文档内容
大 卷
第一章检测卷
1. D 14. . 【解析】根据正方体平面展开图的 相间 Z
0 4 “ ,
2. B 【解析】 选项立体图形有 个面 选项立体 端是对面 可知 与x是相对的面 . 与 . 是
A 5 ;B ” ,3 ,4 2 1 8
图形有 个面 选项立体图形有 个面 选项 相对的面 . 与y是相对的面 因为相对面上的
6 ;C 3 ;D ,2 6 ,
立体图形有 个面 故 选项立体图形面数最多. 两个数之和相等 所以 x . . . y 所
1 , B , 3+ =4 2+1 8=2 6+ ,
3. B 以x y . 所以y x . . .
=3, =3 4, - =3 4-3=0 4
4. D 【解析】由题图可知 选项 从正面看得到的 15. 【解析】从正面看 第一层有三个小正方体 第
, D 2 : ,
形状从左到右每列小正方形的个数分别为 二层有三个小正方体 第三层左边有一个小正方
1,2,1, ,
符合题意. 体 从上面看 第一行有三个小正方体 第二行有
; : ,
5. B 6. D 三个小正方体 从左面看 第一层有两个小正方
; :
7. A 【解析】 选项不属于正方体展开图的类型 符 体 第二层有两个小正方体 第三层左边有一个
A , , ,
合题意 选项属于正方体展开图的 型 小正方体 保证不改变三视图 可以在从正面看
;B “1-4-1” , , ,
不符合题意 选项属于正方体展开图的 第二层中间和右边位置放 个小正方体.
;C “2-3-1” 2
型 不符合题意 选项属于正方体展开图的 16. 解:可以按柱体 锥体 球体来分类
, ;D “2-2 , , :
型 不符合题意. 属于柱体的有
-2” , :①,③,④,⑤,⑥,⑧;
8. A 【解析】由从上面看到的形状图可知 这个几 属于锥体的有
, :②;
何体从左面看到的形状图共 列 每列均为 个小 属于球体的有 .
2 , 3 :⑦
立方块 所以从左面看到的形状图如解图 故 选 答案不唯一 合理即可 分
, , A ( , ) ……………… (6 )
项正确. 17. 解: 分
(1)5;9;……………………………… (3 )
(2) S 侧=3×7×3=63(cm 2 ) . …………… (6 分 ) 大
18. 解:这个几何体从三个不同方向看到的形状图如
卷
解图所示. 分
……………………………… (6 )
第 题解图
8
9. A 【解析】由题图 和题图 可知 涂成黄色的 第
① ② ,
面的邻面是绿色 蓝色 靛色 由题图 和题图 一
, , , ② ③ 章
可知 涂成黄色的面的邻面还有红色 所以涂成黄 检
, , 第 题解图
色的面的对面是橙色. 18 测
19. 解: 圆锥 三角形 答案不唯一 分 卷
10. C 【解析】由从正面看和从上面看到的形状图可 (1) ; ;( )…… (4 )
绕边长为 的直角边所在直线旋转一周得
知 如解图 该几何体最少由 (2)① 4
, ①, 1+1+1+2+3=
到的圆锥的底面半径为 高为
个 小正方体组成 即 n 如解图 所示 该 6, 4,
8( ) , =8; ② ,
几何体最多由 个 小正方体组 体积为1 2 分
3+2+2+2+3=12( ) ×π×6 ×4=48π; ……………… (6 )
成 即m 所以m n . 3
, =12, + =12+8=20 绕边长为 的直角边所在直线旋转一周得到
② 6
的圆锥的底面半径为 高为
4, 6,
体积为1 2 .
×π×4 ×6=32π
3
综上所述 该几何体的体积是 或 .
, 48π 32π ……
第 题解图 分
10 ……………………………………… (8 )
11. 点动成线 20. 解: 分
(1)4;………………………………… (4 )
12. 【解法提示】根据正方体展开图的特点 如解图
10 , ①
13. 所示 将正方形补在 任何一个位置 即
②③⑤ , ①②③④ ,
1大小卷·七年级(上) 数学
BS
为一个有盖的正方体包装盒展开图 所以共有 此时无盖纸盒的底面边长为
, 4 25-2×10=5(cm),
种弥补方法. 则该纸盒的容积为 3 .
5×5×10=250(cm )
答 此时长方体无盖纸盒的容积为 3.
: 250 cm …
分
……………………………………… (9 )
22. 解: 题图 截面的形状是长方形 题图 截面
(1) ① ; ②
第 题解图
的形状是正方形 题图 截面的形状是三角形
20 ①
; ③ ;
成功的设计图如解图 所示. 答案不唯一 题图 截面的形状是五边形 分
(2) ② ( ) ④ ; ………… (3 )
分 填写表格如下 分
……………………………………… (8 ) (2) :……………………… (6 )
面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)
图
① 5 6 9
第 题解图 图
20 ② ② 6 8 12
21. 解: 分 图
(1)①③④; ………………………… (3 ) ③ 7 8 13
画出剪切线如解图所示 分
图
(2) ,…………… (6 )
④ 6 8 12
根据表格可知 f v e 分
, + - =2; ……………… (8 )
因为v e 由 知 f v e
(3) =200, =300, (2) , + - =2,
所以f
+200-300=2,
所以f
第 题解图 =102,
21 即它的面数是 . 分
102 …………………… (12 )
大
卷
第
一
章
检
测
卷
2参考答案
第二章检测卷
1. C 2. A 的长度之比为 所以这三
1∶2∶2,10÷(1+2+2)= 2,
3. D 【解析】本题考查了根据实际背景表示负数 条线段的长度分别为 若剪下的第 条线
, 2,4,4, 1
重点在于读懂题目. 由题意得 十位用横式 个位 段长度为 第 条线段长度为 则折痕表示的
, , 2, 2 4,
用纵式 所以 的十位是 个位是 因为在 数为 若剪下的第 条线段长度
, “ ” 7, 3, :-7+2+4÷2=-3; 1
个位数上斜放一筹可以表示负数 所以 表 为 第 条线段长度为 则折痕表示的数为
, “ ” 4, 2 2, :
示的数是 . 若剪下的第 条线段长度为
-73 -7+4+2÷2=-2; 1 4,
4. C 【解析】 . 精确到十分位为 . 精确到百 第 条线段长度也为 则折痕表示的数为
5 17045 5 2, 2 4, :-7+
分位为 . 精确到 . 为 . 精确到 . .综上所述 折痕表示的数为 或
5 17, 0 001 5 170, 0 0001 4+4÷2=-1 , -1 -2
为 . 故 选项正确 选项错误. 或 .
5 170 5, A,B,D ,C -3
5. C 【解析】 故 选项错误 16. 解: 正数集合 . 分
-2+(-7)= -2-7=-9, A ; (1) :{3 141 5,+6…};…… (1 )
. . . . . 故 选项错误 4 负数集合 . · 2 . %
6 4-(-2 4)= 6 4+2 4=8 8, B ;- × (2) :{ -|-2|,-3 3,- ,-1 2,-5
9 7
分
3 1 故 选项正确 10 11 10 10 100 故 …}; ……………………………………… (2 )
=- , C ; ÷ = × = , D 整数集合 分
4 3 11 10 11 11 121 (3) :{ -|-2|,0,+6…}; …… (4 )
选项错误.
分数集合 .· . 2 . %
6. A 【解析】 . . . . (4) :{-3 3,3 141 5,- ,-1 2,-5
| -0 53| = 0 53,| +1 47| = 1 47, 7
. . . . 因为 . . . 分
|-1 72|=1 72,|+0 84|=0 84, 0 53<0 84< …} ……………………………………… (6 )
. . 所以质量最接近标准的一块月饼的编 17. 解: 原式
1 47<1 72, (1) =-6-1+5
号为 . 分
① =-2; ……………………… (4 )
7. C 【解析】数轴上点A表示的数是 点 A和点 B
2, 原式 3 4
之间的距离为 当点B 在点 A 的右边 点 B 表示 (2) =-8- ×(- )×10+9
5, , 4 5
的数是 当点B在点A的左边 点B表示的
2+5=7; , =-8+6+9
数是 .综上所述 点B表示的数是 或 . . 分 大
2-5=-3 , -3 7 =7 …………………………… (4 )
8. B 【解析】由题意可知
,
原式
=(-3)
2
÷(4-1)= 9÷
18. 解:
(1)-2
.
5;2; ………………………… (2
分
) 卷
. 数轴上表示出点C D E如解图所示
3=3 (2) , , ; ……
9. C 【解析】明明从山脚到山顶测得大气压的变化 分
……………………………………… (5 )
为 因为海拔每升高 大 第
100-70=30(kPa), 100 m,
二
气压就会下降约 . 所以明明所爬山的高度
1 2 kPa, 章
第 题解图
约为 . . 18 检
30÷1 2×100=2 500(m)
10. D 【解析】由题意可得 ,2100 年对应的天干为 : (3) 由解图可得 :-2 . 5<(-1) 2 <| -1 . 5| <2< 测 卷
地支为
. 分
-(-3) ………………………………… (9 )
(2 100-3)÷10=209……7; :(2 100-3)÷
对照天干地支表得出 年为
19. 解: 由题意得
12=174……9; ,2100 (1) ,[-4+(-2)]÷3-1
农历庚申年.
=(-4-2)÷3-1
11. 【解析】因为2 3 所以 2 3. =-6÷3-1
> < , - >-
3 4 3 4 =-2-1
12. . 10
1 5×10 =-3,
13. 【解析】由题图可得 当 m 时 m2 故运算结果为 分
-2 , =-2 ,( -2)× -3; ……………………… (4 )
2
设这个数为x
(-3)+4=[(-2) -2]×(-3)+4=(4-2)×(-3)+ (2) ,
. x x
4=2×(-3)+4=(-6)+4=-2 则 +(-2)-1 即 -3
=0, =0,
14. . 【解析】 7 3 3
7 5 (4×7+2× ×π)×3×(20÷4)= (28+ 得x
2 -3=0,
. . 厘米 . 米 所以商 所以x
21 98)×3×5=749 7( )≈7 5( ), =3,
家需要准备约 . 米的绳子来捆饮料. 所以这个数为 . 分
7 5 3 ……………………… (10 )
15. 或 或 【解析】线段长为 这三条线段 20. 解:任务一:根据题意得 . .
