文档内容
大 卷
第一章检测卷
1. B 点C与数轴上表示 的点重合.
2 024
2. C 【解析】因为 . 7 所以有 个负数 13. 【解析】因为 2 3 所以 2 3.
-3 6<0,- <0, 2 , > |- |<|- |, - >-
3 3 4 3 4
14. 【解析】由题意得 十位用横式 个位用纵
即 . 和 7. -73 , ,
-3 6 -
3 式 所以 的十位是 个位是 因为在
, “ ” 7, 3,
3. C 【解析】因为 . . 最接近的整数
|-0 618| =0 618, 个位 数 上 斜 放 一 筹 可 以 表 示 负 数 所 以
是 所以最接近 . 的整数是 . ,
1, -0 618 -1 表示的数是 .
4. A “ ” -73
5. C 【解析】
-2+(-7)= -2-7=-9,
故
A
选项错误
; 15. 5 【解析】输入为 时 2 所
-2 ,(-2) ÷(-2)+3=1,
2
. . . . . 故 选项错误 4
6 4-(-2 4)= 6 4+2 4=8 8, B ;-
9 以需要再次计算 ,1 2 ÷(-2)+3= 5 >1, 所以输出
2
3 1 故 选项正确 10 11 10 10 100 故
× =- , C ; ÷ = × = , 的值为5 .
4 3 11 10 11 11 121
选项错误. 2
D 16. 或 【解析】数轴上表示 与表示 的点重
6. B 【解析】根据题意 得 -3 5 -2 4
, 150-50+10-30+45-15- 合 所以折叠时的中间点所表示的数是 因为
即模拟测试结束时 无人送货机器人 , 1,
40=70(kg), , A B两点之间的距离为 且折叠后也互相重合
上装载的货物总质量是 . , 8, ,
70 kg 所以点A B表示的数分别是 或 所以
7. C 【解析】 . . . . , -3,5 5,-3,
|-2| =2,|+3 5| =3 5,|+1 8| =1 8, 点A表示的数是 或 . 大
. . 因为 . . . -3 5
|-2 3|=2 3, 1 8 ℃<2 ℃<2 3 ℃<3 5 ℃, 17. 解: 正数集合 . 分
所以温度最接近理想工作温度的智能机器人编号 (1) :{3 1415,+6…}; …… (1 ) 卷
是 . 负数集合 .· 2 . %
③
(2) :{-|-1|,-3 3 ,- ,-1 2,-5 …};
8. C 【解析】数轴上点A表示的数是 点 A和点 B 7
2, 分 第
之间的距离为 当点B 在点 A 的右边 点 B 表示 ……………………………………… (3 )
5, , 整数集合 分 一
的数是 当点B在点A的左边 点B表示的 (3) :{-|-1|,0,+6…};……… (5 ) 章
2+5=7; , 检
数是 2-5=-3 .综上所述 , 点B表示的数是 -3 或 7 . 分数集合 .· . 2 . % . 测
(4) :{-3 3 ,3 1415,- ,-1 2,-5 …}
9. B 【解析】根据题意 得原式 2 7 卷
, =(-3) ÷(4-1)= 9÷
分
. ……………………………………… (6 )
3=3
10. C 【解析】根据题意 得 18. 解: 原式 1 1 1
, [-32-(-4)]÷(-7)= 4 (1) =- + ×
小时 所以要将标本冷却到 需降温 4 2 2
( ), -32 ℃, 4
小时. 1 1
=- +
11. C 【解析】观察数轴 得 a b 则 b a 4 4
, -1< <0, >1, - < , 分
=0; ………………………… (2 )
故 选项错误 a 则 a b 故 选项错误
A ;| |<1, | |< , B ;
原式 5
a b 则 a b 故 选项正 (2) =-6-8× -(-20)
0<|- |<1,|- |>1, |- |<|- |, C
4
确 a b 则b a 故 选项错误.
;- <1, >1, >- , D =-6-10+20
12. C 【解析】由题图知 在滚动的过程中 点 A 所 分
, , =4; …………………………… (2 )
对应的数字分别为 点B所对应的数
-4,4,12,…,
原式 3 4
字分别为 点C所对应的数字为 (3) =-1- ×(- )×15
2,10,18,…, 0,8, 4 5
点 D 所对应的数字为 因为
16,…, -2,6,14,…, =-1+9
所以正方形 ABCD 的顶点中的 . 分
2 024=0+8×253, =8 …………………………… (2 )
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JJ
19. 解: 分 克 .
(1)+88 m;…………………………… (2 ) )
【解法提示】若以该摩天轮最低点为基准 则最高 方案 . .
, 1:5+3×(10 2-1)+5+3×(9 5-1)+5+3×
点的高度为 . . 表示为 . .
95 5-7 5=88(m), +88 m (11-1)+5+3×(10-1)+5+3×(9 7-1)
因为该乘坐舱的位置与摩天轮的最低点位置 . . .
(2) =32 6+30 5+35+32+31 1
相距 . . . 元
70-7 5=62 5(m), =161 2( ),
所以以乘坐舱为基准 摩天轮最低点的高度为 方案 . . 元
, 2:5+3×(50 4-1)+30=183 2( ),
. 表示为 . . 分 因为 . .
62 5 m, -62 5 m ……………… (6 ) 183 2>161 2,
20. 解: 分 . . 元
(1)-3,2; …………………………… (2 ) 183 2-161 2=22( ),
数轴上表示出点C D E如解图所示 所以方案 邮寄更便宜 便宜 元 分
(2) , , ; …… 1 , 22 ; … (6 )
分 任务三 根据题意 得小颖销售这 箱龙眼葡萄
……………………………………… (5 ) , 5
A E C B D 的利润一共为 . . .
50 4×(9-3)-161 2= 302 4-
-3 -2 -1 0 1 2 3
. . 元
第 题解图 161 2=141 2( ),
20 答 小颖销售这 箱龙眼葡萄的最高利润为
由解图可得 2 . . : 5
(3) :-3<-1 <|-1 5|<2<-(-3) … . 元. 分
分 141 2 ………………………………… (8 )
………………………………………… (8 ) 23. 解: 秒后点P表示的数为
21. 解: 由题意得 (1)5 -1+3×5=14,
(1) ,[-4+(-2)]÷3-1 此时A P两点之间的距离为
, 14-(-3)= 17,
=(-4-2)÷3-1 B P两点之间的距离为
, 14-(-1)= 15,
=-6÷3-1 C P两点之间的距离为
, 14-2=12,
=-2-1 所以点P到点A B C的距离之和为
, , 17+15+12=44;
.
=-3 分
故运算结果为 分 ……………………………………… (2 )
-3; ……………………… (4 ) 点P先向左平移 个单位长度 再向右平移
设这个数为x (2) 3 , 5
(2) , 个单位长度 相当于向右平移 个单位长度 点
则 x 即x , 2 ,
[ +(-2)-1]÷3=0, -3=0, B C之间的距离为
所以x , 3,
=3, 因为平移后点P A之间的距离与点 B C 之间的
大 所以这个数为 . 分 , ,
3 ………………………… (8 ) 距离相等
22. 解:任务一 根据题意 . . ,
卷 ,+0 2+(-0 5)+1+0+ 所以分两种情况
:
. . . . . .
(-0 3)=(0 2+1+0)-(0 5+0 3)= 1 2-0 8= 当平移后点P在点A左侧时
. 千克 ① ,
0 4( ), 表示的数为
第 故这 箱龙眼葡萄的总质量为 . .
-3-3=-6,
5 5×10+0 4=50 4 所以平移前点P表示的数为
一
千克
-6-2=-8;
章 ( ), 当平移后点P在点A右侧时
检 答 这 箱龙眼葡萄的总质量为 . 千克 ② ,
: 5 50 4 ; … 表示的数为
测
分
-3+3=0,
卷 ……………………………………… (2 ) 所以平移前点P表示的数为 .
任务二 由题意得 这 箱龙眼葡萄的总质量分
0-2=-2
, 5 综上所述 平移前点P表示的数是 或 .
别为 . . 千克 . . 千 , -8 -2
10+0 2=10 2( ),10-0 5=9 5( 分
克 千克 千克 . . 千 ………………………………………… (10 )
),10+1=11( ),10 ,10-0 3=9 7(
2参考答案
第二章检测卷
1. B 数为 °或 °.
70 110
2. D P C P C
A A
3. D 【解析】点C不在线段AB和射线BA上 故 D D
, A,
选项错误 点 A 在射线 CB 上 不在射线 BC 上 Q
B ; , ,
故 选项错误 点A在直线BC上 故 选项正确. B B
C ; , D O O
Q
4. C 【解析】 ″ 3 960 ° . °. !① !②
3 960 =( ) =1 1
60×60 第 题解图
5. A 12
6. C 【解析】直线和射线都可以无限延长 不能比较
13.
52
°
35
′ 【解析】因为
∠2
与
∠1
互余
,
所以
∠1+
,
° 所以 ° ° ′ ° ′.
其长短 故 选项错误 当A B C三点在同一条直 ∠2=90 , ∠1=90 -37 25 =52 35
, A ; , ,
线上时 且A C不重合时 若AB BC 则点B是线 14. 点D 【解析】由题图得 OD OC OB OA 所以表
, , , = , , > > > ,
段AC 的中点 当 A B C 三点不在同一条直线上 示他成绩最好的点是点D.
, , ,
时 若AB BC 则点B就不是线段AC的中点 故 15. ° 【解析】由题意得 ACB A′CB′ °
, = , , B 120 ,∠ =∠ =30 ,
选项错误 两点确定一条直线 故 选项正确 有 BCA′ ° 所以 ACB′ ° ACB
; , C ; ∠ = 180 , ∠ = 180 -∠ -
公共端点的两条射线所组成的图形叫作角 故 A′CB′ °.
