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理论精讲 —— 中学热学
▹讲师：楠 风
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中 学 热 学• 第一节 分子动理论一、分子动理论
一、分子动理论概述
分子动理论的基本观点主要由三方面内容构成：物体是由大量分子组成的；分子在做永不停
息的无规则运动；分子之间存在着引力和斥力。
二、物体是由大量分子组成的
常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子组成的。如果把分子看成球形的，一般分子
的直径只有百亿分之几米，人们通常以10−10m为单位来量度分子。
三、分子的热运动
1. 定义：由于分子的运动跟温度有关，所以这种永不停息的无规则运动叫做分子的热运动。
2. 特点：（1）永不停息；（2）运动无规则；（3）温度越高，分子的热运动越激烈。
（讲义页码 P ）
1313. 宏观表现——扩散现象和布朗运动
（1）扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象。
②产生原因：由物质分子的无规则运动产生的。
③意义：扩散现象等大量事实表明，一切物质的分子都在不停地做无规则的运动。温度越高，分
子运动越剧烈。
（2）布朗运动
①定义：悬浮在液体（或气体）中的微粒（直径一般为10−5~10−3
厘米）的无规则运动。
②产生原因：大量液体（或气体）分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡性造成的。
③运动特点：a. 运动永不停息；b. 轨迹无规则。
④影响因素：微粒的大小和温度的高低。微粒越小，温度越高，布朗运动就越激烈。
⑤意义：布朗运动虽然不是分子的运动，但它间接反映了液体（或气体）分子运动的无规则性。
（讲义页码 P ）
131补 充 说 明
扩散现象实质： 布朗运动易错点：
扩散现象是指物质分子从高浓度区域向低浓度
1. 布朗运动的固体颗粒很小，肉眼是看不见
区域转移直到均匀分布的现象，速率与物质的浓
的，必须在显微镜才能看到；
度梯度成正比。扩散是由于分子热运动而产生的
2.布朗运动与流体的温度和微粒的大小有关；
质量迁移现象，主要是由于密度差引起的。分子
3.特点：无规则、永不停息、肉眼看不见
热运动目前认为在绝对零度不会发生。1.考察题型
2.常考内容
单选题，常考察扩散现象和布 布朗运动的定义、影响因素及意义；
朗运动的相关概念；
3.例题实战【例】（多选）下列关于布朗运动的说法，正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动
C．微粒越小，布朗运动越明显
D．做布朗运动的微粒虽然不是分子，但是它的无规则运动是液体分子无规则运动的反映
（补 充）【答案】CD
【解析】ABD．布朗运动是悬浮在液体中的固体小微粒的无规则运动，是液
体分子无规则运动的反映，故AB选项错误，D选项正确；
C．观察布朗运动会看到，悬浮的微粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈，故
C选项正确。
故正确答案为CD。
（补 充）• 第二节 分子间作用力二、分子间的作用力
分子间作用力（分子力）的变化规律
1.分子力
分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力，这两个力的
合力即为分子间的作用力．
2.分子间作用力的变化规律
（1）𝐹随𝑟变化的关系如图
（讲义页码 P ）
132（2）分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小
而增大，但斥力的变化比引力更快．具体表现为：
①当𝑟 = 𝑟 时，其中一个分子所受的引力和斥力大小相等，分子力表现为0．
0
②当𝑟 < 𝑟 时，分子之间的引力小于斥力，此时分子力表现为斥力．
0
③当𝑟 > 𝑟 时，分子之间的引力大于斥力，此时分子力表现为引力．
0
④当𝑟 ≥ 10𝑟 时，分子间的引力和斥力都很微弱，可认为分子之间的作用力为0．
0
（讲义页码 P ）
132补 充 说 明
分子力与分子势能： 分子力易错点：
分子势能是分子间由于存在相互的作用力，从 1.分子间同时存在着引力和斥力，分子力为
而具有的与其相对位置有关的能。 引力和斥力的合力；
分子力做正功，分子动能增加，分子势能减少。 2.分子力为0时，分子势能最小；分子势能为
0时，分子力表现为斥力，不为01.考察题型
2.常考内容
单选题，结合分子力与分子间 分子力随分子间距的变化情况以
距的图象综合考察； 及分子速度、加速度的变化情况。
3.例题实战【例1】如图所示，甲分子固定在坐标原点 𝑂，乙分子位于 𝑟 轴上，甲、乙两分子间作用力与
分子间距离关系图象如图所示。现把乙分子从 𝑟 处由静止释放，则（ ）。
3
A．乙分子从 𝑟 处到 𝑟 处一直加速
3 1
B．乙分子从 𝑟 处到 𝑟 处过程中表现为引力，从 𝑟 到 𝑟 过程中表现为斥力
3 2 2 1
C．乙分子从 𝑟 处到 𝑟 处过程中，两分子间的分子力一直增大
3 1
D．乙分子从 𝑟 处到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小后增大
3
（讲义页码 P ）
133【答案】A
