文档内容
大
卷
第
1
大 卷
第 章检测卷
1
1 C 2. A 2
. (-3)+4=[(-2) -2]×(-3)+4=(4-2)×(-3)+
3. D 【解析】根据题意 得表示两位数时十位用横 .
, 4=2×(-3)+4=-6+4=-2
式 个位用纵式 所以 的十位是 个位是
, , “ ” 7, 3, 14. . 【解析】根据题意可知 1
7 5 ,(4×7+4× ×π×7)×
因为在个位数上斜放一筹可以表示负数 所以
4
,
. 厘米 .
表示的数是 . 3×(20÷4)=(28+7π)×3×5=749 7( )≈7 5
“ ” -73
4. C 【解析】 . 精确到十分位为 . 精确到 ( 米 ), 所以商家大约需要准备 7 . 5 米的绳子.
5 170 45 5 2,
15. 或 或 【解析】因为线段长为 这三条
百分位为 . 精确到 . 为 . 精确到 -1 -2 -3 10,
5 17, 0 001 5 170,
线段的长度之比为 所以这三条线段的长
. 为 . 所以 选项正确 选项 1∶2∶2,
0 000 1 5 170 5, A,B,D ,C
度分别为 若剪下的第 条线段长为 第
错误. 2,4,4, 1 2,
条线段长度为 则折痕表示的数为
5. C 【解析】 故 选项 2 4, (-7)+2+
-2+(-7)= -2-7=-9≠-5, A
若剪下的第 条线段长为 第 条
错误 . . . . . 故 选项 (4÷2)= -3; 1 4, 2
;6 4-(-2 4)= 6 4+2 4=8 8≠4, B
线段长度为 则折痕表示的数为
2, (-7)+4+(2÷
错误 4 3 1 故 选项正确 10 11 10
;- × =- , C ; ÷ = × 若剪下的第 条线段长为 第 条线段
9 4 3 11 10 11 2)= -2; 1 4, 2
长度也为 则折痕表示的数为
10 100 故 选项错误. 4, (-7)+4+(4÷2)
= ≠1, D . 所以折痕表示的数为 或 或 .
11 121 = -1 -1 -2 -3
6. C 【解析】因为a b 且a b 所以b 所 16. 解: 正数集 . . 分
=2,| |=3, < , =3, (1) :{3 141 5,+6,…} …… (2 )
以b a . ·
- =3-2=1 负数集 . 2 . %
7. C 【解析】因为数轴上点A表示的数是 点A和 (2) :{-|-2|,-3 3,- ,-1 2,-5 , 7
2,
点B之间的距离为 当点 B 在点 A 的右边时 点 . 分
…} ……………………………………… (4 )
5, ,
B表示的数为 当点B在点A的左边时 点 整数集 . 分
2+5=7; , (3) :{ -|-2|,0,+6,…} ……… (6 )
B表示的数是
2-5=-3,
所以点 B 表示的数是
-3 分数集 .
·
. 2 .
(4) :{-3 3,3 141 5,- ,-1 2, 章
或 . 7
7 % . 分 检
8. B 【解析】根据题意可知 原式 2 -5 ,…} ……………………………… (8 ) 测
, =(-3) ÷(4-1)= 17. 解: 原式 卷
. (1) =-6-1+5
9÷3=3
. 分
9. C 【解析】明明从山脚到山顶测得大气压的变化 =-2 ……………………… (4 )
量为 . . 因为海拔每升高 原式 3 4
100-72 5=27 5(kPa), 100 (2) =-8- ×(- )×10+9
4 5
大气压就会下降约 . 所以明明所爬山的
m, 1 1 kPa,
=-8+6+9
高度约为 . . .
27 5÷1 1×100=2 500(m) . 分
=7 …………………………… (8 )
10. D 【解析】根据表格可知 C 列的数分别为
, 2,6, 18. 解: . . 分
(1)-2 5,2 ………………………… (2 )
因为
12,20,30,…, 1×2=2,2×3=6,3×4=12,4×5 数轴上表示出点C D E如解图所示.
(2) , , ……
所以 C 中表示的数是
=20,5×6=30,…, 9 9×10 分
……………………………………… (5 )
.
=90
11. 【解析】因为2 3 所以 2 3.
> < , - >- 第 题解图
3 4 3 4 18
12. . 10 根据解图可知 . 2 .
1 5×10 (3) ,-2 5<-1 <| -1 5| <2<
13. 【解析】根据题图可知 当m 时 m2 . 分
-2 , =-2 ,( -2)× -(-3) ………………………………… (8 )
1大小卷 数学 ·七年级(上册)
HS
大
卷
第
1
19. 解: 根据题意 得 答 小颖销售这 箱葡萄的最高利润为 . 元.
(1) , [-4+(-2)]÷3-1 : 5 141 2
分
=(-4-2)÷3-1 ………………………………………… (10 )
21. 解: 秒后点P表示的数为
=-6÷3-1 (1)5 -1+3×5=14,
此时A P两点之间的距离为
=-2-1 , 14-(-3)= 17,
B P两点之间的距离为
=-3, , 14-(-1)= 15,
所以运算结果为 . 分 C P两点之间的距离为
-3 …………………… (4 ) , 14-2=12,
设这个数为x 所以点P到点A B C的距离之和为
(2) , , , 17+15+12=
根据题意 得 x . 分
, [ +(-2)-1]÷3=0, 44 ……………………………………… (2 )
所以x 根据题意可知 点 P 先向左平移 个单位长
=3, (2) , 3
所以这个数为 . 分 度 再向右平移 个单位长度 相当于向右平移
3 ………………………… (9 ) , 5 , 2
20. 解:任务 根据题意 得 . . 个单位长度 点B C之间的距离为
1: , +0 2+(-0 5)+1+0+ , , 3,
. . . . . . 因为平移后点P与点 A之间的距离与点 B C 之
(-0 3)=(0 2+1+0)-(0 5+0 3)= 1 2-0 8= ,
. 千克 间的距离相等分两种情况
0 4( ), ,
故这 箱葡萄的总重量为 . 当平移后点P在点A左侧时
5 5 × 10 + 0 4 = ① ,
. 千克 表示的数为
50 4( ), -3-3=-6,
答 这 箱葡萄的总重量为 . 千克. 所以平移前点P表示的数为
: 5 50 4 ……… -6-2=-8;
分 当平移后点P在点A右侧时
……………………………………… (3 ) ② ,
任务 根据题意 得 箱葡萄的重量分别为 . 表示的数为
2: , 5 10+0 2 -3+3=0,
. 千克 . . 千克 千 所以平移前点P表示的数为 .
=10 2( ),10-0 5=9 5( ),10+1=11( 0-2=-2
克 千克 . . 千克 . 综上所述 平移前点P表示的数是 或 .
),10+0=10( ),10-0 3=9 7( ) , -8 -2 …
方案 . . 分
1:5+3×(10 2-1)+5+3×(9 5-1)+5+3×(11 ……………………………………… (6 )
. 点A C之间的距离为
-1)+5+3×(10-1)+5+3×(9 7-1) (3) , 2-(-3)= 5,
. . . 因为点M的运动速度为每秒 个单位长度 点N
=32 6+30 5+35+32+31 1 1 ,
. 元 的运动速度为每秒 个单位长度
=161 2( ), 2 ,
方案 . . 元 所以点M N同时运动的速度之和为 即
2:5+3×(50 4-1)+30=183 2( ), , 1+2=3,
因为 . . 每秒 个单位长度
183 2>161 2, 3 ,
. . 元
183 2-161 2=22( ), 所以点M N重合时需要的时间为 5 秒
, 5÷3= ( ),
所以选择方案 更便宜 便宜 元.
章 3
1 , 22 …………
检 分
重合时的点对应的数是 5 4
测 …………………………………………… (7 ) -3+ ×1=- ,
卷 任务 由任务 可知 当选择方案 时利润 3 3
3: 2 , 1
最高 所以重合时的点到点 B 的距离是 4
, -1-(- )=
3
所以小颖销售 箱葡萄的最高利润一共为 .
5 50 4×
1. 分
. . . . 元
……………………………………… (12 )
(9-3)-161 2=302 4-161 2=141 2( ),
3
2参考答案
大
卷
第
2
第 章检测卷
2
为第 个图案中黑色小正方形有 个 第 个图
1 D 【解析】 1 x 和 是单项式 属于整式 故 A B 1 1 , 2
. 0 , , ,
案中黑色小正方形有 个 第 个图案中黑色小
2
2 , 3
选项不符合题意 xy 是多项式 属于整式 故 C
; +1 , , 正方形有 个 所以第 n 个图案中黑色小正
3 ,…,
选项不符合题意 2 分母含有字母 不属于整式
方形有n个 所以第n 个图案中白色小正方形有
,
; a , ,
n n n 个 所以第n个图案中白色小正
故D选项符合题意 6 +3- =(5 +3) ,
。 方形比黑色小正方形多 n n n 个 所
2. C 【解析】x m n x m n. 5 +3- =(4 +3) ,
-( - )= - + 以第 个图案中白色小正方形比黑色小正方
3. C 【解析】x2 x2 x2 x4 故 选项错误 m4 2 026
+ =2 ≠2 , A ;4 形多 个 .
与 m3 不是同类项 不能合并 故 选项错误 4×2 026+3=8 107( )
-3 , , B ; 11. a 答案不唯一
-2 ( )
mn 5mn 1 mn 故 选项正确 x2y 与 xy2 12. a b 【解析】原式 a a b a b a
-3 + =- , C ;2 3 -5 +2 = -2 - -4 +3 =-5
2 2
b.
不是同类项 不能合并 故 选项错误. +2
4. C 【解析】所
,
含字母相同
,
并
D
且相同字母的指数都相
13.
51
【解析】第一次输入x
=1,
因为
1
2
+2×1+3=6
,
所以需要第二次输入 第二次输入 x 因
等的项叫做同类项 因为x2+ ay4 与 x5yb 是同类项 所 <10, , =6,
, 3 ,
为 2 所以最后输出
以 a b 解得a b 所以a b . 6 +2×6+3=36+12+3=51>10,
2+ =5, =4, =3, =4, + =7
的结果为 .