-1 -2 -3 10, ,+0 2+(-0 5)+1+0+(-
1大小卷·七年级(上) 数学
BS
. . . . . . 因为点P以每秒 个单位长度的速度运动
0 3)= (0 2+1+0)-(0 5+0 3)= 1 2-0 8= 1 ,
. 千克 所以点P的运动时间为 秒 分
0 4( ), 8 ; ………… (7 )
故小颖实际销售葡萄的总重量为 . 能 分
5×10+0 4= (3) ,…………………………………… (8 )
. 千克
50 4( ), 点P从点B运动到点C需要8-(-6) 秒 而
答 这 箱葡萄的总重量为 . 千克 =14( ),
: 5 50 4 ; ……… 1
分
……………………………………… (3 ) 点Q从点A运动到点C需要8-(-16) 秒 点
=8( ),
任务二根据题意得 箱葡萄的重量分别为 3
,5 10+
Q到达点C时 此时点P表示的数为
. . 千克 . . 千克 , 2,
0 2=10 2( ),10-0 5=9 5( ),10+1=
所以当点P从点B运动到点C的过程中 点Q从
千克 千克 . . 千克 . ,
11( ),10 ,10-0 3=9 7( )
点A运动到点 C 又从点 C 返回 因此可分为四
方案 . . , ,
1:5+3×(10 2-1)+5+3×(9 5-1)+5+3×(11
种情况讨论
. :
-1)+5+3×(10-1)+5+3×(9 7-1)
点Q到达点C之前
. . . :
=32 6+30 5+35+32+31 1
点P在点Q右侧 且点Q距离点P为 个单位
. 元 ① , 2
=161 2( ),
长度时 两点同向而行
方案 . . 元 , ,
2:5+3×(50 4-1)+30=183 2( ),
因为 . . 运动时间为10-2 秒
183 2>161 2, =4( ),
. . 元 3-1
183 2-161 2=22( ), 所以此时点P表示的数为
所以选择方案 邮寄更便宜 便宜 元 -6+4×1=-2;
1 , 22 ; …… 当点P在点Q左侧 且点Q距离点P为 个单
分 ② , 2
……………………………………… (7 ) 位长度时 两点同向而行
任务三:根据题意得 小颖销售 箱葡萄的最高 , ,
, 5
利润一共为 . . . . 运动时间为10+2 秒
50 4×(9-3)-161 2=302 4-161 2= =6( ),
. 元
3-1
141 2( ), 所以此时点P表示的数为
答 小颖销售这 箱葡萄的最高利润为 . 元.
-6+6×1=0;
: 5 141 2 点Q从点C返回后
分 :
………………………………………… (10 ) 当点P在点Q左侧 且点Q距离点P为 个单
21. 解: 因为 a b c 2 ③ , 2
(1) | +16|+| +6|+( -8) =0, 位长度时 两点反向而行
大 所以a b c , ,
+16=0, +6=0, -8=0,
卷 所以a =-16, b =-6, c =8; ……………… (3 分 ) 运动时间为 8+ 8-2-2 =9( 秒 ),
3+1
由 可知 AC
(2) (1) , =8-(-16)= 24, 所以此时点P表示的数为
-6+9×1=3;
因为点P在BC之间 且点 P 到点 A 的距离是到
,
当点P在点Q右侧 且点Q距离点P为 个单
第 ④ , 2
点C距离的 倍
二 3 , 位长度时 两点反向而行
, ,
章
所以CP 1
检 =24× =6, 运动时间为 8-2+2 秒
测 4 8+ 3+1 =10( ),
因为点C表示的数为 点P在点C的左边
卷 8, , 所以此时点P表示的数为 .
-6+10×1=4
所以点P表示的数为
2, 综上所述 点P表示的数为 或 或 或 .
, -2 0 3 4 …
所以BP .
=2-(-6)= 8 分
……………………………………… (12 )
2参考答案
第三章检测卷
x 色小正方形有 个 第 个图案中黑色小正方形
1. D 【解析】 和 是单项式 属于整式 故 选 1 , 2
0 , , A,B 有 个 第 个图案中黑色小正方形有 个
2 2 , 3 3 ,…,
项不符合题意 xy 是多项式 属于整式 故 选 所以第n个图案中黑色小正方形有 n 个 所以第
; +1 , , C ,
n个图案中白色小正方形有 n n n 个
项不符合题意 2 分母含有字母 不属于整式 6 +3- =(5 +3) ,
; a , ,D
所以第n个图案中白色小正方形比黑色小正方
选项符合题意.
形多 n n n 个 所以第 个图案中
2. C 【解析】多项式
-2
a2b
+3
ab2
-1
的次数最高的项
白色小
5
正
+3
方
-
形
=
比
(4
黑
+
色
3)
小正
,
方形多
2 026
4×2 026+3=
的次数为 所以该多项式的次数为 .
3, 3 个 .
3. C 【解析】x m n x m n. 8 107( )
-( - )= - + 11. a 答案不唯一
4. C 【解析】x2
+
x2
=2
x2
,
故
A
选项不正确
;4
m4 与
12.
-2
a
(
b 【解析
)
】原式 a a b a b a
m3 不是同类项 不能合并 故 选项不正确
-5 +2 = -2 - -4 +3 =-5
-3 , , B ; b.
+2
mn 5mn 1 mn 故 选项正确 x2y 与 xy2 13. 【解析】第一次输入x 因为 2
-3 + =- , C ;2 3 51 =1, 1 +2×1+3=6
2 2 所以需要第二次输入. 第二次输入 因为
不是同类项 不能合并 故 选项不正确. <10, 6,
5. C 【解析】由
,
题图可知
,
这
D
枚邮票的总面积即 6
2
+2×6+3=36+12+3=51>10,
所以最后输出的结
, 24 果为 .
圆环的面积 大圆的面积 小圆的面积 R2 r2 51
= - =π -π , 14. x y 答案不唯一 【解析】设丙手中的钱
因为有 枚大小相同的邮票 所以每枚邮票的面 140- -2 ( )
24 ,
x z
数为z 则根据乙说的话可列式 y 整
积为1 R2 r2 . , + + =70,
(π -π ) 2 2
24
理得z x y 所以丙手中的钱数可以表示
6. D 【解析】根据题意 得 U IR IR I R R =140- -2 ,
, = 1+ 2= ( 1+ 2),
为 x y.
将I R . R . 代入 得U . 140- -2
=2, 1=12 6, 2=22 4 , =2×(12 6+
15. 【解析】由 友好整式 描述可得 若整式 A 和
. . 4 “ ” ,
22 4)= 70
整式B为数a的 友好整式 则整式A和整式B
7. C 【解析】根据小华的说法 , 每支书签的价格 = “ ”, 大
中所含字母的项为同类项 且系数互为相反数
a a 元 根据小丽的说法 晨晨 , ,
[
原
6
有
0-
现
(6
金
0-6
a
)]÷6= (
a
);
a 元 所以
,
小华
所以
-
kx2 和
-3
xm 中
,-
k与
-3
互为相反数
,
m
=2,
卷
=2 ×6+60-6 =(60+6 ) , ,
所以k 因为 k n 所以 n 所以 mn
小丽说法均正确. =-3, 6+ -1= , =2,
8. A 【解析】 (4 x2 - ax - a +6)-( bx2 -3 x +4 b -5)= 4 x2 - 的值为 4 . 第
ax a bx2 x b b x2 a x a
16. 解:
(1)
原式
=4
x2
-5
xy
-6
x2
+9
xy
三
- +6- +3 -4 +5=(4- ) +(- +3) - +6-
b 因为该多项式的值与x无关 所以 b b x2 xy 分 章
4 +5, , 4- =0, =-2 +4 ; ……………… (3 ) 检
a a 所以原式 a b 原式 m2 m m2 m 测
=4;- +3=0, =3, =- +6-4 +5=-3+6 (2) =2 -4 + -12
. m2 m. 分 卷
-4×4+5=-8 =3 -16 …………………… (3 )
9. C 【解析】设原来的三位数为 a b c 则 17. 解: 原式 a a2 a a2
(100 +10 + ), (1) =8 -6-(6 -9 +3)-4
新数可以表示为 c b a 所以新三位数与 a a2 a a2
(100 +10 + ), =8 -6-6 +9 -3-4
原来三位数的差可以表示为 c b a a2 a 分
(100 +10 + ) - =-10 +17 -9,…………… (2 )
a b c c b a a b c c 当a 时
(100 +10 + )= 100 +10 + -100 -10 - =99 - =3 ,
a c a 则这个计算结果是 的整数倍. 原式 分
99 =99( - ), 99 =-48; ……………………………… (3 )
显然所给四个计算结果中只有 是 的整数
396 99 原式 5a2 ab ab 1a2
倍 故丙同学正确. (2) = -6 + - -2
, 2 2
10. C 【解析】由题图可知 第 个图案中黑 白两色 a2 ab 分
, 1 、 =2 -5 -2, ………………… (2 )
小正方形共有 个 第 个图案中黑 白两色 因为 a 2 b
3×3 , 2 、 ( +2) +| -1|=0,
小正方形共有 个 第 个图案中黑 白两色 所以a b
5×3 , 3 、 =-2, =1,
小正方形共有 个 所以第 n n 为正整数 当a b 时
7×3 ,…, ( =-2, =1 ,
且n 个图案中黑 白两色小正方形共有 n 原式 a2 ab
≥1) 、 (2 + =2 -5 -2
n 个.由题图可得 第 个图案中黑 2
1)×3=(6 +3) , 1 =2×(-2) -5×(-2)×1-2
1大小卷·七年级(上) 数学
BS
以此类推 当竖放 n n 为正整数且 n 个小长
=8+10-2 , ( ≥1)
. 分 方形 就横放 n 个小长方形
=16 ………………………………… (3 ) , (3 +3) ;
18. 解: 由有理数a b c在数轴上的位置可得 a 所以当一共竖放的小长方形有 个时 横放小
(1) , , , < 100 ,
c b c b a 长方形的个数有 个
<0< ,| |<| |<| |, 3×100+3=303( ); …………
所以a b c 分 分
<- <- ; ………………………… (3 ) ……………………………………… (3 )
因为a c b c b a 说的不对 分
(2) < <0< ,| |<| |<| |, (2) ,…………………………… (4 )
所以a b c a b a a c 理由如下
+ <0, - >0,2 - >0,2 + <0, :
所以原式 a b c a b a a c 由 可知 竖放 n 个小长方形时 横放 n
=-( + )-( - )+(2 - )+(2 + ) (1) , , (3 +3)
a b c a b a a c 个小长方形
=- - - + +2 - +2 + ,
a b. 分 故竖放和横放的小长方形共 n n n
= + ………………………… (6 ) +3 +3=(4 +
19. 解: 因为卡片B上的代数式不含二次项 个
(1) , 3) ,
所以a 解 题 关 键 点 要求总的小长方形,可利用代
-1=0,
所以卡片B上的代数式为 x .
