文档内容
数资-【2025 国考第 24 季&2024 下半年省考第
16 季】行测模考大赛
（讲义+笔记）
主讲教师：杨亚辉
授课时间：2024.07.07
粉笔公考·官方微信数资-【2025 国考第 24 季&2024 下半年省考第 16 季】
行测模考大赛（讲义）
61.某商店有大、中、小三种礼盒，其中每个大型礼盒中的礼品个数是中型
礼盒的1.5倍，是小型礼盒的3倍。某社团购入相同数量的三种礼盒，已知购入
的所有大型礼盒中1/3的礼品以及中型礼盒中1/2的礼品数量之和为360个。若
将全部礼品进行分发，每天分发的礼品数量相同，90天后恰好分完。实际按照
这样的分发速度分完360个礼品后，每天分发的礼品数量调整为原来的2倍，则
剩余礼品还可以分发多少天？
A.30 B.40
C.50 D.60
62.某商店销售一批啤酒，第一个月以每瓶20%的利润率进行销售，全部售
空；第二个月每瓶啤酒的成本比前一个月提高了1/3，此时该商店以每瓶30%的
利润率进行销售。已知第二个月啤酒的总销售额为20800元，且所得利润恰好与
第一个月相同，则第一个月啤酒的总销售额与第二个月相比：
A.多8000元 B.多800元
C.少8000元 D.少800元
63.一项工程，若甲队单独工作则恰好按时完成；乙队单独工作则需延后5
天完成；丙队单独工作则能提前3天完成。假设甲队先工作6天，再由乙队工作
12天恰好可以完成这项工程。问乙队单独完成这项工程需要多少天？
A.12 B.15
C.18 D.20
164.一列长度为200米的A火车从某条隧道通过，A火车的车头进入隧道时
的速度为30米/秒，此后匀加速行驶，车尾离开隧道时的速度为70米/秒，用时
1分24秒；B火车长度比A火车少20%，若B火车以40米/秒的速度匀速从该隧
道通过，则其完全在隧道中行驶的时间为：
A.1分20秒 B.1分28秒
C.1分36秒 D.1分44秒
65.今年甲的年龄是丙的4倍，4年前甲的年龄是丙的8倍，11年后甲的年
龄是乙的3倍，则多少年后甲的年龄是乙、丙两人年龄之差的10倍？
A.16 B.18
C.20 D.22
66.在某文具店购买3盒铅笔、4盒钢笔、6盒毛笔共花费450元，购买铅笔
和钢笔各3盒共花费150元。已知每盒钢笔的价格不低于每盒铅笔的价格，且三
种笔的单价均为整数，则每盒毛笔的价格最高为多少元？
A.45 B.35
C.25 D.15
67.某地文旅部门为推广当地旅游特色，准备了线上、线下各四种不同的活
动供游客参加，并且活动的时间并不冲突。小辉打算参与其中四种不同的活动，
且线上、线下都不少于一种，则参与活动的情况共有多少种？
A.52 B.68
C.70 D.240
68.统计某班12名同学的数学成绩（百分制），按成绩由高到低排名发现只
有1名同学为满分，且前7名同学的数学成绩构成等差数列，其中排名第5的同
2学数学成绩比第1名低8分。已知12名同学均及格且总分为980分，则排名第
8的同学数学成绩最高为多少分？
A.76 B.78
C.80 D.82
69.图书馆有A、B两个自习室，其中B自习室可以容纳学生的人数比A自习
室多一倍。某天图书馆闭馆前想关闭其中一个自习室，发现若B自习室中的学生
均搬去A自习室，则有6名学生没有座位；若A自习室中的学生均搬去B自习室，
则有44个空座位。若搬座位时有25名学生离馆，此时还有多少名学生在自习室？
A.31 B.50
C.56 D.100
70.如图所示，长方形ABCD的周长为84厘米，连接BD，点E为BD的三等
分点，连接AE并延长，交BC于点F，再连接CE。若△CDE的面积比△EFC的面
积多108平方厘米，则长方形ABCD的长比宽长：
A.1/3 B.1/2
C.3/5 D.2/3
32023年1～2月，S市实现外贸进出口总额6815.57亿元，其中，出口2655.66
亿元，比去年同期下降4.9%；进口4159.91亿元，增长4.7%。
从经营主体看，国有企业出口195.38亿元，比去年同期下降20.3%，进口
505.22亿元，增长16.0%；私营企业出口1060.27亿元，增长18.9%，进口1011.08
亿元，增长 8.5%；外商投资企业出口1380.57亿元，下降15.8%，进口2636.78
亿元，增长1.6%。
从贸易方式看，一般贸易出口1402.14亿元，比去年同期下降3.4%，进口
2578.05亿元，增长6.0%；加工贸易出口637.66亿元，下降26.4%，进口306.94
亿元，下降25.6%。
从主要贸易产品看，机电产品出口1877.44亿元，比去年同期下降3.5%，
进口1555.01亿元，下降8.6%；高新技术产品出口900.28亿元，下降14.8%，
进口1068.44亿元，下降9.2%。
从主要出口市场看，对欧盟出口553.52亿元，比去年同期增长3.8%；对美
国出口412.65亿元，下降19.9%；对日本出口235.43亿元，增长6.0%；对香港
出口172.05亿元，下降32.5%。
111.2022年1～2月，S市下列各项经营主体进口额从低到高排序正确的是：
A.外商投资企业进口额、国有企业进口额、私营企业进口额
B.外商投资企业进口额、私营企业进口额、国有企业进口额
C.国有企业进口额、私营企业进口额、外商投资企业进口额
D.私营企业进口额、国有企业进口额、外商投资企业进口额
112.2023年1～2月，S市实现外贸进出口总额比上年同期约：
A.增长了0.7% B.增长了3.7%
C.下降了0.7% D.下降了3.7%
4113.2023年1～2月，S市高新技术产品进出口总额的同比增量约为：
A.-108亿元 B.-156亿元
C.-202亿元 D.-265亿元
114.2022年1～2月，S市对欧盟出口额比对香港出口额约多多少倍？
A.1.1 B.2.1
C.3.9 D.4.9
115.下列说法正确的是：
A.2022年1～2月，S市实现贸易顺差不到1504.25亿元
B.2023年1～2月，S市各类经营主体中出口额占外贸出口总额四成以上的
只有1类
C.2023年1～2月，S市一般贸易出口额占外贸出口总额的比重同比下降
D.2022年1～2月，S市实现外贸进口额不低于4000亿元
2021年，全国城市排水管道总长度87.2万公里，同比增长8.7%；污水处理
厂处理能力2.1亿立方米/日，同比增长7.8%。2021年，全国城市污水处理率
97.89%，比上年增加0.36个百分点；城市生活污水集中收集率68.6%，比上年
增加3.8个百分点。
2021年，全国城市生活垃圾无害化处理量2.5亿吨，同比增长5.9%；生活
垃圾无害化处理率99.88%，比上年增加0.14个百分点；生活垃圾无害化处理能
力105.7万吨/日，同比增长9.7%，其中，焚烧处理能力占比为68.1%。
5116.2020年，全国城市污水处理率比城市生活污水集中收集率高：
A.29.29个百分点 B.31.14个百分点
C.31.25个百分点 D.32.73个百分点
117.2020年，全国城市生活垃圾产生量约为多少亿吨？
A.1.78 B.2.37
C.2.50 D.2.65
6118.2012～2021年，平均每年全国城市生活垃圾无害化处理能力为：
A.70.13万吨/日 B.69.20万吨/日
C.69.85万吨/日 D.71.72万吨/日
119.2013～2021年，全国城市生活垃圾无害化处理能力同比增长未超过10%
的年份有：
A.4个 B.5个
C.6个 D.7个
120.由上述资料可以推出的是：
A.若保持2021年的同比增长率不变，则2022年全国城市生活垃圾无害化处
理能力将超过120万吨/日
B.2013～2021年，全国城市生活垃圾无害化处理率均比上一年有所提高
C.2020年，全国城市生活垃圾焚烧处理能力约为72万吨/日
D.“十三五”期间，全国城市生活垃圾无害化处理能力的年均增长量为8.55
万吨/日
2023年2月，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团共有54
个城市开通运营城市轨道交通线路 291条，运营总里程 9628.2公里，实际开行
列车280万列次，总进站量13.1亿人次。客运总量环比增加7.1亿人次、增长
48.3%，同比增加6.2亿人次、增长39.6%，较2019年月均客运量增加1.9亿人
次、增长9.6%。客运强度平均水平为0.496万人次每公里日，较2019年全年客
运强度平均水平降低9.1%。
7121.2023 年 2 月，北京市平均每条城市轨道交通运营线路的客运量约是武
汉市的多少倍？
A.1.2 B.1.4
C.1.6 D.1.8
122.2022年2月，我国开通运营城市轨道交通的54个城市客运总量约为多
少亿人次？
A.17.7 B.16.7
C.15.7 D.14.7
123.2023 年 2 月，表中我国城市轨道交通客运量超过 1 亿人次的城市中，
平均每条城市轨道交通运营线路的运营里程超过40公里的城市有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
124.2023 年 2 月，我国四个直辖市城市轨道交通运营里程之和占开通运营
城市轨道交通的54个城市运营总里程的比重在以下哪项范围内？