【解析】AC选项，乙分子从 𝑟 处到 𝑟 处一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力
3 1
先增大后减小，故 乙分子做加速运动，A 选项正确，C选项错误；
B选项，乙分子从 𝑟 到 𝑟 过程中一直表现为引力，B选 项错误；
3 1
D选项， 乙分子从 𝑟 处到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减
3
小再增大，D 选项错误。
故正确答案为 A。
（讲义页码 P ）
133【例2】（多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点𝑂，乙分子位于𝑥轴上，甲对乙的作用力与两分
子间距离的关系如图中曲线所示，𝐹 > 0为斥力，𝐹 < 0为引力，𝑎、𝑏、𝑐、𝑑为𝑥轴上四个特定的位置，
现把乙分子从𝑎处由静止释放，就图中四个特定的位置，下列判断正确的是（ ）。
A．乙分子由𝑎到𝑏做加速运动，由𝑏到𝑐做减速运动
B．乙分子由𝑎到𝑐做加速运动，到达𝑐时速度最大
C．乙分子在𝑐点分子势能最小
D．分子力对乙一直做正功
（补 充）
E．乙分子动能先增大，后减小【答案】BCE
【解析】A．乙分子由𝑎到𝑏做加速度逐渐增大的加速运动，由𝑏到𝑐做加速度逐渐减小的加速运动，
所以A选项错误；
B．乙分子由𝑎到𝑐做加速运动，到达𝑐时速度最大，所以B选项正确；
C．乙分子在𝑐点分子势能最小，所以C选项正确；
D．分子力对乙先做正功后做负功，所以D选项错误；
E．乙分子动能先增大，后减小，所以E选项正确；
故正确答案为BCE。
（补 充）• 第三节 气体三大实验定律一、气体的等温变化
（一）基本概念
1.等温变化：一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，
叫做气体的等温变化。
2.玻意耳定律
（1）内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体
积成反比。
𝑝 𝑉
（2）公式： 1 = 2或𝑝 𝑉 = 𝑝 𝑉 。
1 1 2 2
𝑝 𝑉
2 1
（3）定律成立的条件：𝑚一定，𝑇一定；𝑝不太高，𝑇不太低。
（讲义页码 P ）
135（二）等温变化图像的分析
1
1.等温变化有两种：𝑝 − 𝑉图像与𝑝 − 图像，图像中𝑡 < 𝑡
1 2
𝑉
2.说明：
（1）𝑝𝑉 = 𝐶中，常量𝐶与气体的种类、质量、温度有关。
（2）𝑝 − 𝑉图线为双曲线的一支，同一气体的两条等温线比较，双曲线顶点离坐标原点远的温度高。
1
（3）𝑝 − 图线为过坐标原点的直线，同一气体比较，斜率大的温度高。
𝑉
（4）𝑝 − 𝑉图线与𝑉轴围成的面积表示做功的数值。
（讲义页码 P ）
1351.考察题型
2.常考内容
单选题，可分为两类，①是考察𝑝 − 𝑉 1
1. 𝑝 − 𝑉 图像与 𝑝 − 图像温度的比较；
𝑉
1
图像与𝑝 − 图像；②是考察玻意耳定律：
2.玻意耳定律及气体状态变化的分析。
𝑉
𝑝 𝑉 = 𝑝 𝑉 （部分习题压强𝑝需通过平衡方
1 1 2 2
程求解——热力学问题）
3.例题实战1
【例 1】图为一定质量的理想气体由状态 A 变化到状态 B 过程中的𝑝 − 图像，则
𝑉
该气体的温度变化情况是（ ）。
A. 逐渐变大 B. 逐渐变小
C. 保持不变 D. 先变小再变大
（讲义页码 P ）
136【答案】B
1
【解析】当温度一定时，理想气体的𝑃 − 图像是一条过原点的倾斜直线；斜率
𝑉
𝑘 = 𝐶𝑇 ， 𝐶 为常数，即倾斜程度表示温度高低。过 A、B 作过原点的直线，如图所示。
由图可知𝑇 ＞𝑇 。
𝐴 𝐵
故正确答案为 B。
（讲义页码 P ）
136【例 2 】氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，其瓶内氧气的压强和体积变化如
图中𝐴到𝐵所示，则瓶内氧气的温度（ ）。
A.一直升高
B.一直降低
C.先升高后降低
D.不变
（补 充）【答案】D
【解析】氧气瓶密封不严说明漏气，气体质量在发生变化，这个过程可以看做一
个缓慢的过程，氧气瓶中的氧气可充分的与外界环境进行热交换， 所以与外界温度相
等， 所以瓶内氧气的温度不变。
故正确答案为 D。
（补 充）【例 3】（真题2016 年下· 高中）如图为某同学设计的喷水装置，其中圆柱形容器的容积为 𝑉 ，
0
内部装有体积为0.5𝑉 的水，水上密封的空气压强为𝑝 ，保持阀门关闭，用打气筒再向内充入压强为
0 0
𝑝 、体积为1.5𝑉 的空气。设在所有过程中，空气可看作理想气体，且温度不变。则充气后容器内
0 0
空气的压强为（ ）。
A. 𝑝 B. 2𝑝
0 0
C. 3𝑝 D. 4𝑝
0 0
（讲义页码 P ）
135【答案】D
【解析】充气前，气体的总体积为2𝑉 ，压强为𝑝 ；充气后，气体的总
0 0
体积为0.5𝑉 ，压强设为𝑝，由题述可知，气体做等温变化，由玻意耳定律
0
可得2𝑉 𝑝 = 0.5𝑉 𝑝，解得𝑝 = 4𝑝 ，D选项正确。
0 0 0 0
故正确答案为D。
（讲义页码 P ）
135二、气体的等容变化
（一）基本概念
1.等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化
2.查理定律
（1）一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强𝑝与热力学温度𝑇成正比
