高一物理期中考试之前做好的四件事情

还有一、二个周就要期中考试了。本次期中考试（内容为运动的描述，匀变速直线运动，相互作用和共点力平衡），当然不同地方考试范围略有不同，可按老师给定的范围复习。

拉开差距的关键，并不是谁记得多，而是谁能把一道题分成对象，过程，受力，方程这四个步骤来解决。

本文不做难题怪题的探讨，而是从四个方面入手：第一方面是找到问题所在；第二方面是对各个部分的概念，模型进行梳理；第三方面是在规定时间内完成一套试卷来锻炼自己的感觉；第四方面就是整理好自己的错误以及答题规范。按照顺序来做的话要比随便刷题有效得多。

01 在动手之前要花一天的时间来了解自己有哪些不足之处

不要急于去翻阅书籍。首先要做两件事情，把力气用到刀刃上。

第一，确定考试的形式：选择题，实验题，计算题分别占多少分，实验题是否考查纸带处理，胡克定律以及力的合成的内容，大题一般出现在哪一章。各个学校的教学进度有所不同，按照老师所划定的范围来执行。

第二步就是找到学校或者当地上一年期中的试卷，在规定时间内完成，并且不能查阅任何资料。做完之后不要只看分数，要把错误的地方分门别类的记录下来：

• 概念不明确：定义，图像，方向等题目答错；
• 模型不熟悉：题目看懂了，但是不知道该用哪一个公式或者怎样画出过程图；
• 计算和规范扣分：会做了但是计算错误、缺少单位、缺少方向、缺少步骤。

最后列出一份自己的不足之处清单：章节名称加上错误的原因。之后复习的时候按照这张清单来安排顺序，已经掌握好的部分可以节省时间，不要平均用力。

02 模块一运动的描述，把容易混淆的概念区分开来

本章的概念很多，但是计算很少，最易出现一看就会，一选就会错的情况。复习的目的并不是要记住定义，而是在于看到选项的时候能够马上知道它是如何偷换概念的。

一定要复习一遍的知识点有：

• 质点和参考系：物体是否可以当作质点来处理，并不是由它的实际尺寸决定的，而是要看它在所研究的问题中是否可以被忽略不计；而参考系的选择则可以是任意的，一般选择地面或者相对于地面静止的物体作为参考系。
• 位移和路程：位移是从起点到终点的有向线段（矢量），而路程则是物体实际走过的路径长度（标量）。只有在单向直线上运动的时候，两者才是一样的。
• 平均速度和瞬时速度：平均速度就是位移除以时间，它表示一个过程；而瞬时速度则是在某一个时刻或者某一个位置上的速度；速率则是速度的大小，它是标量。
• 加速度：表示速度变化的快慢，即速度的变化量除以所用的时间。主要区别是：速度大并不意味着加速度大，速度为零时加速度也有可能不为零（例如物体竖直向上运动到达最高点的一瞬间），加速度的方向和速度的变化方向相同，并不是速度的方向。

高频易错点为：

• 把 x-t 图和 v-t 图一起看：x-t 图的斜率是速度，v-t 图的斜率是加速度，图线下方所围成的面积就是位移；首先要弄清楚横纵坐标分别代表什么之后再去读数据。
• 判断速度增减的时候只需要看速度的大小，并不需要考虑加速度和速度的方向：同向加速，反向减速。
• 矢量题只写大小不写方向，选择题漏看了下列说法正确/错误的题干。

复习的方法是：自己画出一张对照表，在上面列出路程和位移，速度和速率，速度和加速度这两组概念，并分别写出它们的区别；接着进行限时练习图像题，每一题都要先标出横纵坐标轴以及原点。