A.不到10% B.10%～20%
8C.20%～30% D.30%以上
125.可以从上述资料中推出的是：
A.表中我国城市轨道交通进站量排名第六的城市，其运营线路条数排名第九
B.表中我国城市轨道交通运营线路越多的城市，其客运量也越高
C.表中我国城市轨道交通进站量超过开通运营城市轨道交通的 54 个城市总
进站量10%的城市有3个
D.表中我国城市轨道交通运营里程排名前四的城市，其运营里程之和占开通
运营城市轨道交通的54个城市运营总里程的比重超过1/3
2022年12月，国内市场手机出货量2786.0万部，同比下降16.6%，其中，
5G手机2323.4万部，同比下降14.4%，占同期手机出货量的83.4%。
2022年，国内市场手机总体出货量累计2.72亿部，同比下降22.6%，其中，
5G手机2.14亿部，同比下降19.6%。
2022 年 12 月，国内手机上市新机型 42 款，同比下降 25.0%，其中，5G 手
机18款，同比下降25.0%。
2022 年，国内手机上市新机型累计 423 款，同比下降 12.4%，其中，5G 手
机220款，同比下降3.1%。
126.2021年，非5G手机出货量在国内市场手机总体出货量中的占比约为：
A.78.8% B.75.7%
9C.24.3% D.21.2%
127.国内市场①、②、③、④中不低于上年同期的有几个？
①2022年12月，5G手机出货量占国内市场手机出货量的比重
②2022年，5G手机出货量占国内市场手机出货量的比重
③2022年12月，5G手机上市新机型数量占国内手机上市新机型数量的比重
④2022年，5G手机上市新机型数量占国内手机上市新机型数量的比重
A.4 B.3
C.2 D.1
128.2022年，5G手机上市新机型数量占国内手机上市新机型数量的比重同
比约：
A.下降了3个百分点 B.下降了5个百分点
C.上升了3个百分点 D.上升了5个百分点
129.若 2021 年 12 月国内市场手机出货量同比降幅比 2022 年 12 月收窄 4
个百分点，则2020年12月，国内市场手机出货量约为多少万部？
A.2660 B.3340
C.3822 D.4207
130.根据上述材料，下列说法正确的是：
A.2022年1～12月，国内5G手机上市新机型数量占同期手机上市新机型数
量的比重低于50%的月份有6个
B.2021年12月，国内非5G手机上市新机型数量有96款
C.2022年，国内5G手机上市新机型数量环比上升的月份比下降的月份多2
个
D.2022年12 月，国内市场手机出货量中，5G手机与非 5G手机数量之比约
为5：1
10数资-【2025 国考第 24 季&2024 下半年省考第 16 季】
行测模考大赛（笔记）
【注意】本节是国考第24季＆省考第16季模考大赛的数资部分的解析课，
希望通过这次课程来帮助大家梳理这次模考大赛、对数资科目有更好的理解，如
果有关于数资科目的个性化问题，可以去新浪微博（粉笔杨亚辉-叨叨羊）私信
老师。
说在课前
1.授课内容：通用卷的10道数量，20道资料。差异题已提前录制完毕，课
程包里查询即可。
2.授课顺序：先讲数量（少放弃），再讲资料（不放弃）。
3.授课时间：3小时～3.5小时，中间休息一次（8～10分钟）
4.授课目的：回顾科目相关知识点，通过复盘，帮助大家查漏补缺。
5.答疑解惑：尽可能在课堂上回答绝大部分问题，课下微博回答个性化问题。
【注意】说在课前：
1.授课内容：讲解通用卷的 10道数量，20道资料（4 篇）。国考行政执法
卷是通用卷，国考地市级、副省级有一篇资料分析是差异题，而且副省级多了5
道数量题，联考、江苏、广东卷都有一些差异题，差异题已提前录制完毕（由不
同老师讲解），课程包里查询即可。
2.授课顺序：先讲数量，再讲资料。数量不能全都放弃、不能直接蒙，要少
放弃，尽量做，不会再蒙，而且要会蒙；资料一定不能放弃。本套卷数量的正确
率比较低，因为答案有5个A、3个D、1个B、1个C，就是为了不想让大家蒙，
如果分数高是因为蒙对的数量题比较多、分数低是因为蒙对的数量题比较少，反
应不出真实成绩，所以数量尽量少放弃。
3.授课目的：模考涉及很多知识点，所以课上帮助大家回顾科目相关知识点，
讲课相当于复盘，帮助大家查漏补缺，为了之后做题、模考大赛、真正考试时掌
握更多的知识点。
114.答疑解惑：没有回答的问题，课下微博回答。
【注意】行测模考数量平均正确率：以国考数据为例，和省考数据差不多。
平均正确率只有26.1%，如果真正做了这些题，会发现其实并不难，但正确率只
比第5季高了一点，因为老师将答案都放在了 A、D项中（5个A项、3个D项），
平时正确率比较高，可能是因为答案放在了B项和C项中，这样的正确率没有意
义、虚高，考场上要做2、3道题，如果这2、3道题都选择A项，则其他选项可
以蒙B项、D项。
数量关系
1.某商店有大、中、小三种礼盒，其中每个大型礼盒中的礼品个数是中型礼
盒的1.5倍，是小型礼盒的3倍。某社团购入相同数量的三种礼盒，已知购入的
所有大型礼盒中1/3的礼品以及中型礼盒中1/2的礼品数量之和为360个。若将
全部礼品进行分发，每天分发的礼品数量相同，90天后恰好分完。实际按照这
样的分发速度分完360个礼品后，每天分发的礼品数量调整为原来的2倍，则剩
余礼品还可以分发多少天？
A.30 B.40
12C.50 D.60
【解析】1.出现等量关系，设未知数、列方程、求解，分为大盒、中盒、小
盒，“其中每个大型礼盒中的礼品个数是中型礼盒的 1.5 倍，是小型礼盒的 3
倍”，设大盒、中盒、小盒分别购买 3x个、2x个、x个，一共购入 y 个礼盒，
“已知购入的所有大型礼盒中1/3的礼品以及中型礼盒中1/2的礼品数量之和为
360 个”，列式：3x*y*1/3+2x*y*1/2=360→2*x*y=360→x*y=180，每天分发的
礼品数量=（6*x*y）/90=（6*180）/90=6*2=12个；“每天分发的礼品数量调整
为原来的2倍”→每天分发12*2=24个，时间=（6*180-360）/（12*2）=720/24=30
天，对应A项。【选A】
【注意】
1.结合选项猜题三步走：
（1）读问题。
（2）找条件（倍数关系）。
（3）选答案。
2.第一步：读问题。问“剩余礼品还可以分发多少天”，求时间，时间=剩
余个数/分发速度，不知道分子和分母；第二步：找条件、分析。剩余礼品的个
数=分发速度*分发时间，“每天分发的礼品数量调整为原来的2倍”→剩余礼品
的个数是定值，则分发速度和分发时间成反比，如果速度变成原来的2倍，则分
13发时间要变为原来的1/2倍，则正确答案和“坑”是2倍关系，A、D项正好有2
倍关系，D项是原来速度下的时间、A项是现在速度下的时间，猜测答案是A项。
【拓展 1】（2019 国考）甲车上午 8 点从 A 地出发匀速开往 B 地，出发 30
分钟后乙车从 A地出发以甲车 2 倍的速度前往B 地，并在距离 B地10 千米时追
上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？
A.30 B.36
C.45 D.60
【解析】拓展 1.读问题，问“甲车的速度（V ）”；找条件，“乙车从 A
甲
地出发以甲车2倍的速度前往B地”，V =2*V ；选答案，D项=2*A项，A项为
乙 甲
V 、D项为V ，猜测答案为A项。【选A】
甲 乙
【注意】结合选项猜题三步走：
1.读问题。
2.找条件（倍数关系）。
3.选答案。
【拓展2】（2023联考）某公司自主研发生产的A、B、C三种型号氢燃料电
池，解决了该公司今年生产轿车所需电池数量的10%（按一辆车配一块电池计算）。
其中 A 型号氢燃料电池的产量是 B型号的 2 倍，C 型号的产量比 A、B 两种型号
的产量之和还多 400块。预计该公司今年的轿车总产量是 42.4万辆，那么 B 型
号氢燃料电池的产量是：
A.3500块 B.7000块
C.14000块 D.21400块
【解析】拓展2.读问题，问“B型号氢燃料电池的产量”；找条件，“其中
A型号氢燃料电池的产量是B型号的2倍”，A=2*B，B项=2*A项、C项=2*B项，
选不出答案，“C型号的产量比A、B两种型号的产量之和还多400块”，C=A+B+400，
D项=B项+C项+400，B项是B型号，C项是A型号，D项是C型号，求B型号，B
项当选。【选B】
142.某商店销售一批啤酒，第一个月以每瓶20%的利润率进行销售，全部售空；
第二个月每瓶啤酒的成本比前一个月提高了1/3，此时该商店以每瓶30%的利润
率进行销售。已知第二个月啤酒的总销售额为20800元，且所得利润恰好与第一
个月相同，则第一个月啤酒的总销售额与第二个月相比：
A.多8000元 B.多800元
C.少8000元 D.少800元
【解析】2.经济利润问题中，利润率=利润/成本，问“第一个月啤酒的总销
售额与第二个月相比多/少”，已知第二个月的总额为 20800元，第一个月总销
售额=单件售价*销量，单件售价和销量都不知道。“所得利润恰好与第一个月相
同”，单件售价-单价成本=单价利润，可以赋值，但比较麻烦，因为给出具体数
值20800元，建议设未知数，从成本开始切入，“第二个月每瓶啤酒的成本比前