5. C 【解析】根据题意可知 圆环的面积 大圆的 51
, =
14. 【解析】根据题意可知 若整式 A 和整式 B 为
面积 小圆的面积 即 R2 r2 因为圆环由 枚 4 ,
- , π -π , 24
数a的 友好整式 则整式A和整式B中所含字
大小相同的邮票组成 所以每枚邮票的面积为 “ ”,
,
母的项为同类项 且系数互为相反数 所以 kx2
, , -
1
(π
R2
-π
r2
)
.
和 xm 中 k与 互为相反数 m 所以 k
24 -3 ,- -3 , =2, =
6. D 【解析】根据题意 得 U IR IR I R R 因为 k n 所以n 所以mn的值为 .
, = 1+ 2= ( 1+ 2), -3, 6+ -1= , =2, 4
当I R . R . 时 U . 15. 【解析】原三位数是 b a b a
=2, 1 =12 6, 2 =22 4 , = 2×(12 6+ ①③ 100( - )+10 +
. . b a b a b a b a
22 4)= 70 =100 -100 +10 + =110 -99 =11(10 -9 ),
7. A 【解析】根据题意可知 出租车的起步价为 故 正确 将这个三位数的十位数字与百位数字
, 12 ① ;
元 行驶不超过 千米 且以后每增加 千米 不 互换组成新的三位数 这个新三位数是 b
( 3 ), 1 ( , 100 +
足 千米的按 千米算 加价 元 因为某人乘出 b a a b b a a b a 故
1 1 ), 2 , 10( - )+ =100 +10 -10 + =110 -9 , ② 章
租车行驶p千米的路程 ( p >3), 所以所需费用为 12 错误 ; 原三位数与新三位数的差为 110 b -99 a - 检
p p 元. b a a 与 b 的取值无关 故 正确 所 测
+2( -3)=(2 +6) 110 +9 =-90 , , ③ , 卷
8. C 【解析】小华 每枚书签的价钱 以上述三个结论正确的是 .
: =[50-(50- ①③
a a 元 小丽 晨晨原有现金 a 16. 解: 原式 x2 xy x2 xy
6 )]÷6= ( ); : =2 ×6+50- (1) =4 -5 -6 +9
a a 元 所以小华 小丽说法均正确. x2 xy. 分
6 =(50+6 ) , 、 =-2 +4 ……………… (3 )
9. A 【解析】 x2 ax a bx2 x b x2 原式 m2 m m2 m
(4 - - +6)-( -3 +4 -5)= 4 - (2) =2 -4 + -12
ax a bx2 x b b x2 a x a m2 m. 分
- +6- +3 -4 +5=(4- ) +(- +3) - +6- =3 -16 …………………… (6 )
b 因为该多项式的值与x的取值无关 所以 17. 解: 原式 a a2 a a2
4 +5, , 4- (1) =8 -6-(6 -9 +3)-4
b
=0,
b
=4;-
a
+3=0,
a
=3,
所以原式
=-
a
+6-4
b
+5 =8
a
-6-6
a2
+9
a
-3-4
a2
=-3+6-4×4+5=-8
.
=-10
a2
+17
a
-9,
10. C 【解析】根据题图可知 , 第 1 个图案中黑 、 白两 当a =3 时 , 原式 =-10×3 2 +17×3-9
色小正方形共有 个 第 个图案中黑 白两 . 分
3×3 , 2 、 =-48 ………………… (3 )
色小正方形共有 个 第 个图案中黑 白两
5×3 , 3 、 原式 5a2 ab ab 1a2
色小正方形共有 个 所以第 n 个图案中 (2) = -6 + - -2
7×3 ,…, 2 2
黑 白两色小正方形有 n n 个.因 a2 ab
、 (2 +1)×3=(6 +3) =2 -5 -2,
3大小卷 数学 ·七年级(上册)
HS
大
卷
第
2
又因为 a 2 b 故竖放和横放的砖块共n n n 块
( +2) +| -1|=0, +3 +3=(4 +3) ,
所以a b 解 题 关 键 点 要求总的砖块数,可利用代数式
+2=0, -1=0,
所以a b 相加得出总的砖块数的代数式.
=-2, =1,
当a b 时 令 n
=-2, =1 , 4 +3=213,
原式 2
=2×(-2) -5×(-2)×1-2
解得n 105
= ,
=8+10-2 2
. 分 根据实际意义可知 n为正整数
=16 ……………………………… (6 ) , ,
18. 解: 根据题图可知 a c b c b a 所以岳岳的说法不对. 分
(1) , < <0< ,| |<| |<| |, ………………… (9 )
所以a b c. 分 21. 解: 补全表格如下 分
<- <- ………………………… (3 ) (1) : ………………… (2 )
因为a c b c b a
(2) < <0< ,| |<| |<| |, 品名 青花瓷碗 玲珑瓷茶杯 粉彩瓷花瓶
所以a b c a b a a c
+ <0, - >0,2 - >0,2 + <0, 单价/元
所以原式 a b c a b a a c 75 50 130
=-( + )-( - )+(2 - )+(2 + )
数量/件 x x x
a b c a b a a c 3 -5 35-4
=- - - + +2 - +2 +
a b. 分 【解法提示】因为青花瓷碗购进了x件 共购进了
= + ………………………… (6 ) ,
19. 解: 这五个数的和能被 整除.理由如下 件瓷器 其中玲珑瓷茶杯比青花瓷碗数量的
(1) 5 : 30 , 3
设数字C为x 则数字A B D E分别为x x 倍少 件 所以玲珑瓷茶杯购进了 x 件 粉
, , , , -8, -7, 5 , (3 -5) ,
x x 彩瓷花瓶购进了 x x x 件.
+7, +8, 30- -(3 -5)=(35-4 )
所以A B C D E 购进 件瓷器所需的总费用为
+ + + + (2) 30
x x x x x x x x
=( -8)+( -7)+ +( +7)+( +8) 75 +50(3 -5)+130(35-4 )
x x x x x x x x
= -8+ -7+ + +7+ +8 =75 +150 -250+4 550-520
x x 元
=5 , =(-295 +4 300) ,
所以这五个数的和能被 整除. 分 所以购进 件瓷器所需的总费用为 x
5 ……… (3 ) 30 (-295 +
代数式A B C D E的值是定值 元. 分
(2) -2 +3 +4 -6 , 4 300) ……………………………… (5 )
由 题所设可得 由 可知 当x 时
(1) , (3) (2) , =3 ,
A B C D E x
-2 +3 +4 -6 -295 +4 300
x x x x x
=( -8)-2( -7)+3 +4( +7)-6( +8) =-295×3+4 300
x x x x x 元 . = -8-2 +14+3 +4 +28-6 -48 =3 415( )
所以当x 时 购进 件瓷器所需的总费用为
章 =-14, =3 , 30
检 所以代数式 A B C D E 的值是定值 元. 分
-2 +3 +4 -6 , 3 415 ………………………………… (9 )
测
定值为 . 分 22. 解:任务 :因为l 的长为 米 半圆的半径为 a米
卷 -14 ……………………………… (8 ) 1 1 8 , 2 ,
20. 解: 当竖放 块方砖 就横放 块 所以半圆部分的周长为 a a 米 .
(1) 1 , 3×1+3=6( ) 3×2 =6 ( )
方砖 所以线段AB的长为 a a 米.
; (8-6 )÷2=(4-3 ) …
当竖放 块方砖 就横放 块 方砖 分
2 , 3×2+3=9( ) ; ……………………………………… (3 )
当竖放 块方砖 就横放 块 方砖 任务 :因为l 与l 的间距为 . 米 相邻两条骨
3 , 3×3+3=12( ) ; 2 1 2 0 4 ,
架的间距自内向外依次递增 . 米
… 0 1 ,
以此类推 当竖放 n 块方砖 就横放 n 块 所以l 骨架的半圆部分的半径为 a . .
, , (3 +3) 4 2 +0 4+0 5+
方砖 . a . 米.
; 0 6=(2 +1 5)
所以当一共竖放的方砖有 块时 所以l 骨架的半圆部分的长度为 a .
100 , 4 3×(2 +1 5)=
横放方砖的块数有 块 . a . 米
3×100+3=303( ) ……… (6 +4 5) ,
分 所以l 骨架的长度为 a . a a .
……………………………………… (4 ) 4 6 +4 5+4-3 +4-3 =12 5
不对.理由如下 米 . 分
(2) : ( ) …………………………………… (6 )
由 可知 竖放 n 块方砖时 横放 n 块 任务 :当a b 时 两种方案一样划算
(1) , , (3 +3) 3 =1,① =50 , ,
方砖 b 时 方案 更划算
, ② <50 , 2 ,
4参考答案
大
卷
第
2
b 时 方案 更划算.理由如下
③ >50 , 1 :
因为l 与地面所围成的图形面积由半圆部分面
4
积与长方形部分面积组成.
所以当a 时
=1 ,
l 骨架的半圆部分的半径为 a . . 米
4 2 +1 5=3 5( )
故l 骨架的半圆部分的面积为 . 2
4 3 5 ×3÷2≈18
平方米
( ),
长方形部分的长为 . 米
3 5×2=7( ),
长方形部分的宽为 米
4-3=1( ),
故长方形部分的面积为 平方米 .
7×1=7( )
所以当a 时
=1 ,
裱糊面积为 平方米 .
18+7=25( )
方案 总花费为 b b
1: 25×40+10 =1 000+10 ;
方案 总花费为 b b
2: 25×20+20 =500+20 ;
令方案 总花费 方案 总花费
1 - 2 ,
即为 b b b
1 000+10 -(500+20 )= 500-10 ,
因为当b 时 b
=50 ,500-10 =0,
此时两种方案费用相同
;
当b 时 b 此时方案 更划算
<50 ,500-10 >0, 2 ;
当b 时 b 此时方案 更划算.
>50 ,500-10 <0, 1 …
分
……………………………………… (11 )
章
检
测
卷
5大小卷 数学 ·七年级(上册)
HS
期中检测卷
1 A 2. B n为正整数 所以第 个图案中 的数量为
. ( ), ⑦ “ ” 5
x 个 .