必做题型：根据 x-t 图，v-t 图来判断物体的运动状态（匀速，匀加速，匀减速，静止，反向），比较瞬时速度的大小与方向，判断加速度的方向。

03 模块二匀变速直线运动，公式要会用，不能乱套

本章为期中计算大题的常客。公式很少，难点在于选择正确的公式和看懂解题过程。

把五个基本公式背诵下来，并且在每一个公式的旁边注明其中包含哪些变量以及缺少哪一个变量才可以用这个公式：

• 速度公式为：v = v₀ + at（不包含位移 x）
• 位移公式为：x = v₀t + ½at²（不包含末速度 v）
• 速度与位移的关系式为：v² − v₀² = 2ax（不包含时间 t）
• 平均位移法：x = (v₀ + v)t2（不包含加速度 a）
• 平均速度式：在一段匀变速运动里，平均速度就是初末速度之和的一半，同时也是该段时间内中间时刻的速度。

三种常用的推理方式，在做题的时候可以节省时间：

• 连续相等的时间 T 内的位移之差为恒定值：Δx = aT²，纸带题就是通过这个来求解加速度；
• 初速度为零的匀加速直线运动中，从开始计时起，在连续相等的时间内位移之比为 1∶3∶5∶……；
• 用相同位移所花费的时间之比为 1∶(√2 − 1)∶(√3 − √2)∶……，知道就可以了，不需要死记硬背。

自由下落就是初速度为零，加速度为 g 的匀变速直线运动：

v = gt，h = ½gt²，v² = 2gh；要考虑到没有空气阻力的情况。

高频易错题：

• 不看条件套公式，例如已知量中没有时间却强行使用位移公式；
• 不画出运动草图，过程的方向（正向，反向，往返）就理不清楚；
• 单位不一致的时候，题目给出的是厘米，千米每小时等单位，直接代入到米与秒的公式中去；
• 刹车的问题不能先计算出停车的时间：汽车停下来之后就不会再向前行驶了，所以首先要求出停车时间 t = v₀/a，然后看题目给定的时间是不是大于这个停车时间，如果是的话，则按照停车的距离来计算。

复习方法：固定解题步骤——先画出运动草图，并标明 v₀，a，t，x 的方向以及正负号，然后列出已知条件并选择合适的公式；每一题都要按照这样的步骤完成一遍，要比做十道题的效果好得多。

必练题型：纸带逐差法求加速度（六段标准式 

a = (x₄+x₅+x₆) − (x₁+x₂+x₃)9T²；

题目只给四段时a = (x₃+x₄) − (x₁+x₂)4T²）；

自由落体下落高度与时间；

刹车停车距离与停车时间；

简单追及相遇（先画位置关系图，找共速和位移关系）。

04 模块三相互作用和受力平衡，大题的基础就在这里

本章为力学大题的基础部分，如果受力分析画错了的话，后面的方程就都会错了。复习顺序如下：先掌握好三种力的判断标准，然后进行受力分析练习，最后再做正交分解以及平衡方程的应用题。

（1）三大力逐个突破

• 重力：G = mg，方向竖直向下，并非垂直于斜面；物体的重心由它的质量和形状所决定，对于形状规则且质量均匀的物体来说，其重心位于几何中心处，但是重心并不一定在物体之上。
• 弹力：接触面的弹力垂直于接触面指向被支持或者被挤压的对象；绳子的拉力沿着绳子的方向指向绳子收缩的方向；弹簧的弹力遵循胡克定律 F = kx，其中 x 表示形变量（即伸长或者压缩的程度），而不是弹簧本身的长度。要判断是否有弹力，可以使用假设撤去法，即把接触物体去掉之后观察物体的运动状态有没有变化。
• 摩擦力分为静摩擦和动摩擦两种类型。滑动摩擦力 f = μN，方向与相对接触面的运动方向相反；静摩擦力大小随外力变化，范围在零到最大静摩擦力之间，方向与相对运动趋势方向相反。最容易出错的地方有两个：第一是摩擦力的方向和物体对地运动的方向不一样，在传送带上或者叠放物体上面要特别注意；第二点就是正压力 N 不一定等于重力，在斜面上，被按压或者叠放的时候都要单独计算。

