文档内容
强化提升-数资 4
（笔记）
主讲教师：杨亚辉
授课时间：2024.06.06
粉笔公考·官方微信强化提升-数资 4（笔记）
课程设置
1.授课内容：
2.授课目的：回顾理论课知识点，加强练习，查漏补缺（回头补理论课）
3.授课时间：每次 2.5～3小时（不一定），中间休息一次（8～10 分钟）
【注意】本节课讲解 4篇综合练习。
第一篇
2019 年，我国快递业务量为 635.2 亿件，其中东部、中部、西部地区分别
完成业务量506.3亿件、81.9亿件和47亿件。全年快递业务收入 7497.8 亿元，
其中东部、中部、西部地区的业务收入所占比重分别为 80.2%、11.3%和 8.5%。
东部、中部、西部地区业务收入占全国比重分别比上年上升 0.2个百分点、上升
0.1个百分点和下降 0.3个百分点。
2016～2018年，我国快递业务收入分别为 3974.4亿元、4957.1亿元、6038.4
亿元。
1【注意】第一篇：
1.文字部分：第一段时间为 2019年，涉及东部、中部、西部的快递业务量、
快递业务收入（占比，以及与上年的关系）；第二段时间为 2016～2018 年，介绍
快递业务收入情况。
2.图表部分：2016～2019年全国不同类型的快递业务量。包括同城、异地、
国际/港澳台快递。
1.2017～2019年，我国快递业务收入同比增速超过 20%的年份有几个？
A.0 B.1
C.2 D.3
【解析】1.问题时间 2017～2019 年，问“我国快递业务收入同比增速超过
20%的年份有几个”，增长率查找问题；r＞10%→基期*1.1＜现期；要求 r＞20%→
基期*1.2＜现期。2016～2019年我国快递业务收入分别为3974.4亿元、4957.1
亿元、6038.4亿元、7497.8亿元；已知现期和基期（数据相对较大且较整），r=
倍数-1，2017 年 r=5000-/4000--1=25%；2018 年 r=6000+/5000--1=20+%；2019 年
r=7500/6000+-1=20+%，满足的年份有3个，对应 D项。【选D】
2【注意】
1.基期*1.1→错位相加，基期*1.5→基期+基期*0.5，基期*1.2→基期+基期
*20%=基期+基期*10%*2=基期*1.1+基期*10%。
2.问“同比增速超过 10%/20%/50%的年份有几个”，本题已知现期和基期，
数据偏整，可以直接计算“倍数-1=r”。
2.2019 年，中部地区平均每件快递产生的快递业务收入约是西部地区的多
少倍？
A.0.5 B.0.8
C.1.3 D.2.1
【解析】2.问题时间 2019 年，为现期时间；出现“倍”，现期倍数，出现
“平均每”，两个平均数的倍数关系。平均数=后/前=快递业务收入/快递业务量，
已知“东部、中部、西部地区分别完成业务量 506.3 亿件、81.9亿件和47 亿件”，
快递业务收入没有直接给出，而是给出比重，“东部、中部、西部地区的业务收
入所占比重分别为 80.2%、11.3%和 8.5%”，已知总体业务收入为 7497.8 亿元，
中部地区业务收入=总体*11.3%，西部地区业务收入=总体*8.5%，所求=[（总体
*11.3%）/81.9]÷[（总体*8.5%）/47]，总体可以约去，原式=11.3%/81.9÷
（8.5%/47），选项首位各不相同，选项差距大，多步计算，分子、分母均截两位
计算，转化为 11/82*（47/85）=1/82*（47/8-）≈6/82，首位接近商 8，对应 B
项。【选 B】
【注意】总体相同时，比较两个部分量，可以直接比较两个比重。
【年均增长率比较】
识别：年均增长最快/最慢、年均增速排序
公式：（1+r）n=现期量/基期量（n为现期和基期的年份差）
技巧：比较：n 相同，直接比较现期/基期
【注意】年均增长率比较：
1.识别：年均增长最快/最慢、年均增速排序。
32.公式：（1+r）n=现期量/基期量（n为现期和基期的年份差）。
3.技巧：n相同，直接比较“现期/基期”，99%的题目年份差n都相同，江
苏很早之前出现过n 不同的情况。
年均增长类问题年份差如何确定
一般情况（除江苏外），2016 年～2020 年：年份差为 4，基期：2016 年；
现期：2020 年
特殊情况（江苏省考），2016年～2020年：年份差为 5（基期往前推一年），
基期：2015 年；现期：2020年
五年规划（全国都一样），十三五期间：年份差为 5（基期往前推一年），
基期：2015 年；现期：2020年
考官规定（N 年/这 N 年），2016～2020 这五年：年份差为 5（基期往前推
一年），基期：2015 年；现期：2020年
【注意】年均增长类（年均增长率、年均增长量）问题年份差如何确定：
1.一般情况（除江苏外）：如 2016年～2020 年，年份差为4（2020-2016=4），
基期：2016 年；现期：2020年。
2.特殊情况（江苏省考）：如 2016 年～2020 年，年份差为 5（基期往前推
一年，n=2020-2015=5），基期：2015年；现期：2020年。江苏省考中，计算时
不得不推，资料中可能没有 2016年的数据，只有 2015年的数据，不前推没有数
据计算。
3.五年规划（全国都一样）：如“十三五”期间（2016～2020 年），年份
差为5（基期往前推一年；n=2020-2015=5），基期：2015 年；现期：2020 年。
4.考官规定（N 年/这 N 年）：如 2016～2020 这五年，年份差为 5（基期往
前推一年，题目说几年，年份差就是几），基期：2015 年；现期：2020 年。事
业单位考试中（并非全国的联考），如辽宁、江苏、广东、深圳的事业单位考试
中，出现过小众的考法（考官做了规定）。
5.遇到年均增长率、年均增长量的题目，如果要参加国考和川考，重点记住
第一条和第三条；如果参加江苏考试，要记住第二条。
43.将①同城快递、②异地快递、③国际/港澳台快递按 2016～2019 年业务量