-2 +5 数式相加得出总的小长方形的代数式.
因为卡片C上的代数式等于卡片 A 上的代数式
令 n 解得n 105
加上卡片B上的代数式 4 +3=213, = ,
, 2
所以卡片C上的代数式为 x2 x x 根据实际意义可知 n为正整数
+2 -1+(-2 +5)=
, ,
x2 分 故岳岳的说法不对. 分
+4; …………………………………… (3 ) …………………… (7 )
卡片C上的代数式为 x2 x a x2 x 22. 解: 补全表格如下 分
(2) +2 -1+( -1) -2 (1) : ………………… (3 )
ax2 .
+5= +4 品名 青花瓷碗 玲珑瓷茶杯 粉彩瓷花瓶
因为卡片C上的代数式为常数
,
所以a . 分
单价/元
=0 ……………………………… (6 ) 75 50 130
20. 解: 这五个数的和能被 整除 分 数量/件 x x x
(1) 5 , …… (1 ) 3 -5 35-4
理由如下
: 【解法提示】因为青花瓷碗购进了 x件 共购进了
设数字C为x 则数字 A B D E 分别为 x x ,
大 , , , , -8, - 件瓷器 其中玲珑瓷茶杯比青花瓷碗数量的
x x 30 , 3
7, +7, +8, 倍少 件 所以玲珑瓷茶杯购进了 x 件 粉
卷 所以A B C D E 5 , (3 -5) ,
+ + + +
彩瓷花瓶购进了 x x x 件.
x x x x x [30- -(3 -5)]=(35-4 )
=( -8)+( -7)+ +( +7)+( +8)
购进 件瓷器所需的总费用为 x x
x x x x x (2) 30 75 +50(3 -
第 = -8+ -7+ + +7+ +8
x x x x
三 x 5)+130(35-4 )= 75 +150 -250+4 550-520 =
=5 ,
章 所以这五个数的和能被 整除 分 x 元
(-295 +4 300) ,
检 5 ; ……… (3 )
测 (2) 代数式A -2 B +3 C +4 D -6 E的值是定值 , 所以购进 30 件瓷器所需的总费用为 (-295 x +
卷 由 题所设可得 元 分
(1) , 4 300) ; ……………………………… (6 )
A B C D E 当x 时
-2 +3 +4 -6 (3) =3 ,
x x x x x x 元 .
=( -8)-2( -7)+3 +4( +7)-6( +8) -295 +4 300=-295×3+4 300=3 415( )
x x x x x 所以购进 件瓷器所需的总费用为 元.
= -8-2 +14+3 +4 +28-6 -48
30 3 415
=-14, 分
……………………………………… (8 )
所以代数式A B C D E的值是定值 定值
-2 +3 +4 -6 , 23. 解:任务一:因为l 的长为 米 半圆的半径为 a
为 . 分 1 8 , 2
-14 …………………………………… (7 ) 米
21. 解: 由题图得 当竖放一个小长方形 就横放 ,
(1) , , 3× 所以半圆部分的周长为 a a 米
个 小长方形 3×2 =6 ( ),
1+3=6( ) ; 所以线段AB的长为 a a 米
当竖放 个小长方形 就横放 个 小 (8-6 )÷2=(4-3 ) ; …
2 , 3×2+3=9( )
分
长方形 ……………………………………… (2 )
;
任务二:因为 l 与 l 的间距为 . 米 相邻两条
当竖放 个小长方形 就横放 个 小
3 , 3×3+3=12( ) 1 2 0 4 ,
长方形 骨架的间距自内向外依次递增 . 米
; 0 1 ,
所以l 骨架的半圆部分的半径为 a . .
… 4 2 +0 4+0 5+
2参考答案
. a . 米 矩形部分的宽为 米
0 6=(2 +1 5) , 4-3=1( ),
所以l 骨架的半圆部分的长度为 a . 故矩形部分的面积为 平方米
4 3×(2 +1 5)= 7×1=7( ),
a . 米 所以当 a 时 裱糊面积约为 平方
(6 +4 5) , =1 , 18+7=25(
所以l 骨架的长度为 a . a a 米 .
4 6 +4 5+4-3 +4-3 = )
. 米 分 方案 总花费约为 b b
12 5( ); ……………………………… (5 ) 1: 25×40+10 =1 000+10 ;
任务三:当a 时 b 两种方案一样划算 方案 总花费约为 b b
=1 ,① =50, ; 2: 25×20+20 =500+20 ;
b 方案 更划算 方案 总花费 方案 总花费 b
② >50, 1 ; 1 - 2 =1000+10 -(500+
b 方案 更划算. b b
③ <50, 2 20 )= 500-10 ,
理由如下 因为l 与地面所围成的图形面积由半 当b 时 b 此时两种方案费用
: 4 = 50 ,500-10 = 0,
圆部分面积与矩形部分面积组成 相同
, ;
所以当a 时 半圆部分的半径为 a . . 当b 时 b 此时方案 总花费更
=1 , 2 +1 5=3 5 <50 ,500-10 >0, 2
米 划算
( ), ;
故半圆部分的面积为 . 2 平方米 当b 时 b 此时方案 总花费更划
3 5 ×3÷2≈18( ), >50 ,500-10 <0, 1
矩形部分的长为 . 米 算. 分
3 5×2=7( ), ……………………………………… (9 )
大
卷
第
三
章
检
测
卷
3参考答案
期中检测卷
1. B 卡片张数为a 右边卡片张数为a 中间卡片
-3, -3,
2. A 张数为a 左边卡片张数为 a 中间卡
+6;③ 2( -3),
3. B 【解析】 亿 9. 片张数为a a 故中间现有卡片张数
50 =5 000 000 000=5×10 +6-( -3)= 9,
x 为 .
4. D 【解析】 -1不是单项式 故 选项错误 1 a2 9
, A ; π
2 2 16. 解: 原式 4 5 7
(1) =36× -36× +36×
的系数是1 故 选项错误 是单项式 故 选 9 6 12
π, B ;5 , C
2 =16-30+21
项错误 a3 a2 的次数是 故 选项正确. 分
; - +3 3, D =7; ………………………… (4 )
5. B 【解析】两个数相加 和不一定大于每一个加
, 原式 1 3
数 例如 故 选项 (2) =-1- × ×16
, -1+(-2)= -3,-3<-1,-3<-2, A 2 8
错误 一个数减去一个负数 相当于加上这个负数
; , 3
=-1- ×16
的相反数 正数 故 选项正确 一个数除以
16
( ), B ; 2,
结果不一定比原数小 例如当这个数是 时 =-1-3
, 0 ,0÷2=
. 分
结果和原数相等 故 选项错误 两数乘积为负 =-4 …………………………… (4 )
0, , C ;
17. 解: C 二 括号前是负号 去括号时括号
数 这两数一正一负 故 选项错误.
(1)① ;② ; ,
, , D
6. D 【解析】甲地区温差为
内第二项未变号
; ……………………… (3
分
)
24-(-11)= 24+11=
乙地区温差为 (2)3
xy
-2
x2
-4(
xy
-
x2
)
35(℃); 23-(-8)= 23+8=31(℃);
丙地区温差为 丁地区温差为 =3
xy
-2
x2
-(4
xy
-4
x2
)
37-2=35(℃); 19-
其中丁地区温差不超过 即 =3
xy
-2
x2
-4
xy
+4
x2
(-6)= 25(℃), 30 ℃,
丁地区适合大面积种植郁金香. =-
xy
+2
x2
, …………………………… (6
分
)
7. B 【解析】由题图可知 空白部分的面积为上下两部 当x =2, y =-1 时 , 原式 =-2×(-1)+2×2 2 =10 . 大
,
分
……………………………………… (8 )
分三角形面积之和
=12
x
×
1
+(12-2)×(
x
-1
.
5)×
1
= 18. 分 卷
2 2 (1)9;8; ………………………………… (4 )
. x. 【解法提示】搭成满足如题图所示从正面看和上
-7 5+11
8. D 【解析】由题意得
,
ax2
+2
x
-(
bx2
-4
x
)=(
a
-
b
)
x2
+6
x 面看的几何体
,
从左看到的形状图如解图
③,
最
期
是一个单项式 所以a b . 多如解图 需要 个 小正方体 中
, - =0 ①, 2+1+3+2+1=9( ) ,
9. A 【解析】由题图及题意可知 x y 最少如解图 需要 个 小正方体. 检
, =15+16-8, =15+16 ②, 2+3+2+1=8( ) 测
所以x y 所以x y 所以x 从左面看到的图形如解图 . 分 卷
-24, =23, =7, -2 =23-2×7=9, - (2) ③ ……… (9 )
y的值是 .
