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小学数学竞赛——第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会,五年级(5)
小学数学竞赛——第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会,五年级(5)










往期回顾: 小学数学竞赛——第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会,五年级(4) 小学数学竞赛——第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会,五年级(3) 小学数学竞赛——第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会,五年级(2) 小学数学竞赛——第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会,五年级(1)

关于小学数学各类竞赛的含金量(难度),坊间有个划分(上图),乐博士就带着大家一一领略。
还是那个建议,选择适合自己的杯赛参加,多锻炼,比只学教材有帮助。
今天奉上小学数学竞赛——第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会,五年级真题,并讲解17~18,建议大家自己独立完成再看乐博士的讲解。(每天坚持刷几道题,贪多嚼不烂)。







【试题详解】

谁说WMO简单的?昨天的题目(小学数学竞赛——第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会,五年级(4)),乐博士每道题都思考良久……要在考场上,不知道会不会急中生智。
本题好在有(1)、(2)问做铺垫,循序渐进。
(1)m=1, n=2026
甲开始,直接分成1×1和1×2025两块,取走1×2025、留下1×1,必胜!
即甲有必胜策略。
(2)m=2, n=3
甲开始,直接分成2×2和2×1两块,取走2×1、留下2×2。
乙面对2×2,只能分成两块2×1,甲取走1×1、留下1×1,甲必胜!
(3)m=2026, n=2026
甲无论如何分,必然留下一个长方形,如留下a×2026,乙只需留下一个正方形(a×a)给甲即可,如此反复操作,乙必胜!

有生活经验的同学做此题更简单!
(1)单层和双层相等时,跨带总长80cm,故它们各自长度均为:
80÷2 = 40(厘米)
变成全单层,跨带长度最长,为:
40×3 = 120(厘米)
(2)跨带长为100厘米时,双层部分长度为:
120-100 = 20(厘米)
故此时单层部分长度为:
100-20 = 80(厘米)