, D ∠ =120
选项错误. 16. A′O′B′ AOB
(1)∠ =3∠ ;
7. C 【解析】图中所有的邻补角有 对 AOD 与 ° 【解析】因为 AOB ° 所以 A′O′B′
6 :∠ (2)165 ∠ =30 , ∠ =
AOC AOD与 BOD AOE 与 BOE COE AOB °.如解图 因为O′D′平分 A′O′B′ 所以
∠ ,∠ ∠ ,∠ ∠ ,∠ 3∠ =90 , ∠ ,
与 DOE BOC与 AOC BOC与 BOD.
∠ ,∠ ∠ ,∠ ∠ A′O′D′ B′O′D′ 1 A′O′B′ 1 ° °.由
8. B 【解析】如解图 过点E作线段EG 由网格线可 ∠ =∠ = ∠ = ×90 =45
, , 2 2
得 GEF ABC 因为 GEF DEF 所以 作图痕迹知 A′O′F AOB ° 所以 D′O′F
,∠ = ∠ , ∠ <∠ , ,∠ =∠ =30 , ∠ =
ABC DEF. A′O′D′ A′O′F ° ° ° 所以 D′O′F′
∠ <∠ ∠ -∠ =45 -30 =15 , ∠ =
大
A E F ° D′O′F ° ° °.
180 -∠ =180 -15 =165
B′
卷
H G D′
C B DG
F
第 题解图
8 O′ E A′ 第
9. B 【解析】由尺规作图知 AB a BC b CD c 因 F′ 二
, = , = , = ,
章
为AD AB BC CD 所以AD a b c. 第 题解图
= + - , = + - 16 检
10. C 【解析】由题意得 APB ° ° ° 17. 解: 原式 ° . ° . ° 测
,∠ =153 -117 =36 , (1) =180 -35 9 -22 1
APC ° 所以 BPC APB APC ° ° ° 卷
∠ =90 , ∠ =∠ +∠ =36 + =180 -58
° °. ° 分
90 =126 =122 ; …………………… (3 )
11. A 【解析】由折叠的性质知 AOC A′OC 原式 ° ′ ° ′
,∠ =∠ , (2) =42 16 +36 46
BOD B′OD 因为 AOC ° A′OB′ ° ′. 分
∠ =∠ , ∠ = 32 ,∠ = =79 2 ………………………… (3 )
40
°
,
所以
∠
BOB′
=180
°
-2×32
°
-40
°
=76
°
,
所以 18. 解: 按要求作图如解图所示. 分
(1)①② … (3 )
按要求作图如解图所示. 分
BOD 1 BOB′ °.
∠ = ∠ =38 (2) …………… (6 )
2
O
12. C 【解析】由题意可知 COD ° ° °
,∠ =120 -60 -40
° 如解图 当 OQ在 BOD内部时 POQ
=20 , ①, ∠ ,∠
1 AOC COD 1 BOD ° 如解图 当
= ∠ +∠ + ∠ =70 ; ②,
2 2 A D F
OQ在 BOD外部时 POQ 1 AOC COD
∠ ,∠ = ∠ +∠ +
2 C
B
BOD 1 BOD °. 综上所述 POQ 的度
∠ + ∠ =110 ,∠ 第 题解图
2 18
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19. 解:AOB 角平分线的定义 BOK BOE 22. 解: 分
,40, ; ,50; , (1)6,6;……………………………… (2 )
EOC . 分 【解法提示】可用图中字母表示 以点A为端点的
,120 ………………………………… (6 ) ,
射线有 条 以点B为端点的射线有 条 以点C
20. 解: 因为 DOE 2 COE AOB 2 AOC 1 , 2 ,
(1) ∠ = ∠ ,∠ = ∠ ,
为端点的射线有 条 以点 D 为端点的射线有
3 3
2 , 1
条 所以共有 条 可用图中字母表
所以 COD 1 COE BOC 1 AOC , 1+2+2+1=6( )
∠ = ∠ ,∠ = ∠ ,
3 3 示的射线 以点A为左端点的线段有AB AC AD
; , , ,
所以 BOD BOC COD 1 AOC 以点B为左端点的线段有BC BD 以点C为左端
∠ = ∠ + ∠ = ∠ + , ,
3 点的线段有CD 所以共有 条 可用图
, 3+2+1=6( )
1 COE 1 AOE ° 分 中字母表示的线段.
∠ = ∠ =50 ;……………… (4 )
3 3
补全表格如下 分
(2) ;……………………… (5 )
β 1α.理由如下
(2) = :
3
直线m上
因为 DOE 2 COE AOB 2 AOC n n
∠ = ∠ ,∠ = ∠ , 点的个数 2 3 4 5 … ( ≥2)
3 3
所以 COD 1 COE BOC 1 AOC
∠ = ∠ ,∠ = ∠ ,
3 3 可用图中字
所以 BOD BOC COD 1 AOC 母表示的射 n
∠ = ∠ + ∠ = ∠ + 2 4 6 8 … 2 -2
3 线的条数
1 COE 1 AOE
∠ = ∠ ,
3 3
可用图中字
即β 1α. 分
= ……………………………… (8 )
3 母表示的线 1 n n
1 3 6 10 … ( -1)
21. (1) 解:点A表示的数为 4, 即OA =4 . 段的条数 2
因为线段AB的长度为线段OA的 . 倍
1 25 ,
所以AB . 【解法提示】当直线m上有n n 个点时 除第
=1 25×4=5,
大 ( ≥2) ,
所以OB AB OA 一个点和最后一个点 以每个点为端点有两条可
= - =5-4=1,
,
卷 因为点B在原点O的左侧 用图中字母表示的射线 以第一个点或最后一个
,
,
所以点B表示的数为 分
点为端点分别只有一条可用图中字母的射线 所
-1; ……………… (3 )
,
第 (2) 如解图 ①, 当点C在点B的左侧时 , OC = BC + 以共有 (2 n -2) 条 ; 直线上线段的条数 =( n -1)+
OB .
二 =7+1=8
(
n
-2)+(
n
-3)+…+3+2+1=(
n
-1)+1+(
n
-2)+2
章 C M B O A
检 0 4 n 1n n .
+( -3)+3+…= ( -1)
测 第 题解图 2
卷 21 ① 因为 个站点可看作直线上的 个点 每
因为M为线段OC的中点 (3) 16 16 ,
, 种车票 单程 可看作一条线段
( ) ,
所以OM 1OC 所以共需要设置
= =4, 15+14+13+12+11+10+9+8+7+
2
所以AM OA OM 1 种 车票.
= + =4+4=8; 6+5+4+3+2+1= ×16×(16-1)= 120( )
如解图 当点C 在点 B 的右侧时 OC BC OB 2
②, , = - 答 铁路公司共需要设置 种车票 单程 .
. : 120 ( ) …
=7-1=6 分
B O M A C ……………………………………… (8 )
0 4 23. 解: COF′ DOF′. 分
(1)3,∠ =∠ …………… (3 )
第 题解图 【解法提示】根据旋转的性质 得 OE′ OE 如
21 ② , = =3;
因为M为线段OC的中点 解图 BOC ° ° °. 因为 OE′平分
, ,∠ = 180 -30 = 150
所以OM 1OC BOC 所以 COE′ 1 BOC ° 所以
= =3, ∠ , ∠ = ∠ = 75 ,
2 2
所以AM OA OM . COF′ E′OF′ COE′ ° ° ° 所以
= - =4-3=1 ∠ =∠ -∠ =90 -75 =15 ,
综上所述 线段AM的长度为 或 分 DOF′ DOC COF′ ° ° ° 所以
, 8 1 …… (8 ) ∠ =∠ -∠ =30 -15 =15 ,
4参考答案
COF′ DOF′. ° ° α
∠ =∠ =180 -(180 -2 )
C E′ α. 分
=2 ……………………… (7 )
发生变化.
F′ (3)
A B
D O 理由如下
:
第 题解图 因为 EOF ° COF α
23 ∠ =90 ,∠ = ,
因为 EOF ° COF α 所以 COE α °.
(2) ∠ =90 ,∠ = , ∠ = -90
所以 COE ° α. 因为OC平分 BOE
∠ =90 - ∠ ,
因为OC平分 AOE 所以 BOE COE
∠ , ∠ =2∠
所以 AOE COE α °
∠ =2∠ =2( -90 )
° α α °.
=2×(90 - ) =2 -180
° α 分
=180 -2 , ………………………………………… (10 )
所以 BOE ° AOE
∠ =180 -∠
大
卷
第
二
章
检
测
卷
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期中检测卷
1. C 【解析】由乘积为 的两个数互为倒数得 项错误.
1 ,-3
13. . ° 【解析】 ′ . ° °
的倒数是 1. 24 25 15 ÷60=0 25 ,24 +
- . ° . °.
3 0 25 =24 25
2. B 3. B 14. 两点确定一条直线
4. B 【答案】原式 . 15. 丁 【解析】甲地区四季温差为
=8-9÷(-3)= 11 24-(-11)= 24+11
乙地区四季温差为
5. D 【解析】因为 1 . 所以 . . =35(℃); 23-(-8)= 23+8=31
-1 >-1 , 1 5<1 ,
丙地区四季温差为 丁地区四
2
(℃); 37-2=35(℃);
所以 可能为 故 选项符合题意. 季温差为 其中丁地区四季温差
6,7,8,9, D 19-(-6)=25(℃),
6. B 【解析】n 个 相乘等于 n m 个 相加等于 最小 即丁地区最适合大面积栽培郁金香.
4 4 , 5 ,
m 16. 【解析】因为 a b 2 所以a
m 因此原式 5 . 1 | +3|+( -5) =0, +3=0,
5 , = n b 所以a b 又因为 abc c
4 -5=0, =-3, =5, >0,| | =1,
7. C 【解析】如解图 , 因为C是线段AB的中点 , B是 所以c =-1, 所以ca + b =(-1) 2 =1 .
线段AD的中点 所以CB 1 AB BD AB 所 17. 解: 原式 1 1
, = =3, = =6, (1) =-4× -(- )÷(-1)
2 4 8
以CD CB BD .
