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【重难点专项点拨-资料】资料分析 1
（讲义+笔记）
主讲教师：牟立志
授课时间：2024.06.03
粉笔公考·官方微信【重难点专项点拨-资料】资料分析 1（讲义）
2019年，全国棉花产量588.9万吨，比上年减少21.3万吨。其中，新疆棉
花产量500.2万吨，比上年减少10.8万吨；全国棉花种植面积为3339.2千公顷，
比上年减少15.2千公顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2千公顷。长江流
域棉花种植面积比上年减少32.4千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面
积比上年减少28.1千公顷，同比下降6.2%。
例1：2018年除新疆外，全国其他地区棉花种植总面积在以下哪个范围内？
A.不到700千公顷 B.700～800千公顷之间
C.800～900千公顷之间 D.900千公顷以上
（2016年）从棉区看，黄河、长江流域棉区延续2015年减产较多的趋势。
其中，黄河流域棉花播种面积减少147.8千公顷，下降约14.3%；单产每公顷增
加63.3公斤，提高约 6.0%；产量减少 10.0万吨，下降约 9.2%。长江流域棉花
播种面积减少 160.7 千公顷，下降约 19.8%；单产每公顷减少 68.3 公斤，下降
约5.9%；产量减少23.0万吨，下降约24.6%。
例2：2015年，黄河流域的棉花单产为：
A.1118公斤/公顷 B.1092公斤/公顷
C.1055公斤/公顷 D.1003公斤/公顷
2021年，全国城市供水总量 673.34亿立方米，同比增长 6.96%；城市供水
1管道长度105.99万公里，同比增长5.26%；人均日生活用水量185.03升；供水
普及率99.38%，比上年增加0.39个百分点。
例3：2020年，全国城市供水总量约为：
A.600亿立方米 B.620亿立方米
C.630亿立方米 D.724亿立方米
例4：2019年，H省秋粮稻谷的平均生产成本约为多少元/亩？
A.439 B.450
C.533 D.548
中国政府2014年推出四万亿元的剌激计划。公报显示，2014年全年全社会
固定资产投资 224846 亿元，比上年增长 30.1%。其中，中西部投资增长高于东
部和东北地区。
例5：2013年全年全社会固定资产投资约为：
A.172475亿元 B.172826亿元
C.173056亿元 D.173217亿元
按常住地分，2015年城镇居民人均可支配收入31195元，比上年增长8.2%，
增长率比2014年下降0.8个百分点
例6：2013年，城镇居民人均可支配收入约为多少万元？
A.1.9 B.2.2
2C.2.6 D.3
2021 年 1～5 月，全国共破获电信网络诈骗案件 11.4 万起，打掉犯罪团伙
1.4万个，抓获犯罪嫌疑人15.4万名，同比分别上升60.4%、80.6%和146.5%。
2021年5月，全国共立电信网络诈骗案件8.46万起，与4月相比下降14.3%。
例7：2021年4～5月，全国共立电信网络诈骗案件约多少万起？
A.12 B.14
C.16 D.18
例8：2018年1～2月，我国邮政寄递服务的收入约为多少亿元？
A.44 B.65
C.82 D.103
2012 年 F 省社会消费品零售总额 7149.54 亿元，比上年增长 15.9%，其中
12月份的社会消费品零售总额645.36亿元。按经营地统计，城镇消费品零售额
6563.57 亿元，增长 16.0%；乡村消费品零售额 585.97 亿元，增长 14.6％。按
3消费形态统计，商品零售额 6276.04 亿元，增长 15.7%；餐饮收入额 873.50 亿
元，增长17.6%。
例9：2011年，F省城镇消费品零售额比乡村消费品零售额高约：
A.5147亿元 B.5543亿元
C.5978亿元 D.6065亿元
例10：2021年，中国下列行业的对外直接投资流量，从大到小排序正确的
是（ ）。
A.金融业＞租赁和商务服务业＞批发和零售业＞制造业
B.金融业＞租赁和商务服务业＞制造业＞批发和零售业
C.租赁和商务服务业＞制造业＞批发和零售业＞金融业
D.租赁和商务服务业＞批发和零售业＞制造业＞金融业
2022年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022年中国动力锂电
池装车量达 294.6GWh，同比增长 90.7%，高于全球同比增速 18.9 个百分点，占
全球动力锂电池装车量的56.9%。
例11：2021年，全球动力锂电池装车量约为多少GWh？
A.271.5 B.295.6
C.301.4 D.323.6
4例12：如保持2021年同比增量不变，则在（ ）年我国工业大数据市场规
模将比2021年翻一番。
A.2025 B.2026
C.2027 D.2028
例13：如保持2021年同比增量不变，则到哪一年第三方互联网超算服务商
提供的服务市场规模将第一次超过第三方独立超算服务商？
A.2025年 B.2026年
C.2027年 D.2028年
5例14：假设4G基站数保持2019年同比增量不变，且由于5G技术的快速普
及，2020 年开始每年非 4G 基站同比增量均为 300 万个。问哪一年 4G 基站数占
移动电话基站总量的比重将下降到50%以下？