𝑝 𝑝
（2）公式： 1 = 2
𝑇 𝑇
1 2
（3）定律成立的条件：𝑚—定，𝑝不太大，𝑇不太低
（讲义页码 P ）
137（二）等容变化图像的分析
1.等容变化的图像有两种：𝑝 − 𝑇图像与𝑝 − 𝑡图像，图像中𝑉 < 𝑉
1 2
2.说明
（1）𝑝 − 𝑇图线是过原点的直线，体积越大，斜率越小，即𝑉 < 𝑉 ；
1 2
（2）𝑝 − 𝑡图线是过𝑡轴上的𝑡 = −273.15℃的点的直线，𝑝 是0℃时的压强。
0
（讲义页码 P ）
1381.考察题型
2.常考内容
1. 𝑝 − 𝑇 图像与 𝑝 − 𝑡 图像温度的比较；
单选题，可分为两类，①是考察
2.查理定律及气体状态变化的分析。
𝑝 − 𝑇图像与𝑝 − 𝑡图像；②是考察查理
𝑝 𝑝
定律： 1 = 2 （部分习题压强𝑝需通
𝑇 𝑇
1 2
过平衡方程求解） 3.例题实战【例4】如图所示，一竖直放置、开口向上的足够长的粗细均匀的试管，用长度为5cm的水
银柱将一定质量的理想气体封闭在管内。当气体的热力学温度为300K时，气柱长15cm，大气压
强恒为75cmHg。现把试管顺时针缓慢旋转至水平，假设该过程中气体的温度不变，则管内气柱
的长度变为（ ）
A．14cm B．16cm
C．18cm D．20cm
（补 充）【答案】B
【解析】设试管在竖直时封闭理想气体压强为𝑃 ，长度为𝑙 ，体积为𝑉 ，大气
1 1 1
压强为𝑃 ，试管横截面积为𝑆，汞柱高度为𝐻；当试管旋转至水平方向时，封闭理
0
想气体的压强为𝑃 ，长度𝑙 ，体积为𝑉 。
2 2 2
当试管处于竖直平衡状态时有：𝑃 = 𝑃 + 𝜌𝑔𝐻，𝑉 = 𝑆𝑙
1 0 1 1
当试管处于水平方向时有：𝑃 = 𝑃 ；𝑉 = 𝑆𝑙
2 0 2 2
由于理想气体温度不变，则根据玻意耳定律有：𝑃 𝑉 = 𝑃 𝑉
1 1 2 2
代入数据解得：𝑙 = 16cm
2
故正确答案为B。
（补 充）【例5】（真题2018年上高中）2013年6月11日“神舟十号”顺利升空，标志着我国火箭
载人太空飞行有了历史性的突破。高空实验火箭起飞前，仪器舱内气体的压强𝑝 = 1atm，温
0
度𝑡 = 27℃。在火箭竖直向上加速飞行的过程中，当加速度的大小等于重力加速度𝑔时，仪器
0
舱内水银气压计示数𝑝 = 0.6𝑝 ，已知仪器舱是密封的，则此时舱内温度为（ ）。
0
A.360K B.180K C.16.2℃ D.32.4℃
（讲义页码 P ）
138【答案】A
【解析】设水银气压计的底面积为𝑆，火箭加速上升的过程中仪器舱内的压强为𝑝 。以水银柱
1
为研究对象，受到重力𝑚𝑔、竖直向上的压力𝑝 𝑆，由题意可得𝑝 𝑆 − 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎，由于𝑎 = 𝑔，得
1 1
𝑝 𝑆 = 2𝑚𝑔。由于𝑚𝑔 = 𝑝𝑆，可知𝑝 𝑆 = 2𝑝𝑆，得𝑝 = 2𝑝 = 1.2𝑝 。仪器舱是密封的，气体做等容
1 1 1 0
𝑝 𝑝
变化，由查理定律可得 0 = 1，其中𝑇 = 273K + 𝑡 = 300K，得𝑇 = 360K，A选项正确。
0 0 1
𝑇 𝑇
0 1
故正确答案为A。
（讲义页码 P ）
138三、气体的等压变化
（一）基本概念
1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化。
2.盖-吕萨克定律
（1）一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积𝑉与热力学温度𝑇成正比。
𝑉 𝑉
（2）公式： 1 = 2
𝑇 𝑇
1 2
（3）成立条件：𝑚一定，𝑝不太大，𝑇不太低
（讲义页码 P ）
139（二）等压变化图像的分析
1.等压变化的图像有两种：𝑉 − 𝑇图像与𝑉 − 𝑡图像
2.说明
（1）𝑉 − 𝑇图线是过原点的直线，压强越大，斜率越小，即𝑝 < 𝑝 ；
1 2
（2）𝑉 − 𝑡图线过𝑡轴上𝑡 = −273.15℃的点，𝑉 是0℃时的体积
0
（讲义页码 P ）
1391.考察题型
2.常考内容
1.𝑉 − 𝑇图像与𝑉 − 𝑡图像温度的比较；
单选题，可分为两类，①是考察
2.盖-吕萨克定律及气体状态变化的分析。
𝑉 − 𝑇图像与𝑉 − 𝑡图像；②是考察盖-
𝑉 𝑉
吕萨克定律： 1 = 2（部分习题压强𝑝
𝑇 𝑇
1 2
需通过平衡方程求解） 3.例题实战【例6】（多选）如图所示，一定量的理想气体从状态𝑎沿直线变化到状态𝑏，再变化到状态𝑐，然
后再由𝑐回到状态𝑎，图像中的bc段与横轴平行，𝑐𝑎段与纵轴平行。下列说法正确的是( )。
A．由𝑎 → 𝑏气体压强不变
B．由𝑏 → 𝑐气体压强逐渐减小
C．由𝑐 → 𝑎气体向外放出热量
D．由𝑎 → 𝑏 → 𝑐外界对气体做功，气体向外放出热量
（补 充）【答案】BD
𝑝𝑉
【解析】A．由题图可知，气体从𝑎 → 𝑏，体积逐渐减小，温度逐渐升高，由 = 𝐶可知，压强
𝑇
逐渐增大，故A选项错误；
𝑝𝑉
B．气体从𝑏 → 𝑐，体积不变，温度逐渐降低，由 = 𝐶可知，压强逐渐减小，故B选项正确；
𝑇
C．气体从𝑐 → 𝑎，气体等温膨胀，对外做功，又因内能不变，故一定吸收热量，故C选项错误；
D．由𝑎 → 𝑏 → 𝑐温度不变，体积减小，外界对气体做功，根据𝛥𝑈 = 𝑊 + 𝑄可知气体向外放热，
故D选项正确。
故正确答案为BD。
（补 充）【例7】如图所示，三根相同的粗细均匀的玻璃管，管内有水银柱封住一部分空气在封闭端，
ℎ < ℎ = ℎ 𝑉 = 𝑉 > 𝑉