= + =9 1
A C B D =-1-
8
第 题解图
7 9 分
=- ; ……………………… (3 )
8. A 【解析】当填入加号时 当填入减号 8
:-2+3=1;
时 当填入乘号时 当填入除 原式 3 5
-2-3=-5; :-2×3=-6; (2) =36-48× -48×
8 12
号时 2 因为 2 所以 内
-2÷3=- , 1>- >-5>-6, “□” =36-18-20
3 3
. 分
大 应填入的运算符号为加号. =-2 …………………………… (3 )
18. 解: 作图如解图所示. 分
9. C 【解析】 α β 但 α与 β不一定互余 故 (1)①②③ ……… (3 )
卷 ∠ =∠ , ∠ ∠ , a b
选项不符合题意 α 与 β 不互余 故 选项
A ;∠ ∠ , B
不符合题意 α与 β互余 故 选项符合题意
;∠ ∠ , C ; C A O B
期 α β ° 所以 α与 β互补 故 选项不
∠ +∠ =180 , ∠ ∠ , D 第 题解图
中 符合题意. 18
检 由题意知 OC AO a b .
测 10. C 【解析】小颖解题运用了乘法分配律不是乘法 (2) , =2 =2( + )= 2×(2+3 5)=
. 分
卷 交换律 故 选项错误 计算正确 故 选项错 11 ……………………………………… (6 )
, A ;① , B 19. 解: 【解法提示】
(1)-13; 3(-2)= 2×3×(-2)-1
误 应为 1 所以从 开始出错 计算结果 分
;② -70+ , ② , =-13; …………………………………… (3 )
3 . .
错误 故 选项正确 选项错误. (2)2 5(-3)= 2×2 5×(-3)-1=-16,
, C ,D
11. C 【解析】因为 BC 与地面的夹角为 ° 所以 原式 1
30 , =(- )(-16)
ACB ° 由旋转性质知 B′CD′ BCD 4
∠ =30 , ∠ =∠ =
° 所以 BCB′ ° ACB B′CD′ ° 1
26 , ∠ =180 -∠ -∠ =180 -
=2×(- )×(-16)-1
4
° ° ° 即旋转角为 ° 所以簸箕柄AB
30 -26 =124 , 124 , . 分
=7 ………………………………… (8 )
绕点C旋转的度数为 °.
20. 解:因为AB AB BC
124
=8, =2 ,
12. B 【解析】根据有理数a b c在数轴上对应点的
, ,
所以BC 1AB
位置可知a b c.因为c b a 所以 选 = =4,
<-1<0< <1< > > , A 2
所以AC AB BC
项错误 因为 c b 所以 1 1 所以 选项正 = + =12,
; > >0, b > c , B 因为Q为线段AC的中点
,
确 因为 a b 所以 a b 所以 选项
; | |>1,| |<1, | |>| |, C 所以AQ 1AC
错误 因为a b c 所以 abc 所以 选 = =6,
; <0, >0, >0, <0, D 2
6参考答案
所以BQ AB AQ 第四周获利 元
= - =2, :(55-12)×(160-35)= 5 375( ),
因为AP PQ 因为
∶ =5∶1, 6 105>5 624>5 600>5 375,
所以第二周获利最多 利润最多为 元
所以PQ 1AQ , 6 105 ; …
= =1, 分
6 ……………………………………… (4 )
所以BP PQ BQ . 分 由 知 获利最多的一周利润为 元
= + =1+2=3 …………… (8 ) (2) (1) , 6 105 ,
21. 解: 与 COE互补的角是 DOF.理由如下 获利最少的一周利润为 元
(1) ∠ ∠ : 5 375 ,
因为 AOC 和 BOD 互余 AOE 和 BOF 所以利润相差 元
∠ ∠ ,∠ ∠ 6 105-5 375=730( ),
互余 所以获利最多的一周与获利最少的一周的利润
,
所以 AOC BOD ° AOE BOF ° 相差 元 分
∠ +∠ =90 ,∠ +∠ =90 , 730 ; …………………………… (8 )
所以 COE DOF AOC AOE BOD 第五周的每人的利润为 . 元
∠ +∠ =∠ +∠ +∠ + (3) 55×0 8-12-8=24( ),
BOF ° ° ° 所以购票人数为 人
∠ =90 +90 =180 , 4 800÷24=200( ),
即 COE与 DOF互补 分 所以第五周的购票人数为 人. 分
∠ ∠ ; ……………… (5 ) 200 …… (12 )
OB平分 DOF.理由如下 24. 解: ° 分
(2) ∠ : (1)95 ; ……………………………… (2 )
因为OA平分 COE 【解法提示】因为 AOB ° COD °
∠ , ∠ = 150 ,∠ = 30 ,
所以 AOC AOE. BOC ° 所以 AOD AOB COD
∠ =∠ ∠ = 25 , ∠ = ∠ - ∠ -
因为 AOC 和 BOD 互余 AOE 和 BOF BOC °.
∠ ∠ ,∠ ∠ ∠ =95
互余 根据题意 得 AOD BOC AOB COD
, (2) , ∠ +∠ =∠ -∠
所以 AOC BOD ° AOE BOF ° °
∠ +∠ =90 ,∠ +∠ =90 , =120 ,
所以 BOD BOF 因为OE OF分别平分 BOC和 AOD.
∠ =∠ , , ∠ ∠
即OB平分 DOF. 分
∠ …………………… (10 ) 所以 COE DOF 1 BOC 1 AOD
22. 解: 数轴上点X到点Z 的距离为 ∠ +∠ = ∠ + ∠ =
(1) 4-(-5)= 9 2 2
个单位长度
, 1 BOC AOD °
(∠ +∠ )= 60 ,
因为点Z在刻度尺上对应的刻度是 . 2
7 2 cm,
所以 EOF COE DOF COD °
所以数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长 ∠ =∠ +∠ +∠ =90 ;……
分 大
度为 . . 厘米 分 ……………………………………… (6 )
7 2÷9=0 8( ); ……………… (3 )
因为点 X 和点 Y 在刻度尺上的距离为 (3)(
关键点:分类讨论,直角三角板的斜边 OD
卷
(2) 分别在AOB内部、外部时的两种情况
. ∠ )
2 4 cm, 分两种情况讨论
所以数轴上 点X和点Y之间的距离为 . . :
, 2 4÷0 8 如解图 当直角三角板的斜边 OD 在 AOB 期
=3( 个 ) 单位长度 , ① ①, ∠ 中
内部时
所以y 即数轴上点 Y 所对应的数 y , 检
=-5+3=-2, 由 知 EOF是一个定值 且 EOF °. 测
为 -2; …………………………………… (6 分 ) (2) ,∠ , ∠ =90 卷
因为OD是 EOF的平分线
由 得 点X和点Y之间的距离为 个单位 ∠ ,
(3) (2) , 3
长度 所以 DOF DOE 1 EOF °.
, ∠ =∠ = ∠ =45
因为X P两点间的距离是 X Y两点间的距离的 2
, , 因为 COD °
倍 ∠ =30 ,
3 , 所以 COE DOE COD ° ° °.
所以点P与点X在数轴上相距 个单位长度. ∠ =∠ -∠ =45 -30 =15
9 因为OE平分 BOC
因为点X所表示的数为 ∠ ,
-5, 所以 BOC COE °
所以当点P在X左侧时 点P对应的数为 ∠ =2∠ =30 ;
, -14, D
C
当点P在X右侧时 点P对应的数为 E
, 4, B F
所以点P在数轴上所对应的数为 或 .
-14 4 ……
分 O A
……………………………………… (10 )
23. 解: 第一周获利 第 题解图
(1) :(40-12)×(160+40)= 5 600 24 ①
元 如解图 当直角三角板的斜边 OD 在 AOB
( ), ② ②, ∠
第二周获利 元 外部时
:(45-12)×(160+25)= 6 105( ), ,
第三周获利 元 因为 BOC AOD ° ° ° °
:(50-12)×(160-12)= 5 624( ), ∠ +∠ =360 -150 +30 =240 ,
7大小卷·数学 ·七年级·上册
JJ
综上所述 当直角三角板的斜边 OD 是 EOF 的
所以 BOE AOF 1 BOC AOD ° , ∠
∠ +∠ = (∠ +∠ )=120 , 平分线时 BOC的度数为 °或 °.
2 ,∠ 30 150 ………
所以 EOF ° ° ° °. 分
∠ =360 -150 -120 =90 ……………………………………… (12 )
因为OD是 EOF的平分线 B
∠ , O
A
所以 DOF DOE °
∠ =∠ =45 ,
所以 ∠ COE =∠ DOE +∠ COD =45 ° +30 ° =75 °. E C F
因为OE平分 BOC D
∠ ,
第 题解图
所以 BOC COE °. 24 ②
∠ =2∠ =150
大
卷
期
中
检
测
卷
8参考答案
第三章检测卷
1. D 以外部正方形的面积为m2 因为内部圆的半径为
,
2. C 【解析】根据题意 得展出区域的面积为 a n 所以内部圆的面积为 n2 所以其横放在平面
, ( - , π ,
b . 上所占面积为外部正方形的面积 内部圆的面
4)( -2) -
3. B 【解析】a的相反数为 a 与b的积表示为 ab. 积 即m2 n2.
- , - , -π
4. C 【解析】
6
个x的积用代数式表示为x6.
16. 【解析】第一次输入x 则输出1
9,3 =27≠1, ×27
5. B 【解析】当x 时 原式 3 3
=-1 , =5×(-1) -2×(-1)+3
根据题意 得第 次输出的结果为 第 次
. =9; , 1 9, 2
=0
输出的结果为 第 次输出的结果为 第 次
6. A 【解析】根据题意 得平均一亩森林每天释放 3, 3 1, 4
,
输出的结果为 第 次输出的结果为 第 次
的氧气约为 则面积为m亩的森林每天释放 3, 5 1, 6
49 kg,
输出的结果为 所以第 n 次输出的结果为
的氧气约为 m 面积为 n 亩的森林每天释放 3,…, 2
49 kg,
第 n 次输出的结果为 所以第 次
的氧气约为 n 所以这两片森林每天释放的 3, (2 +1) 1, 2 026
49 kg, 输出的结果为 .