年均增速（以2016年为基期）从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③ B.①③②
C.③①② D.③②①
【解析】3.问“年均增速从高到低排列”，年均增长率比较问题；问题时间
2016～2019 年，现期为 2019 年，基期为 2016 年，n 相同，直接比较“现期/基
期”。①：110.4/74.1=1+；②：510.5/232.5=2+；③：14.4/6.2=2+；发现①最
低，结合选项，只有 D项满足。【选D】
现期计算
题型识别：给现在，求后面某时期的值
计算公式：现期量=基期量+增长量
现期量=基期量*（1+r）
变形考法：
保持增长量不变，n年后的现期量：现期量=基期量+n*增长量
保持增长率不变，n年后的现期量：现期量=基期量*（1+r）n
【注意】现期计算：
1.题型识别：给现在，求后面某时期的值。如给2024年，问2026 年或2027
年。
2.计算公式：
（1）现期量=基期量+增长量。
（2）现期量=基期量*（1+r）。
3.变形考法：
（1）保持增长量不变，n年后的现期量：现期量=基期量+n*增长量。
（2）保持增长率不变，n年后的现期量：现期量=基期量*（1+r）n。
4.如保持 2019 年同比增量不变，则全国异地快递业务量将在哪一年首次达
到同城快递业务量的 10倍以上？
A.2021 年 B.2022 年
5C.2023 年 D.2024 年
【解析】4.以 2019 年为基期，问“将在哪一年首次达到同城快递业务量的
10倍以上”，现期计算问题；保持2019年同比增量不变，现期量=基期量+n*增
长量，首次即第一次，异地：增长量=510.5-381.9≈511-382=129；同城：增长
量=110.4-114.1=-3.7，列式：511+129n＞10*（110.4-3.7n），511+129n＞1104-37n，
166n＞593，n＞593/166=3+，年份为整数，取4 年，所求=2019年+4年=2023年，
对应C项。【选C】
【注意】
1.本题也可以用选项代入计算。
2.大多数这类题目差距不会特别小，小数点后的数据往往可以四舍五入。
5.不能从上述资料中推出的是：
A.2019 年我国快递业务收入增速同比上升
B.2019 年东部地区快递业务收入增量大于中部地区
C.2016～2019年我国年均快递业务收入超过 5800亿元
D.2019 年我国异地快递业务量占快递业务总量的比重超过 80%
【解析】5.综合分析，问“不能推出的”，为选“非”题，先看 C、D 项，
再看A、B项。
C项：超过即大于，出现“年均”，但没有出现增长，为平均数问题；2016～
2019 年总共 4 年，对应材料找数据，材料给出每年的数据，可以加和再除以 4，
或考虑“削峰填谷”，找基准：要与5800进行比较，将基准定为 5800；算差距：
2016 年 →3974.4-5800=-1800+ ， 2017 年 →4957.1-5800=-800+ ， 2018 年
→6038.4-5800=200+，2019年→7497.8-5800≈1700；-1800+-800++200++1700＜0，
说明没有超过5800亿元，错误，当选。
D项：现期比重；比重=“占”前/“占”后=异地快递业务量/快递业务总量，
对应材料找数据，列式：510.5/635.2，正常计算约为 80.4%，正确，不选。或
利用乘法计算：635.2*80%与510.5比较。
A 项：增速同比上升即 2019 年增长率＞2018 年增长率；根据第 1 题可知，
62017、2018、2019 年的增长率都超过 20%，如果进行计算，发现 2019 年增长率
≈24%，2018年增长率≈22%，正确，不选。大致估算：6038.4/4957.1≈1.2（比
1.2略大一点点），7497.8/6038.4=1.2+，正确，不选。
B项：东部地区快递业务收入增量与中部地区快递业务收入增量比较，增长
量比较。
方法一：东部增长量=2019年-2018年，但没有直接给出 2018、2019 年的数
据，2019年东部=7497.8*80.2%；2018年东部=6038.4*（80.2%-0.2%）=6038.4*80%；
同理，再计算中部地区，2019 年中部=7497.8*11.3%，2018 年中部=6038.4*
（11.3%-0.1%）=6038.4*11.2%，列式：所求=（7497.8*80.2%-6038.4*80%）-
（ 7497.8*11.3%-6038.4*11.2% ） = （ 7497.8*80.2%-7497.8*11.3% ） -
（6038.4*80%-6038.4*11.2%）=7497.8*68.9%-6038.4*68.8%＞0，正确，不选。
方法二：直接“瞪”。无论东部地区还是中部地区，2019年比重与 2018年
比重相差的不大，比重几乎没变化，比重大的增长量更大，说明增长量一定是东
部＞中部。假设去年全班 50 人，今年全班 80 人，总体增长 30 人，男生占比始
终为60%，女生占比始终为 40%，男生：去年有 50*60%=30人，今年有80*60%=48
人；女生：去年有 50*40%=20 人，今年有 80*40%=32 人，男生增长量=48-30=18
＞女生增长量=32-20=12，只要比重没有发生变化，可以直接看总增长量，
30*60%=18＞30*40%=12，正确，不选。【选C】
7第二篇
（2022 安徽）根据以下资料，回答下列问题。
近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐
完善。2021年新能源汽车销量达 352.1万辆，同比增长 157.51%；截至 2021年，
我国新能源汽车保有量达 784万辆，同比增长 59.25%。
【注意】第二篇：
1.文字部分：时间是 2021年，介绍新能源汽车的销量和保有量。
