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中学力学二
讲师：丁奉
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五、力的合成
几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
F＝ F 2＋F 2
1 2
互相垂直
F
1
tan θ＝
F
2
θ
F＝2F cos
1 2
两力等大，夹角为θ
θ
F 与 F 夹角为
1 2
合力与分力等大
两力等大，夹角为120°
F′与F夹角为60°
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六、正交分解
若物体所受合力为零，通常以速度的方向为𝑥轴的正方向建立直角坐标系，将力沿𝑥、𝑦
轴进行分解，分别方向合力为零，可得𝐹 = 0，𝐹 = 0。
𝑥 𝑦
若物体所受合力不为零，通常以加速度的方向为𝑥轴的正方向建立直角坐标系，将力沿𝑥 、
𝑦轴进行分解，分别产生各自的加速度，可得𝐹 = 𝑚𝑎，𝐹 = 0。
𝑥 𝑦
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【例6】如图，一物块在水平拉力𝐹的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持𝐹的大小
不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为
（ ）。
3 3 3
A.2 − 3 B. C. D.
6 3 2
60°
𝐹
【答案】C
【解析】𝐹水平时，有𝐹 − 𝜇𝑚𝑔 = 0；当保持𝐹的大小不变，方向与水平面的夹角为60∘ 时，有
3
𝐹𝑐𝑜𝑠60∘ − 𝜇(𝑚𝑔 − 𝐹𝑠𝑖𝑛60∘) = 0，联立解得𝜇 = 。
3
故正确答案为C。（讲义页码 P ）
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七、整体法和隔离法
（一）连接体与隔离体
1.两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。
2.如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
（二）整体法与隔离法
1.整体法：研究外界对系统整体的作用
2.隔离法：研究系统内部各物体之间的相互作用
使用条件：共同运动状态，共同存在状态，共同加速度
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【例7】如图所示，水平地面上的L形木板𝐴上放着小木块𝐵，𝐴与𝐵之间有一个处于伸
长状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是（ ）。
A.𝐴对𝐵的摩擦力方向水平向右
𝐵
B.𝐴对𝐵无摩擦力作用
𝐴
C.地面对𝐴的摩擦力方向水平向右
D.地面对𝐴无摩擦力作用（讲义页码 P ）
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八、共点力动态平衡
所谓动态平衡，就是处于平衡状态物体通过控制某一物理量，使物体的位置发生缓慢的
变化。
关键词：缓慢转动、缓慢增加、缓慢移动
考点分类：
类型1 解析法
类型2 矢量三角形法类
类型3 相似三角形法类
解题关键：化动为静，静中求动，在变中找到不变。
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矢量三角形
【例8】如图所示，质量为m的球放在倾角为𝑎的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且
不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使挡板与斜面的夹角𝛽缓慢增大，在此
过程中，斜面对球的支持力𝑁 和挡板对球的压力𝑁 变化情况为（ ）。
1 2
A.𝑁 、𝑁 都是先减小后增加
1 2
B.𝑁 一直减小，𝑁 先增加后减小
1 2
C.𝑁 先减小后增加，𝑁 一直减小
1 2
D.𝑁 一直减小，𝑁 先减小后增加
1 2（讲义页码 P ）
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【例9】（真题2019 年下）如图Z1-2-8 所示，置于水平地面的三脚支架上固定着
一质量为m 的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根
支架承受的压力大小为（ ）。（讲义页码 P ）
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解析法
【例 10】（真题 2020 年下 · 高中）如图所示，一辆自卸车的车厢上放有一质量为 m 的
货物，车厢后端固定，前端在机械作用下缓慢升起。在升起的过程中，车厢受到的压力及摩
擦力如何变化 （ ）。
A. 压力一直减小，摩擦力一直增大
B. 压力一直减小，摩擦力一直减小
C. 压力一直减小，摩擦力先增大后减小
D. 压力一直增大，摩擦力先增大后减小（讲义页码 P ）
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相似三角形
【例11】如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用
铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端起吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，
在AC杆达到竖直前（ ）。
A.BC绳中的拉力𝐹 越来越大
𝑇
B.BC绳中的拉力𝐹 越来越小
𝑇
C.AC杆中的支撑力𝐹 越来越大
𝑁
D.AC杆中的支撑力𝐹 越来越小
𝑁第三节
牛顿运动定律
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一、牛顿运动定律
1.牛顿第一定律（惯性定律）
2.牛顿第二定律：𝐹 = 𝑚𝑎。（加速度的决定式）