一个月提高了1/3”→第二个月是第一个月的4/3倍，设第一个月成本为3x、第
二个月成本为 4x；利润率=利润/成本→利润=成本*利润率，则第一个月的利润
=3x*20%=0.6x，第二个月利润=4x*30%=1.2x；反推售价，第一个月售价
=3x+0.6x=3.6x，第二个月售价=4x+1.2x=5.2x；总利润=单利*销量，总利润不变，
单利和销量成反比，第一个月利润：第二个月利润=0.6x：1.2x=1：2，则第一个
月销量：第二个月销量=2：1，假设第一个月的销量为2n、第二个月的销量为n，
如果最开始赋值，此处也可以赋值；第一个月的总利润=0.6x*2n=1.2x*n，第二
个月的总利润=1.2x*n=1.2x*n，“已知第二个月啤酒的总销售额为20800元”，
总销售额=单件售价*销量=5.2x*n=20800→x*n=4000，所求=（3.6x*2n）
-5.2x*n=7.2x*n-5.2x*n=2x*n=2*4000=8000元，对应A项。【选A】
15【注意】无论是设未知数还是赋值，最后乘积都是4000。
3.一项工程，若甲队单独工作则恰好按时完成；乙队单独工作则需延后5
天完成；丙队单独工作则能提前3天完成。假设甲队先工作6天，再由乙队工作
12天恰好可以完成这项工程。问乙队单独完成这项工程需要多少天？
A.12 B.15
C.18 D.20
【解析】3.方法一：根据题干可知，丙的效率＞甲的效率＞乙的效率。“若
甲队单独工作则恰好按时完成；乙队单独工作则需延后5天完成；丙队单独工作
则能提前3天完成”，假设甲用了t天，则乙用了t+5天，丙用了t-3天，“假
设甲队先工作6天，再由乙队工作12天恰好可以完成这项工程”，则工作总量=
甲的效率*t=2（t+5）=6*甲的效率+12*乙的效率。甲的效率*t=6*甲的效率+12*
乙的效率→甲的效率*（t-6）=12乙的效率→甲的效率/乙的效率=12/（t-6）；
2（t+5）=6*甲的效率+12*乙的效率→2（t-7）=6*甲的效率→甲的效率/乙的效
率=（t-7）/6，则12/（t-6）=（t-7）/6，一元二次方程，（t-6）*（t-7）=12*6=72，
相邻2个数相乘为72→8*9=72、-8*（-9）=72，即t=15或-2，时间不能是负数，
则t=15，所求=t+5=15+5=20，对应D项。
16方法二：结合选项猜题。第1题和2道拓展题都是倍数关系，本题是和差关
系，读问题、找条件、选答案。假设甲用了t天，则乙用了t+5天，丙用了t-3
天，求 t+5，正常先求出t，然后再+5，如果选项中设“坑”，可能会设置一个
没有+5的选项，如果忘记+5，则会掉“坑”，D项=B项+5，乙=甲+5，选乙，猜
测D项。
方法三：逻辑关系。总量=6*甲的效率+12*乙的效率，甲单独工作能按时完
成，乙单独工作需要延后5天，说明甲的效率＞乙的效率，则乙单独干需要超过
6+12=18天，只有D项满足。【选D】
【注意】结合选项猜题三步走：
1.读问题。
2.找条件（和差关系、逻辑关系）。
3.选答案。
【拓展】（2019 江苏）某民营企业新建一个四边形的厂区，按对角线将整
个厂区分为四个功能区，如图所示。已知生产、仓储和营销三个功能区的面积分
别为26亩、18亩和13亩，若保留休闲区的12亩天然小湖泊，则休闲区可利用
的陆地面积是：
17A.36亩 B.26亩
C.24亩 D.23亩
【解析】拓展1.为了方便讲解，将图形的点标为A、B、C、D、0，求“休闲
区可利用的陆地面积”，求S ，S =S -12，C项=A项-12，猜测C项。【选
可利用 可利用 △AOB
C】
【注意】结合选项猜题三步走：
1.读问题。
2.找条件（和差关系）。
3.选答案。
【拓展2】（2014联考）甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，
连续挖掘8小时即可将土堆挖平。现在先由甲单独挖，5小时后乙也加入挖掘队
伍，又过了 5 小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖 35吨土，则如果土堆
单独让乙挖，需要多少个小时：
18A.10 B.12
C.15 D.20
【解析】拓展 2.“甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续
挖掘8小时即可将土堆挖平”，因为甲的效率＞乙的效率，时间相同，则8甲＞
8乙，问“如果土堆单独让乙挖，需要多少个小时”，甲需要挖8个小时，则乙
要挖超过8小时，所求＞8+8=16小时，只有D项满足。【选D】
【注意】结合选项猜题三步走：
1.读问题。
2.找条件（逻辑关系）。
3.选答案。
【拓展3】（2023联考）下图所示是一种帐篷屋顶的示意图，底面是一个长
4米宽3米的长方形，屋顶高1米，上棱长2米且平行于底面，那么该帐篷屋顶
的体积是：
A.5立方米 B.11立方米
C.12立方米 D.24立方米
【解析】拓展 3.大部分同学没有听过帐篷屋顶的体积公式，出题人的本意
不是让大家硬算，而是结合选项和逻辑关系去选答案。底面是长方形，将帐篷屋
19顶补齐为长方体，V =长*宽+高=4*3*1=12m³，补成长方体，体积才能达到12m
长方体
³，排除C、D项；V ＜1/2*V =1/2*12=6m³，对应A项。【选A】
帐篷屋顶 长方体
【注意】结合选项猜题三步走：
1.读问题。
2.找条件（逻辑关系）。
3.选答案。
4.一列长度为200米的A火车从某条隧道通过，A火车的车头进入隧道时的
速度为30米/秒，此后匀加速行驶，车尾离开隧道时的速度为70米/秒，用时1
分24秒；B火车长度比A火车少20%，若B火车以40米/秒的速度匀速从该隧道
通过，则其完全在隧道中行驶的时间为：
A.1分20秒 B.1分28秒
C.1分36秒 D.1分44秒
【解析】4.行程问题，本题是前 5 道题中正确率最高的，达到了 47.35%，
原因可能是答案为C项，正确率的意义不大，要掌握知识点。火车通过隧道和通
过桥一样，车头进入隧道、车尾离开隧道，为完全通过桥：路程=桥长+车长=速
度*时间，1分24秒=84秒，平均速度=（初速度+末速度）/2，S1：S +200=（30+70）
桥
/2*84=50*84=4200→S桥=4000；“B火车长度比A火车少20%”→L =200*80%=160
B火车
米，“若 B火车以40米/秒的速度匀速从该隧道通过”，问“完全在隧道中行驶
的时间”，B火车完全在桥上，路程=桥长-车长=速度*时间，S2=4000-160=40*t
→t=3840/40=96秒=1分36秒，对应A项。【选A】
20【注意】火车过桥：
1.完全通过桥：路程=桥长+车长=速度*时间。从车头上桥开始计时，从车尾
离开桥面停止计时。
2.完全在桥上：路程=桥长-车长=速度*时间。从车尾上桥时开始计时，从车
头下桥停止计时。
3.匀变速运动（近5年国考都在考查）：均匀加速/减速，平均速度=（初速
度+末速度）/2。假设初速度为10，后续一直匀加速，末速度为50，则平均速度
=（10+50）/2=30。
5.今年甲的年龄是丙的4倍，4年前甲的年龄是丙的8倍，11年后甲的年龄
是乙的3倍，则多少年后甲的年龄是乙、丙两人年龄之差的10倍？
A.16 B.18
C.20 D.22
【解析】5.年龄问题，正确率比较高。
方法一：今年：丙=x岁，则甲=4x岁；4年前：丙=x-4岁，甲=4x-4岁。“4
年前甲的年龄是丙的8倍”，则4x-4=8（x-4）→4x=28→x=7，则今年丙=7岁、
甲 4x=28 岁；11 年后：甲=28+11=39 岁，“11 年后甲的年龄是乙的 3 倍”，乙
=39/3=13岁，则乙今年=13-11=2 岁。年龄差不会随着时间变化而变化（比如老
21师今年比你大10岁，则明年、后年都比你大10岁），（7-2）*10=50，所求=50-28=22，
对应D项。
方法二：今年甲28岁，问“多少年后甲的年龄是乙、丙两人年龄之差的10
倍”，则28岁+选项=乙和丙年龄之差*10→28岁+选项=尾0，A、B、C项的尾数
依次为 6、8、0，加上尾数 8后，尾数均不为 0，尾8+尾2=0，只有 D 项符合要
求。【选D】
【注意】前5道题梳理：数量每5道题进行总结，资料分析每篇进行总结。
1.第1题：和差倍比，可以赋值、设未知数，如果没有时间，可以直接猜题。
2.第2题：经济利润，掌握基本公式，单件售价-单价成本=单价利润*销量=
总利润，结合等量关系计算。
3.第3题：工程问题，结合选项猜题性价比更高，和差关系猜题、逻辑关系
做题（只有D项＞18）。
4.第4题：火车过桥和匀变速的平均速度。
5.第5题：结合倍数特性和尾数特性。
226.在某文具店购买3盒铅笔、4盒钢笔、6盒毛笔共花费450元，购买铅笔
和钢笔各3盒共花费150元。已知每盒钢笔的价格不低于每盒铅笔的价格，且三
种笔的单价均为整数，则每盒毛笔的价格最高为多少元？
A.45 B.35
C.25 D.15
【解析】6.等量关系明显，假设铅笔的单价为a元、钢笔的单价为b元、毛
笔的单价为c元，“购买3盒铅笔、4盒钢笔、6盒毛笔共花费450元”，3a+4b+6c=450
