1. 把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360 厘米，甲有 3/4 在水外，乙有 4/7在水外，丙有 2/5 在水外。水有多深？

【答案】

设水深x厘米，则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/3 

4x+7x/3+5x/3=360 

x=45 

水有 45cm 深

2. 小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？

【答案】

考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半， 那么就可以求出小明借走后的数量， 同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：

(2+3) ÷(1-1/2 )=10 （本），

小明未借之前有：

(10+2)÷(1-1/2 )=24 （本），

小刚原有书：

(24+1)÷(1-1/2 )=50 （本）．

答：小明原有书 50 本．

故答案为：50．

3. 甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几 ? 

【答案】

乙数是单位“ 1”，甲数是：

1＋1/3＝ 4/3 

乙数比甲数少：

1/3÷4/3＝1/4 

4. 有梨和苹果若干个 ,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个，苹果的个数是全体的 7/4 少 31 个，那么梨和苹果的个数共多少？

【答案】

解：设总数有 35X 个

那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 个

苹果有 35X*4/7-31=20X-31 个

20X-31+21X-17=35X 

41X-48=35X 

6X=48 

X=8 

所以梨有21×6-17=109 个，苹果有 20× 6-31=89个。

5. 有一个分数，它的分母比分子多 4，如果把分子、分母都加上 9，得到的分数约分后是 9 分 之 7，这个分数是多少？

【答案】

设分子为 X ，分母为 X＋4，

则（X＋9）/（ X＋ 13）＝ 7/9；

解之，得 X＝5 

答：该分子为 5/9

6. 把一根绳分别折成 5 股和 6 股， 5 股比 6 股长 20 厘米，这根绳子长多少米 ? 

【答案】

这根绳子长 20÷（ 1/5-1/6)=600cm 

7. 小萍今年的年龄是妈妈的 1/3，两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的年龄是多少岁？

【答案】

解：设小萍今年 X 岁，则妈妈今年 3X 岁

3X-2=X-2+24 

3X=X+24 

2X=24 

X=12 

最终答案：12+4=16 （岁）

8. 有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值 1 元 9 角 8 分，那么这篮苹果共值多少元？

【答案】

丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2 个

乙取余下的一半多一个，则乙取前是 (2+1)*2=6 个

甲取其中的一半少一个，则甲取前时 (6-1)*2 = 10 个

因此，原来有 10 个

下面是解题过程：设这袋苹果原来 X 个，则

甲取走苹果的个数为 X/2-1 

乙取走苹果的个数为（ X-X/2+1)/2+1 

丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数 -甲取走 -乙取走，即

【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1 】/2=1 

解方程得 X=10 

9. 小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的 1/2，并遮住一个海岛的 1/4，露出的海岛占整个画面的 1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？

【答案】

设海岛为 x,整个画面为 y,遮住海面为 z, 

根据题意，

3/4*x=1/4*y 

y=3x 

则海面为 3/4*x 

z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x 

又海面为 2x …………y-x=3x-x=2x 

所以比例为 5/8 

除了不用 XY，只用算数，不行的话，只有 X 也行

海岛占整个画面 =1/4÷3/4=1/3

海面占整个画面 =1-1/3=2/3

遮住的海面占整个画面 =(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12 

遮住的海面占应看见的整个海面 =5/12÷2/3=5/8 

即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五

10. 一只猴子摘了一堆桃子：

第一天吃了这堆桃子的七分之一；

第二天吃了余下桃子的六分之一；

第三天吃了余下桃子的五分之一；

第四天吃了余下桃子的四分之一；

第五天吃了余下桃子的三分之一；

第六天吃了余下桃子的二分之一；

这时还剩下 12 个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？

【答案】

设桃子总数为 x 

1/7x 乘以 6/7x 乘以 5/6x 乘以 4/x5 乘以 3/4x 乘以 2/3x 乘以 1/2x=12 

1/7x=12 

x=84 

第一天 84X1/7=12 

第二天 72X1/6=12 

12+12=24 

11. 甲从 A 地到 B 地需要 5 小时，乙从 B 地到 A 地，速度是甲的 5/8.现在甲、乙两人分别从A,B 两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到 B 地后立即返后，乙到 A 地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距 72 千米，则 A,B 两地相距多少千米？

【答案】

解：设 AB两地的距离是单位 1

则甲的速度是 1/5 ，乙的速度是（ 1/5 ）*（5/8 ）=1/8 

甲乙的速度比是 甲：乙 =（1/5 ）：（ 1/8 ）=8/5

即第一次相遇时甲行了全程的 8/ （8+5）=8/13 

乙行了全程的 5/13 

第二次相遇时两人共行 3 个全程，

那么甲行了 3*8/13=24/13 

离行完 2 个全程差 2-24/13=2/13 

所以 AB两地相距 72/ （8/13-2/13 ）=156 

答：A、B两地相距 156 千米。

12. 把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的 4/3 倍，一队人数是三队人数的 5/4 倍，那么四队有多少人？

【答案】

设第一队为 1，第二队为 3/4，第三队为 4/5，则三队和为 1+3/4+4/5=51/20 ，可知，第一队人数应为 20 的倍数。

第一队为 20 时，20+15+16+49=100 ；

第一队为 40 时，40+30+32>100 舍去。

所以， 20+15+16+49=100 为唯一解，即：第四队有 49 人。

ps：也可将第一队设为 k 人，三队之和 =51k / 20 ；显见， k 应为 20 的倍数。只有 k=20 时有解。

13. 足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？

【答案】

观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。收入增加 1/5 ，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多 1/5 ，为 15×（1＋1/5 ）＝18元 

平均每人 18/2＝9 元 

比原来降低了 15－9＝6 元 

降低了 6/15＝40％

答：解：15-15 ×[ （1+1 /5 ）÷（ 1+1 /2 ）

=15-15 ×[6 /5 ÷3 /2 ]

=15-15 ×[6/ 5 ×2 /3 ]

=15-15 ×4/ 5 

=15-12 

=3 （元）

答：一张门票降价是 3 元。