水银柱高度 ，当它们开口向上竖直放置时，管内封闭的气体体积 ，
甲 乙 丙 甲 乙 丙
管内气体初温相同。若使管内气体升高相同的温度时，管内水银柱向上移动最多的是（ ）。
A．丙管 B．甲管和乙管
C．乙管和丙管 D．三管一样多
（讲义页码 P ）
140【答案】B
【解析】管内气体升高相同的温度，三个玻璃管内气体的压强没有变化，由盖-吕萨
𝑉 𝑉 𝑇 −𝑇 Δ𝑇
克定律得 1 = 2 ，变形得𝛥𝑉 = 𝑉 − 𝑉 = 2 1 𝑉 = 𝑉 ，因为 𝑉 = 𝑉 > 𝑉 ，所以
𝑇 𝑇 2 1 𝑇 1 𝑇 1 甲 乙 丙
1 2 1 1
∆𝑉 = ∆𝑉 > ∆𝑉
，管内水银柱向上移动最多的是甲管和乙管。
甲 乙 丙
故正确答案为B。
（讲义页码 P ）
140【例 6】（真题 2022 年上 · 初中）为了测量某容器的容积，在容器上插入一根两端
开口的玻 璃管，玻璃管与容器之间密封，玻璃管内部横截面积为𝑆，管内一静止液柱封闭
着长度为𝑙 的空 气柱（可视为理想气体），如图所示，此时外界的温度为𝑇 ，将容器浸在
1 1
温度为𝑇 的热 水中，液柱静止时下方的空气柱长度变为𝑙 。若实验过程中大气压和容器容
2 2
积均不变，则该容器的容积为（ ）
𝑙 𝑇 −𝑙 𝑇 𝑆 𝑙 𝑇 −𝑙 𝑇 𝑆
A. 2 1 1 2 B. 2 2 1 1
𝑇 −𝑇 𝑇 −𝑇
2 1 2 1
𝑙 −𝑙 𝑆 𝑙 𝑇 𝑆
C. 2 1 D. 2 1
𝑇 −𝑇 𝑇 −𝑇
2 1 2 1
（讲义页码 P ）
140【答案】A
【解析】容器外部大气压强不变，液柱静止时，容器内部气体压强等于外部大气压强
与液柱产生的压强之和，即气体变化符合盖 – 吕萨克定律。可设容器体积为 𝑉，则对密
闭气体有： 初始状态体积𝑉 = 𝑉 + 𝑙 𝑆 ，温度为𝑇 ；末状态体积𝑉 = 𝑉 + 𝑙 𝑆 ，温度为𝑇 。
1 1 1 2 2 2
𝑉 𝑉 𝑙 𝑇 −𝑙 𝑇 𝑆
根据盖 – 吕萨克定律可得： 1 = 2，解得𝑉 = 2 1 1 2 。
𝑇 𝑇 𝑇 −𝑇
1 2 2 1
故正确答案为 A。
（讲义页码 P ）
141• 第四节 理想气体状态方程六、理想气体状态方程
（一）理想气体的概念和微观特征
（讲义页码 P ）
141
1．概念
在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定律的气体叫理想气体。
说明：在压强不太大（不超过大气压的几倍），温度不太低（不低于零下几十摄氏度） 时，可以把实际气
体近似地视为理想气体。
2．微观特征
理想气体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子间不存在相互作用的引力和斥力，所以理
想气体的分子势能为零，理想气体的内能等于分子的总动能。
（二）状态方程
1．状态方程表述：一定质量的气体在状态变化时，其压强和体积的乘积与热力学温度的比是一个常量。
𝑝𝑉 𝑝 𝑉 𝑝 𝑉 𝑝 𝑉
2．表达式： = 𝐶或 1 1 = 2 2 =⋅⋅⋅= 𝑛 𝑛。
𝑇 𝑇 𝑇 𝑇
1 2 𝑛
这个常量𝐶 由气体的种类或气体的质量决定，或者说这个常量由物质的量决定，与其他参量无关。（三）三个实验定律与理想气体状态方程的关系
𝑝 𝑉 𝑝 𝑉
气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例，由 1 1 = 2 2得：
𝑇 𝑇
1 2
1.当𝑇 = 𝑇 时，𝑝 𝑉 = 𝑝 𝑉 （玻意耳定律）
1 2 1 1 2 2
𝑝 𝑝
2.当𝑉 = 𝑉 时， 1 = 2（查理定律）
1 2
𝑇 𝑇
1 2
𝑉 𝑉
3.当𝑝 = 𝑝 时， 1 = 2（盖-吕萨克定律）
1 2
𝑇 𝑇
1 2
（讲义页码 P ）
142（四）气体热现象的微观意义
一、气体压强的微观意义
1. 大小及定义：气体压强的大小等于气体作用在器壁单位面积上的压力。
2. 产生原因：大量气体分子无规则运动碰撞器壁，形成对器壁各处均匀的持续的压力。
3. 决定因素：（1）气体分子的平均动能；（2）分子的密集程度。
二、气体分子的运动特点
1. 气体分子运动的特点
气体分子间的距离比较大，可视分子为质点，分子间的作用力很弱。通常认为，气体分子除了相互碰
撞或跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体能充满它能到达的整个空间。
2. 气体温度的微观意义
分子做无规则的运动，速率有大有小，由于分子之间的频繁撞击，速率不断发生变化，但大量分子的
速率分布却表现出“中间多，两头少”的规律。如图所示。
（讲义页码 P ）
1453. 气体分子的热运动与温度的关系
（1）温度越高，分子的热运动越激烈。
（2）理想气体的热力学温度 𝑇与分子的平均动能成正比，即𝑇 = 𝑎𝐸 （式中𝑎 是比例常数），因此
𝑘
可以说，温度是分子平均动能的标志。
（讲义页码 P ）
145【例 1】（真题 2016 年上 · 高中）某一密闭容器内装有一定质量的理想气体，起初处于状
态甲， 现设法降低气体的温度，同时增大气体的压强，达到状态乙，则关于该气体，下列判断错
误的是 （ ）。
A. 状态甲的密度比状态乙的大
B. 状态甲的内能比状态乙的大
C. 状态甲的分子平均动能比状态乙的大
D. 从状态甲变化到状态乙的过程中，放出的热量多于外界对气体做的功
（讲义页码 P ）
141【答案】A
【解析】A 项：理想气体状态方程为 𝑝𝑉 = 𝐶𝑇，降低气体的温度𝑇，同时增大气体的 压强𝑝，