（2）受力分析按照固定的顺序来进行

顺序为：先重力，然后是弹力（接触面，绳子，弹簧依次查找），最后才是摩擦力。每次画一个力都要反问一句，施力物体是什么？没有找到施力物体的力就是多余的；合力和下滑力这样的中间量不能直接画到受力图中去。

正交分解和平衡方程

共点力平衡的条件就是合力等于零。常见的方法是建立直角坐标系，在运动的方向或者相对运动的趋势的方向上取一个坐标轴，在垂直的方向上取另一个坐标轴；然后把每一个力都分解到这两个坐标轴上，并且分别写出 ΣF_x = 0 和 ΣF_y = 0。选择合适的坐标系可以大大减少计算的工作量。

高频易错点为：

• 凭感觉来确定静摩擦的方向，并且不去考虑相对运动的趋势；
• 受力分析中没有画出摩擦力或者多画了惯性力，下滑力；
• 把正压力 N 当作重力 mg 来使用；
• 动态平衡题（一个力的方向逐渐改变）不能使用图解法或者正交分解来判定大小的变化；
• 把作用力和反作用力以及平衡力混为一谈：前者作用在两个物体上，性质一样；后者作用在一个物体上，这部分要等到牛顿定律的时候再详细解释，同体和异体的区别就是区分点。

复习方法：把三种力的判定依据以及方向的要求默记下来之后，在斜面，叠放，绳拉物体这三种典型的模型中各做几道题；每道题都要先自己画出受力图，然后对照答案进行核对，并且不要马上列出方程。

必练题型：斜面上静止或者匀速运动物体的受力分析；两物体叠放在一起之后的状态；绳子和杆子一起拉动物体时如何分解；当一个力的方向发生变化的时候，物体所处的状态是怎样的。

05 实验题专题：分不多，但是不能丢分

实验题考查的内容很细碎，但是得分却很快。首先确定学校的实验范围，在期中考试的时候主要考察以下三种类型的实验。

（1）打点计时器和纸带的使用

• 电磁式打点计时器用低压交流电源供电，电火花式则用220V交流电源；我国市电频率是50Hz，相邻两点的时间间隔为0.02秒。
• 点迹越密集说明速度就越慢；首先要确定所选择的计数点之间有多少个打点周期，即 T = 0.02s × n（n 表示间隔数目）。
• 求某计数点的瞬时速度时，可以采用相邻两点之间平均速度来代替：v_n = x_n+1 − x_n−12T。
• 求加速度时可以采用逐差法来减小偶然误差。最常见的就是六段位移 x₁ 到 x₆，分为前半段和后半段： a = (x₄+x₅+x₆) − (x₁+x₂+x₃)9T²； 如果是四段位移 x₁ 到 x₄ 的话，则 a = (x₃+x₄) − (x₁+x₂)4T²。 段数为偶数时才会这样成对相减；如果是奇数段的话，一般会去掉首尾或者中间的一段之后再逐差。
• 答题时要注意单位换算（厘米到米），有效数字位数以及纸带读数估算的方法要根据教材的要求来填写。

（2）研究弹簧的弹力和形变量之间的关系（胡克定律）

• 主要结论是，在弹性范围内，弹簧的弹力和形变量成正比，即 F = kx；横坐标为形变量 x，并非弹簧总长度。
• 图像如果不过原点的话，常见的原因有：没有事先测出弹簧的原长，弹簧本身的重力导致没有挂上砝码就已经被拉伸了，在挂上砝码之前装置没有调整到水平状态或者指针没有对准零刻度。
• 注意区分劲度系数 k 和形变量 x，图像的斜率即为 k。

