夜雨聆风卡方检验省流版知识点
定性资料在两组或多组间的分布是否一致，两种方法的分类结果是否一致。两个或多个总体率或构成比之间是否有显著差异。
一、四格表卡方检验的应用条件（★★★★★必考）
| n ≥ 40 且所有 T ≥ 5 | |
| n ≥ 40 且 1 ≤ T < 5 | 校正χ²检验（Yates校正） |
| n < 40 或 T < 1 | Fisher精确检验（确切概率法） |
T = 理论频数；n = 总例数
常考误区
“有一个实际数小于5” → ✘（看的是理论数，不是实际数） “n>40且T>5”时用校正公式 → ✘（此时无需校正）
二、行×列表（R×C表）卡方检验的条件
| 允许≤1/5的格子 | |
| > 1/5的格子 |
优先选择：增大样本量（不是一上来就合并或删除）
三、Fisher精确检验
| n < 40 | |
| T < 1 | |
四格表确切概率法适用于理论数小于1或总例数小于40的资料
四、配对卡方检验（★★★★☆）
适用场景
比较两种检测方法的阳性率有无差异 - 同一批样本
用两种方法检测
配对四格表数据结构
| 乙法+ | ||
| 乙法− |
关键知识点
| 无效假设 H₀ | b = c（两种方法不一致的两个格子相等） |
| 校正条件 | |
| 检验统计量 |
题干关键词
“两种检测方法有无差异” “两种培养基培养效果有无差异” 数据来源于同一批样本的两种处理
五、自由度计算（★★★★★必考）
| 四格表（2×2） | ||
| R×C列联表 | ||
| 3个样本率比较 | ||
| 四组性别构成比较 |
速记：R是行数（分组数），C是列数（指标类别数）
六、χ²值与P值的关系
常见界值
| 3.84 | |
| 6.63 |
常考说法
p越小 → 越有理由认为总体率不全相同（不是“全不相同”或“差别很大”） χ²值反映实际频数与理论频数的吻合程度，吻合度高→χ²小
七、无效假设（H₀）的表达
| π₁ = π₂ | |
注意：H₀用总体率（π），不用样本率（P）
常考选项判断
“两样本率相同” → ✘（应为两总体率） “π₁≠π₂” → ✘（这是H₁，不是H₀）
八、χ²值的取值范围
| 取值范围 | χ² ≥ 0（不可能是负数） |
| 自由度=1时 | |
| 自由度=2时 | |
| 本质 |
速记：平方和不可能为负，χ²永远 ≥ 0
九、χ²分布的形状
| 自由度（ν） | |
十、理论频数与周边合计的关系
| 理论频数由周边合计决定 | |
十一、卡方检验的适用范围（判断与选择）
十二、选择题速记口诀
四格表看T和n：≥5且≥40→直接；≥1且<5且≥40→校正；<40或<1→精确法。
自由度算行列：(R−1)乘(C−1)；四格表=1，三组率=2。
配对表看b和c：b=c是H₀，合计<40要校正。
χ²值永非负，越大P越小；3.84是门槛（df=1，α=0.05）。
题目来源：
文件1:《医学统计学》试题A.pdf
文件2: 19级统计学B卷.pdf
文件3: 20级统计学A卷.pdf
文件4: 2022级临床医学本科《医学统计学》试卷（A）.pdf
文件5: 医学统计学练习题202206.pdf
文件6: 19级统计学真题.pdf
文件7: 20级统计学B卷.pdf
文件8: 19级统计学A卷.pdf
卡方检验相关题目
一、卡方检验的基本概念与无效假设
第1题（19级统计学B卷 第3题 单项选择题）有五个不同职业人群的冠心病患病率资料，若比较职业不同患病率是否相同。统计学检验的无效假设应是A. H₀: P₁=P₂=P₃=P₄=P₅B. H₀: P₁=P₂=P₃=P₄C. H₀: π₁=π₂=π₃=π₄=π₅D. H₀: π₁≠π₂≠π₃≠π₄≠π₅E. H₀: π₁=π₂≠π₃=π₄=π₅答案：C
第2题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）在两样本率比较的χ²检验中，无效假设（H₀）的正确表达应为：A. μ₁≠μ₂B. μ₁=μ₂C. π₁=π₂D. π₁≠π₂E. b=c答案：C
第3题（2024、2025级口腔医学本科 第14题 单项选择题）做两个样本率的假设检验，其无效假设为（ ）。A. 两样本率相同B. 两样本率不相同C. 两总体率相同D. 两总体率不相同E. 两样本率等于两总体率答案：C
第4题（19级统计学B卷 第5题 单项选择题）为比较工人与干部中高血压患者所占比例有无不同，进行了卡方检验，卡方值为9.56>3.84，应得出的结论是A. 接受π₁=π₂B. 拒绝π₁=π₂C. 接受π₁>π₂D. 拒绝π₁>π₂E. 拒绝μ₁=μ₂答案：B