A.2021 B.2022
C.2023 D.2024
例15：如保持2019年同比增量不变，则全国异地快递业务量将在哪一年首
次达到同城快递业务量的10倍以上？
A.2021年 B.2022年
C.2023年 D.2024年
截至2018年底，中国人工智能市场规模约为238.2亿元，同比增长率达到
656.6%。从中国人工智能企业地域分布情况来看，北京企业数量最多，企业数量
为368家；其次为广东，人工智能企业数量为185家；排名第三的是上海，数量
为131家。
例 16：若按照 2018 年同比增长率，到 2019 年底中国人工智能市场规模约
为：
A.363亿元 B.371亿元
C.373亿元 D.383亿元
2017年，我国文化产品和服务进出口总额1265.1亿美元，同比增长11.1%。
其中，文化产品进出口总额971.2亿美元，同比增长10.2%。文化服务进出口总
额293.9亿美元，同比增长14.4%。
例17：若保持2017年同比增速不变，我国文化产业和服务进出口总额将在
哪年突破1500亿美元？
A.2018年 B.2019年
C.2020年 D.2021年
例18：如按2016年移动出行市场同比增长趋势估算，2018年该市场规模将
为：
A.接近5000亿元 B.6000多亿元
C.8000多亿元 D.超过1万亿元
7例19：如按2021年我国农作物种子出口量同比增速推算，2022年我国农作
物种子出口量约为多少万吨？
A.2.58 B.2.68
C.2.78 D.2.88
2019年一季度，社会消费品零售总额 97790亿元，同比名义增长 8.3%（扣
除价格因素实际增长 6.9%，以下除特殊说明外均为名义增长）。其中，3月份社
会消费品零售总额31726亿元，同比增长8.7%。
例 20：按照 2018 年一季度价格计算 2019 年一季度社会消费品零售总额约
为多少亿元？
A.85065 B.96526
C.99283 D.114000
8【重难点专项点拨-资料】资料分析 1（笔记）
【注意】
1.本节课内容比方法精讲轻松，学习方法精讲内容是从0到1的过程，有的
同学没有基础的时候很“挣扎”，经过一段时间的学习，有了一定的基础，对知
识点有一定的认知，再学习新方法、优化习惯会比较轻松。
2.课程设置：方法精讲课程一共4节，方法精讲的内容相对于考试是不够的，
资料分析考试追求的是满分，精讲课主要讲解高频、重要考点，低频、可能考到
的知识点也需要掌握。丰富资料分析做题体系，优化做题习惯（少写、多思考，
速度自然而然就提升上来了），很多同学会做但是做题慢，有的同学做 4篇资料
分析用时40多分钟，从正确率的角度来讲，哪怕用40分钟达到100%的正确率，
但均衡下来行测的正确率并不高，要正确率和速度“两手抓”。
3.本节课主要梳理基期和现期。
【注意】基期专项：看给什么条件、可能考什么题型、对应什么方法。
1.已知现期、增长量：基期=现期-增长量，考查比较或计算，简单题。
2.已知增长量、增长率：考查较少，需要掌握公式。
93.已知现期、增长率：题型考查较多，需要优化做题习惯，使做题速度更快。
（1）计算。
（2）间隔基期。
（3）现期+基期。
（4）基期和差。
（5）比较。
4.复杂题：要有分析的思路，有的同学遇到间接给条件的题目，就不知道该
怎么办，老师讲解解题套路，间接给条件的题目有固定的出题形式，下次再遇到
就会做了。
已知：现期、增长量，计算/比较基期
公式：基期=现期-增长量
方法：高减低加
精算，看尾数
估算，截位修正
比较，截位修正，找参照，分析选项
例：2024年，志哥的工资为120元，同比增长了20元，2023年，志哥的工
资为多少元？
例：2024年，志哥的工资为120元，同比减少了20元，2023年，志哥的工
资为多少元？
【注意】已知：现期、增长量，计算/比较基期。
1.公式：基期=现期-增长量。
2.方法：给百分点、求增长率，高减低加。本质是给今年的增长率和与上年
增长率百分点的关系，求去年的增长率，今年增长率相当于现期，百分点是由两
个百分数作差得到的，可以理解为增长量，已知现期、增长量，求基期，高减低
加。
3.速算：
（1）精算，数据精度与选项精度一致，看尾数。
（2）估算，截位修正，计算出前两位或前三位，然后进行修正。例如
1047352-23469，不需要将五位数都计算出来，一般情况下计算出前两位或前三位，
再修正即可，前两位 47-23=24，352-469 不够减，则 47352-23469，结果为 24-
开头。加法看进位，减法看借位。
（3）比较，截位修正，找参照，分析选项。例如找四个选项中的最大值，A
项好算，计算出 A项为 24-，以 24-为参照比较，排除结果不到 23开头的选项，
如果结果比23开头大，排除A项，将保留的选项作为新的参照。
2019年，全国棉花产量588.9万吨，比上年减少21.3万吨。其中，新疆棉
花产量500.2万吨，比上年减少10.8万吨；全国棉花种植面积为3339.2千公顷，
比上年减少15.2千公顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2千公顷。长江流
域棉花种植面积比上年减少32.4千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面
积比上年减少28.1千公顷，同比下降6.2%。
例1：2018年除新疆外，全国其他地区棉花种植总面积在以下哪个范围内？
