

全国中考真题选
暑月叁题

PART Ⅰ

前言
诸君暑期修习,马老将不定期发布全国中考真题。凡所选之题,皆不出吾等已学之法,或昔日已通之巧。此番所求,重在独立思考,独立完解;尤盼百花齐放,方法纷呈,各骋其思。事毕,请以清晰如扫描之影像发我。限期二日。
PART Ⅱ

暑月叁题

诸君,本题为今年河南省中考第23题,亦是全卷压轴之题。此题以双等腰模型为骨,前二问由数字计算转入字母推演,逐层递进;其间暗藏手拉手全等模型。末一问则考查面积相关问题,兼及点线位置关系之分类讨论。纵观全题,初三知识涉入甚浅,所考多系初一、初二几何功底,整体难度偏低。请先观马老视频解析。
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ART Ⅲ

马老解析
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PART Ⅳ

周易晓解析

观周易晓同学之解析,此题处理颇见功力。类比思想运用自如,手拉手全等模型之证明清晰在目,点线位置关系之分类讨论亦完备周详。思路全程在线,实属佳作。
PART Ⅴ

杨梓豪解析

观杨梓豪同学之解析,马老有一言首当相告:书写规范,万不可轻。字迹须清,格式须正。考场之上,批卷者若因字迹难辨而致误判,此等“冤屈”,实可一纸清秀避免。慎之!慎之!第(2)问手拉手全等之证明,思路正确,惜乎表述欠明。末一问思路亦对,然辅助线之做法,当以文字明示,辅以图中标注,而非留待阅者自行揣摩。总之,此子确属可造之材,然规范书写若不痛下功夫,日后必有大亏。切记,切记。
PART Ⅵ

汤佳怡解析

观汤佳怡同学之解析,题题应答皆见章法,思路明晰,殊为可喜。望届时再观视频讲解,细品其中精要,百尺竿头,更进一步。
PART Ⅶ

王博远解析

观王博远同学之解析,思路全然无误。此题未涉初三知识,纯系初二之功。第二问双等腰模型之倒角、手拉手全等之证明,末一问面积之思,兼及45°角之发现与点线位置关系之分类讨论,诸般环节,思路皆合情理,无懈可击。纵已完成得宜,仍建议届时一观录制视频,或可更有所得。
PART Ⅷ

胡心悦解析

观胡心悦同学之解析,条理井然,题题思路明晰,皆臻完善。此关已过,堪为表率。
PART Ⅸ

朱祺嘉解析

观朱祺嘉同学之解析,思路全然正确。惟第二问手拉手全等之证明,落笔当更求明晰。马老另有一问相询:此题第一问为数字计算,第二问为字母计算,由数及式之间,其间暗含何种模型,汝可知否?若尚未明晰,届时不妨一观录制视频,自当豁然。
PART Ⅹ

王子予解析

观王子予同学之解析,前二问尚无大碍。然末一问之处理,推演失之于繁,赘笔稍多,反令阅者生疑,似有不妥。望认真观摩录制视频,以期澄明。
PART XI

李昊轩解析

观李昊轩同学之解析,前二问答对尚可。然末一问分类讨论之要,初未虑及,经提醒方有此识。望届时认真观摩视频,细品得失,明辨不足。
PART XII

总结
以上诸生之外,尚有其他同学发来解析,马老皆已逐一指点,此处不再赘述。路漫漫其修远兮,初三这一程,须得吃透马老之思路,通晓相似模型之运用,熟稔解确定三角形之法。吾深信,但持勤勉之心,解题之功,自当日渐精进,水到渠成。
作者:马孜旻老师
编排:晴
2026.07.13
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