3. D 【解析】 -1可以写成1 x 1 是多项式不是单 ×7+1=36( )
2 2
-
2
, 11. 气温下降
6 ℃
12.
2
xy2
(
答案不唯一
)
13. 【解析】根据题意 得 m n 所以
项式 故 选项错误 1 a2 的系数是1 故 选 -1 , 2 =10,7-2 =1,
, A ; π π, B
2 2 m n 所以m n .
=5, =3, -2 =5-2×3=-1
项错误
;5
是单项式
,
故
C
选项错误
;
a3
-
a2
+3
的次
14. 【解析】由 b 可得 b
-3 -6+(-5)= +(-9), =-2,
数是 故 选项正确.
3, D 由b a 可得a 所以a b
4. A 【解析】当填入 时 当填入
+(-8)= +(-9), =-1, + =-1+
“+” ,-2+3=1; “-” .
时 当填入 时 当填入
(-2)= -3
,-2-3=-5; “×” ,-2×3=-6; 15. 【解析】根据题意 得 f n n +1n2
-379 , ( )= (-1) ,
时 2 因为 2 所以应填
“÷” ,-2÷3=- , 1>- >-5>-6, g 1 n n 为正整数 所以 f 2
3 3 ( n )= +1( ), (20)= -20 ,
入的运算符号为 .
“+”
5. D 【解析】甲地区温差为 g 1 所以f g 1 2
24-(-11)= 24+11= ( )= 20+1=21, (20)+ ( )= -20 +21
乙地区温差为 丙地区 20 20
35 ℃; 23-(-8)=23+8=31 ℃; .
温差为 丁地区温差为 =-379
37-2=35 ℃; 19-(-6)=25 ℃,
其中丁地区温差不超过 即丁地区适合大面 16. 解: 原式 4
30 ℃, (1) =-25×|- |+16÷4
积栽培郁金香. 5
=-20+4
6. B 【解析】空白部分的面积为 x 1 . 分
12 × +(12-2)× =-16 ……………………… (4 )
2
原式 1 3 1
x . 1 . x. (2) =-3+ ×24+ ×24- ×24
( -1 5)× =-7 5+11 3 8 6
2
7. B 【解析】物品原价为 m 打八折后的价格为 =-3+8+9-4
, (1- . 分
% m 故 选项不符合题意 施工队一天的施工 =10 …………………………… (8 )
20 ) , A ; 17. 解: 二 去括号时未变号. 分
大 量为m 工作效率提高 %后一天的施工量为 (1)①C;② , …… (3 )
, 20 (1+
卷 20
%
)
m
,
故
B
选项符合题意
;
一个十位数字扩大 (2)
原式
=3
xy
-2
x2
-(4
xy
-4
x2
)
% 个位数字为m的两位数 不确定十位数字为 =3
xy
-2
x2
-4
xy
+4
x2
20 , ,
多少 所以无法表示 故 选项不符合题意 某车 =-
xy
+2
x2.
…………………… (6
分
)
, , C ;
期 行驶 速 度 为 m 速 度 提 高 % 后 速 度 为 当x =2, y =1 时 , 原式 =-2×1+2×2 2
, 20 ,
中 % m 但不知行驶时间 所以无法表示所走 . 分
检 (1+20 ) , , =6 ……………………………………… (8 )
路程 故 选项不符合题意. 18. 解: 在数轴上画出表示这 个数的点如解图
测 , D (1) 7
卷 所示. 分
8. C 【解析】当 x 时 1 ax bx a b ① ………………………………… (2 )
=2 , +5 -2= +10 -2=
2
所以a b 所以当x 时 1 ax bx
-3, +10 =-1, =-2 , +5 -2
第 题解图
2 18 ①
a b a b .
=- -10 -2=-( +10 )-2=-(-1)-2=-1 由 可知 距离最远的两点为 到 .
9. B 【解析】根据有理数 a b c 在数轴上对应点的 (2) (1) , -|-5| 4 2,
, , 最远距离为 . .
位置可知a b c 所以 c b a 所以 选 4 2+5=9 2;
<-1<0< <1< , > > , A 距离最近的两点为 到 %
0 50 ,
项错误 因为 c b 所以 1 1 所以 选项正 最近距离为 % . . 分
; > >0, b > c , B 0+50 =0 5 ……………… (5 )
将上面 个数填入表示它们所在的数集的圈
确 因为 a b 所以 a b 所以 选项 (3) 7
; | |>1,| |<1, | |>| |, C 里如解图 所示. 分
错误 因为a b c 所以abc 所以 选项 ② ……………………… (8 )
; <0, >0, >0, <0, D
错误.
10. B 【解析】通过观察图案 第 个图案中 的
, ① “ ”
个数为 第 个图案中 的个数为
6=5×1+1, ② “ ” 11
第 个图案中 的个数为
=5×2+1, ③ “ ” 16=5×3+
所以第 个图案中 的个数为 n 个 第 题解图
1,…, “ ” (5 +1) 18 ②
6参考答案
19. 解: 所以获利最多的一周与获利最少的一周的利润
(1)3(-2)= 2×3×(-2)-1
. 分 相差 元 分
=-13 ………………… (2 ) 730 ; …………………………… (6 )
因为 设第五周的购票人数为a人
(2) 4(-3)= 2×4×(-3)-1 (3) ,
则第五周的利润为 . a a
=-25, (55×0 8-12-8) =24 ,
所以原式 令 a
=(-1)(-25) 24 =4 800,
所以a
=2×(-1)×(-25)-1 =4 800÷24=200,
. 分 所以第五周的购票人数为 人. 分
=49 …………………………… (5 ) 200 …… (10 )
根据运算规则可得 m n mn n m 23. 解: 因为 a b c 2
(3) , =2 -1, = (1) | +16|+| +6|+( -8) =0,
nm 所以a b c
2 -1, +16=0, +6=0, -8=0,
当取m n 时 所以a b c . 分
=1, =-2 , =-16, =-6, =8 ……………… (2 )
m n 由 可知 AC
=2×1×(-2)-1=-5, (2) (1) , =8-(-16)= 24,
n m 因为点P在AC之间 且点 P 到点 A 的距离是到
=2×(-2)×1-1=-5, ,
所以对于新运算 交换两个有理数的位置进 点C距离的 倍
“”, 3 ,
行运算 结果相等. m n取值不唯一
, ( , )………… 所以CP 1
=24× =6,
分
4
……………………………………… (9 )
20. 解: 5 4 4. 分
因为点C表示的数为
8,
点P在点C的左边
,
(1)2 -2 =32-16=16=2 ………… (3 )
所以点P表示的数为
n +1 n n. 分 2,
(2)2 -2 =2 ………………………… (6 )
原式 2 1 3 2 4 3 2 026 2 025
所以BP
=2-(-6)= 8
.
(3) =2 -2 +2 -2 +2 -2 +…+2 -2 +
因为点P以每秒 个单位长度的速度运动
2027 2026 1 ,
2 -2 所以当点P的运动时间为 秒时 点P到点A距
2 027 . 分 8 ,
=2 -2 …………………… (10 ) 离是到点C距离的 倍. 分
21. 解: 补全表格如下 分 3 ……………… (5 )
(1) : ………………… (4 ) 难 点 突 破因为点 Q的速度大于点 P 的速
甲粮库 乙粮库 总计 (3)
度,利用“时间 路程 速度”可得点 Q 停止运动
= ÷
A粮站 x吨 x 吨 吨 之前可追上点 P,故需分情况讨论:点 Q 在未追
(8- ) 8
B粮站 x 吨 x 吨 吨 上点P,点Q追上点P和点Q停止运动.
(10- ) ( -3) 7 大
在点P开始运动后 P Q两点之间的距离能为
总计 吨 吨 吨 , , 2
10 5 15 个单位长度. 因为点 P 从点 B 运动到点 C 需要 卷
根据题意及 可得
(2) (1) , 8-(-6) 秒 而点 Q 从点 A 运动到点 C 需
y x x x =14( ),
=80×4 +55×2(10- )+60×3(8- )+70× 1
. x 期
2 5( -3), 要8-(-16) 秒 当点Q到达点C时 此时点P 中
化简 可得y x 分 =8( ), ,
, =205 +2 015,……………… (6 ) 3 检
当x 时 表示的数为 所以当点P从点B运动到点C的过 测
=6 , 2,
卷
y x 元 程中 点Q从点A运动到点C 有以下 种情况
=205 +2 015=205×6+2 015=3 245( ), … , , 3 :
分 当点P在点Q右侧 且点Q距离点P 个单位
……………………………………… (8 ) ① , 2
所以当 x 时 该运输公司总运输收入为 长度时 两点同向而行
= 6 , , ,
元. 分
3 245 ……………………………… (10 ) 运动时间为-6-(-16)-2 秒
22. 解: 第一周获利 3-1 =4( ),
(1) (40-12)×(160+40)= 5 600
所以此时点P表示的数为
元 -6+4×1=-2;
( ),
第二周获利 元
当点P在点 Q 左侧 点 Q 未到达点 C 且点 Q
② , ,
(45-12)×(160+25)= 6 105( ),
第三周获利 元
距离点P 个单位长度时 两点同向而行
2 , ,
(50-12)×(160-12)= 5 624( ),
第四周获利 元 运动时间为-6-(-16)+2 秒 所以此时点 P
(55-12)×(160-35)= 5 375( ), =6( ),
因为 3-1
6 105>5 624>5 600>5 375, 表示的数为
所以第二周获利最多 利润最多为 元. -6+6×1=0;
, 6 105 … 点Q到达点C后 点P继续运动 当点Q距离点
分 ③ , ,
……………………………………… (3 ) P 个单位长度时 此时点P表示的数为 .
由 知 获利最多的一周利润为 元 2 , 8-2=6
(2) (1) , 6 105 , 综上所述 点P表示的数为 或 或 .