①；“购买铅笔和钢笔各 3 盒共花费 150 元”，3a+3b=150②，3 个未知数、2
个式子，为不定方程组，考虑消元，且“三种笔的单价均为整数”→未知数为整
数，求c不能消c，考虑消a，将②代入到①中，得：150+b+6c=450→b+6c=300，
可以通过倍数特性分析，也可以代入选项，问“最高”，优先代入最大的A项，
c=45，b+6*45=300→b=30，3a+3b=150→a+b=50→a=50-30=20，20、30、45均为
整数，满足“三种笔的单价均为整数”，“每盒钢笔的价格不低于每盒铅笔的价
格”→b≥a，b=30＞a=20，满足要求，对应A项。【选A】
【注意】
1.求“价格最高为多少”，A项是最大值，即使B、C、D项都满足，也不能
选。
2.不定方程组：未知数一定为整数→消元。
7.某地文旅部门为推广当地旅游特色，准备了线上、线下各四种不同的活动
供游客参加，并且活动的时间并不冲突。小辉打算参与其中四种不同的活动，且
线上、线下都不少于一种，则参与活动的情况共有多少种？
A.52 B.68
C.70 D.240
【解析】7.“线上、线下都不少于一种”→至少要选择一个，即≥1，问“参
与活动的情况共有多少种”，排列组合问题。
方法一：正面求解。线上和线下加一起是四种。
23第一类：线上选1种，线下选 3种。情况数：选1种：C（4,1）=A（4,1），
选 1 个，无所谓顺序，可以写为 C（4,1），选 3种：和顺序没有关系，选甲、
乙、丙和选丙、乙、甲没有区别，只要能选出来即可，为 C（4,3），分步用乘
法，情况数=C（4,1）*C（4,3）=16种。
第二类：线上选 2 种，线下选 2 种。情况数：C（4,2）*C（4,2）=6*6=36
种。
第三类：线上选 3 种，线下选 1 种。情况数：C（4,3）*C（4,1）=4*4=16
种。
总情况数=16+36+16=68种，对应B项。
方法二：正难则反。总情况数-反面情况数=C（8,4）-反面=（8*7*6*5）/
（4*3*2*1）=70-反面，“线上、线下都不少于一种”→正面≥1，则反面＜1即
反面=0，当线上为0时线下为4，当线下为0时线上为4，所以反面的情况数为
2，所求=70-2=68种，对应B项。【选B】
【注意】
1.A是排列，和顺序有关；C是组合，和顺序无关。
2.错选 D项的思路：“线上、线下都不少于一种”→线上和线下都≥1，线
上为C（4,1），线下为C（4,1），其余为C（6,2），分步用乘法，所求=C（4,1）
*C（4,1）*C（6,2）=4*4*15=240，对应D项，但这样产生了重复，比如线上为
A、B、C、D，线下为E、F、G、H，假设第一次选择：A、E、B、C，第二次选择：
24B、E、A、C，两次选择的情况相同，是同一种情况，但当成了两种情况，发生了
重复。
8.统计某班12名同学的数学成绩（百分制），按成绩由高到低排名发现只
有1名同学为满分，且前7名同学的数学成绩构成等差数列，其中排名第5的同
学数学成绩比第1名低8分。已知12名同学均及格且总分为980分，则排名第
8的同学数学成绩最高为多少分？
A.76 B.78
C.80 D.82
【解析】8.“百分制”说明最高分为 100分→第1名为100分，“排名第5
的同学数学成绩比第1名低8分”→第5名=100-8=92分，因为“前7名同学的
数学成绩构成等差数列”，则前7名同学的成绩依次为100、98、96、94、92、
90、88，“已知12 名同学均及格”→所有同学都≥60分，S=[（a+a）*n]/2=
n 1 n
平均数*项数，S=94*7=658，后5名=980-658=322，如果想要第8名成绩最高，
7
则最后 4 名的成绩要尽可能低，没有要求成绩各不相同，故最后 4 名成绩均为
60，则第8名=322-240=82分，对应D项。【选D】
【注意】等差数列求和：S=[（a+a）*n]/2=平均数*项数。
n 1 n
9.图书馆有A、B两个自习室，其中B自习室可以容纳学生的人数比A自习
室多一倍。某天图书馆闭馆前想关闭其中一个自习室，发现若B自习室中的学生
25均搬去A自习室，则有6名学生没有座位；若A自习室中的学生均搬去B自习室，
则有44个空座位。若搬座位时有25名学生离馆，此时还有多少名学生在自习室？
A.31 B.50
C.56 D.100
【解析】9.“B 自习室可以容纳学生的人数比 A 自习室多一倍”→B=2*A；
“发现若 B 自习室中的学生均搬去 A 自习室，则有 6 名学生没有座位”“若 A
自习室中的学生均搬去B自习室，则有44个空座位”，总人数=A+6=B-44=56人，
将 B=2*A 代入，A+6=2A-44→A=50 人，总人数=50+6=56 人，问“若搬座位时有
25 名学生离馆，此时还有多少名学生在自习室”，所求=56-25=31 人，对应 A
项。【选A】
【注意】猜题：D 项=2*B 项，D 项是 B 自习室、B 项是 A 自习室，C 项是总
人数，问“若搬座位时有25 名学生离馆，此时还有多少名学生在自习室”，猜
测A项。
10.如图所示，长方形ABCD的周长为84厘米，连接BD，点E为BD的三等
分点，连接AE并延长，交BC于点F，再连接CE。若△CDE的面积比△EFC的面
积多108平方厘米，则长方形ABCD的长比宽长：
A.1/3 B.1/2
C.3/5 D.2/3
26【解析】10.方法一：基本方法（性价比很低）。“点E为BD的三等分点”
→BE：DE=1：2；先算出来长方形的长、宽，然后再计算“（长-宽）/宽”，“长
方形ABCD的周长为84厘米”，长方形周长=2（长+宽）=84→长+宽=42cm，∠AED=
∠BEF→对顶角相等、∠DAE=∠BEF→内错角相等，则∠ADE=∠EBF，故△AED∽△
FEB，对应边、高成比例，都等于相似比，则DE/BE=2/1=AD/FB，则点F是BC的
中点。过点E向BC做垂线，既是△EFC的高、又是△EFB的高，高相同、底边相
同，则面积相同，S =S =a，S =2*S =2*2a=4a，S -S =4a-a=3a=108cm
△EFC △EFB △CDE △CEB △CDE △EFC
²，S =2*S =2*（4a+a+a）=2*6a=12a=4*3a=4*108=432cm²,长*宽=432cm²，
长方形 △CDB
长+宽=42cm，21+21=42，但不满足一大一小，22*20=440≠432,23*19≠
432,24*18=432，满足要求，所求=（24-18）/18=1/3，对应A项。
方法二：2*（长+宽）=84→长+宽=42，选项均为“长-宽”，可以推出“长/
宽”依次为4/3倍、3/2倍、8/5倍、5/3倍，“长+宽”依次为7份、5份、13
份、8份，42能被7整除，其他选项均不行，有可能是非整数，但情况非常少，
A项当选。
27方法三：屏幕上的图形可能会放大、缩小，但比例问题应该不大。用尺子量，
如果排版没有问题，则是标准图，宽为 3.6cm，长为 4.8cm，最后还是 24/13，
对应A项。国考和联考的准确性非常高，是标准图。【选A】
【注意】后5道题梳理：
281.第6题：不定方程组，未知数一定为整数→消元，可以用倍数特性，但代
入A项速度更快。
2.第7题：正难反易，注意D项是错误思路。
3.第8题：等差竖列求和公式，注意题干是否有“各不相同”。
4.第9题：和差倍比，结合选项猜题。
5.第10题：几何问题。
（1）普通解法用到相似三角形、高相等，面积之比=底边之比。
（2）快速解法：选项倍数特性，“如图”用尺子。
【注意】行测模考资料平均正确率：以国考为例，资料分析的平均正确率为
58.62%，排名中上，难度还可以，有一些小陷阱，要小心，资料分析要更细致。
2023年1～2月，S市实现外贸进出口总额6815.57亿元，其中，出口2655.66
亿元，比去年同期下降4.9%；进口4159.91亿元，增长4.7%。
从经营主体看，国有企业出口195.38亿元，比去年同期下降20.3%，进口
505.22亿元，增长16.0%；私营企业出口1060.27亿元，增长18.9%，进口1011.08
29亿元，增长 8.5%；外商投资企业出口1380.57亿元，下降15.8%，进口2636.78
亿元，增长1.6%。
从贸易方式看，一般贸易出口1402.14亿元，比去年同期下降3.4%，进口
2578.05亿元，增长6.0%；加工贸易出口637.66亿元，下降26.4%，进口306.94
亿元，下降25.6%。
从主要贸易产品看，机电产品出口1877.44亿元，比去年同期下降3.5%，
进口1555.01亿元，下降8.6%；高新技术产品出口900.28亿元，下降14.8%，
进口1068.44亿元，下降9.2%。
从主要出口市场看，对欧盟出口553.52亿元，比去年同期增长3.8%；对美
国出口412.65亿元，下降19.9%；对日本出口235.43亿元，增长6.0%；对香港
出口172.05亿元，下降32.5%。
【注意】第一篇：纯文字材料，先结构阅读。
1.时间：2023年1～2月。
2.第二段：经营主体，包括国有企业、私营企业、外商投资企业。
3.第三段：贸易方式，包括一般贸易、加工贸易。
4.第四段：贸易产品，包括机电产品、高新技术产品。