A.不到700千公顷 B.700～800千公顷之间
C.800～900千公顷之间 D.900千公顷以上
【解析】1.简单题可能在计算量（列式简单、计算精度高）和主体（常考“非
A”）上“为难”同学。问题时间是2018年，材料时间是2019年，求基期；出现
“除……之外”，即出现非 A，“非 A”主体不会直接给，非 A=全部-A，所求=全
国种植面积基期-新疆种植面积基期。已知现期、增长量，高减低加，减少做加
法，增加做减法，所求=（3339.2+15.2）-（2540.5-49.2）=3350+-2500-≈850；
判断误差，比3350大约多5、比2500少10左右，误差不到50，对应C项。【选
C】
11已知：增长量、增长率，计算/比较基期
公式：基期=增长量/增长率
方法：考的很少，增长量和增长率同时出现时，可直接求基期，可间接求现
期
例：2024年，志哥的工资同比增长20元，同比增长20%，2023年，志哥的
工资为多少元？
【注意】已知：增长量、增长率，计算/比较基期。
1.公式：基期=增长量/增长率。推导：增长率=增长量/基期→基期=增长量/
增长率。
2.方法：考的很少，增长量和增长率同时出现时，可直接求基期，可间接求
现期。
（2016年）从棉区看，黄河、长江流域棉区延续2015年减产较多的趋势。
其中，黄河流域棉花播种面积减少147.8千公顷，下降约14.3%；单产每公顷增
加63.3公斤，提高约 6.0%；产量减少 10.0万吨，下降约 9.2%。长江流域棉花
播种面积减少 160.7 千公顷，下降约 19.8%；单产每公顷减少 68.3 公斤，下降
约5.9%；产量减少23.0万吨，下降约24.6%。
例2：2015年，黄河流域的棉花单产为：
A.1118公斤/公顷 B.1092公斤/公顷
C.1055公斤/公顷 D.1003公斤/公顷
【解析】2.问题时间是2015年，材料时间是2016年，求过去，即求基期。
出现“棉花单产”，可能是平均数问题。已知“黄河流域棉花单产每公顷增加63.3
公斤，提高约 6.0%”，给了增长量、增长率，基期=增长量/增长率=63.3/6%=选
项，观察选项，1055*6结果为63开头；或者写厂除计算，首位商1、次位商0、
第三位商5，对应C项。【选C】
已知：现期、增长率，计算基期
公式：基期=现期/（1+增长率）
12方法：别列式，根据增长率和选项差距，直接厂除
增长率＞0，差距大，能瞪则瞪，否则增长率保留到十位，厂除2位数
差距小，增长率保留到个位，厂除3位数
3位列式，等比修正，分母化100
差距极小，前两位相同，第三位差值≤首位，别浪，厂除4位数
增长率＜0，差距大，差距大，能瞪则瞪，否则厂除2位数
差距小，3位列式，等比修正，分母化100
【注意】已知：现期、增长率，计算基期，重点题型、考查较多。
1.公式：基期=现期/（1+增长率）。
2.方法：别列式，根据增长率和选项差距，直接厂除（厂除号下面写现期、
外面写1+r）。
（1）增长率＞0：
①差距大，能瞪则瞪，否则增长率保留到十位，厂除 2 位数，例如 12345/
（1+45%），列厂除计算，分母截两位计算，分子写三位数就够用，原式转化为
123/15。
②差距小，增长率保留到个位，厂除3位数，例如1234/145；3位列式，等
比修正，分母化100。
③差距极小，前两位相同，第三位差值≤首位，别浪，厂除4位数。
（2）增长率＜0：
①差距大，能瞪则瞪，否则厂除2位数。
②差距小，3 位列式，等比修正，分母化 100，例如 12345/（1-3%），选项
差距小，原式转化为12345/97，计算比较复杂，分子截三位、分母截两位计算，
原式转化为 123/97，等比修正核心：分子、分母分别相加的数的倍数关系与分
子、分母的倍数关系相同，97+3=100，123是97的1.2+倍，则123+1.2+*3=123+3.6+。
（3）分子、分母同比例变化，分数值不变，例如200*（1+1%）/[100*（1+1%）]=
（200+2%）/（100+1%），200与100是2倍关系，2%与1%也是2倍关系。
132021年，全国城市供水总量 673.34亿立方米，同比增长 6.96%；城市供水
管道长度105.99万公里，同比增长5.26%；人均日生活用水量185.03升；供水
普及率99.38%，比上年增加0.39个百分点。
例3：2020年，全国城市供水总量约为：
A.600亿立方米 B.620亿立方米
C.630亿立方米 D.724亿立方米
【解析】3.问题时间是2020年，材料时间是2021年，求过去，即求基期。
已知“2021 年，全国城市供水总量 673.34 亿立方米，同比增长 6.96%”，所求
=673.37/（1+6.9%），r=6.9%＞5%，不能化除为乘。
方法一：直接厂除，选项差距小，1+r保留三位为107，原式转化为6733/107，
结果为63-开头，对应C项。
方法二：等比修正，分母化 100，三位列式，原式转化为 673/107，673 是
107 的 6+倍，排除 A、D 项；无法肉眼看出选择 B项或 C 项，要求精度很高，等
比修正，107-7=100，分子=673-7*6+=673-42+，原式转化为（673-42+）/100≈
630/100，对应C项。【选C】
【注意】如果r＞0，例如123/（1+3%），是否用等比修正计算均可，可以直
除；如果r＜0，例如123/（1-3%），建议等比修正计算，不建议厂除。
例4：2019年，H省秋粮稻谷的平均生产成本约为多少元/亩？