2 9
10. B 【解析】通过观察题图 第 个图案中 的
, ① “ ”
个数为 第 个图案中 的个数为
6=5×1+1, ② “ ” 11
第 个图案中 的个数为
=5×2+1, ③ “ ” 16=5×3+
所以第 个图案中 的个数为 n 第 题解图
1,…, “ ” (5 +1) 18
个 所以第 个图案中 的个数为 19. 解: 分
, ⑦ “ ” 5×7+1=36 (1)47;27; …………………………… (4 )
个 . 【解法提示】这七天里路程最多的一天行驶了
( ) 30+17
11. 12. 面动成体 行驶路程最多的一天比最少的一天多
< =47(km),
13. 【解析】因为有理数a的相反数等于它本身 .
-1 , 17-(-10)= 17+10=27(km)
所以a =0, 所以 ( a -1) 2 025 =(-1) 2 025 =-1 . (2) 因为 8-10+17+6-9-4+2=10(km),
所以这 天总共行驶了
14. 【解析】因为 xy| k | 1 k y2 是三次三 7 30×7+10=220(km),
-2 4 - ( -2) +1 所以这 天该车耗电 . 度
5 7 220×0 2=44( ),
项式 所以 k 且k 解得k . 所以该新能源汽车这 天的充电总费用为
, 1+| |=3, -2≠0, =-2 7 44×
15. 【解析】 若开始三堆卡片各有 a 张 左边 . . 元 .
9 ① ;② 0 6=26 4( )
1大小卷·七年级(上) 数学
BS
答 该新能源汽车这 天的充电总费用为 . 理由如下
: 7 26 4 :
元. 分 由题意可得 b a d a
……………………………………… (9 ) , = +1, = +7,
20. 解: 分 则c d a
(1)-17;-15; ……………………… (4 ) = -1= +6,
所以a d a a a b c a a a
【解法提示】h k 1 . + = + +7=2 +7, + = +1+ +6=2 +7,
(-15)= -15-2=-17, ( )= -15 即a d b c. 分
15 + = + …………………………… (10 )
分
(2)-1;…………………………………… (6 )
【解法提示】h k 1
(-2 025)+ (- )= (-2 025-
第 题解图
2 026 22
.
2)+2 026=-2 027+2 026=-1 23. 解: 因为a b满足 a b 2
(1) , | -4|+(6- ) =0,
(3)
原式
=
x2
-2-(
xy
-
y2
-2)-(
x2
-
xy
) 所以a b
-4=0,6- =0,
=
x2
-2-
xy
+
y2
+2-
x2
+
xy
解得a b
=4, =6,
=
y2.
…………………………… (9
分
) 所以AB BC
21. 解: 补全表格如下 分
=4, =6,
(1) : ………………… (4 ) 若以点C为原点 则点 B 对应的有理数为 点
, -6,
甲 乙 总计 A对应的有理数为 分
-10; ………………… (3 )
若以点 B 为原点 则点 A 表示的数为
A x吨 x 吨 吨 (2)① , -4,
(8- ) 8
点C表示的数为
B x 吨 x 吨 吨 6,
(10- ) ( -3) 7 所以动点 P 所表示的数为 t 动点 Q 所表
(-4+ ),
总计 吨 吨 吨
10 5 15 示的数为 t 分
(6-3 ); ……………………… (7 )
根据题意及 可得 设点M表示的数为m
(2) (1) , ② ,
y x x x 因为点M到原点的距离为
=80×4 +55×2(10- )+60×3(8- )+70× 1,
. x 所以m 或m .
2 5( -3), =-1 =1
化简可得 y x 分 当P Q两点不重合时
, =205 +2 015,……………… (6 ) , ,
当x 时 y x 因为M到P Q两点的距离相等
= 6 , = 205 +2 015 = 205×6+2 015 = , ,
元 分 t t
3 245( ), ……………………………… (8 ) 所以m 6-3 + -4 t
大 所以当 x 时 该运输公司总运输收入为 = =1- ,
= 6 , 2
卷 3 245 元. ……………………………… (10 分 ) 所以 1- t =1 或 1- t =-1,
22. 解: 阴影框中的 个数之和是阴影框正中心 解得t 或t
(1) 5 =0 =2,
的数的 倍. 分 因为PQ t t t
5 …………………………… (2 ) =|6-3 -( -4)|=|10-4 |,
期 理由如下 所以当t 时 PQ
中 : =0 , =|10-0|=10;
检 设阴影框正中心的数为x 则上方数为 x 下方 当t 时 PQ
, -7, =2 , =|10-4×2|=2,
测 数为x 左侧数为x 右侧数为x 即此时P Q两点间的距离为 或
卷 +7, -1, +1, , 2 10;
所以阴影框中的 个数之和为 x x x 当P Q两点重合时 有 t t
5 +( +7)+( -7) , , -4+ =6-3 ,
x x x
+( -1)+( +1)= 5 , 解得t 5 此时PQ .
= , =0
所以阴影框中的 个数之和是阴影框正中心的 2
5
综上所述 当点M到P Q两点的距离相等时 P Q
数的 倍 分 , , , ,
5 ; ……………………………… (5 )
两点间的距离为 或 或 . 分
如解图所示 假设阴影框中的数分别为 a b 0 2 10 …………… (12 )
(2) , , ,
c d 则a d b c. 分
, , + = + ……………………… (7 )
2参考答案
第四章检测卷(一)
1. B 2. B 11. 【解析】由题图可知 铅笔 A 的长度为
< , 7-2=
3. A 【解析】由题意可知 这种做法用几何知识解 铅笔B的长度为 . . 因为
, 5(cm), 8 5-3=5 5(cm),
释为 两点之间 线段最短. . . 所以铅笔A的长度 铅笔B的长度.
: , 3 5<5 5, <
4. C 【解析】 BOC AOC 说明 OC 是 AOB 的 12. 【解析】因为正五边形有 条长度相等的边
∠ =∠ , ∠ 35 5 ,
平分线 故 选项正确 AOB AOC 说明 OC 已知边长为 所以该正五边形周长为 .
, A ;∠ =2∠ , 7, 7×5=35
是 AOB的平分线 故 选项正确 BOC AOC 13. 【解析】因为 . ° . ′ ′ 所以 . °
∠ , B ;∠ +∠ = 0 9 =0 9×60 =54 , 78 9
AOB 只能说明射线OC在 AOB内 不一定是 ° ′.
=∠ , ∠ , =78 54
角平分线 故 选项错误 AOC 1 AOB 说明 14. ° 【解析】因为 OC 为 AOB 的平分线 所以
, C ;∠ = ∠ , 160 ∠ ,
2 AOB COB ° ° BOD AOB
OC是 AOB的平分线 故 选项正确. ∠ =2∠ =2×60 =120 ,∠ =∠ -
∠ , D AOD ° 则 AOB BOD ° °
5. D 【解析】设这个多边形是 n 边形 由题意得 n ∠ = 40 , ∠ +∠ = 120 +40 =
, , - °.
解得n 即这个多边形是八边形. 160
2=6, =8,
6. D 【解析】钟表被 等分为 份 每一份度 15. 22 【解析】因为点M在线段AB上 AB AM 且
1~12 12 , , =5 ,
° 3
数为360 ° 在 点半时 时针与分钟之间形成
=30 , 9 , AB 所以AM 1 AB MB AB AM 因
12 =20, = =4, = - =16,
的较小部分占 . 份 则 . ° ° 所以钟 5
3 5 , 3 5×30 =105 ,
表 点半时 时针与分针所成的较小角的度数为 为AP 1AM MQ 1MB 所以AP PM MQ
9 , = , = , = =2, =
°. 2 3
105
7. B 【解析】由题图可得 APB ° ° ° 16 所以PQ PM MQ 16 22.
,∠ =90 -30 +90 - , = + =2+ =
3 3 3
° °.
70 =80 16. 解:作图如解图所示. 分
8. C 【解析】该作法为作一个角等于已知角的步骤.所 …………………… (6 )
以 表示BA 表示点H 表示DE长 表示射线
♠ ,♣ ,♥ ,♦
FG 故 选项正确 选项错误. 大
, A,B,D ,C
9. C 【解析】因为D为CB中点 E为CD中点 所以
, ,
第 题解图
卷
16
CE 1CD 1BD 所以 BD CE 正确 AC AB 17. 解:AOB 角平分线的定义 分
= = , =2 ,① ; = ;40; ; ………… (2 )
2 2 BOK 分
- BC = AB -2 CD = AB -4 ED ,② 错误 ; 因为 CD = BC - ;50; ………………………………… (4 ) 第
BOE 或EOC EOC 或BOE . 分
( ); ( );120 …… (7 ) 四
BD
,
所以 CE
=
1
(
BC
-
BD
),③
正确
;
BD
=
1BC
= 18. 解: 作图如解图所示 分 章
2 2 (1) ; ……………… (4 ) 检
1 AB AC 正确. 测
( - ),④ 卷
2 第 题解图
10. C 【解析】由题意可得 COD ° ° ° 18 ︵
,∠ =120 -60 -40 由 中作法可知 OC AO α β 一
°.如解图 当 OQ在 BOD内部时 POQ (2) (1) , =2 =2( + )= 2× ︶
=20 ①, ∠ ,∠ . . 分
(2+3 5)= 11(cm) …………………… (7 )
1 AOC COD 1 BOD ° ° ° 19. 解: 因为点O A B在同一条直线上 AOD
= ∠ +∠ + ∠ =30 +20 +20 = (1) , , ,∠ =
2 2
° 如解图 当OQ在 BOD外部时 POQ °
70 ; ②, ∠ ,∠ = 90 ,
所以 BOD ° AOC BOC °
1 AOC COD BOD 1 BOD ° ° ∠ =90 ,∠ +∠ =180 ,
∠ +∠ +∠ + ∠ =30 +20 + 因为 AOC BOC
2 2 ∠ =3∠ ,
° ° °. 综上所述 POQ 的度数为 °
40 +20 =110 ,∠ 70 所以 BOC 1 ° ° AOC °
或 °. ∠ = ×180 = 45 ,∠ = 3×45 =
110 4
°
135 ,
因为四个扇形的半径相等
,
所以四个扇形的面积之比等于圆心角度数之比
,
所以S S S S
扇形BOC∶ 扇形BOD∶ 扇形AOD∶ 扇形AOC
第 题解图
10 =45∶90∶90∶135
1大小卷·七年级(上) 数学
BS
分 当点M在点 A 左侧时 则 CM AB BC AM
=1∶2∶2∶3;…………………………… (4 ) , = + + =3+
因为该圆半径为 .