5.第五段：出口市场，包括对欧盟出口、对美国出口、对日本出口、对香港
出口。
1.2022年1～2月，S市下列各项经营主体进口额从低到高排序正确的是：
A.外商投资企业进口额、国有企业进口额、私营企业进口额
B.外商投资企业进口额、私营企业进口额、国有企业进口额
C.国有企业进口额、私营企业进口额、外商投资企业进口额
D.私营企业进口额、国有企业进口额、外商投资企业进口额
【解析】1.排序题，四要素为时间、主体、单位、顺序，每页PPT最下面的
内容都很重要，可以摘抄、截图。问题时间为2022年1～2月，材料时间为2023
年1～2月，基期问题；主体有“国有企业”“私营企业”“外商投资”，问的
是“进口额”，不能看错；单位都是亿元；要求“从低到高”，很多同学有固定
思维，认为排序是从大到小，从而错选 B项。公式：基期=现期/（1+r），本质
30是分数比较，国有企业：505.22/（1+16%）；私营企业：1011.08/（1+8.5%）；
外商投资：2636.78/（1+1.6%），不需要计算，分子在上升、分母在下降，国有
企业分母最大、分子最小，则分数值最小，外商投资分母最小、分子最大，则分
数值最大，故国有企业＜私营企业＜外商投资，对应C项。【选C】
【注意】排序问题四要素：时间（基期/现期）、主体（进口/出口）、单位
（万/亿）、顺序（从高到低/从低到高）。
2.2023年1～2月，S市实现外贸进出口总额比上年同期约：
A.增长了0.7% B.增长了3.7%
C.下降了0.7% D.下降了3.7%
【解析】2.问题时间为2023年1～2月，结合材料时间，为现期时间；结合
选项，增长/下降+%→求增长率，主体为“进出口总额”，定位材料找数据，进
出口对应第一段，只给出现期量，若给出基期或增长量都能计算增长率，只给现
期量无法计算增长率，已知出口、进口的数据和增长率，进口+出口=进出口，给
出两个部分的增长率，求总体的增长率，为混合增长率。“混合后居中”，部分
增长率分别为-4.9%、4.7%，混合后的增长率介于-4.9%与 4.7%之间，选项均在
范围内，无法排除；“偏向量大的”，出口量=2655.66，进口量=4159.91，中间
值=（-4.9%+4.7%）/2=-0.1%，右边的量大，则向右偏，故混合后的增长率介于
-0.1%与4.7%之间，结合选项，排除C、D项。
方法一：剩余 A、B 项，如果两个量相同，则混合后的增长率为中间值，如
果两个量接近，则混合后接近于-0.1%，如果两个量相差很多，则混合后偏向于
4.7%，出口额和进口额很接近，如果精确计算要用基期量，出口基期量≈2655/
（1-4.9%）＞2655，进口基期量≈4159/（1+4.7%）＜4159，基期量之间更接近，
故混合后的增长率更接近-0.1%，对应A项。
方法二：江苏一般都需要计算混合增长率，运用线段法，“距离和量成反比”，
量是基期量，距离是部分增长率与总体增长率之间的差值，若-4.9%与4.7%混合
后为3.7%，则右侧的距离为1%，左侧的距离大约为9%，距离之间为9：1，距离
31与量成反比，则量之间的比例应该是 1：9，观察数据，两个量之间不可能是 9
倍关系，因此B项错误，对应A项。【选A】
【注意】
1.在国考、联考中主要依靠口诀解题，实在不行才会用到线段法，在江苏真
题中，很多增长率只靠口诀不能解决。
2.混合增长率口诀：
（1）混合后居中：总体增长率介于部分增长率之间，即大于最小的，小于
最大的。
（2）偏向基期较大的：从中间值开始偏（如果两个部分量相同，则混合后
的增长率在正中间），基期指的基期量，做题中一般用现期量近似代替。
3.2023年1～2月，S市高新技术产品进出口总额的同比增量约为：
A.-108亿元 B.-156亿元
C.-202亿元 D.-265亿元
【解析】3.问题时间为2023年1～2月，现期时间，求增长量，定位材料找
数据，主体为“高新技术产品”，定位到“贸易产品”相关的段落中，“高新技
术产品出口 900.28亿元，下降 14.8%，进口 1068.44 亿元，下降 9.2%”，给出
现期量和r，求增长量，两步走，第一步百化分，第二步套公式，进口：|r|=9.2%
≈1/11→N=11，增长率下降→减少量，减少量=现期量/（N-1）=1068/10≈107，
32故增长量=-107；出口：|r|=14.8%≈1/7→N=7，减少量=现期量/（N-1）=900/6=150，
故增长量=-150，所求=-107-150=-257，对应D项。【选D】
【注意】
1.增长量计算：已知现期量和r。真题中增长量考查较多，但若考查减少量
一定要小心注意。
（1）百化分：|r|=1/N。
（2）套公式：
①增长量=现期量/（N+1）。
②减少量=现期量/（N-1）。
2.总体增长量=部分增长量之和。班级现在是132个同学，有男生、有女生，
问本次班级与上次模考大赛的班级相比，增加了多少人，则总体增长量=男生的
增量+女生的增量。同理，进出口的增长量=进口增长量+出口增长量。
334.2022年1～2月，S市对欧盟出口额比对香港出口额约多多少倍？
A.1.1 B.2.1
C.3.9 D.4.9
【解析】4.问题时间为2022年1～2月，基期时间，是多少倍-1=多多少倍。
此处的倍数是基期倍数，主体为欧盟比香港。基期比重、基期平均数、基期倍数
的公式均为A/B*[（1+b）/（1+a）]，只要给出分子、分母的现期量和r（A、a、
B、b），套公式即可，定位材料找数据，已知 A=553.52、a=3.8%、B=172.05、
b=-32.5%，代入数据，所求≈554/172*[（1-32.5%）/（1+3.8%）]。
方法一：可以老老实实计算出来，再减1，结果约为1.1倍，对应A项。
方法二：资料分析重在分析，不是在计算，所求=是多少倍-1，则“坑”与
正确的答案之间相差1，在选项中，A、B项之间相差1，C、D项之间相差1，如
果没时间做，会猜测答案为A项或C项，只要看倍数是2.1倍还是4.9倍即可，
观察式子，简单估算，现期倍数=554/172，首位商 3，次位商 2，（1-32.5%）/
（1+3.8%）=0.7-/1+＜0.7，3.2+*0.7-=2倍左右，所求=2 倍左右-1，对应 A项。
【选A】
115.下列说法正确的是：
34A.2022年1～2月，S市实现贸易顺差不到1504.25亿元
B.2023年1～2 月，S市各类经营主体中出口额占外贸出口总额四成以上的
只有1类
C.2023年1～2月，S市一般贸易出口额占外贸出口总额的比重同比下降
D.2022年1～2月，S市实现外贸进口额不低于4000亿元
【解析】5.综合分析题，建议先看C、D项，后看A、B项，从大数据来看，
C、D 项的正确率要大于 A、B 项的正确率，若正常按照 A、B、C、D 项的顺序分
析，将答案设置在C、D项中，会浪费时间，在近几年中，这个规律不一定准确，
总体的准确率是C、D项＞A、B项，但近两年不好分析，需要遇难则跳，从时间
上看，优先做现期，再做基期；从形式上看，优先做比较，再做计算。讲课按照
C、D、A、B项的顺序讲解。
C项：问题时间为2023年1～2月，现期时间，出现“占”字和比重，为比
重问题，2023 年 1～2 月的同比是与 2022 年 1～2 月比较，两个时间+比重→两
期比重问题，要求比重下降，即两期比重比较问题，找到 a、b即可，a＞b，比
重上升；a=b，比重持平；a＜b，比重下降；这个结论也可以反推，比重上升→a
＞b，比重不变→a=b，比重下降→a＜b，要求比重下降，则 a＜b，“占”前→
一般贸易出口额（a），“占”后→外贸出口总额（b），定位材料找数据，a=-3.4%、
b=-4.9%，a＞b，要求a＜b，描述错误，排除。
D项：问题时间为2022年1～2月，基期时间（如果不想做基期，可以先做
B项的现期问题），要求不低于，即≥4000，已知现期量和 r，基期量=现期量/
（1+r），代入数据，基期量=4159.91/（1+4.7%），首位商不到4，结果小于4000，
描述错误，排除。
A项：问题时间为2022年1～2月，基期时间，已知出口额和进口额，现期
差值=4159.91-2655.66=1504.25，计算4159.91/（1+4.7%）-2655.66/（1-4.9%）
=4159.91--2655.66+＜1504.25，会错选C项，注意本题描述为顺差（出口＞进口
为顺差），本题进口＞出口，得到的结果为逆差，不是顺差，描述错误，排除。
B项：现期时间，出现“占”字，比重问题，四成=40%，四成以上→＞40%，
可以找到分子分母的数据，做除法；或发现各类经营主体分别为国有企业，私营
35企业，外商投资企业，都与 2655.66 比，因此除了做除法还可以做乘法，
2655.66*40%≈800+240+22=1062，若要超过40%，则数据要超过1062，观察数据，
国有企业出口195.38＜1062；私营企业出口1060.27＜1062；外商投资企业出口
1380.57＞1062。综上，只有1个满足要求，正确，当选，对应B项。【选B】
【注意】
1.对应 C项：两期比重比较：a＞b，比重上升；a=b，比重持平；a＜b，比
重下降。
2.对应A项：
（1）顺差：出口额＞进口额；顺差额=出口额-进口额。