A.439 B.450
14C.533 D.548
【解析】4.问题时间是2019年，材料时间是2020年，求基期。主体是秋粮
稻谷，已知现期、r，所求=525.7/（1-4%），分母有效数字为96，直除计算量较
大，等比修正计算，原式转化为 526/96，首位商 5，排除A、B 项；96+4=100，
526是96的5+倍，分子=526+5+*4=526+20+，原式转化为（526+20+）/100，对应
D项。【选D】
【注意】等比修正比化除为乘适用范围广，例如526/（1-6%），|r|=6%＞5%，
不能化除为乘，等比修正计算，原式转化为（526+30+）/（94+6）。
中国政府2014年推出四万亿元的剌激计划。公报显示，2014年全年全社会
固定资产投资 224846 亿元，比上年增长 30.1%。其中，中西部投资增长高于东
部和东北地区。
例5：2013年全年全社会固定资产投资约为：
A.172475亿元 B.172826亿元
C.173056亿元 D.173217亿元
【解析】5.问题时间是2013年，材料时间是2014年，求过去，即求基期。
主体是“全社会固定资产投资”，找主体时，找有特色的两个字快速定位，在材
料中找“固定”两字，然后用其他字验证。已知“2014年全年全社会固定资产
投资 224846 亿元，比上年增长 30.1%”，给现期、r，求基期，观察选项，前两
位都一样，选项差距小，分母保留四位计算，原式转化为224846/1301，首位商
1、次位商7、第三位商不到3，排除C、D项；A项第四位是4、B项第四位是8，
说明A项第三位离商3较远，B项第三位接近商3；224846/1301首位商1、次位
商7、余3676，3676/1301接近商3，即结果第三位接近商3，对应B项。【选B】
已知：现期、增长率，计算间隔基期
公式：间隔增长率=r+r+r*r2
1 2 1
基期=现期/（1+间隔增长率）
方法：差距大，增长率保留到十位，厂除两位
15数差距小，增长率保留到个位，厂除三位数
【注意】已知：现期、增长率，计算间隔基期。
1.公式：间隔增长率=r+r+r*r，基期=现期/（1+间隔增长率）。
1 2 1 2
2.方法：差距大，增长率保留到十位，厂除两位数，分母为1+r，分母第一
位是1、第二位是增长率的十位数字，例如1+21%，21%四舍五入为20%，保留两
位为12；1+29%，29%≈30%，保留两位为13；差距小，增长率保留到个位，厂除
三位数。
按常住地分，2015年城镇居民人均可支配收入31195元，比上年增长8.2%，
增长率比2014年下降0.8个百分点
例6：2013年，城镇居民人均可支配收入约为多少万元？
A.1.9 B.2.2
C.2.6 D.3
【解析】6.问题时间是 2013 年，材料时间是 2015 年，求基期；2013 年与
2015年中间间隔了2014年，间隔一年求基期，为间隔基期问题。观察选项，选
项差距大，间隔增长率计算精确到十位即可。
方法一：r=8.2%，高减低加，r=8.2%+0.8%=9%，8.2%、9%均小于10%，r*r
1 2 1 2
可以忽略，r =r+r+r*r≈17.2%，所求=31195/（1+17.2%）≈31195/（1+20%），
间 1 2 1 2
原式转化为31195/12，结果为26-开头，对应C项。
方法二：观察选项，选项差距大，厂除除以两位数。间隔增长率可以估算，
高减低加，r=8.2%+0.8%=9%，r ≈r+r=8.2%+9%=17.2%，1+r ≈1+20%，原式
2 间 1 2 间
转化为311/12，结果为26-开头，对应C项。【选C】
已知：现期、增长率，计算现期+基期
公式：现期+基期=现期+现期/（1+增长率）
方法：与2*现期比较，分析选项，不行，再计算
【注意】已知：现期、增长率，计算现期+基期。
1.公式：现期+基期=现期+现期/（1+增长率）。
2.方法：与“2*现期”比较，分析选项，不行，再计算。例如r=10%，r＞0，
16现期+基期=现期+现期/（1+r）＜2*现期；r＜0，现期+基期=现期+现期/（1-r）
＞2*现期。
2021 年 1～5 月，全国共破获电信网络诈骗案件 11.4 万起，打掉犯罪团伙
1.4万个，抓获犯罪嫌疑人15.4万名，同比分别上升60.4%、80.6%和146.5%。
2021年5月，全国共立电信网络诈骗案件8.46万起，与4月相比下降14.3%。
例7：2021年4～5月，全国共立电信网络诈骗案件约多少万起？
A.12 B.14
C.16 D.18
【解析】7.问题时间是2021年，材料时间是2021年，为现期时间。已知“2021
年5月，全国共立电信网络诈骗案件8.46万起，与4月相比下降14.3%”，4～5
月=4月+5月，所求=8.46+8.46/（1+4.3%）＞2*8.46，对应D项。【选D】
【注意】如果选项有20，需要进一步计算。
已知：现期、增长率，计算基期和差
公式：A/（1+a%）+B/（1+b%）
方法：数据友好，遇到特殊数字，可直接计算
否则，三位列式，等比修正，分母化同
【注意】已知：现期、增长率，计算基期和差，“以坑治坑”的方法在现在
的基期和差题目中不适用。
1.公式：A/（1+a%）+B/（1+b%）。
2.方法：数据友好，遇到特殊数字，可直接计算；否则，三位列式，等比修
正，分母化同。
17例8：2018年1～2月，我国邮政寄递服务的收入约为多少亿元？
A.44 B.65
C.82 D.103