则气体的体积减小，气体的质量始终不变，故状态甲的密度比状态乙的小，A项错误。
B 项：理想气体的内能仅与温度有关，状态甲的温度大于状态乙的温度，故状态甲 的内能
比状态乙的大，B 项正确。
C 项：理想气体的内能仅由分子的平均动能决定，故状态甲的分子平均动能比状态 乙的大，
C 项正确。
D 项：热力学第一定律为∆𝑈 = 𝑊 + 𝑄，从状态甲到状态乙的过程中 , 气体体积减小， 外界
对气体做正功，气体温度降低，说明气体向外界放出的热量多于外界对气体做的功， D 项正确。
本题为选非题，故正确答案为 A。
（讲义页码 P ）
142【例 2】（真题 2020 年下 · 高中）如图所示，一定质量的理想气体经历了从状态
A →C →B 的过程，下列关于此过程状态变化的说法正确的是（ ） 。
A. A →C ，压强增大，内能增大 B. A →C ，压强减小，内能不变
C. C →B ，压强增大，内能增大 D. C →B ，压强减小，内能不变
（讲义页码 P ）
142【答案】C
𝑝𝑉 𝐶 𝐶
【解析】由 = 𝐶可知𝑉 = 𝑇 ，𝑉 − 𝑇 图像的斜率的大小为 ，A → C 斜率逐渐
𝑇 𝑝 𝑝
变小， 压强逐渐变大；理想气体的内能与温度有关，温度越高，内能越大，温度越低，
内能越 小，A →C 过程温度不变，内能不变。C → B过程中，斜率逐渐变小，压强逐渐
变大，温 度逐渐升高，内能逐渐增大，C选项正确。
故正确答案为 C。
（讲义页码 P ）
142【例3】两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管相连，如图所示，A、B所装
气体的温度分别为17℃和27℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10℃，那
么水银柱将（ ）。
A．向右移动 B．向左移动
C．不动 D．条件不足，不能确定
（讲义页码 P ）
144【答案】A
【解析】假定两个容器的体积不变，即𝑉 ， 𝑉 不变，𝐴、𝐵中所装气体温度分别为
1 2
290K和300K，当温度升高Δ𝑇时，容器𝐴的压强由𝑝 增至𝑝 ，∆𝑝 = 𝑝 − 𝑝 ，容器𝐵
A1 A2 A A2 A1
𝑃 𝑃
的压强由𝑝 增至𝑝 ，∆𝑝 = 𝑝 − 𝑝 ；由查理定律，得𝛥𝑃 = A 𝛥𝑇，𝛥𝑃 = B 𝛥𝑇，
B1 B2 B B2 B1 A B
290 300
因为𝑝 = 𝑝 ，所以∆𝑝 > ∆𝑝 ，即水银柱应向右移动。
A B A B
故正确答案为A。
（讲义页码 P ）
144【例4】下图描绘一定质量的氧气分子分别在 0℃和 100℃两种情况下速率分布情况，
符 合统计规律的是（ ）。
（讲义页码 P ）
146【答案】A
【解析】气体温度升高，分子热运动更剧烈，分子热运动的平均速率变
大，且大量气体分子的速率分布呈现“中间多，两头少”的特点，温度高时
速率大的分子所占的比例 变大，故 100℃时速率分布图线较 0℃时速率分布
图线整体右移，且各区间速率占比总和 为 1，故 100℃时峰值较 0℃低，A
项正确。
故正确答案为 A。
（讲义页码 P ）
146【例5】（多选）一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ，现设法使其温度降低而压强升高，达到平
衡状态Ⅱ ，则（ ）。
A．状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大
B．状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大
C．状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大
D．状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大
（补 充）【答案】BC
【解析】一定质量的理想气体由平衡状态Ⅰ变到平衡状态Ⅱ ，且温度降低压强变大，根
𝑝𝑉
据理想气体状态方程 = 𝐶可知：气体的体积一定减小，一定质量的气体体积变小，气体的
𝑇
密度增大，故状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的气体密度小，A选项错误。
B选项，温度是气体分子平均动能的标志，状态Ⅰ变到状态Ⅱ温度降低，故平均动能减
小，即状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大，B选项正确。
C选项，由A选项可知，气体的体积减小，故分子间的平均距离变小，故状态Ⅰ时分子间
的平均距离比状态Ⅱ时的大，C选项正确。
D选项，温度是气体分子平均动能的标志，温度降低，气体分子的平均动能减小，但不
是每个分子的动能都变小，D选项错误。
故正确答案为BC。
（补 充）• 第五节 内能七、内能
（一）基本概念
1．定义
构成物体的所有分子，其热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。
2．特点
组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，任何物体都具有内能。
（二）功和内能
1.绝热过程
系统与外界仅通过做功交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热的过程。
2.功和内能变化的关系
当系统从某一状态经过绝热过程达到另一状态时，内能的增加量𝛥𝑈就等于外界对系统所做的功𝑊，