获利最少的一周利润为 元 , -2 0 6 ………
5 375 , 分
所以利润相差 元 ……………………………………… (12 )
6 105-5 375=730( ),
7大小卷 数学 ·七年级(上册)
HS
大
卷
第
3
第 章检测卷
3
1 B 2. B
. AB 所以AM 1 AB MB AB AM 因
3. A 【解析】根据展开图可知 该立体图形的侧面
=20, = =4, = - =16,
5
,
是长方形 上下两面为三角形 所以该立体图形为
为AP 1AM MQ 1MB 所以AP PM MQ
, , = , = , = =2, =
三棱柱. 2 3
4. A 5. B 6. C 16 所以PQ PM MQ 16 22.
, = + =2+ =
7. D 【解析】根据题意 得这个角为 ° ° ′
3 3 3
, 90 -37 26 = 16. 解: 作直线AB如解图所示. 分
(1) ………… (2 )
° ′ 所以这个角的补角为 ° ° ′
52 34 , 180 -52 34 = 作AO如解图所示. 分
(2) ………………… (5 )
° ′.
127 26
8. C 【解析】该作法为作一个角等于已知角的步骤.
第 题解图
16
所以 表示BA 表示点 H 表示 DE 长 表
♠ ,♣ ,♥ ,♦ 17. 解:AOB 角平分线的定义 BOK BOE 或
示射线FP 故 选项正确 选项错误. ,40, , ,50, (
, A,B,D ,C EOC EOC 或BOE . 分
9. C 【解析】因为点D为CB中点 点E为CD中点 ), ( ),120 …………… (8 )
, , 18. 解: 因为轮船A在灯塔P的北偏西 °的方向
(1) 20
所以CE 1CD 1BD 所以BD CE 正确 因 上 轮船B在灯塔P的南偏东 °的方向上
= = , =2 ,① ; , 80 ,
2 2
所以 APB APN NPE BPE ° °
为CD CE 所以 AC AB BC AB CD AB ∠ =∠ +∠ +∠ =20 +90 +
=2 , = - = -2 = -
° ° °. 分
(90 -80 )= 120 ……………………… (3 )
ED 错误 因为CD BC BD 所以CE 1 BC
4 ,② ; = - , = ( - 由 知 APB ° 因为PC平分 APB
2 (2) (1) ∠ =120 , ∠ ,
BD 正确 BD 1BC 1 AB AC 正确. 所以 APC 1 APB 1 ° °
),③ ; = = ( - ),④ ∠ = ∠ = ×120 =60 ,
2 2 2 2
10. C 【解析】根据题意可知 COD ° ° ° 所以 CPN APC APN ° ° °.
,∠ =120 -60 -40 = ∠ =∠ -∠ =60 -20 =40
° 如解图 当射线 OQ 在 BOD 内部时 答 轮船C在灯塔P的北偏东 °方向上 或东偏
20 , ①, ∠ , : 40 ,
北 °方向上. 分
POQ 1 AOC COD 1 BOD ° ° 50 …………………………… (8 )
∠ =
2
∠ +∠ +
2
∠ =30 +20 +
19. 解: . 分
(1)7 ………………………………… (2 )
° ° 如解图 当射线 OQ 在 BOD 外部
20 =70 ; ②, ∠ 画出该几何体的主视图和左视图如解图 所
(2) ①
时 POQ 1 AOC COD BOD 1 BOD 示 分
,∠ = ∠ +∠ +∠ + ∠ ; ……………………………………… (5 )
2 2
章
° ° ° ° °. 综上所述 POQ 的
检 =30 +20 +40 +20 =110 ,∠
测 度数为 °或 °.
卷 70 110
第 题解图
19 ①
.【解法提示】如解图 所示 因为
(3)6 ② , 2+1+1+1
个 所以最多还可以再添加 个小正方
+1=6( ), 6
第 题解图 体. 分
10 ……………………………………… (8 )
11. . 12.
45 9 ①②④
13. ° 【解析】因为时针一小时走 ° 一分钟走
75 30 ,
. ° 分针一分钟走 ° 所以凌晨三点三十分所 第 题解图
0 5 , 6 , 19 ②
对应钟表的时针与分针之间的夹角为 30×6 ° -(3 20. 解: 圆柱. 分
(1) …………………………… (3 )
° . ° °. 【解法提示】观察主视图和左视图可知该几何体
×30 +30×0 5 )= 75
14. 书 是柱体 观察俯视图可知该几何体为圆柱.
,
15. 22 【解析】因为点M在线段AB上 AM AB 且 该圆柱底面半径为1 高为
,5 = , (2) ×4=2, 5,
3 2
8参考答案
大
卷
第
3
所以圆柱的侧面积为 分
2π×2×5=20π, … (6 ) 所以 COE 1 BOC °
所以圆柱的表面积为 20π+2π×2 2 =28π . ……… ∠ = 2 ∠ =75 ,
分 所以 COF EOF COE ° ° °
……………………………………… (8 ) ∠ =∠ -∠ =90 -75 =15 ,
21. 解: 因为AB BC CD AD 所以 DOF DOC COF ° ° °
(1) ∶ ∶ =1∶3∶4, =24, ∠ =∠ -∠ =30 -15 =15 ,
所以 COF DOF 分
所以AB 1 BC 3 ∠ =∠ ; …………………… (3 )
=24× =3, =24× =9,
1+3+4 1+3+4
CD 4 .
=24× =12
1+3+4
第 题解图
因为点A表示的数是
22
-8,
所以点B表示的数是 点C表示的数是 因为 EOF ° COF α
-8+3=-5, (2) ∠ =90 ,∠ = ,
点D表示的数是 所以 COE ° α.
-5+9=4, 4+12=16; ………… ∠ =90 -
分 因为OC平分 AOE
……………………………………… (3 ) ∠ ,
存在. 分 所以 AOE COE ° α ° α
(2) ………………………………… (4 ) ∠ =2∠ =2×(90 - )= 180 -2 ,
因为BC AM 所以 BOE ° AOE
- =4, ∠ =180 -∠
所以AM BC ° ° α
= -4=9-4=5, =180 -(180 -2 )
当点M在点A右侧时 α 分
, =2 ; ……………………… (8 )
则CM AB BC AM 分 发生变化.
= + - =3+9-5=7; ……… (6 ) (3)
当点M在点A左侧时 因为 EOF ° COF α
, ∠ =90 ,∠ = ,
则CM AB BC AM . 所以 COE α °.
= + + =3+9+5=17 ∠ = -90
综上所述 CM的长为 或 . 分 因为OC平分 BOE
, 7 17 ………… (8 ) ∠ ,
22. 解: 如解图 BOC ° ° ° 所以 BOE COE α ° α °.
(1) ,∠ =180 -30 =150 , ∠ =2∠ =2×( -90 )= 2 -180
因为OE平分 BOC 分
∠ , ………………………………………… (10 )
章
检
测
卷
9大小卷 数学 ·七年级(上册)
HS
大
卷
第
4
第 章检测卷(一)
4
1 C 10. C 【解析】 BAE ° CAB ° CAE
. ∵ ∠ =30 ,∠ =90 ,∴ ∠
2. C 【解析】根据垂线段最短可知 表示距离 . ° E ° CAE E AC DE 故
, 8 13 =60 ,∵ ∠ =60 ,∴ ∠ =∠ ,∴ ∥ ,
米的是 . 选项不符合题意 CAB DAE °
③ A ;∵ ∠ =∠ =90 ,∴
3. C 【解析】如解图 长方形纸片上下两边互相平 BAE CAD ° CAE ° CAE °
,∵ ∠ +∠ =90 -∠ +90 +∠ =180 ,
行 ° 点 B C D 在一条直线上 故 选项不符合题意 BC AD B °
,∴ ∠1=∠3=28 ,∵ , , , B ;∵ ∥ ,∠ =45 ,∴
° ° ° °. BAD B ° BAE BAD DAE
∴ ∠2=180 -∠3=180 -28 =152 ∠ =∠ = 45 ,∵ ∠ +∠ =∠ =
° BAE ° 故 选项符合题意
90 ,∴ ∠ = 45 , C ;∵
CAD ° BAE CAB DAE CAD
∠ =150 ,∴ ∠ =∠ +∠ -∠
° E ° AGE BGE °
=30 ,∵ ∠ = 60 ,∴ ∠ =∠ = 90 ,∵
B ° BFG ° C ° BFG
第 题解图 ∠ =45 ,∴ ∠ =45 ,∵ ∠ =45 ,∴ ∠
3
C 故 选项不符合题意.
4. C 【解析】 BOE 与 COD 为对顶角 =∠ , D
∵ ∠ ∠ , 11. ° 【解析】根据题图可知 AOB °
BOE COD ° OA CE AOE 150 ,∠ = 180 -
∴ ∠ =∠ =125 ,∵ ⊥ ,∴ ∠ = BOC ° ° °
° AOB BOE AOE ° ° °. ∠ =180 -30 =150
90 ,∴ ∠ =∠ -∠ =125 -90 =35 12. 【解析】根据题图可知 A′B′C′是由 ABC
5. B 【解析】两直线平行 同位角相等 故 选项错 9 ,△ △
, , A 先向右平移 个单位长度 再向下平移 个单位
误 在同一平面内 不相交的两条直线一定平行 5 , 4
; , , 长度得到 故m n m n .
故 选项正确 平行于同一条直线的两条直线互 , =5, =4, ∴ + =9
B ; 13. ° 【解析】根据题意可知 °
相平行 故 选项错误 过直线外一点有且只有一 15 ,∠1=∠2=45 ,∴
, C ; OEF ° BEF AEO °
条直线与这条直线平行 故 选项错误. ∠ =∠1+∠2=90 ,∴ ∠ =∠ =45 ,
, D AB CD BEF DFG
6. D 【解析】 AB CD EF CD AB EF ∵ ∥ ,∴ ∠ = ∠ -∠3,∴ ∠3 =
∵ ∥ , ∥ ,∴ ∥ , DFG BEF ° ° °.