2.图1：2015～2021年公共充电桩数量，单位是万台，发现从5.7万台→114.7
万台，说明产业经济增长的非常快。
83.图2：2021年全国部分省级行政区域公共充电桩的数量TOP10（全国前10）。
1.2021 年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为：
A.3.1：1 B.4.2：1
C.6.8：1 D.7.7：1
【解析】1.问“汽车保有量与公共充电桩数量配比”，问题时间 2021 年，
为现期时间，判定题型为现期比值问题；选项均为“X：1”，相当于问“我国新
能源汽车保有量与公共充电桩数量的倍数”，对应材料找数据，所求=汽车保有
量/公共充电桩数量=784/114.7，首位商不到 7（114*7=798），对应C 项。【选
C】
2.2016～2021年我国公共充电桩数量同比增速最大的年份是：
A.2016 年 B.2019 年
C.2020 年 D.2021 年
【解析】2.问增速最大的年份，为增长率的比较问题。已知现期和基期，先
看“现期/基期”倍数关系是否明显，倍数明显比较“现期/基期”，倍数不明显
比较“（现期- 基期）/基期”。2016 年：15/5.7=2+；2019 年：51.6/30.0=1+；
2020 年：80.7/51.6=1+；2021 年：114.7/80.7=1+，故 2016 年的同比增速最大，
对应A项。【选A】
年均增长量计算
题型识别：年均（平均每年）+增长/减少+具体单位
公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差（n）
【注意】年均增长量计算：
1.题型识别：年均（平均每年）+增长/减少+具体单位。如果只出现“年均+
具体单位”，属于平均数问题。
2.公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差（n）。参加国考和川考，
只有五年规划，基期往前推 1年，其余时间不前推。
93.2016～2021年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A.15.57 万台 B.17.35 万台
C.18.17 万台 D.19.94 万台
【解析】3.年均增长量问题，公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/n；
问题时间2016～2021 年，现期为2021年，基期为 2016年，n=2021-2016=5；代
入数据，所求=（114.7-15）/5=100-/5=20-，对应 D项。【选D】
4.2016～2021年我国公共充电桩数量同比增速未超过 50%的年份有：
A.1 个 B.2个
C.3 个 D.4个
【解析】4.问“同比增速未超过 50%的年份有几个”，要求r≤50%→基期*1.5
≥现期。2016年：5.7*1.5≈6*1.5=9＜15，排除；2017年：15*1.5=22.5＞21.4，
符合；2018年：21.4*1.5=20+*1.5＞30，符合；2019年：30*1.5=45＜51.6，不
符合；2020 年：51.6*1.5≈52*1.5=78＜80.7，不符合；2021年：80.7*1.5=120+
＞114.7，符合。综上，有3个年份符合，对应 C项。【选C】
【注意】若 r＞50%：基期*1.5＜现期。但如果按照“r＞50%”做题也能选
对，因为一共 6 个年份，3 个年份未超过，3 个年份超过，本题可以侥幸做对，
做题时要看清题干信息。
5.下列选项能够从上述资料中推出的是：
A.2022 年我国公共充电桩数量超过 180万台
B.2021 年我国公共充电桩数量超过 5万台的省级行政区域有 7个
C.2016～2021年我国公共充电桩数量同比增速最小的年份是 2017 年
D.2021 年我国省级行政区域公共充电桩数量前 5 名之和占全国总数的比重
约为48.9%
【解析】5.综合分析，遇难则跳。
C项：问同比增速最小的年份，增长率的比较问题，结合第4题，已知 2017
年、2018年、2021年的增长率小于 50%，问“同比增速最小的年份是 2017 年”，
10则只需比较这三年的增长率。“现期/基期”均为 1+倍，直接进行计算。r =
2017 年
（21.4-15）/15=6.4/15≈42%（15*0.4=6.0＜6.4），r =（30-21.4）
2018 年
/21.4=8.6/21.4≈40%（21.4*0.4=8.56≈8.6），则 r ＞r ，故 2017 年不
2017年 2018年
是同比增速最小的年份，错误，排除。
D项：问题时间为 2021年，为现期时间；出现“占”，考查现期比重。“前
5 名之和”→5 个数据相加，再除以全国总数，这么做相对浪费时间；观察数据
发现，题干表述是“约为 48.9%”，往往表述都是约为50%、49%，有零有整的数
据一定是遇难则跳（没有时间计算）。
A项：问题时间为 2022年，数据最多给到 2021年（114.7），求 2022 年相
当于算现期量，给增长量→现期量=基期量+增长量；给增长率→现期量=基期量*
（1+r），没有给出增长量和增长率，因此无法求出 2022年的数据，错误，排除。
B项：主体为“我国公共充电桩数量”，定位图 2找数据，有8个满足条件，
或倒着看，只有河南省和福建省没有超过，10-2=8个，错误，排除。【选 D】
11第三篇
【注意】表格材料，表头是 2022 年第一季度部分省市软件和信息技术服务
业完成情况，第一列给出全国和不同的省份，涉及贵州、河北、以及直辖市北京、
天津、上海等；后面两大列给出软件业务收入和信息技术服务收入，都分别给出
本年累计数值和增长率。
1.2021 年一季度，浙江软件业务收入累计值约为多少亿元？
A.1600 B.1640
12C.1680 D.1800
【解析】1.材料时间是 2022年一季度，问题时间是 2021年一季度，是基期