【解析】8.问题时间是2018年1～2月，材料时间是2019年一季度、3月，
求基期；1～2 月=一季度（1～3 月）-3 月，为基期差值。主体是“邮政寄递服
务收入”，对应表格找数据，所求=110.4/（1+7.4%）-37.1/（1-1.6%）=100+-40
左右，对应B项。【选B】
2012 年 F 省社会消费品零售总额 7149.54 亿元，比上年增长 15.9%，其中
12月份的社会消费品零售总额645.36亿元。按经营地统计，城镇消费品零售额
6563.57 亿元，增长 16.0%；乡村消费品零售额 585.97 亿元，增长 14.6％。按
消费形态统计，商品零售额 6276.04 亿元，增长 15.7%；餐饮收入额 873.50 亿
元，增长17.6%。
例9：2011年，F省城镇消费品零售额比乡村消费品零售额高约：
A.5147亿元 B.5543亿元
C.5978亿元 D.6065亿元
18【解析】9.问题时间是2011年，材料时间是2012年，求过去，即求基期；
问“……比……高”，做减法。已知“城镇消费品零售额6563.57亿元，增长16.0%；
乡村消费品零售额585.97亿元，增长14.6%”，给了现期、r，所求=6563.57/（1+16%）
-585.97/（1+14.6%），三位列式，等比修正，分母化同，四位数保留三位、三位
数保留两位，原式转化为656/116-59/115，将分母统一为116，59/115≈（59+0.5）
/（115+1）≈60/116，656/116-59/115≈656/116-60/116=（656-60）=596/116，
结果为51开头，对应A项。【选A】
【注意】
1.原式转化为 656/116-59/115，可以直接将分母看作是相同的，C、D项选
项很接近，通过加减法将分母统一是担心答案在C、D项中。
2.也可以将分母统一为 115，656 约是 116 的 6 倍，656/116≈（656-6）/
（116-1），656/116-59/115≈（656-6）/115-59/115=（650-59）/115。
已知现期、增长率，比较基期。
1.公式：基期=现期/（1+增长率）。
2.方法：先分析，现期大，增长率小，基期大；再比较，3位列式，横着比
或竖着比或同比例变化，分母化同。
【注意】已知现期、增长率，比较基期。
1.公式：基期=现期/（1+增长率）。
2.方法：先分析，现期大，增长率小，基期大；再比较，3位列式，横着比
或竖着比或同比例变化，分母化同。
19例10：2021年，中国下列行业的对外直接投资流量，从大到小排序正确的
是（ ）。
A.金融业＞租赁和商务服务业＞批发和零售业＞制造业
B.金融业＞租赁和商务服务业＞制造业＞批发和零售业
C.租赁和商务服务业＞制造业＞批发和零售业＞金融业
D.租赁和商务服务业＞批发和零售业＞制造业＞金融业
【解析】10.给2022年，求 2021年，求过去，是基期时间，需要从大到小
排序，是基期排序问题。基期大小绝大多数都取决于现期大小，比如我今年的工
资没有你的多，则去年我的工资估计也没有你的多；可以先找到主体对应的现期，
涉及金融业、租赁和商务服务业、批发和零售业、制造业，先看现期和增长率进
行排除，租赁和商务服务业现期是最大的，直接排除A、B项；再看C、D项，制
造业和批发和零售业存在不同，直接比较二者即可，现期都是200多，谁的变动
大，先算谁，因为制造业增长率太小了，基期变化也不大，批发和零售业增长率
变动太大了，可以先计算，列式：24.8%≈25%，2117/（1-25%）=2117/75%，首
位商2，次位商8，是28开头的，制造业基期小于28开头的，对应D项。【选D】
【注意】基期比较，重点在分析，而不是计算。
间接求部分、总体的基期。
1.已知部分的现期、增长率、占比，求总体的基期。
202.例：2024年，志哥收入为100块，同比增长10%，占家庭总收入的20%，
比上年提升5个百分点，求，2023年，志哥家庭总收入。
3.2024年，志哥家庭总收入为100块，同比增长10%，志哥占家庭总收入的
20%，比上年提升5个百分点，求：2023年，志哥收入
【注意】间接求部分、总体的基期。
1.已知部分的现期、增长率、占比，求总体的基期。
2.例：2024年，志哥收入为100块，同比增长10%，占家庭总收入的20%，
比上年提升5个百分点，求，2023年，志哥家庭总收入。
答：求基期，即求总体，总体=部分/比重=100/（1+10%）÷（20%-5%）。
3.2024年，志哥家庭总收入为100块，同比增长10%，志哥占家庭总收入的
20%，比上年提升5个百分点，求：2023年，志哥收入。
答：部分=总体*比重=100/（1+10%）*（20%-5%）。
2022年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022年中国动力锂电
池装车量达 294.6GWh，同比增长 90.7%，高于全球同比增速 18.9 个百分点，占
全球动力锂电池装车量的56.9%。
例11：2021年，全球动力锂电池装车量约为多少GWh？
A.271.5 B.295.6
C.301.4 D.323.6
【解析】11.读题目看时间，问题时间是 2021 年，材料时间是 2022年，主
体是全球动力锂电池装车，“2022年中国动力锂电池装车量达294.6GWh，同比增
长90.7%，高于全球同比增速18.9个百分点……”，给出现期和增长率，但是主