(2) 3, 9+5=17
所以S 圆=π r2 =π×3 2 =9π, 综上所述 , CM的长为 7 或 17 . ………… (9 分 )
由 可知 圆心角度数最小的扇形为扇形BOC 22. 解: 如解图 BOC ° ° °
(1) , , (1) ,∠ =180 -30 =150 ,
且S S S S 因为OE平分 BOC
扇形BOC∶ 扇形BOD∶ 扇形AOD∶ 扇形AOC=1∶2∶2∶3, ∠ ,
所以S 1 S 9 . 分 所以 COE 1 BOC °
扇形BOC= × 圆= π …… (7 ) ∠ = ∠ =75 ,
1+2+2+3 8 2
n n 所以 COF EOF COE ° ° °
20. 解: n ( -3) 分 ∠ =∠ -∠ =90 -75 =15 ,
(1) -3; ;…………………… (4 ) 所以 DOF DOC COF ° ° °
2 ∠ =∠ -∠ =30 -15 =15 ,
将每位学者看成多边形的一个顶点 则握手 所以 COF DOF 分
(2) , ∠ =∠ ; …………………… (3 )
次数为多边形的对角线数量
,
因为有 位学者
20 ,
所以共需握手次数为20×(20-3) 次 .
=170( ) … 第 题解图
2 22
分
……………………………………… (9 ) 因为 EOF ° COF α
(2) ∠ =90 ,∠ = ,
21. 解: 因为AB BC CD AD
(1) ∶ ∶ =1∶3∶4, =24, 所以 COE EOF COF ° α
∠ =∠ -∠ =90 - ,
所以AB 1 BC 3 CD 因为OC平分 AOE
=24× =3, =24× =9, = ∠ ,
1+3+4 1+3+4 所以 AOE COE ° α ° α
∠ =2∠ =2×(90 - )= 180 -2 ,
4 . 所以 BOE ° AOE
24× =12 ∠ =180 -∠
1+3+4 ° ° α
因为点A表示的数是 =180 -(180 -2 )
-8, α 分
所以点B表示的数是 点C表示的数是 =2 ;………………………… (6 )
-8+3=-5, 发生变化. 分
点D表示的数是 (3) …………………………… (7 )
-5+9=4, 4+12=16; ………… 因为 EOF ° COF α
分 ∠ =90 ,∠ = ,
……………………………………… (3 ) 所以 COE α °
存在. 分 ∠ = -90 ,
大 (2) ………………………………… (4 ) 因为OC平分 BOE
因为BC AM ∠ ,
卷 所以AM
-
BC
=4, 所以
∠
BOE
=2∠
COE
= -4=9-4=5, α °
当点M在点 A 右侧时 则 CM AB BC AM =2( -90 )
, = + - =3+ α °. 分
分 =2 -180 ……………… (10 )
第 9-5=7; ………………………………… (6 )
四
章
检
测
卷
︵
一
︶
2参考答案
第四章检测卷(二)
1. C
BC时 AC 1AB 1 . .综上所述 AC
2. B =2 , = = ×15=7 5 ,
2 2
3. B 【解析】 ° ° 份 所以n的值为 . 的长为 或 . 或 .
360 ÷72 =5( ), 5 5 7 5 10
4. C 【解析】根据题意作图如解图 所以点 C 在线 11. 1 . 1 ° 【解析】 3 960 ″ =(3 960÷60÷60) ° =1 . 1 ° , 所
,
以 ″用度表示为 . °.
段AB上.
3 960 1 1
12. 【解析】如解图 根据数轴可知 点 A 表示数
1 , ,
第 题解图
点B表示数 点C表示数 D是线段AC的
4 -3, 0, 5,
5. B 【解析】如解图 过点E作线段EG 由网格线可 中点 则D点表示数1 BD
, , , (-3+5)= 1, =|0-1| =
得 GEF ABC 因为 GEF DEF 所以 2
,∠ = ∠ , ∠ <∠ , 故线段BD的长度是 .
ABC DEF. 1, 1
∠ <∠
第 题解图
12
13. 【解析】由题意可知 从七边形的一个顶点出
9 ,
发最多可以引出m 条 对角线 这些对
=7-3=4( ) ,
第 题解图
5 角线将该多边形分割成 n 个 三角形
=7-2=5( ) ,
所以m n .
6. B 【解析】因为 BOD 1 COD COD ° + =4+5=9
∠ =
2
∠ ,∠ =60 , 14. 【解析】 用两个钉子就可以把木条固定
①② ①
所以 BOD ° 因为 AOB ° 所以 AOD 在墙上 根据是 两点确定一条直线 符合题意
∠ =30 , ∠ =90 , ∠ =
, “ ”, ;
BOD AOB ° ° °. 植树时 只要确定两棵树的位置 就能确定这
∠ +∠ =30 +90 =120 ② , ,
7. A 【解析】由折叠的性质可知 AOC A′OC 一行树所在的直线 根据是 两点确定一条直
,∠ =∠ , , “
BOD B′OD 因为 AOC ° 所以 A′OC 线 符合题意 从 A 地到 B 地架设电线 总是
∠ =∠ , ∠ =32 , ∠ = ”, ;③ ,
° 因为 A′OB′ ° 所以 BOB′ ° 尽可能沿着线段AB方向架设 根据是 两点之间
32 , ∠ = 40 , ∠ = 180 - , “
大
线段最短 不符合题意 把弯曲的公路改直
° ° ° 所以 BOD 1 BOB′ °. ”, ;④ ,
2×32 -40 =76 , ∠ = ∠ =38
2
就能缩短路程 根据是 两点之间线段最短 不
卷
, “ ”,
8. B 【解析】因为C是线段AB的中点 所以AC BC 符合题意.
, =
15. °或 ° 【解析】因为射线PA PB分别对准刻
1AB 1 因为 E 是线段 DB 的中 97 76 ,
= = ×10=5(cm), 第
2 2 度 °和 ° 所以 APB ° ° ° 因
118 146 , ∠ =146 -118 =28 , 四
点 所以DE BE 1 BD 因为 CD 所以 BD 为 A′PB′由 APB 绕点 P 逆时针旋转得到 所 章
, = = , =2 cm, ∠ ∠ , 检
2 以 A′PB′ APB °. 分情况讨论 如解
∠ =∠ =28 :(1) 测
BC CD 所以DE 1BD 1 3 图 所示 APA′ A′PB′ APB′ 且 APA′ 卷
= - =5-2=3(cm), = = ×3= ① ,∠ =∠ -∠ , ∠ =
2 2 2 APB′ 所以 APB′ ° APB′ 所以 ︵
二
3∠ , 3∠ = 28 -∠ ,
所以CE CD DE 3 7 . APB′ ° APA′ ° 所以射线 PA′所对准 ︶
(cm), = + =2+ = (cm) ∠ =7 ,∠ =21 ,
2 2 的刻度线为 ° ° ° 如解图 所示
9. D 【解析】因为 OD 平分 AOC OE 平分 AOD 118 -21 =97 ;(2) ② ,
∠ , ∠ , APA′ A′PB′ APB′ 且 APA′ APB′
所以 AOD COD AOE DOE 所以 COE ∠ =∠ +∠ , ∠ =3∠ ,
∠ =∠ ,∠ =∠ , ∠ 所以 APB′ ° APB′ 所以 APB′ °
DOE COD DOE ° 所以 DOE 3∠ =28 +∠ , ∠ =14 ,
=∠ +∠ = 3∠ = 90 , ∠ = APA′ ° 所以射线 PA′所对准的刻度线为
° 所以 AOC DOE ° ° 所以 ∠ =42 ,
30 , ∠ = 4∠ = 4×30 = 120 , ° ° °. 综上所述 射线 PA′所对准的刻
BOC ° AOC °. 118 -42 =76 ,
∠ =180 -∠ =60 度线为 °或 °.
10. D 【解析】当点 C 是线段 AB 的 巧点 时 可能 97 76
“ ” ,
有BC AC AC BC AB AC BC 三种情况
=2 , =2 , =2 =2 :
当BC AC时 AC 1AB 1 当 AC
① =2 , = = ×15=5;②
3 3
BC时 AC 2 AB 2 当 AB AC
=2 , = = ×15=10;③ =2 第 题解图
3 3 15
1大小卷·七年级(上) 数学
BS
16. 解:因为OA平分 COD AOD ° ′ 所以 AOM AOC COM ° ° °
∠ ,∠ =32 35 , ∠ =∠ -∠ =45 -15 =30 ,
所以 AOC AOD ° ′ 所以班级A在指挥中心O的北偏东 °方向上.
∠ =∠ =32 35 , 30
因为 AOB ° 分
∠ =90 , ……………………………………… (8 )
所以 BOC AOB AOC 20. 解: 因为 AOB ° AOC °
∠ =∠ -∠ (1) ∠ =90 ,∠ =60 ,
° ° ′ 所以 BOC ° ° °.
=90 -32 35 ∠ =90 -60 =30
° ′. 分 因为OB平分 COD
=57 25 …………………… (6 ) ∠ ,
17. 解: 作 BOC BOD如解图所示 所以 BOD BOC °
(1) ∠ ,∠ ;………… ∠ =∠ =30 ,
分 所以 DOE ° ° ° ° 分
…………………………………………… (4 ) ∠ =180 -30 -30 =120 ;……… (4 )
DOE AOC. 分
(2)∠ =2∠ …………………… (5 )
理由如下
:
因为 AOB °
∠ =90 ,
所以 BOC ° AOC.