氧气约为 m n . 3
(49 +49 )kg 17. 解: x 分
7. C 【解析】根据表中数据 得满足树高的代数式是 (1)3 +2; …………………………… (3 )
, 因为三个连续奇数中 最大的一个数是 n
x . (2) , 2 +1,
25 +15 所以三个连续奇数分别为 n n n
8. C 【解析】根据观察 得第 个数 2 第 2 -3,2 -1,2 +1,
, 1 :2=1 +1, 2 所以最小的一个数为 n . 分
个数 2 第 个数 2 第 个数 2 -3 …………… (6 )
:5=2 +1, 3 :10=3 +1, 4 :17=
4 2 +1, 以此类推 , 第n个数可以用代数式表示为 n2 18. 解: (1) a = 1 , b =4, c =2; ……………… (3 分 )
4
.
+1
由 知 a 1 b c
9. D 【解析】因为最大的数字为a 所以最小的数字 (2) (1) , = , =4, =2,
, 4
可以表示为a a 当a 时 所框 b
-1-7-7-1= -16, =29 , 所以 a2 1 2 4 .
住的这 个数字中最小的数是a . 6+16 - c =6+16×( ) - =6+1-2=5 大
5 -16=29-16=13 4 2
10. C 【解析】甲 : 军官有 x人 , 则士兵有 (1 000- x ) ……………………………………… (6
分
) 卷
19. 解: 根据题意 得这个面的面积为 ab
人 每 个士兵分 尺布 则士兵分到的布的总 (1) , -2×
, 4 1 ,
x 1 c d ab c d 分
数为1 000- 尺 ; 乙 : 军官有x人 , 则军官分到的布 2 ( + )×2= -2( + ); ……………… (3 ) 第
4 当a b c d 时 三
的总数为 x 所以士兵分到的布的总数为 (2) =4 cm, =8 cm, =1 cm, =2 cm , 章
4 , (1 000
x 尺. 这个面的面积为ab -2( c + d )= 4×8-2×(1+2)= 检
-4 ) 2 . 分 测
. . 26(cm ) ………………………………… (6 ) 卷
11. A 【解析】小刚成年后的身高 = 1 76+1 64 × 20. 解: 关键点 明确A B两种套餐的优惠方式
(1)( : , ,
2
在套餐B中关键信息为免去个人的门票费
. . 小 美 成 年 后 的 身 高 , “ 3
1 08 = 1 836 (m), = 用即收费人数为总人数其余人打九
. . . ”, “ -3”,“
0 923×1 80+1 74 . 因为 . 折即门票费用为门票原价%根据等量
=1 700 7(m), 1 836> ”, “ ×90 ”,
2 关系列代数式即可
. 所以两人成年后身高较高的是小刚. )
1 700 7, A套餐所需费用为 . a 元
12. C 【解析】由题图规律知 第 n 个图形中点的个 (40×0 8 ) ,
, B套餐所需费用为 . a 元
数为n n 所以第 个图形中点的个数为 [40×0 9( -3)] ; ………
( +2), 10 10 分
. ……………………………………… (4 )
×(10+2)= 120 当a 时
13. m2
+1(
答案不唯一
)
【解析】当 m取任意值时
,
(
选
2
择
)
A套
=
餐
46
所需
,
费用为 . 元
40×0 8×46=1 472( ),
m2 的值大于或等于
0,
所以 m2
+1
的值大于或等
选择B套餐所需费用为 .
40×0 9×(46-3)= 1 548
于 所以该代数式的值总是正数. 元
1, ( ),
14. 【解析】 a b a b 2 2 . 因为
-6 ( - )-( - ) =3-3 =-6 1 548>1 472,
15. m2 n2 【解析】因为外部正方形的边长为m 所 所以选择A套餐更划算. 分
-π , ……………… (8 )
9大小卷·数学 ·七年级·上册
JJ
21. 解: 填表如下 分 度为
(1) ; ……………………… (3 ) 36 cm,
图形 所以 2 所以地头长度为 .
① ② ③ … 36× =24(cm), 24 cm
3
因为天头长与地头长度之和为
正方形的个数 36+24=60(cm),
7 12 17 …
左 右边宽度相等 且均是天头长与地头长的和
、 ,
图形的周长
16 26 36 … 的1
,
6
由题图得 中正方形有 个 周
(2) ,① 5×1+2=7( ),
所以 1
长为 60× =10(cm),
10×1+6=16,
6
中正方形有 个 周长为 所以左 右边的宽度各是 分
② 5×2+2=12( ), 10×2+6=26, 、 10 cm; ……… (3 )
中正方形有 个 周长为 因为天头长与地头长的和是左 右边宽度的
③ 5×3+2=17( ), 10×3+6=36, (2) 、
所以第 个图形中有 n 个正方形 周长为 倍
(5 +2) , 6 ,
n 分 所以天头长与地头长的和为 x
10 +6;…………………………………… (6 ) 6 cm,
当n 时 n 所以装裱后作品的长为 x 宽为 x
(3) =44 ,10 +6=10×44+6=446, (6 +150)cm, (2 +
所以当n 时 图形的周长为 . 分 分
=44 , 446 … (8 ) 60)cm;…………………………………… (6 )
22. 解:任务1 a a 分 因为选择左 右边的宽度为
25 ,(500-25 ); ………… (2 ) (3) , 10 cm,
任务2 混合后水的温度用含a的代数式表示为 所以装裱后作品的长为
6×10+150=210(cm),
a a 宽为 .
(500-25 )×100+25 ×25 分 60+20=80(cm)
℃;…………… (5 ) 因为 . .
500 210 cm=2 1 m,80 cm=0 8 m,
任务3 不能.理由如下 所以面积为 . . . 2 .
: 2 1×0 8=1 68(m )
a a 专业装裱店费用为 . . .
当 a 时 (500-25 )×100+25 ×25 23 750 1 5×200+(1 68-1 5)×150=
=14 , = =
元
500 500
327( ),
. .
自行手工装裱费用为 . . 元 .
47 5(℃)
1 68×80+50=184 4( )
因为最佳饮水温度范围为
因为 .
37 ℃~42 ℃,
327>184 4,
所以该水杯接满后 水的温度不能达到最佳饮水
所以选择自行手工装裱更划算. 分
,
大 ……… (10 )
温度. 分
…………………………………… (8 )
23. 解: 因为天头长与地头长的比是 天头长
卷 (1) 3∶2,
第
三
章
检
测
卷
10参考答案
第四章检测卷
x 第 个图案中黑色小正方形有 个 第 个图案
1. D 【解析】 和 是单项式 属于整式 故 选 1 1 , 2
0 , , A、B 中黑色小正方形有 个 第 个图案中黑色小正
2 2 , 3
项不符合题意 xy 是多项式 属于整式 故 选 方形有 个 所以第 n 个图案中黑色小正方
; +1 , , C 3 ,…,
形有 n 个 所以第 n 个图案中白色小正方形有
项不符合题意 2 分母含有字母 不属于整式 ,
; a , ,D
n n n 个 所以第n个图案中白色小正
6 +3- =(5 +3) ,
选项符合题意.
方形比黑色小正方形多 n n n 个. 所
5 +3- =(4 +3)
2. C 【解析】x
-(
m
-
n
)=
x
-
m
+
n.
以第 个图案中白色小正方形比黑色小正方
2 026
3. C 【解析】因为x2+ ay4 与
3
x5yb 是同类项
,
所以
2+
a
形多 个 .
4×2 026+3=8 107( )
=5,
b
=4,
所以a
=3,
所以a
+
b
=7
.
12. A 【解析】由 友好整式 的描述得 若整式A和
“ ” ,
4. C 【解析】x2
+
x2
=2
x2
,
故
A
选项不符合题意
;4
m4
整式B为数a的 友好整式 则整式A和整式B
“ ”,
与 m3 不是同类项 不能合并 故 选项不符合
中所含字母的项为同类项 且系数互为相反数
-3 , , B
, ,
题意 mn 5 mn 1 mn 故 选项符合题意
所以
-
kx2 和
-3
xm 为同类项
,
即
-
k与
-3
互为相反
;-3 + =- , C ;
2 2 数 m 所以k 因为 k n 所以 n
,2= , =-3, 6+ -1= , =2,
2
x2y与
3
xy2 不是同类项
,
不能合并
,
故
D
选项不符
所以mn的值为 .
4
合题意.
13. a 答案不唯一
5. C 【解析】圆环的面积表示为大圆的面积 小圆
2 ( )
- 14. a b 【解析】原式 a a b a b a b.
-5 +2 = -2 - -4 +3 =-5 +2
的面积
,
即
π
R2
-π
r2
,
因为有
24
枚邮票
,
所以每枚
15. x2 x 【解析】根据题意 得 BC AB AC
( - +4) , = - =
邮票的面积为1
(π
R2
-π
r2
)
.
(2
x
+
x2
)-(3
x
-4)= 2
x
+
x2
-3
x
+4=(
x2
-
x
+4)cm
.
24 16. a 【解析】根据题意 得甲船顺水时的速
6. C 【解析】多项式的项为 a3b ab2 共 项 次数 (15+3 ) ,
4 ,3 , 2 , 度为 a 千米/小时 乙船逆水时的速度为
为 即为四次二项式. (30+ ) ,
3+1=4, a 千米/小时 所以 . a . a
7. D 【解析】合并同类项 得 U IR IR I R (20- ) , 1 5(30+ )-1 5(20- )
, = 1+ 2 = ( 1+ . a . a a 千米 即甲船比 大
R 将I R . R . 代入 得U
= 45+1 5 -30+1 5 =(15+3 ) ,
2),
.