体是中国，求全球的，并没有给出现期和增长率，所以不是直接求，是间接求；
全球是总体，有两种考法，“同比增长90.7%，高于全球同比增速18.9个百分点”，
题干给出增速的关系，但是例题给出的是占比的百分点，和本题不同，需要注意，
不要错找。间接求法：第一种是总体=部分/比重，部分和比重都求一个基期，第
二种是现期/（1+r），本题给出部分和占全球的比重，可以计算出总体的现期，
给出部分增长率和全球增长率之间的关系，总体=现期/（1+r）=294.6/56.9%÷
（1+90.7%-18.9%），选项差距较小，不能大致估算，先计算294.6/57，首位商5，
21次位商 1，第三位商 6，1+90.7%-18.9%≈1+72%，原式转化为 516/172，首位可
以商到3，对应C项。【选C】
【注意】基期专项：
1.已知：现期、增长量：计算、比较。
2.已知：增长量、增长率。
3.已知：现期、增长率（重点）：计算、间隔基期、现期+基期（考查分析）、
基期和差（体现做题方法）、比较（重点是分析）。
4.复杂题（见识考法）。
【注意】基期专项：
221.已知：基期、增长量——追赶。
（1）追固定目标。
①所需年数（n）=现在差距/增长量——不为整数，往大取整。
②所求年份=基期年份+n。
（2）追变化目标：
①超过：
a.所需年数（n）=现在差距/增长量差距——不为整数，往大取整。
b.所求年份=基期年份+n。
②A+B=总体：
a.A占比低于50%——A＜B。
b.A占比超过50%——A＞B。
③超过N倍——居中代入选项，验证。
2.已知：基期、增长率——计算。
（1）给增长率：
①往后算一年——代公式计算。
a.正向——乘法速算。
b.反向——选项（现期）- 基期=基期*增长率（增长量）。
②往后算多年——估算间隔增长率。
（2）不给增长率。
①往后算一年——先按增长量不变估算——结果偏小选大。
a.符合选项只有一个，直接选择。
b.符合选项有多个，利滚利——分析利息产生的利息。
（2）往后算多年——算倍数——按倍数增长。
3.按照去年价格购买今年商品。
（1）公式：现期/（1+名义增长率）*（1+实际增长率）。
（2）经验：名义增长率略大于实际增长率，结果比所给现期小一丢，结合
选项分析。
已知：基期、增长量，现期追赶
232024年今我工资100元，同比增长20元，按照增量不变，哪年超过 250元？
所需年数（n）=现在差距/增长量，不为整数，往大取整，所求年份=基期年
份+n
2024 年今我工资 100 元，同比增长 20 元，你 145 元，同比增长 10 元按照
增量不变，我超过你的工资？
所需年数（n）=现在差距/增量差距，不为整数，往大取整，所求年份=基期
年份+n
【注意】已知：基期、增长量，现期追赶。
1.2024年我工资100元，同比增长20元，按照增量不变，哪年超过 250元？
答：目标是不变的，追定量，用目标-现在的值，差 250-100=150，每年可
以追上 20，需要 150/20=7.5 年，7 年不够，往大取，则需要 8年才能追上，即
需要2024+8=2032年。
2.追定量：所需年数（n）=现在差距/增长量，不为整数，往大取整，所求
年份=基期年份+n。
3.2024 年我工资 100 元，同比增长 20 元，你 145 元，同比增长 10 元，按
照增量不变，我超过你的工资？
答：你的工资是变量，现在差距是 145-100=45，追变量，每年可以追上
20-10=10，需要45/10=4.5年，4年不够，往大取整，则需要5年，在2024+5=2029
年追上。
4.追变量：所需年数（n）=现在差距/增量差距，不为整数，往大取整，所
求年份=基期年份+n。
24例12：如保持2021年同比增量不变，则在（ ）年我国工业大数据市场规
模将比2021年翻一番。
A.2025 B.2026
C.2027 D.2028
【解析】12.“如保持2021年同比增量不变……”，现期问法，保持增量不
变，是追赶问题，“翻一番”是变为原来的2倍，主体是工业大数据，现在是256.6，
翻一番变为 256.6*2，本题是现期追赶问题；现在差距是 256*2-256=256，如果
追的是定量需要除以增量，如果追的是变量需要除以增量差距，目标是固定的，
则本题追的是定理，除以增量即可，增量是256-192.6=64-，列式：256/64-=4+，
4年不够，往大取整，需要5年，对应2021+5=2026年，对应B项。【选B】
例13：如保持2021年同比增量不变，则到哪一年第三方互联网超算服务商
提供的服务市场规模将第一次超过第三方独立超算服务商？
A.2025年 B.2026年
C.2027年 D.2028年
【解析】13.“如保持2021年同比增量不变……”，现期追赶问题，2021年
独立的和第三方的差距是18.3-13.8=4.5，按照增量不变，互联网超算服务每年
增长13.8-9.5=4.3，独立超算每年增长18.3-15=3.3，目标是变化的，所以追的
是变量，需要除以增长量的差距，增量差距是4.3-3.3=1，列式：4.5/1=4.5，4
年不够，往大取整，需要5年，则在2021+5=2026年追上，对应B项。【选B】
25例14：假设4G基站数保持2019年同比增量不变，且由于5G技术的快速普
及，2020 年开始每年非 4G 基站同比增量均为 300 万个。问哪一年 4G 基站数占
移动电话基站总量的比重将下降到50%以下？
A.2021 B.2022
C.2023 D.2024