∠ =90 -∠
因为OB平分 COD
∠ ,
第 题解图
17 所以 BOC BOD ° AOC
∠ =∠ =90 -∠ ,
所以 DOE ° BOC
因为 α 1 β ° ∠ =180 -2∠
(2) ∠ = ∠ =20 ,
3 ° ° AOC
=180 -2(90 -∠ )
所以 β α ° °
∠ =3∠ =3×20 =60 , AOC. 分
=2∠ ………………… (8 )
所以 BOC α ° BOD β °
∠ =∠ =20 ,∠ =∠ =60 , 21. 解: 分
(1)6;6;……………………………… (2 )
所以 COD BOC BOD ° ° °.
∠ =∠ +∠ =20 +60 =80 … 【解法提示】用图中字母表示 以点A为端点的射
,
分
……………………………………… (7 ) 线有 条 以点 B 为端点的射线有 条 以点 C
1 , 2 ,
18. 解: 因为AB BC
(1) =40, =12, 为端点的射线有 条 以点 D 为端点的射线有
2 , 1
所以AC AB BC
= - =40-12=28, 条 所以共有 条 可用图中字母表
, 1+2+2+1=6( )
所以线段AC的长度为 分
28;……………… (3 ) 示不同的射线 以点 A 为左端点的线段有 AB
; ,
因为AC D是AC的中点
(2) =28, , AC AD 以点 B 为左端点的线段有 BC BD 以点
, , , ,
大
所以DC AD 1AC 1 C为左端点的线段有 CD 所以共有
= = = ×28=14, , 3+2+1=6
卷 2 2 条 可用图中字母表示不同的线段.
因为BC CE EB ( )
=12, ∶ =1∶2, 补全表格如下 分
(2) ;……………………… (5 )
所以CE 1BC 1
= = ×12=4, 直线m上
第 3 3
四 所以DE DC CE . 分 字母表示的 n n
= + =14+4=18 ………… (7 ) 2 3 4 5 … ( ≥2)
章 19. 解: 如解图所示 因为班级B位于指挥中心O 点的个数
检 (1) ,
测 的北偏东 °方向上 班级 C 位于指挥中心 O 的 可用图中字
75 ,
卷
北偏西 °方向上 母表示的射 n
︵ 15 , 2 4 6 8 … 2 -2
二 即 BOM ° COM ° 线的条数
︶ ∠ =75 ,∠ =15 ,
所以 BOC COM BOM ° ° ° 可用图中字
∠ =∠ +∠ =15 +75 =90 ;
分 母表示的线 1 n n
……………………………………… (4 ) 1 3 6 10 … ( -1)
段的条数 2
【解法提示】当直线 m上有 n n 个字母表示
( ≥2)
的点时 除第一个点和最后一个点 以每个点为
, ,
端点有两条射线 以第一个点或最后一个点为端
,
点分别只有一条射线 所以共有 n 条射线
, (2 -2) ;
第 题解图
19 直线上线段的条数 n n n
=( -1)+( -2)+( -3)+…+3+
因为班级A在 BOC的平分线上
(2) ∠ , n n n 1 n n
2+1=( -1)+1+( -2)+2+( -3)+3+…= ( -
所以 AOC 1 BOC 1 ° ° 2
∠ = ∠ = ×90 =45 , .
2 2 1)
又因为 COM ° 每个站点看作直线上的一点 直线上共 个
∠ =15 , (3) , 13
2参考答案
点 每种火车票看作一条线段 当点E在点F的右侧时 如解图
, , ② , ③,
因为AC CE EF CF
1 =12, + = =3,
12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1= ×13×(13- 所以AF AC CF
2 = - =9,
种 所以AF AD
1)= 78( ), =3 =9,
答 铁路公司共需要设置 种火车票. 所以AD .
: 78 ……… =3
分 综上所述 AD的长为 或 分
……………………………………… (9 ) , 3 5;…………… (8 )
22. 解: 点D E在线段AB上的位置 如解图
(1) , , ①,
因为AC BC AB 第 题解图
=2 , =18, 22 ③
所以BC AC
=6, =12, 当点 E 为线段 AB 靠近点 B 的三等分点时
(3) ,
因为E为BC的中点
, BE DE
=6, =8,
所以CE
=3, 所以AD
=4,
因为DE
=8,
所以点D向右运动了4 秒 即t 4
所以CD DE CE , = ;
= - =5,
3 3
所以AD AC CD 分 当点D为线段AB 靠近点 A 的三等分点时 AD
= - =12-5=7; …………… (4 ) , =
6,
第 题解图
22 ① 所以点D向右运动了6 秒 即t
需分点E在点F左右两侧两种情况讨论 =2 , =2;
(2) , 3
当点E在点F的左侧时 如解图 当点D运动到线段 AB 靠近点 B 的三等分点时
① , ②, ,
因为CE EF BC AD
+ =3, =6, =12,
所以F是BC的中点
, 所以点D向右运动了12 秒 即t .
=4 , =4
所以CF BF 3
= =3,
所以AF AB BF 综上所述 当t 4或t 或t 时 点D或点E
= - =18-3=15, , = =2 =4 ,
因为AF AD 3
=3 , 三等分线段AB. 分
………………………… (10 )
所以AD 1AF 分
= =5;……………………… (6 )
3 大
第 题解图 卷
22 ②
第
四
章
检
测
卷
︵
二
︶
3参考答案
第五章检测卷
1. D 【解析】 选项方程中分母含有未知数 故不是 a .因为两个方程的解互为相反数 所以 a
A , 2 -6 , 8+2
一元一次方程 选项方程中有两个未知数 故不 解得a .
;B , -6=0, =-1
是一元一次方程 选项方程中未知数的最高次数 14. . 【解析】设 x个时辰后乙种香的剩余长度是
;C 1 5
为 故不是一元一次方程 选项方程是一元一
2, ;D 甲种香剩余长度的一半 根据题意可列方程 1 x
次方程. , 1-
2
2. D
1 1x 解得x . 所以 . 个时辰后乙
3. D 【解析】本题考查了方程的解. x 移项 = 2 (1- 3 ), =1 5, 1 5
3 -6=0, ,
种香的剩余长度是甲种香剩余长度的一半.
得 x 系数化为 得x .
3 =6, 1, =2
4. C 【解析】本题考查了等式的基本性质.若x +3= y 15. 4 【解析】去分母 , 得 7( x +1)= 6( k -3), 去括号 ,
等式两边同减 得x y 故 选项错误 若 得 x k 移项 合并同类项 得 x k
-3, 3, = -6, A ; 7 +7=6 -18, 、 , 7 =6 -
x y k
等式两边同乘 得 x y 故 选项错 解得 x 6 -25 因为方程的解为负数且 k 为
= , 12, 4 =3 , B 25, = ,
3 4 7
误 若x y 等式两边同乘 得 x y 故 选
; = , -3, -3 =-3 , C 正整数 当k 时 x 19 当k 时 x 13 当
, =1 , =- ; =2 , =- ;
项正确 若ax ay 当a 时 x不一定等于y 故 7 7
; = , =0 , , D
选项错误. k 时 x 当k 时 x 1 当k 时 x
=3 , =-1; =4 , =- ; =5 , =
5. D 7
6. D 【解析】本题考查了利用一元一次方程的解求 5 不符合要求 所以当正整数 k 取 时
, , 1,2,3,4 ,
字母的值.将x 代入ax x 得 a 7
=-4 -5 =4, -4 +20=4, 可使方程的解为负数.
解得a .
=4 16. 解: 去括号 得 x x
7. A 【解析】由题图可得 x 解得x . (1) , 3 +3=5 -1,
,( -5)×8÷2=16, =9 移项 得 x x
8. B 【解析】本题考查了解一元一次方程.由题意可 , 3 -5 =-1-3,
合并同类项 得 x
得 a a 移项 得 a a 合并同 , -2 =-4,
6 -10=18-2 , , 6 +2 =18+10, 系数化为 得x 分 大
1, =2; …………………… (3 )
类项 , 得 8 a =28, 系数化为 1, 得a = 7. (2) 去分母 , 得 4(2 x -5)+8= x -3, 卷
2
去括号 得 x x
9. B 【解析】本题考查了一元一次方程中的配套问 , 8 -20+8= -3,
移项 得 x x
题.设蒲黄有x克 则五灵脂有 x 克 根据题 , 8 - =20-8-3,
, (560- ) , 第
合并同类项 得 x
x x , 7 =9, 五
意可列方程560- 解得x 所以该药铺可
= , =240, 章
8 6 系数化为 得x 9. 分
1, = …………………… (3 ) 检
以恰好配制出中药方剂的数量为 240÷6=40( 副 ) . 7 测
10. B 【解析】设小长方形的长为 x 则小长方形 17. 解: 将x 代入 x -★ x 中 卷
cm, (1) =2 = -5 ,
x x 2
的宽为14- .根据题意可列方程 14- x
cm 2× +6=
得2-★
3 3
=2-5,
x x 2
14- 解得x 所以14- 所以阴影部分的
+ , =8, =2, 即
3 3
2-★=-6
面积为 (6+2×2)×14-2×8×6=44(cm 2 ) . 解得 ★=8; ……………………………… (3 分 )
11. 3 【解析】因为关于 x 的方程 xm -2 +5=4 是一元 由题意得 将 代入 x -★ x
(2) , ★=8 =5- ,
一次方程 所以m 解得m . 2
, -2=1, =3
x
12. 1 x 【解析】本题考查了列一元一次方 得 -8 =5- x ,
-3=99
2
5
程.因为最大的两位数为 所以根据题意可列 去分母
,
得x
-8=2(5-
x
),
99,
去括号 得x x
方程为1 x . , -8=10-2 ,
-3=99 移项 合并同类项 得 x
5 、 , 3 =18,
13. 【解析】本题考查了解一元一次方程. 方程 解得x . 分
-1 =6 ……………………………… (6 )
x x的解为x 方程x a 的解为x 18. 解:设每亩地漫灌需用水x吨
3 -8=2 =8, -2 =-6 = ,
1大小卷·七年级(上) 数学
BS
根据题意 可列出方程 %x %x 分 抢到并答错 道扣 分 则小华的总分为
, 12×50 +8×40 = 10 , 1 10 ,
分 分 .
