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2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）
专题23 轴对称（折叠）、平移、旋转变换
一、选择题
1. （2024江苏盐城）下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（ ）
A. 工作中 的雨刮器 B. 移动中的黑板
C. 折叠中的纸片 D. 骑行中的自行车
2.（ 2024江苏扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、
扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识．其中的轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
3. （2024四川眉山）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. （2024广西）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（ ）
A. B. C. D.
5. （2024贵州省）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. （2024江苏苏州）下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.
7. （2024内蒙古赤峰）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
8.（ 2024武汉市）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴
对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
9.（ 2024四川内江）2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗
产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大
雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
10. （2024四川凉山）如图，在 中， 垂直平分 交 于点 ，若
的周长为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
11.（ 2024河北省）如图， 与 交于点O， 和 关于直线 对称，点A，B的对称点
分别是点C，D．下列不一定正确的是（ ）A. B. C. D.
12.（ 2024福建省）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中
与 都是等腰三角形，且它们关于直线 对称，点 ， 分别是底边 ， 的中点，
．下列推断错误的是（ ）
A. B.
C. D.
13. （2024江苏连云港）如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是
，则图中阴影图形的周长是（ ）
A. B. C. D.
14.（ 2024湖北省）平面坐标系 中，点 的坐标为 ，将线段 绕点 顺时针旋转 ，则
点 的对应点 的坐标为（ ）A. B. C. D.
15. （2024北京市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
16.（ 2024四川泸州）宽与长的比是 的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．
如图，把黄金矩形 沿对角线 翻折，点 落在点 处， 交 于点 ，则 的
值为（ ）
A. B. C. D.
17. （2024四川自贡）如图，在平面直角坐标系中， ，将 绕点O逆时针旋转 到
位置，则点B坐标为（ ）
A. B. C. D.18. （2024吉林省）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点C的坐标为 ．以
为边作矩形 ，若将矩形 绕点O顺时针旋转 ，得到矩形 ，则点
的坐标为（ ）
A. B. C. D.
19.（ 2024内蒙古赤峰）如图， 中， ， ．将 绕点A顺时针旋转得到
，点 与点B是对应点，点 与点C是对应点．若点 恰好落在BC边上，下列结论：①点
B在旋转过程中经过的路径长是 ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论
是（ ）
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②④
20.（ 2024天津市）如图， 中， ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，点
的对应点分别为 ，延长 交 于点 ，下列结论一定正确的是（ ）A. B.
C. D.
21（. 2024重庆市A） 如图，在正方形 的边 上有一点 ，连接 ，把 绕点 逆时针旋
转 ，得到 ，连接 并延长与 的延长线交于点 ．则 的值为（ ）
A. B. C. D.
22.（ 2024北京市）如图，在菱形 中， ， 为对角线 的交点.将菱形 绕点
逆时针旋转 得到菱形 ，两个菱形的公共点为 ， ， ， .对八边形
给出下面四个结论：
①该八边形各边长都相等；
②该八边形各内角都相等；
③点 到该八边形各顶点的距离都相等；
④点 到该八边形各边所在直线的距离都相等。
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
二、填空题
1.（ 2024甘肃威武）围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，
观察棋盘，白方如果落子于点________的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A，B，C，D中的
一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上）
2. （2024江苏苏州）如图， ， ， ， ，点D，E分别在 边上，
，连接 ，将 沿 翻折，得到 ，连接 ， ．若 的面积是
面积的2倍，则 ______．
3.（ 2024江苏连云港）如图，将一张矩形纸片 上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF，
连接BF．再将矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H处，折痕为AG．若点G恰好为线段BC最靠近
点B的一个五等分点， ，则BC的长为__________．4. （2024黑龙江齐齐哈尔）已知矩形纸片 ， ， ，点P在边 上，连接 ，将
沿 所在的直线折叠，点B的对应点为 ，把纸片展平，连接 ， ，当 为直角
三角形时，线段 的长为______．
5. （ 2024甘肃临夏）如图，对折边长为2的正方形纸片 ， 为折痕，以点 为圆心， 为
半径作弧，分别交 ， 于 ， 两点，则 的长度为______（结果保留 ）．
6. （2024甘肃临夏）如图，等腰 中， ， ，将 沿其底边中线
向下平移，使 的对应点 满足 ，则平移前后两三角形重叠部分的面积是______．
7. （2024江苏盐城）如图，在 中， ， ，点 是 的中点，连接，将 绕点 旋转，得到 ．连接 ，当 时， ________．
三、解答题
1.（ 2024北京市）已知 ，点 ， 分别在射线 ， 上，将线段 绕
点 顺时针旋转 得到线段 ，过点 作 的垂线交射线 于点 .
（1）如图1，当点 在射线 上时，求证： 是 的中点；
（2）如图2，当点 在 内部时，作 ，交射线 于点 ，用等式表示线段 与
的数量关系，并证明。
2.（ 2024湖北省）如图，矩形 中， 分别在 上，将四边形 沿 翻折，使
的对称点 落在 上， 的对称点为 交 于 ．（1）求证： ．
（2）若 为 中点，且 ，求 长．
（3）连接 ，若 为 中点， 为 中点，探究 与 大小关系并说明理由．
3.（ 2024四川成都市）数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，
然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质．已知三角形纸片 和 中，
， ， ．
【初步感知】
（1）如图1，连接 ， ，在纸片 绕点 旋转过程中，试探究 的值．
【深入探究】
（2）如图2，在纸片 绕点 旋转过程中，当点 恰好落在 的中线 的延长线上时，延长
交 于点 ，求 的长．
【拓展延伸】
（3）在纸片 绕点 旋转过程中，试探究 ， ， 三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所
有直角三角形 的面积；若不能，请说明理由．