=2 A,
.
1=12 6 Ω,
.
2=22 4 Ω , 乙船多航行
(15+3
a
)
千米.
卷
=2×(12 6+22 4)= 70 (V) 17. 解: 原式 x2 xy x2 xy
8. A 【解析】由题意知 出租车的起步价为 元 行
(1) =4 -5 -6 +9
, 12 ( x2 xy 分
=-2 +4 ; ……………… (3 )
驶不超过 千米 且以后每增加 千米 加价
3 ), 1 , 2 原式 m2 m m2 m 第
(2) =2 -4 + -12
元 , 因为某人乘出租车行驶 p 千米的路程 ( p >3), m2 m. 分 四
所以所需费用为 p p 元. =3 -16 …………………… (3 ) 章
12+2( -3)=(2 +6) 18. 解: 原式 a a2 a a2 检
(1) =8 -6-(6 -9 +3)-4
9. D 【解析】因为第一天卖出 (2 m - n ) 千克 , 第二天 a a2 a a2 测
比第一天多卖出 m n 千克 所以第二天卖出 =8 -6-6 +9 -3-4 卷
(5 +2 ) , a2 a 分
=-10 +17 -9,…………… (2 )
m n m n m n 千克 因为第三天卖出的
2 - +5 +2 =(7 + ) , 当a 时
=3 ,
比前两天卖出的总量少 n 千克 所以第三天卖出
原式 分
3 ,
=-10×9+17×3-9=-48;…………… (3 )
m n m n n m n 千克.
2 - +7 + -3 =(9 -3 )
10. A 【解析】 x2 ax a bx2 x b (2)
原式
=
5a2
-6
ab
+
ab
-
1a2
-2
(4 - - +6)-( -3 +4 -5)= 2 2
4
x2
-
ax
-
a
+6-
bx2
+3
x
-4
b
+5=(4-
b
)
x2
+(-
a
+3)
x
- =2
a2
-5
ab
-2, ………………… (2
分
)
a b 因为该多项式的取值与 x 无关 所以 因为 a 2 b a 2 b
+11-4 , , ( +2) +| -1|=0,( +2) ≥0,| -1|≥0,
b a 所以b a 所以原式 a 所以a b
4- =0,- +3=0, =4, =3, =- + +2=0, -1=0,
b . 所以a b
11-4 =-3+11-4×4=-8 =-2, =1,
11. C 【解析】由图知 第 个图案中黑 白两色小正 当a b 时
, 1 , =-2, =1 ,
方形共有 个 第 个图案中黑 白两色小正 原式 2 .
3×3 , 2 , =2×(-2) -5×(-2)×1-2=8+10-2=16
方形共有 个 第 个图案中黑 白两色小正 分
5×3 , 3 , ……………………………………… (3 )
方形共有 个 所以第n个图案中黑 白两 19. 解: 由有理数在数轴上的位置得 a c b
7×3 ,…, , (1) < <0< ,
色小正方形共有 n n 个.由图知 c b a
(2 +1)×3=(6 +3) , | |<| |<| |,
11大小卷·数学 ·七年级·上册
JJ
所以a b c 分 分
<- <- ; ………………………… (3 ) …………………………………………… (2 )
因为a c b c b a 【解法提示】因为青石浮雕壁画购进了 x件 共购
(2) < <0< ,| |<| |<| |, ,
所以a b c a a c 进了 件工艺品 其中白玉石雕狮子的数量比
+ <0, - >0,2 + <0, 30 ,
所以原式 a b c a a c 青石浮雕壁画的 倍少 件 所以白玉石雕狮子
=-( + )-( - )+(2 + ) 3 5 ,
a b c a a c 购进了 x 件 所以木雕摆件购进了 x
=- - - + +2 + (3 -5) , 30- -
a b. 分 x x 件.
=2 - ……………………… (6 ) (3 -5)=(35-4 )
20. 解: 因为卡片B上的代数式不含二次项 购进 件工艺品所需的总费用为 x
(1) , (2) 30 75 +
所以卡片B上的代数式为 x . x x x x
-2 +5 50(3 -5)+130(35-4 )= 75 +150 -250+4 550-
因为卡片C上的代数式等于卡片 A 上的代数式 x x 元
520 =(-295 +4 300) ,
加上卡片B上的代数式 当x 时 x
, =3 ,-295 +4 300=-295×3+4 300=3 415
所以卡片C上的代数式为x2 x x x2 元 .
+2 -1-2 +5= +4; ( )
分 所以 购进 件工艺品所需的总费用为 元.
…………………………………………… (4 ) , 30 3 415
卡片C上的代数式为 x2 x a x2 x 分
(2) +2 -1+( -1) -2 ……………………………………… (8 )
x2 x ax2 x2 x ax2 . 23. 解: a b a b a b 分
+5= +2 -1+ - -2 +5= +4 (1)99 +9 ;33 +3 ;3(33 +3 ); … (3 )
当x
=1
时
,
原式
=
a
+4, abcd a b c d
(2) =1 000 +100 +10 +
所以a
+4=5, a b c a b c d
=(999 +99 +9 )+( + + + )
所以a
=1
.
……………………………… (8
分
) a b c a b c d
=9(111 +11 + )+( + + + ),
21. 解: (1) ab - 1 π b2 ; ……………………… (2 分 ) 显然 9(111 a +11 b + c ) 能被 9 整除 ,
8 因为a b c d可以被 整除
+ + + 9 ,
b2
由 知 窗户能射进阳光的面积是ab 所以这个四位数可以被 整除 分
(2) (1) , - π, 9 ; ……… (6 )
8
设abc是 位和数 所以a c b
(3) “ ”, + = ,
当a 3 b 时
= , =1 , 因为abc a b c
2 =100 +10 +
a b a c
ab 1 b2 3 1 2 9 分 =99 +10 + +
- π ≈ ×1- ×3×1 = ; ……… (5 )
大 8 2 8 8 a b b
=99 +10 +
b
卷 (3) 窗户能射进阳光面积的是 ab -π( ) 2 = ab - =99 a +11 b
4 a b
=11(9 + ),
1 b2. 分 显然 a b 能被 整除
π …………………………………… (8 ) 11(9 + ) 11 ,
第 16 所以任意一个 位和数 都能被 整除. 分
22. 解: 补全表格如下 “ ” 11 …(10 )
四 (1) ;
章
检 白玉石 青石浮
品名 木雕摆件
测
雕狮子 雕壁画
卷
单价/(元/件)
50 75 130
数量/件 x x x
3 -5 35-4
12参考答案
第五章检测卷
1. D 【解析】 选项方程中分母含有未知数 故不是 该款羽绒服应该打八折出售.
A ,
一元一次方程 选项方程中有 个未知数 故不 16. 【解析】去分母 得 x k 去括号
;B 2 , 4 , 7( +1)= 6( -3), ,
是一元一次方程 选项方程的最高次数为 故 得 x k 移项 合并同类项 得 x k
;C 2, 7 +7=6 -18, , , 7 =6 -
不是一元一次方程 选项方程是一元一次方程. k
;D 将x 的系数化为 x 6 -25 因为方程的解
2. D
25, 1, = ,
7
3. D 【解析】移项 得 x 将x的系数化为 得x
, 3 =6, 1, 为负数且k为正整数 当k 时 x 19 当k
, =1 , =- , =2
. 7
=2
4. C 【解析】若 x y 等式两边同减 得 x 时 x 13 当k 时 x 当k 时 x 1
+3= -3, 3, = , =- , =3 , =-1, =4 , =- ,
x y 7 7
y 故 选项错误 若 等式两边同乘
-6, A ; = , 12, 当k 时 x 5 不符合要求 所以符合条件的
3 4 =5 , = , ,
得 x y 故 选项错误 若 x y 等式两边同乘 7
4 =3 , B ; = , 正整数k的个数为 .
得 x y 故 选项正确 若ax ay 当a 4
-3, -3 =-3 , C ; = , =0 17. 解: 去括号 得 x x
时 x不一定等于y 故 选项错误. (1) , 3 +3=5 -1,
, , D 移项 得 x x
5. D
, 3 -5 =-1-3,
合并同类项 得 x
6. D 【解析】根据题意 将x 代入 ax x 得 , -2 =-4,
, =-4 -5 =4, 将x的系数化为 得x 分
1, =2; …………… (2 )
a 解得a .
-4 +20=4, =4 去分母 得 x x
7. A 【解析】由题图得 x 解得x .
(2) , 3(2- )-1×12=-2( +1),
,( -5)×8÷2=16, =9 去括号 得 x x
8. B 【解析】由题意得 a a 移项 得 a
, 6-3 -12=-2 -2,
,6 -10=18-2 , , 6 + 移项 得 x x
, -3 +2 =-2-6+12,
a 合并同类项 得 a 将 a 的系数化
2 =18+10, , 8 =28, 合并同类项 得 x
, - =4,
为 得a 7. 将x的系数化为 得x . 分
1, = 1, =-4 …………… (2 )
2 x
9. A 【解析】方程 3 x -8=2 x的解为x =8, 方程x -2 a 18. 解: (1) 将x =2 代入 -★ = x -5, 大
2
的解为x a .因为两个方程的解互为相反
=-6 =2 -6
得2-★ 卷
数 所以 a 解得a . =2-5,
, 8+2 -6=0, =-1 2
10. B 【解析】设购买小全张的数量为 x 枚 则购买 即
, 2-★=-6
单枚邮票的数量为 x 枚.根据题意 得 . 解得 分 第
(700- ) , 1 2 ★=8; ……………………………… (2 )
x . x 解得 x .所以购买小 x
五
(700- )+5 4 =2 100, =300 由题意 将 代入 -★ x 章
全张的数量为 枚. (2) , ★=8 =5- , 检
300 2
11. C 【解析】将x 代入 x x m 得 x 测
=2 5 +15-1=6 +3 , 5× 得 -8 x 卷
=5- ,
m 解得 m 所以原方程去分 2
2+15-1=6×2+3 , =4,
去分母 得x x
母 得 x x 解得x . , -8=2(5- ),
, 5 +15-15=6 +12, =-12
去括号 得x x
12. C 【解析】设B处的日期是 x日 则 A处的日期 , -8=10-2 ,
,
移项 合并同类项得 x
是 x 日 C 处的日期是 x 日 D处的日期 , 3 =18,
( -8) , ( +8) ,
将x的系数化为 得x . 分
是 x 日 由题意得 x x x x 1, =6 …………… (4 )
( +16) , ,( -8)+ +( +8)+( +
19. 解:设每亩地漫灌需用水x吨
解得x .所以B处的日期为 日. ,
16)= 60, =11 11
根据题意 可列方程 %x %x
13. x 答案不唯一 , 12×85 +8×70 =1 580,
-2=0( )
分
……………………………………… (2 )
14. 1 x
-3=99
【解析】因为最大的两位数为
99,
所
解得x =100 .
