高中数学刷了很多题,为什么一考试还是不会?问题可能出在这里

我在看高中生的数学试卷时，经常会遇到一种情况：

平时作业做了不少，老师讲题的时候也能听懂，甚至有些题以前还做过。

可一到考试，题目换个条件、换个问法，孩子又不知道从哪里下手了。

家长很容易觉得，是不是练得还不够？

于是继续刷题、买资料、找难题。

但我想说一句：有些孩子数学成绩上不去，问题可能不在做题数量，而在于没有真正建立起自己的解题体系。

一、为什么做过的题，考试时还是不会？

我们先想一个问题。

如果一道题，老师刚讲完，孩子觉得自己懂了，过两天再做，可能也能做出来。

但如果把题目中的一个条件换掉，或者把最后的问题换一种问法，他就不知道怎么办了。

这说明什么？

说明他可能记住了这道题的解法，却没有真正理解：这道题为什么要这样做，什么情况下可以用这个方法，题目发生变化后又该怎么调整。

这两种学习状态，看起来差不多，实际上差别很大。

前一种，是记住了一道题。

后一种，才是在掌握一种方法。

高中数学的知识点很多，题目变化也很多。如果每遇到一道新题，都要重新思考一遍，重新寻找思路，学习自然会越来越吃力。

尤其到了高二、高三，知识之间的联系越来越紧密。

函数、导数、数列、解析几何……表面上是不同的章节，真正做题时，却经常需要调用以前学过的知识和方法。

如果知识只是零零散散地记在脑子里，没有形成联系，题目做得越多，反而越容易觉得自己什么都会一点，却又什么都不够熟练。

二、我为什么要整理一套高中数学母题体系？

这也是我整理高中数学母题资料时，一直在思考的问题。

我不想再简单地把题目按照章节收集起来，让学生拿到资料以后，从第一页开始一直刷到最后一页。

我更想做的是，把高中数学中有代表性的题目梳理出来，找到不同题目之间的联系。

哪些题目看起来不一样，背后考查的却是相近的方法？

遇到一类问题，第一步应该判断什么？

哪些条件是解题的入口，哪些信息决定了后续的思路？

当题目改变时，原来的方法还能不能用，又需要调整什么？

这些问题，才是我真正想通过母题体系解决的。

目前整理的这份母题资料，共有410道题，按照22个专题展开，涉及函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学板块。

但我一直认为，410道题本身并不是这套资料最重要的价值。

真正重要的是，能不能通过这些题目，让学生逐渐看懂高中数学的知识结构，认识不同题目之间的联系，知道面对一道题时应该从哪里入手。

如果只是把题目分类得更细，却没有帮助学生理解背后的方法，那依然没有解决根本问题。

三、母题训练，究竟要训练什么？

在我看来，至少有三个层次。

第一，看到题目，能够找到入口。

不少学生并不是完全没有学过知识，而是题目摆在面前，不知道应该调用哪个知识点，也不知道第一步该做什么。

所以，训练不能只停留在记住公式、记住步骤，还要帮助学生建立识别问题的能力。

第二，理解方法，而不是只记住答案。

同一道题，孩子跟着老师听懂了，不代表他已经掌握。

真正有效的学习，需要让他知道每一步为什么这样做，关键条件起什么作用，以及这套方法适用于什么情况。

只有把这些问题想明白，学到的东西才有可能真正变成自己的。

第三，遇到变化，能够调整思路。

这也是很多学生最容易忽略的地方。

一道原题会做，只能说明他对这道题有了一定掌握。

当条件发生变化、问题换一种问法时，他能不能识别出其中熟悉的结构？能不能保留原来有效的方法，再根据新条件调整？

这才是检验学习效果的重要一步。

所以，母题训练不是让孩子背下一堆固定套路，更不是告诉孩子所有题目都有一个万能模板。

它要做的，是帮助学生逐渐形成一种能力：面对陌生题目时，能够从已有的知识和方法中找到突破口。

四、为什么有些孩子越到高三，数学学得越累？

因为前面留下的问题，到了后面会不断叠加。

基础概念没有理解透，后续应用就容易出错；常见方法没有掌握牢，遇到综合题就很难把知识联系起来；做过的题没有真正总结，下一次遇到类似问题，还是得重新摸索。

孩子可能每天都在学习，却始终没有把学过的东西变成稳定的解题能力。

这也是为什么，我不太赞成一味地用增加题量来解决所有数学问题。

如果孩子缺的是训练量，那就需要练。

但如果缺的是知识之间的联系、解题入口的识别，或者方法的迁移能力，那么继续盲目刷题，未必能解决问题。

先弄清楚孩子究竟卡在哪里，再决定怎样训练，往往更有效率。

我整理这套母题资料，也是希望把原本零散的题目和方法，逐渐组织成一套有逻辑、有层次的学习体系。

让学生不只是知道这道题怎么做，还能慢慢理解一类题应该怎么思考。

当然，一本题册本身并不能自动解决所有问题。题目怎么选、方法怎么讲、学生怎么练，以及练完之后怎样检验掌握情况，都很重要。

母题只是起点，真正的目标，是让孩子逐渐拥有独立解决问题的能力。

如果你的孩子也存在这种情况：平时听课能听懂，作业也在做，但一到考试，数学成绩就不稳定，遇到稍有变化的题目便不知道从哪里下手，可以把孩子的年级、目前数学分数，以及最明显的困难告诉我。

先判断问题究竟出在哪里，再考虑下一步该怎么学，比盲目增加题量更重要。