（3）研究两个共点力合成时遵循的规律，并用实验来证明力的平行四边形定理

• 核心思想就是等效替代：首先用两个弹簧测力计以一定的角度拉住橡皮条，在结点处达到某个位置 O，并记录下这两个力的大小以及方向；然后只用一个弹簧测力计来完成同样的任务，即把结点也拉到 O 点，并且记录下此时的力值。两次的作用效果是一样的。
• 方向由细绳套来确定：在细绳的方向上用铅笔标出两个距离比较大的点，这两点之间的连线即为拉力的方向；细绳套要适当长一点，这样描出来的方向才会比较准确。
• 作图的时候首先选择相同的标尺来画出两个分力，并且按照平行四边形法则作出合力的理论值，然后把它与实际的一个拉力的图示进行对比；结果在误差范围内两者大致相同。
• 关键的操作和误差控制：两个结点 O 要完全一样；弹簧测力计使用之前要先调零，在拉动的时候要使它和木板平面保持平行；两分力之间的夹角一般为60度到120度之间，太大或太小都不好；拉力稍微大一点的话，读数的相对误差就会小一些；白纸和橡皮条要贴在木板上，以减小纸面摩擦。
• 常考的问题有：为什么两次都要拉到同一个点上（等效替代的思想）；哪一条线段代表的是平行四边形计算出来的理论合力，哪一条又代表的是单个弹簧秤实际所受的拉力；怎样做可以减小实验误差。

复习方法：把每一个实验按照器材，步骤，数据处理，误差来源这四部分整理成小卡片，在考试之前只需要看这四部分的内容即可，这样可以提高复习效率。

06 错题本怎样使用？计算题怎样做才能不扣步骤分

错题本并不是用来抄题的。有效的错题记录只有三部分：错误的原因是什么类别的（概念错误，模型错误，计算规范错误），正确的解题步骤第一步应该做什么（先确定模型，先画草图还是先进行受力分析），以及相关的知识点所在页码。把题目全部复制下来，在考试之前根本没有时间去查阅。

计算题要按照这样的顺序来写，阅卷老师一看就能找到得分点：

• 写出已知量，并且把它们统一到同一个单位上；
• 画出运动草图或者受力示意图，在这个阶段里力学题基本上都是要画受力图的；
• 先写出原始公式，然后代入数值，并且写出答案；
• 结果要有单位，矢量（速度，位移，力，加速度）要标明方向；
• 必要的文字说明用一句话就可以，例如取水平向右为正方向。

选择题的小窍门：拿不准的时候可以采用排除法；极端的情况可以用特殊的数值来代替进行验证；图形题要先弄清楚横纵坐标；多选题不确定的话就不要随便乱猜了。

07考前的时间安排要按照自己的节奏来走，不能临时抱佛脚

• 考前两周的时间要分模块复习知识点，典型题型，并且通过做章节练习题来加强记忆，在薄弱的地方多多练习，在已经掌握好的地方可以适当放松一下。
• 考前一周：限时完成一套试卷，并且按照前面提到的三种错误类型来分析自己的失误之处，不需要去刷新题目数量。
• 考前3天：复习错题本，实验小卡片，默写公式以及受力分析顺序，并且把不会的地方补上。
• 考前一晚：只复习薄弱的地方以及错误的地方，并且不要熬夜去做新的题目或者难题；准备好文具和准考证。

从时间安排来看，住校生在晚自习的时候分成两部分来完成任务：一天晚上复习一个知识点，另一天晚上再做一遍错题；而走读生则每天抽出三十到四十分钟的时间，在固定的时段内进行复习，这样比考前突击一晚上的效果要好得多。根据学校布置的作业量来确定具体的时长，并且保证每天都有一段固定的复习时间，不能出现间断的情况。

最后

高一第一次物理期中考试的主要目的是让你发现自己存在的问题：哪些知识点没有弄明白，哪一个模型不会用，哪一步步骤没有做到位。分数并不能决定一个学生在高中三年的发展情况，把这次考试中出现的错误题目弄懂了才是这次考试最大的收获。

另外，在期中考试之后就要遇到的牛顿运动定律，才是上半学期真正困难的部分：两种动力学问题（已知力求运动，已知运动求力），连接体问题等都需要建立在受力分析的基础上进行。把受力分析以及运动过程图画出来之后，后面的就容易多了。