时间，之后出现具体单位，求基期量，主体是软件业务收入，问的是浙江，题干
给出了现期和增长率，基期=现期/（1+增长率），列式：1726/（1+5.4%），结合
选项，1726 除以比 1 的数字，最终结果一定小于 1726，排除 D 项；剩余 A、B、
C项，选项差距非常小，截位直除时，如果选项首位各不相同，选项差距大，如
果选项首位相同，看次位差，次位差大于首位，选项差距大，如果次位差小于等
于首位，选项差距小，本题选项没有次位差，即选项差距非常小，不能截位计算，
需要精确计算，列式：1726/1.054，最终结果大约是 1637，对应B项。【选 B】
【注意】
1.出现选项没有次位差，选项差距非常小，不建议截位计算。因为近两年湖
北选调考试出现过，次位差非常小，一旦截三位，就会做错。一般情况国考和四
川省考不会出现这种选项，即使出现，截三位也能得出答案，但是以防万一，建
议精确计算，不要截位。
2.把 5.4%转化为 1/19，存在误差，不建议这样估算，因为 5.3%≈1/19。
3.做资料分析，计算方式不是主观想的，而是选项决定的。
4.本题如果截三位计算，最终也是 164开头的数字，也能够做对。
2.2022 年一季度，表中信息技术服务收入累计值排名前三的省市，其信息
技术服务收入累计值之和约占全国累计值的多少？
A.51% B.53%
C.55% D.57%
【解析】2.本题计算量也比较大。时间是 2022 年一季度，是现期时间，出
现“占”，是比重问题“占前”/“占后”，需要找出排名前三的省市，之后看占
全国的比重，主体是信息技术服务收入，全国对应 13102.09，需要看分子，分
子对应信息技术服务收入累计值排名前三的省市，最大是 2894.97，第二名是
1697.25，第三名是2610.26，需要把这三个数字加和，2894.97+1697.25+2610.26
≈2895+1697+2610≈2900+1700+2600，再比上全国的 13102.09，列式：
13（2900+1700+2600）/13100=7200/13100，选项首位相同，次位差小于首位，选
项差距小，截三位，首位商 5，次位商5，对应 C项。【选C】
3.2022 年一季度，表中信息技术服务收入累计值同比增速快于软件业务收
入累计值同比增速的省市有几个？
A.2 B.6
C.8 D.9
【解析】3.直接找数问题，问题时间是 2022 年一季度，是现期时间，需要
找信息技术服务收入累计值同比增速快于软件业务收入累计值同比增速，注意本
题有坑，容易选D项，是因为很多同学把全国也算进去了，这里问的是省市，不
能看全国；根据材料找数据，101.4%＞100.8%，满足；13.9%＞13.2%，满足；1.3%
＜2.1%，不满足；21.7%＞20.3%，满足；22%＞17.6%，满足；11.7%＞10.5%，满
足；5.3%＜5.4%，不满足；17.5%＞15.7%，满足；24.8%＞18%，满足；10.2%＞
6.1%，满足，满足的有 8个，对应C项。【选 C】
增长量比较
题型识别：增长/减少+最多/最少，增长量最大/最小
比较方法：
①给现期量、基期量：增长量=现期量-基期量（柱状图看高度差）
②给现期量、增长率：大大则大：现期量大，│r│也大，则其增长量/减少
量大（前提：同正同负）；一大一小：稳妥点，百化分；胆子大，看乘积，乘积
越大增长量越大（前提：|r|≤50%且乘积明显）。
【解析】增长量比较：
1.题型识别：增长/减少+最多/最少，增长量最大/最小。增长+快慢，是增
长率的比较。
2.比较方法：
（1）给现期量、基期量：增长量=现期量- 基期量（柱状图看高度差）。如
图假设分别是 2017、2018、2019 年，问哪一年的增长量最大，高度差对应增长
量，明显2019年增长量最大。
14（2）给现期量、增长率：
①大大则大：现期量大，|r|也大，则其增长量/减少量大（前提：同正同负）。
比如两个增长量可以这样比较，两个减少量也可以这样比较，如果一个增长量和
一个减少量是不能这样比较的。如果是两个增长量，现期量大，增长率大，对应
的增长量就大，如果是两个减少量，现期量大，下降的幅度也大，对应的减少量
就大。
②一大一小：比如现期量大，增长率小，或者现期量小，增长率大。稳妥点，
百化分；胆子大，看乘积（或者看倍数，原理一样），乘积越大增长量越大（前
提：|r|≤50%且乘积明显）。乘积是现期量和增长率的乘积，乘积越大，对应的
增长量越大。
3.例：A的现期量是 100，增长率是30%，B的现期量是200，增长率是 20%，
A和B哪一个增长量最大？看乘积，100*30%＜200*20%，则B的增长量大。
4.给出现期量和增长率，比较增长量，是有公式的，原始公式是现期/（1+r）
*r，直接计算比较麻烦，可以把 1+r 近似看成 1，则原始公式就转变为现期*增
长率。
5.想用乘积比较增长量，有前提，需要|r|≤50%且乘积明显，如果r是100%、
200%，此时现期/（1+r）*r中1+r就是200%或者 300%，不能忽略；目前在真题
中，只要增长率小于等于 50%，用乘积比较，都没有问题，但是也有风险；为了
降低风险，增加了前提条件是乘积需要明显，比如 100*30%、200*20%，乘积都
很明显，如果遇到乘积分别是 3000、2900、3100 的，此时就不建议用。
154.2022 年一季度，表中软件业务收入累计值同比增量最大的省市的软件业
务收入累计值约是同比增量最小的省市的多少倍？
A.7 B.8
C.9 D.10
【解析】4.时间是 2022 年一季度，是现期时间，对应现期倍数问题，找增
量最大和增量最小的两个省市，但是最终比较的是各自收入的倍数，不能错算增
量的倍数关系。关键在于找增量最大的和增量最小的，和全国没有关系，注意主
体是软件业务收入，不要错找信息技术收入；不建议先看大大则大，因为不是三
个主体进行比较，是十个主体比较，直接看乘积即可，但是看乘积需要增长率的