用式子表示为𝛥𝑈 = 𝑈 − 𝑈 = 𝑊。即外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内
2 1
能减小。
（讲义页码 P ）
147（三）分子动能和分子的平均动能
1．分子动能
做热运动的分子所具有的动能叫分子动能。
2．分子的平均动能
（1）定义：物体内所有分子的动能的平均值叫作分子的平均动能。
（2）意义：温度是物体分子热运动平均动能的标志。
（3）对温度与分子的平均动能的理解
①一个分子的热运动是没有意义的。
②气体分子间的势能可以不计，气体内能与体积无关。
③相同温度，平均动能相同，不同物质分子质量不一定相同，所以分子运动的平均速率不一定相同。
（讲义页码 P ）
148（四）分子势能
1．定义：由于分子之间存在类似弹簧形变时的相互作用力，所以分子也
具有势能，这种势能叫做分子势能。
2．决定因素
（1）微观上：分子势能的大小由分子间的相互位置决定。
（2）宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。
3、分子力做功和分子势能之间的关系
（1）当分子间距离𝑟 > 𝑟 时，分子间的作用力表现为引力，分子间距离
0
增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大。
（2）当分子间距离𝑟 < 𝑟 时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离
0
减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的减小而增大。
（3）当分子间距离𝑟 = 𝑟 时，分子力为零，分子势能最小。
0
（讲义页码 P ）
149物理量 区别 联系
表示物体的冷热程度，不能被传递或转移，
温度
单位是摄氏度。温度是物体内部分子热运动快
慢程度的标志。 热传递可以改变物体的
内能，使其内能增加或减少，
内能是一种形式的能，可以被转化或转移，
内能
但温度不一定改变（晶体的熔
单位是焦耳。一切物体都具有内能，它是物体中
化、凝固）。即物体吸热，内
所有分子动能和势能的总和，它的大小取决于
能会增加；物体放热，内能会
分子的热运动和分子间的相互作用。
减少，但是物体的温度不一定
热传递过程中传递能量的多少，单位是焦
改变。
耳，它是内能转移多少的量度，是一个过程量，
热量
不是物体所具有或含有的。它用“放出”或
“吸收”来表示。
（补 充）【例1】以下是一些同学的观点，你认为正确的是（ ）
A．摔碎的陶瓷片不能拼在一起，是由于分子间的斥力大于引力
B．两分子间的距离增大，分子势能可能先增大后减小
C．−5℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动
D．任何物体都具有内能，一般说来物体的温度和体积发生变化时它的内能都会随之改变
（讲义页码 P ）
150【答案】D
【解析】A项：摔碎的陶瓷片不能拼在一起，是因为分子间距离太大，
不能到达分子力作用范围，A选项错误
B项：由图像分析可得，两分子间的距离增大，分子势能可能先减小
后增大，不能可先增大后减小，B选项错误；
C项：−5℃时水已经结为冰，水分子仍在做无规则的热运动，C选项
错误；
D项：任何物体都具有内能，一般说来物体的温度变化是分子动能变
化，体积变化时分子势能发生变化，内能是分子动能和分子势能之和，
物体的内能都会随之改变，D选项正确。
（讲义页码 P ）
150【例 2】对于实际的气体，下列说法正确的是（ ）。
A. 气体的内能包括气体分子的重力势能
B. 气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C. 气体的内能包括气体整体运动的动能
D. 气体体积变化时，其内能一定改变
（讲义页码 P ）
150【答案】B
【解析】A、B、C 三项：气体的内能等于所有分子热运动的动能和分子势能的总
和， 故 A、C 两项错误，B 项正确。
D 项：根据热力学第一定律：∆𝑈 = 𝑊 + 𝑄 可知，改变内能的方式有做功和热传
递，所以体积发生变化时，内能可能不变，D 项错误。
故正确答案为B。
（讲义页码 P ）
150【例3】图中曲线所示，曲线与𝑟轴交点的横坐标为𝑟 ，相距很远的两分子在分子力作用下，由
0
静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法不正确的是（ ）。
A．在𝑟＞𝑟 阶段，𝐹做正功，分子动能增加，势能减小
0
B．在𝑟＜𝑟 阶段，𝐹做负功，分子动能减小，势能也减小
0
C．在𝑟＝𝑟 时，分子势能最小，动能最大
0
D．分子动能和势能之和在整个过程中不变
（讲义页码 P ）
151【答案】B
【解析】𝑟 为两分子的平衡距离；分子间距大于平衡距离时，分子力表现为引力，小 于平衡距
0
离时，分子力表现为斥力。
A 项：当𝑟大于𝑟 时，分子力表现为引力，两分子相互靠近时𝐹做正功，分子动能增 加，势能减
0
小，A 项正确。
B 项：当𝑟小于𝑟 时，分子间的作用力表现为斥力，两分子相互靠近时𝐹做负功，分 子动能减小，
0
势能增加，B 项错误。
C 项：当𝑟等于𝑟 时，分子势能最小，动能最大，C 选项正确。
0
D 项：由于没有外力做功，故分子动能和势能之和在整个过程中不变，D 选项正确。
本题为选非题，故正确答案为 B。
（讲义页码 P ）
