文档内容
第3章 机械波
专题6 波的多解问题
1．波的传播方向的双向性形成多解
只要没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性．
2．波的周期性形成多解
(1)时间周期性：t时刻与t＋nT(n＝1,2…)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时
刻形成的．
(2)空间周期性：平衡位置相距nλ的两点振动步调相同，平移λ的整数倍，波形“相同”．
解决波的多解问题的一般思路
1．首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首
先按波传播方向的可能性进行讨论．
2．对设定的传播方向，首先确定Δt和T(或确定Δx和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，
即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加nT(或nλ)．
3．应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt大于或小
于一个周期等．所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．
1.(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚
线所示，若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是( BC )
A．7 m/s B．3 m/s
C．1 m/s D．5 m/s
解析 因T＞0.02 s，若波向右传播，则波传播的距离x ＝0.02 m，则波速v ＝＝ m/s＝1
1 1
m/s；若波向左传播，则波传播的距离x ＝0.06 m，则波速v ＝＝ m/s＝3 m/s，故B、C正
2 2
确．
2.如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方
最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( D )
A．0.60 m B．0.20 m
C．0.15 m D．0.10 m
答案 D
解析 由题意可知，P位于波峰时，Q位于波谷，故两点平衡位置间距0.15 m＝＋nλ(n＝
0,1,2…)，所以波长λ＝ m(n＝0,1,2…)，当n＝0时，λ＝0.30 m；当n＝1时，λ＝0.10 m，故
选项D正确．