3 680, …………………………………… (4 ) 17×5+2×10-1×10=95( )
解得x 设小明抢答题的得分为 x 分 则必答题的得
=400, (2) ,
答 每亩地漫灌需用水 吨. 分 分为 x分
: 400 ………… (7 ) 4 ,
19. 解: 设小型收割机每小时收割 x亩小麦 则大 根据题意 可列出方程x x
(1) , , +4 =100,
型收割机每小时收割 x . 亩小麦. 解得x
(3 -0 5) =20,
根据题意 可列出方程 x . x 所以 x
, 2(3 -0 5)+8 =20, 4 =80,
解得x . 所以小明抢答题的得分为 分 必答题的得分
=1 5, 20 ,
所以 x . . . . 为 分
3 -0 5=3×1 5-0 5=4 80 ,
答 小型收割机每小时收割 . 亩小麦 大型收 因为
: 1 5 , 80÷5=16,
割机每小时收割 亩小麦 分 所以小明必答题答对了 道
4 ; …………… (4 ) 16 ,
由 可得 小型收割机每小时收割 . 亩小 因为小明抢到了 次答题权 抢答题得分 分
(2) (1) , 1 5 4 , 20 ,
麦 大型收割机每小时收割 亩小麦 由 可知 抢答题答对题得 分 答错题扣
, 4 , (1) , 10 , 10
所以一台大型收割机和一台小型收割机共同收 分
,
割 亩小麦 共用时为 . 小时 . 所以抢答题有 道答对 道答错.
22 , 22÷(1 5+4)= 4( ) 3 ,1
答 收割完 亩小麦共用时 小时. 分 答 小明必答题答对 道 抢答题答对 道.
: 22 4 …… (8 ) : 16 , 3 …
20. 解: 因为A B互为相反数 分
(1) , , ……………………………………… (9 )
x 22. 解: 根据题意 长方形ABCD的长为 x
所以2 -3 3x 1 (1) , (10-2 )m,
=-(- + ), 宽为 x
3 4 2 (6-2 )m,
x 因为长是宽的 倍
去括号 得2 -3 3x 1 2 ,
, = - ,
3 4 2 所以可列出方程 x x
10-2 =2(6-2 ),
去分母 得 x x
, 4(2 -3)= 9 -6, 解得x
=1,
去括号 得 x x
, 8 -12=9 -6, 所以四周小路的宽度x的值为 分
1;……… (3 )
移项 合并同类项 得 x
、 , - =6, 由 得 长方形 ABCD 的宽为
(2) (1) , 6-2×1=
大 系数化为 得x
1, =-6,
4(m),
所以当x 时 A B互为相反数 分
卷 =-6 , , ; …… (4 ) 因为每个年级劳动基地的小长方形的水平宽度
x
根据题意 可列方程2 -3 3x 1 为y 且中间十字小路竖向宽度为 a 横向宽
(2) , -2(- + )= 2, m, m,
3 4 2 度为 a
第 x 2 m,
去括号 得2 -3 3x a y a
五 , + -1=2, 根据正方形边长相等 可列出方程4-2 -
章 3 2 , = ,
去分母 得 x x 4 2
检 , 2(2 -3)+9 -6=12, 解得y
测 去括号 得 x x =2,
, 4 -6+9 -6=12, 所以每个年级劳动基地的小长方形的水平宽度y为
卷
移项 合并同类项 得 x
、 , 13 =24, 分
2 m; ……………………………………… (7 )
系数化为 得x 24 由 得 长方形 ABCD 的长为
1, = , (3) (1) , 10-2×1=
13
8(m),
所以当x 24时 A B . 分 由 得 y
= , -2 =2 ……………… (8 ) (2) , =2,
13
21. 解: 分 因为8-3
y
8-3×2
(1)10;95; …………………………… (4 ) = =1(m),
【解法提示】设抢答题抢到答对得分为 x分 则答 2 2
, 所以不同年级劳动基地之间的间距为 .
错得分为 x分 根据题意 可列方程 x x 1 m ……
- , , 14×5+5 - 分
解得x 所以抢答题抢到并答对 道得 ……………………………………… (11 )
=110, =10, 1
2参考答案
第六章检测卷
1. C 装部 月份的销售额为 万元
2 85×14%=11.9( ),
2. D 【解析】小明每周做家务的时间是定量数据 故 不符合题意 月份服装部的销售额为
, ② ;4 40×
故 选项不符合题意 年除夕夜春节联欢晚 万元 月份服装部的销售额为
A ;2025 16%=6.4( ),3 60×
会的收视率是定量数据 故 选项不符合题意 七 万元 因为 所以 月份服
, B ; 12%=7.2( ), 6.4<7.2, 4
年级男女生人数比例是定量数据 故 选项不符 装部的销售额比 月份减少了 故 不符合题
, C 3 , ③
合题意 中学生早餐是否有喝牛奶的习惯是定性 意
; .
数据 故 选项符合题意. 13 解:不同意 分
, D . . ……………………………… (2 )
3. C 【解析】由题图可知 被抽取的学生的成绩在 理由如下 因为小明的样本量不一致 A班样本量
, : ,
分以上的有 人 . 为 B班样本量为 B 班样本量过小 可能导
80 27+15=42( ) 20, 2, ,
4. B 【解析】要使样本具有代表性 在抽取样本时 致结果出现偏差 无法准确比较比例的高低 理
, , , .(
由不唯一 分
不能偏向某些学生 应使学校中每个学生都有相
) ……………………………… (8 )
,
等的机会被抽取 故 选项符合题意. 14 解: 分
. (1)81°; ……………………………… (4 )
, B
5. B 【解析】由题意可知 选择运城湿地自然保护区的
【解法提示】由题图可知 了解 人数
,“ DeepSeek ”
,
的扇形圆心角度数
学生人数有 % 人 则选择昌源河国家湿 = 360°-54°-360°×(25%+
80×20 =16( ),
地公园的学生人数有 人 . 37.5%)= 81°.
80-24-16-28=12( )
由题图可得 了解 人数 占比为
6. B 【解析】该小区老年人的兴趣爱好情况是总体 (2) ,“ DeepSeek ”
,
故 选项错误 名老年人的兴趣爱好情况是总 1-(54÷360)-25%-37.5%=22.5%,
A ;100
所以总人数为 人
体的一个样本 故 选项正确 选项错误 每 名 18÷22.5%=80( ),
, B ,C ; 1
答 社团中了解这些 的总人数为 人
老年人的兴趣爱好情况是个体 故 选项错误. : AI 80 . ……
, D
分
7. D 【解析】不知道两个年级的总人数 仅根据占 ……………………………………… (10 )
,
15 定量 分
比无法确定七年级参与书法社团的人数就比八年 . (1) ;………………………………… (3 )
将频数分布表补充完整如下表 分 大
级学生人数多 故 选项说法不正确 同理 无法 (2) ;…… (6 )
, A ; ,
根据占比确定七年级参与绘画社团的人数比八年 空气质 卷
级人数多 故 选项说法不正确 没有任何信息表 量指数
, B ; 20~33 33~46 46~59 59~72 72~85
明七年级学生人数与八年级人数一样多 故 选 ( 3)
, C μg/m
第
项说法不正确 因为不知道总人数 所以七年级参 天数
; , 六
与书法社团的人数不一定比八年级人数多 故 (频数) 7 4 8 10 1 章
, D
检
选项说法正确.
将频数直方图补充完整如解图所示 测
8. B 【解析】由题图可知 年 年 年 . ………… 卷
,2020 -2021 ,2022 分
……………………………………… (12 )
年的国内生产总值增长速度上升 年
-2023 ,2021 -
年 年 年的国内生产总值增长速
2022 ,2023 -2024
度下降 故 选项错误.
, B
9. 抽样调查
10. 【解析】该果园果实直径不低于 的
260 80 mm
红富士 苹果树的占比为 % % % 则该
“ ” 18 +8 =26 ,
果园果实直径不低于 的 红富士 苹果树 第 题解图
80 mm “ ” 15
的数量为 % 棵 . 16 解: 在统计表中被圈起来的数据 所表示
1 000×26 =260( ) . (1) “12”
11. 【解析】因为参与调查的家长和学生人数相 的含义为 该书店 月份的销售总额为 万元
220 : 10 12 ;
等 所以反对学生带手机进入校园的家长的人数 分
, …………………………………………… (6 )
为 人 小李的说法不正确 分
120+60+140-(30+70)= 220( ). (2) . ………………… (8 )
12 【解析】商场 月份的销售总额为 理由如下 月和 月书店的销售总额分别是
. ① 4 345-(90+ :11 12 7
万元 故 符合题意 商场服 万元和 万元
85+60+70)= 40( ), ① ; 8 ,
1大小卷·七年级(上) 数学
BS
儿童读物 月份的销售额为 万 B所在扇形的圆心角度数为 %
11 7×18%=1.26( (3) 72÷400×100 ×
元 ° . °
), 360 =64 8 ,
月份的销售额为 万元 C所在扇形的圆心角度数为 % °
12 8×17%=1.36( ), 80÷400×100 ×360
因为 即儿童读物 月份的销售额比 °
1.36>1.26, 12 =72 ,
月份的销售额多 所以B C所在扇形的圆心角度数分别为 . °
11 , , 64 8 ,
所以小明的说法不正确 分 ° 分
. ……………… (14 ) 72 ; …………………………………… (12 )
17 解: 人 学校可以多开展一些线上阅读的活动. 答案
. (1)40÷(25%-15%)= 400( ), (4) (
所以被调查的总人数为 人 分 不唯一 合理即可 分
400 ; ……… (4 ) , ) …………………… (16 )
补全条形统计图如解图所示 分
(2) :……… (8 )
【解法提示】选择 A 的人数为 %
400×25 = 100
人 选择E的人数为 % 人 选
( ), 400×15 =5=60( ),
择D的人数为 人 .