绝对值小于等于 50%，发现只有贵州不满足，但是也不需要单独把贵州拿出来，
因 为 发 现 贵 州 不 是 最 大 的 ， 北 京 ： 4394.68*13.2=50000+ ， 贵 州 ：
144.3*100.8=10000+，山东：1274*18=20000+；广东：3785*6=20000+；江苏：
2800*10=20000+；上海：1647*17=30000+，现期和增长率的乘积，最大的是北京；
再找最小的，发现天津增长率和现期都很小，是 420*2.1=640+，发现河北现期小，
但是河北84*20≈1600，发现只有天津乘积没有上 1000，是最小的，比较北京和
天津收入的倍数关系，4394.68/420.08，大约是 10 倍关系，对应 D 项。【选 D】
5.下列饼图中，最能准确反映 2022 年一季度北京（斜线）、上海（灰色）、
广东（白色）软件业务收入中除信息技术服务收入以外收入累计值所占比例的是：
【解析】5.饼状图题目，作图原则是从十二点方向，顺时针做出来的，作图
顺序和给出的数据顺序保持一致。前几年会考查作图原则，但是近几年一般不考
查了，会直接给出，比如“北京（斜线）、上海（灰色）、广东（白色）”，主体是
“除信息技术服务收入以外收入”，不要错找信息技术服务收入，需要用软件业
务收入减去信息技术服务收入，才是“除信息技术服务收入以外收入”的，北京：
164394.68-2894.97 ≈ 1500 ； 上 海 ： 1647.50-1126.03=500+ ， 广 东 ：
3785.08-2610.26=1200-，北京和上海存在 3 倍关系，看选项发现斜线和灰色只
有A项是 3倍关系，B、C项大约是2倍，D项大约是 4倍，排除，对应 A项。【选
A】
【注意】第三篇：比较简单，尽量不要出错。
1.基期计算，基期量=现期量/（1+r）。公式不难，重点是选项分别是 1600、
1640、1680，遇到这种尽量不要截位，因为截三位反而会出错（比如湖北选调）。
2.现期比重。
3.直接找数，注意不要找全国（错选 D项）。
4.增长量的比较，一大一小，胆子大，看乘积，乘积越大，增长量越大，看
乘积前提是|r|≤50%且乘积明显。
5.现期比重，饼状图。
第四篇
2020 年，全国职工基本医疗保险（以下简称职工医保）参保人数持续增加，
基金收支规模基本稳定。参加职工医保 34455 万人，比上年同比增加1530 万人。
其中在职职工25429 万人，比上年增长5.0%；退休职工 9026万人，比上年增长
3.7%。企业、机关事业、灵活就业等其他人员三类参保人员（包括在职职工和退
17休人员）分别为23317 万人、6387万人、4751 万人，分别比上年增加1050 万人、
155万人、325万人。
受新冠肺炎疫情影响，2020年2～7月全国多地实施阶段性减半征收职工医
保单位缴费，累计减征约 1649亿元，全年职工医保基金（含生育保险）收入 15732
亿元，比上年减少0.7%；支出 12867亿元，比上年增长 1.6%。2020年，职工医
保统筹基金（含生育保险）收入 9145亿元，比上年减少 8.6%；支出7931 亿元，
比上年减少0.1%；当期结存 1214亿元，累计结存 15327亿元。
2020 年，职工医保个人账户收入6587亿元，比上年增长 12.8%；支出 4936
亿元，比上年增长4.5%；当期结存1650亿元，累计结存 10096亿元。
2020 年就诊量同比有所减少。参加职工医保人员享受待遇 17.9亿人次，比
上年减少 15.6%。职工医保参保人员住院率 15.9%，比上年下降 2.8 个百分点。
其中：在职职工住院率为 8.6%，比上年下降 1.5 个百分点；退休职工住院率为
36.0%，比上年下降 6.5个百分点。
【解析】纯文字材料：
1.第一段：时间是 2020 年，给出参加职工医保的人数，以及同比增加的人
数，又分为在职职工、退休职工；不同的分类，还分为企业、事业单位、灵活就
业等职工。
2.第二段：“受新冠肺炎疫情影响，2020 年 2—7 月全国多地实施阶段性减
半征收职工医保单位缴费”；给出关于医保基金的收入和支出；还给出职工医保
统筹支出、当期结存（收入-支出），如果问职工医保基金、统筹基金收入、支出、
结存等，定位第二段。
3.第三段：主要涉及职工个人账户收入、支出、结存等。
4.第四段：参加职工医保享受的待遇、住院率等。
5.每一段特征比较明显，但是找数还是需要注意，比如收入和支出，需要注
意主体是个人账户还是统筹基金。
1.2020年，全国参加职工医保人数同比增长约：
A.4.6% B.5.4%
C.6.2% D.7.1%
18【解析】1.方法一：出现增长+%，求增长率，问到人数，定位第一段，“参
加职工医保34455万人，比上年同比增加 1530 万人”，给出参保人数的现期量和
增长量，计算增长率，增长率=增长量/（现期-增长量）=1530/（34455-1530），
选项首位不同，大致估算，原式转化为 1530/33000-，直除，首位商不到 5，对
应A项。
方法二：本题也可以分子分母同时乘以 3，转化为（1530*3）/（33000-*3）
≈4500/10000，对应 A项。
方法三：“其中在职职工 25429 万人，比上年增长 5.0%；退休职工 9026 万
人，比上年增长3.7%”，发现25429+9026=34455，说明职工医保分为在职职工和
退休职工，知道部分的增长率，求总体的增长率，混合增长率的口诀：总体增长
率介于两个部分增长率之间，则职工医保对应的增长率在 3.7%到 5%之间，对应
A项。【选A】
2.2020 年，灵活就业等其他人员参保人数占职工医保参保总人数的比例约
为：
A.12.9% B.13.8%
C.15.2% D.16.1%
【解析】2.方法一：时间是 2020 年，是现期时间，问比重，是现期比重问
题，用灵活就业/参保总人数，“企业、机关事业、灵活就业等其他人员三类参保