第5题（19级统计学B卷 第52题 单项选择题）经过统计得到χ²>3.84结果，正确的结论是A. P=0.05，拒绝H₀，差异有统计学意义B. P>0.05，接受H₀的可能性较大C. P=0.05，接受H₀，差异无统计学意义D. P<0.05，拒绝H₀，差异有统计学意义E. P>0.05，接受H₀，差异无统计学意义答案：D
第6题（20级统计学B卷 第20题 单项选择题）对3个样本率是否有差异进行假设检验，得到的p越小，说明（ ）。A. 越有理由认为3个总体率全不相同B. 越有理由认为3个总体率差别很大C. 越有理由认为3个总体率相同D. 越有理由认为3个总体率不全相同E. 越有理由认为3个总体率差别很小答案：D
第7题（19级统计学A卷 第45题 判断题）卡方值的大小实际上反映了实际频数与理论频数的吻合程度，吻合程度高，卡方值就小；反之，卡方值就大。T. 正确 F. 错误答案：T
二、χ²值的取值范围
第8题（19级统计学真题 第20题 单项选择题）当自由度=1时，χ²值的取值范围A. -∞ < χ² < ∞B. 0 < χ² < αC. χ² ≤ 0D. χ² ≥ 0E. χ² ≥ 1答案：D
第9题（20级统计学B卷 第19题 单项选择题）当自由度=2时，χ²值的取值范围（ ）A. -∞ < χ² < ∞B. 0 < χ² < ∞C. χ² ≤ 0D. χ² ≥ 0E. χ² ≥ 1答案：D
第10题（2024、2025级口腔医学本科 第31题 单项选择题）χ²值的取值范围是（ ）。A. -∞<χ²<+∞B. 0<χ²<+∞C. -∞<χ²<0D. -1<χ²<1E. χ²<1答案：B
三、四格表卡方检验的应用条件
第11题（19级统计学B卷 第4题 单项选择题）四格表卡方检验的条件是A. 理论数大于等于5且n大于等于40B. 理论数小于5且n大于等于40C. 理论数大于1且n等于40D. 理论数大于等于5且n小于40E. 理论数大于5且n小于40答案：A
第12题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）四格表χ²检验，可用于：A. 两均数差别的假设检验B. 两中位数比较的假设检验C. 两样本率比较的假设检验D. 样本率与总体率比较的假设检验E. 样本均数与总体均数比较的假设检验答案：C
第13题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）百分率作比较，所有理论频数大于5，且n>40：A. 只能作校正卡方检验B. 不能作卡方检验C. 作卡方检验不必校正D. 必须先作合理的合并E. 可作四格表精确概率法答案：C
第14题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）四格表资料的卡方检验时无需校正，应满足的条件是：A. 总例数大于40B. 理论数大于5C. 实际数均大于1D. 总例数大于40且理论数均大于或等于5E. 总例数小于40答案：D
第15题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）作四格表卡方检验，当n>40，且有（ ）时，应该使用校正公式：A. T<5B. T>5C. T<1D. T<5E. 1<T<5答案：E
第16题（2024、2025级口腔医学本科 第22题 单项选择题）四格表资料的χ²检验，其校正条件是（ ）。A. 总例数大于40B. 至少有一个实际数小于1C. 至少有一个理论数小于1D. 有一个实际数小于5大于1，且n>40E. 有一个理论数小于5大于1，且n>40答案：E
四、四格表卡方检验的条件判断（理论数＜5的处理）
第17题（19级统计学真题 第14题 单项选择题）三个样本率比较时，“若只有一个格子的理论频数小于5，则（ ）A. 需要合并或删除B. 直接作χ²检验C. 不能作χ²检验D. 必须标准校正检验E. 不能确定是否用校正χ²检验答案：A
第18题（20级统计学B卷 第13题 单项选择题）四组患者的性别构成进行比较，若只有一个格子的理论频数小于5但大于1，则（ ）A. 需要合并或删除B. 直接作χ²检验C. 不能作χ²检验D. 必须作校正χ²检验E. 不能确定是否用校正χ²检验答案：B
第19题（19级统计学A卷 第14题 单项选择题）三个样本率比较时，“若只有一个格子的理论频数小于5，则（ ）A. 需要合并或删除B. 直接作χ²检验C. 不能作χ²检验D. 必须标准校正检验E. 不能确定是否用校正χ²检验答案：A
第20题（20级统计学A卷 第13题 单项选择题）两组血型（A、B、O、AB）构成的比较，若只有一个格子的理论频数小于5但大于1，则（ ）A. 需要合并或删除B. 直接作χ²检验C. 不能作χ²检验D. 必须作校正χ²检验E. 不能确定是否用校正χ²检验答案：B
五、行×列表卡方检验的条件与处理