（2）逆差：进口额＞出口额；逆差额=进口额-出口额。
第二篇
2021年，全国城市排水管道总长度87.2万公里，同比增长8.7%；污水处理
厂处理能力 2.1 亿立方米/日，同比增长 7.8%。2021 年，全国城市污水处理率
97.89%，比上年增加 0.36 个百分点；城市生活污水集中收集率 68.6%，比上年
增加3.8个百分点。
362021年，全国城市生活垃圾无害化处理量 2.5 亿吨，同比增长 5.9%；生活
垃圾无害化处理率99.88%，比上年增加0.14个百分点；生活垃圾无害化处理能
力105.7万吨/日，同比增长9.7%，其中，焚烧处理能力占比为68.1%。
【注意】第二篇：
1.文字材料：时间均为2021年。
（1）第一段：城市排水管道长度、污水处理厂处理能力、城市污水处理率、
城市生活污水集中收集率相关。
（2）第二段：全国城市生活垃圾无害化处理量、生活垃圾无害化处理率（比
重）、生活垃圾无害化处理能力、焚烧处理能力相关。
372.图形材料：处理率对应图1，处理能力对应图2。
（1）图 1：2012～2021 年全国城市生活垃圾无害化处理率相关。生活垃圾
无害化处理率=生活垃圾无害化处理量/生活垃圾生产量。
（2）图2：2021～2021年全国城市生活垃圾无害化处理能力相关。
1.2020年，全国城市污水处理率比城市生活污水集中收集率高：
A.29.29个百分点 B.31.14个百分点
C.31.25个百分点 D.32.73个百分点
【解析】1.问题时间为 2020 年，基期时间，所求=2020 年全国城市污水处
理率-2020 年城市生活污水集中收集率，定位材料找数据，材料给出 2021 年数
据，不能直接作差，两个数据后面都给出与上年相比增加的百分点，今年的数据
减去增加的数据，得到的就是 2020 年的数据，2020 年全国城市污水处理率
=97.89%-0.36%；2020 年城市生活污水集中收集率=68.6%-3.8%，所求=
（97.89%-0.36%）-（68.6%-3.8%）。
单位相同，都以百分号为单位；保留相同数位，选项均保留到小数点后两位，
题干数据也保留到小数点后两位，精度一致；且选项尾数各不相同，考虑尾数法，
若尾数对得上，结果不一定对，但尾数对不上，结果一定错；故尾数法的逻辑是
用来排除错误选项的，不是选择正确答案的。
看小数点后第二位，97.89%-0.36%=尾数 9-尾数 6=尾数 3，若计算
68.6%-3.8%=尾数6-尾数8=尾数8，尾数3-尾数8=尾数5，会错选C项；需要计
算的是小数点后第二位，因此68.6%-3.8%=尾数0-尾数0=尾数0，所求=尾数3-
尾数0=尾数3，结合选项，排除A、B、C项，对应D项。【选D】
【注意】尾数法：多个数加减计算。
1.前提：精度一致，单位相同且保留相同数位、选项尾数各不相同。
2.逻辑：尾数对得上，不一定对；尾数对不上，一定错。
2.2020年，全国城市生活垃圾产生量约为多少亿吨？
A.1.78 B.2.37
38C.2.50 D.2.65
【解析】2.问题时间为2020 年，材料时间为2021年，基期时间，问“全国
城市生活垃圾产生量”，在注释中给出“生活垃圾无害化处理率=生活垃圾无害化
处理量/生活垃圾生产量”，要计算分母，转换为“生活垃圾生产量=生活垃圾无
害化处理量/生活垃圾无害化处理率”，问 2020 年的数据，所求=2020 年生活垃
圾无害化处理量/2020年生活垃圾无害化处理率。
柱状图中给出2020年生活垃圾无害化处理率=99.74%，如果没注意柱状图，
也可以结合文字材料计算，已知“生活垃圾无害化处理率 99.88%，比上年增加
0.14 个百分点”，可以高减低加，计算出 2020 年生活垃圾无害化处理率
=99.88%-0.14%=99.74%，但没必要，因为柱状图中已经给出数据，所求=2.5/
（1+5.9%）÷99.74%，观察数据，除以99.74%几乎是除以1，因此最终的结果要
比 2.5/（1+5.9%）略大一点，只需要计算左边数据即可，直除即可，2.5/1.06
≈2.36，所求=2.36/1-，结果比2.36略大一点，只能选择B项。【选B】
3.2012～2021年，平均每年全国城市生活垃圾无害化处理能力为：
A.70.13万吨/日 B.69.20万吨/日
C.69.85万吨/日 D.71.72万吨/日
【解析】3.无需考虑单位，每一年的无害化处理能力都给出，2012～2021
年共有10年，可以将十年的数据加和后除以10，但这样计算比较浪费时间，考
虑尾数法，无论总和为多少，最后总和都要除以10，如1234/10=123.4，相当于
将分子的小数点向左移动 1 位即可，因此只看尾数即可，能凑整先凑整，尾数
7+尾数3=尾数0，尾数6*3=尾数8，尾数8+尾数2=尾数0、尾数5+尾数7=尾数
2、尾数2+尾数1=尾数3，10个数据加和的尾数为3，除以10后，尾数依然是3，
观察选项，排除B、C、D项，对应A项。【选A】
【注意】
1.年均增长量和年均增长率会有年份差的概念，“平均每年+增长”为年均增
长量问题，本题中没有“增长”二字，本题为现期平均数问题。年均增长量和现
期平均数问题比较容易混淆。
392.有同学认为单位是万吨/日，材料中2012、2016、2020年均为闰年，闰年
有366天，将平年的数据乘以 365、闰年的数据乘以 366，计算十年的总和，再
除以 10，得到平均值，但一般题目不会这样设置，本题可以不考虑单位，只需
要计算十个数的平均值即可；且 2021年无害化处理量为 2.5亿吨，生活无害化
处理能力为105.7万吨/日，如果按上面的想法，则105.7*365的结果应该是2.5
亿吨，100万*300天=3亿，故105.7*365≠2.5，因此本题不是按照天数为365、
366计算的，这个材料是官方部分的材料，统计是没问题的，但没有给出统计标
准。
【拓展】（2017河南）表二中的各营销事件美誉度平均得分约为：
A.89.85 B.88.6
C.86.7 D.83.3
【解析】拓展.一共有 10 个主体，可以加和除以 10，但这样计算比较慢，
由于结果除以10，可以看尾数，能凑整的先凑整，尾数9+尾数1=尾数0，尾数
0可以不用看，尾数8*3=尾数4，尾数4+尾数6=尾数0，尾数7+尾数9=尾数6，
10个数相加的尾数为6，则所求结果尾数为6，对应B项。【选B】
4.2013～2021 年，全国城市生活垃圾无害化处理能力同比增长未超过 10%
的年份有：
A.4个 B.5个
C.6个 D.7个
40【解析】4.r＞10%→基期量*1.1＜现期量，本题要求未超过10%，即r≤10%
→基期量*1.1≥现期量，2013年：44.6*1.1=44.6+4.46=49.06＜49.0，不满足，
排除；2014 年：49.2+4.92≈54＞53.5，满足，保留；2015 年：53.5+5.35≈58
＞57.7，满足，保留；2016年：57.7+5.77≈63＞62.1，满足，保留；2017年：
62.1+6.21≈68.3＜68.6，不满足，排除；2018 年：68.6+6.86≈75＜76.6，不
满足，排除；2019 年：76.6+7.66≈84＜87，不满足，排除；2020 年：87+8.7
≈95＜96.3，不满足，排除；2021年：96.3+9.63=105.9X＞105.7，满足，保留；
综上，满足要求的只有4个年份（2014、2015、2016、2021年），对应A项。【选
A】
【注意】增长率的查找：已知现期量和基期量。
1.r＞10%→基期量*1.1＜现期量。一个数*1.1→错位相加。
2.r＞50%→基期量*1.5＜现期量。
5.由上述资料可以推出的是：
A.若保持2021年的同比增长率不变，则2022年全国城市生活垃圾无害化处
理能力将超过120万吨/日
B.2013～2021年，全国城市生活垃圾无害化处理率均比上一年有所提高
C.2020年，全国城市生活垃圾焚烧处理能力约为72万吨/日
D.“十三五”期间，全国城市生活垃圾无害化处理能力的年均增长量为8.55
万吨/日
【解析】5.综合分析。先C、D项，后A、B项。
C项：问题时间为2020年，基期时间，定位材料找数据，“生活垃圾无害化
处理能力105.7万吨/日，同比增长9.7%，其中，焚烧处理能力占比为68.1%”，
2021年=105.7*68.1，只有现期量无法求基期量，没有增长率和增长量，无法推
出，错误，排除。
D项：年均增长量问题，“十三五”期间，对应2016～2020年，现期为2020
年，基期为2015年，年份差为5，代入数据，所求=（96.3-57.7）/5=40-/5=8-，
描述错误，排除。
41A项：材料最多给2021年，问2022年，为现期量计算问题。要求保持2021
年增长率不变，时间为1 年以后，则 n=1，2022年=105.7*（1+r），很多同学第
一反应是计算增长率，但这样计算比较慢，结合前面的题目，2021 年的增长率
没有超过 10%，因此r 用10%计算即可，105.7*（1+10%）=105.7*1.1＜120，增
长率不到10%，则结果比120更小，描述错误，排除。
B项：直接找数，满足一年比一年高，描述正确，当选，对应B项。【选B】
【注意】
1.对应D项：年均增长量计算。