CAB CEF ° CEF ° CAB ∠ -∠ =60 -45 =15
∴ ∠ +∠ =180 ,∵ ∠ =90 ,∴ ∠ 14. ° 【解析】 AD BC EBF AFB °
° ° °. 112 ∵ ∥ ,∴∠ =∠ =34 ,
=180 -90 =90
BFC EHF ° BF DE CED
7. C 【解析】如解图 和 为对顶角 ∵ ∠ +∠ =180 ,∴ ∥ ,∴ ∠ =
,∵ ∠1 ∠2 ,∴ ∠1 EBF ° AED ° AEB CED
和 为两条平行直线被直线 l 所截 ∠ =34 ,∴ ∠ =180 -∠ -∠ =
=∠2,∵ ∠1 ∠3 ° ° ° °.
形成的同位角 同理可得 180 -34 -34 =112
,∴ ∠1=∠3, ∠3=∠4, 15. ° 【解析】 AB CD AEF CFE
122 ∵ ∥ ,∴ ∠ +∠ =
∠1=∠5,∠5=∠6,∠1=∠7,∠7=∠8,∴ ∠1=
° FEH EFG CFG °. GH
故与 相 180 ,∴ ∠1+∠ +∠ +∠ =180 ∵
章 ∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8, ∠1 EF G EFG H FEH H
等的角 除 外 共有 个. ∥ ,∴ ∠ =∠ ,∠ =∠ ,∴ ∠1+∠ +
检
( ∠1 ) 7
G CFG °. CFG ° G
测 ∠ +∠ =180 ∵ ∠ =58 ,∴ ∠1+∠ +
卷 H ° CFG ° ° °.
∠ =180 -∠ =180 -58 =122
︵
一 16. 解: . 分
(1)6 ………………………………… (2 )
︶
与 是同旁内角 与 是同位角
(2)∠1 ∠2 ,∠1 ∠4 ,
第 题解图 都是直线AB和直线BC被直线DE所截得到的.
7
8. D 【解析】由婷婷的方法可知 BOA ° 分
,∠ = 90 , ……………………………………… (5 )
OAC ° BOA OAC ° AC OB 的内错角有 和 . 分
∠ =90 ,∵ ∠ +∠ =180 ,∴ ∥ , (3)∠3 ∠1 ∠5 ………… (8 )
故婷婷的方法正确 根据欢欢的作图可知 AOB 17. 解:CD 内错角相等 两直线平行 B 同旁
; ,∠ ; , ;∠ ;∠3;
OAC AC OB 故欢欢的方法正确.故选 . 内角互补 两直线平行 如果两条直线都和第三
=∠ ,∴ ∥ , D , ;
9. B 【解析】 图书馆在奇奇家北偏东 °方向上 条直线平行 那么这两条直线也互相平行.
∵ 25 , , ……
COE ° COE AOF 设 COE 分
∴ ∠ =25 ,∵ ∠ ∶∠ =5∶8, ∠ ……………………………………… (8 )
x ° AOF x ° x ° ° 可得 x 18. 解: AOD BOC和 AOD. 分
=(5 ) ,∠ =(8 ) ,∴ (5 ) =25 , = (1)∠ ,∠ ∠ ……… (4 )
AOF ° AB A′B′ OFB′ AOF OF平分 EOB EOF °
5,∴ ∠ =40 ,∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ (2)∵ ∠ ,∠ =58 ,
° C′FO ° OFB′ ° ° ° EOB EOF °
=40 ,∴ ∠ =90 -∠ =90 -40 =50 ,∴ ∴ ∠ =2∠ =116 ,
奇奇家在科技馆的北偏东 °方向上. EOA ° EOB °
50 ∴ ∠ =180 -∠ =64 ,
10参考答案
大
卷
第
4
又 OC平分 AOE 21. 解: ° 分
∵ ∠ , (1)115 ; …………………………… (2 )
【解法提示】根据题意可知 MN PQ ADM
AOC 1 AOE ° , ∥ ,∴ ∠ =
∴ ∠ = ∠ =32 ,
DAQ DAQ BAC BAQ ° °
2
∠ ,∵ ∠ =∠ +∠ = 90 +25 =
BOD AOC °. 分
∴ ∠ =∠ =32 ………………… (8 ) ° ADM °.
115 ,∴ ∠ =115
19. 解: 如解图所示. 分
(1) …………………… (3 ) FE平分 DFP.理由如下
(2) ∠ :
DE平分 MDF EDF °
∵ ∠ ,∠ =30 ,
MDF EDF °
∴ ∠ =2∠ =60 ,
MN PQ
∵ ∥ ,
DFQ MDF °
∴ ∠ =∠ =60 ,
第 题解图 又 DFE °
19 ∵ ∠ =60 ,
AB EF AOD EPD ° EFP ° DFE DFQ °
(2)∵ ∥ ,∠ +∠ =266 , ∴ ∠ =180 -∠ -∠ =60 ,
AOD EPD ° EFP DFE
∴ ∠ =∠ =133 , ∴ ∠ =∠ ,
DPF ° ° °. 分 FE平分 DFP 分
∴ ∠ =180 -133 =47 …………… (9 ) ∴ ∠ ; ……………………… (6 )
20. 解:由折叠的性质可知 DEC DEF 如解图 延长EB交MN于点G
(1) ,∠ =∠ ,
(3) , ,
EG平分 BEF
由题意 得 DBE ° ABC ° DEG
∵ ∠ ,
, ∠ = 60 ,∠ = 45 ,∠
FEG GEB
∴ ∠ =∠ , °
=90 ,
DEC DEF FEG GEB °
∵ ∠ +∠ +∠ +∠ =180 , CBE ABC DBE °
DEF FEG °
∴ ∠ =∠ +∠ =105 ,
∴ 2(∠ +∠ )= 180 , CBG ° CBE °
∴ ∠ =180 -∠ =75 ,
即 DEG DEF FEG °.
∠ =∠ +∠ =90 MN PQ
∵ ∥ ,
HG EG
∵ ⊥ , MGE DEG °
HGE DEG ° ∴ ∠ +∠ =180 ,
∴ ∠ =∠ =90 , MGE ° DEG °
HG DE. 分 ∴ ∠ =180 -∠ =90 ,
∴ ∥ ……………………………… (4 ) BCG ° CBG MGE ° °
解: BEG ° ∴ ∠ =180 -∠ -∠ =180 -75
(2) ∵ ∠ =25 , ° ° 即 BCN °. 分
FEG BEG ° -90 =15 , ∠ =15 ………… (12 )
∴ ∠ =∠ =25 ,
DEF DEC ° FEG ° ° °
∴ ∠ =∠ =90 -∠ =90 -25 =65 ,
AD BC
∵ ∥ ,
ADE DEC °
∴ ∠ =∠ =65 ,
第 题解图
HG DE 21
∵ ∥ ,
AHG ADE °. 分
∴ ∠ =∠ =65 ……………… (10 ) 章
检
测
卷
︵
一
︶
11大小卷 数学 ·七年级(上册)
HS
大
卷
第
4
第 章检测卷(二)
4
1 B 【解析】在同一平面内 过一点有且只有一条直
. , EMN NMF 1 BEG 1 DFH ° 故
=∠ +∠ = ∠ + ∠ =90 ,
线与已知直线垂直 这样的垂线只能画一条.
2 2
,∴
2. A 【解析】 对顶角相等 °. 选项正确 GH 与 CD 的位置关系不确定 故
D ; , C
∵ ,∴ ∠1+∠2+∠3=180
选项错误.
将三个角转移到一个平角上
( )
3. C 【解析】根据同位角的定义可知 与 构
,∠3 ∠4
成一对同位角 故 选项正确.
, C
4. D
第 题解图
5. C 【解析】 AB AC ° BAD BAC 10
∵ ⊥ ,∠1=35 ,∴ ∠ =∠
11. A D ° 答案不唯一
° ° ° AD BC B BAD
+∠1=90 +35 =125 ,∵ ∥ ,∴ ∠ +∠ = ∠ +∠ =180 ( )
12. 垂线段最短
° B ° BAD °.
180 ,∴ ∠ =180 -∠ =55
6. A 【解析】观察选项 选项中 内错角 两直 13. ° 【解析】如解图 过点 C 作 CF AB.
90 , ∥ ∵
,A ,∵ (
AB DE AB CF DE. D B
角 相等 m n. ∥ ,∴ ∥ ∥ ∴ ∠ =∠2,∠1+∠ =
) ,∴ ∥
7. D 【解析】 AB CD C B ° B 180 ° ,∵ ∠ B = 120 ° ,∴ ∠1 = 60 ° ,∵ ∠1+∠2 =
∵ ∥ ,∴ ∠ +∠ =180 ,∴ ∠ =
BCD ° D ° ° °.
° C ° ° ° AB 可以绕 B 点转 ∠ =150 ,∴ ∠ =∠2=150 -60 =90
180 -∠ =180 -60 =120 ,∵
动 ° B度数的最小值为 ° ° °
±10 ,∴ ∠ 120 -10 =110 ,
最大值为 ° ° ° 所以 B的度数不可能
120 +10 =130 , ∠
是 °.
135 第 题解图
13
8. B 【解析】如解图 根据两直线平行 同位角相等
, ,
可得出第一次与第二次拐弯的方向相反 角度相 14. 【解析】 条直线最多有2×(2-1) 个 交
, 28 2 =1( )
2
等 故 选项正确.
, B 点 条直线相交最多有3×(3-1) 个 交点
,3 =3( ) ,4
2
条直线相交最多有4×(4-1) 个 交点 则
=6( ) ,…,
2
n n
第 题解图 n条直线相交最多有 ( -1) n 且 n 为正整
8 ( >1,
9. D 【解析】根据题意可知 EOF ° BOF
2
章 ,∠ =90 ,∠ =
检 ° AOE ° ° ° ° 又 OC 平分 数 ) 个交点 ,∴ 8 条直线相交最多有8×(8-1) =28
测 20 ,∴ ∠ =180 -90 -20 =70 , ∵ 2
卷 个 交点.
