给高中数学放一炮！

为了考题而不择手段地瞎编题，一方面给学生讲集合里元素不讲顺序，另一方面出题中偏有题要严格强调顺序，吃撑了吗？

那么请看题。
1️⃣按题意，任意元素与前面元素（含自身）的和与差，至少有一个在集合中。
那么P中比如5吧, 5-5=0,5+5=10, 0和10都不在集合P中，所以P不是封闭集。Q符合条件。同时知道，（1）有限集合假如是封闭集，必须有0存在。不然元素只能与自身加加加….那就成了无限集了。

2️⃣既然必须有0，按定义首项a1就必须是0，a2去减0，差仍是a2（属于P）。看来a2似乎是什么值都可以？但假如2026➖a2的结果也在集合里，那么a2必须是1013了。于是由此进一步知道，有限集合若是封闭集，必须是0开始的等差序列（💣关键是，这个靠初中知识可以严格证明吗？💥如何证明？）。

3️⃣等差数列前n项的和。用公式。

#集合 #数列 #吃饱撑的数学作业