文档内容
2018 年广东省初中毕业生学业考试
数 学
说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、
姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不
准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，
请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．四个实数 、 、 、 中，最小的数是
A． B． C． D．
2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数
14420000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．如图，由 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A． B． C． D．
4．数据 、 、 、 、 的中位数是
A． B． C． D．
5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形
6．不等式 的解集是
A． B． C． D．
7．在△ 中，点 、 分别为边 、 的中点，则 与△ 的面积之比为
A． B． C． D．
18．如图， ∥ ，则 ， ，则 的大小是
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．关于 的一元二次方程
有两个不相等的实数根，
则实数 的取值范围为
A． B． C． D．
10．如图，点 是菱形 边上的一动点，它从点 出发沿
路径匀速运动
到点
，设△ 的面积为 ， 点的运动时间为 ，则 关于
的函数图象大致为
11. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是 ，则弧AB所对的圆周角是 .
12. 分解因式： .
13. 一个正数的平方根分别是 ，则x= .
14. 已知 ，则
.
15.如图，矩形 中， ,以 为直径的半圆O与 相切于点 ，连接 ，则阴影部
分的面积为 .（结果保留π）
16.如图，已知等边△ ，顶点 在双曲线 上，点 的坐标为（2，0）.过 作
交双曲线于点 ，过 作 交x轴于点 ，得到第二个等边△ ；
过 作 交双曲线于点 ，过 作 交x轴于点 ,得到第三个等边△
；以此类推，…，则点 的坐标为
2三、解答题（一）
17．计算：
18．先化简，再求值：
19．如图， 是菱形 的对角线， ，
（1）请用尺规作图法，作 的垂直平分线 ，垂足为 ，交 于 ；（不要求写作法，保留作图
痕迹）
（2）在（1）条件下，连接 ,求 的度数.
20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用
3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。
（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
3（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?
21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，
并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.
（1）被调查员工人数为人：
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22．如图，矩形 中， ，把矩形沿对角线 所在直线折叠，使点 落在点 处， 交
于点 ，连接 .
（1）求证：△ADF≌△CED；
（2）求证：△DEF是等腰三角形.
23．如图，已知顶点为 的抛物线 与 轴交于 两点，直线
过顶点 和点 ．
（1）求 的值；
（2）求函数 的解析式
4（3）抛物线上是否存在点 ,使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，四边形 中， ，以 为直径的 经过点 ，连接 交于点
．
（1）证明：
；
（2）若 ，证明： 与 相切；
（3）在（2）条件下，连接 交于 于点 ，连接 ，若 ，求 的长．
25．已知 ， ， ，斜边 ，将 绕点 顺时针旋转
，如题 图，连接 ．
（1）填空： °；
（2）如题 图，连接 ，作 ，垂足为 ，求 的长度；
（3）如题 图，点 同时从点 出发，在 边上运动， 沿 路径匀速运动，
沿 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 的运动速度为 ，
点 的运动速度为 ，设运动时间为 秒， 的面积为 ，求当 为何值时 取得最大
值？最大值为多少？
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