2.3.2 扩散

扩散（Diffusion）是半导体制造中的重要热处理工艺。在高温条件下，杂质原子会在材料内部迁移，使原有的掺杂浓度分布发生变化。

ATHENA 使用 DIFFUSE 命令模拟扩散过程。值得注意的是，该命令不仅可以模拟杂质扩散，还可以模拟热氧化、硅化物形成等与高温处理有关的工艺。

1. 扩散的基本原理

杂质扩散通常受到浓度梯度的驱动。在最简单的情况下，可以使用菲克第一定律（Fick's First Law）描述：

其中：

• ：杂质扩散通量；
• ：扩散系数；
• ：杂质浓度。

负号表示杂质倾向于从高浓度区域向低浓度区域扩散。

扩散系数通常随温度升高而增大，可以用 Arrhenius 关系近似描述：

因此，温度和时间是决定扩散程度的两个重要因素。

但实际半导体中的扩散还可能受到晶格缺陷、内部电场以及杂质与缺陷相互作用的影响，不能完全用简单的菲克定律描述。

2. DIFFUSE：扩散的基本参数

例如：

diffuse time=30 temp=1000 nitro

表示在氮气环境下，以 1000 ℃ 进行 30 分钟的热处理。

主要参数包括：

• time：扩散时间，默认单位为分钟；
• hours、minutes、seconds：指定时间单位；
• temp：处理温度，单位为 ℃；
• t.final：变温扩散的最终温度；
• t.rate：升温或降温速率，单位为 ℃/min。

例如：

diffuse time=70 temp=650 t.final=1000 nitro

表示在 70 分钟内，温度由 650 ℃ 变化到 1000 ℃。

这种方式可以模拟实际热处理中的升温和降温过程，而不只是恒温扩散。

3. 扩散气氛与热氧化

扩散过程中，除了温度和时间，气体环境也十分重要。

ATHENA 提供了多种气氛设置：

例如：

diffuse time=30 temp=1000 dryo2

表示在 1000 ℃ 的干氧环境下处理 30 分钟。

此时不仅可能发生杂质扩散，还会在硅表面发生热氧化，形成 SiO₂。

因此：

DIFFUSE 既可以描述杂质在固体内部的迁移，也可以在适当气氛和模型下计算氧化层的生长。

对于混合气氛，还可以通过 f.o2、f.h2、f.h2o、f.n2 和 f.hcl 等参数指定不同气体的相对流量。

4. 预淀积扩散

扩散也可以用于向半导体中引入新的杂质。

例如：

diffuse time=30 temp=1000 c.boron=1e20

表示在 1000 ℃ 下进行 30 分钟的硼预淀积扩散，设置含硼气氛的杂质浓度为：

这种方法通过外部杂质源向材料内部引入掺杂原子，与离子注入直接将离子打入材料的方式不同。

随着扩散进行，杂质逐渐从表面向内部迁移，形成随深度变化的浓度分布。

5. 扩散物理模型的选择

实际扩散过程可能涉及杂质与空位、自间隙原子等晶格缺陷之间的相互作用。

ATHENA 通过 METHOD 命令选择不同复杂程度的扩散模型。

例如：

method two.dimdiffuse time=30 temp=1000 nitro

表示使用非平衡点缺陷输运模型进行扩散计算。

模型选择需要根据具体工艺决定。例如，氧化增强扩散（OED）涉及氧化过程中注入的自间隙原子，因此通常需要能够描述非平衡点缺陷的模型。

而高级 PLS 模型有特定的材料和工艺适用范围，并不能用于所有扩散过程。

6. 保存扩散过程中的结果

扩散是一个随时间变化的过程。如果只保存最终结构，就无法直接观察杂质分布的演化。

ATHENA 提供了 DUMP 参数，可以在扩散过程中自动保存中间结果。

例如：

diffuse time=30 temp=1000 dryo2 dump=2 dump.prefix=test

其中：

• dump=2：每隔两个数值时间步保存一次结构；
• dump.prefix=test：指定输出文件名前缀。

需要注意，dump=2 并不表示每两分钟保存一次。

保存得到的结构文件可以使用 TonyPlot 进行显示和叠加比较，从而观察不同时间下杂质分布的变化。

小结

扩散仿真的核心，是预测在给定温度、时间、气氛及物理模型下，杂质浓度和材料结构如何随时间演化。

需要重点理解三个方面：

1. 温度与时间影响扩散速率及扩散深度。
2. 气体环境决定是否发生额外的氧化、杂质引入等过程。
3. 物理模型决定如何处理点缺陷、杂质迁移及非平衡效应。

扩散不仅是杂质从高浓度向低浓度的迁移，在实际半导体工艺中，它还涉及热处理、缺陷演化及界面反应等多种耦合过程。

参考资料

1. 唐龙谷：《半导体工艺和器件仿真软件 Silvaco TCAD 实用教程》，第 2.3.2 节。
2. Silvaco，ATHENA User's Manual，Section 3.1 Diffusion Models、Section 6.15 DIFFUSE、Section 6.36 METHOD。
3. Silvaco，Victory Process User's Manual，Chapter 26，DIFFUSE Statement。