第21题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）行×列表中，χ²检验其适用的条件为：A. 允许1/5以下的格子理论频数小于5B. 允许1/5以上格子的理论频数小于5C. 允许1/5格子的理论频数大于1小于5D. 以上都对E. 以上都不对答案：A
第22题（19级统计学A卷 第21题 单项选择题）行×列表的卡方检验中如果出现1/5以上的格子理论数小于5，下列处理中最好的方法是（ ）A. 增大样本量B. 相近的行或列合并C. 精确概率法D. 删去理论数太小的行或列E. 直接采用χ²检验答案：A
第23题（20级统计学B卷 第41题 多项选择题）三个组性别构成比较时，如出现3个格子理论数小于5，可采用（ ）处理方法。A. 增大样本量(最优选择)B. 相近的行或列合并C. 精确概率法D. 删去理论数太小的行或列E. 直接采用χ²检验答案：ABCD
第24题（20级统计学A卷 第41题 多项选择题）三个率比较的卡方检验中如出现3个格子理论数小于5，可采用（ ）处理方法。A. 增大样本量B. 相近的行或列合并C. 精确概率法D. 删去理论数太小的行或列E. 直接采用χ²检验答案：ABCD
第25题（2022级临床医学本科 第22题 不定项选择题）欲比较4种不同治疗方案治疗某种疾病的治愈情况，观察指标为治愈、未治愈。分析发现有2个格子的理论数小于5，最小的理论数为1.69，则可作处理的措施有（ ）。A. 增大样本量B. 相近的行或列合并C. 精确概率法D. 删去理论数太小的行或列，直接采用χ²检验答案：ABC
六、Fisher精确检验
第26题（19级统计学B卷 第33题 单项选择题）Fisher精确检验的条件是：A. 理论数小于1B. 理论数大于1C. 理论数等于1D. n大于40E. n等于40答案：A
第27题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）哪种情况的资料，必须采用四格表确切概率法：A. n>40而且1<T<5B. n>40而且T>5C. n<40或T<1D. n>40而且T>1E. 以上都不是答案：C
第28题（2022级临床医学本科 第67题 案例分析题）若不满足第64题应用检验方法的条件（如出现了理论数小于1），需考虑采用（ ）。A. 独立样本t检验B. R×C列表的卡方检验C. 配对卡方检验D. Wilcoxon秩和检验E. Fisher精确概率法答案：E
七、自由度的计算(四格表常考案例)
第29题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）四格表χ²检验的自由度是：A. 0B. 1=（2-1）X（2-1）C. 2D. 4E. 5答案：B
第30题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）卡方检验中自由度的计算公式是：A. 行数×列数B. n-1C. N-kD.（行数-1）（列数-1）E. 行数×列数-1答案：D
第31题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）在三行三列表χ²检验中，χ²=163.01，确定P值时，自由度等于：A. 3B. 1C. 9D. 4E. 6答案：D
第32题（2024、2025级口腔医学本科 第9题 单项选择题）列联表资料χ²检验的自由度计算公式为（ ）。A. R-1B. C-1C. R+C-1D. R×C-1E.（R-1）（C-1）答案：E
第33题（2024、2025级口腔医学本科 第18题 单项选择题）对于三个样本率资料作卡方检验，自由度等于（ ）。A. 1B. 2C. 4D. 6E. 8答案：B
第34题（20级统计学B卷 第67题 案例分析题）采用第66题的检验方法（四格表）分析时，自由度是（ ）A. 49B. 48C. 1D. 2E. 3答案：C
八、配对卡方检验
第38题（19级统计学真题 第73题 案例分析题）若比较两种检测方法有无差异，应采用（ ）。A. 两样本t检验B. 配对卡方检验C. 四格表卡方检验D. Wilcoxon秩和检验E. 完全随机设计的方差分析答案：B
第39题（19级统计学A卷 第73题 案例分析题）若比较两种检测方法有无差异，应采用（ ）。A. 两样本t检验B. 配对卡方检验C. 四格表卡方检验D. Wilcoxon秩和检验E. 完全随机设计的方差分析答案：B
第40题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）配对四格表作χ²检验时的零假设为：A. B=CB. A=CC. B=DD. A=BE. 以上都对答案：A