AOE AOC 1 ° °. ( )
︵
二
∠ ,∴ ∠ =
2
×70 =35
15. 【解析】 CDF ° 光线 DF 绕点 D 以
18 ∵ ∠ =150 ,
︶ 10. C 【解析】如解图 延长 EG 交 CD 于点 R 过点 度/秒的速度逆时针旋转 当激光灯旋转时
, , 3 ,∴ ,
M 作 MN AB. AB CD AEG ERD. CDF ° t° ACE ° 光线 CE 绕点
∥ ∵ ∥ ,∴ ∠ = ∠ ∠ =150 -3 ,∵ ∠ =60 ,
AEG DFH ERD DFH EG FH C以 度/秒的速度顺时针旋转 当激光灯旋转
∵ ∠ =∠ ,∴ ∠ =∠ ,∴ ∥ , 2 ,∴
故 选项正确 EG FH EGH FHG 故 时 ACE ° t° ACE 和 CDF 是同位
A ;∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ , ,∠ =60 +2 ,∵ ∠ ∠
选项正确 AB MN EMN BEM EP 角 要使旋转 t 秒后光线 CE 与 DF 首次平行
B ;∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ ,∵ ,∴ ,
需要使 ACE CDF 即 ° t° ° t° 解
平分 BEG EMN BEM 1 BEG AB ∠ =∠ , 60 +2 =150 -3 ,
∠ ,∴ ∠ =∠ = ∠ ,∵ 得t .
2 =18
MN AB CD MN CD NMF MFD. 16. 解: ° °
∥ , ∥ ,∴ ∥ ,∴ ∠ =∠ ∵ ∠2=∠4=60 ,∠1=120 ,
FQ 平 分 DFH NMF MFD EGH ° ° °
∵ ∠ , ∴ ∠ = ∠ = ∴ ∠ =180 -120 =60 =∠2,
EF NH 分
1 DFH GE FH DFH DRE DRE ∴ ∥ , ……………………………… (3 )
∠ ,∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ ,∠ + ° °
2 ∵ ∠3=∠1=120 ,∠4=60 ,
GEB ° DFH GEB ° EMF ° ° °
∠ =180 ,∴ ∠ +∠ =180 ,∴ ∠ ∴ ∠3+∠4=120 +60 =180 ,
12参考答案
大
卷
第
4
AB CD. 分 MGF NGH
∴ ∥ ……………………………… (8 ) ∴ ∠ =∠ ,
17. 解: B BDE °. A′D′ B′C′ MN
∴ ∠ +∠ =180 ∵ ∥ ∥ ,
DEF B MGF GFI NGH GHH′ H′HI HID′
∵ ∠ =∠ , ∴ ∠ =∠ ,∠ =∠ ,∠ =∠ ,
DEF BDE ° GHH′ H′HI
∴ ∠ +∠ =180 , ∵ ∠ =∠ ,
AB EF NGH HID′
∴ ∥ , ∴ ∠ =∠ ,
. 分 GFI HID′
∴ ∠1=∠2 ……………………………… (8 ) ∴ ∠ =∠ ,
18. 解: 如解图 三角形A B C 即为所求. HI FG. 分
(1) , 1 1 1 …… ∴ ∥ ……………………………… (10 )
分
…………………………………………… (4 )
如解图 直线PQ即为所求. 分
(2) , ……… (8 )
第 题解图
20
21. 解: APC PAB PCD.理由如下
(1)①∠ =∠ +∠ :
如解图 过点P作PE AB
①, ∥ ,
APE PAB AB CD
∴ ∠ =∠ ,∵ ∥ ,
PE CD
第 题解图
∴ ∥ ,
18
同理 CPE PCD
19. 解: OC平分 AOE ,∠ =∠ ,
(1) ∵ ∠ , APC APE CPE PAB PCD
∴ ∠ =∠ +∠ =∠ +∠ ;……
COE COA 1 AOE. 分
∴ ∠ =∠ = ∠ ……………………………………… (3 )
2
AOC的度数为 °或 °. 分
OF平分 BOE ②∠ 130 50 ………… (5 )
∵ ∠ ,
【解法提示】如解图 当点 P 在 AC 的左侧时
②, ,
EOF FOB 1 BOE
∴ ∠ =∠ = ∠ , 过点O作MN AB AB CD AB MN CD.
2 ∥ ,∵ ∥ ,∴ ∥ ∥
AOM BAO COM DCO. APC
∴ ∠ =∠ ,∠ =∠ ∵ ∠ +
COF COE EOF 1 AOE 1 BOE
∵ ∠ =∠ +∠ = ∠ + ∠ PAB PCD ° APC ° PAB
2 2 ∠ +∠ =360 ,∠ =100 ,∴ ∠ +
PCD ° 又 AO CO 分别是 PAB 和
1 AOE BOE ° ∠ = 260 , ∵ , ∠
= (∠ +∠ )= 90 ,
2 PCD 的平分线 BAO DCO 1 °
OF CD ∠ ,∴ ∠ +∠ = ×260 =
∴ ⊥ , 2
GH CD ° AOC AOM COM BAO
∵ ⊥ , 130 ,∴ ∠ = ∠ + ∠ = ∠ +
GH FO. 分 DCO ° 如解图 当点P在AC的右侧时
∴ ∥ ……………………………… (5 ) ∠ =130 ; ③, ,
解:由 可知 OF CD 同理 由 可知 APC PAB PCD ° 章
(2) (1) , ⊥ , , ① ,∠ =∠ +∠ =100 , 检
FOD ° AO CO 分别是 PAB 和 PCD 的平分线
∴ ∠ =90 , ∵ , ∠ ∠ , 测
∵ ∠
FOD
=∠
BOF
+∠
BOD
,∠
BOD
=35
°
, BAO DCO 1 ° ° AOC
卷
∴ ∠ +∠ = ×100 = 50 , ∴ ∠ = ︵
BOF FOD BOD ° ° °. 2 二
∴ ∠ =∠ -∠ =90 -35 =55 ……
AOP COP BAO DCO °. 综上所述 ︶
分 ∠ +∠ =∠ +∠ =50 ,
……………………………………… (9 )
AOC的度数为 °或 °. 如解图 延长
20. 解:任务 AD BC ∠ 130 50 (2) ④,
1:∵ ∥ ,
BA 与CP交于点Q
OPD ° , ,
∴ ∠1+∠ =180 ,
AB CD CM平分 PCE
° ∵ ∥ , ∠ ,
∵ ∠1=45 ,
OPD ° PCE CQA MCP 1 PCE 1 CQA
∴ ∠ =135 , ∴ ∠ =∠ ,∠ = ∠ = ∠
OPQ ° 2 2
∵ ∠ =155 ,
OPQ OPD ° ° °. 1 ° PQA 1 ° ° P
∴ ∠2=∠ -∠ =155 -135 =20 …… = (180 -∠ )= [180 -(180 -∠ -
2 2
分
……………………………………… (5 )
PAQ 1 ° ° ° PAQ
任务 HI FG.理由如下 ∠ )] = (180 -180 +30 +∠ )=
2: ∥ : 2
如解图 过点G作GG′ MN 过点H作HH′ C′N
, ⊥ , ⊥ , 1 ° PAQ
根据题意可知 FGG′ HGG′ (30 +∠ ),
,∠ =∠ , 2
MGF FGG′ ° NGH HGG′ ° PAQ MCP °
∵ ∠ +∠ =90 ,∠ +∠ =90 , ∴ ∠ =2∠ -30 ,
13大小卷 数学 ·七年级(上册)
HS
大
卷
第
4
AN平分 PAB
∵ ∠ ,
BAN 1 PAB 1 ° PAQ
∴ ∠ = ∠ = (180 -∠ ),
2 2
BAN ° MCP °
∴ 2∠ =180 -2∠ +30 ,
即 BAN MCP °. 分
∠ +∠ =105 ……………… (12 )
第 题解图
21
章
检
测
卷
︵
二
︶
14参考答案
期末检测卷(一)
1 B 2. C 11. .
. 23 40
3. D 【解析】 a b 不是同类项 无法合并 故 选 12. 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 两点
3 ,2 , , A , (
项错误 a3 a2 不是同类项 无法合并 故 选项 确定一条直线
;2 ,3 , , B )
错误 a2 a2 a2 故 选项错误 a2b ba2 13. 有
;5 -4 = ≠1, C ;3 -3 =
3
a2b
-3
a2b
=0,
故
D
选项正确. 14.
-9
【解析】
∵
代数式
3
m2
-
m
+6=10,∴ 3
m2
-
m
=
4. B 【解析】
∵
BE 平分
∠
ABC
,∠1=25
°
,∴ ∠
CBE
= 4,∴ -6
m2
+2
m
-1=-2(3
m2
-
m
)-1=-2×4-1=-9
.
° BE CD C CBE °. 15. ° 【解析】如解图 过点D作DF AB于点F
∠1=25 ,∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ =25 270 , ⊥ ,
5. D 【解析】根据题意可知 报名种植黄芪的家庭
AB AC DF AB BAC BFD °
,
∵ ⊥ , ⊥ ,∴ ∠ = ∠ = 90 ,
数为 x 报名种植金银花的家庭数为 x
2 -5, 3(2 -5)+ AC DF C CDF ° AB DE
∴ ∥ ,∴ ∠ +∠ = 180 , ∵ ∥ ,
x x 报名种植这三种药材的家
2=6 -15+2=6 -13,∴ BFD EDF ° BFD ° EDF
∴ ∠ +∠ =180 ,∵ ∠ =90 ,∴∠ =
庭总数为x x x x .
+2 -5+6 -13=9 -18 ° C CDE C CDF EDF °
6. A 【解析】如解图 根据题意 得 CBQ ° 又 90 ,∴∠ +∠ =∠ +∠ +∠ =180 +
, , ∠ =15 , ° °.
90 =270
ABC ° ABQ ABC CBQ °
∵ ∠ =100 ,∴ ∠ =∠ +∠ =115 ,
ABP ° ° ° A 村在 B 村的南偏
∴ ∠ =180 -115 =65 ,∴
西 °方向上.