人员（包括在职职工和退休人员）分别为 23317 万人、6387 万人、4751 万人”，
列式：4751/34455，A、B 项首位相同，次位差等于首位，C、D 项首位相同，次
位差等于首位，选项差距小，截三位计算，原式转化为 4751/345，最接近 13.8%，
对应B项。
方法二：4751/34455，分子分母同时乘以 3，（4751*3）/（34455*3），转化
为141/102，最终是 14开头的，对应B项。【选 B】
3.若 2～7月未实施阶段性减半征收职工医保单位缴费，则 2020年职工医保
基金（含生育保险）总收入同比增长：
A.4% B.7%
19C.10% D.13%
【解析】3.方法一：“若 2～7月未实施阶段性减半征收职工医保单位缴费”，
材料给出的是实施了阶段性减半征收职工医保单位缴费，减征了 1649 亿元，按
照题干要求如果未实施，需要把这笔钱补上；出现增长+%，求增长率，知道 2020
年假设的现期量，还可以求出基期量，则可以求出增长率，假设的 2020 年
=15732+1649=17381；“全年职工医保基金（含生育保险）收入 15732亿元，比上
年减少0.7%”，2019 年=15732/（1-1.7%），可以直除，或者计算基期，|r|≤5%，
可以化除为乘，原式转化为 15732*（1+0.7%）≈15842，知道现期和基期，计算
增长率，C、D项首位相同，次位差大于首位，选项差距大，（17381-15842）/15842，
先截三位，转化为（174-158）/158=16/158≈10%，对应C项。
方法二：本题不是三个年份，但是有三个数据，出现了 2019 年、2020 年、
假设的 2020 年，2020 年比如 2019 年的增长率是-0.7%，求假设 2020 年比 2019
年的增长率，可以类比成间隔增长率，知道假设 2020年比2020年的增长率，就
可以求出结果，即r =-0.7%+r+二者乘积，知道假设2020年比2020年多了1649，
间
2020年对应 15732，知道了基期和增长量，可以求出增长率是 1649/15732=10+%，
则假设2020年比2020 年增长10+%，代入间隔增长率公式，0.7%*10%太小了，可
以忽略乘积，则r =-0.7%+10+%≈10%，对应 C项。【选C】
间
【注意】
1.间隔增长率：出现 2019、2020、2021 年，给出 2020 年比 2019 年增长率
是r，2021年比2020 年增长率是r，求 2021 年比2019年的增长率，用间隔增
1 2
长率公式，r =r+r +r *r，这是以年份看的，但是年份对应的就是三个数据，
间 1 2 1 2
比如 2019 年是 x，2020 年是 y，2021 年是 z，用 x、y、z 代替三个数据，所以
不是年份时，也可以用，知道 x比y的增长率，知道 y比z的增长率，就可以求
出x比 z的增长率。
202.资料分析要想做的快，需要把本质挖清楚。
4.2020 年，下列指标的同比增长率从高到低排列正确的是：
A.职工医保基金（含生育保险）收入>职工医保个人账户收入>职工医保统筹
基金（含生育保险）收入
B.职工医保个人账户支出>职工医保个人账户收入>职工医保统筹基金（含生
育保险）收入
C.职工医保个人账户收入>职工医保基金（含生育保险）收入>职工医保基金
（含生育保险）支出
D.职工医保基金（含生育保险）支出>职工医保统筹基金（含生育保险）支
出>职工医保基金（含生育保险）收入
【解析】4.建议先验证 C、D项，再验证 A、B项。
D 项：同比增长率由高到低排序，D 项出现支出，对应材料，职工医保基金
（含生育保险）支出增长率是 1.6%，职工医保统筹基金（含生育保险）支出增
长率是-0.1%，职工医保基金（含生育保险）收入增长率是-0.7%，满足，当选。
【选D】
5.根据以上资料，下列说法不准确的是：
A.2020 年，职工医保参保人员人均享受待遇约 5次
B.2019 年，在职职工住院率约为退休职工住院率的四分之一
C.2020 年，三类职工医保参保人员中，灵活就业等其他人员参保人数同比
增速最快
D.若职工医保个人账户收入和支出的年同比增幅保持不变，则 2021 年个人
21账户当期结存不足2000 亿元
【解析】5.综合分析，选非题。
C项：出现同比增速最快，是增长率比较问题，主体是三类人员，材料给出
现期量和增长量，计算增长率，可以用增长量/（现期量-增长量）；本题是比较，
可以直接看增长量/现期量，企业是 1050/23317，机关事业是155/6387，灵活就
业是325/4751，是分数大小比较；机关事业是 155/6387，灵活就业是 325/4751
比较，一大一小直接看，排除 155/6387，剩余两个可以看倍数，1050/23317 和
325/4751 比较，分子是 3 倍多，分母是 4 倍多，分母倍数大，看分母，分母倍
数大的反而小，最大的是灵活就业，正确，排除。
D 项：“结存”是收入减去支出，只要有 2021 年收入-2021 年支出=2021 年
结存，需要找2021年收入和支出，材料给出的是 2020年的数据，保持增长率不
变，问 n 年后的现期量，公式是基期*（1+r）n，本题问 2021 年，只过了一年，
则现期=基期*（1+r）；收入现期=6587*（1+12.8%），支出现期=4936*（1+4.5%），
二者作减法，列式：6587*（1+12.8%）-4936*（1+4.5%）≈1650+6587*12.8%-4
936*4.5%，12.8%≈12.5%=1/8，6587*1/8≈820+，4936*4.5%≈5000*4.5%=225+，
原式≈1650+（820+-225+）＞2000，错误，当选。
A项：出现人均，是平均数，后比前，人均享受待遇=待遇/人数=17.9 亿/3.4
亿，首位能商到5，正确，排除。
B项：时间是2019 年，是基期时间，“在职职工住院率为 8.6%，比上年下降