第41题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）配对四格表χ²检验中应用校正公式的条件为：A. b+c≥40B. b+c<40C. n≥40D. n<40E. 以上都对答案：B
第42题（20级统计学B卷 第66题 案例分析题）若比较两种培养基培养效果有差异，应采用（ ）。A. 两样本t检验B. 配对卡方检验C. 四格表卡方检验D. Wilcoxon秩和检验E. 完全随机设计的方差分析答案：B
第43题（2024、2025级口腔医学本科 第68题 案例分析题）若比较两种检测方法检测结果有无差异，应采用（ ）。A. 两样本t检验B. 配对四格表卡方检验C. 四格表卡方检验D. Wilcoxon秩和检验E. 完全随机设计的方差分析答案：B
九、卡方界值与P值判断
第44题（20级统计学B卷 第68题 案例分析题）采用第66题的检验方法分析时，若检验水准为0.01，对应的界值为（ ）A. 3.84B. 6.63C. 2.58D. 1.96E. 1.64答案：B
第45题（2022级临床医学本科 第66题 案例分析题）按第64题的检验方法，对应检验水准为0.05的界值为（ ）。A. 1.96B. 2.58C. 3.84D. 6.63E. 2.32答案：C
十、卡方检验的应用范围与限制
第46题（医学统计学练习题202206 第1题 单项选择题）利用χ²检验公式不适合解决的实际问题是：A. 比较两种药物的有效率B. 检验某种疾病与基因多态性的关系C. 两组有序试验结果的药物疗效（秩和检验）D. 药物三种不同剂量显效率有无差别E. 两组病情“轻、中、重”的构成比例答案：C
第47题（20级统计学B卷 第14题 单项选择题）两组等级资料的构成比进行比较，可采用（ ）A. M检验B. Wilcoxon符号秩检验C. 卡方检验D. Wilcoxon秩和检验E. Kruskal-Wallis H检验答案：C
第48题（19级统计学真题 第47题 判断题）对于行×列表单向有序分类变量资料组间比较，采用卡方检验。T.正确 F.错误答案：T
十一、理论频数与周边合计的关系
第49题（19级统计学真题 第30题 单项选择题）χ²检验时，若行×列表中某个实际数发生了变化，但周边合计不变时，其理论频数（ ）A. 减少B. 增大C. 不变D. 不确定E. 随该格子实际频数的增减而增减答案：C
第50题（19级统计学A卷 第30题 单项选择题）χ²检验时，若行×列表中某个实际数发生了变化，但周边合计不变时，其理论频数（ ）A. 减少B. 增大C. 不变D. 不确定E. 随该格子实际频数的增减而增减答案：C
十二、卡方分布的形状特征
第51题（19级统计学A卷 第46题 判断题）卡方分布的形状依赖于自由度的大小，随着自由度增加，曲线逐渐趋于对称。T. 正确 F. 错误答案：T
十三、计算题
第52题（2024、2025级口腔医学本科《医学统计学》试题（A）答案 第2题 计算题）某医院现有52例可疑宫颈癌患者，分别用甲、乙两种方法进行诊断，其中甲法阳性28例，乙法阳性25例，两法均为阳性20例。问：（1）根据结果，绘制出四格表。（2）比较甲乙两法阳性率有无差别？
第53题（2024、2025级口腔医学本科《医学统计学》试题（A）答案 第1题 计算题）为比较甲、乙两种防护服对粉尘接触者皮肤病的防护效果，将98名接触者随机分到两个处理组（甲防护服组48人，乙防护服组50人）中，两个月后，甲防护服组有8人患皮炎，乙防护服组有16人患皮炎。（1）根据题意，列出统计表。（2）试比较两种防护服的防护效果有无差别。
（注：该题采用了四格表卡方检验进行比较）
十四、综合案例分析
第54题（2022级临床医学本科 第64题 案例分析题）根据试验设计、理论数与样本量的判断，对两种疗法生存率比较，优先考虑（ ）。A. 配对卡方检验B. 四格表卡方检验C. 两样本t检验D. 单因素ANOVAE. 秩和检验答案：B
第55题（2022级临床医学本科 第68题 案例分析题）两种疗法的生存率比较，得到统计量为10.667，按0.05的检验水准，可作出结论（ ）。A. 可认为两种疗法的生存率相同B. 可认为两种疗法的生存率不相同，甲疗法生存率较高C. 可认为两种疗法的生存率变化不确定D. 还不能完全认为两种疗法的生存率相同E. 可认为两种疗法的生存率不同，乙疗法生存率较高答案：B
第56题（20级统计学B卷 第69题 案例分析题）采用第66题的检验方法，检验水准为0.01，假设检验的结论是（ ）。A. 拒绝H₀，差异无统计学意义B. 不拒绝H₀，差异有统计学意义C. 可以认为两种培养基培养的结果相同D. 可以认为两种培养基培养的结果不同E. 还不能认为两种培养基培养的结果不同答案：D
尚不能认为多个总体率不全相同