400-100-72-80-60=88( )
第 题解图
17
大
卷
第
六
章
检
测
卷
2参考答案
期末检测卷
1. C 14. 梦 【解析】正方体的表面展开图 相对的面之间
,
2. C 【解析】单项式 xy2 的系数和次数分别是 一定相隔一个正方形 故写有 青 字面的相对面
-2π , “ ”
. 上的字是 梦 .
-2π,3 “ ”
3. C 【解析】 万 用科学记数法表
1 300 =13 000 000, 15. 或28 【解析】设CD AB x 如解图 当CD的
示为
1
.
3×10
7. 4
9
= =8 , ①,
4. C 左四等分点移动到点A时 此时CC x 因为点D
, 2=2 , 1
5. C 【解析】此次调查属于抽样调查 故 选项错 对应的数为 点以C 对应的数为 所以C D
, A -2, 2 -9, 2 1=
误 总体是 名家长对该赛事组织的满意度情
; 4 000 CC CD DD x x x 解得x 1 所
况 故 选项错误 样本是抽取的 名家长所打 2+ + 1=2 +8 +4 =-2-(-9), = ,
, B ; 180 2
的分数 故 选项正确 个体是每一名家长对该赛 以CD x 如解图 当CD的右四等分点移动
, C ; =8 =4; ②,
事组织的满意度情况 故 选项错误. 到点A时 此时CC x 因为点D 对应的数为
, D , 3=6 , 1 -2,
6. A 【解析】
4
x3
+5
x2
+3-(
mx3
+
nx2
-1)= (4-
m
)
x3
+
点C
3
对应的数为
-9,
所C
3
D
1=
CC
3+
CD
+
DD
1=6
x
+
(5-
n
)
x2
+4,
将 x
=1
抄成了 x
=-1,
但是运算结果
x x 解得x 7 所以CD x 28.
8 +4 =-2-(-9), = , =8 =
正确 所以可知三次项系数为 即 m 解得 18 9
, 0, 4- =0,
m 二次项系数 n为任意实数 所以m的值确
=4, 5- ,
定 n的值不确定 故 选项正确.
, , A
7. C 【解析】因为D E 分别是线段 AC BC 的中点
, , ,
所以AD DC CE BE 所以AD BE 1AB 1
= , = , + = = ×16
2 2
第 题解图
又因为AD BE 所以BE 1 . 15
=8, ∶ =3∶1, =8× =2 16. 解: 原式
4 (1) =5+3-2+10
8. D 【解析】根据题意 可设完成这个订单共需 x 分 大
, =16; ……………………… (3 )
x x
天 此订单总工作量为 则可列方程为 -2 原式 3 20 卷
, 1, + = (2) =9+ ×(- )
20 16 4 3
解得x 则完成这个订单共需要 天.
1, =10, 10 =9-5
9. B 【解析】如解图 因为点 B 在点 A 的北偏西 . 分 期
, =4 …………………………… (3 )
° ′方向上 所以 BAD ° ′ 因为 BAC 17. 解: x x 末
40 18 , ∠ =40 18 , ∠ = (1)3( -1)= 9+ , 检
90 ° , 所以 ∠ CAD =∠ BAC -∠ BAD =90 ° -40 ° 18 ′ = 去括号 , 得 3 x -3=9+ x , 测
° ′ 所以奶茶店在湘绣手工店的北偏东 ° ′ 移项 得 x x 卷
49 42 , 49 42 , 3 - =9+3,
方向上. 合并同类项 得 x
, 2 =12,
系数化为 得x 分
1, =6; …………………… (4 )
x x
2 -1
(2) =4- ,
3 5
去分母 得 x x
, 5(2 -1)= 60-3 ,
第 题解图
9 去括号 得 x x
, 10 -5=60-3 ,
10. C 【解析】由题意得 a b c
: +5+0=0+ +4= -3+4=1 移项 得 x x
, 10 +3 =60+5,
解得a b c 所以 a b c
-3+5, =-2, =-1, =2, + - =-2- 合并同类项 得 x
, 13 =65,
.
1-2=-5 系数化为 得x . 分
1, =5 …………………… (4 )
11. xy2 答案不唯一
( )
12. 两点确定一条直线 18. 解:因为 | x -6|+( y + 3 ) 2 =0,| x -6|≥0,( y + 3 ) 2
2 2
13. 【解析】由题意可得 该月数学类书籍的总借
40 , ≥0,
阅量为 % 人次 所以 数学简史
40÷25 =160( ), 《 》 所以x y 3
的借阅量为 人次 . -6=0, + =0,
160-40-50-30=40( ) 2
1大小卷·七年级(上) 数学
BS
【解法提示】由 可知本周的销售量为 件 D
所以x y 3 分 (1) 500 ,
=6, =- , ……………………… (4 ) 礼盒出售的件数为 件 .
2 500-120-240-80=60( )
5(
x2
-2
xy
)+(3
y
-5
x2
)-3(
xy
+
y
) (3)120÷500×100 % =24 % ,
=5
x2
-10
xy
+3
y
-5
x2
-3
xy
-3
y
% . °.
24 ×360=86 4
xy 分
=-13 , ………………………………… (8 ) 答 A 部分对应的扇形的圆心角度数为 . °.
:“ ” 86 4
所以原式 3 分
=-13×6×(- ) ……………………………………… (10 )
2 22. 解: 分
. 分 (1)6;………………………………… (3 )
=117 ………………………… (9 ) 【解法提示】观察题图可知 每增加 块灰色长方
19. 解: 尺规作图如解图所示 分 , 1
(1) ; ………… (4 )
形地砖 白色长方形地砖会增加 块.
, 6
n 分
(2)(6 +2); …………………………… (6 )
【解法提示】由 可知 每增加 块灰色长方形
第 题解图 (1) , 1
19
地砖 会增加 块白色长方形地砖 观察规律可
由题意可知AB AD BC , 6 ,
(2) = =6, =4,
知 若灰色长方形地砖的数量为 则白色长方形
所以DC AC . , 1,
=16, =10
地砖的数量为 若灰色长方形地砖的数
因为O为DC的中点 1×6+2=8;
,
量为 则白色长方形地砖的数量为
所以OC 1DC 2, 2×6+2=14;
= =8, 因此若一共有 n 块灰色长方形地砖 则白色
2 …, ,
所以OB OC BC . 分 长方形地砖有 n 块.
= - =8-4=4 …………… (9 ) (6 +2)
20. 解: 根据题意 可列出方程 x 根据题中规律可知 当白色长方形地砖的数量
(1) , 14211-2 =3999×3, (3) ,
解得x 为 时 灰色长方形地砖的数量为
=1 107, 2024 , (2024-2)÷6
答 x的值为 分 块
: 1 107;……………………… (3 ) =337( ),
根据题意 可列出方程 y 因为白色长方形地砖的长为
(2) , 6(2 264- )= 3 999× 40 cm,
所以灰色长方形地砖较长的一边为
3, 40×2 =
解得y .
=264 5,
80(cm),
答 y的值为 . 分
: 264 5;……………………… (6 ) 因此 块灰色长方形地砖的长度为
337 337×80=
大
(3)
选择A种分期付款方式
,…………… (7
分
)
理由如下 26 960(cm),
卷 : 观察图中规律可知 该休闲步道的长为 块灰
A种分期付款方式相较于全款购买 每期的还款 , “337
, 色长方形地砖的长 块白色长方形地砖的
金额较少 付款压力较小 +338
, ; 宽
A种分期付款方式相较于 B 种分期付款方式 A ”,
期 , 故该休闲步道的长为
末 种分期付款方式付款总额为 26 960+338×20=33 720
检
元 B种分期付款方式付款总
3 9
额
99
为
×3 =11 997
(cm)= 337
.
2(m),
测 ( ), 2 264×6= 答 这条休闲步道的长度为 . .
卷 元 : 337 2 m …………
13 584( ),
分
因为 ……………………………………… (11 )
11 997<13 584,
α
所以选择A种分期付款方式. 答案不唯一 合理 23. 解: ° 分
( , (1)60 - ; ………………………… (2 )
即可 分 2
) …………………………………… (10 ) 【解法提示】因为 OE 平分 BOD 所以 DOE
21. 解: % 分 ∠ , ∠ =
(1)500;16 ; ……………………… (2 )
【解法提示】 % 件 % 1 BOD 所以 DOE 1 ° α ° °
240÷48 =500( );80÷500×100 ∠ , ∠ = (180 - -60 )= 60 -
%. 2 2
=16 α
补全条形统计图如解图所示. 分 .
(2) ……… (4 )
2
如解图 因为OE平分 BOD
(2) ①, ∠ ,
所以 BOE DOE
∠ =∠ ,
又因为OE和OC重合
,
所以 BOE COD ° 所以 BOD °
∠ =∠ =60 , ∠ =120 ,
当α °时 BOD °
=40 ,∠ =80 ,
所以OD旋转了 ° ° °
120 +80 =200 ,
第 题解图 此时t 秒
21 =200÷4=50( ),
2参考答案
所以当t为 秒的OC和OE第一次重合 所以 t ° t ° °
50 ;…… 2 +90 +2 -40 =180 ,
分 解得t . 秒
……………………………………… (6 ) =32 5( ),
要求t最小 即当 EOF第一次等于 ° 所以当 EOF °时 t的最小值为 . 秒.
(3) , ∠ 90 , ∠ =90 , 32 5 …
当OD和OB重合时 由 可知 OD此时旋转了 分
, (2) ……………………………………… (12 )
°
80 ,
t 秒
=80÷4=20( ),
此时 AOF ° EOF ° °
∠ =40 ,∠ =140 >90 ,
故当 EOF ° t
∠ =90 , >20,
如解图 AOF t DOD′ t
②,∠ =2 ,∠ =4 ,
所以 DOB t °
∠ =4 -80 ,
因为OE平分 DOB
第 题解图
∠ ,
23
所以 BOE 1 t ° t °
∠ = (4 -80 )= 2 -40 ,
2
大
卷
期
末
检
测
卷
3