1.5个百分点；退休职工住院率为 36.0%，比上年下降 6.5个百分点”，比上年少，
上年更多，需要加，则 2019 年在职住院率是 8.6%+1.5%=10.1%，退休职工住院
率是36%+6.5%=42.5%，10.1%/42.5%≈1/4，正确，排除。【选 D】
【注意】给现期量和增长量比较增长率，用增长量/现期量比较，增长量/
现期量越大，对应的增长率越大；如果是计算增长率，用增长量/（现期量-增长
量）。
22【注意】
1.增长率计算，增长量/（现期量-增长量），混合增长率利用口诀。
2.现期比重。
3.增长率计算，结合间隔增长率。即使是三个数字 A、B、C，知道 B 比A的
增长率和C比B的增长率，问 C比A的增长，用 r =r+r+r*r。
间 1 2 1 2
4.排序题，注意观察。
5.A 项：现期平均数；B项：简单加减计算；C项：增长率比较；D 项现期计
算。
23【注意】比例大梳理：比例有比重、平均数、倍数；按照时间看，有现期和
基期。
1.现期比例：
（1）题型识别：问题时间与材料一致。
①比重：占、比重。现期比重问题。
②平均数：平均、每、单位。现期平均数问题。
③倍数：多少倍。现期倍数问题。
（2）公式：A/B。
（3）技巧：
①比重：“占”前/“占”后。比如四川 GDP 占全国 GDP，就是四川 GDP/全国
GDP。
②平均数：后/前。比如全班人均得分，用分数/人数；平均每件快递产生的
收入，是收入/快递件数。
③倍数：“是”前/“是”后。
2.基期比例：
（1）题型识别：问题时间在材料之前，比如问 2018 年，给 2019 年，问过
去，求基期。
①比重：占、比重。
②平均数：平均、每、单位。
24③倍数：多少倍。
（2）公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]，A 是分子的现期，B是分母的现期，a
是分子的增长率，b 是分母的增长率。A、a 是分子的现期和增长率，B、b 是分
母的现期和增长率。
（3）技巧：
①选项差距大，截位直除，多步计算，分子分母都截两位。
②选项差距小，先算现期比例，看选项有没有现期坑，有坑可以排除，再看
（1+b）/（1+a）大于 1 或小于 1，并结合选项选答案，比如计算出现期比例是
50%，选项分别是55%、53%、50%、48%，可以直接排除 50%，之后计算发现（1+b）
/（1+a）小于 1，所以最终结果小于 50%，排除 55%、53%，选48%。选项差距小，
也可以截位直除，但是不建议，因为截三位之后无法约分，计算比较复杂。
3.两期比例：只有两期比重和两期平均数，没有两期倍数。
（1）两期比例比较：两期比重比较或者两期平均数比较。
①题型识别：两个时间+比重/平均数+上升/下降。
②技巧：a＞b，比重/平均数上升；a＜b，比重/平均数下降；a=b，比重/
平均数不变。也可以反着推，比重/平均数上升，a＞b；比重/平均数下降，a＜b，
比重/平均数不变，a=b。
（2）两期比重计算：现期比重- 基期比重。两期比重只能作差，但是两期
平均数不仅能作差，还能计算增长率，因为两期比重本质是百分数，只能现期比
重- 基期比重，而两期平均数是一个数字，既可以求增长率，也可以求增长量，
比如我们班这个月人均得分是 80分，上个月平均分是 70分，既可以求平均数增
长量，是80-70，也可以求平均数增长率（80-70）/70。
①识别：两个时间+一个比重+上升/下降+百分点。
②公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]。
③技巧：
a.先判升降：通过 a、b大小关系，判断升降。
b.再定大小：选项只有一个满足＜|a-b|，直接选选项；不止一个满足＜|a-b|，
套公式A/B*[（a-b）/（1+a）]截位直除或估算。
（3）两期平均数计算：
25①平均数的增长率：重点。
a.识别：平均数+增长/下降+%。
b.公式：r=（a-b）/（1+b）。
c.技巧：先判升降：通过 a、b大小关系，判断升降，a＞b，平均数上升，a
＜b，平均数下降。再定大小：b＞0，1+b＞0，任何一个数字除以大于 1 的数字，
都小于这个数字本身，则（a-b）/（1+b）＜|a-b|；b＜0，1+b＜1，任何一个数
字除以小于1的数字都大于这个数字本身，结果＞|a-b|。
②平均数的增长量：非重点。
a.识别：平均数+增长/减少+单位。
b.公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]，和两期比重计算公式一样，因为两期比
重计算是现期比重- 基期比重，平均数的增长量是现期增长量- 基期增长量，逻
辑是一样的，所以公式一样。
c.技巧：有 a、b，直接套公式；无 a、b，回归本质，用现期平均数- 基期
平均数。
典型陷阱
1.时间陷阱
2.单位陷阱
3.概念陷阱
4.范围陷阱
【注意】典型陷阱：
1.时间陷阱。
2.单位陷阱。
3.概念陷阱。
4.范围陷阱。
26【注意】概念陷阱：
1.增长率相关：
（1）增长率：有很多名字，增速、增幅、增长倍数都是增长率，可正可负，
带符号比较。
（2）降幅：只有增长率为负时才能这样表述，比较绝对值。比如-10%和-15%，
增长率都是负的，比较绝对值，|-10%|＜|-15%|。
（3）变化幅度：无所谓正负，比较绝对值。
2.进出口相关：
（1）贸易额=进出口总额。
（2）顺差（出口额＞进口额)、逆差(进口额＞出口额)。
（3）贸易差额：顺差额=出口额-进口额、逆差额=进口额-出口额。
3.比较符号：
（1）超过即“＞”。
（2）近、将近即“＜”且接近。
（3）接近即“≈”。比如 99 和 102 相比，99 更接近 100；98 和 101 相比，
101更接近 100。
4.倍数相关：
（1）是N倍即“A/B”。
（2）多N倍、高 N倍、增长N倍即“A/B-1”。
（3）两者关系：是 N倍=多/高/增长（N-1）倍；多/高/增长N倍=是（N+1）