5
答 每亩地漫灌需用水 吨. 分
: 100 ………… (4 )
以根据题意可列方程为1 x .
-3=99 20. 解: 设小型收割机每小时收割 x亩小麦 则大
5 (1) ,
15. 八 【解析】设该款羽绒服应该打 x 折销售 则 型收割机每小时收割 x . 亩小麦.
, (3 -0 5)
x 根据题意 可列方程 x . x
% % 解得 x 所以 , 2(3 -0 5)+8 =20,
400(1+50 ) =400(1+20 ), =8, 解得x .
10 =1 5,
13大小卷·数学 ·七年级·上册
JJ
所以 x . . . . 去分母 得 x x
3 -0 5=3×1 5-0 5=4 , 2(2 -3)+9 -6=12,
答 小型收割机每小时收割 . 亩小麦 大型收 去括号 得 x x
: 1 5 , , 4 -6+9 -6=12,
割机每小时收割 亩小麦 分 移项 合并同类项 得 x
4 ; …………… (2 ) , , 13 =24,
由 得 小型收割机每小时收割 . 亩小
(2) (1) , 1 5 将x的系数化为 得x 24
麦 大型收割机每小时收割 亩小麦 1, = ,
13
, 4 ,
所以一台大型收割机和一台小型收割机共同收
所以当x 24时 A B . 分
= , -2 =2 ……………… (8 )
割 亩小麦共用时为 . 小时 . 13
22 22÷(1 5+4)= 4( ) 23. 解: 需要支付的费用为
答 收割完 亩小麦共用时 小时. 分 (1) 8+4×(120-30)÷30+
: 22 4 … (4 ) 元 .
21. 解:选方法一 3×(180-120)÷30=26( )
: 答 该顾客需要支付 元 分
分析 x . x x . x 分 : 26 ; …………… (4 )
: ,1 5 , +1 5 =500; …………… (3 ) 若该顾客在按摩椅上休息 小时 分
根据题意 制作 件上衣所需布料为 (2) 2 (120
, 1 3÷3= 1 钟 需要支付的费用为
米 制作 条裤子所需布料为 . 米 ), 8+4×(120-30)÷30=
( ), 1 3÷2=1 5( ), 元
可列方程为x . x 20( ),
+1 5 =500, 因为 所以该顾客可在按摩椅上休息的时
解得x 16<20,
=200, 间不超过 小时
. x . . 2 ,
1 5 =1 5×200=300 设该顾客可以在按摩椅上休息x分钟
答 制作的上衣有 件 制作裤子需要的布料 ,
: 200 , 由题意得 x 解得x .
为 米. 分 ,8+4( -30)÷30=16, =90
300 ……………………………… (6 ) 答 该顾客最多可以在按摩椅上休息 分钟.
选方法二 : 90
: 分
y ……………………………………… (10 )
分析 y y 分 24. 解: 根据题意 长方形ABCD的长为 x
:(500- ), . =500- ; …………… (2 ) (1) , (10-2 )m,
1 5
宽为 x
根据题意 制作 件上衣所需布料为 (6-2 )m,
, 1 3÷3= 1
因为长是宽的 倍
米 制作 条裤子所需布料为 . 米 2 ,
( ), 1 3÷2=1 5( ),
所以 x x
y 10-2 =2(6-2 ),
可列方程为 y
. =500- , 解得x
1 5 =1,
解得y 所以四周小路的宽度是 分
大 =300, 1 m;…………… (4 )
y 由 得 长方形 ABCD 的宽为
所以 300 . (2) (1) , 6-2×1=
卷 . = . =200 .
1 5 1 5 4(m)
答 制作的上衣有 件 制作裤子需要的布料 因为中间十字小路竖向宽度为 a 横向小路宽
: 200 , m,
为 米. 分 度为 a
第 300 ……………………………… (6 ) 2 m,
五 任选其一即可 a y a
( ) 根据正方形边长相等 得4-2 -
章 22. 解: 因为A B互为相反数 , = ,
检 (1) , , 4 2
x 解得y
测 所以2 -3 3x 1 =2,
卷 =-(- + ), 所以每个年级劳动基地的小长方形的水平宽度
3 4 2
x 为 分
去括号 得2 -3 3x 1 2 m;…………………………………… (8 )
, = - , 由 得 长方形 ABCD 的长为
3 4 2 (3) (1) , 10-2×1=
去分母 得 x x
, 4(2 -3)= 9 -6, 8(m),
去括号 得 x x 由 得 y
, 8 -12=9 -6, (2) , =2,
移项 合并同类项 得 x y
, , - =6, 因为8-3 8-3×2
将x的系数化为 得x = =1(m),
1, =-6, 2 2
所以当x 时 A B互为相反数 分 所以不同年级劳动基地之间的间距为 .
=-6 , , ; …… (4 ) 1 m ……
x 分
根据题意 可列方程2 -3 3x 1 ……………………………………… (12 )
(2) , -2(- + )= 2,
3 4 2
x
去括号 得2 -3 3x
, + -1=2,
3 2
14参考答案
期末检测卷(一)
数为 白色正五边形的个数为 第
1. D 【解析】 3 3 3 的相反数是 3. 1, 4=4+3×0; 2
|- |= , - 个图案中黑色正五边形的个数为 白色正五边
7 7 7 7 2,
2. D 【解析】因为 所以 最小 即当 形的个数为 第 个图案中黑色正五边
-7<-5<6<19, -7 , 7=4+3×1; 3
天这四个城市中 气温最低的是石家庄. 形的个数为 白色正五边形的个数为
, 3, 10=4+3×
所以第n个图案中黑色正五边形的个数为 n
3. D 【解析】 m的项数是 选项错误 1 a2 的 2, ,
1- 2,A ; π 白色正五边形的个数为 n n 所以
2 4+3( -1)= 3 +1,
第 个图案中黑色正五边形的个数为 白色
系数是1 选项错误 是单项式 选项错误 12 12,
π,B ;5 ,C ;
2 正五边形的个数为 n 黑色正五
3 +1=3×12+1=37,
a3
-
a2
+3
的次数是
3,D
选项正确.
边形个数比白色正五边形个数少 .
37-12=25
4. D 【解析】
3
a
,2
b 不是同类项
,
无法合并
,A
选项
13. xy2 答案不唯一
( )
错误 a3 a2 不是同类项 无法合并 选项错误
;2 ,3 , ,B ;
14. 7 【解析】根据题意 因为 x 1 所以 m
a2 a2 a2 选项错误 a2b ba2 a2b a2b - , =- , =
5 -4 = ,C ;3 -3 =3 -3 = 16 2
选项正确.
0,D 1 2 5 所以y 5 2 7.
5. C 【解析】第一天参观人数 m 人 因为第二天参 (- ) +1= , =( ) -2=-
, 2 4 4 16
观人数比第一天的 倍少 人 所以第二天参
观人数为 m
2
人 所
3 0
以
00
第二
,
天比第一天多
15. 1 a2 【解析】由题图得 S
阴影=
S
三角形BCD+
S
梯形CEFD-
(2 -3 000) , 2
的参观人数为 m m m 所以代数
式 m 表
2
示
-
的
3
意
00
义
0-
是第
=
二
-
天
3
比
000
第
,
一天多的
S
三角形BEF=
1a2
+
1
(4+
a
)×4-
1
(4+
a
)×4=
1a2.
“ -3 000” 2 2 2 2
参观人数.
16. 或28 【解析】如解图 设CD AB x 当CD的
6. D 【解析】由题可设完成这个订单共需x天 此订
4
9
, = =8 ,
,
中点移动到点B时 此时点C D对应的点是 C
x x
单总工作量为 则可列方程为 -2 解得 x , , 1,
1, + =1, D 所以CC C D DD x.如解图 当CD的
20 16 1, 1= 1 = 1=4 ①,
则完成这个订单共需要 天. 左四等分点移动到点A时 此时CC x 因为点 大
=10, 10 , 2=2 ,
7. B 【解析】 选项中 当 c 时 不正确 选项 D 对应的数为 点 C 对应的数为 所以
A , =0 , ;B 1 -2, 2 -9, 卷
m C D CC CD DD x x x 解
中 , 符合等式的基本性质 2, 正确 ;C 选项中 , = 2 1= 2+ + 1=2 +8 +4 =-2-(-9),
2
得x 1 所以CD x 如解图 当 CD 的右
n = , =8 =4; ②,
化简后为 m n 不正确 选项中 m n m n 2 期
3 3 =2 , ;D , + = - 四等分点移动到点A时 此时CC x 因为点D 末
化简得n m为任意实数 不正确. , 3=6 , 1 检
8. B 【解析 = 】 0, 因为 CDO , ° CDE ° 所以 对应的数为 -2, 点 C 3 对应的数为 -9, 所 C 3 D 1= 测
∠ =90 ,∠ =50 , CC CD DD x x x 解得 x 卷
BDE ° CDO CDE ° 根据作图可
3+ + 1=6 +8 +4 =-2-(-9), =
︵
∠ =180 -∠ -∠ =40 , 一
知 ,∠ BDE =∠ AOB , 所以 ∠ AOB =40 °. 7 , 所以CD =8 x = 28.综上 , CD的长为 4 或28. ︶
18 9 9
9. C 【解析】因为 D 是线段 AC 的中点 所以 AC
, = C 2 C C 1 D 2 D D 1
AD CD. 因为 AC BD 即 AD CD CD BC -9A B -2 0
2 =2 = , + = + ,
所以AD BC CD.因为 BC 所以 AB AD
= = =3 cm, = + !①
BC CD BC .