（1）计算公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差（n）。
（2）年份差（n）：在国考、联考中主要分为两种情况。
①普通情况：如2017～2020年，现期为2020年，基期为2021年。
②特殊情况：五年规划，年份差一定是5，基期往前推一年。
2.对应A项：现期计算。
（1）保持增长量不变，n年后的现期量：现期量=基期量+n*增长量。
（2）保持增长率不变，n年后的现期量：现期量=基期量*（1+r）n。
第三篇
2023年2月，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团共有54
个城市开通运营城市轨道交通线路 291条，运营总里程 9628.2公里，实际开行
42列车280万列次，总进站量13.1亿人次。客运总量环比增加7.1亿人次、增长
48.3%，同比增加6.2亿人次、增长39.6%，较2019年月均客运量增加1.9亿人
次、增长9.6%。客运强度平均水平为0.496万人次每公里日，较2019年全年客
运强度平均水平降低9.1%。
【注意】第三篇：老师认为第三篇材料比前两篇材料简单一些。
1.文字材料：时间为2023年 2月，与交通线路、运营总里程、实际开行列
车次数、总进站量、客运总量环比、同比、与 2019年相比的情况，客运强度平
均水平、较2019年的情况相关。
2.表格材料：2023年2月我国部分城市轨道交通运营数量，共有11个城市，
与运营线路、运营里程、客运量、进站量相关。
1.2023 年 2 月，北京市平均每条城市轨道交通运营线路的客运量约是武汉
市的多少倍？
A.1.2 B.1.4
C.1.6 D.1.8
【解析】1.问题时间为2023 年2 月，现期时间，问是多少倍，现期倍数问
题，出现平均每，为平均数的倍数关系，“平均每条城市轨道交通运营线路的客
运量”，平均数=后/前=客运量/条数，定位材料找数据，北京≈26191/27，武汉
≈9983/14。
43方法一：除以一个分数等于乘这个数的倒数，所求≈26191/27*14/9983。可
以截位直除，观察选项，差距很大，分子、分母同时截两位，原式转化为
26/27*14/10=1-*1.4≈1.4，对应B项。
方 法 二 ： 所 求 =26191.3/27 ÷ （ 9983.6/14 ）， 26191.3/9983 ≈
26191/10000=2.6+，27/14=2-，原式=2.6+/2-=1.3+，对应B项。【选B】
【注意】分数比分数：A/B÷C/D=（A÷C）/（B÷D）。
截至2017年底，我国共有30个省（区、市）投产了747个生物质发电项目，
并网装机容量1476.2万千瓦（不含自备电厂），年发电量794.5亿千瓦时。其中
农林生物质发电项目271个，累计并网装机700.9万千瓦，年发电量397.3亿千
瓦时；生活垃圾焚烧发电项目 339 个，累计并网装机 725.3 万千瓦，年发电量
375.2 亿千瓦时；沼气发电项目 137 个，累计并网装机 50.0 万千瓦，年发电量
22.0亿千瓦时。
【拓展】（2020山东）2017年平均每个农林生物质发电项目的年发电量约是
沼气发电项目的多少倍？
A.3 B.5
C.9 D.17
【解析】拓展.问题时间为2017 年，结合材料，现期时间，问多少倍，现期
倍数问题，出现平均每，与平均数相关，“平均每个农林生物质发电项目的年发
电量”，平均数=发电量/个数，定位材料找数据，生物质=397.3/271、沼气=22/137，
如果认为直接除比较好算，没必要乘以倒数计算，所求=397.3/271÷22/137=
（397.3/3）2÷（271/137）=18/2-=9，对应C项。【选C】
2.2022年2月，我国开通运营城市轨道交通的54个城市客运总量约为多少
亿人次？
A.17.7 B.16.7
C.15.7 D.14.7
【解析】2.问题时间为2022 年2 月，结合材料，为基期时间，主体为“客
44运总量”，定位材料找数据，给出环比和同比数据，数据为2023年2月，求2022
年2月，用同比数据，“同比增加6.2亿人次，增长39.6%”，给增长量和增长率，
基期量=增长量/r，代入数据，所求=6.2/39.6%≈6.2/0.4≈15.7，对应C项。【选
C】
【注意】基期量计算：
1.已知增长量和r。
2.公式：基期量=增长量/r。
2016年，从棉区看，黄河、长江流域棉区延续2015年减产较多的趋势。其
中，黄河流域棉花播种面积减少147.8千公顷，下降约14.3%；单产每公顷增加
63.3 公斤，提高约 6.0%；产量减少 10.0 万吨，下降约 9.2%。长江流域棉花播
种面积减少 160.7 千公顷，下降约 19.8%；单产每公顷减少 68.3 公斤，下降约
5.9%；产量减少23.0万吨，下降约24.6%。
【拓展】（2021四川）2015年，黄河流域的棉花单产为：
A.1118公斤/公顷 B.1092公斤/公顷
C.1055公斤/公顷 D.1003公斤/公顷
【解析】拓展.问题时间为2015 年，结合材料，基期时间，问“黄河流域的
棉花单产”，求基期量，“单产每公顷增加 63.3 公斤，提高约 6.0%”，给出增长
量和增长率，所求=63.3/6%=105开头的数据，对应C项。【选C】
【注意】公考+事业单位考查这类题不多，大约是 5道题目，但这 5道题目
是在近四年才开始考查的，之前没有考查过，需要记忆。
基期计算小结
题型识别：给现在，求前面某个时期的值
计算公式：基期量=现期量-增量
计算公式：基期量=现期量/（1+r）
计算公式：基期量=增长量/r
45【注意】基期计算小结：
1.题型识别：给现在，求前面某个时期的值。
2.计算公式：基期量=现期量-增长量。
3.计算公式：基期量=现期量/（1+r）。
4.计算公式：基期量=增长量/r。考查较少。
3.2023 年 2 月，表中我国城市轨道交通客运量超过 1 亿人次的城市中，平
均每条城市轨道交通运营线路的运营里程超过40公里的城市有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】3.问题时间为2023 年2 月，现期时间，先找到客运量超过 1亿人
次的城市，表格中给出的是万人次，1万万人次=1亿人次，超过1亿人次，则表
格中的数据要超过1万，观察数据，一共有7个满足要求的，问“平均每条城市
轨道交通运营线路的运营里程超过40公里的城市有几个”，平均每→平均数=后/
前=里程/条数，上海：20*40=800＜825，满足，保留；北京：27*40＞1000＞807，
不满足，排除；广州：18/40=720＞609.7，不满足，排除；深圳：17*40=680＞
558.6，不满足，排除；成都：13*40=520＜557.8，满足，保留；杭州：12*40=480
＜516，满足，保留；重庆：10*40=400＜455.9，满足，保留；综上，有4个满
足要求的城市，对应D项。【选D】
4.2023 年 2 月，我国四个直辖市城市轨道交通运营里程之和占开通运营城
市轨道交通的54个城市运营总里程的比重在以下哪项范围内？
A.不到10% B.10%～20%
C.20%～30% D.30%以上
【解析】4.问题时间为2023 年2 月，结合材料，为现期时间，出现“占”
字和比重，结合时间，现期比重问题，比重=四个直辖市之和/总体，已知总里程
为 9628.2，分子为四个直辖市数据加和，直辖市为北京、上海、天津、重庆，
观察选项，选项为范围，属于差距大，无需精算，800+800+400+200=2200、
20+7+55+86=200-，所求=（2200+200-）/9628=2400-/10000-=24+%，对应C项。【选
46C】
5.可以从上述资料中推出的是：
A.表中我国城市轨道交通进站量排名第六的城市，其运营线路条数排名第九
B.表中我国城市轨道交通运营线路越多的城市，其客运量也越高
C.表中我国城市轨道交通进站量超过开通运营城市轨道交通的 54 个城市总
进站量10%的城市有3个
D.表中我国城市轨道交通运营里程排名前四的城市，其运营里程之和占开通
运营城市轨道交通的54个城市运营总里程的比重超过1/3
【解析】5.综合分析。先看C、D项，后看A、B项。
C项：超过→＞，可以计算比重，要求比重超过 10%，或计算乘法，已知总
进站量=13.1，13.1*10%=1.31 亿人次=13100 万人次，只需要看哪个数据超过
13100即可，一共有2个满足要求的（上海、北京），错误，排除。
D项：超过→＞，总里程为9628.2，可以做除法或用乘法，要求超过1/3，
9628*1/3=3200+，因此若想超过1/3，则加和后的结果应该超过3200，定位材料
找数据，前四名加和没有超过3200的数据，因为若总和为3200，平均一个数为
800，只有前两个数据为800以上，后面都不到800，故D项错误，排除。
A项：找进站量排名第6的，前四名分别为上海、北京、广州、深圳，第五
名为成都，第六名为重庆，重庆的条数排名第九，因为一共有11个城市，比10
小的只有青岛和天津，即第11名和第10名，故重庆为第九名，故A项正确，当
选。