【解析】14.出现“假设4G基站数保持2019年同比增量不变，哪一年……”，
保持增量不变，问哪一年……，是现期追赶问题，“问哪一年4G基站数占移动电
话基站总量的比重将下降到 50%以下”，需要 4G 占比在 50%以下，则此时非 4G
在50%以上，即4G＜非4G，现期追赶问题。2019年4G和非4G差544-297=247，
4G增量是544-372=172，“2020年开始每年非4G基站同比增量均为300万个”，
则非4G每年都增长300，追变量，需要除以增量的差距，增量差距是300-172=128，
列式：247/128，首位商1，1年不够，需要2年追上，则在2019+2=2021年追上，
对应A项。【选A】
26例15：如保持2019年同比增量不变，则全国异地快递业务量将在哪一年首
次达到同城快递业务量的10倍以上？
A.2021年 B.2022年
C.2023年 D.2024年
【解析】15.“如保持2019年同比增量不变……哪一年……”，现期追赶问
题，本题问法和前几题不一样，需要异地达到同城的 10倍以上，异地和同城都
在变，则每一年同城的 10倍都在变化，可以回归本质，异地增量是510.4-381.9
≈130，同城增量是110.4-114.1≈-4，需要异地/同城＞10，每年数值不一样，
没有数据可以代入，则可以从选项入手，居中代入，2022年比2019年增长了3
年，异地变为 510+130*3=900，同城变为 110-4*3=98，此时二者不到 10 倍；继
续往后算一年，异地变为 900+130=1030，同城变为 98-4=94，此时二者超过 10
倍关系，选择C项。【选C】
已知：基期、增长率。现期计算。
往后算一年：代公式，乘法速算
2024 年今我工资 100 元，同比增长 20%，按照增率不变，2025 年我工资为
多少？
往后算多年：估算间隔增长率，代公式，乘法速算
2024 年今我工资 100 元，同比增长 20%，按照增率不变，2026 年我工资为
多少？
【注意】已知：基期、增长率。现期计算。如果给出增长率，可以直接代入
27公式，如果往后计算一年，现期=基期*（1+r），如果往后计算多年，比如2年，
现期=基期*（1+r）²，此时计算可以理解为间隔增长的过程，比如增长率是17%，
（1+17%）²不好计算，可以计算间隔增长率，即按照17%增长两年，间隔增长率
是17%+17%+175*17%≈34%+3-%=37-%，此时可以转化为第一种情况。
1.往后算一年：代公式，乘法速算。
2.往后算多年：估算间隔增长率，代公式，乘法速算。
截至2018年底，中国人工智能市场规模约为238.2亿元，同比增长率达到
56.6%。从中国人工智能企业地域分布情况来看，北京企业数量最多，企业数量
为368家；其次为广东，人工智能企业数量为185家；排名第三的是上海，数量
为131家。
例 16：若按照 2018 年同比增长率，到 2019 年底中国人工智能市场规模约
为：
A.363亿元 B.371亿元
C.373亿元 D.383亿元
【解析】16.题干给出2018年，是基期，还给出增长率，求现期，现期=238*
（1+56.6%），如果选项差距大，可以直接估算，B、C 项差距小，计算乘法，可
以用拆分，原式=238*（1+50%+6.6%），可以转化为238*（1+50%+1/15），也可以
转化为原式=238*（1+50%+5%+1.6%）≈119+11.9+4=369+4=373，对应C项。【选
C】
2017年，我国文化产品和服务进出口总额1265.1亿美元，同比增长11.1%。
其中，文化产品进出口总额971.2亿美元，同比增长10.2%。文化服务进出口总
额293.9亿美元，同比增长14.4%。
例17：若保持2017年同比增速不变，我国文化产业和服务进出口总额将在
28哪年突破1500亿美元？
A.2018年 B.2019年
C.2020年 D.2021年
【解析】17.“若保持2017年同比增速不变……”，增长率不变，求现期的
追赶问题，比按照增长量不变难一些，需要计算基期*（1+r）n，不用担心，题
干给出“2017 年，我国文化产品和服务进出口总额 1265.1 亿美元，同比增长
11.1%”，增长率比较特殊，列式：1265.1*（1+11.1%）≈1265.1*1.1=1265.1+126.5
≈1391，之后计算用1391*1.1=1391+139.1＞1500，即增长了2年，2017+2=2019
年，对应B项。【选B】
【注意】如果本题增长率是7.1%或者13%，不好计算，可以转化为间隔增长
率。现在是 1265.1，目标是 1500，二者之间的增长率是（1500-1265）
/1265=235/1265 ＜ 20% ， 现 在 增 长 率 是 11.1% ， 两 年 的 增 长 率 是
11.1%+11.1%+11.1%*11.1%＞20%，则2年可以达到20%。
已知：基期、增长量或现期（不给增长率），现期计算
往后算多年：算倍数，按倍数增长
增长率不变：
【注意】已知：基期、增长量或现期（不给增长率），现期计算。
1.往后算多年：算倍数，按倍数增长。
2.增长率不变：2021年是100，2025年是300，求2029年：2025年比2021
年的倍数是 300/100=3 倍，倍数关系明显，之后继续计算，2029 年=300*
（1+300/100-1）=300*3，直接按照3倍乘即可，则2029年是300*3。