151【例4】如图，一定质量的理想气体从状态𝑎出发，经过等容过程𝑎𝑏到达状态𝑏，再经过等温过程
𝑏𝑐到达状态𝑐，最后经等压过程𝑐𝑎回到状态𝑎。下列说法正确的是（ ）。
A．在过程𝑎𝑏中气体的内能增加
B．在过程𝑐𝑎中气体对外界做功
C．在过程𝑎𝑏中气体对外界做功
D．在过程𝑏𝑐中气体向外界放出热量
（讲义页码 P ）
152【答案】A
【解析】AC选项，在过程𝑎𝑏中，体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做
功，压强增大、温度升高，内能增加，A选项正确、C选项错误；
B选项，在过程𝑐𝑎中，气体体积缩小，外界对气体做功，压强不变，温度降低，故内
能减小，有热力学第一定律可得气体项外界放出热量，B选项错误；
D选项，在过程𝑏𝑐中，温度不变，内能不变，体积增大，气体对外界做功，由热力学
第一定律可知，气体要从外界吸收热量，D选项错误。
故正确答案为A。 （讲义页码 P ）
152• 第六节 热力学定律八、热力学三个定律
（一）热力学第一定律
1．内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
2．表达式为：𝛥𝑈 = 𝑊 + 𝑄。
3．第一类永动机
（1）特点：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
（2）不可能制成的原因：违背能量守恒定律，不可能制成
（讲义页码 P ）
152【例2】（真题 2023 年上 · 初中）一定质量的理想气体，在某一过程中外界对气体做功 400𝐽，气体
的内能减少了1200𝐽，则该过程中气体（ ）。
A. 吸收热量 0.8 × 103𝐽
B. 吸收热量 1.6 × 103𝐽
C. 放出热量 0.8 × 103𝐽
D. 放出热量 1.6 × 103𝐽
（讲义页码 P ）
153【答案】D
【解析】根据热力学第一定律 ∆𝑈 = 𝑊 + 𝑄，再结合题干条件，外界对气体
做功， 𝑊 = 400𝐽， 气 体 内 能 减 少， ∆𝑈 = − 1200𝐽， 则 − 1200𝐽 = 𝑄 +
400𝐽 ，解得 𝑄 = −1600𝐽， 即放出了1.6 × 103𝐽的热量，D 项正确。
故正确答案为 D。
（讲义页码 P ）
153【例2】如图，用隔板将一绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间
是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回
到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是（ ）。
A．气体自发扩散前后内能不相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
（讲义页码 P ）
153【答案】B
【解析】气体向真空扩散过程中不对外做功，且又因为气缸绝热，可知气体自发扩散前后内
能相同，选项A、C错误；气体在被压缩的过程中活塞对气体做功，因气缸绝热，则气体内能增
大，选项B正确；气体在被压缩的过程中，因气体内能增加，则温度升高，气体分子的平均动能
增加，选项D错误。
故正确答案为B。
（讲义页码 P ）
154【例 7】（真题 2021 年下 · 高中）一定质量的理想气体从状态𝐴经状态𝐵变化到状态𝐶，其 𝑝 −
1
图像如图所示，则从状态 𝐴 变化到状态 𝐶 的过程中（ ）。
𝑉
A. 气体放出2 × 105 𝐽的热量
B. 气体吸收2 × 105𝐽 的热量
C. 气体放出1 × 105𝐽 的热量
D. 气体吸收1 × 105𝐽 的热量
（讲义页码 P ）
154【答案】B
【解析】由 𝐴 到 𝐵 的过程为等压变化，气体体积变大，气体对外做功，做功的大小
𝑊 = 𝑝（𝑉 − 𝑉 ）；由 𝐵 到 𝐶 的过程为等容变化，此过程不做功，根据热力学第一定律
𝐵 𝐴
Δ𝑈 = 𝑊 + 𝑄，𝐴 和 𝐶 两点温度相等，Δ 𝑈 = 0，代入数据解得𝑄 = 2 × 105𝐽。
故正确答案为 B。
（讲义页码 P ）
154【例4】如图是一定质量理想气体状态变化的𝑉 − 𝑇图像，图中𝑎𝑏和𝑐𝑑平行，𝑏𝑐和𝑇轴
垂直，𝑎𝑑和𝑇轴平行，𝑐𝑑延长线经过原点𝑂，由图像可知（ ）。
A．𝑎 → 𝑏过程气体压强不变
B．𝑏 → 𝑐过程气体内能变大
C．𝑐 → 𝑑过程气体密度变小
D. 𝑑 → 𝑎过程气体放出热量
（补 充）【答案】D
【解析】A选项，在𝑉 − 𝑇图象中，过坐标原点的直线为等压変化，ab不过坐标原点，
故不是等压变化，A选项错误。
B选项，由图可知， 𝑏 → 𝑐的横坐标温度不变，即为等温变化，而理想气体的内能由
温度决定，故内能不变，B选项错误。
𝑚
C选项， 𝑐 → 𝑑为等压变化，由c到d体积减小，而质量不变，故密度𝜌 = 增大，故C
𝑉
选项错误。
D选项， 𝑑 → 𝑎过程为等容变化，气体对外不做功𝑊 = 0；温度降低，表示内能减小，
∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊可得𝑄 < 0，即气体放热，D选项正确。
故正确答案为D。
（补 充）（二）热力学第二定律
1.两种表述
（1）克劳修斯表述
热量不能自发地从低温物体传到高温物体，即从热传导的方向性表述。
（2）开尔文表述
不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
