')ax.set_ylim(2.8, 5.3)ax.legend(loc='upper left', fontsize=9, ncol=2)ax.grid(True, alpha=0.3)ax = axes[1]ax.axvspan(T_GONE, T_BACK, color='#f0f0f0', zorder=0, label='操作工不在（现场巡检）')ax.plot(t, Fa, color='#2f6fb3', lw=1.6, label='流量 · 自动')ax.plot(t, Fm, color='#c0392b', lw=1.6, label='流量 · 手动')ax.axhline(F_SP, color='#444', ls=':', lw=1)ax.axhspan(F_SP - F_TOL, F_SP + F_TOL, color='#eaf5ef', zorder=0, label='工艺允许 ±10')ax.axvline(T_DIST, color='#888', ls=':', lw=1)ax.set_ylabel('管道流量 (m³/h)')ax.set_xlabel('时间 (秒)')ax.set_ylim(85, 115)ax.legend(loc='upper left', fontsize=9, ncol=2)ax.grid(True, alpha=0.3)plt.tight_layout()plt.savefig('level_flow_compare.png', dpi=130)plt.show()