65
第 题解图
15
16. 解: 原式 9 4
(1) =-8× × +1
4 9
第 题解图
6 =-8+1
7. C 【解析】 点D是线段AC的中点 AD CD. . 分
∵ ,∴ = =-7 ……………………… (4 ) 大
AC BD 即 AD CD CD BC AD BC CD 原式
∵ = , + = + ,∴ = = = (2) =-1+16÷(-8)-4
卷
AB AD CD BC .
3 cm,∴ = + + =9 cm =-1+(-2)-4
8. C 【解析】根据题意可知 a b c 故 选项正
, >0> > , A =-1-2-4
确 a b a b 故 选项正确 c a . 分 期
;∵ >0, <0,∴ - >0, B ;∵ < , =-7 …………………………… (8 )
b c a b 故 选项错误 bc ab bc 17. 解: 如解图 点P即为所作. 分 末
∴ + < + , C ;∵ >0, <0,∴ > (1) ①, ……… (4 ) 检
ab 故 选项正确. 测
, D 卷
9. B 【解析】 EF AB AC AB EF AC
∵ ⊥ , ⊥ ,∴ ∥ , ︵ 一
BEF ° BCA BEF ° BCD
∵ ∠ =37 ,∴ ∠ =∠ =37 ,∵ ∠ ︶
第 题解图
与 D互补 AD BC DAC BCA ° 又 17 ①
∠ ,∴ ∥ ,∴ ∠ =∠ =37 ,
如解图 点Q即为所作. 分
ACD CAD ACD ° BCD
(2) ②, ………… (8 )
∵ ∠ = 2∠ ,∴ ∠ = 74 ,∴ ∠ =
ACB ACD ° ° ° D °
∠ +∠ = 37 +74 = 111 ,∴ ∠ =180 -
BCD ° ° °.
∠ =180 -111 =69
10. C 【解析】图 中黑棋的个数为 图 中黑棋
① 1, ②
第 题解图
的个数为 图 中黑棋的个数为 17 ②
1+2=3, ③ 1+2+3=
图 中黑棋的个数为 第
18. 解:
(1)
分配律.
………………………… (2
分
)
6, ④ 1+2+3+4=10,…,∴
括号外为负号 在去括号时括号内第二项
(2)②; ,
n个图案中黑棋的个数为 n 1 n n
1+2+3+…+ = ( + 未变号. 分
2 ………………………………… (4 )
原式 m2n mn m2n mn
当 n 时 黑棋 的 个 数 为 1 (3) =(12 +36 )-(12 -10 )
1), = 10 , × 10 × m2n mn m2n mn
2 =12 +36 -12 +10
. mn. 分
(10+1)= 55 =46 ………………………… (8 )
15大小卷 数学 ·七年级(上册)
HS
19. 解: A EDC 分 需付款 x . x 元.
∠ =∠ ;………………………… (1 ) (6×50+20 )×0 9=(18 +270)
两直线平行 内错角相等 分 当x 时 到甲特产店购买需付款 x
, ; ……………… (3 ) (2) =12 , 20 +180
DBE 分 元
∠2+∠ ; …………………………… (4 ) =20×12+180=420( ),
AB CD 同旁内角互补 两直线平行 分 到乙特产店购买需付款 x
∥ ; , ; … (7 ) 18 +270=18×12+270=
两直线平行 同位角相等. 分 元
=; , …………… (9 ) 486( ),
20. 解:
(1)10×10+[12+5+0+11+(-3)+(-2)+14+2 ∵ 420<486,
分钟 到甲特产店购买比较合算. 分
+(-6)+5]=138( ), ∴ ………… (6 )
收工时 他们检修线路花费了 分钟. 方案一 只到甲特产店购买要付 x
∴ , 138 …… (3) : 20 +180=20
分 元
……………………………………… (4 ) ×7+180=320( ),
个检修点来回共需行驶 千米 方案二 只到乙特产店购买要付 x
(2)10 2×9×3=54( ), : 18 +270=18×7+270
检修车的平均速度为 . 千米/分钟 元
∵ 1 5 , =396( ),
检修车在路上需要行驶 . 分钟 方案三 到甲特产店购买 斤黄牛肉并送 个桐
∴ 54÷1 5=36( ), : 6 6
本次检修所需要的总时间为 分钟 蛋共花费 元
∴ 138+36=174( ), 6×50=300( ),
而检修空窗期为 分钟 到乙特产店购买 盒桐蛋共花费 .
3×60=180( ), 1 (7-6)×20×0 9
元
∵ 174<180, =18( ),
检修小组能在空窗期结束前回到基地A. 共花费 元
∴ …… 300+18=318( ),
分
……………………………………… (10 ) ∵ 318<320<396,
21. 解: 设AM x 则BM x 到甲特产店购买 斤黄牛肉 赠送 盒桐蛋
(1) =4 cm, =3 cm, ∴ 6 , 6 ,
根据题意 得 x x 到乙特产店购买 盒桐蛋更合算. 分
, 4 +3 =14, 1 …… (10 )
解得x α
=2, 23. 解: ° . 分
(1)60 - ………………………… (2 )
x 2
∴ 4 =8,
【解 法 提 示】 OE 平 分 BOD DOE
即线段AM的长度为 . 分 ∵ ∠ ,∴ ∠ =
8 cm …………… (3 )
α
大 当t 时 1 BOD DOE 1 ° α ° ° .
(2) =2 s , ∠ ,∴∠ = (180 - -60 )=60 -
PM BQ . 2 2 2
卷 =2×2=4(cm), =3×2=6(cm) 如解图 OE平分 BOD
当点Q在点P的右边时 如解图 所示 (2) ①,∵ ∠ ,
, ① , BOE DOE
PQ ∴ ∠ =∠ ,
∵ =1 cm, 又 OE和OC重合
期 BP PQ BQ ∵ ,
末 ∴ = + =1+6=7(cm), BOE COD °
检 AP AB BP ∴ ∠ =∠ =60 ,
∴ = - =14-7=7(cm), BOD °
测 AM AP PM 分 ∴ ∠ =120 ,
卷 ∴ = + =7+4=11(cm);………… (8 ) 初始状态时α ° BOD ° ° °
︵ 当点Q在点P的左边时 如解图 所示 ∵ =40 ,∴ ∠ =180 -60 -40
一 , ② , °
︶ AQ AB BQ =80 ,
= - =14-6=8(cm), 三角板COD旋转了 ° ° °
AM AP PM AQ PQ PM . ∴ 120 +80 =200 ,
∴ = + = + + =8+1+4=13(cm) 此时t .
综上所述 AM的长为 或 . =200÷4=50
, 11 cm 13 cm ………… 当t 秒时OC和OE第一次重合.
分 ∴ =50 ………
……………………………………… (10 ) 分
……………………………………… (6 )
要求t最小 即 EOF第一次等于 °
(3) , ∠ 90 ,
当OD和 OB 重合时 由 可知三角板 COD 旋
, (2)
转了 °
80 ,
t
=80÷4=20,
第 题解图 此时 AOF °
21 ∠ =40 ,
22. 解: x x . 分 EOF ° °
(1)(20 +180);(18 +270) ……… (2 ) ∴ ∠ =140 >90 ,
【解法提示】该旅游团在甲特产店购买时需付款 故当 EOF °时 t
6× ∠ =90 , >20,
x x 元 在乙特产店购买时 如解图 AOF t DOD′ t
50+20( -6)= (20 +180) ; ②,∠ =2 ,∠ =4 ,
16参考答案
DOB t °
∴ ∠ =4 -80 ,
OE平分 DOB
∵ ∠ ,
BOE 1 t ° t °
∴ ∠ = (4 -80 )= 2 -40 ,
2
t ° t ° °
∴ 2 +90 +2 -40 =180 ,
解得t .
=32 5,
当 EOF °时 t的最小值为 . . 第 题解图
∴ ∠ =90 , 32 5 23
分
………………………………………… (12 )
大
卷
期
末
检
测
卷
︵
一
︶
17大小卷 数学 ·七年级(上册)
HS
期末检测卷(二)
1 B 【解析】收入和支出是一对具有相反意义的量 收 12. ° 答案不唯一
. , ∠1+∠2=180 ( )
入 元记作 元 则支出 元记作 元.
2. B
35
【解析】所
+3
含
5
字
,
母相同
2
并
0
且相同
-
字
20
母的指数都
13. 1 a2 【解析】根据题图可知
,
S
阴影 =
S
三角形BCD+
, 2
相等的项叫做同类项 选项符合题意.
,∴ B S 梯形CEFD- S 三角形BEF= 1a2 + 1 (4+ a )×4- 1 (4+ a )×4
3. D 【解析】根据题图可知 表示有理数d的点在原 2 2 2
,
点
0
的右边
,
所以数d大于
0
.
=
1a2.
4. B 【解析】 万 . 7. 2
1 300 =13 000 000=1 3×10
5. B 14. 7 【解析】根据题意 得x 1 时 m 1 2
- , =- , =(- )
6. C 【解析】 α β 所以 α 与 β 不一定互 16 2 2
A.∠ =∠ , ∠ ∠
余 故 选项不符合题意 α与 β不互余 故
+1=
5
,∴
y
=(
5
)
2
-2=-
7.
, A ;B.∠ ∠ ,
4 4 16
选项不符合题意 α 与 β 互余 故 选项 15. . 或 . 【解析】 如解图 当点 A 为对
B ;C. ∠ ∠ , C
22 4 11 2 ① ①,
符合题意 ;D. ∠ α +∠ β =180 ° ,∴ ∠ α 与 ∠ β 互补 , 折点时 ,∵ AP ∶ PB =2∶5,∴ AP′ ∶ P′B′ =2∶5,∴
故 选项不符合题意.
B′P′ P′P PB 剪断后的各段绳子中最
D ∶ ∶ =5∶4∶5,∵
7. C 【解析】 第一天景区接待游客 m 人 第二天 长的一段长为 B′P′ PB AP . 则
∵ , 8,∴ = =8,∴ =3 2,
接待游客人数比第一天的 倍少 人 第二 P′P AP . BB′ . . 如解图
2 3 000 ,∴ =2 =6 4,∴ =6 4+16=22 4;②
天接待游客的人数为 m 第二天比第一 当点B为对折点时 AP PB A′P′
2 -3 000,∴ ②, ,∵ ∶ =2∶5,∴ ∶
天多接待游客的人数为 m m m P′B AP PP′ P′A′ 此时 P′P
2 -3 000- = -3 000, =2∶5,∴ ∶ ∶ =2∶10∶2, =
代数式 m 表示的意义是第二天比第一 AP . A′P′ . AA′ . . .