B项：题干描述为条数越多、客运量越高，相当于成正比关系，观察表格，
上海的条数比北京小，但上海的客运量要比北京多，出现反例，描述错误，排除。
综上，对应A项。【选A】
47第四篇
2022年12月，国内市场手机出货量2786.0万部，同比下降16.6%，其中，
5G手机2323.4万部，同比下降14.4%，占同期手机出货量的83.4%。
2022年，国内市场手机总体出货量累计2.72亿部，同比下降22.6%，其中，
5G手机2.14亿部，同比下降19.6%。
2022 年 12 月，国内手机上市新机型 42 款，同比下降 25.0%，其中，5G 手
机18款，同比下降25.0%。
2022 年，国内手机上市新机型累计 423 款，同比下降 12.4%，其中，5G 手
机220款，同比下降3.1%。
【注意】第四篇：文字材料+图形材料。
481.文字材料：
（1）时间为2022年12月，国内市场手机出货量、5G手机相关。
（2）时间为2022年全年，国内市场手机总体出货量、5G手机相关。
（3）时间为2022年12月，手机上市新机型、5G手机相关。
（4）时间为2022年，手机上市新机型、5G手机相关。
2.表格材料：国内 5G 手机上市新机型数量及 5G 机型数量占比。柱状图是
5G手机上市新机型数量，折线图为5G手机上市新机型数量占同期手机上市新机
型数量的比重。以 2022 年 1 月份为例，5G 上市为 15，占比为 50%，即非 5G的
数据也是15，占比为50%。
1.2021年，非5G手机出货量在国内市场手机总体出货量中的占比约为：
A.78.8% B.75.7%
C.24.3% D.21.2%
【解析】1.问题时间为2021 年，结合材料，基期时间，出现占比，结合时
间，为基期比重问题，主体为非5G的基期比重，题干中没有给出非5G，但有总
体和 5G，5G+非 5G=总体，可以先计算出 5G 的基期比重，非 5G 的比重=1-5G的
比重，基期比重、基期平均数、基期倍数的公式相同，即A/B*[（1+b）/（1+a）]，
找到数据套公式即可，定位材料找数据，A=2.14、a=-19.6%、B=2.72、b=-22.6%，
代入数据，所求=2.14/2.72*[（1-22.6%）/（1-19.6%）]，1-5G 的比重=非 5G
的比重。
分析计算，观察选项，A项+D项=100%、B项+C项=100%，只需要看 5G的比
重大概是多少即可，如果5G的占比为70+%，则答案为20%，若5G的比重为20+%，
则答案为 70+%，一定从 C、D 项中选择，简单估算，2.14/2.72=70+%，70+%*1-≈
70%，若5G为70+%，则非5G为20+%，因此若没时间，可以在C、D项中猜一个，
估算，214/272≈7/9≈77.7%，现期比重为 77.7%，乘以一个比 1 小的数，则最
后的占比会比77.7%小，则非5G=1-77.7-%=22.3+%，对应C项。【选C】
2.国内市场①、②、③、④中不低于上年同期的有几个？
①2022年12月，5G手机出货量占国内市场手机出货量的比重
49②2022年，5G手机出货量占国内市场手机出货量的比重
③2022年12月，5G手机上市新机型数量占国内手机上市新机型数量的比重
④2022年，5G手机上市新机型数量占国内手机上市新机型数量的比重
A.4 B.3
C.2 D.1
【解析】2.①、②、③、④均为比重，与上年同期相比，两个时间+比重→
两期比重问题，要求比重不低于，两期比重比较问题，不低于→现期比重≥基期
比重→比重上升或比重持平，可以反推出a≥b。四个比重均为5G/全国，只需要
看5G的增长率（a），与全国的增长率（b）之间的关系即可，①a=-14.4%＞b=-16.6%，
满足；②：a=-19.6%＞b=-22.6%，满足；③：a=-25%=b=-25%，持平，满足；④：
a=-3.1%＞b=12.4%，满足。综上，四个均满足，对应A项。【选A】
3.2022年，5G手机上市新机型数量占国内手机上市新机型数量的比重同比
约：
A.下降了3个百分点 B.下降了5个百分点
C.上升了3个百分点 D.上升了5个百分点
【解析】3.出现“占”字和比重，为比重问题，2022 年的同比是与上年相
比，两个时间+比重→两期比重问题，结合选项，上升/下降+%，两期比重计算问
题。（1）判升降，“占”前为分子→5G手机上市新机型数量（a），“占”后为分
母→国内手机上市新机型数量（b），定位材料找数据，a=-3.1%，b=-12.4%，a
＞b→比重上升，结合选项，排除A、B项；（2）定大小，比重差＜|a-b|=|-3.1%-
（-12.4%）|=9.3%，选项均满足，无法确定答案，只能套公式计算，A/B*[（1+b）
/（1+a）]=220/432*[9.3%/（1-3.1%）]，选项首位各不相同，可以截位直除，
但本题估算会更快，220/430=0.5+，9.3%/（1-3.1%）＞9.3%，故0.5+*9.3+%=4+%，
对应D项。【选D】
【注意】两期比重计算：
1.判升降：a＞b，比重上升；a=b，比重持平；a＜b，比重下降。
2.定大小：
50（1）选项只有一个满足比重变化＜|a-b|，直接选。
（2）选项不止一个满足比重变化＜|a-b|，代入公式A/B*[（a-b）/（1+a）]
截位直除或估算。
4.若2021年12月国内市场手机出货量同比降幅比2022年12月收窄4个百
分点，则2020年12月，国内市场手机出货量约为多少万部？
A.2660 B.3340
C.3822 D.4207
【解析】4.求2020年，给 2022年，基期时间，中间间隔 2021年，为间隔
基期，先算间隔 r，再套公式，r、r 分别指代现期年份的增长率和中间年份的
1 2
增长率，本题的时间为2022年、2021年、2020年，则2022年比2021年的增长
率为r、2021年比2020年的增长率为r，套公式计算间隔r，定位材料找数据，
1 2
已知r=-16.6%。
1
题干给出“若2021年12月国内市场手机出货量同比降幅比2022年12月收
窄 4 个百分点”，很多同学计算 16.6%+4%=20.6%，认为 r=-20.6%，这样计算是
2
错误的，“高减低加”的前提是现期年份比基期年份，无论增幅、降幅，核心都
是“高减低加”，本题不是现期年份比基期年份，是基期与现期相比（2021年比
2022年），因此不能利用“高减低加”。
已知2021年的降幅比2022年的降幅收窄4个百分点，2021年的降幅比2022
年的降幅还低，2022年的降幅为16.6%，则2021年的降幅为12.6%，r=-12.6%，
2
r =-16.6%-12.6%+16.6%*12.6%≈-29.2%+1/6*12.6%=-29.2+2.1%=-27.1%，所求
间
=2786/（1-27.1%）≈2786/0.73，首位商不到4但接近4，首位商3，对应C项。
【选C】
【注意】间隔基期量计算：
1.间隔r：r =r+r+r*r。
间 1 2 1 2
2.套公式：间隔基期量=现期量/（1+r ）。
间
5.根据上述材料，下列说法正确的是：
51A.2022年1～12月，国内5G手机上市新机型数量占同期手机上市新机型数
量的比重低于50%的月份有6个
B.2021年12月，国内非5G手机上市新机型数量有96款
C.2022年，国内5G手机上市新机型数量环比上升的月份比下降的月份多2
个
D.2022年12 月，国内市场手机出货量中，5G手机与非 5G手机数量之比约
为5：1
【解析】5.综合分析，先C、D项，后A、B项。
C 项：问题时间为 2022 年 1～12 月，算出来上升和下降的月份数，作差即
可，观察柱状图，3、6、8、10、11月在上升，一共有5个月份上升，1、4、5、
7、9、12月在下降，一共有6个月份下降，5比6少1个，描述错误，排除。
D项：问题时间为2022年12月，为现期时间，已知总体为2786，5G=2323.4，
两者做减法得到的是非5G的数据，看5G与非5G之间的比例是否为5：1即可，
但这样计算比较慢，总体量相同时，部分量之比为比重之比，无论5G还是非5G
的总体都相同，则部分量之比为比重之比，5G 的占比为83.4%，则非 5G的占比
为1-83.4%=16.6%≈1/6，则5G的占比为5/6，1/6：5/6=1：5，描述正确，当选。
A 项：问题时间为 2022 年 1～12 月，看折线图，看是否有 50%即可，若看
2021 年 12 月的数据，会发现有 6 个满足要求的，注意时间陷阱，不能看 2021
年12月的数据，描述错误，排除。
B项：问题时间为2021年12月，结合材料，为基期时间，总量-5G=非5G，
相当于基期和差问题，本题比较好算，给出总体和 5G的现期量和 r，所求=42/
（1-25%）-18/（1-25%）=24/75%=24*4/3=32，描述错误，排除，若计算24/25%
会计算出96。综上，对应D项。【选D】
52【答案汇总】
数学运算1-5：AADCD；6-10：ABDAA
资料分析：
第一篇1-5：CADAB
第二篇1-5：DBAAB
第三篇1-5：BCDCA
第四篇1-5：CADCD
53遇见不一样的自己
Be your better self
54