+ =3 =9 cm C CD C DD
3 3 1 1
10. C 【解析】将 m 代入代数式 m 得
=-1 5+(6 -2), -9 A B-2 0
所以方程 x 的解为 x !②
5+(-6-2)= -3, 3-2 = =
第 题解图
将x 代入方程 得 得
16
-3, =-3 , 3-2×(-3)= ,
. 17. 解: 原式
=9 (1) =3-4×[(-5)+4÷2]
11. C 【解析】由题意得 a b
, +5+0=5+1-3=0+ +4= =3-4×[(-5)+2]
c 解得a b c 所以a b c
-3+4, =-2, =-1, =2, + - =-2- =3-4×(-3)
.
1-2=-5 =3+12
12. D 【解析】因为第 个图案中黑色正五边形的个 分
1 =15; ……………………… (3 )
15大小卷·数学 ·七年级·上册
JJ
原式 1 1 ( ) 22. 解: 1 1 1 1 分
(2) =1× ÷ × 2-9 (1) ×(- )= - + ;…………… (3 )
2 2 4 5 4 5
1 ( ) (2) 1 n ×(-n 1 )= -n 1 +n 1 ; …………… (6 分 )
=1× ×2× -7
+1 +1
2
. 分 原式 1 1 1 1 1
=-7 …………………………… (6 ) (3) =(-1+ )+(- + )+(- + )+…+
18. 解: 去括号 得 x x 2 2 3 3 4
(1) , 4-6 =4 -6,
1 1
移项 得 x x (- + )
, -6 -4 =-6-4, 2 024 2 025
合并同类项 得 x
, -10 =-10, 1
=-1+
将x的系数化为 得x 分 2 025
1, =1; …………… (3 )
去分母 得 x x 2 024. 分
(2) , 3(3 +4)-15=5(2 -2), =- ……………………… (10 )
2 025
去括号
,
得
9
x
+12-15=10
x
-10, 23. 解: 设AM x 则BM x
(1) =4 cm, =3 cm,
移项 得 x x 根据题意 得 x x
, 9 -10 =-10-12+15, , 4 +3 =14,
合并同类项 得 x 解得x
, - =-7, =2,
将x的系数化为 得x . 分 所以 x
1, =7 …………… (6 ) 4 =8,
19. 解: 二 括号前是负号 去括号时括号 即线段AM的长度为 分
(1)①C;② ; , 8 cm; …………… (3 )
内第二项未变号 分 根据题意 得 AP AM PM t t
; ……………………… (3 ) (2) , = - =(8-2 )cm,8-2
xy x2 xy x2 t
(2)3 -2 -4( - ) ≥0, ≤4,
=3
xy
-2
x2
-(4
xy
-4
x2
)
PQ
=
BP
-
BQ
=(
PM
+
BM
)-
BQ
=(
PM
+
AB
-
AM
)-
=3
xy
-2
x2
-4
xy
+4
x2 BQ
=2
t
+14-8-3
t
=(6-
t
)cm,6-
t
≥0,
t
≤6
.
因为点Q在点P的右边
xy x2. 分
,
=- +2 …………………………… (6 )
所以 t t 则t .
当x y 时 原式 2 . 3 -2 <6, <6
=2, =-1 , =-2×(-1)+2×2 =10
分 因为AP 1PQ 所以 t 1 t
……………………………………… (8 ) = , 8-2 = (6- ),
20. 解: 尺规作图如解图所示 分 2 2
(1) ; ………… (4 )
a 解得t 10
= ,
大 3
D A B C 因为10 所以 t 10时 点 Q 在点 P 的右边且
卷 <4, = ,
第 题解图 3 3
20
AP 1PQ 分
由题意知AB AD BC = ; ……………………………… (6 )
(2) = =6, =4, 2
期 所以DC AD AB BC AC AB BC . 当t 时
末
= + + =16, = + =10 (3) =2 ,
因为O为DC的中点 PM BQ .
检 , =2×2=4(cm), =3×2=6(cm)
测 当点Q在点P的右边时 如解图 所示.
所以OC 1DC , ①
卷 = =8, 因为PQ
︵ 2 =1 cm,
一 所以AO AC OC 所以BP PQ BQ
︶
= - =10-8=2, = + =1+6=7(cm),
所以OB AB AO . 分 所以AP AB BP
= - =6-2=4 …………… (8 ) = - =14-7=7(cm),
21. 解: 根据题意 得 x 所以AM AP PM 分
(1) , 14 211-2 =3 999×3, = + =7+4=11(cm); …… (8 )
解得x . 当点Q在点P的左边时 如解图 所示.
=1 107 , ②
答 x的值为 分 因为AQ AB BQ
: 1 107;……………………… (3 ) = - =14-6=8(cm),
根据题意 得 y 所以 AM AP PM AQ PQ PM
(2) , 6(2 264- )= 3 999×3, = + = + + = 8+1+4 =
解得y . . .
=264 5 13(cm)
综上所述 AM的长为 或 .
答 y的值为 . 分
, 11 cm 13 cm …………
: 264 5;……………………… (6 )
A 种分期付款方式的付款总额为
分
(3) 3 999×3= ……………………… P … Q …………… (12 )
元 B 种分期付款方式的付款总额为
11 997( ), A M B
元 . !①
2 264×6=13 584( )
元 Q P
13 584-11 997=1 587( ), A M B
所以A B两种分期付款方式对应的付款总额相 !②
、
差 元. 分 第 题解图
1 587 …………………………… (10 ) 23
16参考答案
24. 解: 因为 OB 是 AOC 的一条四分线 且
(1) ∠ , AOC′时 AOD′ 1 C′OD′ °
∠ ,∠ = ∠ =15 ,
BOC AOB
4
∠ <∠ ,
所以 DOD′ n° AOD AOD′ °
所以 ∠ BOC ∶∠ AOB =1∶3 . ∠ = = ∠ + ∠ = 30 +
° °
因为 ∠ AOC =60 ° , 15 =45 ;
如解图 当OA是 C′OD′的四分线 且 AOD′
②, ∠ , ∠ >
所以 BOC 1 AOC °. 分
∠ = ∠ =15 …………… (2 )
4 AOC′时 AOC′ 1 C′OD′ °
∠ ,∠ = ∠ =15 ,
因为 AOB ° OC OD 是 AOB 的两
(2)① ∠ =120 , , ∠ 4
所以 DOC′ AOD AOC′ ° ° °
条四分线
∠ =∠ -∠ =30 -15 =15 ,
,
所以 DOD′ n° DOC′ C′OD′ ° °
∠ = =∠ +∠ =15 +60 =
所以 BOC AOD 1 AOB °
∠ =∠ = ∠ =30 , °. 分
4 75 ……………………………………… (11 )
所以 COD AOB BOC AOD ° 综上所述 n的值为 或 . 分
∠ =∠ -(∠ +∠ )= 60 ; , 45 75 ………… (12 )
分 C
C B
……………………………………… (6 ) B
由旋转的性质可知 C′OD′ COD ° C′ D
② ,∠ =∠ =60 , D C′
DOD′ n° A O A
∠ = , O
D′
分两种情况 D′
: "① "②
如解图 当OA是 C′OD′的四分线 且 AOD′ 第 题解图
①, ∠ , ∠ < 24
大
卷
期
末
检
测
卷
︵
一
︶
17大小卷·数学 ·七年级·上册
JJ
期末检测卷(二)
1. B 12. D 【解析】观察所给数阵知 第 行第 个数为
, 1 1
2. D 【解析】 2 故 选项不符合题意 第 行第 个数为
(-1) =1>0, A ; 2=2×(1×0+1); 2 1 6=2×(2×
第 行第 个数为 所
1 1 故 选项不符合题意 1+1); 3 1 14=2×(3×2+1);…;
|- |= >0, B ;-(-3)= 3>0, 以第 行第 个数为 所
3 3 32 1 2×(32×31+1)= 1 986,
故 选项不符合题意 3 故 选项符合 以第 行第 个数为 .
C ;-1 =-1<0, D 32 20 1986+(20-1)×2=2024
题意. 13.
2π
3. C 【解析】走分水岭隧道与走盘山路相比路程缩短 14. 【解析】因为代数式 m2 m 所以 m2
-9 3 - +6=10, 3
的原因是两点之间的所有连线中 线段最短. m 所以 m2 m m2 m
, - =4, -6 +2 -1=-2(3 - )-1=-2×4
4. D 【解析】因为 amb3 与 bna2 是同类项 所以m .
2 3 , = -1=-9
n 所以mn . 15. 【解析】因为 A B x2 xy x2 xy
2, =3, =6 1 3 - =3( -2 -2)-(3 -5 -
5. C 【解析】多项式
3
x2
-5
x
+1
与
-3
x2
+
x
-1
都是二次 y
)= 3
x2
-6
xy
-6-3
x2
+5
xy
+
y
=-
xy
+
y
-6=(-
x
+1)
y
三项式 最高次项的系数分别为 互为相反数 .又因为 A B的值与 y的取值无关 所以 x
, 3,-3, , -6 3 - , - +
3
x2
-5
x
+1+(-3
x2
+
x
-1)= -4
x
,
为单项式
,
故正确的
1=0,
解得x
=1
.