2．第二类永动机
（1）特点：从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器；
（2）不可能制成的原因：不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律。
（讲义页码 P ）
1553、热机
（1）定义：把内能转化为机械能的机器。
（2）内燃机每一个工作循环分为四个冲程：吸气冲程A、压缩冲程B、做功冲程C、排气冲程D，
做功冲程是将内能转化为机械能；压缩冲程将机械能转化为内能。
（补 充）4. 热机效率
①定义：用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫做热机的工作效率。
𝑊
𝜂
②公式： = 。
𝑄
热力学第二定律的微观解释：
（1）热力学第二定律的微观意义 一切自发过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行。
（2）熵增加原理 在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，如果过程可逆，则熵不变；
如 果过程不可逆，则熵增加。
（三）热力学第三定律
1. 内容：不可能通过有限的过程把一个物体冷却到绝对零度。
2. 热力学温度𝑇与摄氏温度𝑡的关系：𝑇 = 𝑡 + 273.15𝐾。
（补 充）【例5】下列有关热现象的叙述中，不正确的是（ ）。
A. 机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程
B. 气体可以从单一热源吸收热量，全部用来对外做功
C. 第二类永动机没有违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律
D. 热量可以从低温物体传到高温物体，但是不可能不引起其他变化
（讲义页码 P ）
156【答案】C
【解析】A 项：根据热力学第二定律知，机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆 过程，A 项
正确。
B 项：在外界的影响下，气体可以从单一热源吸收热量，全部用来对外做功，B项 正确。
C 项：第二类永动机没有违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，C 项错误。
D 项：根据热力学第二定律知，热量可以从低温物体传到高温物体，但是不可能不 引起其他变化，
D 项正确。
本题为选非题，故正确答案为 C。
（讲义页码 P ）
156【例6】根据热力学定律，可知下列说法中正确的是（ ）。
A．外界对物体做功，物体的内能必定增加
B．随着科技的发展，机械效率是100%的热机是可能制成的
C．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化
D．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物
体，而不能从低温物体传递给高温物体
（讲义页码 P ）
156【答案】C
【解析】A项：根据热力学第一定律：△ 𝐸 = 𝑊 + 𝑄，外界对物体做功，若物体放出热量，则物体
的内能不一定增大，A选项错误；
B、无论科学技术多么发达，机械效率可能提高，但一定小于100%，即物体的机械效率不可能达
到100%，B选项错误；
C、根据热力学第二定律内容，不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变
化，C选项正确；
D、根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但是只要外界提供能量，
热量可以从低温传递到高温，比如冰箱的工作原理，D选项错误。
故正确答案为C。
（讲义页码 P ）
156【例7】柴油机在压缩冲程中，气缸内物质的压强、温度、内能的变化情况是（ ）。
A.压强不变，温度升高，内能增大
B.压强减小，温度不变，内能减小
C.压强增大，温度降低，内能减小
D.压强增大，温度升高，内能增大
（补 充）【答案】D
【解析】在柴油机压缩冲程中，汽油和空气的总量不变，活塞上移压缩汽油和空
气的混合物，体积减小、压强增大，将机械能转化为内能，使混合物的内能增加，
温度升高，故D选项正确。
故正确答案为D。
（补 充）一、易错内容辨析:
1. 布朗运动不属于分子热运动，但布朗运动间接的证明了液体分子的无规则运动
2. 分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力；分子力的作用距离有限
3. 𝑉 − 𝑇图象中，过坐标原点的直线为等压变化；𝑃 − 𝑇图象中，过坐标原点的直线为等容变化
4. 温度是分子热运动平均动能的标志；温度决定了理想气体的内能变化
5. 克劳修斯表述：温度不能自发地从低温物体传到高温物体
二、重要公式：
𝑝𝑉 𝑝 𝑉 𝑝 𝑉 𝑝 𝑉
1.当𝑇 = 𝑇 时，𝑝 𝑉 = 𝑝 𝑉 （玻意耳定律） 4. 理想气体状态方程： = 𝐶或 1 1 = 2 2 =⋅⋅⋅= 𝑛 𝑛
1 2 1 1 2 2
𝑇 𝑇 𝑇 𝑇
1 2 𝑛
𝑝 𝑝
2.当𝑉 = 𝑉 时， 1 = 2（查理定律） 5. 热力学第一定律： 𝛥𝑈 = 𝑊 + 𝑄
1 2
𝑇 𝑇
1 2
𝑉 𝑉
3.当𝑝 = 𝑝 时， 1 = 2（盖-吕萨克定律）
1 2
𝑇 𝑇
1 2