∴ “ -3 000” 8,∴ =1 6, =1 6,∴ =8+3 2=11 2
天多接待游客的人数. 综上所述 这根绳子原来的长度为 . 或 . .
, 22 4 11 2
8. A 【解析】 x3 x2 mx3 nx2 m x3
4 +5 +3-( + -1)= (4- ) +
n x2 将x 抄成了 x 但是计算结果
(5- ) +4, =1 =-1, 第 题解图
大 15 ①
正确 这个多项式的三次项系数为 即 m
,∴ 0, 4- =
卷 m 二次项系数 n的值不确定 所以m的
0,∴ =4, 5- ,
第 题解图
值确定 n的值不确定 故 选项正确.
15 ②
, , A
9. D 【解析】 OD平分 AOC OE平分 AOD 16. 解: 原式
期 ∵ ∠ , ∠ , (1) =(-1)×(-6)-2×5-1
AOD COD DOE COE DOE
末 ∴ ∠ =∠ =2∠ ,∴ ∠ =∠ + =6-10-1
检 COD DOE ° DOE ° AOC . 分
测 ∠ =3∠ =90 ,∴ ∠ =30 ,∴ ∠ = =-5 ……………………… (4 )
DOE ° ° BOC ° AOC
卷 4∠ =4×30 =120 ,∴ ∠ =180 -∠ 原式 1 1
(2) =36×( - )×|-8+5|
︵ 二 =60 °. 4 3
︶ 10. C 【解析】 AB CD BAD ADC 两直 1
①∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ ( =36×(- )×|-3|
线平行 内错角相等 故 正确 AB CD 12
, ), ① ;②∵ ∥ ,
B BDC ° ACD 与 BDC 不一定 1
∴ ∠ +∠ =180 ,∵ ∠ ∠ =36×(- )×3
相等 B ACD °不一定成立 故 错 12
,∴ ∠ +∠ =180 , ② . 分
误 AGC AFE CD EF 同位角相等 =-9 …………………………… (8 )
;③∵ ∠ =∠ ,∴ ∥ ( , 17. 解:原式 x2y x2y xy2 x2y xy2
两直线平行 又 AB CD AB EF 故 正 =3 -(2 - + +2 )
), ∵ ∥ ,∴ ∥ , ③ x2y x2y xy2 x2y xy2
确 在三角形 ACG 中 AGC ° GAC =3 -2 + - -2
;④ ,∠ =180 -∠ - xy2 分
ACG CGF ° AGC GAC ACG =- , ………………………… (4 )
∠ ,∴ ∠ =180 -∠ =∠ +∠ ,
又 CGF EAF E ACG E CD x 1 2 y
∵ ∠ =∠ +∠ ,∴ ∠ =∠ ,∴ ∥ ∵ ( - ) +| +1|=0,
3
EF 同位角相等 两直线平行 故 正确.
( , ), ④
11. 或 【解析】设点 B 表示的数是 x 根据题 ∴ ( x - 1 ) 2 =0,| y +1|=0,
-1 7 , 3
意 得 x .当x 时 x 当 x
, | -3|=4 -3=-4 , =-1; -3=4 x 1 y .
时 x 点B表示的数是 或 . ∴ = , =-1
, =7,∴ -1 7 3
18参考答案
因此若灰色长方形地砖的数量为n 则白色长
当x 1 y 时 …, ,
= , =-1 , 方形地砖的数量为 n .
3 6 +2
根据题中规律可知 当白色长方形地砖的数
原式 1 2 1. 分 (3) ,
=- ×(-1) =- ……………… (8 )
3 3 量为 时 灰色长方形地砖的数量为
2 024 ,
18. 解: BDH B
∵ ∠ =∠ , 块
(2 024-2)÷6=337( ),
AB FH
∴ ∥ , 白色长方形地砖的长为
∵ 40 cm,
BAD ADH °.
∴ ∠ +∠ =180 灰色长方形地砖较长的一边为
∴ 40×2 = 80
AEH ADH
∵ ∠ =∠ ,
(cm),
BAD AEH °
∴ ∠ +∠ =180 , 因此 块灰色长方形地砖的长度为
337 337×80=
EH AD
∴ ∥ ,
26 960(cm),
H ADH °
∴ ∠ +∠ =180 , 观察题图中规律可知 该休闲步道的长为 块
, “337
BAD H °. 分
∴ ∠ =∠ =40 …………………… (8 ) 灰色长方形地砖的长 块白色长方形地砖的
+338
19. 解: . 分
宽
(1)①②③ ………………………… (2 )
”,
(2)
观察题图
②
可知
,
其外围周长为
4×5+8×4+2 故该休闲步道的长为
26 960+338×20=33 720
. 分
×6=64 ………………………………… (5 ) .
(cm)= 337 2(m),
(3)
要使外围周长最大
,
则需要将较长的边尽量
答 这条休闲步道的长度为 . .
: 337 2 m …………
放在外围.
分
……………………………………… (10 )
∴
所画平面展开图如解图
,
22. 解: . 分
(1)121,92,29 ……………………… (3 )
其外围周长为 8×6+4×5+2×4=76 . …… (9 分 ) 【解法提示】最多为 千克 最少为
100+21=121( ),
千克 多销售了 千
100-8=92( ), 21-(-8)= 29(
克 .
)
补充表格如下所示 分
(2) :………………… (6 )
第 题解图
19 星期 一 二 三 四 五 六 日
20. 解: COE DOF °.理由如下
(1)∠ +∠ =180 : 大
AOC和 BOD互余 AOE和 BOF互余
∵∠ ∠ ,∠ ∠ , 变化量
AOC BOD ° AOE BOF ° 卷
∴ ∠ +∠ =90 ,∠ +∠ =90 , /千克 +4 -7 -2 +19 -22 +29 -27
COD EOF °
∴ ∠ =∠ =90 ,
COE DOF ° COD EOF °. 【解法提示】 星期一实际销售量为
∴ ∠ +∠ =360 -∠ -∠ =180 ∵ 100+4=104 期
分 千克 星期二实际销售量为 千 末
……………………………………… (5 ) ( ), 100-3=97(
检
OB平分 DOF.理由如下 克 星期三实际销售量为 千克 星
(2) ∠ : ), 100-5=95( ), 测
OA平分 COE 期四实际销售量为 千克 星期五 卷
∵ ∠ , 100+14=114( ),
︵
AOC AOE. 实际销售量为 千克 星期六实际销 二
∴ ∠ =∠ 100-8=92( ),
AOC和 BOD互余 AOE和 BOF互余 售量为 千克 星期日实际销售量 ︶
∵∠ ∠ ,∠ ∠ , 100+21=121( ),
BOD ° AOC BOF ° AOE 为 千克 本周每天实际销售量比
∴ ∠ =90 -∠ ,∠ =90 -∠ , 100-6=94( ),∴
BOD BOF 前一天的变化量为
∴ ∠ =∠ , +4,-7,-2,+19,-22,+29,
即OB平分 DOF. 分 .
∠ …………………… (10 ) -27
21. 解: . 分
(1)6 ………………………………… (3 ) (3)∵ (+4)+(-3)+(-5)+(+14)+(-8)+(+21)
【解法提示】观察题图可知 每增加 块灰色长方 千克
, 1 +(-6)= 17( ),
形地砖 白色长方形地砖会增加 块. 本周实际销售总量与计划销售总量相比 增加
, 6 ∴ ,
n . 分 了 千克. 分
(2)6 +2 ………………………………… (6 ) 17 …………………………… (10 )
【解法提示】由 可知 每增加 块灰色长方形 23. 解: 正确. 分
(1) , 1 (1) …………………………… (3 )
地砖 会增加 块白色长方形地砖 观察规律可 【解法提示】如解图 过点P 作 PE AB AB
, 6 , ①, ∥ ,∵ ∥
知 若灰色长方形地砖的数量为 则白色长方形 CD PE AB CD A APE C CPE.
, 1, ,∴ ∥ ∥ ,∴ ∠ =∠ ,∠ =∠
地砖的数量为 若灰色长方形地砖的数 APC APE CPE APC A C
1×6+2=8; ∵ ∠ =∠ +∠ ,∴ ∠ =∠ +∠
量为 则白色长方形地砖的数量为 °.
2, 2×6+2=14; =70
19大小卷 数学 ·七年级(上册)
HS
DPN α β. 图 当点P在 CD 左侧运动时 过点 P 作 PE
(2)①∠ = + ④, , ∥
理由如下 CD 同理可得 DPN β α. 综上所述 DPN
: , ,∠ = - ,∠ ,
如解图 过点P作PE CD α β 之间满足的数量关系为 DPN α β 或
②, ∥ , , ∠ = -
CD MN DPN β α.
∵ ∥ , ∠ = -
PE MN CD
∴ ∥ ∥ ,
CDP DPE α MNP NPE β
∴ ∠ =∠ = ,∠ =∠ = ,
DPN DPE NPE
∵ ∠ =∠ +∠ ,
DPN α β 分
∴ ∠ = + ; ………………………… (9 )
DPN α β或 DPN β α.
②∠ = - ∠ = - ………………
分
………………………………………… (12 )
【解法提示】当点P 在 CD MN 外侧运动时 分两
, ,
种情况讨论 如解图 当点 P 在 MN 右侧运动
: ③,
时 过点 P 作 PE CD CD MN PE MN
, ∥ ,∵ ∥ ,∴ ∥ ∥ 第 题解图
CD CDP DPE α MNP NPE β 23
,∴ ∠ =∠ = ,∠ =∠ = ,
DPN DPE NPE DPN α β 如解
∵ ∠ =∠ -∠ ,∴ ∠ = - ;
大
卷
期
末
检
测
卷
︵
二
︶
20