27倍。比如我是你的n 倍，我比你多n-1倍；我比你多 n倍，我是你的 n+1倍。
【拓展】（2020联考）2019 年全国商品房销售面积同比下降幅度最大的地区
是：
A.东部地区 B.中部地区
C.西部地区 D.东北地区
【解析】拓展 1.问下降幅度最大的，主体是面积，对应材料，问的是四个
地区，不要看全国，可以先排除西部地区（增长率不是负的，没有降幅），下降
幅度最大的需要看绝对值，是东北地区（-5.3%），对应D项。【选D】
（2021 四川）2017 年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过
2810%的有多少个？
【解析】拓展 2.坑点在于顺序，问国家和地区从上海进口，表头是上海对
主要国家和地区的进口和出口，表述方式不同。
【拓展】（2018上海）2016 年对华东地区出口额排名前 10名的“一带一路”
沿线国家，当年对华东地区出口额比 2015年
【解析】拓展 3.图 1 是华东对“一带一路”的出口，图 2 是华东对“一带
一路”的进口，问“一带一路”对华东地区出口，相当于华东对“一带一路”进
口，看图2。
为了解市民家庭存书（不含教材教辅）阅读和共享意愿情况，某市统计局成
功访问了18岁以上的常住市民 2007人。调查显示，关于家庭存书共享意愿的问
题，选择“无条件愿意”“有条件愿意”“不愿意”“不知道/不清楚”的受访市民
所占比重分别是60.8%、15.1%、20.6%、3.5%。
【拓展】（2018 江苏）选择“无条件愿意”共享家庭存书的受访市民比选择
“有条件愿意”的多：
A.5 倍 B.4倍
C.3 倍 D.2倍
【解析】拓展 4.问多多少倍，是多少倍-1=多多少倍，没有给出两个人数，
给了两个占比，结论：总体相同时，比较两个部分量，直接比较比重即可。本题
总体一致，60.8%/15.1%→是4倍，即多4-1=3 倍，对应C项。【选C】
29【注意】范围陷阱：
1.范围：看清楚主体，是问全国、某省、第几产业。
2.主要/所有：看清楚限定范围（尤其是表格材料，主要指标/所有指标，主
要城市/所有城市，范围是不一样的）。
3.特殊表述：不了解、不清楚、不确定（往往在调查统计材料中，有受访市
民表示对问题不了解、不清楚、不确定）。
从主要清洁能源类型看，2017年全球对风能的投资为 1070亿美元，风电新
增装机容量52.5GW，同比下降 3.8%；累计装机容量达到 539.1GW，同比增长 11%。
2017 年全球对光伏的投资为 1608 亿美元，同比增长 18%；光伏新增装机容量
99.1GW，同比增长 29%；累计装机容量达到 404.5GW。其中，亚太地区新增装机
容量73.7GW，累计装机容量 221.3GW。（累计装机容量不含报废机器的装机容量）
【拓展】（2020 浙江）根据资料，下列可以推出的是：
C.2017 年亚太地区对光伏投资的同比增量
【解析】拓展 5.C 项：时间是 2017 年，是现期，很多同学认为给出了现期
和增长率，可以求出增长量，这是错误的。问题主体是“亚太地区”，材料主体
是“全球”，无法推出。【不选】
30【拓展】（2018 陕西）根据上述资料，下列说法中正确的一项是：
A.2016 年所有经济类型的规模以上工业企业主营业务收入利润率均低于其
2017年的主营业务收入利润率
B.2016 年所有经济类型的规模以上工业企业每百元主营业务收入的成本均
高于其2017年每百元主营业务收入的成本
【解析】拓展6.A、B 项都是“所有”，材料标题是“主要”，“主要”不能推
“所有”，比如西南地区……无法推出全国……，是范围坑，无法推出。【不选】
31【拓展】
（2019 青海）根据以上资料，下列说法正确的有
⑤在一线城市中，北京是就业满意度最高的城市，其次是杭州
【解析】拓展 7.⑤：看表头，给出的是部分城市，无法推出；而且问的是
“一线城市中”，杭州是新一线城市，不是一线城市，范围错误。【不选】
【拓展】（2019 江苏）从上述资料中能够推出的是
D.“双 11”网购支出 0.8～1.2 万元的受访者人数比网购支出 1.6～2.0 万
元的多2倍
【解析】拓展 8.D 项：“多 2 倍”→是 3 倍，对应材料，很多同学认为给出
了0.8～1.2对应占比 3.9%，1.6～2.0对应占比是 1.3，没有给出具体数，总数
一致，给出了占比，可以看占比的倍数，确实是 3.9*1.3=3倍，但是这是错误的。
后面有一个“不确定”，很多人不知道自己支出多少钱，有些人可能在 0.8～1.2，
也有些人可能在 1.6～2.0，无法推出。如果题目改为“在确定的人群中……”，
32就是多2倍，是正确的。【不选】
资料分析备考建议
1.巩固知识点：
现期基期、（一般、特殊）增长率、增长量、比例（比重、平均数、倍数）
2.不断刷题，提高速度（限时做题：一篇资料 6-8分钟）
四篇资料：24-32 分钟，16个及以上
熟记题型特征及对应公式，掌握速算技巧及常见陷阱，限时刷题
【解析】资料分析备考建议：
1.巩固知识点：现期基期、（一般、特殊）增长率、增长量、比例（比重、
平均数、倍数）
2.不断刷题，提高速度（限时做题：一篇资料 6-8分钟）。四篇资料：24-32
分钟，16 个及以上。如果是三篇资料分析，可以用 18～24 分钟，正确率在 12
个及以上。
3.数量关系可以由易到难，放弃部分题目，但是资料分析不建议放弃。
4.建议：做了很多题之后，建议用白纸默写知识点。精讲课建议看 3次，第
一次看直播，第二次回顾，第三次看重点；基础很重要，很多同学读题需要 2～
3分钟，说明基础不扎实，需要多看知识点，多练题。现在是强化提升阶段，之
后就需要提速度了，掐时间做题。
5.资料分析先打牢基础，熟练题型特征及对应公式，掌握速算技巧及常见陷
阱，限时刷题。
【答案汇总】
第一篇 1-5：DBDCC
第二篇 1-5：CADCD
第三篇 1-5：BCCDA
第四篇 1-5：ABCAD
33遇见不一样的自己
Be your better self
34