3.牛顿第三定律：作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上。
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1、两类动力学分析-正交分解
【拓展一】一小物块从倾角为α＝30°的足够长的斜面底端以初速度v＝10 𝑚/𝑠沿固定斜面向上
0
3
运动，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝ ，𝑔取10 𝑚/s2，则物块在运动时间𝑡＝1.5 𝑠时离斜面底端
3
的距离为（ ）。
A.3.75 m B.5 m
C.6.25 m D.15 m（讲义页码 P ）
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2、超重和失重
超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。
失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。
判断技巧：也可以通过加速度进行判断。
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【例1】 （真题2018年上· 高中）如图甲所示，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手
持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相
对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力
随时间变化情况可能是（ ）。（讲义页码 P ）
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【例 2】（真题 2018 年上 · 初中）图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳等动作 的
示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力与时间的图像。
2
两图中a～g 各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出 , 取重力加速度𝑔 = 10𝑚/𝑠 , 根据
图像分析可知（ ）。
A.人所受重力为1500𝑁
B. 𝑐 点位置人处于超重状态
C. 𝑒 点位置人处于失重状态
D. 𝑑 点的加速度小于 𝑓 点的加速度（讲义页码 P ）
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【例3】某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，
如图所示的𝑣 − 𝑡图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方
向）。根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）。
A.在5s～10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力
B.在0～5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态
C.在10s～20s内，该同学所受的支持力在减小，该同学的机械能在减小
D.在20s～25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于超重状态拓展
3、瞬时加速度问题
1.两种模型
加速度与合外力具有瞬时对应关
系，二者总是同时产生、同时变
化、同时消失，具体可简化为右
侧两种模型：
2.解题思路
分析瞬时变化前后物体的受力情况⇒ 列牛顿第二定律方程 ⇒ 求瞬时加速度
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【例2】（真题2017年上·高中）如图所示，轻质弹簧上端与一质量为𝑚的物块1相连，下
端与另一质量为𝑀的物块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态，将
木板沿水平方向突然抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为𝑎 、𝑎 ，重力加速度大小
1 2
为𝑔，则（ ）。
A.𝑎 = 0，𝑎 = 𝑔
1 2
B.𝑎 = 𝑔，𝑎 = 𝑔
1 2
𝑚+𝑀
C.𝑎 = 0，𝑎 = 𝑔
1 2
𝑀
𝑚+𝑀
D.𝑎 = 𝑔，𝑎 = 𝑔
1 2
𝑀拓展
（二）牛顿第二定律与图像问题结合
图像由于能连续反映两个量的变化关系，在高中阶段的考试中是命题重点。图像问题在
考察时，侧重于图像的斜率、截距、交点以及图像与横轴包围的面积含义的理解。在牛顿第
1
二定律问题中，常见图像有𝑎 − 𝐹、𝑎 − 、𝐹 − 𝑡、𝑎 − 𝑡、𝑎 − 𝑥图像等，结合牛顿第二定律
𝑀
分析力和运动的关系是解决问题的关键。
2024FENBI拓展
【拓展二】质量为2 𝑘𝑔的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数
为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从𝑡＝0时刻开始，物体受到方向不变、大
小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F随时间t 的变化规律如图所示。重力加速度𝑔取
10 𝑚/s2，则物体在𝑡＝0到𝑡＝12 𝑠这段时间的位移大小为( )。
A.18 m B.54 m C.72 m D.198 m拓展
【拓展三】如图甲所示，长木板𝐵静置于光滑水平面上，其上放置物块𝐴。木板𝐵受到水
平拉力𝐹作用时，其加速度𝑎与拉力𝐹的关系图象如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，则物块𝐴的质量为( )。
A.4 𝑘𝑔 B.3 𝑘𝑔 C.2 𝑘𝑔 D.1 𝑘𝑔答 疑 时 间~
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