有 共 个. 16. . ° . ° 【解析】 因为 BAE 和
①②③, 3 (1)37 5 ;(2)52 5 (1) ∠
6. A 【解析】
4
x3
+5
x2
+3-(
mx3
+
nx2
-1)= (4-
m
)
x3
+ ∠
DAC 互补
,
所以
∠
BAE
+ ∠
DAC
= 180
°
,
即
(5-
n
)
x2
+4,
将x
=1
抄成了x
=-1,
但是运算结果正
(∠
BAC
+∠
CAE
)+(∠
DAE
+∠
CAE
)= 180
°
,
所以
确 所以可知三次项系数为 即 m 解得m BAC DAE CAE ° 即 ° °
, 0, 4- =0, =4, ∠ +∠ +2∠ = 180 , 60 +45 +
二次项系数 n 为任意实数 所以 m的值确定 n CAE ° 所以 CAE . ° 因为 AM
5- , , 2∠ =180 , ∠ =37 5 ;(2)
的值不确定 选项正确. 平分 DAC AN 平分 BAE 所以 CAM
,A ∠ , ∠ , ∠ =
7. D 【解析】直线与射线都是可以无限延伸的 所
1 DAC 1 DAE CAE EAN
,
∠ = ( ∠ + ∠ ), ∠ =
以不能比较其长短 故 错误 射线的表示是有顺 2 2
, ① ;
序的 端点要写在前面 所以射线AB与射线BC不 1 BAE 1 BAC CAE 所以 MAN
, , ∠ = (∠ +∠ ), ∠ =
大
是同一条射线 故 错误 因为 AB BC CD 所以 2 2
, ② ; - = ,
卷 AB = BC + CD = BD , 所以点 B 是线段 AD 的中点 , 故 ∠ CAM +∠ EAN -∠ CAE = 1 (∠ DAE +∠ BAC )=
2
正确 图中线段有 AB AC AD BC BD CD 共
. °.
③ ; , , , , , 6
52 5
条 故 正确.综上所述 正确 17. 解: 原式
期 , ④ ,③④ (1) =40+(-3)+32
8. C 【解析】由题意得 AOB COD °. 因为 分
末 ,∠ =∠ =90 =69; ……………………… (3 )
检
测 OE 平 分 ∠ BOD , 所 以 ∠ BOE = 1 ∠ BOD = (2) 原式 =-1- 1 × 1 ×(2-9)
卷 2 2 3
︵
二 1 BOC COD 1 BOC ° 所以 1 1
(∠ +∠ ) = (∠ + 90 ), =-1- × ×(-7)
︶ 2 2 2 3
AOE AOB BOE ° 1 BOC ° 7
∠ =∠ +∠ =90 + (∠ +90 )= =-1+
2 6
° 所以 BOC °.
150 , ∠ =30 1. 分
9. A 【解析】由题图知 a 所以 a 由 a b = …………………………… (3 )
, >-1, +1>0, < 6
18. 解: 所求作的线段OC如解图所示
得a b 由b 得 b 所以 a a b (1) ; ………
- <0, <2 -2<0, | +1|+| - |+
分
b a a b b a a b b . …………………………………………… (3 )
| -2|= +1-( - )-( -2)= +1- + - +2=3
10. C 【解析】淇淇 每支书签的价钱 (2)
所求作的射线CD如解图所示.
…… (6
分
)
: =[60-(60- D A
a a 元 嘉嘉 晨晨原有现金 a
6 )]÷6= ( ); : =2 ×6+
a a 元 所以淇淇 嘉嘉说法均正确.
60-6 =(60+6 ) , , a
11. C 【解析】若以雪花梨总数不变为等量关系 则
, b
可列方程为 2 a +4=3 a -20; 若以师生人数不变为 O C B
b b
等量关系 则可列方程为 -4 +20.
, = 第 题解图
2 3 18
18参考答案
19. 解:原式 x2y x2y xy2 x2y xy2 元
=3 -(2 - + +2 ) 30÷5=6( ),
x2y x2y xy2 x2y xy2 即每张宣纸 元
=3 -2 + - -2 6 ,
xy2 分 设每支毛笔a元
=- , ………………………… (4 ) ,
根据题意 得 a
因为 x 1 2 y , 40 +120×6=1 520,
( - ) +| +1|=0, 解得a
3 =20,
即每支毛笔 元
所以 x 1 2 y 20 ,
( - ) =0,| +1|=0,
结合素材二 设七年级 班购买了毛笔 m 支
3
, (3) ,
则购买了宣纸 m 张
所以x 1 y (145- ) ,
- =0, +1=0,
3 根据题意 得 m m
, 20 +6(145- )= 1 500,
所以x 1 y 解得m
= , =-1, =45,
3 张 .
145-45=100( )
当x 1 y 时 原式 1 2 1. 答 七年级 班购买了宣纸 张 毛笔 支.
= , =-1 , =- ×(-1) =- … : (3) 100 , 45
3 3 3 分
分 ……………………………………… (10 )
……………………………………… (8 ) 23. 解: 分
20. 解: 根据题意 得 x 是方程 x a (1)6;………………………………… (3 )
(1) , =10 3(3 - )-1= 【解法提示】观察题图知 每增加 块灰色长方形
x 的解 , 1
2(5 -7) , 地砖 白色长方形地砖会增加 块.
将x 代入得 a , 6
=10 3(3×10- )-1=2×(5×10-7),
n 分
解得a 分 (2)(6 +2); …………………………… (6 )
=1; ……………………………… (4 ) 【解法提示】由 知 每增加 块灰色长方形地
x x (1) , 1
将a 代入原方程 得3 -1 5 -7 砖 会增加 块白色长方形地砖 观察规律知 若
(2) =1 , -1= , , 6 , ,
4 6
灰色长方形地砖的数量为 则白色长方形地砖
去分母 得 x x 1,
, 3(3 -1)-12=2(5 -7),
的数量为 若灰色长方形地砖的数量为
去括号 得 x x 1×6+2=8;
, 9 -3-12=10 -14,
则白色长方形地砖的数量为 因此
移项 合并同类项 得 x 2, 2×6+2=14;
、 , - =1,
若灰色长方形地砖有n 块 则白色长方形地砖有
将x的系数化为 得x . ,
1, =-1
n 块.
所以原方程正确的解为x =-1 . ………… (8 分 ) (6 +2) 大
根据题图中的规律 得当白色长方形地砖的
21. 解: 因为 AOB ° AOC ° (3) ,
(1) ∠ =90 ,∠ =60 ,
数量为 时 灰色长方形地砖的数量为 卷
所以 BOC ° ° °. 2 024 ,
∠ =90 -60 =30
块 .
因为OB平分 COD (2 024-2)÷6=337( )
∠ ,
因为白色长方形地砖的长为 所以灰色长
所以 ∠ BOC =∠ BOD =30 ° , 40 cm, 期
方形地砖较长的一边长为
所以 DOE ° ° ° ° 分 40×2=80(cm), 末
∠ =180 -30 -30 =120 ;……… (4 ) 所以 块灰色长方形地砖的长度为 检
DOE AOC.理由如下 分 337 337×80= 测
(2)∠ =2∠ : ……… (5 )
因为 AOB ° 26 960(cm) . 卷
所以 ∠ BOC =90 ° , AOC. 观察题图中的规律知 , 该休闲步道的长为 “337 块 ︵ 二
∠ =90 -∠ 灰色长方形地砖的长 块白色长方形地砖的 ︶
因为OB平分 COD +338
∠ ,
宽
所以 BOC BOD ° AOC ”,
∠ =∠ =90 -∠ ,
所以该休闲步道的长为
所以 DOE ° BOC ° ° 26 960+338×20=33 720
∠ = 180 -2∠ = 180 -2(90 -
. .
AOC AOC. 分 (cm)= 337 2(m)
∠ )= 2∠ …………………… (10 )
答 这条休闲步道的长度为 . . 分
22. 解:问题一 结合素材一 设七年级 班共有 x : 337 2 m … (12 )
, (1)
24. 解: 因为 a 2 与 a b 互为相反数
(1) ( +4) | - +10| ,
名学生 则墨棒有 x个 砚台有1 x个
, 2 , , a 2 a b
2 ( +4) ≥0,| - +10|≥0,
所以a a b
根据题意 得 x 1x +4=0, - +10=0,
, 2 + =100, 所以a b
2 =-4, =6,
解得x 所以AB 分
=40; =|-4|+6=10; ………………… (4 )
答 七年级 班共有 名学生 分 当C是A B的中点时
: (1) 40 ;……… (4 ) (2)① , ,
问题二 结合素材三 七年级 班比七年级 根据题意 得x x
, (2) , -(-4)=6- ,
班多购买 张宣纸 多花费 元 解得x
(1) 5 , 30 , =1;
19大小卷·数学 ·七年级·上册
JJ
当A是B C的中点时
② , , CP AP AC 1 AD OA OC 1 AB BD
根据题意 得 x = - = -( - )= ( - )-
, 6-(-4)= -4- , 2 2
解得x
=-14; OA OC 1 v t v t 1v t v t
当B是A C的中点时 + = 2 ×(10- 2 )-4+ 1 =1- 2 2 + 1 ,
③ , ,
因为C D运动到任一时刻时 总有CP为定值
根据题意 得x , , ,
, -6=6-(-4),
解得x . 当t 时 CP 当t 时 CP 1v v
=16 =0 , =1, =1 , =1- 2+ 1,
综上所述 x的值为 或 或 分 2
, 1 -14 16; …… (8 )
设运动的时间为t 所以 1v v
(3) , 1=1- 2+ 1,
因为点P是线段AD的中点 2
, 所以v v . 分
所以AP DP 2=2 1 …………………………… (12 )
= ,
大
卷
期
末
检
测
卷
︵
二
︶
20
