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考点巩固卷 37
板块（滑块木板）模型与能量守恒定律结合的综合应用
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考点序号 考点 题型分布
考点1 板块（滑块木板）模型与能量守恒定律结合的综合应 8解答
用
考点01：板块（滑块木板）模型与能量守恒定律结合的综合应用（8解答）
一、解答题
1．（2023·辽宁·校联考模拟预测）如图甲所示，质量 的长木板静止在足够大的水平地面上，一
小物块以 的速度从左端滑上长木板后，不能从木板的右端掉落，其运动的 图像如图乙所示。
取重力加速度大小 ，求：
（1）小物块与木板间因摩擦产生的热量Q；
（2） 内静摩擦力对长木板的冲量 。
2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，一质量 、长 的木板B静止于光滑的水平面上，距离
B的右端 处有一固定竖直挡板； 时刻，一个质量 的小物块A以初速度 从B的
左端水平滑上B， 时，对物块A施加一水平向右的恒力 。设物块A可视为质点，A、B间的动摩
擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1g取 ，求：
（1） 内，木板B的运动位移；
（2）从B开始运动到与竖直挡板第一次碰撞前的过程中，摩擦力对B所做的功；
（3） 与竖直挡板第二次碰撞前A距离木板B右端的距离。
3．（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示，水平地面上固定一个倾角 、长 的光滑斜轨道，
斜轨道底部通过一段很小的光滑圆弧与静止在水平地面上、质量为 薄木板 平滑连接， 板右边
某处有一质量为 的薄木板C。现让质量为 的小物块 （可以视为质点），从斜轨道顶端由
静止滑下，物块 滑上 木板后， 开始向右运动，当 滑到 的右端时， 、 速度刚好相等，而且 、
C刚好碰撞，碰撞过程中无机械能损失， 物块最终恰好不从C上滑下．已知 与 、C间的动摩擦因数均
为 ， 、C与地面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度g取 。求：
（1）物块 在斜轨道上运动的时间；
（2）木板 和地面间因摩擦而产生的热量；
（3）木板C的长度。
4．（2023·重庆·一模）如图甲，物体A的质量m= 1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量m= 2kg，
1 2
某时刻A以v= 6m/s的初速度从左端滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平方向的
0
拉力 ， 随时间变化如图乙，共作用1.5s，以水平向右为正方向；已知A与B之间的动摩擦因数 ，
木板B足够长（忽略物体A的大小）。求：
（1）0 ~ 1s内，物体A和木板B的加速度分别为多大；
（2）1.5s末，A、B的速度分别为多大；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2（3）最终，物体A和木板B由于摩擦产生的热量（用分数表示）。
5．（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）如图所示，质量为M=1kg、长为L=1m的长木板A锁
定在光滑的水平面上，质量为m=0.5kg的物块B（可视为质点）以一定的初速度v 从长木板的左端滑上长
0
木板，恰好能停在长木板的右端。B与A上表面的动摩擦因数μ从左向右随移动距离l变化关系如图乙所示。
重力加速度取g=10m/s2。
（1）求物块B滑上长木板时的初速度v 大小；
0
（2）若解除长木板的锁定，物块B仍以初速度v 从长木板左端滑上长木板，求最终物块相对长木板滑行
0
的距离。
6．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）某户外大型闯关游戏“渡河”环节中，小丁从高为 的
固定光滑水上滑梯滑下，小欧坐在气垫船一侧固定位置上操控气垫船，在滑梯底部等候小丁。气垫船与滑
梯底部相切靠在一起，如图所示。小丁滑上气垫船的同时，小欧立即启动引擎，在恒定的牵引力F作用下
驾驶气垫船沿着直线运动。假设船不会侧翻，小丁和小欧不会相撞，小丁与气垫船之间的动摩擦因数
，水对气垫船的阻力f恒为484N，小丁的质量 ，气垫船与小欧的总质量 ，汽垫
船长度 ，忽略其他阻力以及小丁滑到滑梯底端的能量损失，同时将小丁视为质点，重力加速度取
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3，求：
（1）小丁刚滑上气垫船时的速度；
（2）为保证小丁不会滑离气垫船，牵引力F应满足的条件？
7．（2023·湖北·统考模拟预测）如图所示，光滑的水平面上有一质量M=9kg木板，其右端恰好和 光滑圆
弧轨道AB的底端等高对接，木板右端放有一质量m=6kg的物体C（可视为质点），已知圆弧轨道半径
0
R=0.9m。现将一质量m=3kg的小滑块（可视为质点），由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲
上木板，并与木板右端的物体C粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不从木板左端滑出。已知滑块与木板
上表面的动摩擦因数μ=0.2，物体C与木板上表面的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2。求：
1 2
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）木板的长度。
8．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）如图所示，粗糙斜面倾角 ，斜面长 ，斜
面底端A有固定挡板，斜面顶端有一长度为h的粘性挡板 ， 为一段半径 的圆弧，半径 与
竖直方向夹角为 ， 处于竖直平面上，将质量为m、长度为L，厚度为h的木板置于斜面底端，
质量也为m的小物块（可看作质点）静止在木板下端，整个系统处于静止状态。木板上端若到达斜面顶端
B点会被牢固粘连，物块若到达C点能无能量损失进入圆弧 。若同时给物块和木板一沿斜面向上的初
速度 ，木板上端恰能到达B点。现给物块沿斜面向上的初速度 ，并给木板施加一沿斜面向上的恒力
。物块刚好不从木板上端脱离木板。已知木板与斜面间的动摩擦因数 ，物块与木板间的动
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4摩擦因数为 ， ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g， ，
。
（1）求 大小；
（2）求物块与木板间的动摩擦因数 ；
（3）给物块沿斜面向上的初速度 ，并给木板施加一沿斜面向上的恒力 ，若改变s的大小，木板
能在与物块共速前到达B端且物块进入圆弧 后不脱离圆弧。求s的取值范围。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5