29例18：如按2016年移动出行市场同比增长趋势估算，2018年该市场规模将
为：
A.接近5000亿元 B.6000多亿元
C.8000多亿元 D.超过1万亿元
【解析】18.“增长趋势”对应增长率，问2018年……，是现期计算问题，
给出现期和基期，但是本题没有给出增长率，先看现期和基期的倍数关系，
2038/999，大约是2倍，则之后按照2倍计算即可，2017年是2000*2=4000，2018
年是4000*2=8000，对应C项。【选C】
已知：基期、增长量或现期（不给增长率），现期计算
往后算一年：先按增长量不变估算，结果偏小选大，符合选项只有一个，直
接选，符合选项有多个，利滚利（分析利息产生的利息）。
【注意】已知：基期、增长量或现期（不给增长率），现期计算。
1.往后算一年：先按增长量不变估算，结果偏小选大，符合选项只有一个，
直接选，符合选项有多个，利滚利（分析利息产生的利息）。
2.2022 年你和我借 100 元，需要借两年，你每年给 10 元利息，到 2024 年
你需要还我120元，这是按照增量收利息，但是这样不合适，转化为每年收10%
的利息，第一年收取10元利息，到第二年，利息变为110*10%=11，2024年需要
你还我121元，比按照增长量不变计算大一点。如果选项只有一个大于120的可
30以直接选，即如果选项有118、119、120、121，直接选121；如果选项有119、
120、121、122，有两个都大于120，此时需要进行分析，按照10%收，第一年收
10元利息是没有问题的，第二年也收10%，收取110的10%，把 110拆分为两个
部分一部分是本金100的10%，另外是利息10元的10%，误差在利息产生的利息，
即需要分析利息产生的利息，此时就可以计算出准确的值。
例19：如按2021年我国农作物种子出口量同比增速推算，2022年我国农作
物种子出口量约为多少万吨？
A.2.58 B.2.68
C.2.78 D.2.88
【解析】19.“如按2021 年我国农作物种子出口量同比增速推算”，现期计
算问题，问种子出口量，给出了现期和基期，没有给出增长率，不需要计算，可
以计算增长量，按照增长量增长，每年增长247-228=19，则2022年按照增长量
增长变为247+19=266，即按照增长率增长略大于266，排除A项；之后分析误差，
247 包含 228 中 19 元的利息，同时利息 19 也会产生一点利息，228 才产生 19
的利息，即不到228的10%，则利息部分也不到19的10%，第二年实际是266+1.9-
≈268，对应B项。【选B】
2019年一季度，社会消费品零售总额 97790亿元，同比名义增长 8.3%（扣
31除价格因素实际增长 6.9%，以下除特殊说明外均为名义增长）。其中，3月份社
会消费品零售总额31726亿元，同比增长8.7%。
例 20：按照 2018 年一季度价格计算 2019 年一季度社会消费品零售总额约
为多少亿元？
A.85065 B.96526
C.99283 D.114000
【解析】20.考查较少，但是比较套路。工资从 100 增长到 110，工资名义
上增长了10%，但是工资增长时物价也上涨，生活质量可能只提升了8%，所以一
个是名义增长率，一个是实际增长率。“按照 2018年一季度价格计算 2019年一
季度社会消费品零售总额约为多少亿元”，这种题目可以代入公式，给了 2019
年的现期和名义增长率，可以求出基期，即97790/（1+8.5%），直接代入公式现
期/（1+名义增长率）*（1+实际增长率）=现期*[（1+实际增长率）/（1+名义增
长率）]，（1+实际增长率）/（1+名义增长率）略小于 1，则基期略小于现期；
也可以直接理解，按照去年的价格购买今年的商品，今年的房子是100万，如果
去年买，可能是 99万，房价每年都在上涨，所以用去年的价格买，会比今年的
价格低一点；再比如2019年购买5元的火腿肠，不舍得买，2020年购买火腿肠，
变为5.5 元，后悔 2019年没有购买，即用去年的价格购买今年的商品，会便宜
一点，2019年是97790，则会比97790小一点，对应B项。【选B】
【注意】基期专项：
1.已知：基期、增长量——追赶。
32（1）追固定目标。
①所需年数（n）=现在差距/增长量——不为整数，往大取整。
②所求年份=基期年份+n。
（2）追变化目标：
①超过：
a.所需年数（n）=现在差距/增长量差距——不为整数，往大取整。
b.所求年份=基期年份+n。
②A+B=总体：
a.A占比低于50%——A＜B。
b.A占比超过50%——A＞B。
③超过N倍——居中代入选项，验证。
2.已知：基期、增长率——计算。
（1）给增长率：
①往后算一年——代公式计算。
a.正向——乘法速算。
b.反向——选项（现期）- 基期=基期*增长率（增长量）。
②往后算多年——估算间隔增长率。
（2）不给增长率。
①往后算一年——先按增长量不变估算——结果偏小选大。
a.符合选项只有一个，直接选择。
b.符合选项有多个，利滚利——分析利息产生的利息。
（2）往后算多年——算倍数——按倍数增长。
3.按照去年价格购买今年商品。
（1）公式：现期/（1+名义增长率）*（1+实际增长率）。
（2）经验：名义增长率略大于实际增长率，结果比所给现期小一丢，结合
选项分析。
【答案汇总】1-5：CCCDB；6-9：CDBAD；11-15：CBBAC；16-20：CBCBB
33遇见不一样的自己
Be your better self
34
